多熱源集中供熱系統(tǒng)水力性能優(yōu)化方法

楊 紅,王智偉

(西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院,陜西省 西安市 710055)

0 引言

江億院士在《中國建筑節(jié)能年度發(fā)展研究報(bào)告2020》[1]中指出,我國北方供暖能耗占據(jù)了建筑總能耗約四分之一,供暖節(jié)能是建筑節(jié)能的關(guān)鍵部分。供暖節(jié)能的實(shí)現(xiàn)可以從3個(gè)方面入手:熱源、熱網(wǎng)、熱用戶。多熱源聯(lián)合供熱技術(shù)是從熱源方面響應(yīng)供暖節(jié)能的手段之一,該技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)熱量的按需自由調(diào)度,還可以充分配合可再生能源、清潔能源的有效使用。為了充分發(fā)揮出多熱源供熱的優(yōu)勢(shì),在考慮熱用戶供熱可靠性的前提下對(duì)熱網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化是非常必要的手段。

水力計(jì)算是多熱源集中供熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段的重要環(huán)節(jié),其準(zhǔn)確性和及時(shí)性關(guān)系到系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。徐寶萍等[2]提出了一種管網(wǎng)水力條件計(jì)算方法,該方法針對(duì)水力計(jì)算問題的全過程進(jìn)行了詳細(xì)系統(tǒng)的論述。李祥立等[3]將最小平方和方法引入水力計(jì)算程序中,用來確定管網(wǎng)初始流量分布。王靜[4]運(yùn)用了基本回路法和基爾霍夫定律構(gòu)建了系統(tǒng)水力工況的數(shù)學(xué)模型,研制出了一套專門適用于多熱源環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算的程序。WEI等[5]利用基爾霍夫定律和圖論建立了具有3個(gè)熱源的系統(tǒng)管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用多維背包問題(multidimensional knapsack problem,MKP)建模技術(shù),確定了正常運(yùn)行工況下管網(wǎng)的供水水流方向。WANG 等[6]建立了網(wǎng)狀集中供熱系統(tǒng)的管網(wǎng)熱動(dòng)力耦合模型,可以得到所有管道的流向和流量。YAN 等[7]基于基爾霍夫定律,建立了分布式變頻泵集中供熱系統(tǒng)的水力模型和參數(shù)標(biāo)定方法。LAAJALEHTO 等[8]通過技術(shù)和經(jīng)濟(jì)分析,研究了具有分布式泵和質(zhì)量流量控制的環(huán)形拓?fù)浼泄嵯到y(tǒng)的能源效率。VLADIMI等[9]提出了一種復(fù)雜管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)水力數(shù)值模擬與分析的有效方法。WANG 等[10]提出了一種系統(tǒng)水力阻力辨識(shí)方法,可以得到系統(tǒng)中所有管道的水力阻力精確值。

多熱源集中供熱系統(tǒng)涉及多個(gè)熱源之間的聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行,這個(gè)過程中的熱源調(diào)度是該領(lǐng)域中備受關(guān)注的問題。文獻(xiàn)[11-12]給出了不同情況下調(diào)峰熱源運(yùn)行方式和承擔(dān)負(fù)荷比例。VERDA 等[13]將儲(chǔ)熱裝置引入到多熱源聯(lián)合供熱系統(tǒng)中,配合高效熱源的使用時(shí)段,增加了高效熱源供熱量占比。江億[14]給出了集中供熱環(huán)狀管網(wǎng)的可及性分析概念,可及性分析可以指導(dǎo)環(huán)狀供熱管網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)節(jié)、優(yōu)化調(diào)度、系統(tǒng)擴(kuò)容與改造。ZHOU 等[15-17]以多熱源集中供熱系統(tǒng)水力計(jì)算理論為基礎(chǔ),搭建了管網(wǎng)水力優(yōu)化調(diào)度的數(shù)學(xué)模型。為實(shí)際多熱源集中供熱系統(tǒng)管網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行調(diào)度提供了理論依據(jù)。

當(dāng)多熱源集中供熱系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的管網(wǎng)水力工況不處于最佳狀態(tài)時(shí),系統(tǒng)經(jīng)常出現(xiàn)供熱效率低、能耗消耗高的情況。MOLYNEAUX 等[18]采用一種針對(duì)多目標(biāo)、多模態(tài)的進(jìn)化算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行模擬,提高了系統(tǒng)供熱效率,減少了過程中溫室氣體排放量。WANG 等[19]提出了采用廣義簡(jiǎn)約梯度(general reduced gradient,GRG)算法優(yōu)化集中供熱管網(wǎng)的水泵頻率和換熱站閥門開度,使系統(tǒng)總泵功最小。LI等[20]在穩(wěn)態(tài)建模的基礎(chǔ)上提出了一種綜合多尺度建模方法,對(duì)熱電聯(lián)產(chǎn)集中供熱系統(tǒng)的運(yùn)行性能進(jìn)行了仿真。JIE 等[21]利用Matlab軟件計(jì)算降低泵送熱損失成本的優(yōu)化問題。JIANG等[22]提出了一種基于群搜索優(yōu)化算法(group search optimizer,GSO)的綜合能源直接供熱系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行策略,可以使日常運(yùn)行中的化石燃料消耗最小化。FANG 等[23]開發(fā)了一種基于遺傳算法的方法,用于在集中供熱管網(wǎng)的不同位置同時(shí)優(yōu)化多個(gè)熱電廠的熱生產(chǎn),以最小化綜合生產(chǎn)和分配成本。ELIS等[24]提出了一種可以對(duì)多熱源大型集中供熱管網(wǎng)的總泵功進(jìn)行優(yōu)化的簡(jiǎn)化模型,其原理是基于正交分解和徑向基函數(shù)的結(jié)合。

本文研究的水力性能優(yōu)化問題的實(shí)質(zhì)是盡可能增加換熱站閥門開度和降低水泵頻率,以達(dá)到降低管網(wǎng)系統(tǒng)壓力損失的目的。建立了一種優(yōu)化調(diào)節(jié)策略,是以圖論的方法建立具有網(wǎng)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多熱源集中供熱系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,結(jié)合協(xié)同論的思想,在質(zhì)量和能量平衡的基本物理理論下,建立系統(tǒng)優(yōu)化方程,引入熱源調(diào)度性因子,利用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)求解非線性數(shù)學(xué)方程組,所得的最優(yōu)解即為在充分保證各換熱站供需平衡的前提下實(shí)現(xiàn)最小能耗的流量組合。

1 模型建立

在建模之前,首先對(duì)本研究中模型建立依靠的基礎(chǔ)假設(shè)加以說明:

(1) 假設(shè)供回水管網(wǎng)對(duì)稱分布,所有供給換熱站皆為供熱不供水,且系統(tǒng)中無泄漏點(diǎn)。

(2) 各換熱站的需求熱負(fù)荷隨著室外氣象參數(shù)線性變化。

(3) 假設(shè)各換熱站使用的末端散熱裝置相同,即各末端對(duì)于供回水溫度的需求相同。

1.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用圖論對(duì)多熱源供熱系統(tǒng)管網(wǎng)的水力條件進(jìn)行建模[25]。模型中包括了供水管道、回水管道、換熱站和熱源,用以獲取管網(wǎng)的水力工況。整個(gè)集中供熱管網(wǎng)被看作是一個(gè)有向圖。該有向圖有3個(gè)基本元素,即節(jié)點(diǎn)、分支以及分支的方向。

根據(jù)圖論中的基爾霍夫定律(Kirchhoff's law),各節(jié)點(diǎn)的凈流量為0,各回路中所有支路壓降的代數(shù)和為0。用矩陣方程表示為

式中:Bk為基本關(guān)聯(lián)矩陣,其行號(hào)代表節(jié)點(diǎn)數(shù),列號(hào)代表分支數(shù),其基本元素定義為

Cf為獨(dú)立回路矩陣,其行號(hào)代表回路數(shù),列號(hào)代表分支數(shù),其基本元素定義為

G 為分支流量向量,其元素是管網(wǎng)中分支的流量值gi(i=1,2,…,n),即

ΔP 為分支壓降向量,其元素是管網(wǎng)中分支的壓降值Δpi(i=1,2,…,n),即

為了實(shí)現(xiàn)水力計(jì)算與優(yōu)化,需要重新排列矩陣和向量。向量G 和向量ΔP 重新排列為式(7)(8)[26]的形式:

式中:下標(biāo)“t-1”表示不包括熱源樹枝的樹枝集;下標(biāo)“sc”表示熱源樹枝集;下標(biāo)“sb”表示換熱站樹枝集;下標(biāo)“rm”表示余枝集。即:

同樣,矩陣Bk和Cf也按照向量G 和向量ΔP的順序重新排列為:

1.2 管網(wǎng)阻力模型

管網(wǎng)系統(tǒng)阻力模型可以表述為:

式中:Δppipe,j為管道壓降;Δpvalve,j為調(diào)節(jié)閥壓力損失;Hpump,j為水泵泵頭。

管道的壓降包括管道沿程阻力損失和通過各種局部阻力構(gòu)件以及設(shè)備時(shí)產(chǎn)生的局部阻力損失。根據(jù)Darcy-Weisbach公式,管道壓降為

式中:gpipe為管道流量;S 為管路阻抗,s2/m5,其計(jì)算公式為

式中:λ 為沿程阻力系數(shù),采用Альтщуль半經(jīng)驗(yàn)公式(公式(16)[27])得到;l 為管道長(zhǎng)度,m;d 為管道直徑,m;ξ 為沿程阻力系數(shù);g 為重力加速度。

式中:K 為管道粗糙度,m;Re 為雷諾數(shù),慣性力與黏性力之比。

管網(wǎng)中控制閥的流量特性為等百分比特性[28],根據(jù)等百分比閥門流量特性計(jì)算公式以及閥門的節(jié)流原理,可以推出閥門壓降為

式中:Δphs,j為熱源壓降;Shs為熱源處阻抗;ghs為熱源供應(yīng)流量;Δpsub,j為換熱站壓降;Ssub為換熱站處阻抗;gsub為換熱站需求流量;Δpvalve,j為換熱站處閥門壓降。

根據(jù)《實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊(cè)》,熱網(wǎng)水泵出口和熱源內(nèi)部壓力損失一般在80～150 kPa,熱源內(nèi)的除污器及由除污器至熱網(wǎng)水泵入口的壓力損失一般為20～50 kPa[30]。

1.3 優(yōu)化方程建立

集中供熱管網(wǎng)水力性能優(yōu)化是指在多個(gè)水力方程和允許的約束條件下,通過增加換熱站閥門開度和降低水泵頻率,達(dá)到使整個(gè)管網(wǎng)系統(tǒng)總泵功最小的目的。該優(yōu)化問題可以表達(dá)為公式(23)的形式。由于其中的回路壓力平衡方程組屬于非線性方程組,需要采用數(shù)值計(jì)算方法求解[25]。

類比協(xié)同論中絕熱消去原理[31],認(rèn)為每個(gè)供暖段中供水流量保持穩(wěn)定,也即與時(shí)間無關(guān),便可以將樹枝流量視作快弛豫參量,將余枝流量視作慢弛豫參量,用余枝流量替換所有樹枝流量,得到的回路壓力平衡方程組中未知數(shù)數(shù)目與方程組數(shù)目相等,即

式中:Q1,Q2,…,QM為M 個(gè)余枝管段流量。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 系統(tǒng)介紹

本節(jié)以某多熱源集中供熱系統(tǒng)為對(duì)象,模擬了優(yōu)化調(diào)節(jié)策略的應(yīng)用效果。該系統(tǒng)的圖論布局如圖1所示,系統(tǒng)中共包括3個(gè)熱源,106個(gè)換熱站,450個(gè)節(jié)點(diǎn),571條分支,122個(gè)獨(dú)立回路。

圖1 多熱源集中供熱管網(wǎng)圖論布局Fig.1 Schematic layout of multi heat source central heating pipe network

系統(tǒng)中,熱源A 為燃煤鍋爐,總裝機(jī)容量為265 MW,配備4臺(tái)循環(huán)水泵,揚(yáng)程為70～75 m;熱源B為燃?xì)鉄崴仩t,總裝機(jī)容量為145 MW,配備4臺(tái)循環(huán)水泵,其中3臺(tái)揚(yáng)程為70 m,第4臺(tái)揚(yáng)程為70 m;熱源C的熱量取自熱電廠,總換熱容量為476 MW,配備4臺(tái)循環(huán)水泵,其中2臺(tái)的揚(yáng)程為120 m,另外2臺(tái)揚(yáng)程為105 m。

該多熱源集中供熱管網(wǎng)系統(tǒng)采用分階段改變流量的策略運(yùn)行,供回水溫度為130℃/70℃。

2.2 熱源調(diào)度性設(shè)置

為響應(yīng)節(jié)能減排的國家政策,在該系統(tǒng)中提出了熱源調(diào)度方案:隨著負(fù)荷率的降低,逐步減少燃煤熱源供應(yīng)量,增加燃?xì)鉄崴疅嵩春蜔犭姀S熱源的供應(yīng)量。

具體方法為:在優(yōu)化程序中引入熱源偏好性因子Di(i 為熱源編號(hào)),設(shè)置各熱源初始偏好值為Di=1/3,該值隨程序進(jìn)行逐步更新,并設(shè)置限制條件為

2.3 優(yōu)化方程建立及求解

式(18)(20)中出現(xiàn)的泵參數(shù)見表1。供暖換熱站滿負(fù)荷時(shí)的流量需求總結(jié)在了表2中。

表1 熱源泵參數(shù)Table 1 Heat source pump parameters

表2 換熱站滿負(fù)荷時(shí)的流量需求Table 2 Flow demand of heat exchange station under full load t/h

式(24)所示的協(xié)同優(yōu)化模型是非線性方程組,其求解是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。本文采用隨機(jī)搜索智能算法——粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)進(jìn)行求解。圖2給出了求解流程。

圖2 優(yōu)化方程求解流程Fig.2 Flow chart of solving optimization equation

3 結(jié)果分析

3.1 供需匹配度評(píng)價(jià)

本研究忽略了管網(wǎng)水量損失,故設(shè)置各換熱站實(shí)際供水量為理論供水量的1.06～1.15倍,并總供水量為理論總供水量的1.0～1.1倍,以控制優(yōu)化結(jié)果即可滿足實(shí)際需求,又可達(dá)到優(yōu)化目的。

優(yōu)化調(diào)節(jié)策略下不同負(fù)荷率下各換熱站的供需匹配度結(jié)果以及管網(wǎng)系統(tǒng)總供需匹配度結(jié)果展示在圖3—4中?？梢钥吹?優(yōu)化調(diào)節(jié)策略可以實(shí)現(xiàn)針對(duì)供需匹配所提的約束條件,在滿足各換熱站的供需匹配度前提下,保證系統(tǒng)供需匹配維持在限定范圍內(nèi)。

圖3 優(yōu)化調(diào)節(jié)策略下各換熱站的供需匹配度Fig.3 Matching degree of supply and demand of each heat exchange station under optimal regulation strategy

3.2 管網(wǎng)動(dòng)力系統(tǒng)評(píng)價(jià)

本節(jié)對(duì)比了優(yōu)化調(diào)節(jié)策略和控制壓差調(diào)節(jié)策略下系統(tǒng)的泵功與泵頭。控制壓差策略的核心是保證管網(wǎng)系統(tǒng)在最不利工況下控制點(diǎn)的壓差恒定。

圖5比較了2種調(diào)節(jié)策略下的泵功值。從圖5可以看到,不同負(fù)荷率下熱源A—C 的泵功降低率分別為19.8%～21.8%、20.8%～22.7%、17.8%～19.7%,3個(gè)熱源的總ΔW 為19%～20.8%。隨著負(fù)荷率的增加,ΔW 值逐漸降低,這是因?yàn)楫?dāng)負(fù)荷率接近滿負(fù)荷時(shí),優(yōu)化調(diào)節(jié)策略的能耗降低空間會(huì)逐步降低。在負(fù)荷率為0.75時(shí),ΔW 值達(dá)到了峰值,說明優(yōu)化調(diào)節(jié)策略在負(fù)荷率為0.75時(shí)的效果最好。

圖4 優(yōu)化調(diào)節(jié)策略下管網(wǎng)系統(tǒng)的供需匹配度Fig.4 Matching degree of supply and demand of pipe network system under optimal regulation strategy

圖5 熱源泵功Fig.5 Heat source pump work

圖6比較了2種調(diào)節(jié)策略下熱源泵的泵頭值。可以看到,相較于壓差控制策略,優(yōu)化調(diào)節(jié)策略下,熱源A—C的泵功削減范圍分別為13.6%～15.1%、9.1%～12.8%、8.5%～12.7%。并且隨著負(fù)荷率的增加,泵頭削減比例總體呈現(xiàn)降低的趨勢(shì),這也是因?yàn)樵诳拷鼭M負(fù)荷時(shí),優(yōu)化調(diào)節(jié)策略的可優(yōu)化空間逐步減小。

圖6 熱源泵頭Fig.6 Heat source pump head

圖7比較了2種調(diào)節(jié)策略下熱源泵的運(yùn)行效率值。從圖7可看出,優(yōu)化調(diào)節(jié)策略和壓差控制策略下的水泵效率值并沒有固定的規(guī)律:熱源A 處,優(yōu)化調(diào)節(jié)策略的泵效率低于壓差控制策略,熱源B處,優(yōu)化調(diào)節(jié)策略的泵效率高于壓差控制策略,而熱源C處,負(fù)荷率為0.75以下,壓差控制策略下泵效率高,負(fù)荷率0.75以下,優(yōu)化調(diào)節(jié)策略下的泵效率高。這表明,對(duì)于確定的管網(wǎng)系統(tǒng),單純提高泵效率并不能得到最優(yōu)水力工況,要實(shí)現(xiàn)水力性能的優(yōu)化運(yùn)行,需要考慮總集中供熱管網(wǎng)的約束條件。

圖7 熱源泵效率Fig.7 Heat pump efficiency

3.3 熱源調(diào)度性評(píng)價(jià)

本節(jié)對(duì)比了是否考慮熱源調(diào)度性(即是否引入熱源偏好性因子)的系統(tǒng)水力性能,包括不同負(fù)荷率下各熱源供給流量和泵功的對(duì)比。

圖8比較了不同負(fù)荷率下考慮熱源調(diào)度性前后的流量分布。從圖8可以看出,在優(yōu)化程序中加入熱源偏好性因子后,燃煤熱源A 的供給量減少,并隨著負(fù)荷率的降低,減少量逐步增加;燃?xì)鉄崴仩tB的供給量增加;取自熱電廠的熱源C 在負(fù)荷率高于75%時(shí)供給量減少,低于75%時(shí)供給量增加。這是由于熱源偏好性因子在高負(fù)荷率下的熱源出力為等比設(shè)置,當(dāng)負(fù)荷率逐漸降低時(shí),根據(jù)熱源調(diào)度性的設(shè)置原則,A 熱源占比逐漸降低,B、C 熱源占比逐漸增加。由圖8可知加入熱源偏好性因子后優(yōu)化結(jié)果達(dá)到了對(duì)于熱源調(diào)度性的設(shè)置目標(biāo)。

圖8 考慮熱源調(diào)度前后熱源流量對(duì)比Fig.8 Comparison of heat source flow before and after considering heat source scheduling

圖9比較了不同負(fù)荷率下考慮熱源調(diào)度性前后的泵功值。從圖9可以看到,在優(yōu)化程序中加入熱源偏好性因子后,不同熱源的泵功變化趨勢(shì)與流量變化相同,而系統(tǒng)總泵功隨負(fù)荷率的增加呈現(xiàn)略微上升趨勢(shì),增加率為-0.43%～1.56%,本研究認(rèn)為可將該增加部分認(rèn)為是對(duì)于能源調(diào)度的犧牲動(dòng)力而忽略。

圖9 考慮熱源調(diào)度前后熱源泵功對(duì)比Fig.9 Comparison of heat source pump power before and after considering heat source scheduling

4 結(jié)論

本文針對(duì)多熱源集中供熱系統(tǒng)獲取最優(yōu)水力工況困難的情況,提出了一種優(yōu)化調(diào)節(jié)策略,該策略以圖論為理論基礎(chǔ),結(jié)合協(xié)同論的思想,建立優(yōu)化方程后用粒子群算法進(jìn)行求解,以求得在保證系統(tǒng)供熱可靠性的前提下使動(dòng)力系統(tǒng)能耗最小的設(shè)備開啟情況組合。研究結(jié)論如下:

(1) 本文忽略了供回水管網(wǎng)的差異性以及管網(wǎng)的水量損耗,設(shè)置了各換熱站實(shí)際供水量為理論供水量的1.06～1.15倍,并總供水量為理論總供水量的1.0～1.1倍的約束條件。從研究結(jié)果中可以看出,優(yōu)化調(diào)節(jié)策略可以滿足該約束條件,實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)系統(tǒng)的最佳供需匹配,實(shí)現(xiàn)了減少因?yàn)槟茉垂┙o側(cè)和能源消費(fèi)側(cè)的不平衡差異帶來的能源浪費(fèi)。

(2) 本研究對(duì)于動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果主要以總泵功降低率的形式給出。從研究結(jié)果可以看到,優(yōu)化調(diào)節(jié)策略相較于壓差控制策略可以降低21%的總泵功。可以實(shí)現(xiàn)在供需平衡的基礎(chǔ)上盡可能降低系統(tǒng)能源消耗的目的。同時(shí),本研究給出了優(yōu)化調(diào)節(jié)策略下系統(tǒng)的泵功、泵頭、泵效率在不同負(fù)荷率下相較于壓差控制策略的變化情況,可以看到優(yōu)化調(diào)節(jié)策略可以有效降低能耗系統(tǒng)的泵功和泵頭值。但泵效率值變化趨勢(shì)卻并不規(guī)律,這說明在不考慮集中供熱管網(wǎng)水力約束的情況下提高泵的效率并不能得到系統(tǒng)最優(yōu)工況。單純調(diào)高泵效率值對(duì)于系統(tǒng)的水力工況并不有利。

(3) 本文為滿足能源調(diào)度目標(biāo),在優(yōu)化程序中引入了熱源偏好性因子,結(jié)果表明,通過犧牲少量動(dòng)力能夠達(dá)到減少燃煤鍋爐供給熱量的調(diào)度目標(biāo)。