小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有關(guān)美的滲透與培養(yǎng)研究

陳小霞

回顧過往，數(shù)學(xué)史中很多創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)都在遵循美的規(guī)則。所以在授課中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡量讓學(xué)生感受與體會數(shù)學(xué)內(nèi)在之美，使數(shù)學(xué)審美觀念在學(xué)生內(nèi)心深處扎根，使學(xué)生能借助數(shù)學(xué)美的規(guī)律與特征處理遇到的數(shù)學(xué)問題。大量研究得知：通過教師平時(shí)的培養(yǎng)與滲透，能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)美的運(yùn)用與鑒賞能力，從而凈化學(xué)生心靈，使其深切感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

一、數(shù)學(xué)“美”基本內(nèi)容概述

新教育時(shí)代下，素質(zhì)教育成了時(shí)代的主題。推行素質(zhì)教育能夠引導(dǎo)小學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，對小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)技能的提升具有很大幫助，能實(shí)現(xiàn)激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力與興趣的目的。然而，當(dāng)下素質(zhì)教育的推行效果并不樂觀，而數(shù)學(xué)美教育的推廣又是完成上述目標(biāo)的重要途徑?；跀?shù)學(xué)美展開授課，能更好地把控學(xué)生心理認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有助于減輕學(xué)習(xí)壓力。課堂中數(shù)學(xué)教師開展審美化授課，能讓藝術(shù)美洗禮學(xué)生的心靈，提升課堂的趣味性，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中理解與體會數(shù)學(xué)之美。統(tǒng)一美、簡潔美、和諧美、創(chuàng)新美以及突變美等是數(shù)學(xué)美的主要種類，由此可知，數(shù)學(xué)學(xué)科魅力十足。教師應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生從更多方向體會數(shù)學(xué)之美，體會各個角度的美都是密切聯(lián)系而又獨(dú)一無二的。在課堂之上，教師需用心引領(lǐng)學(xué)生探索與研究數(shù)學(xué)美，促使學(xué)生積極學(xué)習(xí)，發(fā)揮智慧進(jìn)行美的深層挖掘，感受數(shù)學(xué)美的意義，理解數(shù)學(xué)美充裕的思想與內(nèi)涵。數(shù)學(xué)學(xué)科可以對人的邏輯能力、思維能力產(chǎn)生巨大影響，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，將對學(xué)生終身發(fā)展產(chǎn)生影響。

二、基于美開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）滿足學(xué)生培養(yǎng)需求

新的教育環(huán)境下，教師需站在更高的角度培養(yǎng)人才，推動學(xué)生發(fā)展。新課改之下，培養(yǎng)社會中有用的人才是主要的目標(biāo)和方向。對此，課程改革把授課與育人的重點(diǎn)從傳授學(xué)生知識轉(zhuǎn)移到了發(fā)展與培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面。真、善、美是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的三個重要維度。其中，美這一維度更受重視，教師需引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)智慧美，讓學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)。盡管學(xué)生步入社會后不一定從事和數(shù)學(xué)有關(guān)的工作，然而掌握一定的數(shù)學(xué)知識和方法是非常重要的，會對自身的生活、工作帶來巨大幫助。通過對數(shù)學(xué)美的欣賞，感受數(shù)學(xué)的文明所在，這樣在工作中可以更好地應(yīng)對和數(shù)學(xué)文化相關(guān)的問題，與他人展開有關(guān)數(shù)學(xué)的探究活動與交流。所以，教師應(yīng)該從社會需要的人才培養(yǎng)視角引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)授課中培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。

（二）有效完成數(shù)學(xué)教育目標(biāo)

新環(huán)境下，學(xué)生的能力培養(yǎng)備受關(guān)注。交流能力、審美能力、獨(dú)立學(xué)習(xí)能力、探索能力以及創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中應(yīng)具有的主要能力，現(xiàn)代人的發(fā)展與生存也必須具備這幾種能力。在數(shù)學(xué)的眾多能力中，審美能力屬于關(guān)鍵的一項(xiàng)。數(shù)學(xué)教學(xué)率先要為學(xué)生展示數(shù)學(xué)中固有的美。數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)該使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)期間掌握知識，感受數(shù)學(xué)意義，更好地理解數(shù)學(xué)，體會美的內(nèi)涵。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要密切注重?cái)?shù)學(xué)本身所存在的魅力和美，把學(xué)生審美能力提升作為重要目標(biāo)。

（三）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的瑰寶

提升學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，不僅有利于學(xué)生提高對這門學(xué)科的熱愛，也有利于學(xué)生創(chuàng)新能力與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。換言之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力，讓學(xué)生以飽滿的熱情參與課堂，使課堂學(xué)習(xí)效率不斷提升。其中，在學(xué)生非智力因素開發(fā)、智力品質(zhì)開發(fā)、學(xué)生意志培養(yǎng)、創(chuàng)新精神培養(yǎng)方面，數(shù)學(xué)審美能力都發(fā)揮著重要作用。所以，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加高效，對此，教師應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)美的教育和引導(dǎo)，為更好地提升授課效率奠定基礎(chǔ)。

三、具體的滲透與培養(yǎng)方法

（一）對課本中數(shù)學(xué)美的感受

中國數(shù)學(xué)有著輝煌的成果、悠久的歷史，教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)歷史同課本充分結(jié)合，將數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史料介紹給學(xué)生聽，例如，教學(xué)“認(rèn)識小數(shù)”的知識中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生對“你知道嗎”的內(nèi)容進(jìn)行閱讀，讓學(xué)生體會和領(lǐng)悟小數(shù)發(fā)展的有關(guān)歷史材料，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)的內(nèi)在美進(jìn)行體驗(yàn)和感受，對學(xué)生探究文化的情操進(jìn)行培養(yǎng)，體會美在數(shù)學(xué)中的道理。又如，在學(xué)習(xí)“字母表示數(shù)”的知識中，冗長的話語、煩瑣的數(shù)量關(guān)系可通過明了簡潔的數(shù)學(xué)語言清楚簡單地表示，讓學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)的簡潔美。再如，在“運(yùn)算律”的教學(xué)中，通過教學(xué)和傳授簡便運(yùn)算的內(nèi)容，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的奇異美。在“平移和旋轉(zhuǎn)”的知識教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移操作，把簡易的圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榫赖膱D案，讓數(shù)學(xué)的奇異美在學(xué)生內(nèi)心深處落下印記。

（二）從數(shù)學(xué)視角鑒賞美

只有賦予學(xué)生一對兒感知美的慧眼，學(xué)生才能盡情感受生活中的美?？擅涝谏钪行杼剿鞑拍馨l(fā)現(xiàn)。此時(shí)，就需教師正確引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中，只有具備鑒賞美的能力，對數(shù)學(xué)學(xué)科的美學(xué)價(jià)值方可有效感知，才能依據(jù)美的原則，從多個角度猜想數(shù)學(xué)之美，促進(jìn)數(shù)學(xué)進(jìn)步。例如，在“軸對稱圖形”教學(xué)中，教師可通過多媒體課件將多彩絢麗的軸對稱實(shí)物圖片展示給學(xué)生，對學(xué)生思維進(jìn)行啟發(fā)，在對稱美氛圍中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生切實(shí)感受軸對稱圖形中的美，學(xué)生就會聯(lián)想生活中很多與軸對稱圖形相關(guān)的內(nèi)容。

利用實(shí)踐動手操作，讓學(xué)生從中認(rèn)識軸對稱圖形的概念與特征;利用畫、折、剪等方法制作軸對稱圖形，授課中揭示對稱美的因素，不斷對學(xué)生施以美的熏陶;從實(shí)際的圖片與常見的阿拉伯?dāng)?shù)字相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)：每天碰觸的數(shù)字也存在軸對稱圖形，例如，0、1、3、8教學(xué)中，數(shù)學(xué)的美隨處可見，在日常授課中，不整潔的作業(yè)會經(jīng)常出現(xiàn)，一些格式不規(guī)整，一些字跡潦草，還有一些計(jì)算馬虎，這種情況教師多次強(qiáng)調(diào)也不見好轉(zhuǎn)，這與教學(xué)中學(xué)生鑒賞能力缺乏有很大關(guān)系。對此，在書寫板書時(shí)，要做到重點(diǎn)突出、正確繪圖、字跡工整、條理清晰，這樣板書，可以帶給學(xué)生美的感受，更好地示范與引導(dǎo)學(xué)生，鍛煉與強(qiáng)化學(xué)生思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)習(xí)慣與品質(zhì)的培養(yǎng)目的。

（三）數(shù)學(xué)規(guī)律美的探尋

小學(xué)數(shù)學(xué)不但是一種重要的學(xué)科工具，而且也屬于文化的一種，規(guī)律之美隨處可見。數(shù)學(xué)教材中有大量的“找規(guī)律”內(nèi)容，其中有非常多樣化的生活情境，目的是引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度切入生活，例如，“把小彩旗按照一定的規(guī)律進(jìn)行排列”“根據(jù)相關(guān)規(guī)定排列花盆”等，教師時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生積極融入，對數(shù)學(xué)規(guī)律的美進(jìn)行探索。按照小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律以及年齡特征，學(xué)生往往會從現(xiàn)有生活經(jīng)驗(yàn)入手認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律，循序漸進(jìn)地感知數(shù)學(xué)規(guī)律。在“循環(huán)小數(shù)”教學(xué)中，經(jīng)過計(jì)算與推敲，學(xué)生發(fā)覺在“商”中出現(xiàn)持續(xù)重復(fù)的數(shù)字，排列的時(shí)候遵循了一定規(guī)律，利用實(shí)踐與計(jì)算，對這種規(guī)律美進(jìn)行深刻感知。通過相應(yīng)的規(guī)律排列數(shù)字，為學(xué)生營造多樣化的想象空間，通過對“商”的不斷探視，對循環(huán)小數(shù)規(guī)律進(jìn)行探究，進(jìn)而對數(shù)學(xué)規(guī)律美進(jìn)行感知。在“圖形運(yùn)動”的教學(xué)中，課本設(shè)計(jì)了很多“欣賞設(shè)計(jì)”內(nèi)容，目的是利用課堂活動充分讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律美。在生活中美麗、復(fù)雜的圖案隨處可見，在對這些圖案進(jìn)行探究的過程中，學(xué)生可以得知，在煩瑣的圖形內(nèi)可以找出基本圖形，然后通過對這些圖形進(jìn)行改變，可以將其他美麗圖案展示出來，并且都是依據(jù)相應(yīng)規(guī)律排列的。學(xué)生利用運(yùn)動改變圖形的方式展開探究，可以設(shè)計(jì)很多精美的圖案，進(jìn)而對數(shù)學(xué)規(guī)律美進(jìn)行深入感知。

（四）數(shù)學(xué)簡潔美的探尋

對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，簡潔為基本特征之一，其充分展示了數(shù)學(xué)的魅力。教授小學(xué)數(shù)學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生明確簡潔美。例如，通過字母表示公式或者數(shù)，用簡潔的形式表示繁雜的規(guī)律;又如，一張桌子可以坐六個人，再添加一個桌子，多坐四人，尋找桌子與人的數(shù)量關(guān)系，通過字母的方式表示出內(nèi)在的規(guī)律。數(shù)形結(jié)合的理念，可以很好地引領(lǐng)學(xué)生體會簡潔的數(shù)學(xué)美。例如，對比一張8寸比薩與兩張4寸比薩的面積時(shí)，一些學(xué)生通過面積計(jì)算得出結(jié)果進(jìn)行比較，實(shí)際上，可引導(dǎo)他們通過繪圖的手法進(jìn)行對比，一個圓，其直徑為8，能夠?qū)蓚€直徑為4寸的小圓輕松放入大圓內(nèi)部，并且能夠清晰得知兩個小圓要比一個大圓小。此種數(shù)形結(jié)合的表述手法，能更加形象、直觀簡潔地表示數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)的簡潔之美從中也能得到切實(shí)體現(xiàn)。

（五）數(shù)學(xué)變化之美的探尋

圖形在數(shù)學(xué)中隨處可見，是數(shù)學(xué)的重要組成部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)授課中，通過對幾何圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對有關(guān)數(shù)學(xué)變化之美進(jìn)行深切感知。在講授圖形知識時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)契機(jī)，引導(dǎo)他們通過所學(xué)的幾何圖形繪畫。如此，不但能讓學(xué)生在創(chuàng)作時(shí)更加深入地感受圖形特征，而且能讓學(xué)生充分想象，根據(jù)自身的想法去表述;既對學(xué)生發(fā)散思維進(jìn)行了培養(yǎng)，又讓學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形變換美進(jìn)行了深刻感知。授課中，一些時(shí)候需要移動圖形，在此期間，讓學(xué)生深入體會圖形變化的基本規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，讓圖形變換美被學(xué)生深刻認(rèn)知。

例如，教師以“比賽場次”為主題設(shè)置實(shí)踐教學(xué)活動，可以針對此設(shè)定相關(guān)習(xí)題內(nèi)容：“有10位學(xué)生展開乒乓球比賽，每兩位學(xué)生要比賽一次，共需開展多少場比拼？”在此活動探索中，應(yīng)鼓舞學(xué)生通過多樣化手段研究，可通過直接用語、圖形以及算式進(jìn)行描述;在借助圖形表達(dá)期間，可以對線段圖、網(wǎng)狀圖進(jìn)行應(yīng)用，或是利用不同顏色的粉筆展現(xiàn)不同的場次。此時(shí)，在黑板上呈現(xiàn)學(xué)生的全部想法。如此，在一堂課結(jié)束后，整個黑板中都是學(xué)生繪圖的痕跡。通過引導(dǎo)學(xué)生比較得知，圖形表述會更加直觀和清晰，能將美在不同思路里進(jìn)行呈現(xiàn)，變換多種圖形的美為學(xué)生帶來深刻的感染，在一次次體驗(yàn)中不斷提升學(xué)生的審美素養(yǎng)。

（六）美學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

教師創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)習(xí)的良好情境是提升授課效率與質(zhì)量的前提條件。優(yōu)越的美學(xué)情境，可以更加直觀地引導(dǎo)學(xué)生參與課堂，始終處在審美氛圍中，有助于學(xué)生審美觀念的形成。在美的概念凸顯后，小學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中就懂得如何探索美。與此同時(shí)，審美情境的創(chuàng)設(shè)，可以有效啟迪和引導(dǎo)小學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)知識奧秘。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過營造優(yōu)良的心理環(huán)境與課堂環(huán)境來創(chuàng)設(shè)審美情境。良好課堂環(huán)境的營造主要指的是優(yōu)化課堂環(huán)境與設(shè)備。一個整潔、干凈的教室，齊全、完整的教學(xué)設(shè)備，可以讓小學(xué)生快速進(jìn)入狀態(tài)，在學(xué)習(xí)中投入更多的注意力，有助于提升授課質(zhì)量和效率。心理環(huán)境是指教室在授課態(tài)度、授課方法以及處理師生關(guān)系方面的調(diào)整，構(gòu)建亦師亦友的師生關(guān)系。就小學(xué)生而言，他們無法充分地認(rèn)識世界和周圍事物，一天中多半時(shí)間在校園內(nèi)度過，教師是他們值得依靠和依賴的人。所以，教師的授課方法與態(tài)度會深遠(yuǎn)影響小學(xué)生的未來，在平時(shí)的生活與教學(xué)中，教師要以正確的態(tài)度對待學(xué)生，多與他們展開精細(xì)化的溝通，對他們所犯下的錯誤要秉持寬容的態(tài)度，通過不斷講述道理，引導(dǎo)他們積極向善地對待生活和學(xué)習(xí)，防止給他們帶來過重的壓力和負(fù)擔(dān)。對于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難題和傾訴，教師要用心去傾聽，為學(xué)生營造愉快的情境，讓學(xué)生在快樂的學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的美?；诖?，教師要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，進(jìn)行個性化、差異化的審美教學(xué)，按照學(xué)生的審美心理，營造多樣化的授課環(huán)境。具體性、形象性以及抽象性是人心理結(jié)構(gòu)的主要特征，所以越具體形象的事物給學(xué)生帶來的美感越明顯，對應(yīng)的，數(shù)學(xué)自身抽象性明顯，教師要通過具體化處理數(shù)學(xué)知識讓學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)中的魅力。例如，教師借助圖形圖像或者模具進(jìn)行理論知識講解，給小學(xué)生更多動手操作的機(jī)會，讓他們體會數(shù)學(xué)之美，進(jìn)而使小學(xué)生更加深入地了解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們的邏輯思維。

四、結(jié)語

總的來講，數(shù)學(xué)學(xué)科極具復(fù)雜性、抽象性與邏輯性特征，這就導(dǎo)致很多小學(xué)生學(xué)習(xí)中困難重重，甚至開始畏懼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科。小學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課程無聊、乏味、枯燥，漸漸失去了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和興趣，因此無法讓學(xué)生發(fā)覺和探索出數(shù)學(xué)學(xué)科中的美，這就導(dǎo)致教師在具體授課中遇到的障礙較多，對最終的授課效果帶來了不利影響。其實(shí)，美學(xué)教育在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中展現(xiàn)得不夠明顯也是造成以上問題的重要原因。對數(shù)學(xué)美進(jìn)行把控，讓教師更加游刃有余地開展數(shù)學(xué)教研研究，引導(dǎo)小學(xué)生更主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。只有教師提升數(shù)學(xué)美學(xué)教育功能，讓學(xué)生切實(shí)感知數(shù)學(xué)學(xué)科魅力，這樣對課堂中遇到的問題才能從根本上予以解決，使課堂授課效率得到真正的強(qiáng)化和提升。學(xué)習(xí)中不能忽視興趣的作用，只有學(xué)生好奇心足夠飽滿，他們才會獨(dú)自地研究與探索數(shù)學(xué)中的奧秘。所以，從美的角度開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的意義和價(jià)值，需要當(dāng)前的教學(xué)人員高度重視和認(rèn)可。

注：本文為甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題“在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中欣賞數(shù)學(xué)美的實(shí)踐研究”（課題立項(xiàng)號：GS[2020]GHB4501）的研究成果。

（左毓紅）