若爾蓋一次冰雹過(guò)程雨滴譜特征分析

劉玉淋，胡濤，楊旭

摘要 為了研究若爾蓋地區(qū)降水與冰雹過(guò)程雨滴譜分布的特征，需要研究該地區(qū)降水過(guò)程雨滴譜特征。利用2018年5月7日20：00—8日20：00時(shí)降水過(guò)程數(shù)據(jù)、分布公式和雨滴譜反演計(jì)算公式分析若爾蓋冰雹過(guò)程雨滴譜特征。

關(guān)鍵詞 雨滴譜分布特征;粒子尺度;降水強(qiáng)度

中圖分類號(hào)：P426.64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：2095–3305（2022）03–0036–03

若爾蓋地處青藏高原東北部，具有獨(dú)特的天氣氣候條件，域內(nèi)水資源以濕地和沼澤為主，是全球氣候變化的敏感區(qū)[1]。降水粒子特性是大氣運(yùn)動(dòng)和云內(nèi)微物理過(guò)程的綜合作用結(jié)果，傳統(tǒng)的測(cè)量方法不適合分析大量數(shù)據(jù)和尋找規(guī)律，激光降水粒子譜測(cè)量系統(tǒng)能夠較好地解決自動(dòng)測(cè)量難題[2]。

對(duì)于冰雹譜的分析，早在20世紀(jì)70年代Waldvogel等[3]用地面測(cè)雹板網(wǎng)獲取雹譜資料，發(fā)展了冰雹動(dòng)能統(tǒng)計(jì)法。陳保國(guó)等[4]根據(jù)1998年7—9月在旬邑首次取得6次冰雹過(guò)程的地面雹譜資料，以冰雹落地動(dòng)能、冰雹質(zhì)量等特征物理量為評(píng)價(jià)防雹效果的統(tǒng)計(jì)量。牛生杰等[5]分析了大量的地面雹譜資料，給出了雹譜的平均特征及其3種類型，同時(shí)分析了雹譜的時(shí)間演變特征，由此得到平均動(dòng)能通量譜并建立了相應(yīng)的關(guān)系。

利用2018年5月8日的降水過(guò)程數(shù)據(jù)（從7日20：00到8日20：00）研究若爾蓋冰雹過(guò)程雨滴譜特征（8日14：00～ 15：00為降雹過(guò)程），可以得到一個(gè)地區(qū)的降水特點(diǎn)，從而得到不同季節(jié)雨滴譜的變化，通過(guò)研究雨滴大小和雨量貢獻(xiàn)率的分布、對(duì)流云、層狀云雨滴譜差異，得出降水的特點(diǎn)，從而為認(rèn)識(shí)降水發(fā)展的演變過(guò)程、雷達(dá)定量估測(cè)降水和評(píng)估人工增雨的云水條件等提供有益參考。

1 材料與方法

1.1 儀器介紹

Parsivel降水粒子譜儀能夠提供時(shí)間分辨率的降水粒子譜數(shù)據(jù)，一般選擇時(shí)間分辨率。Parsivel降水粒子譜儀器測(cè)量的數(shù)據(jù)包括32個(gè)尺度測(cè)量通道和32個(gè)速度測(cè)量通道。其中，粒子尺度測(cè)量32個(gè)通道對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)范圍為粒子速度測(cè)量通道數(shù)據(jù)范圍。每一次采樣間隔內(nèi)的粒子譜測(cè)量數(shù)據(jù)都有1 024個(gè)。

1.2 數(shù)據(jù)處理

為了減少雨滴粒子在降落的過(guò)程中產(chǎn)生一定的形變誤差，對(duì)降水粒子譜儀器采集的雨滴譜數(shù)據(jù)進(jìn)行變形修訂。定義軸比ar為雨滴粒子徑向和橫向長(zhǎng)度的比值。對(duì)粒徑<1 mm的降水粒子定義為球形（ar=1）;對(duì)粒徑1～5 mm的降水粒子定義軸比（ar=1.075-0.075Deq），Deq為等效降水粒子直徑;對(duì)粒徑>5 mm的降水粒子定義軸比（ar=0.7）。

由于觀測(cè)到的雨滴譜都是離散的，因此使用雙參數(shù)指數(shù)分布模擬雨滴粒徑分布，計(jì)算公式：

N（D）=N0×exp（-λD）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中，N0為數(shù)密度參數(shù)，單位為mm-1· m-3;λ為尺寸參數(shù)，單位為mm-1。

但是，這種分布型態(tài)在描述小雨滴和大雨滴部分與實(shí)際觀測(cè)資料相比有一定誤差。因此，Ulbrich等[6]提出了修正后的雨滴粒徑分布型態(tài)，將雨滴譜分布視為分布，用來(lái)修正分布在小雨滴和大雨滴之間的分布型態(tài)。

此時(shí)，雨滴粒徑分布由原來(lái)的雙參數(shù)指數(shù)分布變?yōu)槿齾?shù)的GAMMA分布，公式：

N（D）=N0×DM×exp（-λD）? ? ? ? ? ? （2）

公式（2）中的形狀因子μ是無(wú)量綱參數(shù)。當(dāng)μ>0時(shí)，曲線向上彎曲;μ<0時(shí)，曲線向下彎曲;μ=0時(shí)，該式則變成公式（1）。

GAMMA分布擬合一般有最小二乘法和階矩法?？蓪⒂^測(cè)的雨滴粒徑分布N（D）擬合到GAMMA分布，可以求得其分布的3個(gè)參數(shù)μ（無(wú)因次）、λ、N0。采用最小二乘法對(duì)M-P、GAMMA分布進(jìn)行擬合。

（3）

根據(jù)王福增等[7]計(jì)算擬合的相關(guān)系數(shù)，公式（3）中yi為實(shí)際值，Yi為擬合曲線值，為殘差平方和，是總平方和。

R2分布區(qū)間在（0，1），R2越小說(shuō)明擬合程度越差，R2越大說(shuō)明擬合效果越好。

降水強(qiáng)度方面，單位為mm/h，Pru-ppacher和Klett[8]提出的公式：

（4）

雷達(dá)反射率因子，單位為mm6/m3，公式：

（5）

2 冰雹過(guò)程雨滴譜特征分析

2.1 雨滴粒子數(shù)濃度

若爾蓋冰雹粒子數(shù)濃度分別按直徑和速度劃分，直觀觀測(cè)粒子的集中分布。

圖1可直觀地看出降雹過(guò)程主要發(fā)生在5月8日14：00～15：00間，同時(shí)可以觀測(cè)到14：00～15：00和19：00～20：00的雨滴譜圖像顏色最深，此時(shí)粒子更密集，降雹強(qiáng)度大，在20：00～21：00的雨滴譜圖像顏色同樣較深，降雹強(qiáng)度較大。同時(shí)，可觀測(cè)到冰雹的粒子直徑主要集中在1 mm以下，小部分在1～3 mm也有較密集的分布，其次在3 mm以上分布零散。

由圖2可以觀測(cè)到14：00～15：00和

19：00～20：00的雨滴譜圖像顏色最深，此時(shí)粒子更密集，降雹強(qiáng)度大，在20：00～21：00的雨滴譜圖像顏色較深，降雹強(qiáng)度較大;同時(shí)可觀測(cè)到冰雹粒子的速度主要集中在0～6 m/s以下，小部分在6～10 m/s也有較密集的分布，其次在10 m/s以上也有零散的分布。

由圖3可觀測(cè)到冰雹的粒子直徑主要集中在2 mm以下，數(shù)密度最高能達(dá)到20個(gè)/m3以上。同時(shí)，在2～4 mm也有較密集的分布，數(shù)密度峰值為2個(gè)/m3;其次在4～8 mm分布零散，數(shù)密度幾乎趨于0。

2.2 M-P、GAMMA分布擬合

若爾蓋冰雹過(guò)程粒子的分布用最小二乘法進(jìn)行M-P、GAMMA分布擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)圖4，橫坐標(biāo)為粒子直徑，縱坐標(biāo)為粒子數(shù)密度。

圖4中M-P分布擬合：N（D）=N0×Dμ

×exp（-λD），其中N0=98.04332638873328，

λ=2.4558083141548477，所以N（D）=

98.04×e（-2.46D），GAMMA分布擬合為：

N（D）=N0×Dμ×exp（-λD），其中，

N0=12723.100892202148，μ=3.3170297446616233，λ=7.511432007652623，所以N（D）=12723.10×D（43.32）×e（-7.51D）。經(jīng)計(jì)算，M-P分布擬合相關(guān)系數(shù)為98.11%，GAMMA分布擬合相關(guān)系數(shù)為99.79%。從圖6可以看出，在粒徑小于1.375 mm時(shí)，由于GAMMA分布擬合三參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，可以表示曲線的細(xì)節(jié)，故優(yōu)于M-P分布擬合。粒徑在大于1.375 mm區(qū)間內(nèi)，M-P分布對(duì)實(shí)際降水粒子數(shù)密度有一定的高估，而GAMMA分布則有一定的低估，2種分布都與實(shí)際值有一定的誤差。由擬合相關(guān)系數(shù)得到，兩種分布擬合方式的精確度都很高，但GAMMA分布結(jié)果誤差更小、擬合質(zhì)量更優(yōu)。

2.3 降水強(qiáng)度與粒徑

由圖5可知，若爾蓋冰雹過(guò)程平均直徑擬合曲線隨雨強(qiáng)增大變化幅度小，且?guī)缀踔睾?。而質(zhì)量加權(quán)平均直徑隨雨強(qiáng)增大變化幅度大。綜合分析得出，2種粒子直徑分布范圍隨雨強(qiáng)增大都會(huì)增大，但質(zhì)量加權(quán)粒子的分布范圍更大。由于平均直徑隨降水強(qiáng)度增加變化不明顯，因此在降水過(guò)程中僅用質(zhì)量加權(quán)平均直徑分析降水強(qiáng)度。

3 結(jié)束語(yǔ)

利用若爾蓋縣2018年5月8日的粒子譜儀觀測(cè)資料，針對(duì)冰雹過(guò)程分析了粒子分布M-P、GAMMA分布擬合、Z-Ⅰ關(guān)系分布、降水強(qiáng)度與粒徑關(guān)系的分析，結(jié)論如下：

（1）由總體降水粒子M-P、GAMMA分布擬合圖可以看出，在粒徑<1.375 mm時(shí)，GAMMA分布擬合程度更優(yōu)，粒徑>1.375 mm時(shí)，兩種分布擬合方式都與實(shí)際值有一定的誤差，M-P分布和GAMMA分布的擬合相關(guān)系數(shù)分別為98.11%、99.79%。從擬合精度來(lái)看，GAMMA擬合比M-P擬合的精度更高，所以使用GAMMA分布擬合能更準(zhǔn)確地表征若爾蓋縣冰雹過(guò)程的粒子分布。

（2）由若爾蓋的冰雹過(guò)程分析可得，質(zhì)量加權(quán)平均直徑與雷達(dá)反射率強(qiáng)度有較好的擬合程度，而降水強(qiáng)度不僅與粒子的數(shù)密度有關(guān)，還與降水粒子直徑、粒子降落末速度有關(guān)。隨著降水強(qiáng)度的增大，無(wú)論是冰雹過(guò)程還是降雨過(guò)程的粒子分布范圍都會(huì)擴(kuò)大，冰雹過(guò)程的大粒子尺度更大，由于大粒徑粒子可以提供較高的降水強(qiáng)度貢獻(xiàn)率，因此在相同粒子數(shù)密度下，冰雹過(guò)程降水強(qiáng)度高于降雨過(guò)程。

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責(zé)任編輯：黃艷飛

Analysis on the Character-istics of Raindrop Spectrum During a Hailstorm in Zoige County

LIU Yulin et al（Meteorological Bureau of Zoige County， Aba Prefecture， Sichuan Province， Zoige， Sichuan 624500）

Abstract In order to study the raindrop spectrum distribution characteristics of precipitation and hail process in Zoige area， it is necessary to study the raindrop spectrum characteristics of precipitation process in this area. The precipitation process data， distribution formula and raindrop spectrum inversion calculation formula were used to analyze the raindrop spectrum characteristics during the hail process in Ruogai from 20：00 to 20：00 on May 7 to 8， 2018.

Key words Raindrop spectrum distr-ibution characteristics; Particle size; Precipitation intensity