軟磁復合材料爪極永磁電機漏磁系數(shù)分析及研究

蘇州天河中電電力工程技術有限公司 劉 順

軟磁復合材料(Soft Magnetic Composite materials，SMC)爪極永磁電機在過去的幾十年里得到廣泛的研究。與傳統(tǒng)的徑向磁通電機相比，爪極永磁電機獨有的鐵芯結構和環(huán)形繞組結構使其具有銅耗低、電磁負荷解耦、設計靈活、功率密度高等優(yōu)點。

爪極永磁電機各相之間沒有耦合，可獨立進行分析并且提高容錯性能，從理論上消除了傳統(tǒng)永磁電機設計中電磁負荷由于幾何結構無法獨立優(yōu)化設計的缺陷[1]。爪極永磁電機由于緊湊的三維磁通路徑，能夠獲得較高的轉矩密度，獲得更大的功率密度，大大節(jié)省制造材料和生產加工的時間。本文所研究的爪極永磁電機以軟磁復合材料為基礎，該材料具有各向同性好、渦流損耗小、加工難度低等優(yōu)點[2]，同時通過高性能永磁材料的使用和取消換相電刷結構，使其結構簡單，體積小，重量輕[3]，不僅可以提高電動機的性能，還可以降低制造成本和維修成本，應用于電動車上可完成發(fā)電機與起動機的一體化化，使設計可以更靈活[4]。

爪極永磁電機獨特的爪極結構，可以在不降低電樞繞組面積的情況下增加極對數(shù)，但是也導致電機的空間利用率變低。由于爪極永磁電機結構的特殊性，漏磁系數(shù)是影響電機性能的重要指標。大部分研究并未關注爪極永磁電機氣隙漏磁與平均轉矩之間的關系，故文章較為深入地研究了不同參數(shù)對爪極電機漏磁系數(shù)的影響。首先通過有限元軟件靜態(tài)場下的后處理功能，研究了不同極對數(shù)、不同氣隙長度、不同極弧系數(shù)、不同爪極形狀、不同永磁體厚度下爪極永磁電機的主磁通和漏磁通，計算得出漏磁系數(shù)后與平均轉矩進行綜合考量，進而提出爪極永磁電機的優(yōu)化建議。計算通過有限元軟件完成。

1 爪極電機結構及漏磁系數(shù)

爪極永磁電機單相的結構如圖1所示，由定子鐵芯、電樞繞組、轉子鐵芯和永磁體組成。完整的爪極永磁電機由圖中的三個相同的單相結構軸向排列組成，各相之間添加絕緣，實現(xiàn)電磁隔離，降低相間漏磁。各相之間結構對稱、可獨立分析，即使因為故障造成缺相，其它各相也能正常工作，系統(tǒng)的可靠性高、適合冗余度要求高的驅動系統(tǒng)。

圖1 內轉子爪極永磁電機的結構

電機運轉時，磁力線從永磁體N 極或S 極出發(fā)，經(jīng)過氣隙進入爪極，經(jīng)爪極臂到達定子軛進入相鄰定子軛圓弧連接段，再穿過相鄰爪極臂，之后穿過氣隙進入相鄰S 極或N 極永磁體。通過三維有限元法可以分析永磁體中磁通量在永磁體表面和爪極鐵芯表面的流入、流出情況，為了分析爪極永磁電機主磁通和漏磁通等磁通的比例，引入了漏磁系數(shù)的概念。

漏磁系數(shù)是爪極永磁電機的一個重要研究參數(shù)，漏磁系數(shù)小表示永磁體的利用率高，抗退磁能力強，同樣用量的永磁體能產生更高的磁通量，提高爪極永磁電機的性能。另一方面可以在產生合適的轉矩性能下減少永磁體的用量以降低成本。漏磁包括極間漏磁、氣隙漏磁和端部漏磁，由于本文中進行的是單相計算，所以并不考慮端部漏磁，因此為了計算爪極電機漏磁系數(shù)，本文對電機磁通相關進行了研究。

結合漏磁系數(shù)的轉矩性能公式如下：T=CT(Lall/m-2Ltwall)Ltall(Rso-Rsi-Hsy)RsiJm，式中CT=0.5πNsm KcoeBgksfKc/Kd，式中，Lall為爪極永磁電機單相軸長，m 為電機相數(shù)，Ltwall為爪極壁厚度，Ltall為爪極長度，Rso為電機定子鐵芯的外徑，Rsi為電機轉子鐵芯的外徑，Hsy為定子軛的厚度，Ns為爪極極對數(shù)，Kcoe為極弧系數(shù)。Bg為氣隙磁通密度，Kc為繞組因數(shù)，爪極永磁單機中繞組因數(shù)為1。Kd為漏磁系數(shù)，ksf為槽滿率。從公式可得，永磁電機的轉矩大小與漏磁系數(shù)成反比，漏磁系數(shù)越大電機的轉矩性能越差，爪極永磁電機的漏磁系數(shù)對電機轉矩大小起著重要作用。

2 漏磁系數(shù)測量方法

空載漏磁系數(shù)的數(shù)值同時取決于主磁通與總磁通。爪極永磁電機不同的極對數(shù)，不同的氣隙長度，極弧系數(shù)，爪極形狀，永磁體厚度都對空載漏磁系數(shù)有影響。爪極永磁電機空載時，電樞繞組中沒有電流，磁場是由永磁體產生的。爪極永磁電機空載磁場的計算與分析對電機的后續(xù)優(yōu)化設計有著重要意義，漏磁系數(shù)的研究就基于空載情況下的計算。本文采用Ansys Maxwell 中靜態(tài)場下的有限元計算法。

爪極和永磁體對齊時，永磁體的上表面與爪極的下表面分別設有輔助平面，分別用于爪極永磁電機總磁通和主磁通的計算。二者的差值為漏磁通，總磁通與主磁通數(shù)值的比為漏磁系數(shù)。

由空載漏磁系數(shù)σ0的含義而得爪極永磁電機的漏磁系數(shù)公式為σ0=φδ/φm，式中，φδ為爪極永磁電機氣隙間的總磁通，φm為爪極永磁電機氣隙間的主磁通。根據(jù)斯托克斯定理可以得出以下公式：φm=∫AmBmds，式中，φδ為永磁體上表面的磁密，φm為通過爪極下表面的磁密，Am為永磁體上表面的面積，Aδ為爪極下表面的面積。

3 電機參數(shù)對漏磁系數(shù)的影響

3.1 極對數(shù)對漏磁系數(shù)的影響

爪極永磁電機由于其結構優(yōu)勢所以極對數(shù)一般設計較多，導致極間漏磁增大，功率因數(shù)和效率較低，因此對于爪極永磁電機極對數(shù)應該綜合考慮。在設計爪極永磁電機時，除了考慮電機性能，還應考慮到加工難度和結構強度，過多的極對數(shù)還會增加加工難度、并且使得爪極結構強度變差。圖2為爪極永磁電機極對數(shù)與漏磁系數(shù)和平均轉矩之間的關系曲線。隨著極對數(shù)的增加漏磁系數(shù)隨之增加，曲線的斜率也在增加，平均轉矩也增加。在15對極之后漏磁系數(shù)增加較為迅速，平均轉矩的增長變緩。結理論分析和仿真研究，爪極永磁電機在15對極左右較為合適。

圖2 極對數(shù)與漏磁系數(shù)和平均轉矩之間的關系

3.2 氣隙對漏磁系數(shù)的影響

由于氣隙長度對氣隙磁密影響較大，所以氣隙長度的大小會對爪極永磁電機漏磁系數(shù)產生很大影響，如圖3所示為爪極電機的氣隙長度與漏磁系數(shù)之間的關系，選擇氣隙長度的變化區(qū)間為0.2mm～2.0mm。從圖3中可以看出，隨著氣隙長度增加平均轉矩隨之減小，然而漏磁系數(shù)會增加，二者的變化幅度都較為明顯。而在1mm 附近時轉矩和漏磁系數(shù)兩種參數(shù)會有一個數(shù)值上的交點，所以在爪極永磁電機設計時需要留出一定的氣隙空間，氣隙長度在1mm 左右更為合適。該氣隙長度也符合實際應用中電機的氣隙長度的大小。

圖3 氣隙長度與漏磁系數(shù)和平均轉矩之間的關系

3.3 極弧系數(shù)對漏磁系數(shù)的影響

合理選擇極弧系數(shù)變化區(qū)間為0.05～0.95，對應爪極根部寬度為0.693mm～13.315mm，永磁體弧度的變化范圍為1deg～23deg。結果如圖4所示。隨著永磁體極弧系數(shù)的增大，漏磁系數(shù)隨之減小，但是當永磁體極弧系數(shù)達到0.45左右時，增大極弧系數(shù)，漏磁系數(shù)的降低并不明顯，原因是增大極弧系數(shù)極間漏磁已經(jīng)飽和，爪極內部磁通也趨于飽和，不會繼續(xù)增大，而氣隙漏磁影響在永磁體用量足夠時并不明顯，因此在電機設計時，在保證有效磁通的情況下，永磁體的極弧系數(shù)選擇0.5以上比較合適。

圖4 極弧系數(shù)與漏磁系數(shù)之間的關系

極弧系數(shù)與平均轉矩關系曲線如圖5所示。爪極永磁電機極弧系數(shù)大于0.15并且小于0.80的情況下，平均轉矩隨著極弧系數(shù)增加而增加的速度不變，但當極弧系數(shù)小于0.15時或者大于0.80的曲線斜率小于0.15到0.80的曲線斜率，所以當極弧系數(shù)選擇在大于0.15并且小于0.8的參數(shù)都較為合適。綜上所述，若想保證在保證極弧系數(shù)最小的前提下獲得更高的平均轉矩，對應的極弧系數(shù)應為0.6～0.8左右。

圖5 極弧系數(shù)與平均轉矩之間的關系

3.4 永磁體厚度對漏磁系數(shù)的影響

永磁體厚度的變化區(qū)間為1mm～5mm，不同永磁體厚度時爪極永磁電機的漏磁系數(shù)和平均轉矩的變化曲線如圖6所示。漏磁系數(shù)隨著永磁體厚度的增加稍微下降，但是影響不大。波動范圍在3%以內。主要是因為隨著永磁體厚度的變化極間漏磁變化變化并不大，而爪極的下表面與永磁體的上表面面積并無變化，因此爪極永磁電機的漏磁系數(shù)隨著永磁體厚度變化不明顯。

圖6 永磁體厚度與漏磁系數(shù)與平均轉矩之間的關系

在永磁體厚度達到3mm 左右時平均轉矩最高，達到0.33Nm，當永磁體厚度小于3mm 時，隨著永磁體厚度的增加總磁通增加，進入定子鐵芯的主磁通也增加，但是當永磁體厚度大于3mm 時，因為永磁體自身產生的磁阻增大，并且上表面面積不變，通過的磁通量變化較小，所以平均轉矩不再升高反而降低，考慮到永磁體本身磁阻的影響，結合永磁體利用率、造價成本等條件，選擇永磁體厚度為3mm 最為合適。

綜上，爪極永磁電機雖然設計靈活，然而結構復雜，電機結構參數(shù)的變化對其轉矩性能和漏磁系數(shù)都影響很大。本文利用有限元軟件，在建模時設置用于計算漏磁的輔助平面，在靜態(tài)場下進行仿真，再通過Maxwell 自帶的場計算器進行后處理對爪極永磁電機的主磁通、總磁通、漏磁通和漏磁系數(shù)進行計算，并將其與爪極電機平均轉矩等參數(shù)進行比較。

通過改變爪極永磁電機的不同結構參數(shù)，分析計算得到總磁通與主磁通之間的關系，從而計算得出爪極永磁電機的空載漏磁系數(shù)。爪極永磁電機的空載漏磁系數(shù)與電機結構參數(shù)有直接關系。由漏磁系數(shù)變化關系可以得出以下規(guī)律：在其它結構參數(shù)一定的爪極永磁電機中，爪極永磁電機不同的極對數(shù)、不同的氣隙長度、極弧系數(shù)和永磁體厚度都對空載漏磁系數(shù)有影響。通過與平均轉矩之間的比較，電機結構參數(shù)優(yōu)先選擇在較小的漏磁系數(shù)、較高的平均轉矩。本文總結了上述參數(shù)對電機性能的影響規(guī)律，為爪極永磁電機的設計優(yōu)化提供了依據(jù)。