球壓試驗壓痕直徑的視覺測量方法

孫 江，曾 亮，焦少妮，張陳濤，毛清華

(1.山西能源學(xué)院,山西 晉中 030006; 2.廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院,福建 廈門 361102; 3.太原理工大學(xué) 機械運載與工程學(xué)院,太原 030000; 4.西安科技大學(xué) 機械工程學(xué)院, 西安 710054)

0 引言

球壓試驗是測試電工、電子產(chǎn)品中非金屬材料及固體絕緣材料(除陶瓷外)耐熱性能的重要方法。高溫條件容易導(dǎo)致非金屬材料、絕緣材料特性的變化，如熔融或變軟、機械強度下降、絕緣電阻降低，直接影響產(chǎn)品質(zhì)量和使用安全。在電工、電子設(shè)備中，對于受熱損傷后可能影響設(shè)備安全性能的非金屬材料外部部件、支撐帶電部件的絕緣材料零件、提供附加絕緣或加強絕緣的熱塑材料零件應(yīng)充分耐熱，否則高溫容易導(dǎo)致設(shè)備的失效，嚴重時可造成短路、引起火災(zāi)、觸電等事故。相關(guān)IEC標準及國家標準明確規(guī)定：應(yīng)對電工、電子產(chǎn)品的上述相關(guān)部件進行球壓試驗，以保證高溫工作條件下產(chǎn)品的相關(guān)部件有足夠的支撐強度，避免造成電氣安全隱患。

球壓試驗通過測量所得壓痕的直徑判斷樣品的耐熱性，相關(guān)國家標準，如GB 4706.1-2014《家用和類似用途電器的安全 第一部分：通用要求》、GB 3883.1-2012《手持式電動工具的安全 第1部分：通用要求》等規(guī)定：若壓痕直徑d不超過2.0 mm，則耐熱性符合國家標準。標準中定義的壓痕直徑d是指壓球與樣品相接觸區(qū)域的最大直徑。

壓痕直徑的準確測量是球壓試驗的關(guān)鍵步驟，尤其是對于臨界尺寸的壓痕，測量的準確性直接決定試驗結(jié)果的正確與否。如何客觀、準確、便捷、快速地測量壓痕尺寸已是困擾質(zhì)檢人員已久的一大問題。本文根據(jù)壓球與壓痕相接觸區(qū)域與非接觸區(qū)域?qū)Υ怪惫庹辗瓷涮匦缘牟煌杉怪惫庹障碌膲汉蹐D像，圖像預(yù)處理后通過灰度重心法得到真實壓痕區(qū)與過渡壓痕區(qū)的分界點，通過Hough圓變換得到真實壓痕區(qū)與過渡壓痕區(qū)的有效邊界，從而準確地將壓球與壓痕相接觸區(qū)域與非接觸區(qū)域分割開，計算出壓痕直徑。

1 球壓試驗與壓痕模型分析

球壓試驗裝置如圖1所示，國標對球壓試驗的要求如下：將球壓試驗裝置和樣品支架一并放入加熱箱，加熱到標準規(guī)定的溫度后將試驗樣品放置在樣品支座上大約中心位置處，再將壓力球放置在樣品中心位置處并在規(guī)定時間內(nèi)施加一個20 N±0.2 N的向下作用力，然后從樣品上移去壓力球，在10 s內(nèi)將試驗樣品浸入溫度為20 ℃±5 ℃水中并保持6 min±2 min時間后，從水中取出試驗樣品，在之后的3 min內(nèi)去除水分并測量壓痕尺寸d，如果直徑d不超過2.0 mm，則絕緣材料的耐熱性符合國家標準。其中壓痕直徑d指的是壓球與樣品相接觸區(qū)域的最大直徑。

圖1 球壓試驗裝置示意圖

圖2為球壓試驗所得到的壓痕結(jié)構(gòu)示意圖。壓痕可分為3個區(qū)域：未產(chǎn)生形變的區(qū)域為非壓痕區(qū)，產(chǎn)生形變但與壓球未接觸的區(qū)域為過渡壓痕區(qū)，產(chǎn)生形變且與壓球相接觸的區(qū)域為真實壓痕區(qū)。球壓試驗所需測量的直徑為真實壓痕區(qū)的直徑。

圖2 壓痕結(jié)構(gòu)示意圖

在垂直光照下，不同的壓痕區(qū)域表現(xiàn)出不同的反射特性。如圖3所示，C點為壓痕中心，B點為真實壓痕區(qū)與過渡壓痕區(qū)的分界點，CB段為真實壓痕區(qū)，BA段為過渡壓痕區(qū)。相機位于壓痕正上方，垂直光照經(jīng)C點反射后，大部分可進入鏡頭參與成像。從C點至B點，切線斜率逐漸變大，反射后進入鏡頭的光照逐漸減少，而從B點至A點，切線斜率逐漸減小，反射后進入鏡頭參與成像的光線逐漸增多。在整個壓痕模型中，分界點B的切線斜率最大，反射后參與成像的光線最少。

圖3 壓痕對垂直入射光的反射模型

2 壓痕直徑的測量

2.1 測量裝置的設(shè)計

裝置結(jié)構(gòu)如圖4所示，藍光LED陣列的出射光經(jīng)透鏡聚焦于直徑為20 μm的小孔光闌上，再經(jīng)透鏡準直后平行出射，經(jīng)分光鏡反射后與鏡頭同軸。鏡頭為放大倍數(shù)1X的遠心鏡頭。壓痕區(qū)域不在一個平面內(nèi)，而遠心鏡頭景深大且景深范圍內(nèi)透視誤差小，使用遠心鏡頭可使整個壓痕區(qū)域內(nèi)的圖像放大倍率保持不變。

圖4 壓痕測量裝置

2.2 壓痕圖像的預(yù)處理

壓痕測量裝置采集的壓痕圖像如圖5(a)所示。圖像采集過程容易受噪聲污染，如雜散光、傳感器的暗電流噪聲、散粒噪聲等。濾波處理是去除噪聲的有效方法。濾波根據(jù)所在的信號域不同，可以分為空間域濾波和頻域濾波。空間域濾波是直接對圖像空間中的像素點進行處理，通常是借助模板進行鄰域操作完成。常見的空間域濾波有：均值濾波、中值濾波、高斯濾波等。頻域濾波是指圖像經(jīng)過某種數(shù)學(xué)變換，在頻域中對圖像進行濾波處理，處理后再經(jīng)反變換得到空間域圖像。常見的頻域濾波有高通濾波、低通濾波等。

根據(jù)測量裝置采集到的圖像的噪聲特點，采用5×5的高斯模板對壓痕圖像進行濾波，減少圖像噪聲。高斯濾波在降噪的同時容易導(dǎo)致圖像邊緣、細節(jié)模糊，因此濾波后采用Wallis銳化算法對壓痕圖像進行銳化處理。Wallis銳化算法是一種局部自適應(yīng)圖像增強算法，它可以同時對不同亮度區(qū)域的對比度進行調(diào)整。它的主要原理是通過調(diào)節(jié)圖像鄰域的亮度，從而調(diào)整圖像不同位置的局部方差和均值。Wallis銳化算法可對暗區(qū)的細節(jié)進行較好的銳化，凸顯真實壓痕區(qū)與過渡壓痕區(qū)的邊界。濾波、銳化處理后的壓痕圖像如圖5(b)所示。

圖5 圖像預(yù)處理

2.3 邊界的識別

首先采用灰度重心法確定壓痕的灰度中心位置?；叶戎匦姆?，即以灰度為權(quán)值的形心法， 它利用像素點的灰度值信息與位置信息確定中心，灰度重心法的表達式如式(1)所示。

(1)

式中,

f

(

x

,

y

)表示坐標為(

X

,

Y

)像素點的灰度值，(

X

,

Y

)為計算得到的壓痕圖像灰度中心點

O

的坐標值。如圖6(a)所示做過(

X

,

Y

)的直線

Q

0，

Q

0的灰度分布

P

0如圖6(b)所示。由于樣品表面存在劃痕及其它表面缺陷，

P

0部分區(qū)域的灰度分布值變化劇烈。與壓痕表面對垂直入射光的反射特性相對應(yīng)，從灰度中心點

O

至真實壓痕區(qū)與過渡壓痕區(qū)的分界點，灰度值逐漸減小，從分界點至過渡壓痕區(qū)，灰度值逐漸增大。分界點處于壓痕中心點兩側(cè)灰度值的斜率發(fā)生突變之處。首先通過低通濾波去除

P

0中的高頻噪聲，通過一階微分算子在中心點

O

的兩測識別斜率發(fā)生突變的點

T

1、

T

1’。將直線

Q

0按順時針方向以1°為步長依次旋轉(zhuǎn)至180°，從而得到180條灰度分布曲線，圖5(a)中

Q

2、

Q

3、

Q

4分別表示直線

Q

0分別旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°后對應(yīng)的直線。分別取上述180條直線對應(yīng)的灰度分布曲線中斜率發(fā)生突變的點，得到真實壓痕區(qū)與過渡壓痕區(qū)的分界點圖，如圖6(c)所示。

圖6 壓痕分界點的確定

2.4 壓痕直徑的計算

對得到的分界點進行Hough圓變換，得到真實壓痕區(qū)與過渡壓痕區(qū)的有效邊界，如圖7所示。Hough圓變化算法是一種基于參數(shù)空間的投票算法，它利用了圖像的全局特性，受噪聲和邊界間斷的影響較小，尤其對噪聲圖像具有良好的穩(wěn)定性和魯棒性，因此邊界點的不連續(xù)及邊界點局部噪聲對真實壓痕區(qū)與過度壓痕區(qū)有效邊界的影響小。Hough圓變換是將圖像上每一個非零像素點視為一個潛在的圓上的點，通過投票函數(shù)生成累加器，設(shè)置一個累計權(quán)重來定位圓。在笛卡爾坐標系中，圓的方程可以用式(2)表示。

(

x

-

a

)+(

y

-

b

)=

r

(2)

其中:(

a

,

b

)是圓心，

r

是半徑。將其換一種形式表述為：

(3)

即：

(4)

所以在

a

-

b

-

r

組成的三維坐標系中，一個點可以唯一確定一個圓。在笛卡爾坐標系中，過某一點的圓映射到

a

-

b

-

r

坐標系中為一條三維曲線。經(jīng)過笛卡爾坐標系中所有非零像素點的所有圓就構(gòu)成了

a

-

b

-

r

坐標系中多條三維曲線。在笛卡爾坐標系中同一個圓上的點的圓方程相同，則這些點映射到

a

-

b

-

r

坐標系中的曲線相交于同一點，因此在

a

-

b

-

r

坐標系中這個點一共有

N

條曲線相交，其中

N

代表圓的總像素。通過判斷

a

-

b

-

r

坐標系中每一個點的相交數(shù)量，認定大于設(shè)定好的閾值的點為圓。Hough圓變換處理后的結(jié)果如圖7所示。通過Hough變換計算得到壓痕邊界的圓心坐標為(1 149.24, 939.76)，半徑為

r

=274.96像素。

圖7 Hough變換獲取壓痕有效邊界

2.5 壓痕直徑測量儀的標定

標定是壓痕直徑測量過程中的一個重要環(huán)節(jié)。圖像測量的結(jié)果為像素值，若要得到測量結(jié)果的實際尺寸，必須建立起圖像像素和實際尺寸之間的關(guān)系，即求得像素當量值的大小。標定便是建立圖像像素與實際尺寸關(guān)系的過程。常用的標定方法有標準件法及標準位移法。其基本思想是把標準件的精確尺寸或標志物的標準位移傳遞給圖像系統(tǒng)，再測量圖像系統(tǒng)中標準件或標準位移相應(yīng)的像素值，以此來建立圖像像素與實際尺寸的關(guān)系。標準件法直接對標準件進行測量。相機捕獲標準件的圖像后，通過圖像處理可以在圖像上得到以像素為單位的標準件尺寸數(shù)值。再根據(jù)標準件的精確尺寸和像素尺寸計算得到水平像素當量和垂直像素當量。標準件法是二維圖像測量系統(tǒng)最為常用的標定方法，但該方法對標準試件的精度及標定環(huán)境的溫濕度具有較高的要求。標準位移法則無需使用標準試件，該方法對標定物品的加工精度要求低，即使在缺少標準件的情況下也能使用該方法進行標定。標準位移法的主要原理是首先對標定物品進行成像，隨后使標定物品在視場范圍內(nèi)移動一定的距離，并通過高精度測量設(shè)備測得標定物品移動的距離值，再次對移動后的標定物品進行成像。通過標定物品移動前和移動后的兩幅圖像，計算出標定物品移動的像素距離。根據(jù)標定物品移動的實際距離和像素距離便可得到像素當量大小。本文采用標準位移法對壓痕測量裝置進行標定，標定裝置的設(shè)計和圖像處理算法是標定實驗的重要環(huán)節(jié)。

2.5.1 標定裝置

標定實驗裝置如圖8所示，使用雙頻激光干涉儀測量標定物品的移動距離。標定裝置由4個部分組成：待標定的壓痕測量裝置、水平導(dǎo)軌、標定物品和雙頻激光位移測量系統(tǒng)。其中雙頻激光位移系統(tǒng)主要包括測量反射鏡、線性干涉鏡、溫度傳感器、濕度/壓強傳感器以及激光器，如圖9所示。首先調(diào)節(jié)雙頻激光干涉儀使得光軸方向和水平導(dǎo)軌平行，并調(diào)節(jié)標定物品的位置使標定物品的邊緣與水平導(dǎo)軌盡量保持垂直，并落在壓痕測量裝置視場內(nèi)。使用壓痕測量裝置采集標定物品的邊緣圖像，并清零雙頻激光干涉儀讀數(shù)。然后將標定物品沿著水平導(dǎo)軌方向移動一定的距離，標定物品移動過程中應(yīng)使邊緣保持在壓痕測量裝置視野中，并通過雙頻激光干涉儀測量標定物品邊緣移動的距離，記為

D

。同時壓痕測量裝置采集移動后的標定物品邊緣圖像。在標定物品移動前后的兩張圖像中，通過圖像處理求出此時標定物品移動的像素距離

L

。壓痕測量裝置的像素當量值為雙頻激光干涉儀測量的空間位移

D

與圖像處理測量的像素位移

L

的比值，即

a

=

D/L

。由于壓痕測量裝置使用的工業(yè)相機中CCD傳感器的像素為方形，并且遠心鏡頭放大倍數(shù)各向同性，因此壓痕測量裝置中

X

軸和

Y

軸的像素當量相等。

圖8 標定裝置

圖9 雙頻激光直線位移測量裝置

2.5.2 位移計算

標定物品邊緣移動前后采集的圖像如圖10所示。以標定物品的前邊緣作為參考，計算標定物品在圖像中移動的像素距離便可通過計算標定物品前邊緣的移動距離得到。為了減少環(huán)境噪聲等因素對位移計算的影響。以圖像水平中線為中心取圖像的1/4作為特征區(qū)域進行后續(xù)圖像處理。特征區(qū)域提取并不會減少標定物品的位置信息，特征區(qū)域圖像如圖11所示。

圖10 底板圖像

圖11 特征區(qū)域的提取

1)濾波降噪：

由于環(huán)境因素以及圖像采集的影響，采集到的圖像中存在椒鹽噪聲和高斯噪聲。采用高斯濾波可以有效減少噪聲的影響，此處采用5×5的方形模板對特征區(qū)域圖像進行高斯濾波處理。

2)圖像分割與填充：

濾波降噪后需要將標定物品與其它區(qū)域進行分割。根據(jù)標定物品和其它區(qū)域灰度值的不同，采用閾值法將二者進行分割。由于分割后的標定物品區(qū)域內(nèi)存在許多空洞，采用膨脹-腐蝕算法對分割后的圖像進行處理。膨脹-腐蝕算法可有效填充空洞，且不影響標定物品前邊緣的位置。

3)標定物品前邊緣提?。?/p>

采用Susan算子對分割與填充后的圖像進行處理，檢測得到標定物品的前邊緣點。為了減少錯誤邊緣點的影響，使用基于最小二乘法的直線擬合算法對提取到的邊緣點進行擬合，擬合結(jié)果如圖12所示，圖中白色線條為擬合后的標定物品前邊緣。

圖12 直線擬合后的結(jié)果

4)計算標定物品前邊緣移動的像素距離：

標定物品移動前邊緣擬合的直線記為

L

1，移動后擬合的直線記為

L

2，計算直線

L

1和

L

2之間的平均距離，該平均值便是底板前邊緣移動的像素距離。

2.5.3 標定結(jié)果

圖像處理測量得到標定物品前邊緣沿直線導(dǎo)軌移動的像素距離為

L

=1 247.33 pix。雙頻激光干涉儀測量得到的標定物品實際移動的距離為4 300.292 1 μm。由于標定環(huán)境中的微振動、空氣流動及日光燈的頻閃，使得雙頻激光干涉儀測量讀數(shù)中的后兩位不穩(wěn)定，故舍去測量結(jié)果的最后2位，即取實際移動距離

D

=4 300.29 μm。計算可得像素當量

a

=

D/L

=3.448 μm/pix。從而可計算得壓痕直徑為

d

=2

r

×

a

=1.896 1 mm，小于國標所規(guī)定的2 mm，因此可判定材料的耐熱性滿足國標要求。

3 實驗與分析

3.1 實驗

為了檢驗測量方法的有效性，進行了重復(fù)性試驗及精度比對試驗。10個壓痕樣品由廈門出入境檢驗檢疫局技術(shù)中心國家電氣安全檢測重點實驗室提供。圖13所示為樣品1～3，白色圈內(nèi)為壓痕所在區(qū)域。

圖13 壓痕樣品

1)重復(fù)性實驗：

在實驗室環(huán)境(溫度25 ℃、相對濕度45%)使用本文所研制的基于圖像測量的壓痕直徑測量儀重復(fù)測量樣品1，每次測量都移動樣品或旋轉(zhuǎn)樣品，使得樣品在儀器視場中的位置不同或角度不同。20次獨立測量的結(jié)果如圖14所示，平均值為1.896 8 mm，由貝塞爾公式計算得到的實驗標準差為0.001 1 mm，重復(fù)性限<0.025 mm。

圖14 重復(fù)性試驗測量結(jié)果

同樣，對樣品2～10分別進行重復(fù)性試驗，各個樣品20次重復(fù)測量的標準差均小于0.001 6 mm，重復(fù)性限均小于0.003 mm。

2)精度比對實驗：

為了檢驗測量精度，將樣品1～10送交廈門市計量檢定測試院進行檢定，并將標定結(jié)果與本文方法的測量結(jié)果進行比對，結(jié)果如表1所示。檢定所使用的的儀器為萬能工具顯微鏡19JC，是上海光學(xué)儀器一廠所生產(chǎn)的，其儀器分度值為0.000 5 mm，不確定度(1+

L

/100) μm，

L

代表測量長度，單位為mm。過渡壓痕區(qū)與真實壓痕區(qū)之間為連續(xù)變化，因此在工具顯微鏡下不易精確定位二者的分界點，工具顯微鏡下的測量值與真實值之間可能存在一定的偏差，偏差的大小與工具顯微鏡的精度及質(zhì)檢人員的經(jīng)驗有關(guān)。為了減小工具顯微鏡下的測量值與真實值之間的偏差，提高測量的準確性，表1中每個樣品的測量值都由3名經(jīng)驗豐富的質(zhì)檢人員使用萬能工具顯微鏡19JC分別獨立測量5次取均值而得。表1中本文方法的測量值為樣品重復(fù)測量5次取得的平均值。

表1 精度比對試驗結(jié)果

由表1可知，10個壓痕樣品的測量精度比對結(jié)果中，最大偏差為0.008 1 mm，偏差絕對值的平均值為0.005 5 mm。由此可知本文方法的測量值與標定結(jié)果的偏差的絕對值<0.01 mm，滿足球壓測量的精度要求。

3.2 壓痕測量精度影響因素分析

通過上述實驗可知，本文提出的壓痕測量方法與研制的壓痕測量裝置具有較高的精度，但仍存在一定誤差，影響壓痕測量精度的因素主要包括以下4個方面。

1)光源平行性：

本文根據(jù)壓球與壓痕相接觸區(qū)域與非接觸區(qū)域?qū)Υ怪惫庹辗瓷涮匦缘牟煌瑏頊y量壓痕大小，光源的平行性將直接影響測量精度。在本測量裝置中，光闌大小直接影響出射光的平行度和光照度。光闌過大導(dǎo)致出射光平行度差，光闌過小則光照度小。本文選擇直徑為20 μm的小孔光闌，出射光的平行度和光照度可同時得到較好的保證。

2)環(huán)境雜散光：

圖像采集過程中容易受到周圍環(huán)境中雜散光的影響。本文采用高斯模板對壓痕圖像進行濾波，減少圖像噪聲，但濾波的引入會引起邊界像素點的漂移，影響測量精度。本文選擇5×5的高斯模板進行濾波，既能較好的去除雜散光的影響，也能盡量減小邊界像素的漂移。

3)鏡頭成像：

圖像采集系統(tǒng)中使用鏡頭進行成像，由此產(chǎn)生的畸變和透視誤差始終無法避免。本文采用遠心鏡頭進行成像，遠心鏡頭畸變小、景深大，且景深范圍內(nèi)透視誤差小，可有效減小成像引入的誤差。

4)圖像處理算法的準確性：

圖像處理算法尤其是邊界識別算法的準確性直接影響壓痕測量的精確度。本文通灰度重心法識別真實壓痕區(qū)與過渡壓痕區(qū)的分界點，具有較好的準確性。

4 結(jié)束語

本文提出了一種快捷、準確的球壓試驗壓痕直徑測量方法，解決了現(xiàn)有壓痕測量方法無法精確區(qū)分真實壓痕區(qū)與過渡壓痕區(qū)的問題，提高了測量結(jié)果的客觀性。根據(jù)壓球與壓痕相接觸區(qū)域與非接觸區(qū)域?qū)Υ怪惫庹辗瓷涮匦缘牟煌?，在垂直光照下采集壓痕圖像，識別壓球與壓痕的接觸區(qū)域的分界點，進而計算壓痕直徑。實驗結(jié)果表明，使用本方法測量壓痕直徑，測量結(jié)果的重復(fù)性標準差<0.001 6 mm，重復(fù)性限<0.003 mm，測量值與標定結(jié)果的偏差的絕對值<0.01 mm，滿足壓痕測量的精度要求。然而本文僅通過實驗的方法檢測了該測量方法的有效性，雖初步分析了測量誤差的來源，但并未對測量誤差的傳遞過程進行深入分析，該部分內(nèi)容將在后續(xù)工作中完成，后續(xù)工作還將根據(jù)誤差分析的結(jié)果對測量裝置與算法進行優(yōu)化，進一步提高測量結(jié)果的準確性。