基于模糊邏輯的黃河流域水安全綜合評(píng)價(jià)方法研究

尚文繡，尚 弈，嚴(yán)登明，吳天志，彭少明，周翔南

（1.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045；3.洛陽(yáng)市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司，河南 洛陽(yáng) 471000）

1 研究背景

水安全是國(guó)家或地區(qū)能夠供給人類(lèi)生存發(fā)展所需的水資源、維系涉水生態(tài)環(huán)境健康、抵御水旱災(zāi)害等的狀態(tài)［1-2］，保障水安全是全球可持續(xù)發(fā)展面臨的重大挑戰(zhàn)［3-4］。水安全評(píng)價(jià)是定量認(rèn)識(shí)水安全狀態(tài)、科學(xué)提升水安全的重要途徑［5-6］。從水資源-經(jīng)濟(jì)社會(huì)-生態(tài)環(huán)境復(fù)合系統(tǒng)的角度出發(fā)，影響流域水安全的各要素間存在復(fù)雜的影響機(jī)制，每個(gè)要素對(duì)水安全的作用與其他要素密切相關(guān)［7］。因此水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)間也應(yīng)存在相互影響，一個(gè)指標(biāo)在水安全中發(fā)揮的作用應(yīng)與其他指標(biāo)取值相關(guān)，例如，當(dāng)水質(zhì)不達(dá)標(biāo)時(shí)，生態(tài)流量保障對(duì)水安全的提升作用應(yīng)降低。如何在評(píng)價(jià)方法中表征指標(biāo)間的影響關(guān)系是流域水安全評(píng)價(jià)的難點(diǎn)。

已有的流域水安全評(píng)價(jià)相關(guān)研究主要采用加權(quán)求和、模糊綜合評(píng)價(jià)等傳統(tǒng)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)［8-11］。這些方法普遍存在的問(wèn)題是缺少指標(biāo)間的影響機(jī)制，因此單指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的作用主要取決于自身的取值和權(quán)重，不會(huì)對(duì)其他指標(biāo)值的變化做出反饋。這一問(wèn)題導(dǎo)致傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法難以科學(xué)反映水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)間的影響關(guān)系。此外，由于指標(biāo)在評(píng)價(jià)中相互獨(dú)立，隨著指標(biāo)數(shù)量的增加，單指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的作用迅速降低，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)單指標(biāo)變化越來(lái)越不敏感。隨著幸福河理論、流域水資源-經(jīng)濟(jì)社會(huì)-生態(tài)環(huán)境復(fù)合系統(tǒng)演變機(jī)制等研究的深入，水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系不斷豐富［12-15］，評(píng)價(jià)中指標(biāo)多樣性與單指標(biāo)重要性之間的矛盾難以協(xié)調(diào)。

近年來(lái)模糊邏輯在評(píng)價(jià)中得到了越來(lái)越多的關(guān)注［16］。常用的模糊綜合評(píng)價(jià)法是模糊理論在評(píng)價(jià)中的初步應(yīng)用，主要通過(guò)隸屬度函數(shù)處理不確定性問(wèn)題［17］，其模仿人腦思維方式進(jìn)行規(guī)則推理的能力較弱。而模糊邏輯一方面通過(guò)隸屬度函數(shù)、模糊推理、去模糊化等方法，能夠更好地處理非線性、主觀性問(wèn)題；另一方面，通過(guò)科學(xué)設(shè)置模糊推理的控制規(guī)則，可反映評(píng)價(jià)指標(biāo)間的影響關(guān)系［18-20］。該方法為完善流域水安全評(píng)價(jià)方法提供了一種新途徑，且指標(biāo)間的相互影響為增大單指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的作用提供了可能。當(dāng)前模糊邏輯已經(jīng)在一些評(píng)價(jià)研究中得到了應(yīng)用，但尚未開(kāi)展該方法對(duì)指標(biāo)變化的敏感性相關(guān)研究。

黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展上升為重大國(guó)家戰(zhàn)略，但流域水安全形勢(shì)仍面臨資源性缺水、生態(tài)脆弱等挑戰(zhàn)［21］。本文以黃河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，構(gòu)建了水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和模糊邏輯評(píng)價(jià)模型，與常用評(píng)價(jià)方法對(duì)比分析了模糊邏輯評(píng)價(jià)模型對(duì)指標(biāo)變化的敏感性，并基于模糊邏輯評(píng)價(jià)模型的敏感性特征提出水安全最優(yōu)提升方向診斷方法。

2 指標(biāo)體系與數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建 將黃河流域及流域內(nèi)除四川省以外的8 個(gè)省（區(qū)）作為研究范圍，如圖1 所示。黃河流域總面積中四川省占2.13%，人口占全流域的0.18%，不單獨(dú)評(píng)價(jià)該省的水安全狀態(tài)。基于黃河流域水資源、經(jīng)濟(jì)社會(huì)和生態(tài)環(huán)境特征，從供水、水經(jīng)濟(jì)、水生態(tài)、水環(huán)境和防災(zāi)安全5 個(gè)方面建立水安全綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

圖1 研究區(qū)域

指標(biāo)體系分成3 個(gè)層次，目標(biāo)層是水安全，準(zhǔn)則層包括5 個(gè)準(zhǔn)則，指標(biāo)層包括15 個(gè)指標(biāo)，每個(gè)準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)2 ～5 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（表1 和圖2）。針對(duì)水資源量、開(kāi)發(fā)利用程度和供水能力，設(shè)計(jì)5 個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)供水安全；針對(duì)農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水效率，設(shè)計(jì)2 個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)水經(jīng)濟(jì)安全；針對(duì)河道內(nèi)生態(tài)流量保障、河流水文情勢(shì)變化和流域水土流失治理，設(shè)計(jì)3 個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)水生態(tài)安全；針對(duì)水環(huán)境治理效果和污水處理能力，設(shè)計(jì)2 個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)水環(huán)境安全；針對(duì)水旱災(zāi)害防御措施和效果，設(shè)計(jì)3 個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)防災(zāi)安全。

圖2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與模糊邏輯評(píng)價(jià)模型架構(gòu)

對(duì)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理使每個(gè)指標(biāo)的取值范圍均為0 ～100，且無(wú)量綱。各指標(biāo)的最大/最小閾值原則上采用極限值或相關(guān)導(dǎo)則中推薦的閾值，當(dāng)無(wú)法獲取上述閾值時(shí)，采用2019年我國(guó)各省（區(qū)）該指標(biāo)的最大值和最小值作為閾值，采用的閾值見(jiàn)表1。指標(biāo)分成正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)2 類(lèi)。

表1 黃河流域水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)及閾值

正向指標(biāo)歸一化方法為：

負(fù)向指標(biāo)歸一化方法為：

式中：I1（i）為歸一化后的第i 個(gè)指標(biāo)值；I0（i）為第i 個(gè)指標(biāo)的原始值；Tmin（i）為第i 個(gè)指標(biāo)的最小閾值；Tmax（i）為第i 個(gè)指標(biāo)的最大閾值；i=1，2，…，15。對(duì)于正向指標(biāo)，當(dāng)I0（i）＜Tmin（i）時(shí)，I1（i）=0；

當(dāng)I0（i）＞Tmax（i）時(shí)，I1（i）=100。對(duì)于負(fù)向指標(biāo)，當(dāng)I0（i）＜Tmin（i）時(shí)，I1（i）=100；當(dāng)I0（i）＞Tmax（i）時(shí)，I1（i）=0。

將準(zhǔn)則表達(dá)為C（j），j=1，2，…，5；目標(biāo)表達(dá)為A；C（j）和A 的取值范圍均為0 ～100。參考相關(guān)研究將評(píng)價(jià)結(jié)果劃分成5 個(gè)等級(jí)［22-23］：安全，取值范圍［80，100］；基本安全，取值范圍［60，80）；臨界，取值范圍［40，60）；不安全，取值范圍［20，40）；危險(xiǎn)，取值范圍［0，20）。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源 將2019年作為評(píng)價(jià)年份，從水資源公報(bào)、統(tǒng)計(jì)年鑒、水文站實(shí)測(cè)流量、省（區(qū)）調(diào)研等來(lái)源獲取量化指標(biāo)所需數(shù)據(jù)。

對(duì)于指標(biāo)1、指標(biāo)3—7 和指標(biāo)10—13，由于人口、水利工程、水質(zhì)、用水效率和水土流失治理率均具有持續(xù)增長(zhǎng)或改善的趨勢(shì)，年際波動(dòng)特征不明顯，采用2019年數(shù)據(jù)量化各指標(biāo)值。

對(duì)于指標(biāo)2、指標(biāo)14 和指標(biāo)15，由于超指標(biāo)耗水率和水旱災(zāi)害損失具有年際波動(dòng)特征，采用2015—2019年數(shù)據(jù)計(jì)算各年的指標(biāo)值，然后取平均值。

由于徑流變化周期長(zhǎng)，需要采用較長(zhǎng)的徑流數(shù)據(jù)系列量化指標(biāo)8 和指標(biāo)9。鑒于2000年小浪底水庫(kù)運(yùn)行對(duì)黃河徑流過(guò)程影響顯著，指標(biāo)8 采用2000—2019年水文站實(shí)測(cè)日徑流數(shù)據(jù)計(jì)算各年的生態(tài)基流滿足程度，然后取平均值作為指標(biāo)值。指標(biāo)9 采用第三次水資源調(diào)查評(píng)價(jià)提供的天然月徑流數(shù)據(jù)和水文站實(shí)測(cè)月徑流數(shù)據(jù)，由于第三次水資源調(diào)查評(píng)價(jià)無(wú)2016年以后的數(shù)據(jù)，采用2000—2016年數(shù)據(jù)計(jì)算各年的流量過(guò)程變異程度，然后取平均值作為指標(biāo)值。

3 研究方法

3.1 模糊邏輯評(píng)價(jià)模型 通過(guò)MATLAB模糊邏輯工具箱建立如圖2所示的模糊邏輯評(píng)價(jià)模型，構(gòu)建流程如圖3 所示。模糊邏輯是一種連續(xù)邏輯，它通過(guò)隸屬度函數(shù)將具體的輸入數(shù)值模糊化；然后基于模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理，得到模糊輸出；最后將模糊輸出去模糊化，得到具體的輸出數(shù)值［24］。本文建立的模糊邏輯評(píng)價(jià)模型包含6個(gè)子模型，以模糊邏輯子模型4為例說(shuō)明模型構(gòu)建方法。

圖3 模糊邏輯評(píng)價(jià)模型構(gòu)建流程

模糊邏輯子模型4 的輸入指標(biāo)為重點(diǎn)水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率（指標(biāo)11）和廢污水處理率（指標(biāo)12），分別反映了水環(huán)境治理效果和污水處理能力；輸出指標(biāo)為水環(huán)境安全（準(zhǔn)則4）。輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)的隸屬度函數(shù)分別選擇高斯曲線隸屬度函數(shù)和三角形隸屬度函數(shù)：

式中：x 為輸入指標(biāo)值；finput（x）為輸入指標(biāo)值對(duì)x=p 的隸屬度，取值0 ～1；y 為輸出指標(biāo)值；foutput（y）為輸出指標(biāo)值對(duì)y=b的隸屬度，取值0 ～1；p、σ、a、b和c為待確定的參數(shù)，p和b的取值由控制規(guī)則決定。

控制規(guī)則需要反映極端情況下輸入指標(biāo)間的影響關(guān)系。這里指標(biāo)間的影響關(guān)系指一個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的作用大小與其他指標(biāo)的取值相關(guān)，而不是指標(biāo)值之間具有相互影響。模糊邏輯子模型4 中兩個(gè)輸入指標(biāo)間的影響關(guān)系為：如果水環(huán)境治理效果和污水處理能力均達(dá)到最佳或最差，則水環(huán)境安全達(dá)到最佳或最差；如果水環(huán)境治理效果很好但污水處理能力很低，說(shuō)明當(dāng)前廢污水并非主要污染源，但隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，低下的治理能力會(huì)加劇水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)，考慮風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)適當(dāng)減小指標(biāo)11 對(duì)水環(huán)境安全的作用；如果污水處理能力很高但水環(huán)境治理效果很差，說(shuō)明水環(huán)境本底差或存在其他主要污染源，需要強(qiáng)化其他治污措施，因此應(yīng)適當(dāng)減小指標(biāo)12 對(duì)水環(huán)境安全的作用。參考澳大利亞墨累達(dá)令河流域管理局河流健康評(píng)價(jià)中采用的控制規(guī)則[25]，結(jié)合專(zhuān)家咨詢(xún)，得到4 條控制規(guī)則：（1）如果指標(biāo)11=0 且指標(biāo)12=0，則水環(huán)境安全=0；（2）如果指標(biāo)11=100 且指標(biāo)12=0，則水環(huán)境安全=40；（3）如果指標(biāo)11=0 且指標(biāo)12=100，則水環(huán)境安全=40；（4）如果指標(biāo)11=100 且指標(biāo)12=100，則水環(huán)境安全=100。根據(jù)控制規(guī)則，式（3）中p 的取值包括2 種情況，分別為0 和100；式（4）中b 的取值包括3 種情況，分別為0、40 和100。

給定指標(biāo)11 和指標(biāo)12 取值后，代入式（3），令p=0，得到兩個(gè)輸入指標(biāo)值對(duì)規(guī)則（1）的隸屬度，分別記為μ1，I（11）和μ1，I（12）。采用Mamdni 法進(jìn)行模糊推理，得到輸出指標(biāo)值對(duì)規(guī)則（1）的隸屬度μ1,C(4)為：

同理，得到輸出指標(biāo)值對(duì)規(guī)則（2）（3）（4）的隸屬度，分別記為μ2,C(4)、μ3,C(4)和μ4,C(4)。然后對(duì)規(guī)則（1）下輸出指標(biāo)的隸屬度函數(shù)進(jìn)行處理：

決策面反映了輸入指標(biāo)值和輸出指標(biāo)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。模糊邏輯子模型4 生成的決策面形態(tài)如圖4 所示：當(dāng)水環(huán)境治理效果和污水處理能力都較低時(shí)，水環(huán)境安全得分較低，曲面斜率很小，說(shuō)明這一階段水環(huán)境安全對(duì)兩個(gè)輸入指標(biāo)值的變化不敏感；隨著水環(huán)境治理效果和污水處理能力的提升，曲面斜率先增大后減小，輸入指標(biāo)值變化引起水環(huán)境安全發(fā)生較明顯的改變；當(dāng)水環(huán)境治理效果和效率都接近100 分時(shí)，曲面斜率再度變得很小，反映了這一階段水環(huán)境安全對(duì)輸入指標(biāo)值變化具有較好的抗性。

3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)單指標(biāo)變化的平均敏感性分析方法 為了全面反映評(píng)價(jià)對(duì)象特征，一般會(huì)設(shè)置多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。但隨著指標(biāo)數(shù)量的增加，單指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響不斷減小，即評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)單指標(biāo)變化越來(lái)越不敏感，反映了單指標(biāo)重要性降低。如果評(píng)價(jià)方法可以提高評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)指標(biāo)變化的敏感性，就可以在一定程度上緩解指標(biāo)多樣性與指標(biāo)重要性之間的矛盾。

將評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)單指標(biāo)變化的敏感性定義為該指標(biāo)從0 變化到100 時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果的改變量。采用模糊邏輯評(píng)價(jià)模型時(shí)，評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)單指標(biāo)變化的敏感性與其他指標(biāo)的取值相關(guān)。由于難以對(duì)其他指標(biāo)的取值組合進(jìn)行枚舉，在對(duì)某一指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析時(shí)，假設(shè)其他14 個(gè)指標(biāo)的取值均為v，v=0 ～100。評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)單指標(biāo)變化的平均敏感性表達(dá)為：

式中：S（v）為評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)單個(gè)指標(biāo)變化的平均敏感性；R1（i，v）為第i個(gè)指標(biāo)取值為100，其他14個(gè)指標(biāo)取值為v時(shí)水安全評(píng)價(jià)結(jié)果；R0（i，v）為第i個(gè)指標(biāo)取值為0，其他14個(gè)指標(biāo)取值為v時(shí)水安全評(píng)價(jià)結(jié)果。

將評(píng)價(jià)方法對(duì)單指標(biāo)變化的敏感性M 表達(dá)為：

對(duì)比應(yīng)用廣泛且能夠給出具體的評(píng)分加權(quán)求和法與本文建立的模糊邏輯評(píng)價(jià)模型的敏感性差異，揭示模糊邏輯評(píng)價(jià)模型的敏感性特征。

3.3 水安全提升方向診斷方法 決策面上任意一點(diǎn)沿著某一輸入指標(biāo)方向的切線的斜率代表了這一點(diǎn)處該輸入指標(biāo)取值的小幅增長(zhǎng)對(duì)輸出指標(biāo)值的影響程度。由圖4 所示的決策面形態(tài)可知，單個(gè)輸入指標(biāo)值的變化對(duì)輸出指標(biāo)值的影響程度與所有輸入指標(biāo)的取值相關(guān)，隨著所有輸入指標(biāo)值的變化而動(dòng)態(tài)改變。基于模糊邏輯評(píng)價(jià)模型的這一特征，提出水安全提升方向診斷方法。由于不同準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的指標(biāo)數(shù)量不同，為了避免指標(biāo)數(shù)量差異對(duì)診斷結(jié)果的影響，僅分析準(zhǔn)則取值的增加對(duì)水安全提升的影響。將水安全評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)準(zhǔn)則的導(dǎo)數(shù)作為水安全提升方向的診斷因子：

圖4 模糊邏輯評(píng)價(jià)模型生成的決策面示例

式中：P（j）為水安全評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)第j 個(gè)準(zhǔn)則的導(dǎo)數(shù)；R 為水安全評(píng)價(jià)結(jié)果；C（j）為第j 個(gè)準(zhǔn)則，j=1，2，…，5。將P（j）最大的準(zhǔn)則作為水安全的最優(yōu)提升方向。

4 結(jié)果

4.1 指標(biāo)量化結(jié)果 歸一化后的指標(biāo)值如表2 所示。對(duì)于黃河流域，13 個(gè)指標(biāo)值不低于60，其中生態(tài)基流滿足程度指標(biāo)值為100，反映了流域內(nèi)干流主要控制斷面生態(tài)基流滿足程度均不低于90%。但人均水資源量和流量過(guò)程變異程度兩個(gè)指標(biāo)值低于20，黃河流域人均水資源量574.32 m3屬于較低水平，干流主要控制斷面流量變異程度平均值高達(dá)2.21，歸一化后指標(biāo)值僅為19.66。

表2 黃河流域及流域內(nèi)各省（區(qū)）歸一化后的指標(biāo)值

黃河流域內(nèi)不同?。▍^(qū)）部分指標(biāo)值差異較大，但所有省（區(qū)）控制斷面生態(tài)基流滿足程度均不低于90%；所有省（區(qū)）主要控制斷面實(shí)測(cè)月徑流過(guò)程均嚴(yán)重偏離天然月徑流過(guò)程，指標(biāo)值均小于30；除青海省外，其他7 個(gè)?。▍^(qū)）人均水資源量均較小。

4.2 黃河流域水安全評(píng)價(jià)結(jié)果 黃河流域及流域內(nèi)各省（區(qū)）水安全評(píng)價(jià)結(jié)果如表3 所示。黃河流域水安全評(píng)價(jià)結(jié)果為61.54，處于基本安全狀態(tài)，水安全提升空間大。防災(zāi)安全評(píng)分為95.43，在指標(biāo)層：2019年黃河流域堤防達(dá)標(biāo)率87.49%；2015—2019年黃河流域年均洪澇災(zāi)害損失占GDP 的0.13%，作物旱災(zāi)受災(zāi)面積占作物播種面積的1.62%，在全國(guó)均屬于較安全的水平。水經(jīng)濟(jì)安全評(píng)分為92.01，在指標(biāo)層：2019年黃河流域農(nóng)田灌溉畝均用水量319.0 m3，萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量21.60 m3，用水效率較高。水環(huán)境安全均處于基本安全狀態(tài)，在指標(biāo)層：黃河流域重點(diǎn)水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率與廢污水處理率均低于70%，制約了水環(huán)境安全。供水安全和水生態(tài)安全是黃河流域水安全均處于臨界狀態(tài)，供水安全主要受到人均水資源量的制約；重要斷面生態(tài)基流得到完全保障，水土流失治理率達(dá)到66.00%，但受到水庫(kù)調(diào)蓄、取用水等人類(lèi)活動(dòng)影響，實(shí)測(cè)月徑流過(guò)程嚴(yán)重偏離天然月徑流過(guò)程。如果除指標(biāo)8 以外其他14 個(gè)指標(biāo)值均增加1，那么黃河流域水安全評(píng)分將增加4.30，說(shuō)明2019年黃河流域水安全處于可以得到快速提升的狀態(tài)。

表3 黃河流域及流域內(nèi)各?。▍^(qū)）水安全評(píng)價(jià)結(jié)果

4.3 省（區(qū)）水安全評(píng)價(jià)結(jié)果 黃河流域內(nèi)青海、甘肅、陜西和河南4 省的水安全評(píng)價(jià)結(jié)果屬于基本安全狀態(tài)，而寧夏、內(nèi)蒙古、山西和山東4 ?。▍^(qū)）屬于臨界狀態(tài)。受到流量過(guò)程變異程度大的影響，8 省（區(qū)）水生態(tài)安全評(píng)分均低于50；而8 省（區(qū)）在水旱災(zāi)害防御上取得了較好的效果，防災(zāi)安全評(píng)分均高于87。在供水安全上，受到人均水資源量約束，除青海外其他7 ?。▍^(qū)）評(píng)分均較低，山東省由于年均超指標(biāo)耗水率高達(dá)40.75%，供水安全評(píng)分僅39.33。在水經(jīng)濟(jì)安全上，除寧夏外其他7 ?。▍^(qū)）評(píng)分均較高，寧夏農(nóng)田灌溉畝均用水量664.44 m3，萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量40.63 m3，分別是黃河流域平均水平的2.08 倍和1.88 倍，均高于其他7 省（區(qū)）。在水環(huán)境安全上，內(nèi)蒙古和山西的評(píng)分遠(yuǎn)低于其他6 ?。▍^(qū)），內(nèi)蒙古重點(diǎn)水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率48.40%、廢污水處理率35.30%，山西均低于40%。

5 討論

5.1 評(píng)價(jià)結(jié)果與評(píng)價(jià)方法的敏感性 加權(quán)求和法和本文建立的模糊邏輯評(píng)價(jià)模型對(duì)單指標(biāo)變化的平均敏感性如圖5 所示。采用加權(quán)求和法時(shí)，單指標(biāo)變化對(duì)水安全評(píng)價(jià)結(jié)果的影響與其他指標(biāo)的取值無(wú)關(guān)，單指標(biāo)取值從0 變化到100，平均導(dǎo)致水安全評(píng)價(jià)結(jié)果改變6.67。采用模糊邏輯評(píng)價(jià)模型時(shí)，水安全評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)單指標(biāo)變化的平均敏感性隨著其他指標(biāo)值的增加總體呈現(xiàn)出先增加后降低的趨勢(shì)：當(dāng)其他指標(biāo)值小于20 時(shí)，評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)單指標(biāo)變化的平均敏感性很低；當(dāng)其他指標(biāo)取值在20 ～80 之間時(shí)，隨著其他指標(biāo)值的增加評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)單指標(biāo)變化的平均敏感性快速增加，峰值為20.60；隨后平均敏感性隨著其他指標(biāo)值的增加而減小。模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)單指標(biāo)變化的敏感性為11.26，是加權(quán)求和法的1.69 倍。

對(duì)比結(jié)果顯示，模糊邏輯評(píng)價(jià)模型的敏感性特征能夠更加科學(xué)地反映實(shí)際情況并具有更高的敏感性。通過(guò)改變隸屬度函數(shù)、控制規(guī)則等，可以改變圖5 中模糊邏輯評(píng)價(jià)模型的敏感性曲線形態(tài)以適應(yīng)不同的評(píng)價(jià)情景。

圖5 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)單指標(biāo)變化的平均敏感性

5.2 水安全提升方向分析 根據(jù)黃河流域及省（區(qū)）水安全對(duì)各個(gè)準(zhǔn)則的導(dǎo)數(shù)（表4），增加水生態(tài)安全可使黃河流域水安全得到最快提升，其次是水環(huán)境安全和供水安全。水生態(tài)安全對(duì)指標(biāo)8、9 和10 的導(dǎo)數(shù)分別為0、0.17 和0.20，說(shuō)明增加水土流失治理率可以得到最好的水生態(tài)安全提升效果。

表4 黃河流域及?。▍^(qū)）水安全評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)準(zhǔn)則的導(dǎo)數(shù)

維持供水安全、水經(jīng)濟(jì)安全、水環(huán)境安全和防災(zāi)安全4 個(gè)準(zhǔn)則值不變，得到黃河流域水安全與水生態(tài)安全之間的關(guān)系曲線（圖6）。由圖5 中曲線的切線斜率可知，在2019年黃河流域水安全評(píng)價(jià)結(jié)果的基礎(chǔ)上，隨著水生態(tài)安全的提升，水安全對(duì)水生態(tài)安全的導(dǎo)數(shù)逐漸減小，意味著提升水生態(tài)安全帶來(lái)的水安全增速會(huì)逐漸降低。同時(shí)，由于在模糊邏輯評(píng)價(jià)模型中單個(gè)輸入指標(biāo)值的增加對(duì)輸出指標(biāo)值的作用隨著其他輸入指標(biāo)值的改變而動(dòng)態(tài)變化，因此隨著水生態(tài)安全的提升，水安全對(duì)其他準(zhǔn)則的導(dǎo)數(shù)也將發(fā)生變化。綜上所述，增加水生態(tài)安全只是短期內(nèi)黃河流域水安全的最優(yōu)提升方向，當(dāng)水生態(tài)安全發(fā)生明顯變化時(shí)，需要重新診斷水安全提升方向。在本算例中，當(dāng)水生態(tài)安全取值超過(guò)61.49 時(shí)，增加水環(huán)境安全將成為提升黃河流域水安全的最優(yōu)選擇。

圖6 黃河流域水生態(tài)安全變化對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響

各?。▍^(qū)）水安全對(duì)準(zhǔn)則的導(dǎo)數(shù)顯示，對(duì)于青海、甘肅、陜西和河南，增加水生態(tài)安全可使水安全得到最快提升；對(duì)于內(nèi)蒙古和山西，增加水環(huán)境安全可使水安全得到最快提升；對(duì)于寧夏，增加水經(jīng)濟(jì)安全可使水安全得到最快提升；對(duì)于山東，增加供水安全可使水安全得到最快提升。

5.3 水生態(tài)安全提升 黃河流域內(nèi)人類(lèi)活動(dòng)對(duì)河流生態(tài)系統(tǒng)擾動(dòng)巨大，水生態(tài)安全提升的重點(diǎn)是協(xié)調(diào)人類(lèi)活動(dòng)與水生態(tài)保護(hù)需求，實(shí)現(xiàn)人水和諧。流量過(guò)程變異程度大是導(dǎo)致黃河流域水生態(tài)安全評(píng)分較低的主要原因。一些人類(lèi)活動(dòng)對(duì)流量過(guò)程變異程度具有正面影響，以2000年投入運(yùn)行的小浪底水庫(kù)為例進(jìn)行說(shuō)明（圖7）：小浪底水庫(kù)運(yùn)行前的1990年代，黃河受人類(lèi)活動(dòng)干擾劇烈，年均取水485.36 億m3，利津斷面實(shí)測(cè)月徑流嚴(yán)重偏離天然情況，流量過(guò)程變異程度賦分均值僅1.04；與1990年代相比，雖然2000—2016年黃河年均取水量增加12.81 億m3，但隨著小浪底水庫(kù)投入運(yùn)行，利津斷面實(shí)測(cè)月徑流與天然情況的差異顯著減小，流量過(guò)程變異程度賦分均值增加至14.41。隨著黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展重大國(guó)家戰(zhàn)略實(shí)施、黃河水沙調(diào)控體系逐步完善，未來(lái)將有條件更加深入地協(xié)調(diào)河流供水、輸沙、發(fā)電、生態(tài)等過(guò)程，進(jìn)一步提升流域水生態(tài)安全。

圖7 黃河利津斷面歷年流量過(guò)程變異程度及黃河取水量

6 結(jié)論

建立了黃河流域水安全綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建了模糊邏輯評(píng)價(jià)模型，提出了敏感性分析與水安全提升方向診斷方法，定量評(píng)價(jià)了黃河流域水安全狀況，得到以下結(jié)論：（1）模糊邏輯評(píng)價(jià)模型考慮了指標(biāo)間的影響關(guān)系，對(duì)指標(biāo)變化具有較高的敏感性，能夠較好地協(xié)調(diào)指標(biāo)多樣性與單指標(biāo)重要性，本文建立的模糊邏輯評(píng)價(jià)模型對(duì)單指標(biāo)變化的敏感性是加權(quán)求和法的1.69 倍；（2）黃河流域水安全評(píng)價(jià)結(jié)果為61.54，處于基本安全狀態(tài)，流域水經(jīng)濟(jì)和防災(zāi)安全性較高，水環(huán)境基本安全，供水安全和水生態(tài)安全處于臨界狀態(tài)，當(dāng)前黃河流域水安全提升空間大且可實(shí)現(xiàn)快速增長(zhǎng)，增加水生態(tài)安全是當(dāng)前黃河流域水安全的最優(yōu)提升方向；（3）流域內(nèi)各省（區(qū)）水安全評(píng)價(jià)結(jié)果差異較大，青海、甘肅、陜西和河南水安全處于基本安全狀態(tài)，寧夏、內(nèi)蒙古、山西和山東水安全處于臨界狀態(tài)，青海、甘肅、陜西和河南水安全最優(yōu)提升方向是增加水生態(tài)安全，內(nèi)蒙古和山西水安全最優(yōu)提升方向是增加水環(huán)境安全，寧夏和山東水安全最優(yōu)提升方向分別是增加水經(jīng)濟(jì)安全和供水安全。

研究成果揭示了模糊邏輯評(píng)價(jià)模型在敏感性上的優(yōu)越性，通過(guò)提出的利用決策面形態(tài)診斷水安全最優(yōu)提升方向的分析方法，可為水安全評(píng)價(jià)與提升提供一種新的思路。但是本文提出的診斷方法沒(méi)有考慮提升各準(zhǔn)則的成本、難度等因素， 未來(lái)的研究中需要統(tǒng)籌多因素完善水安全最優(yōu)提升方向分析方法。