兩種應(yīng)用場(chǎng)景下NDVI時(shí)間序列數(shù)據(jù)擬合方法研究

邰文飛,張新勝,蔡明勇,申振,申文明,史雪威,陳緒慧

(生態(tài)環(huán)境部衛(wèi)星環(huán)境應(yīng)用中心，北京 100094)

植被覆蓋指數(shù)(NDVI)時(shí)間序列數(shù)據(jù)(以下簡(jiǎn)稱“NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)”)能夠模擬地表植被的生長(zhǎng)狀況和覆蓋信息，已成為生態(tài)環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測(cè)和評(píng)價(jià)的重要數(shù)據(jù)來(lái)源，廣泛應(yīng)用于覆被變化動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、生態(tài)環(huán)境變化監(jiān)測(cè)與模擬、物候信息識(shí)別與提取、人類活動(dòng)擾動(dòng)識(shí)別等方面[1-4]。NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)集包含大量噪聲，受地面狀況、大氣干擾、傳感器狀態(tài)等因素的影響，需要根據(jù)不同的區(qū)域類型、覆被類型和應(yīng)用場(chǎng)景，選取適用的濾波算法或擬合方法[5]。目前，NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)擬合常用的方法有多項(xiàng)式最小二乘法、非對(duì)稱高斯函數(shù)擬合法(AG法)、雙Logistic曲線擬合法(D-L法)、Savitzky-Golay濾波法(S-G法)、時(shí)間序列諧波分析法(HANTS法)、Whittaker平滑法等。

張晗等[6]利用S-G法、Whittaker平滑法、HANTS法這3種方法擬合重建陜西省2000—2012年MOD13Q1 NDVI數(shù)據(jù)，對(duì)比3種方法在物候提取和復(fù)種指數(shù)提取中的應(yīng)用。李天祺等[7]選取北京市MOD13Q1 NDVI數(shù)據(jù)和環(huán)境星多光譜數(shù)據(jù)，使用HANTS法、AG法、D-L法和S-G法4種方法擬合重建后，對(duì)比典型地物重建效果，結(jié)合該地區(qū)農(nóng)作物物候站點(diǎn)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)各種方法物候信息的一致性。關(guān)于時(shí)序數(shù)據(jù)擬合方法的對(duì)比，此前的研究主要聚焦于方法機(jī)理和參數(shù)分析上，對(duì)不同覆被類型和應(yīng)用場(chǎng)景的研究較少，目前還沒(méi)有一種公認(rèn)的普適性方法?，F(xiàn)選取農(nóng)作物物候參數(shù)提取和擾動(dòng)識(shí)別2種NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)集應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)比分析在這2種應(yīng)用場(chǎng)景下，3種擬合方法對(duì)NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)集擬合的適用性。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

兗州市地處山東省中部山地泰沂山區(qū)西南部的山前傾斜平原，地勢(shì)整體上東北高、西南低，境內(nèi)主要地形為平原，面積646.7 km2，占總面積的99.7%，耕地面積大、產(chǎn)量高，近年來(lái)森林覆蓋率持續(xù)增高，煤炭是該市最具優(yōu)勢(shì)的礦產(chǎn)資源，分布面積約占總面積的37.06%。

韋茲縣位于美國(guó)弗吉尼亞州阿巴拉契亞地區(qū)，地處西南弗吉尼亞煤田的中西部，地表大部分被森林覆蓋，NDVI值總體較高，該地區(qū)因露天開采導(dǎo)致大量地表植被剝離，對(duì)生態(tài)環(huán)境破壞巨大，后期又開展了生態(tài)恢復(fù)，整個(gè)NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)包含“較高水平—急劇下降—逐漸恢復(fù)”的變化規(guī)律，有利于在擾動(dòng)識(shí)別應(yīng)用場(chǎng)景中對(duì)比分析3種擬合方法的重建效果。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

1.2.1 MODIS時(shí)序數(shù)據(jù)集

采用兗州市2014年MOD13Q1數(shù)據(jù)產(chǎn)品，空間分辨率為250 m，16 d最大值合成[8]。采用MRT工具對(duì)影像進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換、重采樣和NDVI計(jì)算等處理，全年時(shí)序數(shù)據(jù)由23期NDVI產(chǎn)品組成。

1.2.2 Landsat TM時(shí)序數(shù)據(jù)集

采用韋茲縣1996—2011年Landsat TM影像數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)產(chǎn)品級(jí)別為1 T，空間分辨率為30 m。最大限度地獲取了時(shí)相差較小的影像，獲取時(shí)間集中在6—8月的植被生長(zhǎng)季。由于2006和2009年該地區(qū)數(shù)據(jù)時(shí)相與其他年份相差較大，因此沒(méi)有使用這2期數(shù)據(jù)。

1.2.3 土地利用數(shù)據(jù)

采用GLC 2010土地覆蓋數(shù)據(jù)集，空間分辨率為30 m，其分類詳細(xì)，總體分類精度達(dá)到80%以上，因此該數(shù)據(jù)集作為本研究分類結(jié)果驗(yàn)證時(shí)的真實(shí)數(shù)據(jù)[9]。

1.2.4 農(nóng)作物物候觀測(cè)數(shù)據(jù)

采用農(nóng)作物地面觀測(cè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證和參考數(shù)據(jù)。由于兗州市內(nèi)無(wú)觀測(cè)站點(diǎn)，因此參照距離兗州市最近的濟(jì)寧市任城區(qū)地面觀測(cè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)(116.58°E，35.45°N)。

2 研究方法

基于TIMESAT軟件，選取農(nóng)作物物候參數(shù)提取和擾動(dòng)識(shí)別2種NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)集應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)比分析AG法、D-L法和S-G法這3種方法的擬合效果和適用性。2種應(yīng)用場(chǎng)景下NDVI時(shí)間序列數(shù)據(jù)擬合方法研究技術(shù)路線見圖1。

圖1 2種應(yīng)用場(chǎng)景下NDVI時(shí)間序列數(shù)據(jù)擬合方法研究技術(shù)路線

兗州市使用3種方法提取農(nóng)作物物候參數(shù)，包括生長(zhǎng)開始時(shí)間(SOS)、生長(zhǎng)結(jié)束時(shí)間(EOS)和生長(zhǎng)周期(LOS)，對(duì)比分析3種擬合方法在物候參數(shù)提取中對(duì)NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)集的應(yīng)用場(chǎng)景的適用性；韋茲縣選取基于樣本像元評(píng)價(jià)和Jacknife評(píng)價(jià)2種評(píng)價(jià)方法，對(duì)比分析3種擬合方法在擾動(dòng)識(shí)別中對(duì)NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)集的應(yīng)用場(chǎng)景的適用性。同時(shí)引入地面站點(diǎn)數(shù)據(jù)作為參照和驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

2.1 擬合重建方法

2.1.1 AG法

AG法是一種基于不對(duì)稱高斯函數(shù)的非線性最小二乘擬合算法，該方法的核心是先局部最優(yōu)化最后進(jìn)行全局?jǐn)M合，其靈活性較好。在時(shí)間序列中，選取一個(gè)局部擬合區(qū)間，即最大或最小值區(qū)間，使用高斯擬合函數(shù)作為局部擬合模型，擬合這一區(qū)間的數(shù)據(jù)，最后使用全局?jǐn)M合模型合并擬合局部擬合結(jié)果。采用分段擬合的思想，可以確保擬合結(jié)果更加接近當(dāng)前時(shí)段的真實(shí)變化規(guī)律，可以很好地描述作物生長(zhǎng)和交替過(guò)程中植被指數(shù)和時(shí)間的關(guān)系[10]。李儒等[11]將其擬合過(guò)程分解為3個(gè)步驟：區(qū)間提取、局部擬合和整體擬合。

局部擬合函數(shù)見式(1)：

f(t)=f(t，c1,c2,a1,…,a5)

=c1+c2g(t，a1,…,a5)

(1)

式中：c1、c2——曲線的基準(zhǔn)和振幅；t——時(shí)相；a1——曲線最大值或最小值的位置；a2、a3、a4、a5——分別為左、右半邊曲線的寬度和峭度。

整體擬合函數(shù)見式(2)：

(2)

式中：tL、tC、tR——時(shí)間序列中尚未擬合部分的左邊最大值、中間最大值、右邊最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)；fL(t)、fC(t)、fR(t)——分別為左邊最大值、中間最大值及右邊最大值對(duì)應(yīng)的局部擬合函數(shù)；α(t)、β(t)——介于0和1之間的剪切系數(shù)。

2.1.2 D-L法

D-L法的原理與AG法基本一致，同樣是先進(jìn)行局部擬合再進(jìn)行整體擬合。Beck[12]認(rèn)為D-L法對(duì)植被生長(zhǎng)季進(jìn)行提取的準(zhǔn)確率更高。與AG法相比，該方法為雙邏輯形式，同時(shí)公式中少一個(gè)參數(shù)[13]。因此，運(yùn)用該方法重建時(shí)序數(shù)據(jù)，結(jié)果與AG法基本吻合，只有經(jīng)過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)對(duì)比，該法才會(huì)產(chǎn)生微弱的劣勢(shì)。

局部擬合函數(shù)見式(3)：

(3)

式中：a1、a2、a3、a4——分別為左、右半邊曲線的拐點(diǎn)位置及拐點(diǎn)處的變化速率。

整體擬合函數(shù)參照 AG法的函數(shù)公式(2)。

2.1.3 S-G法

S-G法應(yīng)用最小二乘卷積算法，通過(guò)計(jì)算一組相鄰值達(dá)到數(shù)據(jù)濾波的目的[14]，計(jì)算公式見式(4)：

(4)

S-G法重建NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)，首先需要人為設(shè)定2個(gè)參數(shù)，即濾波窗口大小和多項(xiàng)式擬合階數(shù)，合理的參數(shù)能夠保證NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)擬合的準(zhǔn)確性。濾波窗口越小，產(chǎn)生越多冗余數(shù)據(jù)，不易獲取數(shù)據(jù)長(zhǎng)期變化趨勢(shì)；濾波窗口越大，時(shí)序曲線就越平滑，容易遺漏一些細(xì)節(jié)變化信息。多項(xiàng)式擬合階數(shù)通常選取2～4，較低階數(shù)使曲線更加平滑，但會(huì)保留異常值；較高階數(shù)可以去掉異常值，但會(huì)出現(xiàn)過(guò)度擬合，容易出現(xiàn)新噪聲。對(duì)于不同的研究區(qū)域和應(yīng)用場(chǎng)景，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)反復(fù)嘗試，才能得到比較合理的設(shè)置參數(shù)。

2.2 農(nóng)作物物候參數(shù)提取方法

以兗州市2014年23期16 d合成MODIS影像為數(shù)據(jù)源，使用TIMESAT軟件提取植被物候參數(shù)。植被物候參數(shù)提取方法主要有擬合法、閾值法、最大斜率法和滑動(dòng)平均法等，TIMESAT軟件采用的是動(dòng)態(tài)閾值法，該方法將NDVI值增長(zhǎng)(降低)達(dá)到當(dāng)年NDVI值振幅一定百分比的時(shí)刻定義為生長(zhǎng)季的開始(結(jié)束)時(shí)間[15-16]。TIMESAT軟件容許使用者自由設(shè)定閾值百分比，參考大量相關(guān)文獻(xiàn)，將該值取為20%[17-19]，即生長(zhǎng)季開始和結(jié)束時(shí)刻設(shè)定為NDVI值升高和降低達(dá)到振幅的20%。農(nóng)作物站點(diǎn)數(shù)據(jù)資料顯示，兗州市主要農(nóng)作物是冬小麥和夏玉米，1年2季，1季小麥，1季玉米。兗州市農(nóng)作物生長(zhǎng)各階段示意見圖2。

由圖2可見，整個(gè)曲線由冬小麥和夏玉米2個(gè)完整的生長(zhǎng)周期組成。從1月1號(hào)開始，NDVI值從冬小麥返青期前最低值開始逐漸升高，抽穗期達(dá)到峰值，成熟期后逐漸降低，收獲時(shí)降到最低；夏玉米播種后，出苗期之后NDVI值迅速升高，抽穗期達(dá)到第2個(gè)峰值，成熟期后逐漸降低，到11月第2個(gè)生長(zhǎng)周期結(jié)束。

圖2 兗州市農(nóng)作物生長(zhǎng)各階段示意

2.3 擾動(dòng)識(shí)別方法

2.3.1 基于樣本像元評(píng)價(jià)

根據(jù)擾動(dòng)引起的NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)變化特征，結(jié)合韋茲縣原始TM影像和Google Earth影像，選取采礦擾動(dòng)點(diǎn)和建筑擾動(dòng)點(diǎn)，使用3種方法重建后，對(duì)比重建前、后的擾動(dòng)像元曲線特征變化，在分析重建后NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)識(shí)別擾動(dòng)可行性的同時(shí)，對(duì)比3種重建方法。NDVI時(shí)間序列數(shù)據(jù)重建的目的是去除噪聲的同時(shí)，最大限度地保留時(shí)序曲線的真實(shí)變化特征[20]。礦區(qū)常見的擾動(dòng)為采礦擾動(dòng)和建筑擾動(dòng)。擾動(dòng)使NDVI值突降，而噪聲一般也是突降點(diǎn)，因此，分析擾動(dòng)引起突降后的時(shí)序曲線特征，重建時(shí)去除噪聲，保留擾動(dòng)引起的真實(shí)變化信息，從而達(dá)到識(shí)別擾動(dòng)的目的。

2.3.2 Jacknife法評(píng)價(jià)

在無(wú)法獲取真實(shí)的實(shí)地?cái)?shù)據(jù)作為驗(yàn)證的情況下，可以創(chuàng)建理想的重建模型環(huán)境，實(shí)現(xiàn)不同重建方法效果的客觀評(píng)價(jià)。使用Ma等[21]提出的Jacknife法對(duì)重建結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，核心思想是在一個(gè)時(shí)間序列中，隨機(jī)加入噪聲，噪聲可以取原值的10%，20%甚至更大，使用多種重建方法重建此時(shí)間序列后，可以直觀顯示各種重建方法的重建效果。

本研究使用Jacknife法，假想1條光滑的時(shí)序曲線，改變某一像元或某些像元的NDVI值，使用上述3種方法重建時(shí)序數(shù)據(jù)，運(yùn)用目視判斷和標(biāo)準(zhǔn)誤差法評(píng)價(jià)3種方法的擬合重建效果。結(jié)合Jacknife法，設(shè)計(jì)1條平滑且變化幅度較小的曲線，根據(jù)加入噪點(diǎn)的數(shù)量和方式的變化，設(shè)計(jì)a、b、c、d、e5條曲線。a曲線：設(shè)置2個(gè)不連續(xù)噪聲后的曲線；b曲線：設(shè)置2個(gè)連續(xù)噪聲后的曲線；c曲線：設(shè)置3個(gè)連續(xù)噪聲后的曲線；d曲線：模擬建筑擾動(dòng)，NDVI值驟降，然后變化幅度較??；e曲線：模擬采礦擾動(dòng)，NDVI值驟降，然后緩慢升高。

2.4 對(duì)擬合精度的評(píng)價(jià)方法

2.4.1 基于統(tǒng)計(jì)量的擬合結(jié)果評(píng)價(jià)

選取回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差(RMSE)，定量分析3種方法的擬合重建效果。RMSE即均方根誤差，表示2個(gè)樣本數(shù)組值間的差異程度?，F(xiàn)用于對(duì)比重建后NDVI年內(nèi)時(shí)間序列與原始值之間的平均差異程度。RMSE大小與原始NDVI整體值大小有關(guān)，但還是能反映重建前后NDVI值的代表性強(qiáng)弱，其值越小，擬合值的代表性越強(qiáng)。計(jì)算公式見式(5)：

(5)

式中：NDVIpi、NDVIoi——時(shí)間序列中第i期擬合處理前、后的NDVI值；N——像元總數(shù)。

2.4.2 擾動(dòng)識(shí)別評(píng)價(jià)

重建后的曲線對(duì)原始NDVI時(shí)序曲線擾動(dòng)特征的保持度，其對(duì)擾動(dòng)識(shí)別的準(zhǔn)確性有很大影響?？赏ㄟ^(guò)構(gòu)建時(shí)間差、振幅差和恢復(fù)速率差3個(gè)參量來(lái)表征NDVI時(shí)序曲線的擾動(dòng)特征。

(1)時(shí)間差。即重建前、后擾動(dòng)開始時(shí)間之差，表示擾動(dòng)時(shí)間識(shí)別的準(zhǔn)確性，計(jì)算公式見式(6)：

T=t2-t1

(6)

式中：T——時(shí)間差；t1——原始曲線擾動(dòng)開始時(shí)間；t2——重建后擾動(dòng)開始時(shí)間。

(2)振幅差。振幅即擾動(dòng)開始時(shí)的NDVI值與擾動(dòng)后NDVI最小值之差，振幅差即重建前、后振幅之差，表示擾動(dòng)強(qiáng)度識(shí)別的準(zhǔn)確性，計(jì)算公式見式(7)：

A=a2-a1

(7)

式中：A——振幅差；a1——原始曲線振幅；a2——重建后曲線振幅。

(3)恢復(fù)速率差。恢復(fù)速率即開始恢復(fù)到穩(wěn)定水平時(shí)每年NDVI值增長(zhǎng)量，反映在圖中即2點(diǎn)連線的斜率，恢復(fù)速率差即重建前、后曲線斜率之差，表示恢復(fù)速率識(shí)別的準(zhǔn)確性，計(jì)算公式見式(8)：

(8)

式中：R——恢復(fù)速率差；hmaxAF——重建后恢復(fù)的最大NDVI值；hminAF——重建后開始恢復(fù)時(shí)的NDVI值；hmaxRD——重建前恢復(fù)的最大NDVI值；hminRD——重建前開始恢復(fù)時(shí)的NDVI值；tmaxAF——重建后恢復(fù)最大NDVI值的時(shí)間；tminAF——重建后開始恢復(fù)的時(shí)間；tmaxRD——重建前恢復(fù)最大NDVI值的時(shí)間；tminRD——重建前開始恢復(fù)的時(shí)間。

重建前、后擾動(dòng)特征變化示意見圖3。

圖3 重建前、后擾動(dòng)特征變化示意

3 結(jié)果與討論

3.1 農(nóng)作物物候參數(shù)對(duì)比

選取SOS、EOS和LOS這3個(gè)農(nóng)作物物候參數(shù)。采用TIMESAT軟件提取參數(shù)，經(jīng)過(guò)處理后，使用站點(diǎn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證提取結(jié)果。3種方法重建效果有所不同，提取的物候參數(shù)也略有差異。同時(shí)，提取耕地和林地生長(zhǎng)周期數(shù)，基于耕地和林地樣本點(diǎn)，對(duì)比分析3種方法生長(zhǎng)周期數(shù)提取結(jié)果。

重建后物候參數(shù)與站點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比見表1。由表1可見，冬小麥的SOS站點(diǎn)數(shù)據(jù)是2月20日，AG法和D-L法提取時(shí)間為2月20日，S-G法提取時(shí)間為2月15日。冬小麥和夏玉米的SOS提取結(jié)果顯示，AG法和D-L法提取結(jié)果比S-G法更接近站點(diǎn)數(shù)據(jù)，3種方法EOS提取時(shí)間相同，3種方法冬小麥LOS提取時(shí)間均與站點(diǎn)數(shù)據(jù)相差較大，夏玉米LOS提取時(shí)間與站點(diǎn)數(shù)據(jù)基本一致。因此，在SOS提取中，AG法和D-L法優(yōu)于S-G法。

表1 重建后物候參數(shù)與站點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比

兗州市每年耕地有2個(gè)生長(zhǎng)周期，林地有1個(gè)生長(zhǎng)周期，耕地、林地重建后獲取的生長(zhǎng)周期數(shù)占比見表2。

表2 耕地、林地重建后獲取的生長(zhǎng)周期占比

由表2可見，統(tǒng)計(jì)耕地100個(gè)樣本像元，AG法提取的周期數(shù)為2的像元占總像元的95%，周期數(shù)為1的像元占總像元的5%，提取結(jié)果準(zhǔn)確率最高的是AG法，其次是D-L法，S-G法提取誤差最大。統(tǒng)計(jì)50個(gè)林地樣本像元，對(duì)比林地生長(zhǎng)周期數(shù)提取結(jié)果，AG 法和D-L法提取的周期數(shù)為1的像元占總像元的56%，S-G法提取的周期數(shù)為1的像元占總像元的64%，S-G法比AG法、D-L法準(zhǔn)確率更高。綜上，AG法在耕地周期數(shù)提取中準(zhǔn)確率最高，D-L法次之；S-G法在林地耕地周期數(shù)提取中準(zhǔn)確率最高。

3.2 擾動(dòng)識(shí)別對(duì)比

3.2.1 韋茲縣擾動(dòng)像元擬合結(jié)果

采礦擾動(dòng)識(shí)別評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，AG法、D-L法和S-G法時(shí)間差分別為0.6，0.7和0.3，振幅差分別為0.298，0.301和0.216，即S-G法重建后擾動(dòng)時(shí)間和振幅與原始時(shí)序曲線差距最小。使用原始恢復(fù)速率(0.059)減去重建后恢復(fù)速率，得到恢復(fù)速率差，S-G法小于AG法和D-L法。3種方法重建后恢復(fù)速率分別與原始恢復(fù)速率做相關(guān)性分析，S-G法相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.618，遠(yuǎn)高于前2種方法。重建前、后采礦擾動(dòng)恢復(fù)速率統(tǒng)計(jì)見表3。

表3 重建前、后采礦擾動(dòng)恢復(fù)速率統(tǒng)計(jì)

建筑擾動(dòng)一般為永久性擾動(dòng)，在NDVI時(shí)序曲線上，表現(xiàn)為NDVI值突降之后，隨時(shí)間起伏變化較小。重建前、后建筑擾動(dòng)像元時(shí)序曲線見圖4。由圖4可見，NDVI值從0.65突降至2000年前后的0.1，2000—2011年，NDVI值在0.25上下變化。對(duì)比建筑像元重建前、后NDVI時(shí)序曲線，3種方法在建筑擾動(dòng)識(shí)別中準(zhǔn)確性均較高，相比之下，S-G法顯示曲線細(xì)節(jié)特征的優(yōu)勢(shì)更加明顯。

綜上，采礦擾動(dòng)和建筑擾動(dòng)像元重建中，對(duì)比3個(gè)參量(時(shí)間差、振幅差、恢復(fù)速率差)，S-G法均優(yōu)于AG法和D-L法。

3.2.2 Jacknife法評(píng)價(jià)擬合結(jié)果

Jacknife法可以更加直觀地表示各個(gè)擬合方法的重建效果，假想NDVI時(shí)間序列曲線較平滑，變化幅度較小，3種方法重建后曲線幾乎與原曲線重合，因此，對(duì)較平滑的NDVI時(shí)序曲線，3種方法均較好地保持了原有曲線的特征。重建前、后像元重建效果見圖5(a)—(f)。由圖5(b)可見，當(dāng)曲線中出現(xiàn)2個(gè)不連續(xù)突降噪聲，即第3和10期NDVI值突降至原值的50%，重建后曲線與假想NDVI時(shí)序曲線幾乎重疊，因此，3種方法均能識(shí)別不連續(xù)突降點(diǎn)并將其去除。由圖5(c)可見，當(dāng)曲線中出現(xiàn)2個(gè)連續(xù)突降噪聲，即第10和11期NDVI值突降至原值的50%，AG法和D-L法重建后曲線較平滑，更加接近假想曲線，而S-G法重建后第11期NDVI值出現(xiàn)小幅降低，這表明AG法和D-L法無(wú)法識(shí)別連續(xù)2期突降噪聲，而S-G法則可以。由圖5(d)可見，當(dāng)曲線中出現(xiàn)3個(gè)連續(xù)突降噪聲，即第10、11和12期NDVI值突降至原值的50%，3種方法重建后曲線在第10、11和12期出現(xiàn)不同程度的降低，即3種方法都能夠識(shí)別出3個(gè)連續(xù)噪聲，但未加入噪聲的曲線部分，AG法和D-L法重建后與原曲線偏離較大，而S-G法幾乎與原曲線重合。由圖5(e)可見，當(dāng)模擬建筑擾動(dòng)時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)，3種方法都能識(shí)別出建筑擾動(dòng)，但識(shí)別出擾動(dòng)的時(shí)間有不同程度的推遲，AG法和D-L法出現(xiàn)偏離原始曲線的現(xiàn)象。由圖5(f)可見，當(dāng)模擬采礦擾動(dòng)時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)，3種方法都能識(shí)別出采礦擾動(dòng)，但S-G法重建后曲線更加接近原始曲線變化特征。

圖5 重建前、后像元重建效果

3.2.3 回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)價(jià)擬合結(jié)果

Jacknife法是對(duì)重建結(jié)果的定性評(píng)價(jià)，本文還引入RMSE以定量評(píng)價(jià)重建結(jié)果，該值越小，表示重建效果越好，反之，則越差。6類像元重建后NDVI值的RMSE見表4。由表4可見，AG法和D-L法相差較小，S-G法均小于前2種方法。由圖5可見，S-G法能夠更好地反映時(shí)序曲線的細(xì)節(jié)變化，在出現(xiàn)突變?cè)肼暤那闆r下，可以保持原始曲線的基本特征，因此，如果NDVI時(shí)序數(shù)據(jù)用于識(shí)別建筑、采礦等擾動(dòng)，應(yīng)選用S-G法對(duì)其進(jìn)行重建。

表4 6類像元重建后NDVI值的RMSE

4 結(jié)論

使用TIMESAT軟件中的AG法、D-L法、S-G法這3種方法擬合重建兗州市2014年23期NDVI時(shí)間序列數(shù)據(jù)，對(duì)比分析3種方法提取的SOS、EOS、LOS3個(gè)農(nóng)作物物候參數(shù)的準(zhǔn)確度。使用3種方法重建韋茲縣采礦擾動(dòng)點(diǎn)和建筑擾動(dòng)點(diǎn)，構(gòu)建時(shí)間差、振幅差和恢復(fù)速率差3個(gè)參量評(píng)價(jià)3種方法重建后曲線對(duì)原始NDVI時(shí)序曲線擾動(dòng)特征的保持度；使用Jacknife法設(shè)計(jì)不同特征的NDVI時(shí)序變化曲線，更直觀地評(píng)價(jià)3種方法擬合效果。主要結(jié)論如下：

(1)在物候參數(shù)提取應(yīng)用場(chǎng)景中，3種方法總體差別較小，3種方法擬合重建后均可提取精度較高的物候參數(shù)，提取的SOS、EOS、LOS等物候參數(shù)接近于站點(diǎn)數(shù)據(jù)；相比S-G法，AG法和D-L法保持NDVI時(shí)序曲線整體變化特征的能力更強(qiáng)，提取的冬小麥和夏玉米的SOS和EOS更接近于站點(diǎn)數(shù)據(jù)。3種方法都能比較準(zhǔn)確地識(shí)別和提取植被生長(zhǎng)周期，在識(shí)別耕地和林地生長(zhǎng)周期數(shù)方面差異較小。

(2)人類活動(dòng)擾動(dòng)識(shí)別應(yīng)用場(chǎng)景中，3種方法都體現(xiàn)出對(duì)原始數(shù)據(jù)曲線很好的保真性和保持度。特別是采礦擾動(dòng)識(shí)別中，S-G法的時(shí)間差、振幅差和恢復(fù)速率差3個(gè)參量的評(píng)價(jià)結(jié)果好于AG法和D-L法，因此S-G法在濾波時(shí)能夠最大限度地保留時(shí)序曲線細(xì)節(jié)變化，對(duì)擾動(dòng)發(fā)生的時(shí)間和強(qiáng)度等信息比較敏感，識(shí)別精度優(yōu)于AG法和D-L法。