跨斷層隧洞擬靜力縮尺試驗相似材料研究

王鴻儒，趙 密，鐘紫藍，張向陽，趙 旭，杜修力

(1. 北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點實驗室，北京 100124；2. 安徽理工大學(xué)煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，淮南 232001)

模型試驗方法在描述結(jié)構(gòu)和材料的破壞過程、極限破壞形態(tài)等方面具有獨特的優(yōu)勢。相似材料的研制是確保模型結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能能夠與原型相匹配，從而再現(xiàn)原型結(jié)構(gòu)的破壞過程，是模型試驗設(shè)計的關(guān)鍵步驟之一。

地下結(jié)構(gòu)相似試驗的材料往往分為兩種：模擬圍巖材料的巖土相似材料以及模擬結(jié)構(gòu)材料的混凝土相似材料。在制配過程中，這兩種材料都主要由骨料與膠結(jié)材料共同組成?；炷料嗨撇牧铣Ｒ陨白?、重晶石粉為骨料，石膏為膠結(jié)劑進行制配，典型相似材有：微?；炷敛牧?、純石膏材料、石膏混合材料。巖體相似材料常以砂子、重晶石粉為骨料，石膏、石蠟、機油為膠結(jié)劑進行制配，典型相似材料有：石膏混合材料、石蠟為膠結(jié)劑的相似材料、機油為膠結(jié)劑的相似材料、純河砂。

不同類型的相似材料具有不同的特性，國內(nèi)外學(xué)者在相似材料的研制與試驗應(yīng)用方面做了大量工作。劉晶波等[1]采用微?；炷裂芯苛说叵氯缃Y(jié)構(gòu)在地震動作用下的破壞規(guī)律；Sabagh 等[2]以纖維微粒混凝土制作圓形隧道模型，研究斷層錯動對隧道破壞的影響規(guī)律；Liu 等[3]和Peng 等[4]以石膏漿液，外加緩凝劑制配了混凝土的相似材料，研究混凝土襯砌在斷層或地裂縫錯動作用下的破壞規(guī)律；陶連金等[5]以重晶石粉、石英砂為骨料，石膏為膠結(jié)劑，制配了60 倍縮尺比下C25混凝土的相似材料，模擬襯砌在地震動作用下的裂縫發(fā)展規(guī)律；閆高明等[6]以石英砂、重晶石粉為骨料，石膏為膠結(jié)材料，硅藻土為調(diào)節(jié)劑制配45 倍縮尺比下C30 混凝土的相似材料；劉金輝等[7]以標準砂、浮石、重晶石粉為骨料，石膏為膠結(jié)劑制配多孔巖層的相似材料；李樹忱等[8]以河砂、滑石粉為骨料，石蠟為膠結(jié)劑制配不同滲透性的固流耦合巖體相似材料，并研究不同配比及溫度對試件力學(xué)性能的影響；Yan 等[9]使用粉煤灰、河砂、機油制配強度等級不同的斷層、巖體相似材料；Sabagh 等[2]、Baziar 等[10]和Lin 等[11]分別使用細砂作為巖體相似材料，研究斷層錯動時巖體破裂帶的發(fā)展規(guī)律。

微?；炷敛牧?、純石膏材料強度和彈性模量較大，適用于模擬強度較大的相似材料，以石蠟或機油為膠結(jié)劑的相似材料及純河砂因材料強度和彈性模量較小，常用于固液耦合、軟弱巖體的模擬。石膏混合材料強度變化范圍廣、加工方便、成本低廉，廣泛應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)模型試驗，但多種原材料組成的材料配比方案極多，且不同地域原材料材性差異較大，為準確模擬原型結(jié)構(gòu)的破壞模式，相似材料的制配是試驗成功的必要環(huán)節(jié)[12-15]。

在結(jié)構(gòu)的強度破壞試驗中，相似材料在滿足彈性階段的數(shù)據(jù)相似之外，還應(yīng)正確反映原型結(jié)構(gòu)的塑性性能和斷裂性能。目前石膏混合材料的制配，多以密度、抗壓強度、彈性模量等參數(shù)作為控制指標，材料相似性驗證參數(shù)較少、準確性不夠全面。因此本文選用石膏混合材料通過正交試驗研制C30 混凝土及巖體的目標相似材料，并且引入峰值拉/壓應(yīng)變、材料σ-ε 全曲線來驗證材料的相似性，更加準確的反映原型材料的彈性、塑性及斷裂性能。

1 依托工程概況

跨斷層隧洞擬靜力縮尺試驗隧洞結(jié)構(gòu)參數(shù)、圍巖地質(zhì)特性以在建的滇中引水工程香爐山隧洞為依托工程，并依試驗工況做相應(yīng)的調(diào)整。香爐山隧洞為滇中引水渠首段，位于地震活動強烈的西南地區(qū)，地震烈度為VIII 度。隧洞穿越多條全新世活動斷裂，由地震產(chǎn)生的粘滑剪切破壞和圍巖蠕滑產(chǎn)生的累積位移破壞為隧洞的主要災(zāi)害之一。圖1 為部分隧洞軸線剖面圖，斷層破碎帶寬約30 m～150 m，巖體強風(fēng)化、膠結(jié)差、結(jié)構(gòu)松散，以V 級圍巖為主；非斷裂帶巖體弱風(fēng)化，受斷層破碎帶影響較破碎，以IV 級圍巖為主。隧洞內(nèi)徑8.4 m，初襯為25 cm 厚聚丙烯粗纖維C25 混凝土，二襯為60 cm 厚C30 鋼筋混凝土。

圖1 香爐山隧洞軸線剖面圖Fig. 1 Longitudinal geologic profile of Xianglu mountain tunnel

2 相似材料設(shè)計

2.1 相似理論與相似關(guān)系

在任何物理系統(tǒng)中，各物理量均可借助物理方程式，用指定物理量的量綱表達其余物理量的量綱，即用基本量綱表達導(dǎo)出量綱[16]。

受限于試驗場地及總體土方量的大小，取幾何縮尺比SL=40；受限于試驗裝置強度及試驗便捷性的要求，彈性模量縮尺比SE=60。其他試驗涉及主要物理量的量綱與相似關(guān)系如表1 所示。

表1 主要物理量的量綱與相似關(guān)系Table 1 Key physical dimensions and scaling relation

2.2 相似材料選取

巖體物理力學(xué)參數(shù)依據(jù)香爐山鶴慶-洱源斷裂地勘資料、《工程巖體分級標準》[17]選取。模型相似材料物理力學(xué)參數(shù)由表1 中相似關(guān)系和原材料物理力學(xué)參數(shù)求得。表2 為巖體、C30 混凝土原型和模型物理力學(xué)參數(shù)值。

表2 工程原型與相似材料物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physic-mechanical properties of prototype and similar materials

本文需要制配C30 混凝土、IV 級圍巖、V 級圍巖共3 種相似材料。其中，IV 級圍巖為基本圍巖材料，V 級圍巖為斷層破碎帶材料。依據(jù)模型相似材料物理力學(xué)參數(shù)，選用河砂、重晶石粉為骨料，高強石膏、低強石膏為膠結(jié)劑進行C30 混凝土相似材料的制配；選用河砂為骨料，高強石膏、石灰為膠結(jié)劑進行IV 級、V 級圍巖相似材料的制配。原材料性質(zhì)如表3 和表4 所示。

表3 原材料性質(zhì)Table 3 Nature of raw materials

表4 砂的集配Table 4 Sand gradation

2.3 相似材料力學(xué)性能測試

試驗數(shù)據(jù)測量在300 kN 數(shù)字伺服壓力機(MTS)上完成。該設(shè)備測試精度高、性能穩(wěn)定，最小加載速率0.001 mm/min，位移控制精度4×10-5mm/min，最大數(shù)據(jù)采集頻率1000 Hz。該設(shè)備可自動完成應(yīng)力、應(yīng)變、彈性模量等參數(shù)的計算及繪制。本試驗以位移為控制指標，以恒定速率進行加載。

2.3.1 混凝土相似材料力學(xué)性能測試

混凝土相似材料物理力學(xué)參數(shù)的測量參照《α 型高強石膏》[18]、《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標準》[19]進行測試。立方體抗壓強度的測量，參照混凝土立方體抗壓強度試驗進行。試件尺寸取100 mm×100 mm×100 mm，控制加載速率為0.5 mm/min。

考慮到材料內(nèi)部的不均勻性及軸拉試驗易偏心，試驗以立方體的劈裂試驗[19]來間接測量相似材料的抗拉強度。試塊尺寸取100 mm×100 mm×100 mm，控制加載速率為0.1 mm/min。

彈性模量的測量，參照混凝土靜力受壓彈性模量測試方法。試塊尺寸取100 mm×100 mm×300 mm，控制加載速率為0.5 mm/min。

2.3.2 巖體相似材料力學(xué)性能測試

地質(zhì)力學(xué)模型試驗中，常以抗壓強度、內(nèi)摩擦角、粘聚力為控制指標衡量材料的相似性[7,20]。試驗依據(jù)《α 型高強石膏》[18]、《工程巖體試驗方法標準》[21]進行巖體的單軸抗壓強度試驗，試件形狀為圓柱體，尺寸為φ50 mm×100 mm，控制加載速率為0.5 mm/min。試驗依據(jù)《土工試驗方法標準》[22]進行直接剪切試驗，計算得巖體相似材料的內(nèi)摩擦角及粘聚力。由于巖體相似材料砂膏比大、質(zhì)地疏松，不易通過試驗儀器測得彈性模量值，本文通過抗壓強度應(yīng)力-應(yīng)變曲線估算材料彈性模量，該測量方法具有一定的偏差，測得彈性模量值僅作為材料相似性的次要衡量指標。

3 襯砌混凝土相似材料的配比試驗

由于材料配比組分較多，為了提高配比調(diào)整的工作效率，采用正交試驗的方法，可快速、高效的找出試驗各因素對試驗結(jié)果的影響程度[23]。

3.1 正交試驗配比方案

影響石膏相似材料物理力學(xué)特性的因素有石膏種類、砂膠比、水膠比、外加劑等。本文采用高強石膏、低強石膏、重晶石粉、河砂、緩凝劑為原料制配相似材料。重晶石粉主要起調(diào)配重度的作用，通過試配當重晶石粉∶石膏=1.8 時，相似材料密度在1.6 g/cm3～1.7 g/cm3浮動。緩凝劑主要作用為延緩石膏初凝，方便模型澆筑，通過測試得緩凝劑為石膏含量的0.15%時，初凝時間約為30 min，滿足澆筑需求。因此，正交試驗僅考慮3 個因素，因素1：高強石膏占膠結(jié)材料(高強、低強石膏)的質(zhì)量百分比，即高強石膏含量；因素2：河砂與膠結(jié)材料的質(zhì)量比，即砂膠比；因素3：水與膠結(jié)材料的質(zhì)量比，即水膠比。本次試驗取3 因素3 水平，相似材料影響因素3 水平值如表5。

表5 影響因素水平值Table 5 Level value of influential factors

3.2 試驗結(jié)果分析

劉晶波等[1]通過試驗得出石膏試塊養(yǎng)護14 d與60 d 強度、彈性模量十分接近，因此試驗以14 d后測量值為準。相似材料L9(33)正交表及試驗測試結(jié)果平均值如表6 所示。試件典型破壞形態(tài)如圖2 所示。

表6 相似材料L9(33)正交試驗及結(jié)果Table 6 Orthogonal test and results of similar material L9(33)

圖2 試件典型破壞形態(tài)圖Fig. 2 Typical failure pattern of similar material

利用極差分析法對比分析正交試驗結(jié)果，得到了高強石膏含量、砂膠比、水膠比對相似材料抗壓強度、抗拉強度、彈性模量、密度的影響曲線；分別求各影響曲線中數(shù)據(jù)的極差值R，以衡量高強石膏含量、砂膠比、水膠比的改變對材料力學(xué)特性的影響程度，如圖3 所示。

抗壓強度、抗拉強度的正交試驗結(jié)果：由圖3(a)和圖3(b)可知水膠比、高強石膏含量對材料抗壓強度、抗拉強度有顯著影響，砂膠比的影響較少。材料強度隨著高強石膏含量的增加而增加，隨著水膠比的增加而減少。

彈性模量的正交試驗結(jié)果：由圖3(c)可知水膠比對材料彈性模量有顯著影響，其次為高強石膏含量，砂膠比的影響較少。材料彈性模量隨著高強石膏含量的增加而增加，隨著水膠比、砂膠比的增加而減少。

密度的正交試驗結(jié)果：由圖3(d)可知水膠比對材料密度有顯著影響，高強石膏、砂膠比次之。材料密度隨著砂膠比的增加而增加，隨著高強石膏含量、水膠比的增加而減少。

圖3 各因素對相似材料物理力學(xué)特性影響圖Fig. 3 Effect of three factors on physic-mechanical properties

水膠比的增大，加大了材料孔隙率，材料宏觀結(jié)構(gòu)更加松散，因此材料抗壓強度、抗拉強度、彈性模量、密度均降低，這與石膏相似材料的一般規(guī)律一致。高強石膏強度遠大于低強石膏強度，因此高強石膏含量的增大，提高了材料的強度和彈性模量。河砂主要起骨架作用，且相似材料的強度、彈性模量主要取決于膠結(jié)材料，因此隨著砂膠比的增加，材料的抗壓強度、抗拉強度、彈性模量變化較小。

3.3 二次細化試驗

依據(jù)正交配比試驗各組工況材料物理力學(xué)參數(shù)試驗值，及高強石膏含量、砂膠比、水膠比對材料力學(xué)參數(shù)影響規(guī)律，開展混凝土相似材料水膠比的二次細化試驗。

重晶石粉主要起調(diào)配重度的作用，當重晶石粉∶石膏=1.8 時，相似材料密度在1.4 g/cm3～1.65 g/cm3浮動，為提高材料密度，細化試驗取重晶石粉∶石膏=1.9。高強石膏含量的減小，有利于降低相似材料的強度、彈性模量，但會延長初凝時間，不利于石膏襯砌初凝，二次細化試驗取高強石膏占石膏總量的50%。河砂對相似材料物理力學(xué)特性影響較小，主要起骨料作用，細化試驗砂膠比取1.0 和1.2。由正交試驗結(jié)果可知，水膠比對相似材料物理力學(xué)性能影響最大，二次細化試驗主要通過調(diào)節(jié)水膠比來制配目標相似材料。試驗取水膠比為1.3～2.3。試驗制配、測量方法與正交試驗相同。二次細化試驗配比及各組工況物理力學(xué)參數(shù)見表7。

表7 相似材料二次細化試驗及結(jié)果Table 7 Secondary refined test and results of similar materials

對比二次細化試驗結(jié)果，選取高強石膏∶低強石膏∶重晶石粉∶河砂∶水=5∶5∶19∶12∶23的質(zhì)量比作為混凝土相似材料的配合比。圖4 為相似材料應(yīng)力-應(yīng)變實測曲線與C30 混凝土縮尺應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€對比圖，圖4 中相似材料峰值壓應(yīng)變ε 為2.5×10-3，在規(guī)范給出混凝土峰值壓應(yīng)變ε變化范圍以內(nèi)(1.5×10-3～2.5×10-3)；材料峰值拉應(yīng)變不易直接測得，可由已測抗拉強度、彈性模量估算材料峰值拉應(yīng)變ε，約為78×10-6，在規(guī)范給出范圍以內(nèi)(75×10-6～115×10-6)。混凝土相似材料物理力學(xué)參數(shù)如表8 所示。

圖4 應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€對比圖Fig. 4 Comparison of full stress-strain curves

表8 相似材料物理力學(xué)參數(shù)Table 8 Physic-mechanical properties of similar materials

4 巖體相似材料的制配試驗

4.1 試驗配比方案

由于試驗土方量較大，原材料的選取必須考慮試驗的便捷性、經(jīng)濟性。本文采用高強石膏、石灰、河砂、緩凝劑為原料制配巖體相似材料。影響相似材料物理力學(xué)特性的因素有砂膠比、灰膏比、攪拌用水量。材料經(jīng)攪拌、填筑后，需在模型箱內(nèi)盡快完成水化反應(yīng)和干燥過程，即材料滿足和易性的前提下攪拌用水量越少越好，經(jīng)測試當用水量取材料總重量的10%時可滿足這一條件。緩凝劑取石膏含量的0.15%時，初凝時間滿足填裝需求。

試驗僅考慮砂膠比和灰膏比對相似材料物理力學(xué)特性的影響，試驗砂膠比取3∶1、6∶1、12∶1，灰膏比取3∶7、4∶6、5∶5、6∶4、7∶3。圍巖配比試驗采取2 因素的全面搭配試驗，共15組工況。

4.2 試驗結(jié)果分析

試驗以第14 d 試塊測量值為準。巖體相似材料各組工況物理力學(xué)參數(shù)見表9。單軸抗壓強度、粘聚力、內(nèi)摩擦角均為材料的強度指標，三者的物理意義雖然不同，但彼此間存在同增共進的關(guān)系。圖5 為巖體相似材料砂膠比對材料抗壓強度、粘聚力、內(nèi)摩擦角的影響曲線，由圖5 可知材料抗壓強度、粘聚力、內(nèi)摩擦角隨著砂膠比的增加而顯著減小，且變化范圍很大(抗壓強度0 kPa～300 kPa，粘聚力0 kPa～20 kPa，內(nèi)摩擦角0°～20°)，該規(guī)律與3.2 節(jié)中砂膠比對混凝土相似材料的影響有很大不同。由于用砂量的增加，材料力學(xué)性能的主要承擔(dān)者已由石膏漿液變?yōu)樯澳z結(jié)合體，河砂的增加加大了材料的松散性，因此材料強度會顯著降低。

圖5 不同砂膠比對圍巖材性影響圖Fig. 5 Effect of sand-gypsum ratio on physic-mechanical properties

表9 巖體相似材料配比試驗及結(jié)果Table 9 Proportioning test and results of similar materials for rock

圖6 為灰膏比對材料抗壓強度、粘聚力、內(nèi)摩擦角的影響曲線。材料抗壓強度、粘聚力、內(nèi)摩擦角隨著灰膏比的增加而減小，但變化范圍較小(抗壓強度0 kPa～100 kPa，粘聚力0 kPa～5 kPa，內(nèi)摩擦角0°～5°)，灰膏比的改變可起到微調(diào)材料強度的作用，且石灰較石膏凝結(jié)硬化慢，強度受濕度影響小，石灰的添加有效地改良了材料的抗潮性及初凝時間。

圖6 不同灰膏比對圍巖材性影響圖Fig. 6 Effect of lime-gypsum ratio on physic-mechanical properties

試件單軸壓縮試驗典型破壞形態(tài)如圖7 所示，大致分為張拉劈裂破壞、圓錐形破壞、斜剪破壞三種情況。理想狀態(tài)下試塊承受豎向壓力而處于一維受壓狀態(tài)，即豎向受壓且橫向膨脹，由于脆性材料的抗拉強度遠小于抗壓強度，試塊將發(fā)生張拉劈裂破壞，該破壞為巖體單軸壓縮試驗的主要破壞形式。實際測試中試塊因端頭與承壓板間的摩擦力而產(chǎn)生圓錐形破裂面，破裂面在壓力的作用下將余下部分劈開，即試塊發(fā)生圓錐形破壞，該破壞為巖體單軸壓縮試驗最常見的破壞形式。當試塊端部產(chǎn)生局部拉剪裂縫，并且裂縫延伸形成主剪切破裂面，試塊將發(fā)生斜剪破壞，這種情況比較少見。圖8 為不同配比試驗巖體相似材料的破壞試驗照片。其中，張拉劈裂破壞4 組，圓錐形破壞9 組，斜剪破壞2 組。

圖7 試件典型破壞形態(tài)圖Fig. 7 Typical failure patterns of similar materials

圖8 不同配比試驗巖體相似材料的破壞試驗照片(s 為砂膏比，h 為灰膏比)Fig. 8 Failure modes of various rock similar material (s is sand-gypsum ratio, h is lime-gypsum ratio)

依據(jù)巖體相似材料配比試驗結(jié)果，選取河砂∶石灰∶石膏=30∶7∶3 的質(zhì)量比作為IV 級圍巖的相似材料配合比，選取河砂∶石灰∶石膏=120∶7∶3 的質(zhì)量比作為V 級圍巖的相似材料配合比。圖9 為IV、V 級圍巖相似材料應(yīng)力-應(yīng)變實測全曲線，表10 為材料物理力學(xué)參數(shù)值。由應(yīng)力-應(yīng)變曲線計算求得IV 級圍巖彈性模量約為108 MPa，極限壓應(yīng)變ε 為6×10-3；V 級圍巖彈性模量約為17 MPa，極限壓應(yīng)變ε 為7×10-3。由表10 知巖體相似材料密度、抗壓強度、內(nèi)摩擦角、粘聚力、彈性模量、極限壓應(yīng)變偏差率均在10%以內(nèi)，符合試驗設(shè)計要求。

圖9 巖體相似材料應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€Fig. 9 Full stress-strain curves of rock simulate materials

表10 巖體相似材料物理力學(xué)參數(shù)Table 10 Physic-mechanical properties of rock similar materials

5 結(jié)論

本文基于相似理論、量綱分析法，推導(dǎo)了跨斷層隧洞擬靜力縮尺試驗材性的主要物理量綱及相似關(guān)系。并選用高強石膏、低強石膏、石灰、重晶石粉、河砂、水、緩凝劑為原材料，研制混凝土襯砌和圍巖的相似材料。主要結(jié)論如下：

(1)混凝土相似材料的材性主要取決于石膏漿液的成份，影響材料強度及彈模的主次順序為水膠比＞高強石膏含量＞砂膠比。

(2)巖體相似材料含砂量大，材料性能主要取決于砂粒之間的膠結(jié)能力，砂膏比對材料強度的影響大于灰膏比。

(3)以高強石膏∶低強石膏∶重晶石粉∶河砂∶水=5∶5∶19∶12∶23 的質(zhì)量比作為C30 混凝土相似材料的配合比；以河砂∶石灰∶高強石膏=30∶7∶3 和120∶7∶3 的質(zhì)量比作為IV 級、V 級圍巖相似材料的配合比，可較好地滿足縮尺后材料的彈性、塑性及斷裂性能等方面的要求。