基于加速器7Li(p,n)反應(yīng)的BNCT中子源及慢化體的優(yōu)化設(shè)計

郭志琦 劉昌奇 張煒忠 戶志鳴 徐大鵬 姚澤恩,2

1（蘭州大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 蘭州 730000）

2（蘭州大學(xué)教育部中子應(yīng)用技術(shù)工程研究中心 蘭州 730000）

3（蘭州大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院 蘭州 730000）

中子作為一種高傳能線密度（Linear Energy Transfer，LET）射線，具有較高的輻射生物效應(yīng)，所以廣泛應(yīng)用于生命及醫(yī)學(xué)的各個領(lǐng)域［1-2］。其中硼中子俘獲療法（Boron Neutorn Capture Therapy，BNCT）是一種利用中子束和放射療法治療惡性腫瘤的方法，它在常規(guī)治療方法難以治療的惡性腫瘤（如腦膠質(zhì)腫瘤）上［3-5］有著非常廣泛的應(yīng)用前景。含10B藥物進入人體后，會在腫瘤細胞內(nèi)富集，當(dāng)中子束照射腫瘤時，10B（n，α）7Li反應(yīng)生成高LET的α粒子和7Li核，它們能殺死≤10 μm的腫瘤細胞［6］，實現(xiàn)在細胞水平上靶向選擇腫瘤細胞，這是其他常規(guī)治療方法無法比擬的，在原理上優(yōu)于目前外科手術(shù)、放射療法、化學(xué)療法、免疫療法和基因療法。BNCT發(fā)展初期，反應(yīng)堆源是主要且唯一的中子源，這限制了BNCT的推廣和發(fā)展［7-9］；20世紀(jì)90年代，基于加速器的硼中子俘獲治療（AB-BNCT）提出以后，許多國家都瞄準(zhǔn)了AB-BNCT的研究。2009年，日本成功研制出世界上第一臺基于加速器的硼中子俘獲治療的裝置。近年來美國、芬蘭、英國等十幾個國家也在開展基于加速器的硼中子俘獲治療的研究［10］。中國的散裂中子源于2017年8月開始研發(fā)適用于醫(yī)院的BNCT裝置，在原有的強流質(zhì)子加速器上研制，有望制成國內(nèi)首臺用于BNCT的加速器裝置［11］。相較于核反應(yīng)堆中子源，加速器中子源在keV能區(qū)擁有更高的中子產(chǎn)額，且伴隨放出的γ射線較少，另外還有設(shè)備簡單、成本低及安全性高等優(yōu)勢，故其更適用于醫(yī)用BNCT。加速器中子源一般通過A（a，n）B反應(yīng)產(chǎn)生中子，入射粒子a一般為α等帶電粒子，而靶核一般選用2D、7Li、9Be等中子結(jié)合能低、能級間距大的輕核［12-14］。當(dāng)入射質(zhì)子能量在2.0～3.5 MeV時，基于7Li（p，n）7Be反應(yīng)的中子源的產(chǎn)額更高，更適用于BNCT治療。

本文主要采用蒙特卡羅程序Geant4模擬計算不同能量的質(zhì)子轟擊不同厚度的鋰靶產(chǎn)生的中子束的能量、角分布及產(chǎn)額等數(shù)據(jù)，從而得出合理的基于加速器的硼中子俘獲治療中子靶；在此基礎(chǔ)上設(shè)計中子束流整形體（Beam Shaping Assembly，BSA）的模型，對BSA進行優(yōu)化模擬，計算出最優(yōu)的材料組合及厚度，為AB-BNCT的設(shè)計提供數(shù)據(jù)參考。

1 7Li(p,n)7Be反應(yīng)中子分布特性研究

1.1 質(zhì)子打靶模型

基于低能質(zhì)子加速器的中子源一般采用Li靶或Be靶，利用核反應(yīng)7Li（p，n）和9Be（p，n）反應(yīng)產(chǎn)生中子。當(dāng)質(zhì)子能量低于3.5 MeV，鋰靶的中子產(chǎn)額要 高 于 鈹 靶［1］，考 慮 到7Li（p，n）反 應(yīng) 閾 能 為1.88 MeV，因此本文的設(shè)計基于7Li（p，n）反應(yīng)，主要研究2.0～3.5 MeV的入射質(zhì)子轟擊鋰靶所產(chǎn)生的中子能譜。質(zhì)子打靶的模型如圖1所示，鋰靶的半徑為1 cm。在Geant4（版本10.06）模擬計算中，物理過程使用的是QGSP_BIC_AIIHP包，QGSP_BIC_AIIHP是一個物理過程集成包，它描述了質(zhì)子和中子與物質(zhì)相互作用的過程。其中，包括電磁物理過程、衰變過程、離子輸運以及強子物理過程等。另外，數(shù)據(jù)庫則是采用Talys程序［15］得到的雙微分截面數(shù)據(jù)庫，即TENDLE1.3.2庫。

圖1 質(zhì)子打靶模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of proton target model

1.2 7Li(p,n)7Be中子源的設(shè)計結(jié)果與分析

經(jīng)模擬計算，2.5 MeV的質(zhì)子束轟擊0.2 cm的鋰靶，中子產(chǎn)額為8.446×1011n·mC-1，中子最高能量為0.785 MeV，平均能量為0.308 MeV，最大中子出射角為180°，平均中子出射角為63.23°。以上參數(shù)已有的研究數(shù)據(jù)［16］為：中子產(chǎn)額為8.83×1011n·mC-1，中子最高能量為0.787 MeV，平均能量為0.326 MeV，最大中子出射角為180°，平均中子出射角為62.9°。經(jīng)比對，本文使用Geant4計算得到的數(shù)據(jù)與已有的研究數(shù)據(jù)吻合度較高，故而證明使用Geant4模擬計算是可行的。

為了得出7Li（p，n）反應(yīng)產(chǎn)生中子的能譜特性，本文采用蒙特卡羅程序Geant4對不同能量的質(zhì)子轟擊不同厚度的鋰靶的中子產(chǎn)額、出射中子的平均能量、角分布等進行了模擬計算。由于質(zhì)子轟擊鋰的反應(yīng)閾能為1.88 MeV，所以選用能量為2 MeV、2.5 MeV、3 MeV和3.5 MeV的質(zhì)子分別轟擊不同厚度的鋰靶，設(shè)計鋰靶的厚度分別為0.04 mm、0.06 mm、0.08 mm、0.1 mm、0.15 mm、0.2 mm、0.3 mm和0.5 mm。本文將從平均能量及中子產(chǎn)額進行分析，得出合適的基于加速器7Li（p，n）反應(yīng)的BNCT中子源，結(jié)果如圖2所示。入射質(zhì)子的能量為2 MeV，鋰靶厚度為0.04～0.5 mm時，質(zhì)子轟擊鋰靶產(chǎn)生的中子產(chǎn)額以及平均能量基本不變。質(zhì)子能量大于等于2.5 MeV，鋰靶厚度大于0.1 mm時，中子產(chǎn)額相較于2 MeV時提升了一個數(shù)量級。如圖2所示，質(zhì)子能量為2.5 MeV、3 MeV和3.5 MeV，對應(yīng)鋰靶厚度分別為0.1 mm、0.2 mm和0.3 mm時，它們的中子產(chǎn)額和平均中子能量都達到了穩(wěn)定值，之后再增加鋰靶厚度，中子產(chǎn)額和中子平均能量不再變化。入射質(zhì)子能量為2 MeV時，平均能量為0.074 MeV，接近適合BNCT的超熱中子能量，但其中子產(chǎn)額偏低。當(dāng)鋰靶厚度是0.2 mm時，入射質(zhì)子能量3 MeV的中子產(chǎn)額是入射質(zhì)子能量2.5 MeV的兩倍，而其中子平均能量為0.47 MeV，只比2.5 MeV的入射質(zhì)子高0.16 MeV。入射質(zhì)子能量為3.5 MeV的中子產(chǎn)額雖然最高，但是中子平均能量達0.706 MeV，這將給后面的慢化工作造成一定的困難。因此，7Li（p，n）7Be反應(yīng)中的鋰靶厚度建議設(shè)計為0.2 mm，入射質(zhì)子能量選用3 MeV，對應(yīng)此時的中子產(chǎn)額為2.859×10-4n·s-1，中子平均能量為0.47 MeV。

圖2 中子平均能量隨鋰靶厚度的變化趨勢(a)和中子產(chǎn)額隨鋰靶厚度的變化趨勢(b)Fig.2 Variation trends of average neutron energy(a)and neutron yield(b)with lithium target thickness

1.3 7Li(p,n)7Be能譜分布及角分布

上述§1.2中通過分析得出使用3 MeV的質(zhì)子轟擊0.2 mm的鋰靶產(chǎn)生的中子束適合作為基于加速器7Li（p，n）反應(yīng)的BNCT中子源。圖3（a）為不同能量的質(zhì)子轟擊0.2 mm鋰靶的能譜圖。當(dāng)入射質(zhì)子能量為2.5 MeV和3 MeV時，中子能譜出現(xiàn)兩個峰，其峰位分別是0.09 MeV和0.46 MeV，第二個峰出現(xiàn)是因為7Li（p，n）反應(yīng)在2.25 MeV處有個共振峰，圖3（b）［14］為7Li（p，n）反應(yīng)截面圖；當(dāng)入射中子能量為3.5 MeV時，由于入射質(zhì)子能量較高，鋰靶較薄，質(zhì)子在鋰靶中的能量沉積較低，從而導(dǎo)致出射中子能譜呈現(xiàn)單峰。

圖3 不同能量質(zhì)子入射0.2 mm的鋰靶的出射中子能譜圖(a)和7Li(p,n)反應(yīng)截面(b)Fig.3 Outgoing neutron spectra of different energies of protons incident into a 0.2 mm lithium target(a)and7Li(p,n)reaction cross section(b)

質(zhì)子轟擊鋰靶產(chǎn)生的中子能量較高，不符合BNCT設(shè)計要求，因此有必要對其開展慢化、準(zhǔn)直工作以達到實際指標(biāo)要求。其中，中子慢化層設(shè)計需要對中子角分布進行分析，以實現(xiàn)合適能區(qū)中子產(chǎn)額最大化利用。圖4給出了出射中子立體角（dY/dΩ）分布以及空間弧度角（dY/dθ）分布計算結(jié)果。由圖4（a）可以看出，中子角分布在0°～90°范圍內(nèi)具有前傾性，當(dāng)單位角度為50°時中子產(chǎn)額達到最大，另外，出射中子在0°～90°范圍內(nèi)中子積分產(chǎn)額達到了總產(chǎn)額77%以上。因此，基于中子前傾性質(zhì)，采用質(zhì)子入射方向與BSA軸線方向夾角呈0°的設(shè)計對靶出射中子進行慢化、準(zhǔn)直。圖5為3 MeV入射質(zhì)子轟擊0.2 mm鋰靶產(chǎn)生的出射中子能譜-角度二維分布計算結(jié)果?？梢钥闯?，中子能量集中在0.09～0.46 MeV，與圖3（a）能譜所給出結(jié)論一致，另外，出射中子角分布具有明顯前傾性。該7Li（p，n）反應(yīng)出射中子能譜-角度分布將作為后續(xù)BSA慢化程序輸入中子源，通過外耦合方式開展對基于BNCT中子源BSA設(shè)計的研究。

圖4 不同能量質(zhì)子轟擊0.2 mm鋰靶出射中子的立體角分布(a)和空間弧度角分布(b)Fig.4 Solid angle distribution(a)and radian angle distribution(b)of the outgoing neutron of 0.2 mm lithium target bombarded by protons with different energies

圖5 3 MeV質(zhì)子轟擊0.2 mm鋰靶能譜-角度二維圖Fig.5 Energy spectrum-angular two-dimensional diagram of a 0.2-mm lithium target bombarded by 3-MeV protons

2 BSA的設(shè)計與評價

2.1 BSA的模型設(shè)計

根據(jù)IAEA-TECDOC-1223報告推薦的指數(shù)［15］，用于BNCT的中子束必須滿足以下條件：1）超熱中子通量Φepi＞1.0×109n·cm-2·s-1；2）Φepi與熱中子通量Φth的比值Φepi/Φth＞100；3）Φepi與快中子通量Φfast的比值Φepi/Φfast＞20；4）γ射線劑量Dγ與超熱中子通量Φepi的 比 值Dγ/Φepi＜2×10-13Gy·cm2·n-1（epi）；詳見表1。

表1 BSA的設(shè)計參數(shù)要求Table 1 BSA design parameter requirements

為了滿足國際原子能機構(gòu)IAEA-TECDOC-1223報告推薦的指數(shù)，本文采用Geant4對BSA進行了設(shè)計。BSA主要由中子通道、反射體、慢化層、熱中子吸收層、γ吸收層以及準(zhǔn)直器組成，通過模擬優(yōu)化，給出合適的慢化層、熱中子吸收層以及γ吸收層的材料和厚度。

2.2 單種材料作為慢化層的設(shè)計

BSA主要由中子通道、慢化層、熱中子吸收層、γ吸收層以及準(zhǔn)直器組成。常見的中子慢化材料有氟化鎂（MgF2）、氟化鋰（LiF）、氟化鈦（TiF3）、氟化鋁（AlF3）、Fluental（復(fù)合材料，69% AlF3+30% Al+1%LiF）、聚乙烯（PE）、重水（D2O）、石墨（C）等。為了評價上述材料的慢化性能，利用Geant4對單獨的每種材料的慢化性能做了模擬計算。慢化效果主要與慢化層的厚度相關(guān)，選擇材料厚度區(qū)間為10～35 cm，以5 cm為步長，模擬上述8種材料的Φepi、Φepi/Φth、Φepi/Φfast、Dγ/Φepi數(shù)值，如圖6（a）所示。由圖6（a）可知，隨著慢化層厚度的增加，超熱中子通量呈先增大后減小的趨勢（PE和D2O除外），在15 cm左右達到最大值。3 MeV的質(zhì)子束轟擊鋰靶產(chǎn)生的中子的平均能量只有0.47 MeV，使用PE和D2O做慢化材料會出現(xiàn)過慢化的情況，導(dǎo)致有一部分能量較低的中子會直接被吸收，超熱中子通量會降得很低，所以PE和D2O不適合做3 MeV的質(zhì)子轟擊鋰靶產(chǎn)生的中子束的慢化材料。

圖6 超熱中子通量與材料厚度(a)及超熱中子占比(b)的關(guān)系Fig.6 Relationship between epithermal neutron flux and material thickness(a)and proportion of epithermal neutrons(b)

理想的用于BNCT治療的中子束，除了Φepi達到所要求的參數(shù)值外，最重要的是提高超熱中子所占比例，盡可能減少熱中子和快中子，提高中子束的“質(zhì)量”。所以將超熱中子通量在總中子通量（Φtotal）所占比例Φepi/Φtotal作為橫坐標(biāo)，以超熱中子通量Φepi為縱坐標(biāo)作圖，選出當(dāng)Φepi/Φtotal最高時，Φepi也最大時的材料，該材料就是單種材料做慢化體時的最佳材料。如圖6（b）所示，單獨使用一種材料做慢化層時，F(xiàn)luental和AlF3兩種材料在Φepi/Φtotal相等時，超熱中子通量Φepi遠低于其他幾種材料，所以這兩種材料可以排除，不予考慮。MgF2、LiF、TiF3、C 4種材料中，當(dāng)Φepi/Φtotal相等時，MgF2的超熱中子通量最高。所以，單獨使用一種材料作為慢化層時，MgF2是最好的選擇。

2.3 不同種材料混合作為慢化層的設(shè)計

為了找出最合適的慢化層組合方式，提高超熱中子的通量，本文通過模擬嘗試了上述幾種材料的組合。如圖6（a）所示，當(dāng)慢化體厚度大于15 cm，在相同的厚度下，TiF3的超熱中子通量最高，從上面的分析中得出單獨使用一種材料時，MgF2是最合適的材料。MgF2在10 keV很多個共振峰［17-18］，可以使快中子快速失去能量，所以將MgF2放在臨近中子源的第一層，可以快速降低快中子能量并減少慢化層的總體厚度；TiF3中的19F的第一、第二激發(fā)態(tài)分別為109.9 keV和197.1 keV，在100 keV以上有較高的非彈性散射截面，可以用來降低經(jīng)過第一層MgF2慢化后能量還未減小的快中子，TiF3中的48Ti是一個原子序數(shù)較大的元素，對慢化后的超熱中子吸收較小，所以將TiF3設(shè)置為第二層慢化材料。通過前面的模擬發(fā)現(xiàn)，將3 MeV質(zhì)子束轟擊0.2 mm的鋰靶產(chǎn)生的中子慢化至適合用于BNCT治療的中子束，所需要的慢化層厚度大約為30～36 cm。通過大量的模擬優(yōu)化后發(fā)現(xiàn)，MgF2的厚度在24～29 cm、TiF3的厚度在6～12 cm時，經(jīng)過慢化后的中子束Φepi/Φth、Φepi/Φfast、Dγ/Φepi等參數(shù)在滿足IAEA的標(biāo)準(zhǔn)的條件下，超熱中子通量可以達到一個較高的水平。如圖7所示，隨著MgF2和TiF3厚度的增加，Φepi呈一個下降的趨勢。從圖7可以看出，并不是所有的組合方式超熱中子通量Φepi都是大于1×109n·cm-2·s-1（入射質(zhì)子流強為15 mA），為了找出最合適的組合方式，將圖7中超熱中子通量Φepi大于1×109n·cm-2·s-1且其他參數(shù)符合表1要求的組合方式列于表2。

圖7 MgF2+TiF3組合作慢化層時的Φepi結(jié)果Fig.7 Φepi results of MgF2+TiF3 cooperative moderating layer

如表2所示，滿足BSA出口參數(shù)要求的組合方式一共有4個，雖然“25 cm MgF2+11 cm TiF3”組合擁有更高的Φepi/Φth值，但是它的Dγ/Φepi值相對偏高；“26 cm MgF2+10 cm TiF3”的組合Φepi/Φth值略低，但是其他參數(shù)都更符合BSA出口參數(shù)的要求，所以“26 cm MgF2+10 cm TiF3”的組合是更好的選擇。

表2 4種“MgF2+TiF3”組合的能譜參數(shù)Table 2 Energy spectrum parameters of four MgF2+TiF3 combinations

2.4 熱中子吸收層的設(shè)計

經(jīng)過慢化后的中子束不可避免地會產(chǎn)生一些熱中子，而熱中子主要會沉積在人的皮膚層，對人皮膚造成損傷，所以需要在慢化體之后增加一層熱中子吸收材料來降低熱中子的通量。6Li是一種良好的熱中子吸收材料，它的熱中子吸收截面很高（940 b），且6Li（n，α）核反應(yīng)產(chǎn)生的γ光子更少，所以本文選擇的熱中子吸收材料是6Li，質(zhì)量密度為0.11 g·cm-3。我們將慢化體的厚度定為“26 cm MgF2+10 cm TiF3”的組合，對熱中子吸收層的厚度進行優(yōu)化模擬。如圖8所示，隨著6Li的厚度的增加，Φepi/Φth呈上升趨勢，當(dāng)6Li的厚度為0.08 cm時，Φepi/Φth=125.23，符合BSA參數(shù)設(shè)計要求，因此，熱中子吸收層厚度為0.08 cm。

圖8 經(jīng)過慢化層后的中子束在不同6Li厚度下的Φepi/Φth值Fig.8 Φepi/Φth values of the neutron beam after moderating layer at different6Li thicknesses

2.5 γ吸收層的設(shè)計

在BSA設(shè)計過程中，中子穿透慢化材料時，必然會產(chǎn)生γ射線，而多余的γ劑量會對人體產(chǎn)生危害，因此需要增加一層吸收材料吸收γ射線。最常見的的γ屏蔽材料是鉛，但是鉛對生物體有一定的毒性，所以我們選擇了具有相同γ射線屏蔽能力，但更綠色無污染的材料鉍（Bi）。通過改變鉍厚度，對整個BNCT系統(tǒng)進行了模擬計算，以選取最優(yōu)材料厚度參數(shù)。結(jié)果如圖9所示，隨著鉍厚度的增加，Dγ/Φepi呈下降趨勢，當(dāng)鉍的厚度為1.5 cm時，Dγ/Φepi=1.82×10-13Gy·cm2·n-1（epi），此時處于較低劑量水平，滿足BSA出口束流參數(shù)的要求。因此，γ吸收層鉍的厚度設(shè)計為1.5 cm。

圖9 Dγ/Φepi與Bi厚度的關(guān)系Fig.9 Relationship between Dγ/Φepi and Bi thickness

2.6 BSA的設(shè)計結(jié)果

經(jīng)過前面的分析討論，本文最終給出了一種“26 cm MgF2+10 cm TiF3”的慢化層組合，慢化層半徑20 cm；反射體材料選用Teflon，包裹在鋰靶和慢化層的外圍，半徑為40 cm，長度為62 cm；熱中子吸收層位于慢化層下游一側(cè)，材料選用6Li，厚度0.08 cm；γ屏蔽層的材料為鉍，厚度1.5 cm；準(zhǔn)直器的材料選用含硼聚乙烯，厚度8 cm，在底面設(shè)置一中子出口，半徑為7.5 cm。慢化體的整體示意圖如圖10所示。慢化后的能譜如圖11所示，由圖11可以看出，經(jīng)過慢化后的中子在超熱能區(qū)（0.5 eV～10 keV）具有很高的通量，這進一步驗證了我們設(shè)計的合理性。

圖10 BSA整體設(shè)計示意圖1：半徑40 cm的反射體；2：質(zhì)子通道；3：0.02 cm7Li；4：26 cm MgF2；5：10 cm TiF3；6：0.08 cm6Li；7：1.5 cm Bi；8：8 cm含硼聚乙烯；9：中子出口Fig.10 Schematic diagram of BSA overall design1:Reflector with radius of 40 cm;2:Proton channel;3:0.02 cm7Li;4:26 cm MgF2;5:10 cm TiF3;6:0.08 cm6Li;7:1.5 cm Bi;8:8 cm boron-polyethylene;9:Neutron outlet

圖11 慢化后的中子能譜圖Fig.11 Neutron energy spectrum after smoderation

3 結(jié)語

本工作利用Geant4研究了基于加速器7Li（p，n）反應(yīng)的BNCT中子源的能譜角分布，設(shè)計了3 MeV的質(zhì)子轟擊0.2 mm鋰靶的方案，其產(chǎn)生的中子束的平均能量為0.47 MeV，中子產(chǎn)額為2.859×10-4n·s-1。另外，通過外耦合方式將BNCT中子源能譜角分布與BSA設(shè)計工作結(jié)合，開展了基于加速器7Li（p，n）反應(yīng)的BNCT中子源BSA設(shè)計研究，提出了“26 cm MgF2+10 cm TiF3”的組合作為慢化層，0.08 cm的6Li作為熱中子吸收層，1.5 cm的Bi作為γ射線的吸收層。模擬計算結(jié)果表明：入射質(zhì)子流為15 mA時，Φepi=1.16×109n·cm-2·s-1，快 中子 與 超 熱 中子 比 率Φepi/Φfast=21.64，熱中子與超熱中子比率Φepi/Φth=125.23，γ成 分Dγ/Φepi=1.82×10-13Gy·cm2·n-1（epi）。本文的研究結(jié)果可以為AB-BNCT的設(shè)計提供重要的數(shù)據(jù)參考，為推動我國BNCT的發(fā)展提供重要的理論依據(jù)。

作者貢獻聲明郭志琦：負責(zé)文章的數(shù)據(jù)模擬，起草撰寫以及最終版本的修訂；劉昌奇：負責(zé)文章模擬程序的編寫及修改；張煒忠：負責(zé)文章資料的查閱及整理；戶志鳴：負責(zé)文章資料的查閱和整理；徐大鵬：負責(zé)文章的修改；姚澤恩：負責(zé)文章的修改和整體把握。