思維導(dǎo)圖在小學中高年級數(shù)學教學中的應(yīng)用

何玉紅

在新課改背景下，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學方法已經(jīng)不再適用，由此，一系列新型高效的教學方式萌芽發(fā)展，思維導(dǎo)圖因邏輯性強、簡單明確的特點在小學中高年級的數(shù)學教學中得到廣泛應(yīng)用，本文就思維導(dǎo)圖教學方式進行具體闡述。

一、小學數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀

（一）學習興趣不高

小學生的認知維持在形象直觀認知階段，由于年齡特點，對邏輯性強的數(shù)學知識接受起來較為困難，容易產(chǎn)生厭學心理。數(shù)學學習內(nèi)容枯燥抽象，無法對學生形成形象立體的強烈感官刺激，因此學習興致不高，造成學習效率低下的不良連鎖后果，最終教師無法將知識點傳授給學生。

（二）教學方法落后

在以往的教學中，教師多半進行“填鴨式”教學，一味地將知識點機械地傳授給學生，忽略了學生學習的主體地位。教師對教材中的知識內(nèi)容直接進行生硬講解，未能契合小學生的認知階段和認知特點，課堂氛圍沉悶壓抑，學生難以集中注意力進行學習和理解，教學效果低下，不利于學生的身心發(fā)展，學習能力難以提升，對其自主認知能力的培養(yǎng)產(chǎn)生不利影響，失去教學意義，嚴重影響課堂發(fā)展。

二、思維導(dǎo)圖在小學中高年級數(shù)學教學中的應(yīng)用意義

（一）直觀形象，激發(fā)學習興趣

思維導(dǎo)圖方式對激發(fā)學生學習興趣有一定的積極作用，它以直觀立體的圖表等方式將部分知識架構(gòu)起來，促使學生短時間內(nèi)能對所學內(nèi)容有大致的了解和概括，能幫助學生構(gòu)建自身的知識框架，在各種具體內(nèi)容之間建立起有機聯(lián)系。這樣的立體展示能激發(fā)學生的探知欲，加強學生對知識的理解和運用，深刻鍛煉其邏輯思維能力。

（二）歸納總結(jié)，提升學習效果

思維導(dǎo)圖繪制的最大特點是綜合立體，能夠?qū)⒁幌盗邢嚓P(guān)的知識點聯(lián)系構(gòu)建成有機體，每個部分環(huán)環(huán)相扣，形成知識網(wǎng)絡(luò)。在繪制中，若某個部分的知識點出現(xiàn)了學習疏漏，學生可以及時發(fā)現(xiàn)并進行補缺工作，這便是思維導(dǎo)圖的突出優(yōu)勢。零碎的知識點在思維導(dǎo)圖的作用下變得系統(tǒng)化，能幫助學生構(gòu)建腦海中的知識框架，加深學生對知識的思維深度，高效提升學習效果。

（三）培養(yǎng)習慣，鍛煉解決能力

思維導(dǎo)圖不僅是教師的教學工具，學生在學習過程中也可以充分利用。學生可以學習自主繪制思維導(dǎo)圖，在繪制中思考如何對所學知識進行關(guān)聯(lián)、如何確保各個重要知識點已經(jīng)囊括在內(nèi)等，以此進一步深化知識點間的關(guān)系，培養(yǎng)系統(tǒng)思維能力。在習慣養(yǎng)成之后，思維導(dǎo)圖能夠極大地幫助學生分析題目的關(guān)鍵所在，借用知識點彌補疏漏之處，解決所提出的問題。

（四）自主構(gòu)圖，培養(yǎng)創(chuàng)新思想

新課改著重強調(diào)要注重學生創(chuàng)新和實踐能力的培養(yǎng)。因此，教師可以引導(dǎo)學生對某部分內(nèi)容進行自主思維繪圖，根據(jù)自身的理解方式和掌握程度繪制思維導(dǎo)圖。由于每個人的具體情況不同，思維導(dǎo)圖的表現(xiàn)方式會呈多樣化，學生可以在繪制過程中，充分發(fā)揮想象力，結(jié)合自身理解和習慣的表達方式，對階段所學進行立體形象的構(gòu)建。個性構(gòu)圖方式在培養(yǎng)創(chuàng)新和實踐動手能力方面提供了巨大推力。

三、思維導(dǎo)圖在小學中高年級數(shù)學教學中的應(yīng)用策略

（一）利用思維導(dǎo)圖組織自主探究

提升小學生的自主探究和學習能力是新課改的重要目的之一。“以學生為主體”就是要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，因此，教師可以有計劃地組織一些自主探究活動，基于學生認知發(fā)展規(guī)律提升學習理解能力。介于年齡特點，小學生的思維能力較弱，借助思維導(dǎo)圖可以更好地完成學習任務(wù)，在導(dǎo)圖框架的基礎(chǔ)上高效地達到學習目的。

以三年級下冊“除法”教學內(nèi)容為例，教師可以組織學生進行自主探究活動，避免直接講授知識內(nèi)容。為了給學生提供一定的線索，教師可以事先繪制好知識樹狀圖，這對小學階段的學生來說容易理解。樹狀圖圍繞“除法”部分進行展開，將“除法”作為樹干部分，在繪制樹枝的過程中，主要引入“兩位數(shù)除以一位數(shù)”“三位數(shù)除以一位數(shù)”“首位或前兩位能整除”“商中間或末尾有0的除法”“三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算及驗算”“混合運算”等關(guān)鍵詞，通過“分橘子”“分桃子”“商是幾位數(shù)”“猴子的煩惱”“節(jié)約”“集郵”“買新書”“講故事”等有趣的部分進行知識引導(dǎo)和銜接，幫助學生厘清思路，便于其探究過程，達到思維導(dǎo)圖的繪制目的。

以四年級上冊“線與角”教學內(nèi)容為例，學生初步接觸線和角的知識內(nèi)容，教師要注重知識的難易遞進，按照科學合理的教學順序引導(dǎo)學生進行探索。分別以“線”和“角”作為主干：在“線”的主干部分，可以伸展出“線的概念和特點”和“線與線之間的關(guān)系”二級枝干，繼續(xù)伸長，線可以分為“線段”“直線”和“射線”三個部分以及相應(yīng)的特點，而“線與線之間的關(guān)系”可以伸長為“互相垂直”“互相平行”和“相交”三個三級枝干，學生順著邏輯思路可以快速掌握知識點，并建立起框架。在“角”的主干部分，可以伸展出“量角”和“畫角”兩個二級枝干，繼續(xù)伸長，在“量角”部分可以分為“量角規(guī)則”和“角度”，同時認識了“銳角”“直角”“鈍角”“平角”“周角”等角的概念和關(guān)系，“畫角”則根據(jù)以上內(nèi)容進行具體應(yīng)用，在量角器的幫助下進行角的繪制。以上具體細致的樹狀圖清晰明了地將這部分知識內(nèi)容展現(xiàn)在學生眼前，在探索的基礎(chǔ)上進行學習，將本節(jié)課的學習主線和重點羅列出來，使學生在學生過程中能夠有的放矢，最終實現(xiàn)樹狀圖作用最大化。

（二）利用思維導(dǎo)圖實現(xiàn)思想同步

思維導(dǎo)圖的重要作用之一即為實現(xiàn)教師“教”和學生“學”的二者同步。由于小學階段學生年齡較小，無法進行高強度不間斷學習，注意力難以長時間集中，此時思維導(dǎo)圖的作用就逐漸凸顯出來。學生借助思維導(dǎo)圖可以隨時把握課堂進度，在跟隨教師思路的同時，建立自己對于知識的理解，強化學習效果，基于教師繪制的思維導(dǎo)圖形成自己的知識體系。以三年級“分數(shù)”為例，教師可以利用括號圖帶領(lǐng)學生學習，大括號包括認識分數(shù)、分數(shù)比較和分數(shù)的簡單計算。從易到難，有利于學生進行整體把握和知識理解，引導(dǎo)學生了解分數(shù)的來源：將物體（圖形）平均分成幾份后，要用數(shù)學語言表表示其中的一份或幾份，此時分數(shù)就出現(xiàn)了。學生在了解背景之后，借助物體（圖形）工具可以進行分數(shù)的比較，教具的使用可以吸引學生注意力，提高課堂參與度，之后教師可以對分數(shù)的比較法則進行總結(jié)：同分母的分數(shù)，分子越大分數(shù)越大;同分子的分數(shù)，分母越大分數(shù)越小……在教具的直觀體現(xiàn)下，學生可以對分數(shù)相加減進行初步推算，最后由教師進行總結(jié)，繪制在第三極括號圖中。對于分數(shù)的乘除運算部分，教師需要在課堂上進行例題演算，學生掌握起來較為不易。整個括號圖形成了三級框架，整個分數(shù)部分的內(nèi)容就可以直觀具體地呈現(xiàn)出來，學生在和老師一起繪制括號圖的過程中，思維敏捷性也逐漸提升。對于不同的知識內(nèi)容，可以繪制不同類型的思維導(dǎo)圖。相對單一氣泡圖，雙重氣泡圖可以直觀地體現(xiàn)兩種知識點的相同和不同之處。例如，在對五年級學生進行“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”講解時，可以使用雙重氣泡圖對二者進行對比，方便學生理解，加強記憶。在繪制中，可以讓學生對氣泡圖進行填充，檢驗學生的理解程度。流程圖可以展示事物的發(fā)展順序，提升邏輯思維。在講解“數(shù)與代數(shù)”時，可以引導(dǎo)學生先回顧學過的“數(shù)”方面的知識，借用多重流程圖讓學生復(fù)習“數(shù)有哪些分類”“不同數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別”等知識內(nèi)容，引發(fā)學生積極思考，按照順序引導(dǎo)學生，并將知識進行串聯(lián)，建立知識間的有機連接，讓學生身心充分參與到整個課堂教學中。

（三）利用思維導(dǎo)圖梳理知識結(jié)構(gòu)

數(shù)學是一個有機整體，互相連接，為了在實際教學中方便教學，編者往往會把相關(guān)聯(lián)的知識分散在不同的章節(jié)中，這就造成了知識架構(gòu)的困難。依據(jù)新課改要求，引導(dǎo)學生建構(gòu)和優(yōu)化知識框架是促進教學效果提升的必要手段，因此，教師可以大幅度借用思維導(dǎo)圖工具來整合知識點，使其重新建立有機連接，促使學生更加系統(tǒng)全面地學習知識內(nèi)容。在構(gòu)建思維導(dǎo)圖中，要明確知識點的具體類型，然后以此為線索構(gòu)建知識框架。例如，以“空間與圖形”作為核心進行繪制時，可以將其分為“平面圖形的認識與計算”和“立體圖形的認識與計算”兩個二級部分，在“平面圖形的認知與計算”中可以劃分為“線”“角”和“平面圖形”三個部分，顯然這三部分內(nèi)容分散在不同年級的學習內(nèi)容中，再次引申，“線”可以包括“線的認識”“線的分類”以及“線的位置關(guān)系”等;“角”可以包括“量角”“角的關(guān)系”以及“畫角”等;而在“平面圖形”中，學生可以將圖形歸結(jié)成“長方形”“正方形”和“圓形”等，分別總結(jié)得出不同平面圖形的特點，以此為基礎(chǔ)進行周長和面積計算。

在“立體圖形的認識與計算”內(nèi)容部分，根據(jù)其特點，在二級枝干下可以將其分為“長方體、正方體”和“圓柱體、圓錐體”兩部分，學生可以先建立起平面圖形和立體圖形的空間連接：如長方形以某條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體;直角三角形以某條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐體……之后進行立體圖形的表面積和體積計算。整個“空間與圖形”的思維導(dǎo)圖繪制將小學階段所涉及的內(nèi)容全部整合起來，建立成立體框架，促使學生整體性把握。在“數(shù)的運算”模塊中，以運算為入手點，可以將其分為“加減法”“乘除法”和“混合運算”。“加減法”部分包括“整數(shù)加減”“分數(shù)加減”和“小數(shù)加減”三個枝干，學生對其能夠進行初步把握。再次引申，“整數(shù)加減”可以分為“10以內(nèi)的加減”“100以內(nèi)的加減”和“萬以內(nèi)的加減”部分，全部分散在不同年級的不同章節(jié)供學生學習?！胺謹?shù)加減”可以分為“同分母分數(shù)加減法”和“異分母分數(shù)加減法”，不同類型解答手法各不相同。在“混合運算”中涉及運算定律及簡便算法，其中包括“整數(shù)定律”“分數(shù)定律”和“小數(shù)定律”的不同情況，學生據(jù)此可以進行口算和筆算等。以上的思維導(dǎo)圖明顯為學生提供了學習框架，為跨度大的知識點建立聯(lián)系提供了強大推力，打通了各個章節(jié)、不同版塊間的聯(lián)系，為期末的總復(fù)習奠定了堅實的基礎(chǔ)。

（四）利用思維導(dǎo)圖進行知識復(fù)習

復(fù)習是教學活動必不可少的一部分，只有在總復(fù)習中學生才能夠檢測出自身不足，進行及時完善優(yōu)化。高效的復(fù)習活動可以幫助學生知識內(nèi)化，從根本上提高學生的理解和應(yīng)用能力。教師可以通過提出問題等方式建立思維導(dǎo)圖，實現(xiàn)課堂互動和復(fù)習鞏固雙重效果，提高復(fù)習效率，優(yōu)化思維導(dǎo)圖應(yīng)用方式。以“數(shù)和代數(shù)”模塊為例，整個模塊分為兩個部分：“數(shù)”和“代數(shù)”?！皵?shù)”包括“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”和“常見的量”，在“數(shù)的運算”中，針對“分數(shù)加減”和“小數(shù)乘法”可以設(shè)置問題：“‘同分母分數(shù)相加減’的方法是什么？”教師提問后，學生進行解答：“分母不變，分子進行相加減，能約分的進行約分”“‘異分母分數(shù)相加減’方法是先通分，分母相同之后進行分子相加減”。教師再追問：“‘小數(shù)乘法的運算法則’有哪些？”學生回答：“首先按照整數(shù)乘法求出積，之后根據(jù)乘數(shù)和被乘數(shù)的總小數(shù)個數(shù)從乘機的最右邊進行數(shù)，加上小數(shù)點，最后若積的末尾為0時，去掉0，則得到最終結(jié)果”。在設(shè)置問題的過程中，教師需要注意重難點，在學生容易混淆和出錯的地方提出問題，從根本上加強學生的薄弱之處?！按鷶?shù)”中的“列方程”和“解方程”部分是小學數(shù)學的重點內(nèi)容之一，多數(shù)學生無法對知識進行透徹理解，利用其解決實際問題更是難以掌握，教師可以在總復(fù)習中加強對該部分的考察和講解。

在“負數(shù)”模塊中，教師需要從“數(shù)軸上的負數(shù)”“負數(shù)的定義”“負數(shù)的讀法和寫法”“負數(shù)的作用”和“負數(shù)的運算”這幾個方面進行總結(jié)概括，繪制思維導(dǎo)圖。首先從“數(shù)軸”出發(fā)，“什么是數(shù)軸”“數(shù)軸上可以表示什么數(shù)”以及“數(shù)的大小比較”。在認識數(shù)軸之后，負數(shù)的定義便呼之欲出：“比0小的數(shù)字為負數(shù)”“在正數(shù)前面加上負號即為負數(shù)”。緊接著是“負數(shù)的讀法和寫法”，這部分內(nèi)容比較簡單。在“負數(shù)的作用”中，教師可以進行提問，學生能夠?qū)ι钪械呢摂?shù)應(yīng)用有所了解，例如，收入支出、食品包裝等。比較重要的是運算部分，教師要引導(dǎo)學生進行總結(jié)，繪制出自己的思維導(dǎo)圖，運算法則包括：負數(shù)相加減“正+正=正、負+負=負、正+負取絕對值大的符號，絕對值相減”，負數(shù)乘除“正負得負、負負為正”等。通過對負數(shù)各個部分的概括總結(jié)，學生高效地梳理了該部分內(nèi)容，從思維導(dǎo)圖繪制中查漏補缺，體現(xiàn)了其在復(fù)習中的重要作用。

綜上所述，依據(jù)新課改的要求，對教師的思維導(dǎo)圖教學方式提出了更高的要求。小學數(shù)學作為學生學習數(shù)理化生的基礎(chǔ)學科，對學生之后的發(fā)展起著重大的作用。思維導(dǎo)圖具有極高的教學應(yīng)用價值，不僅是教師教學的重要工具，同時有助于學生發(fā)散思維，檢測學習成果，對知識進行有機聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學的整體框架，使枯燥乏味的數(shù)學變得立體直觀，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維，提高數(shù)學綜合素養(yǎng)。

注：本文為甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度課題“學科思維導(dǎo)圖在小學高年級數(shù)學教學中的運用研究”（課題立項號：GS[2020]GHB4497）的研究成果。

（左毓紅）