“GAUSS+半橢球”熱源模擬激光焊接*

陳大江，張大斌，陳 素，宋 濤，文夢蝶，魏曉雍，龍 祥

(貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴陽 550025)

0 引言

7A52高強(qiáng)鋁合金，具有優(yōu)良的力學(xué)性能和較高的強(qiáng)度，但焊接時容易出現(xiàn)焊縫裂紋、氣孔、焊接大變形、焊接接頭軟化等缺陷[1-3]。為提高試驗(yàn)成功率和獲得較高質(zhì)量的焊縫，焊接前應(yīng)該確定準(zhǔn)確的焊接工藝參數(shù)。確定焊接工藝參數(shù)方法有兩種：一個方法是通過試驗(yàn)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果不斷調(diào)整參數(shù)得到較高質(zhì)量的焊縫同時確定工藝參數(shù)[4-5]；另一個方法是利用有限元軟件對激光焊接過程進(jìn)行模擬，通過不斷調(diào)整參數(shù)獲得較好質(zhì)量的焊縫。顯然，利用有限元軟件對激光焊接過程進(jìn)行仿真分析獲得準(zhǔn)確試驗(yàn)參數(shù)的方法能有效避免材料浪費(fèi)且具有較好的可操作性和可重復(fù)性[6-7]。李曉東等[7]利用雙橢球熱源對高速列車整體框架焊接件接頭進(jìn)行焊接數(shù)值模擬與仿真研究，得到了較為準(zhǔn)確的溫度場分布和殘余應(yīng)力變形分布。張曉鴻等[8]建立了復(fù)合熱源模型，發(fā)現(xiàn)復(fù)合熱源模型能更準(zhǔn)確的模擬出多層多道焊的熔池形貌。楊婕等[9]選擇雙橢球熱源為焊接熱源，利用hsf工具反復(fù)修改雙橢球熱源高斯參數(shù)，得到與實(shí)際較為貼切的熱源模型。衛(wèi)亮等[10]提出高斯-雙橢圓柱熱源模型，模擬了高速列車的車頭框架焊接接頭的溫度場分布、結(jié)構(gòu)變形、殘余應(yīng)力分布等規(guī)律。還有學(xué)者對各類材料進(jìn)行焊接仿真，涉及采用傳統(tǒng)的熱源模型、調(diào)整后的熱源模型、新型熱源模型模擬焊縫截面熔池輪廓，但是鮮有學(xué)者建立新型材料7A52高強(qiáng)度鋁合金的材料文件和激光焊接時的新型熱源模型。

本文提出了一種更加符合實(shí)際熱源模型，分析了合金材料性質(zhì)，建立了7A52高強(qiáng)度鋁合金[11]的材料文件，建立了一種新型熱源模型，并命名為“GAUSS+半橢球”熱源，利用建立的熱源模型模擬7A52高強(qiáng)度鋁合金的縫截面熔池輪廓，獲得了較好的結(jié)果。

1 建立7A52高強(qiáng)度鋁合金材料文件

利用TOOLBOX定義材料熱學(xué)性能主要指的是在不同溫度下的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱系數(shù)、密度、轉(zhuǎn)變所需熱量等定義合金成分，格式化7A52高強(qiáng)度鋁合金化學(xué)成分及含量。

焊接模擬時焊縫為不同的4種狀態(tài)。第一種狀態(tài)為初始材料金屬，即沒有熱量輸入時材料的穩(wěn)定狀態(tài)；第二種狀態(tài)定義為生死單元，沒有焊接時無熱量輸入設(shè)置為穩(wěn)定的初始狀態(tài)材料，有熱量輸入焊接時材料吸收激光能量被加熱，熱物理性能開始發(fā)生變化，激光照射使材料熔化產(chǎn)生熔池和匙孔時該狀態(tài)材料充滿焊縫；第三種狀態(tài)定義為填充新材料且焊后自然時效，即焊接后材料經(jīng)歷了吸收熱量、熔化、凝固，由固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)，再由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)，期間主要是物態(tài)轉(zhuǎn)變，已有部分化學(xué)變化和氣態(tài)蒸發(fā)；第四種狀態(tài)為焊后轉(zhuǎn)變穩(wěn)定材料，即材料經(jīng)歷了前三種狀態(tài)且光源已經(jīng)遠(yuǎn)離、材料已經(jīng)在發(fā)生物理變化和化學(xué)變化后趨于穩(wěn)定[12]。焊接時材料吸收熱量從第一種狀態(tài)初始材料金屬向第四種狀態(tài)焊后轉(zhuǎn)變材料過度，并確定了熱影響區(qū)的范圍[13]。查閱資料確定合金組分金屬含量，物理性能變化規(guī)律參考其他系列鋁合金，使用JMatPro軟件計(jì)算得出材料任務(wù)性能隨溫度的變化規(guī)律[14-15]，結(jié)果如圖1～圖5所示。

圖1定義各個相在不同溫度的熱導(dǎo)系數(shù)KX，其中第一種狀態(tài)和第四種狀態(tài)的熱導(dǎo)系數(shù)隨著溫度的增加變化趨勢相似，都是先增加再減小后增加的變化趨勢；第二種狀態(tài)和第三種狀態(tài)的熱導(dǎo)系數(shù)隨溫度增加出現(xiàn)小范圍波動后一直增加最后趨于穩(wěn)定。

圖1 各相在不同的溫度下的導(dǎo)熱系數(shù) 圖2 每個相在不同溫度下的比熱

圖2定義在不同溫度的比熱，其中第一種狀態(tài)和第四種狀態(tài)的比熱隨著溫度的增加變化趨勢相似，都是平緩上升最后趨于穩(wěn)定；第二種狀態(tài)和第三種狀態(tài)的比熱隨溫度增加首先在一定溫度范圍內(nèi)急劇增加，隨后緩慢增加最后趨于穩(wěn)定。

圖3為不同溫度下的密度，當(dāng)溫度增加時密度的變化趨勢相似，溫度低于600 ℃時，隨著溫度的增加密度都是平緩減小；溫度達(dá)到600 ℃且繼續(xù)增加，在一定溫度范圍內(nèi)急劇減小，溫度超過650 ℃后，溫度增加密度緩慢減小最后趨于穩(wěn)定。

圖3 每個相在不同溫度下的密度 圖4 各相在不同的溫度下的彈性模量

建立合金材料文件并定義力學(xué)性能涉及的因素主要有彈性模量E、熱應(yīng)變、屈服應(yīng)力、應(yīng)變硬化(SLOPE)、物質(zhì)在不同狀態(tài)下塑性、不同狀態(tài)下如何抑制應(yīng)變硬化及完全塑性無應(yīng)變硬化的影響、的屈服應(yīng)力決定同性硬化達(dá)到的應(yīng)力水平。

圖4為不同溫度下的彈性模量E，第二種狀態(tài)被定義為無材料填充，故溫度變化對彈性模量無影響。其余狀態(tài)下溫度相同時彈性模量相同，呈現(xiàn)出一致的變化趨勢。在100 ℃前彈性模量受溫度影響極小甚至可以忽略；在100～500 ℃溫度變化范圍，彈性模量線性平緩減小；在500～550 ℃溫度變化范圍，彈性模量線性平急劇減小，變化幅度很大；在550～600 ℃溫度變化范圍，彈性模量線性平緩減小趨近于零；溫度高于600 ℃，彈性模量趨于穩(wěn)定不再隨溫度升高而變化。

圖5所示不同溫度下的屈服應(yīng)力，第一種狀態(tài)合金初始狀態(tài)材料，溫度變化對其屈服應(yīng)力影響最為強(qiáng)烈。在0～100 ℃溫度變化范圍內(nèi)，屈服應(yīng)力隨溫度升高而呈45°坡度減??；在100～300 ℃溫度變化范圍，屈服應(yīng)力隨溫度增大而急劇減??；在300～500 ℃溫度變化范圍，屈服應(yīng)力隨溫度增大而減小，變化幅度相對前一階段較小；其余狀態(tài)下溫度相同時屈服應(yīng)力相同，呈現(xiàn)出一致的變化趨勢，在0～500 ℃溫度變化范圍，屈服應(yīng)力隨溫度增大而減小，變化趨勢類似第一種狀態(tài)。屈服應(yīng)力隨溫度增大而變化呈現(xiàn)出的曲線在500 ℃時相交，在0～500 ℃溫度變化范圍，屈服應(yīng)力隨溫度升高而平緩減?。粶囟雀哂?00 ℃，屈服應(yīng)力不再隨溫度升高而變化，而是趨于穩(wěn)定。

圖5 各相在不同的溫度下的屈服應(yīng)力

將上述7A52高強(qiáng)度鋁合金的組分金屬含量、熱學(xué)性能、力學(xué)性能等數(shù)據(jù)用FORTRAN語言編譯后導(dǎo)入模擬軟件材料庫。

2 建“GAUSS+半橢球”熱源模型

從有限元的角度來看，熱源在SYSWELD中被稱為Qr(J/mm3)的能量體積密度的模擬模型，它沿著焊接軌跡移動。熱源在不同位置、不同時間的能量密度Qr用函數(shù)刻畫出來，影響Qr的因素主要是坐標(biāo)值(x,y,z)和時間t。Qr=f(x,y,z,t)是被定義為一個沿著焊縫軌跡運(yùn)動的熱源，所以涉及到焊縫位置、熱源位置坐標(biāo)、激光功率、位移速度、時間等參數(shù)變量。

激光焊接時激光束的高能量輸入和熔池壁對激光的反射，焊接方向激光束聚集為光斑輸入能量使材料熔化形成熔池，光斑移動方向光束前端熱量使材料發(fā)生相的轉(zhuǎn)變，部分熱量被熔池壁折射，故光斑熱源前半部分呈現(xiàn)出半橢球形。光斑熱源的能量大部分用于移動方向光束前端使材料熔化發(fā)生相的轉(zhuǎn)變形成熔池，其余部分能量用于后端使已經(jīng)熔化的材料在極為短暫的時間內(nèi)保持已轉(zhuǎn)變相的穩(wěn)定。光斑熱源后半部分熔池壁無熱量反射，正對光斑中心位置熱流密度最大，遠(yuǎn)離光斑中心位置熱流密度逐漸減小，故呈現(xiàn)出高斯面分布[16]。激光焊接過程中激光束光斑熱源的形狀在光斑移動方向移動方向光束前端呈現(xiàn)出半橢球形，后端呈現(xiàn)出高斯面分布，該熱源模型如圖6所示，命名為“GAUSS+半橢球”熱源模型。其函數(shù)表達(dá)式如式(1)所示[17-18]。

圖6 熱源模型示意圖

(1)

式中，P為激光功率；v為焊接速度；af、b、c、r為熱源形狀參數(shù)；t為時間；hf為半橢球熱源部分效率系數(shù)；h0為高斯熱源部分效率系數(shù)。

激光焊接鋁合金時輸入功率為P，速度為v，經(jīng)過時間為t，光源移動到(x,y,z)位置,程序讀取數(shù)據(jù)并計(jì)算出激光輸入熱量，根據(jù)式(2)能量守恒函數(shù)實(shí)時計(jì)算不同功率,速度，位置時熱源輸入的能量[17]，按材料不同溫度下性能變化規(guī)律對焊縫進(jìn)行數(shù)值模擬。

(2)

式中，H為材料的標(biāo)準(zhǔn)熱焓；k為材料導(dǎo)熱系數(shù)；Qrh為輸入能量源項(xiàng)；ρ為材料密度；u、v、w為質(zhì)點(diǎn)在x、y、z方向上的分速度；T為實(shí)際溫度。

用FORTRAN語言編譯“GAUSS+半橢球”熱源模型函數(shù)，導(dǎo)入焊接模擬軟件SYSWELD進(jìn)行焊接模擬。

查閱文獻(xiàn)資料分析得出焊接模擬熔池?zé)崃鲃討B(tài)變化過程如圖7所示[20-22]。模擬計(jì)算時激光輸入熱量對材料的作用區(qū)域?yàn)榉忾]體積區(qū)域，引用Mixture模型[15]，且存在熱交換和熱輻射導(dǎo)致能量損失，封閉體積區(qū)域內(nèi)熱量計(jì)算如式(3)所示。

Qc=hc(T-T0)

(3)

式中，Qc為封閉體積區(qū)域內(nèi)熱量；Hc為熱效率系數(shù)；T為材料實(shí)際溫度；T0為封閉區(qū)域外溫度。

采用式(4)計(jì)算焊接模擬時固液混合區(qū)邊界[17]，激光功率P和焊接速度V直接決定熱輸入量，根據(jù)能量守恒方程計(jì)算出在不同位置材料實(shí)際溫度T，決定了在坐標(biāo)為(x,y,z)處的液相分?jǐn)?shù)fl的值，fl<1時為液態(tài)。

(4)

式中，Ts為固態(tài)材料溫度;Tl為材料液態(tài)溫度；fl為液相分?jǐn)?shù)；fs為固相分?jǐn)?shù)；fal為總液相分?jǐn)?shù)。

圖7中焊接驅(qū)動影響力包含重力、蒸氣流作用力、熱浮力、反向熱流力等。在熱源模型前端匙孔內(nèi)較短時間內(nèi)無液體填充，熔池壁周圍有少量液態(tài)金屬受到重力順勢流動，在材料液相和固相過度邊界存在反向熱流力使受到重力順勢流動液態(tài)金屬轉(zhuǎn)向后流。熱源模型后端匙孔內(nèi)有液體填充，熔融金屬由于重力作用流入匙孔底部，匙孔被由內(nèi)而外逐漸填充，填充過程中同時會產(chǎn)生大量向上的蒸氣流，液態(tài)熔融金屬流入匙孔的過程中存在波動且有少量蒸氣來不及逃逸就被液態(tài)金屬密封形成氣泡，氣泡周圍存在反作用力使匙孔變形；匙孔壁周圍液態(tài)熔融金屬流入匙孔在重力作用下沿孔壁四周下流至底部后匯聚為一點(diǎn)后上流產(chǎn)生向上的熱浮氣流；匙孔壁與熔池壁之間的熔融金屬受到重力作用順勢流動，在材料液相和固相過度邊界存在反向熱流力使受到重力順勢流動液態(tài)金屬轉(zhuǎn)向形成漩渦向后流。即熱源模型前半部分呈現(xiàn)出半橢球形,熱源模型后半部分大量向上的蒸氣流和熱浮氣流吸收和帶走了較多的熱量故呈現(xiàn)出高斯面[19-22]。

圖7 熔池?zé)崃鲃討B(tài)變化示意圖

3 焊接模擬

模型建立后定義焊接線、參考線、起始節(jié)點(diǎn)、起始單元格、終止節(jié)點(diǎn)、實(shí)體網(wǎng)格、焊縫、母材及熱影響區(qū)、熱換面等。網(wǎng)格劃分采用焊縫密兩側(cè)基材疏的貝爾曲線分布式規(guī)律劃分，中間密、精確度高，保證了模擬時數(shù)據(jù)計(jì)算的準(zhǔn)確性；兩側(cè)基材網(wǎng)格稀疏是因?yàn)楹附訒r距離焊縫中心越遠(yuǎn)，輸入熱量越少，對材料的影響較小，較疏的網(wǎng)格能提高模擬仿真計(jì)算的效率縮短計(jì)算時間。網(wǎng)格劃分是基于焊接前初始材料狀態(tài)劃分，模擬時施加熱源，網(wǎng)格內(nèi)的材料吸收熱量，溫度變化，有限元軟件內(nèi)置算法讀取網(wǎng)格位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱系數(shù)、密度、相變等，同時材料吸熱融化狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變，首先材料為第一種狀態(tài)，即沒有熱量輸入時材料的穩(wěn)定狀態(tài)；隨著熱量輸入，材料出現(xiàn)第二種狀態(tài)，無熱量輸入時為穩(wěn)定的初始狀態(tài)材料，吸收激光能量被加熱，熱物理性能開始發(fā)生變化，激光照射使材料熔化產(chǎn)生熔池和匙孔時該狀態(tài)材料充滿焊縫；熱量繼續(xù)輸入，材料為第三種狀態(tài)填充新材料且焊后自然時效，即焊接后材料經(jīng)歷了吸收熱量、熔化、凝固，由固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)，再由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)，期間主要是物態(tài)轉(zhuǎn)變，已有部分化學(xué)變化和氣態(tài)蒸發(fā)；材料經(jīng)歷了前三種狀態(tài)且熱源已經(jīng)遠(yuǎn)離、材料已經(jīng)在發(fā)生物理變化和化學(xué)變化后趨于穩(wěn)定轉(zhuǎn)變?yōu)榈谒姆N狀態(tài)[20]。這些數(shù)值的變化直觀轉(zhuǎn)化為焊縫溫度場分布。

從材料庫加載7A52高強(qiáng)度鋁合金材料文件。根據(jù)已經(jīng)做過試驗(yàn)，確定試驗(yàn)樣品尺寸為100×50×4 mm，定義仿真參數(shù)：Qf=1、Q0=0.5、af=2 mm、r0=0.2 mm、b=0.4 mm、c=0.4 mm，功率P=2000 W,熔化溫度590 ℃，熱影響區(qū)溫度200 ℃，焊接速度20 mm/s,初始溫度20 ℃。

施加“GAUSS+半橢球”熱源模擬激光焊接，如圖8所示，結(jié)果表明熱熔區(qū)熔池較深且7A52高強(qiáng)度鋁合金被完全焊透，焊縫截面呈漏斗狀，焊件正面和底面焊縫寬度差異較大，熱影響區(qū)較大，溫度大幅度變化分布。焊件正面焊縫中心2 mm范圍內(nèi)溫度在400 ℃以上，焊縫中心2 mm～5 mm范圍內(nèi)溫度緩慢變化恢復(fù)到常溫狀態(tài)；焊件底面焊縫中心0.75 mm范圍內(nèi)溫度在400 ℃以上，焊縫中心0.75 mm～5 mm范圍內(nèi)溫度緩慢變化恢復(fù)到常溫狀態(tài)。

圖8 “GAUSS+半橢球”熱源仿真結(jié)果和實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果

仿真結(jié)果可以看出焊件上部的熱量比較大，底部的熱量較少；試驗(yàn)結(jié)果表明焊縫的截面上部吸收熱量較多，熔寬較大，底部吸收熱量較少，熔寬較小。上部金屬熔化后，重力大于表面張力，所以仿真結(jié)果中的漏斗的上下部分過渡處束腰部分在試驗(yàn)結(jié)果中沒有直觀體現(xiàn)出來[20]。仿真結(jié)果的準(zhǔn)確率為81.97%，計(jì)算過程如式(5)所示：

(5)

施加雙橢球熱源且輸入相同焊接參數(shù)，結(jié)果如圖9所示，表明熱熔區(qū)熔池較深，焊縫截面呈對稱刀尖狀，深寬比較大，熱影響區(qū)較小，溫度呈梯度變化分布，焊縫中心1.5 mm范圍內(nèi)溫度在400 ℃以上，焊縫中心1.5 mm～5 mm范圍內(nèi)溫度迅速變化恢復(fù)到常溫狀態(tài)。使用相同的方法計(jì)算仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度為57.3%。

圖9 雙橢球熱源仿真結(jié)果

施加三維高斯圓錐熱源且輸入相同焊接，結(jié)果如圖10所示，表明熱熔區(qū)熔池較深且7A52高強(qiáng)度鋁合金被完全焊透，焊縫截面呈束腰深杯裝狀，深寬比較小，熱影響區(qū)較大，溫度大幅度變化分布，焊縫中心3 mm范圍內(nèi)溫度在400 ℃以上，焊縫中心3 mm～5 mm范圍內(nèi)溫度緩慢變化恢復(fù)到常溫狀態(tài)。使用相同的方法計(jì)算仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度為73.6%。對比分析試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果，顯然，使用“GAUSS+半橢球”熱源能模擬出焊縫熔池的大致輪廓。施加其他熱源模型不能相對準(zhǔn)確模擬出焊縫熔池形貌。

圖10 三維高斯圓錐熱源仿真結(jié)果

從7A52鋁合金材料的角度來說，焊接模擬時“GAUSS+半橢球”熱源模型直接決定熱量分布，溫度場呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，從而影響焊縫截面形貌。熔池范圍內(nèi)復(fù)雜的焊接驅(qū)動力動態(tài)作用于材料和熱源，熱源線性位移同時將材料的物理性能參數(shù)(熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱系數(shù)、密度、轉(zhuǎn)變所需熱量、合金成分含量、彈性模量E、熱應(yīng)變、屈服應(yīng)力、應(yīng)變硬化、塑性、應(yīng)變硬化、屈服應(yīng)力等)和材料液相、固相、氣相之間發(fā)生復(fù)雜的傳熱和傳質(zhì)現(xiàn)象通過熱源模擬，得到直觀的熔融金屬浸潤鋪展輪廓和溫度場分布。該熱源與目前提出的部分熱源不同之處在于體熱源只是描述了激光能量在熔深方向的分布情況，忽略熔池上表面的高溫等離子體的影響；常見的復(fù)合熱源有“高斯表面面熱源+圓柱體熱源”、“高斯表面面熱源+圓錐體熱源”和“高斯表面面熱源+雙橢球熱源”等不僅描述了激光能量在熔深方向的分布情況同時考慮了熔池上表面的高溫等離子體的影響。但是這些熱源都沒有重點(diǎn)從光斑移動方向光束前后兩端分析熱量分布和材料狀態(tài)的轉(zhuǎn)變[23-24]，故提出光斑熱源前半部分呈現(xiàn)出半橢球形。光斑熱源的能量大部分用于移動方向光束前端使材料熔化發(fā)生相的轉(zhuǎn)變形成熔池，其余部分能量用于后端使已經(jīng)熔化的材料在極為短暫的時間內(nèi)保持已轉(zhuǎn)變相的穩(wěn)定。光斑熱源后半部分熔池壁無熱量反射，正對光斑中心位置熱流密度最大，遠(yuǎn)離光斑中心位置熱流密度逐漸減小，故呈現(xiàn)出高斯面分布的熱源模型[16-24]。與焊接模擬常用的體熱源三維高斯圓錐熱源、雙橢球熱源仿真結(jié)果進(jìn)行對比，顯然，使用“GAUSS+半橢球”熱源能模擬出焊縫熔池的大致輪廓；體現(xiàn)出了“GAUSS+半橢球”熱源模型用于模擬7A52鋁合金材料的可行性。

4 結(jié)論

材料在不同溫度下的熱物理性能和熱源共同決定了模擬焊縫熔池形貌結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(1)針對7A52高強(qiáng)度鋁合金激光焊接有限元軟件模擬，建立材料文件。該材料文件對激光焊接模擬的材料庫二次開發(fā)有一定參考價值，且豐富了材料庫。

(2)施加“GAUSS+半橢球”熱源模擬激光焊接，同時施加雙橢球熱源和三維高斯圓錐熱源模擬激光焊接，結(jié)果表明 “GAUSS+半橢球”熱源模擬焊縫截面形狀呈漏斗狀,較為準(zhǔn)確的模擬出焊接熔池截面形狀。對熱源二次開發(fā)有一定參考價值，且豐富了熱源庫。