不同類型跑道對剎車蓄壓器容積尺寸需求影響

(上海飛機設計研究院，上海 201210)

引言

民用飛機剎車系統(tǒng)是飛機減速的重要方式之一，對飛機安全起著重要作用，需具備足夠的安全裕度，以保證在任何預期運營的跑道(如干跑道、濕跑道、污染跑道等)上都能夠安全剎停飛機[1]。一般情況下，剎車系統(tǒng)會配有剎車蓄壓器，作為液壓能源系統(tǒng)的補充，提供長時間停留剎車能力，提高剎車系統(tǒng)的安全性和可用性[2]。目前蓄壓器的研究比較深入，其原理和材料等比較成熟[3-4]。因此對于民用飛機來說，剎車蓄壓器的容積尺寸是設計時需重點考慮的一個方面，容積尺寸越大，剎車蓄壓器的重量相應就越大。相對于其他交通工具，民用飛機對重量更加敏感，對其運營經(jīng)濟型有重要影響。為盡量減小剎車蓄壓器的容積尺寸，需對剎車蓄壓器所承擔的功能需求進行研究。其中最重要的是分析在不同跑道上帶防滑著陸對剎車蓄壓器尺寸的影響，一方面此需求是剎車蓄壓器最重要的安全性需求，對于保證飛機安全有著重要作用；另一方面此需求涉及非線性程度較高的機體和剎車系統(tǒng)動力學特性，以及比較復雜的剎車系統(tǒng)防滑控制律。目前國外對車輛的剎車蓄壓器研究較多[5-6]，鮮有對民用飛機剎車蓄壓器的研究； 國內(nèi)對民用飛機剎車蓄壓器的仿真等研究相對多一些[7-9]，但在建立較為精確的剎車系統(tǒng)動力學建模，并引入防滑控制率進行著陸工況詳細分析方面相對欠缺。

本研究以典型民用飛機剎車系統(tǒng)為例，建立了飛機剎車系統(tǒng)模型，并引入防滑控制律，通過仿真，對比分析了在不同跑道上帶防滑著陸對剎車蓄壓器容積尺寸的影響。

1 典型民用飛機剎車系統(tǒng)架構

典型民用飛機剎車系統(tǒng)一般含正常和備份2個子系統(tǒng)[2]，其中典型正常系統(tǒng)回路的架構如圖1所示。

圖1 典型剎車系統(tǒng)正?；芈芳軜媹DFig.1 Typical brake system normal loop architecture

正常剎車子系統(tǒng)使用額定壓力為20.6 MPa的液壓能源系統(tǒng)供壓，并聯(lián)1個剎車蓄壓器，通過1個切斷閥(Shut-off Valve，SOV)將液壓油傳遞到剎車控制閥(Brake Control Valve，BCV)中，正常剎車子系統(tǒng)在每個機輪上均有1個BCV，實現(xiàn)四輪剎車獨立控制。正常剎車回路的回油管路上有停留剎車閥(Parking Brake Valve，PBV)，關閉后將回油路切斷，使剎車回路油液保持高壓，從而實現(xiàn)停留剎車功能。當飛機需要夜里長時間(一般額定時間為8 h)停留在機庫或停機坪上時，在飛機斷電前，駕駛員操作駕駛艙的停留剎車開關以實施停留剎車功能：PBV關閉將回油路切斷，SOV和BCV開啟一段時間后關閉，將PBV前的回油壓力升高到20.6 MPa左右，從而使剎車回路油液保持高壓，實現(xiàn)停留剎車功能。由于PBV有內(nèi)泄漏，使回油路液壓油流到油箱，需要不斷地為回油路補充液壓油，一方面，SOV進油口壓力與回油口壓力的差小于一定值時，SOV無需供電而自動打開，將液壓油輸送給BCV；另一方面，BCV為大泄漏量的伺服閥，關閉時雖然回油路與剎車路連通，但仍能通過進油口和回油口的內(nèi)泄漏補充回油路液壓油。此時液壓能源系統(tǒng)已經(jīng)斷電無法供壓，剎車蓄壓器作為液壓能源提供補充液壓油，從而保證長時間足夠的停留剎車壓力。

2 蓄壓器設計需求和不同類型跑道摩擦系數(shù)

正常剎車回路中，當液壓能源系統(tǒng)喪失壓力時，蓄壓器能夠作為備用能源支持實施剎車動作。此時有兩種剎車方式：一種是不帶防滑控制的剎車；另一種是帶防滑控制的剎車。要求蓄壓器在兩種剎車方式下均具有足夠的供壓能力。同時，根據(jù)CCAR 25 R4 735(h)條款[10]，要求剎車蓄壓器需滿足如下要求：

(1) 當防滑系統(tǒng)沒有工作時至少可完成6個完整的剎車循環(huán)動作；

(2) 在飛機經(jīng)審定的所有跑道表面條件下，當防滑系統(tǒng)運行時飛機完全停止。

綜上所述，典型民用飛機剎車系統(tǒng)對剎車蓄壓器的需求如下：

(1) 剎車蓄壓器需要能夠保證8 h的停留剎車能力；

(2) 剎車蓄壓器需要能夠支持7次不帶防滑的完整剎車循環(huán)動作；

(3) 剎車蓄壓器需要能夠支持任意目標跑道上1次完整的帶防滑剎車著陸過程。

其中，對于1次完整的帶防滑剎車著陸過程，不同跑道對剎車系統(tǒng)的影響主要是由于輪胎的摩擦系數(shù)不同導致防滑剎車著陸距離不同，進而影響剎車蓄壓器的需油量。

根據(jù)AC-121-FS-2009-33《航空承運人濕跑道和污染跑道運行管理規(guī)定》[11]，典型跑道一般分為干跑道、濕跑道和污染跑道。每種類型跑道與輪胎的摩擦系數(shù)不一樣，并隨機輪打滑程度變化而變化。通過對典型的干跑道、濕跑道和冰跑道的試驗和分析[12]，得出如下摩擦系數(shù)公式：

干跑道：

μ=0.8sin[1.5344arctan(14.0326s)]

(1)

濕跑道：

μ=0.4sin[2.0192arctan(8.2098s)]

(2)

冰跑道：

μ=0.2sin[2.0875arctan(7.201788s)]

(3)

式中，μ—— 輪胎跑道摩擦系數(shù)

s—— 滑移率

通過飛機速度與機輪速度之差相對飛機速度的比值，用于表征機輪打滑程度：

(4)

式中，v—— 飛機速度

w—— 機輪速度

不同的民用飛機有不同的目標運營跑道，有些飛機只可以在干跑道和濕跑道上運營，有些飛機可以在積水或融雪的跑道上運營，有些飛機甚至可以在冰跑道上運營。本研究將會對不同典型跑道著陸工況進行分析，評估在不同跑道著陸對蓄壓器的容積需求。

3 蓄壓器建模與剎車防滑控制律

為了確定剎車蓄壓器容積尺寸，由剎車蓄壓器的3條需求可以看出，需求(1)和(2)均為開環(huán)控制，可以通過計算進行分析，而需求(3)為非線性閉環(huán)控制，需通過剎車系統(tǒng)建模進行仿真分析。因此，為模擬完整剎車著陸過程，需搭建飛機機體、剎車系統(tǒng)、跑道等模型，并綜合考慮飛機氣動力等各種力和力矩的相互作用。

3.1 剎車系統(tǒng)蓄壓器數(shù)學建模

剎車蓄壓器是一種儲存能量的附件[4]，它在適當?shù)臅r候把系統(tǒng)多余的壓力油儲存起來，在需要時又釋放出來供給系統(tǒng)，此外還能緩和液壓沖擊及吸收壓力脈動等功能。蓄壓器的模型需要包括充氣和開關閥的特性。基本方程為理想氣體方程：

pvk=const

(5)

式中，p—— 氣體壓力

v—— 氣體體積

k—— 多變指數(shù)

氣體壓力根據(jù)下式建立：

pgas·Vaccu=1.4pprecharge·V0

(6)

式中，pgas—— 氣體壓力

Vaccu—— 蓄壓器的體積

pprecharge—— 預充氣壓力

V0——pprecharge下的氣體體積

當油液壓力高于蓄壓器預充壓力時方程有效。如果油壓低于這個壓力，氣囊將膨脹充滿整個腔體，并不儲存任何的能量。

3.2 防滑剎車控制律

根據(jù)SAE AIR 1739[13]和AC 25-7[14]，剎車系統(tǒng)防滑控制類型可以分為3種：

(1) 開關式 使用滿計量剎車壓力(由飛行員指令)直到感受到機輪鎖住為止，然后釋放剎車壓力以使機輪向后起轉，當系統(tǒng)感受到機輪正在向后加速到同步速度(例如：地面速度)，再次使用滿計量剎車壓力；

(2) 準調(diào)節(jié)式 試圖隨機輪速度的變化連續(xù)地調(diào)整剎車壓力，典型情況是當機輪減速率超過預先選定的值時釋放剎車壓力，在經(jīng)過一段時間合適的滑移深度之后，以更低的水平再次應用剎車壓力，之后漸漸增加剎車壓力直到感受到另一個初始滑移狀態(tài)為止；

(3) 全調(diào)節(jié)式 為準調(diào)節(jié)系統(tǒng)的細化，在滑移期間，修正動作基于感受單個的機輪速度，而不是預先設計的響應，壓力減少的數(shù)值或再次使用是基于機輪進入滑移或從滑移中恢復的速率。

PID控制[16]作為經(jīng)典控制算法，對于液壓作動系統(tǒng)控制有較好效果，但對于高動態(tài)、高精度控制的剎車系統(tǒng)來說，在輪胎打滑時，傳統(tǒng)PID控制往往響應較慢，導致容易多次深度打滑，影響安全性和乘坐舒適性。本研究采用壓力偏調(diào)控制(Pressure Bias Modulation，PBM)防滑剎車控制算法[17]進行建模和仿真驗證，以分析研究跑道類型對蓄能器的影響關系。PBM控制算法是在PID算法的基礎上，對積分級進行平方，調(diào)節(jié)BCV控制電流，實現(xiàn)壓力偏調(diào)，從而保證機輪打滑解除后，可以短暫維持低剎車壓力一段時間，然后再上升剎車壓力去試探打滑點，從而防止短時間內(nèi)多次深打滑。

剎車控制單元(Brake Control Unit，BCU)接收輪速信號，基于反饋的輪速得到基準速度，將二者差值輸入到 PBM控制模塊，得到合適的BCV控制電流，實現(xiàn)最優(yōu)防滑剎車。典型的PBM控制模塊主要由比例級、微分級和偏壓級組成，并通過權重累加控制指令后限幅輸出給BCV。

1) 比例級

當目標速度與輪速差小于比例級門限值時，表明機輪幾乎不打滑，則保持輸出不變，作為BCV控制電流的一部分；當目標速度與輪速差大于比例級門限值時，表明機輪出現(xiàn)較深打滑，則快速減小控制電流，使機輪從較深打滑狀態(tài)中恢復。

(7)

式中，yp—— 比例級輸出

yp0—— 上一時刻比例級輸出

kp—— 比例控制系數(shù)

Δw—— 實時輪速與基準速度之差

Δwp—— 比例級的門限值

2) 微分級

當目標速度與輪速差小于微分級門限值時，表明機輪幾乎不打滑，那么保持輸出不變，作為BCV控制電流的一部分；當目標速度與輪速差大于微分級門限值時，代表機輪出現(xiàn)較深打滑，需要及時做出相應反應，以減小超調(diào)，改善剎車系統(tǒng)動態(tài)特性，增加穩(wěn)定性。

(8)

式中，yd—— 微分級輸出

yd0—— 上一時刻電流值

kd—— 比例放大系數(shù)

Td—— 時間常數(shù)

Δwd—— 微分級的門限值

3) 偏壓級

偏壓級是對PID控制中積分級的改進。當輪速與目標速度之差小于偏壓級門限值時，表明機輪基本沒有出現(xiàn)打滑，此時需要逐步增大BCV控制電流，以增大剎車力矩，從而去尋找防滑臨界點，提高剎車效率。當輪速與基準速度之差大于該門限值時，代表機輪出現(xiàn)一定的打滑，此時需要減小BCV控制電流，以減小剎車力矩，并且減小的BCV控制電流幅度隨差值變化而變化。

(9)

式中，yi—— 偏壓級輸出

yi0—— 上一時刻偏壓級輸出

Δwi1，Δwi2—— 偏壓級的門限值

ki1—— 加壓速度

ki2—— 降低BCV電流的加速度

4) 加權綜合

加權綜合通過把比例極、微分級和偏壓級的輸出按照各自的權值疊加，并且限制最大輸出值，作為最終的BCV控制電流。

(10)

式中，y—— PBM最終輸出值，即最終的BCV控制電流

Cp，Cd，Ci—— 分別為比例級、微分級和偏壓級的權重系數(shù)

ymax—— BCV控制電流上限值

4 基于MWORKS的仿真模型建立和結果分析

本研究采用MWORKS仿真環(huán)境進行建模和分析，搭建了飛機機體和剎車系統(tǒng)模型，如圖2所示。該模型主要包括飛機機體模型(圖3)、剎車液壓回路模型(圖4)、剎車系統(tǒng)蓄壓器模型(圖5)和輪胎跑道模型(圖6)等，剎車防滑控制律采用前文所述PDM控制算法。搭建模型后，通過公開的試驗、手冊等數(shù)據(jù)對仿真模型進行了校準，以保證根據(jù)模型拓展出的仿真工況盡可能真實。

5 跑道類型對剎車蓄壓器容積尺寸需求分析

3條需求決定了蓄壓器容積尺寸，本研究在對1次帶防滑的完整著陸過程進行分析時，需先對其余2條需求進行分析，以確保蓄壓器尺寸可以同時滿足3條需求。

圖3 飛機機體模型Fig.3 Aircraft model

圖4 剎車液壓回路模型Fig.4 Brake hydraulic loop model

圖5 剎車系統(tǒng)蓄壓器模型Fig.5 Brake system accumulator model

圖6 輪胎跑道模型Fig.6 Tire and runway model

1) 8 h停留剎車能力需求分析

由于8 h停留剎車能力僅為飛機靜態(tài)情況下的操作，與跑道情況無關，因此所有類型跑道僅需分析1次即可。

根據(jù)仿真模型計算出，當支持8 h停留剎車時，蓄壓器容積尺寸需要40 in3。

2) 7次不帶防滑的完整剎車動作需求分析

根據(jù)AC 25.735-1[4]，一個完整剎車循環(huán)動作定義為剎車從完全松開到完全壓緊再回到完全松開的使用過程。假定每個完整剎車循環(huán)動作中，0.5 s踩剎車腳蹬至滿行程保持3 s，然后0.5 s松開剎車腳蹬至零位，保持1 s。

由于7次不帶防滑的完整剎車動作僅為飛機靜態(tài)情況下的操作，與跑道情況無關，因此所有類型跑道僅需分析一次即可，仿真曲線詳見圖7～圖9。

圖7 剎車腳蹬7次完整剎車循環(huán)動作Fig.7 Brake pedal 7 application cycles

圖8 7次完整剎車循環(huán)動作對應的蓄壓器壓力變化Fig.8 Accumulator pressure change during brake pedal 7 application cycles

圖9 7次完整剎車循環(huán)動作對應的蓄壓器剩余油液體積變化Fig.9 Accumulator remaining oil volume change during brake pedal 7 application cycles

仿真結果表明，當選擇蓄壓器容積尺寸為115 in3時，7次完整剎車循環(huán)動作后，剎車蓄壓器剩余壓力約為7.2 MPa，剩余液壓油體積約為3 in3，滿足需求。

3) 1次帶防滑的完整剎車著陸過程需求分析

選擇3種典型跑道進行分析：干跑道、濕跑道和污染跑道中最嚴酷的冰跑道，其與輪胎對應的摩擦系數(shù)分別設置為0.5，0.25和0.05。

根據(jù)搭建的仿真模型，當設定跑道類型為干跑道時，通過迭代，選擇蓄壓器容積尺寸為64 in3，1次帶防滑的完整剎車著陸過程仿真結果如圖10～圖12所示。

從仿真結果可以看出，19 s左右剎停飛機，此時蓄壓器剩余壓力約為6.9 MPa，剩余液壓油體積約為0 in3，因此干跑道上一次防滑著陸過程對蓄壓器的容積尺寸需求為64 in3。

當設定跑道類型為濕跑道時，通過迭代，選擇蓄壓器容積尺寸為89 in3，1次帶防滑的完整剎車著陸過程仿真結果如圖13～圖15所示。

圖10 干跑道上1次帶防滑的完整剎車著陸過程—飛機速度和輪速變化Fig.10 One complete landing brake duration on dry runway-aircraft speed and wheelspeed change

圖11 干跑道上1次帶防滑的完整剎車著陸過程—蓄壓器壓力變化Fig.11 One complete landing brake duration on dry runway-accumulator pressure change

圖12 干跑道上1次帶防滑的完整剎車著陸過程—蓄壓器剩余油液體積變化Fig.12 One complete landing brake duration on dry runway-accumulator remaining oil volume change

由圖中可以看出，25 s左右剎停飛機，此時蓄壓器剩余壓力約為6.9 MPa，剩余液壓油體積約為0 in3，因此濕跑道上一次防滑著陸過程對蓄壓器的容積尺寸需求為89 in3。

圖13 濕跑道上1次帶防滑的完整剎車著陸過程—飛機速度和輪速變化Fig.13 One complete landing brake duration on wet runway—aircraft speed and wheelspeed change

圖14 濕跑道上1次帶防滑的完整剎車著陸過程—蓄壓器壓力變化Fig.14 One complete landing brake duration on wet runway-accumulator pressure change

圖15 濕跑道上1次帶防滑的完整剎車著陸過程—蓄壓器剩余油液體積變化Fig.15 One complete landing brake duration on wet runway—accumulator remaining oil volume change

當設定跑道類型為冰跑道時，通過迭代，選擇蓄壓器容積尺寸為155 in3，1次帶防滑的完整剎車著陸過程仿真結果如圖16～圖18所示。

圖16 冰跑道上1次帶防滑的完整剎車著陸過程—飛機速度和輪速變化Fig.16 One complete landing brake duration on icy runway—aircraft speed and wheelspeed change

圖17 冰跑道上1次帶防滑的完整剎車著陸過程—蓄壓器壓力變化Fig.17 One complete landing brake duration on icy runway—accumulator pressure change

圖18 冰跑道上1次帶防滑的完整剎車著陸過程—蓄壓器剩余油液體積變化Fig.18 One complete landing brake duration on icy runway—accumulator remaining oil volume change

由圖中可以看出，61 s左右剎停飛機，此時蓄壓器剩余壓力約為6.9 MPa，剩余液壓油體積約為0 in3，因此冰跑道上一次防滑著陸過程對蓄壓器的容積尺寸需求為155 in3。

基于上述仿真結果，干跑道上1次帶防滑的完整著陸過程對剎車蓄壓器容積尺寸需求最小，濕跑道次之，冰跑道要求最大。因此可以得出一個推論：輪胎與跑道摩擦系數(shù)越低，對剎車蓄壓器容積尺寸需求越大。相應的，在積水、融雪、濕雪、干雪、壓實的雪等類型的污染跑道上進行1次帶防滑的完整著陸過程時，對剎車蓄壓器的容積尺寸需求應該介于濕跑道和冰跑道之間。

這是符合理論分析的：防滑工作時，BCV閥芯受到以滑移率變化等作為輸入的剎車防滑控制律驅(qū)動而頻繁移動，使BCV油路通徑頻繁變化，使蓄壓器中的液壓油快速輸入下游剎車裝置中，或者從下游剎車裝置中回流到油箱，從而實現(xiàn)對剎車壓力的快速調(diào)節(jié)。因此，輪胎越容易打滑，著陸過程越長，所需要的液壓油就越多，從而對剎車蓄壓器的容積尺寸需求就越大。

綜上所述，針對本研究分析的典型民用飛機剎車系統(tǒng)，當目標運營著陸跑道包括冰跑道時，其對剎車蓄壓器的容積尺寸需求受冰跑道防滑著陸驅(qū)動，需要至少為155 in3；當目標運營著陸跑道僅為干跑道和濕跑道時，其對剎車蓄壓器的容積尺寸需求不受干跑道和濕跑道防滑著陸驅(qū)動，而是受7次完整剎車動作驅(qū)動，需要至少為115 in3；當目標運營跑道不包括冰跑道時而需要包括積水、融雪、濕雪、干雪、壓實的雪等類型的污染跑道時，只要針對對應與輪胎之間摩擦系數(shù)最低的跑道進行分析即可。

6 結論

本研究針對典型民用飛機剎車系統(tǒng)剎車蓄壓器，分析了其設計需求。對于不同的目標著陸跑道，通過搭建仿真模型，分析了其對剎車蓄壓器容積尺寸的不同需求。結果表明，干跑道、濕跑道和冰跑道對蓄壓器容積尺寸需求逐步增大，并且相對于飛機常規(guī)運營的干、濕跑道，冰跑道著陸所需的蓄壓器尺寸大大增加。因此飛機在研發(fā)時，需要考慮所有目標運營機場跑道類型進行蓄壓器設計，同時也要求目標運營跑道的權衡和選取要合理，不然會背負不必要的蓄壓器重量。另外，本研究中的分析僅是針對特定剎車系統(tǒng)參數(shù)，后續(xù)可以通過優(yōu)化剎車系統(tǒng)參數(shù)或者更改剎車系統(tǒng)架構等方法減小對剎車蓄壓器容積尺寸需求，從而減小剎車蓄壓器重量。