新型便攜式行業(yè)級無人機精靈4RTK 定位精度分析1

劉 超 王 銀 余思汗 雷啟云 楊 順

（寧夏回族自治區(qū)地震局, 銀川 750001）

引言

近年來，隨著SfM（Structure from Motion）新型數(shù)字攝影測量技術(shù)的出現(xiàn)（Snavely 等，2008）與無人機技術(shù)的快速發(fā)展和普及，憑借作業(yè)成本低、獲取效率高和操作方式便捷等優(yōu)勢，無人機低空遙感技術(shù)已被應用于多個地學研究領(lǐng)域，如冰川分析、災害檢測、海岸調(diào)查等（James 等，2012；Lucieer 等，2014；Ryan 等，2015），但是早期簡單的飛行平臺（如無人機、氦氣球等）利用SfM 解算出的相機位置缺乏尺度和方位信息，在航測作業(yè)時需要根據(jù)實際地形布設少量的地面控制點，通過校正將圖像空間坐標系轉(zhuǎn)換成現(xiàn)實世界空間坐標系（魏占玉等，2015）。相比于傳統(tǒng)攝影測量方法，新型無人機遙感技術(shù)對地面控制數(shù)據(jù)的依賴降低，野外測量工作減少，精度和分辨率大大提高，該技術(shù)已被逐漸應用到地震地質(zhì)領(lǐng)域中，成為活動構(gòu)造定量化和精細化研究的重要手段之一（程理等，2019；熊保頌等，2020；劉超等，2021a）。

大疆精靈系列無人機作為小型便攜式無人機的代表，精靈4 和精靈4pro 兩款消費級無人機可以實現(xiàn)構(gòu)造地貌高分辨率的航測，但為保證地形的高精度，仍需布設少量地面控制點。隨著網(wǎng)絡RTK 技術(shù)的發(fā)展與應用，2018 年一款新型便攜式行業(yè)級無人機精靈4RTK 應運而生，在開啟RTK（Real Time Kinematic）模塊且差分數(shù)據(jù)傳輸正常時，具備厘米級導航定位，大幅減少了傳統(tǒng)航測中所需的地面控制點，簡化作業(yè)流程，降低時間成本，為無地面控制點情況下高精度影像的獲取提供了可能。雖然精靈4RTK 通過融合新技術(shù)全面提升了航測精度，但在實際測量時仍受天氣環(huán)境、地面控制點、飛行高度、航向和旁向重疊率等因素影響，定位精度能否達到厘米級是一個值得探討的問題，關(guān)系到其在活動構(gòu)造中的應用前景。熊保頌（2020）基于像控點和檢查點對精靈4 在水平位置上的絕對定位精度和相對定位精度進行了實驗評定，得出無控制點糾正情況下，平面坐標絕對誤差達32.58 m、相對誤差小于0.279 m；有控制點糾正情況下，平面坐標絕對誤差為4.5 cm。劉超等（2021b）通過對比有、無控制點的差異性，得出精靈4 在無控制點的情況下水平位置誤差＜2 m、高程誤差＞100 m，但局部范圍內(nèi)相對高程值誤差＜0.5 m。目前國內(nèi)缺少對精靈4RTK 實際測量定位精度的分析（李冀等，2021），特別是在高程測量方面相關(guān)研究較少。

本文基于布設的地面控制點和檢查點，通過無人機實測數(shù)據(jù)對精靈4RTK 在水平位置和高程上的定位精度進行詳細分析，給出有控制點情況下的絕對測量誤差、無控制點情況下的絕對測量誤差和相對距離測量誤差，為精靈4RTK 在活動構(gòu)造應用中地形地貌的航測提供依據(jù)。

1 攝影測量

實測區(qū)位于寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市天景山斷裂帶西段，地貌上存在明顯的線性陡坎，發(fā)育多期次的河流階地使得地形起伏較大，加之氣候干燥、植被稀少，對于航測數(shù)據(jù)后期的處理影響較小，為本研究提供了適宜場所。利用新型行業(yè)級無人機精靈4RTK 進行影像攝影測量，其搭載焦距8.8 mm、光圈f/5.6 的自動對焦FC6310R 相機，配備1 英寸2 000 萬像素的影像傳感器，保證了航拍圖片的分辨率；帶屏遙控器內(nèi)置全新GS RTK App，可智能控制無人機采集數(shù)據(jù)。地面控制點和檢查點坐標通過Trimble R8 差分GPS 進行實測，測量精度水平誤差為±10 mm+1ppmRMS，垂直誤差為±20 mm+1ppmRMS，有效保證水平位置和高程絕對值精度為厘米級。

于2020 年10 月12 日中午進行影像測量，天氣較晴朗、弱風，保證了飛行的安全性和穩(wěn)定性。如圖1所示，實測區(qū)為面積約194 487 m2的菱形，通過GS RTK App 進行實測區(qū)航線規(guī)劃，為保證地面分辨率，飛行高度設置為100 m，可在影像上清晰的識別地面控制點和檢查點，航向和旁向重疊率均設置為70%，保證影像覆蓋度和采集效率，鏡頭角度正射向下，攝影時間共計16 分7 秒，獲得影像圖片241 張，且均完成了差分數(shù)據(jù)解算。布設的地面控制點和檢查點均為邊長30 cm 的棋盤格，以保證后期數(shù)據(jù)處理時其中心和類型能夠被有效識別。按照中華人民共和國地震行業(yè)標準《活動斷層探察：斷錯地貌測量》（DB/T 71-2018）（中國地震局，2019）中“控制點應均勻分布在測量區(qū)內(nèi)”和“控制點數(shù)量與航測面積的對應關(guān)系為航測面積≤1 km2、地面控制點數(shù)量不少于12 個”要求，本文利用Trimble R8 差分GPS 測量了17 個控制點和17個檢查點，其均勻布設在實測區(qū)內(nèi)，有效避免影像數(shù)據(jù)發(fā)生扭曲變形，為精度分析提供數(shù)據(jù)支撐。

圖1 Trimble R8 差分GPS、地面控制點和檢查點、航線規(guī)劃Fig. 1 Trimble R8 differential GPS, ground control points and checkpoints, route planning

2 數(shù)據(jù)處理

本文采用Agisoft Photoscan 軟件，通過SfM 算法進行影像圖片處理，較其他軟件（如Pix4d、Smart3d 等）可選設置更多、精度控制更方便（趙云景等，2015；李偉等，2021）；考慮到不同軟件處理精度的差別，采用檢查點計算誤差的方法，利用差分GPS 測量所得的檢查點坐標與軟件無關(guān)。數(shù)據(jù)處理流程如圖2 所示，有控制點情況下，需先進行照片質(zhì)量評估與控制點校正，將評估參數(shù)低于0.5 的照片剔除，然后在高質(zhì)量照片上添加控制點，通過坐標校正實現(xiàn)航測數(shù)據(jù)精度校準，獲得高精度空間地理坐標的密集點云數(shù)據(jù)，再通過插值獲取數(shù)字高程模型和數(shù)字正射影像；無控制點情況下，直接利用SfM 算法進行同名特征匹配和跟蹤，恢復拍攝時相機相對位置，重建三維模型，生成密集點云。2 種情況在數(shù)據(jù)處理時，為提高影像空三定位精度，相機模型均進行了參數(shù)為（f，cx，cy，k1，k2，k3，k4，p1，p2，p3，p4）的自檢校。

圖2 數(shù)據(jù)處理流程圖Fig. 2 The flow chart of data processing

3 精度分析

3.1 絕對定位精度分析

3.1.1 有控制點情況

有控制點情況下，需要在重建的數(shù)字正射影像上進行控制點校正，控制點和檢查點的橫坐標誤差用X誤差表示，縱坐標誤差用Y誤差表示，水平位置誤差用XY誤差表示，高程誤差用Z誤差表示。通過軟件估算數(shù)字正射影像上控制點相對實際控制點位置的中誤差，計算公式如下：

式中，Xi,est、Yi,est、Zi,est分 別表示第i個控制點的x、y、z坐標估計值，Xi,in、Yi,in、Zi,in分別表示第i個控制點的x、y、z坐標輸入值。

同理，檢查點的X誤差、Y誤差、Z誤差和XY誤差為數(shù)字正射影像上檢查點相對于實際差分GPS 測量檢查點的各變量數(shù)值之差，中誤差的計算公式與控制點相似（以下簡稱“檢查點誤差”），結(jié)果如表1 所示。由表1 可知，控制點的水平位置誤差最大值為1.757 cm、最小值為0.331 cm，控制點的高程誤差（絕對值）最大值為2.349 cm、最小值為0.026 cm；檢查點的水平位置誤差最大值為4.286 cm、最小值為0.843 cm，檢查點的高程誤差（絕對值）最大值為3.300 cm、最小值為0.100 cm。

表1 有控制點情況下的誤差分析結(jié)果Table 1 Error analysis results of control points and checkpoints with control point

通過繪制誤差頻數(shù)分布直方圖發(fā)現(xiàn)，各變量誤差近似服從正態(tài)分布（圖3），其中，控制點的水平位置誤差均值μ=0.835 cm、標準差σ=0.455 cm，而中誤差為0.945 cm；高程誤差均值μ=1.020 cm、標準差σ=0.788 cm，而中誤差為1.274 cm。檢查點的水平位置誤差均值μ=2.753 cm、標準差σ=0.761 cm，而中誤差為2.850 cm；高程誤差均值μ=1.402 cm、標準差σ=0.914 cm，而中誤差為1.643 cm?？梢钥闯鰯?shù)字正射影像上測量的檢查點水平位置和高程與差分GPS 實測的結(jié)果相近，不管是單個檢查點誤差還是所有檢查點的均值、中誤差均＜4.5 cm，說明經(jīng)過地面控制點校正后的數(shù)字正射影像具有較高精度。

圖3 有控制點情況下誤差分布直方圖及正態(tài)分布曲線Fig. 3 Histogram and normal distribution curve of error distribution of variables at control points and checkpoints with control point

3.1.2 無控制點情況

無控制點情況下，對比檢查點在數(shù)字正射影像和差分GPS 實測中的坐標，誤差分析結(jié)果如表2 所示，水平位置誤差最大值為0.585 m、最小值為0.487 m，高程誤差（絕對值）最大值為1.849 m、最小值為1.497 m。繪制誤差頻數(shù)分布直方圖（圖4），各變量誤差近似服從正態(tài)分布，水平位置誤差均值μ=0.543 m、標準差σ=0.027 m，而中誤差為0.544 m；高程誤差均值μ=1.694 m、標準差σ=0.110 m，而中誤差為1.698 m。綜上，無控制點情況下水平位置誤差＜0.60 m、高程誤差＜1.90 m，實測中受多方面因素影響并未達到厘米級，但與熊保頌（2020）和劉超等（2021b）的誤差分析結(jié)果相比，精靈4RTK 的誤差較精靈4 減小，特別是高程誤差由大于100m 提高至小于1.90 m，精度有了大幅提高。

圖4 無控制點情況下檢查點各變量誤差分布直方圖及正態(tài)分布曲線Fig. 4 Histogram and normal distribution curve of error distribution of each variable at checkpoint without control point

表2 無控制點情況下檢查點誤差分析結(jié)果Table 2 Error analysis results of checkpoint without control point

3.2 無控制點情況下相對定位精度分析

通過絕對定位精度分析發(fā)現(xiàn)，實測中精靈4RTK在無控制點情況下未達到厘米級精度，對于其在活動構(gòu)造研究應用中能否充分地發(fā)揮高效、便捷的優(yōu)勢，并規(guī)避無控制點情況下稍大的絕對定位誤差有待進一步研究。分析發(fā)現(xiàn)，在提取活動構(gòu)造定量參數(shù)時，測量的水平位移量和垂直位錯量為坐標點的相對距離，因此測量的誤差理論上為相對距離的誤差，可通過水平距離和高程差來表征。利用17 個檢查點可得到136組水平距離和高程差的樣本值，通過分析檢驗相對定位精度能否達到厘米級。

3.2.1 水平距離

差分GPS 實測的坐標為檢查點的實際坐標，其兩點之間的水平距離為實際水平距離；數(shù)字正射影像上測量的坐標為檢查點的測量坐標，其兩點之間的水平距離為測量水平距離。如圖5 所示，實際水平距離與測量水平距離之間存在嚴格的線性關(guān)系，擬合殘差近似服從正態(tài)分布，水平距離的擬合殘差均值μ=0.000 m、標準差σ=0.024 m、95% 置信區(qū)間為[-0.004，0.004]，最大值為0.055 m、最小值為-0.060 m、中位數(shù)為0.001 m。將實際水平距離和測量水平距離差值的絕對值作為水平距離測量的相對定位誤差（圖5（e）），分析可知，當實際水平距離＜50 m 時，誤差＜0.040 m，當實際水平距離＜150 m 時，誤差＜0.070 m，當實際水平距離＜300 m 時，誤差＜0.100 m，隨著實際水平距離的增加，測量誤差逐漸增大，且呈現(xiàn)非線性增大的關(guān)系。假設實際水平距離和相對定位誤差服從冪函數(shù)y=axb，求得a=0.005 4、b=0.511 2，水平距離測量誤差的絕對值上限擬合函數(shù)為y=0.005 4x0.5112（擬合優(yōu)度R2=1），當y=1.000 時，x≈27 280，即當實際水平距離＜27 280 m時，水平相對定位精度上限為1.000 m；當水平距離＜300 m 時，水平相對定位精度上限為10 cm，達到厘米級。

圖5 無控制點情況下水平距離和高程差測量誤差分析Fig. 5 Measurement error analysis of horizontal distance and elevation difference without control point

3.2.2 高程差

與水平距離相似（圖5），實際高程差和測量高程差之間也存在嚴格的線性關(guān)系，擬合殘差近似服從正態(tài)分布，高程差的擬合殘差均值μ=0.000 m、標準差σ=0.040 m、均值的95%置信區(qū)間為[-0.007，0.007]，最大值為0.097 m、最小值為-0.115 m、中位數(shù)為-0.002 m。將實際高程差和測量高程差的差值絕對值作為高程差測量的相對定位誤差（圖5（f）），分析可知，當實際高程差＜2.8 m 時，誤差＜0.100 m，當實際高程差＜12.0 m 時，誤差＜0.200 m，當實際高程差＜21.2 m 時，誤差＜0.300 m，隨著實際高程差的增加，高程差測量誤差逐漸增大，且呈線性增大關(guān)系，高程差測量誤差絕對值上限擬合函數(shù)為y=（1/92）x+（8/115）（擬合優(yōu)度R2=1），當y=1.000 時，到x=85.6，即當實際高程差＜85.6 m 時，高程的相對定位精度上限為1.000 m；當實際高程差＜2.8 m 時，高程的相對定位精度上限為10 cm，達到厘米級。

3.2.3 活動構(gòu)造的應用探討

通過分析可知，僅當實際水平距離低于300 m、實際高程差低于2.8 m 時，相對定位精度才能達到厘米級。本文通過實例對活動構(gòu)造應用中能否達到這種限制條件進行探討。

我國大陸大量震例表明，6 級以上地震可能造成地表破裂帶。地表破裂的形變包括水平位移量和垂直位錯量，地貌上表現(xiàn)為線性陡坎、扭動沖溝和地震溝槽等（鄧起東等，1992）。發(fā)震斷層根據(jù)兩盤的相對運動分為正斷層、逆斷層和走滑斷層，但實際許多斷層常兼具傾向滑動（正或逆）和順走向滑動（左旋或右旋），其一般采用組合命名，造成的地表破裂既有水平位移量又有垂直位錯量，本文以這類復合運動性質(zhì)的發(fā)震斷層為例，統(tǒng)計了20 次強震造成的地表破裂（表3）。

表3 強震造成地表破裂的參數(shù)表Table 3 Parameter table of surface rupture caused by strong earthquake

續(xù)表3

表3 中震級與地表破裂的水平位移量和垂直位錯量基本符合正相關(guān)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)不符合，可能與發(fā)震斷層性質(zhì)有關(guān)。總體來看，地表破裂造成的水平位移量范圍為0.3～20.0 m，均未超過300 m，能夠達到無控制點情況下水平距離相對定位精度的限制條件；而垂直位錯量與震級對應關(guān)系略有異常，部分8 級以下地震造成的垂直位錯量偏大，而部分8 級以上地震造成的垂直位錯量偏小，其范圍為0.3～8.0 m，未能達到無控制點情況下高程差相對定位精度的限制條件，當實際高程差＜8.0 m 時，高程的相對定位精度上限為0.157 m。因此，以復合運動性質(zhì)的發(fā)震斷層為例，精靈4RTK 水平位移量測量可以達到厘米級，而垂直位錯量測量達不到厘米級，這為基于精靈4RTK 的網(wǎng)絡RTK 技術(shù)在無控制點情況下提取活動構(gòu)造的定量參數(shù)提供依據(jù)。

4 結(jié)語

本文以新型便攜式行業(yè)級無人機精靈4RTK 為對象，基于布設的17 個地面控制點和17 個檢查點，從水平位置和高程2 個方面展開定位精度的分析，得到以下結(jié)論：

（1）絕對定位精度方面，有控制點情況下水平位置和高程測量誤差＜4.5 cm；無控制點情況下水平位置測量誤差＜0.60 m，高程測量誤差＜1.90 m。

（2）相對定位精度方面，無控制點情況下，當實際水平距離＜300 m 時，水平距離測量誤差＜0.100 m；當高程差＜2.8 m 時，高程差測量誤差＜0.100 m。

（3）以復合運動性質(zhì)的發(fā)震斷層為例，經(jīng)初步探討認為精靈4RTK 的網(wǎng)絡RTK 技術(shù)在無控制點情況下提取活動構(gòu)造的定量參數(shù)時，其水平位移量的精度能夠達到厘米級，垂直位錯量的精度達不到厘米級，當垂直位錯量小于8.0 m 時，精度能夠達到0.157 m。

無人機獲取影像的分辨率和精度與天氣環(huán)境、地面控制點、飛行高度、鏡頭角度、航向和旁向重疊率等多種因素有關(guān)，本文的精度分析是在天氣較晴朗、飛行高度100 m、鏡頭角度正射向下、航向和旁向重疊率均為70%等基礎上進行，這些影響因素的其它參數(shù)配置帶來的定位精度變化，需要進一步的探索和研究。