結(jié)合數(shù)學(xué)文化認(rèn)識中括號

文|林在湊 李 杲

如何讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號創(chuàng)造與優(yōu)化，深刻體驗(yàn)中括號的意義？

活動一：添加符號計算24 點(diǎn)。

8 8 2 4= 8 1 2 4=

反饋：同級運(yùn)算，從左往右依次計算；兩級運(yùn)算，先算乘除后算加減。

學(xué)生匯報添加小括號時，播放微視頻——小括號。（附1）

小結(jié)：小括號可以改變運(yùn)算順序。活動二：再次使用符號列綜合算式。

1.添加符號，使“8 9 2 4=24”。

2.用樹形圖梳理運(yùn)算順序，并改編成綜合算式。

方法一：根據(jù)學(xué)生分步列式，整理成樹形圖，列出綜合算式：8×（9-2-4）=24。

方法二：整理成樹形圖，嘗試列出綜合算式。

③8×（9-（2+4））④8×［9-（2+4）］

反饋①，補(bǔ)充出示：荷蘭數(shù)學(xué)家斯蒂文用不同字母加雙點(diǎn)表示運(yùn)算順序。

如：1+（2+3）記作：b：1+2+3［說明：b是英文單詞binonial（組合）的縮寫］。

反饋②，補(bǔ)充出示：線括最早是韋達(dá)在專著《分析五篇》中創(chuàng)用的?？茖W(xué)家牛頓也曾用線括改變運(yùn)算順序。線括的橫線早是寫在要結(jié)合的內(nèi)容上面。如：（1+2）÷3 記作：

反饋④，補(bǔ)充出示：“［］”是韋達(dá)首先創(chuàng)造的。17 世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家瓦里士最先在其著作中使用。

3.對比優(yōu)化：這四種表示方式有什么相同點(diǎn)？作品③和作品④，你更贊成使用哪個作品？

小結(jié)：數(shù)學(xué)家也和你們一樣反復(fù)比較，優(yōu)中選優(yōu)。本著數(shù)學(xué)符號要“簡明”“準(zhǔn)確”的原則，現(xiàn)在各國也都逐步統(tǒng)一使用中括號，也叫方括號。

4.嘗試帶中括號的脫式計算。比較梳理，強(qiáng)調(diào)脫式計算步驟與規(guī)范使用括號。

活動三：合理使用括號。

1.給算式96÷12+4×2 添括號，要求按照“加法→除法→乘法”運(yùn)算順序。

討論：96÷（12+4）×2 與［96÷（12+4）］×2，哪個更合理？

指出：當(dāng)一個算式需要改變運(yùn)算順序時，才使用括號。

2.下面這些綜合算式的括號使用合理嗎？

A.100÷［12＋8］×2

B.［（36＋24）÷15］＋18

C.450÷［300÷（75＋25）］

學(xué)生判斷并修正合理使用括號后，任選一題進(jìn)行脫式計算。

3.結(jié)合具體問題情境，感悟大括號產(chǎn)生的必要性。播放微視頻。（附2）

以上三個學(xué)習(xí)任務(wù)，帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)括號產(chǎn)生的必要性，經(jīng)歷符號從創(chuàng)作、優(yōu)化到統(tǒng)一的過程，明確括號使用規(guī)則，從而建立符號意識。