開口斷面橋梁顫振穩(wěn)定性及優(yōu)化措施機(jī)理研究

董國朝 許育升 韓艷 蔡春聲 李凱

摘要：基于數(shù)值計(jì)算方法研究了開口斷面主梁的顫振穩(wěn)定性及下穩(wěn)定板的作用機(jī)理.通過對比風(fēng)洞試驗(yàn)的三分力及顫振臨界風(fēng)速結(jié)果，驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的可靠性，借助流場可視化直觀地分析了顫振機(jī)理及下穩(wěn)定板的抑制機(jī)理.結(jié)果表明：來流在上游欄桿、上游箱室底板及下檢修道處分離形成旋渦并向下游發(fā)展，期間產(chǎn)生與橋斷面運(yùn)動(dòng)方向相同的氣動(dòng)力，成為顫振發(fā)散主導(dǎo)因素.在橋梁斷面增設(shè)下穩(wěn)定板能形成穩(wěn)定的旋渦，氣動(dòng)力總體做負(fù)功，有效地抑制了顫振發(fā)散.增設(shè)1/4下穩(wěn)定板，穩(wěn)定板間形成了穩(wěn)定的旋渦，氣動(dòng)力在運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)持續(xù)做負(fù)功，而同時(shí)增設(shè)下中央穩(wěn)定板和1/4下穩(wěn)定板在上游檢修道與穩(wěn)定板間形成的旋渦與上表面的旋渦交替主導(dǎo)氣動(dòng)力的方向，氣動(dòng)力先做負(fù)功后做正功再做負(fù)功.故只增設(shè)1/4下穩(wěn)定板相比同時(shí)增設(shè)1/4下穩(wěn)定板和下中央穩(wěn)定板更有利于改善主梁的顫振穩(wěn)定性能.研究結(jié)果能給同類型橋梁斷面顫振抑振措施的選取提供參考.

關(guān)鍵詞：數(shù)值計(jì)算;顫振穩(wěn)定性;氣動(dòng)措施;開口斷面;下穩(wěn)定板

中圖分類號：U441.3?????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Study on Flutter Stability and Mechanism of Optimization Measure for Open-cross-section Girder

DONG Guochao1，XU Yusheng1，HAN Yan1?，CAI Chunsheng1，2，LI Kai1

（1. School of Civil Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha 410114，China;

2. Louisiana State University，Baton LA70803，Louisiana，USA）

Abstract：The mechanism of flutter stability of open-cross-section and lower stabilizers are studied by numeri ? cal calculation. The reliability of the numerical method is verified by comparing the wind tunnel test results of aerody ? namic force coefficients and critical flutter wind speed. The mechanism of flutter instability and the suppression mechanism of lower stabilizers are analyzed intuitively by visual flow field. The results show that the incoming flow is separated from the upstream railing， the upstream of box room bottom and the lower inspection access road. Vortices are formed upstream and developed downstream of the girder. During this period， the aerodynamic force with the same motion direction as the girder is generated， which becomes the dominant factor of flutter divergence. The lowerstabilizers are added to the girder to form stable vortices on the lower surface， which effectively suppresses the flutter divergence. By adding 1/4 lower stabilizers， stable vortices are formed between the stabilizers， and the aerodynamic force continues to do negative work in the motion cycle. However， by adding the lower central stabilizer and 1/4 lower stabilizers at the same time， the vortices formed between the upper inspection access road and the stabilizers alter? nately dominate the direction of aerodynamic force with the vortex on the upper surface. Aerodynamic forces do nega? tive work first， then positive work and eventually negative work in the motion cycle. Flutter stability of the girder is more beneficial to be improved by adding only 1/4 lower stabilizers than adding both 1/4 lower stabilizers and lower central stabilizers. The research results can provide a reference for the selection of flutter suppression measures of the same type of girder.

Key words：numerical simulation;flutter stability;aerodynamic measures;open-cross-section;lower stabilizers

開口斷面主梁因其具有良好的受力性能、吊裝簡便及造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，常使用于雙索面體系的大跨度懸索橋及斜拉橋中.顫振及渦振對主梁的氣動(dòng)外形十分敏感，開口形式的鈍體主梁斷面因氣動(dòng)性能不穩(wěn)定，在不進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化情況下，易出現(xiàn)明顯的渦振和顫振現(xiàn)象[1-2].同時(shí)，部分學(xué)者在開口斷面主梁上也發(fā)現(xiàn)了軟顫振現(xiàn)象[3-5].

目前，國內(nèi)外許多文獻(xiàn)對開口斷面主梁的氣動(dòng)性能均有所報(bào)道[6-9].董銳等[8]對斜拉橋Π型開口斷面主梁進(jìn)行氣動(dòng)選型，研究了Π型開口斷面主梁的氣動(dòng)外形對渦振和顫振的影響.當(dāng)主梁斷面自身空氣動(dòng)力學(xué)性能無法滿足抗風(fēng)要求時(shí)，一般需要通過增設(shè)氣動(dòng)措施來改善主梁的氣動(dòng)穩(wěn)定性，使其滿足抗風(fēng)要求，保證橋梁在施工及使用過程的安全.錢國偉等[9]通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究欄桿、風(fēng)嘴及水平隔流板等氣動(dòng)控制措施對斜拉橋Π型開口斷面主梁渦激共振的控制效果. Irwin[10]介紹了底部隔板對開口斷面主梁的氣動(dòng)抑制效果.

下穩(wěn)定板是用于改善開口斷面主梁氣動(dòng)穩(wěn)定性常見的氣動(dòng)措施之一，張志田等[11]對某大跨斜拉橋的開口斷面主梁增設(shè)氣動(dòng)措施進(jìn)行節(jié)段模型試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)下穩(wěn)定板能有效抑制主梁的渦振.董佳慧等[3]對開口斷面邊箱鋼-混疊合梁開展了系列氣動(dòng)措施研究，發(fā)現(xiàn)增設(shè)穩(wěn)定板能改善邊箱鋼-混疊合梁的顫振性能，但作用效果有限.鄭史雄等[5]在開口斷面主梁發(fā)現(xiàn)軟顫振現(xiàn)象，認(rèn)為在開口斷面主梁設(shè)置下中央穩(wěn)定板對軟顫振性能的影響不明顯.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Compu? tational Fluid Dynamics，CFD）也逐漸成為橋梁風(fēng)致振動(dòng)問題的研究手段之一，許多學(xué)者借助 CFD對橋梁的風(fēng)致振動(dòng)問題展開了大量研究[12-14].周志勇等[15-16]采用離散渦方法對開口斷面橋梁繞流問題開展了數(shù)值模擬研究，CFD 結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好并進(jìn)一步分析了顫振抑振措施的機(jī)理.楊光輝等[1]結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)和 CFD模擬發(fā)現(xiàn)下穩(wěn)定板能改善Π型開口斷面主梁的氣動(dòng)穩(wěn)定性.戰(zhàn)慶亮等[2，17]結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)及 CFD 方法對開口斷面主梁開展了研究，結(jié)果表明在開口斷面橋梁下表面增設(shè)下穩(wěn)定板能顯著提高顫振臨界風(fēng)速.楊詠昕等[18]總結(jié)了被動(dòng)氣動(dòng)顫振控制方法對三類主梁（閉口鋼箱梁、帶挑臂箱梁及開口邊主梁）的控制效果，認(rèn)為中央穩(wěn)定板能顯著提高三類主梁的顫振穩(wěn)定性能且控制效果與穩(wěn)定板的位置和高度有關(guān).以上研究對開口斷面主梁氣動(dòng)性能及下穩(wěn)定板的氣動(dòng)優(yōu)化作用均有所總結(jié)，但由于下穩(wěn)定板高度及設(shè)置的位置不同，且每一座橋的氣動(dòng)外形及橋上的附屬設(shè)施也不盡相同，所以下穩(wěn)定板對主梁氣動(dòng)穩(wěn)定性的改善效果也不一，下穩(wěn)定板設(shè)置的位置對開口斷面主梁顫振的抑制機(jī)理尚不明確.

本文以某開口斷面主梁的大跨懸索橋?yàn)楣こ瘫尘埃ㄟ^對比風(fēng)洞試驗(yàn)的三分力系數(shù)結(jié)果驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性及時(shí)間無關(guān)性，對比顫振計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步確定數(shù)值計(jì)算方法的可靠性，從流場的角度直觀地分析原設(shè)計(jì)開口斷面顫振發(fā)散原因及不同位置增設(shè)下穩(wěn)定板的抑制效果，研究結(jié)果為同類型開口斷面橋梁顫振抑振措施的選取提供參考.

1風(fēng)洞試驗(yàn)概況

對某加勁梁斷面形式為開口鋼-混凝土結(jié)合梁的大跨懸索橋[19]（主跨為838 m）進(jìn)行節(jié)段模型顫振試驗(yàn)，加勁梁斷面及部分顫振氣動(dòng)優(yōu)化措施如圖1?? 比為1∶50，試驗(yàn)主要?jiǎng)恿μ匦詤?shù)如表1所示.

原加勁梁斷面顫振試驗(yàn)結(jié)果表明：+3°攻角下顫振臨界風(fēng)速為31 m/s，低于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，不滿足抗風(fēng)要求[20].為滿足顫振穩(wěn)定性要求，在原設(shè)計(jì)加勁梁斷面增設(shè)下中央穩(wěn)定板和1/4下穩(wěn)定板（橋梁橫斷面開口寬度1/4L 處及1/2L 處，穩(wěn)定板下緣與檢修軌道高度平齊）等多種氣動(dòng)措施進(jìn)行節(jié)段模型顫振試驗(yàn).

2 網(wǎng)格無關(guān)性及時(shí)間無關(guān)性測試

為了保證精度又兼顧計(jì)算效率，網(wǎng)格采用分域繪制的方法[14，21-22]，將計(jì)算域劃分為靜網(wǎng)格域、動(dòng)網(wǎng)格域及剛性域.在斷面附近設(shè)置一個(gè)“剛性域”，主梁斷面運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛性域與主梁斷面同步發(fā)生運(yùn)動(dòng).剛性域內(nèi)包括邊界層以及相應(yīng)的網(wǎng)格加密，目的是保證橋梁斷面周圍具有足夠的網(wǎng)格精度，以更好地捕捉旋渦的分離和再附.湍流模型采用大渦模擬 Large Eddy Simulation-2d，壓力-速度耦合采用 SIMPLEC 算法，整體網(wǎng)格及計(jì)算域如圖2所示，虛線框內(nèi)分別為原設(shè)計(jì)、優(yōu)化方案1及優(yōu)化方案2的局部網(wǎng)格示意圖，阻塞率小于3%.

在保證計(jì)算準(zhǔn)確的前提下兼顧計(jì)算效率，對網(wǎng)格和時(shí)間步進(jìn)行無關(guān)性測試.靠近壁面層第一層網(wǎng)格高度分別取0.04 mm 和0.01 mm，網(wǎng)格數(shù)量分別為203996和451415，近壁面第一層網(wǎng)格的YPlus值分別約為0.7和0.2.時(shí)間測試步長分別為0.0010 s、0.0005 s 和0.0001 s，以原設(shè)計(jì)成橋態(tài)橋梁斷面0°攻角的三分力系數(shù)結(jié)果為參考來驗(yàn)證網(wǎng)格及時(shí)間步長的無關(guān)性，測試結(jié)果如表2所示.三分力系數(shù)定義如下：

式中：CD 是阻力系數(shù);CL 是升力系數(shù);CM 是扭矩系數(shù).模型寬度 B 取0.664 m;模型高度 H 取0.056 m;風(fēng)速 U 取10 m/s;空氣密度ρ取1.225 kg/m3.

網(wǎng)格無關(guān)性及時(shí)間無關(guān)性測試結(jié)果表明，原設(shè)計(jì)成橋態(tài)0°攻角下，網(wǎng)格數(shù)量為451415和203996的網(wǎng)格在0.0010 s、0.0005 s 及0.0001 s 的時(shí)間步長時(shí)三分力系數(shù)計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)值吻合良好，網(wǎng)格穩(wěn)定性良好.綜合考慮計(jì)算精度和效率，選取時(shí)間步長為0.0010 s、數(shù)量為203996的網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)其他風(fēng)攻角三分力系數(shù)及顫振分析，網(wǎng)格近壁面YPlus值如圖3所示.

圖4為成橋態(tài)-5°～+5°風(fēng)攻角下三分力數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對比圖.數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，該數(shù)值模擬方法能反映主梁斷面的繞流特性，其中，扭矩系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果最為接近.

3 顫振穩(wěn)定性結(jié)果對比

節(jié)段模型顫振試驗(yàn)結(jié)果表明原設(shè)計(jì)方案的顫振穩(wěn)定性能較差，不滿足規(guī)范要求，需采取氣動(dòng)優(yōu)化措施進(jìn)一步提高顫振臨界風(fēng)速.風(fēng)洞試驗(yàn)采取的氣動(dòng)措施包括設(shè)置1.4 m、1.5 m 高的上中央穩(wěn)定板及不同位置的下穩(wěn)定板.試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：上、下穩(wěn)定板均能提高加勁梁斷面的顫振臨界風(fēng)速，但上中央穩(wěn)定板的提高效果較不明顯;而在原加勁梁斷面設(shè)置下中央穩(wěn)定板和1/4下穩(wěn)定板的氣動(dòng)措施及其組合措施能較好改善加勁梁的顫振穩(wěn)定性.風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬的顫振臨界風(fēng)速結(jié)果如表3所示，原設(shè)計(jì)斷面及優(yōu)化方案顫振臨界風(fēng)速的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，數(shù)值模擬相比風(fēng)洞試驗(yàn)的顫振臨界風(fēng)速值整體偏低，在原設(shè)計(jì)的+3°風(fēng)攻角上出現(xiàn)最大誤差為5.7%.根據(jù)抗風(fēng)規(guī)范[20]，當(dāng)扭轉(zhuǎn)位移標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到0.5°時(shí)，表明顫振失穩(wěn).

風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果均為扭轉(zhuǎn)發(fā)散，未發(fā)現(xiàn)豎向發(fā)散現(xiàn)象，限于篇幅，僅給出最不利風(fēng)攻角（+3°攻角）下原設(shè)計(jì)斷面、優(yōu)化方案1及優(yōu)化方案2的部分工況數(shù)值模擬結(jié)果的扭轉(zhuǎn)位移時(shí)程圖，如圖5所示.

原設(shè)計(jì)斷面+3°攻角相比0°攻角和-3°攻角的顫振穩(wěn)定性較差，與文獻(xiàn)[2，5]的結(jié)果趨勢一致，故對原設(shè)計(jì)斷面+3°攻角（最不利攻角）進(jìn)行優(yōu)化.風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果表明：優(yōu)化方案1和優(yōu)化方案2均有利于改善加勁梁的顫振穩(wěn)定性.優(yōu)化方案1相比優(yōu)化方案2多設(shè)置了下中央穩(wěn)定板，反而降低了加勁梁的顫振臨界風(fēng)速，因此，有必要通過數(shù)值模擬可視化流場進(jìn)一步探討該開口斷面橋梁的顫振發(fā)散機(jī)理及下穩(wěn)定板的抑制機(jī)理.

4機(jī)理分析

取橋梁斷面的一個(gè)典型運(yùn)動(dòng)周期進(jìn)行分析[17]，位移時(shí)程曲線如圖6所示，著重分析 T/8（從最大扭轉(zhuǎn)角度位置運(yùn)動(dòng)至平衡位置過程）、3T/8（從平衡位置運(yùn)動(dòng)至最小扭轉(zhuǎn)角度位置過程）、5T/8（從最小扭轉(zhuǎn)角度位置運(yùn)動(dòng)至平衡位置過程）和7T/8（從平衡位置運(yùn)動(dòng)至最大扭轉(zhuǎn)角度位置過程）時(shí)刻橋斷面附近的流動(dòng)特性及流場演變過程.

4.1原設(shè)計(jì)斷面顫振發(fā)散機(jī)理

由表3可知，原設(shè)計(jì)橋梁斷面+3°攻角下，數(shù)值計(jì)算的顫振臨界風(fēng)速為8.6 m/s，故選取風(fēng)速分別為8 m/s（未發(fā)生顫振）及8.8 m/s（發(fā)生顫振）時(shí)刻的一個(gè)典型運(yùn)動(dòng)周期為研究對象，通過橋斷面附近壓強(qiáng)的變化及流場演變分析顫振發(fā)生機(jī)理，如圖7～8所示.先由壓力云圖判斷上下游氣動(dòng)力方向，若壓力云圖無法清楚判斷氣動(dòng)力方向，則進(jìn)一步分析速度流線圖的旋渦、渦的尺度及其演變判斷氣動(dòng)力的方向，圖中實(shí)心箭頭為橋梁斷面運(yùn)動(dòng)方向，空心箭頭為流場對橋梁斷面產(chǎn)生的氣動(dòng)力的方向.

成橋態(tài)+3°攻角下，風(fēng)速為8 m/s 時(shí)，橋梁斷面未發(fā)生顫振失穩(wěn)，一個(gè)典型運(yùn)動(dòng)周期的壓力云圖及流線圖如圖7所示.來流風(fēng)作用下，在橋梁斷面下表面，氣流在橋梁斷面上游箱室尾部及上游下檢修道處產(chǎn)生分離，形成旋渦脫落，少量小渦在上游箱室及檢修道間盤旋.在橋斷面上表面，氣流在上游欄桿分離，形成旋渦向下游發(fā)展，一直運(yùn)動(dòng)到尾部脫落.橋梁斷面上游的上下表面旋渦相近，總體下表面壓強(qiáng)略大于上表面. T/8及3T/8時(shí)刻，橋梁斷面做順時(shí)針扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).在橋斷面上游，氣流在風(fēng)嘴處分離形成大的旋渦使得上表面受負(fù)壓，下表面交替出現(xiàn)小的正負(fù)壓區(qū).在橋斷面下游，上表面受到上游發(fā)展下來的渦的影響，上表面呈負(fù)壓，下表面均為正壓，壓差作用下形成豎直向上的氣動(dòng)力，氣動(dòng)力方向與橋梁斷面運(yùn)動(dòng)方向相反，做負(fù)功，耗散振動(dòng)系統(tǒng)的能量.5T/8及7T/8時(shí)刻，橋梁斷面做逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).在橋斷面下游，橋梁斷面下游上表面雖存在較大的渦，但下表面也存在許多小渦，在下游靠近形心處，上下表面壓強(qiáng)較為均衡.在橋梁斷面上游，上表面為負(fù)壓絕對值較大，且下表面基本為正壓，上表面渦的尺度略大于下表面.在壓差作用下，氣動(dòng)力在上游處方向向上，與橋梁斷面的運(yùn)動(dòng)方向相反，做負(fù)功，耗散振動(dòng)系統(tǒng)的能量.低風(fēng)速下，氣動(dòng)力方向與橋斷面運(yùn)動(dòng)方向相反，氣動(dòng)力在運(yùn)動(dòng)過程中做負(fù)功，消耗系統(tǒng)能量，橋梁斷面未出現(xiàn)顫振失穩(wěn)現(xiàn)象.

圖8為成橋態(tài)風(fēng)速為8.8 m/s 時(shí)橋梁斷面的一個(gè)典型運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)部分時(shí)刻的壓力云圖.對比圖7可以看出，在高風(fēng)速下，負(fù)壓區(qū)壓強(qiáng)絕對值進(jìn)一步增大，整個(gè)流場的旋渦愈加豐富.T/8和3T/8時(shí)刻，橋梁斷面做順時(shí)針扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在橋斷面上游，上下表面的旋渦相近，上表面基本為負(fù)壓，下表面正壓占主導(dǎo)，氣動(dòng)力在上游區(qū)的方向?yàn)樨Q直向上，與橋梁斷面的運(yùn)動(dòng)方向相同;在橋斷面下游，雖然上表面為負(fù)壓，下表面為正壓，但在箱梁尾部下表面處存在壓強(qiáng)絕對值較大的負(fù)壓區(qū)，且對橋斷面形心的作用力矩較大，故氣動(dòng)力在下游方向?yàn)樨Q直向下，與橋斷面的運(yùn)動(dòng)方向相同，氣動(dòng)力做正功，增大系統(tǒng)能量.5T/8和7T/8時(shí)刻，橋梁斷面做逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在橋斷面上游，上下表面的旋渦相近，上表面呈現(xiàn)負(fù)壓，下表面存在正負(fù)區(qū)，氣動(dòng)力在上游的方向豎直向上;在橋梁斷面下游，下表面出現(xiàn)少量渦，上表面存在較大的渦，下游主要受上表面大渦的影響，橋斷面上表面基本成負(fù)壓，氣動(dòng)力在下游的方向豎直向上，但下游上表面的負(fù)壓小于上游的，下表面正壓大于上游的，故下游的氣動(dòng)力大于上游，總的氣動(dòng)扭轉(zhuǎn)方向與橋梁的運(yùn)動(dòng)方向相同，氣動(dòng)力做正功，增大系統(tǒng)能量.高風(fēng)速下，氣動(dòng)力方向與橋斷面運(yùn)動(dòng)方向相同，氣動(dòng)力做正功，增大系統(tǒng)能量，故橋梁斷面發(fā)生了顫振失穩(wěn).

限于文章篇幅，本文僅給出+3°攻角下，風(fēng)速為8.8 m/s 時(shí)成橋狀態(tài)的位移時(shí)程及氣動(dòng)力矩累積功 W 隨時(shí)間變化圖，如圖9所示.隨著扭轉(zhuǎn)振幅的增大，氣動(dòng)力做功總體上呈增大趨勢，氣動(dòng)力持續(xù)做正功，與圖8的結(jié)果一致.進(jìn)一步結(jié)合圖7和圖8，在較低風(fēng)速即8 m/s 下，氣動(dòng)力做負(fù)功，方向與橋梁的運(yùn)動(dòng)方向相反，橋梁斷面未出現(xiàn)顫振發(fā)散現(xiàn)象;在較高風(fēng)速即8.8 m/s 下，氣動(dòng)力做正功，氣動(dòng)扭矩方向與橋梁斷面的運(yùn)動(dòng)方向相同，增大系統(tǒng)能量，橋梁斷面發(fā)生顫振失穩(wěn).

4.2增設(shè)1/4下穩(wěn)定板抑制機(jī)理

由風(fēng)洞試驗(yàn)及顫振數(shù)值模擬結(jié)果可知，在原設(shè)計(jì)橋斷面下表面增設(shè)1/4下穩(wěn)定板（優(yōu)化方案2）能顯著提高主梁的顫振臨界風(fēng)速.為探討1/4下穩(wěn)定板對顫振的抑制機(jī)理，通過對比+3°攻角下8.8 m/s 時(shí)原設(shè)計(jì)斷面與優(yōu)化方案2的流場來進(jìn)一步分析.

圖10為來流風(fēng)速為8.8 m/s 時(shí)增設(shè)1/4下穩(wěn)定板（優(yōu)化方案2）橋斷面在一個(gè)典型周期的壓力云圖及速度流線圖.對比圖8發(fā)現(xiàn)，增設(shè)1/4下穩(wěn)定板后，上游箱室與下穩(wěn)定板間及兩下穩(wěn)定板間形成了穩(wěn)定的旋渦，下游下穩(wěn)定板與箱梁間的旋渦較小，橋斷面上下表面的壓力差減小，整個(gè)流場趨于穩(wěn)定.

T/8及3T/8時(shí)刻，橋梁斷面做順時(shí)針扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，橋斷面的上下表面交替出現(xiàn)正負(fù)壓區(qū)域，橋斷面附近壓強(qiáng)較為復(fù)雜.流線圖表明，兩塊下穩(wěn)定板間主梁上下表面的旋渦尺度相近.在橋斷面上游，箱梁與下穩(wěn)定板間存在大量的負(fù)壓為主的旋渦，而上表面的旋渦主要以正壓為主，因此，氣動(dòng)力在橋斷面上游的方向?yàn)樨Q直向下，與橋斷面的運(yùn)動(dòng)方向相反;在橋斷面下游，尾部箱梁與下穩(wěn)定板間旋渦量較少，且上表面存在一個(gè)較大的負(fù)壓區(qū)，氣動(dòng)升力在斷面下游的方向?yàn)樨Q直向上，氣動(dòng)力扭矩方向與橋斷面的運(yùn)動(dòng)方向相反，做負(fù)功，耗散振動(dòng)系統(tǒng)的能量.5T/8及7T/8時(shí)刻，橋梁斷面做逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，橋斷面上下表面的旋渦尺度相近.在橋斷面上游，橋斷面附近總體表現(xiàn)為下表面正壓，上表面負(fù)壓，氣動(dòng)力在上游方向?yàn)樨Q直向上，與橋斷面的運(yùn)動(dòng)方向相反;在橋斷面下游，上下表面流場較為復(fù)雜，體現(xiàn)為正負(fù)交替的壓強(qiáng)區(qū)，上下表面總的壓力值較為平衡，氣動(dòng)扭矩與橋斷面運(yùn)動(dòng)方向相反，氣動(dòng)扭矩做負(fù)功，消耗整體系統(tǒng)的能量.

來流風(fēng)在橋斷面上表面的欄桿處分離，并形成旋渦脫落，增設(shè)1/4下穩(wěn)定板后，在橋斷面下表面的上游及兩下穩(wěn)定板間形成了穩(wěn)定的旋渦區(qū)，整體流場相對更為穩(wěn)定.在橋斷面運(yùn)動(dòng)過程中，氣動(dòng)扭矩的方向與橋梁運(yùn)動(dòng)方向相反，氣動(dòng)力做負(fù)功，消耗了系統(tǒng)的能量，未出現(xiàn)顫振失穩(wěn)現(xiàn)象.

4.3增設(shè)1/4下穩(wěn)定板和下中央穩(wěn)定板的抑制機(jī)理

由風(fēng)洞試驗(yàn)及顫振數(shù)值模擬結(jié)果可知，在原設(shè)計(jì)橋斷面下表面同時(shí)增設(shè)1/4下穩(wěn)定板和下中央穩(wěn)定板（優(yōu)化方案1）能有效地提高主梁的顫振臨界風(fēng)速，但優(yōu)化方案2的作用效果更為明顯.為明確該作用效果及其差異，進(jìn)一步對比+3°攻角下8.8 m/s 時(shí)原設(shè)計(jì)斷面、優(yōu)化方案2與優(yōu)化方案1的流場來進(jìn)一步分析.

圖11為+3°攻角、來流風(fēng)速為8.8 m/s 時(shí)同時(shí)增設(shè)1/4下穩(wěn)定板及下中央穩(wěn)定板（優(yōu)化方案1）橋斷面在一個(gè)典型周期的壓力云圖.對比圖8可以發(fā)現(xiàn)，增設(shè)1/4下穩(wěn)定板及下中央穩(wěn)定板后，橋斷面下表面多處形成了穩(wěn)定的旋渦，旋渦分布較為均衡.進(jìn)一步對比圖10可以發(fā)現(xiàn)，在優(yōu)化方案2的基礎(chǔ)上增設(shè)下中央穩(wěn)定板后，上游檢修道與穩(wěn)定板間形成了一個(gè)負(fù)壓值較大的旋渦，成為氣動(dòng)力的主導(dǎo)因素.

T/8和3T/8時(shí)刻，橋梁斷面做順時(shí)針扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).在橋斷面上游，檢修道與下穩(wěn)定板間形成一個(gè)大的負(fù)壓旋渦，氣動(dòng)力在橋斷面上游的方向?yàn)樨Q直向下，與橋斷面的運(yùn)動(dòng)方向相反;在橋斷面下游，上表面欄桿分離的旋渦發(fā)展到下游形成較大的旋渦，導(dǎo)致下游上表面壓強(qiáng)低于下表面，氣動(dòng)力在橋斷面下游的方向?yàn)樨Q直向上，氣動(dòng)扭矩的方向與橋斷面運(yùn)動(dòng)方向相反，氣動(dòng)力做負(fù)功，耗散了振動(dòng)系統(tǒng)的能量.5T/8時(shí)刻，橋斷面做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在橋斷面上游，檢修道與下穩(wěn)定板間的旋渦依舊存在，下穩(wěn)定板間形成了正壓區(qū)，上下表面的壓力較為平衡;在橋斷面下游，下表面均為負(fù)壓且壓力數(shù)值較大，上表面同時(shí)存在著正負(fù)壓區(qū)，下表面壓強(qiáng)明顯小于上表面，氣動(dòng)力在橋斷面下游方向向下，氣動(dòng)扭矩與橋斷面的運(yùn)動(dòng)方向相反，氣動(dòng)力做負(fù)功，耗散了振動(dòng)系統(tǒng)的能量.7T/8時(shí)刻，橋梁斷面做逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).在橋斷面上游，兩個(gè)下穩(wěn)定板間的正壓削弱，檢修道與下穩(wěn)定板間的旋渦成為氣動(dòng)力的主導(dǎo)，氣動(dòng)力在橋斷面上游的方向?yàn)樨Q直向下，與橋斷面的運(yùn)動(dòng)方向相同;在橋斷面下游，上表面尾部存在一個(gè)較大的負(fù)壓區(qū)，氣動(dòng)力在橋斷面下游的方向?yàn)樨Q直向上，氣動(dòng)扭矩的方向與橋斷面的運(yùn)動(dòng)方向相同，氣動(dòng)力做正功，系統(tǒng)能量增加.氣動(dòng)力在整個(gè)周期內(nèi)做功的總值仍為負(fù)，總體上消耗了系統(tǒng)能量，抑制了顫振發(fā)散.

4.4優(yōu)化措施的抑制機(jī)理對比分析

相比只增設(shè)1/4下穩(wěn)定板的優(yōu)化措施，同時(shí)增設(shè)1/4下穩(wěn)定板及下中央穩(wěn)定板后，上游檢修道與穩(wěn)定板間形成了一個(gè)負(fù)壓很大的旋渦，與上表面的旋渦成為氣動(dòng)力的主導(dǎo)因素. T/8、3T/8及7T/8時(shí)刻，上游檢修道與穩(wěn)定板間的旋渦起主導(dǎo)作用，氣動(dòng)扭矩的方向?yàn)槟鏁r(shí)針;5T/8時(shí)刻，由于旋渦的脫落，下游下表面的壓力減小，橋斷面上游的兩個(gè)下穩(wěn)定板間的壓力增強(qiáng)，氣動(dòng)扭矩方向?yàn)轫槙r(shí)針.在橋斷面運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，同時(shí)增設(shè)1/4下穩(wěn)定板及下中央穩(wěn)定板的優(yōu)化斷面在 T/8、3T/8和5T/8時(shí)刻氣動(dòng)力做負(fù)功，7T/8時(shí)刻氣動(dòng)力做正功，氣動(dòng)力做功的總值仍為負(fù)，總體上消耗了系統(tǒng)能量，抑制了顫振發(fā)散.而只增設(shè)1/4下穩(wěn)定板在整個(gè)周期內(nèi)氣動(dòng)力均做負(fù)功，更有利于提高顫振臨界風(fēng)速，這與風(fēng)洞試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果相符合.

5結(jié)論

對某開口斷面橋梁的顫振穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，數(shù)值模擬三分力結(jié)果及顫振臨界風(fēng)速結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，通過數(shù)值模擬可視化流場分析顫振發(fā)散機(jī)理及優(yōu)化措施的抑制機(jī)理.結(jié)論如下.

1）探明了開口斷面橋梁的顫振發(fā)生機(jī)理：低風(fēng)速下，下檢修道與上游箱室之間的旋渦及上表面旋渦形成的氣動(dòng)扭矩方向與橋梁斷面運(yùn)動(dòng)方向相反，氣動(dòng)力做負(fù)功，抑制了顫振發(fā)散;高風(fēng)速下，由上表面旋渦主導(dǎo)的氣動(dòng)扭矩方向與橋斷面運(yùn)動(dòng)方向相同，氣動(dòng)力做正功，促進(jìn)橋梁斷面的顫振發(fā)散.

2）在開口斷面橋梁下表面增設(shè)下穩(wěn)定板能有效地提高顫振臨界風(fēng)速，作用的效果受穩(wěn)定板位置及數(shù)量影響.增設(shè)1/4下穩(wěn)定板后，在橋斷面下表面的上游及兩下穩(wěn)定板間形成了穩(wěn)定的旋渦區(qū)，氣動(dòng)力在周期內(nèi)做負(fù)功，改善了顫振穩(wěn)定性能.

3）同時(shí)增設(shè)1/4下穩(wěn)定板及下中央穩(wěn)定板的措施增強(qiáng)了下表面上游檢修道與穩(wěn)定板間的旋渦，形成了較強(qiáng)的負(fù)壓區(qū).氣動(dòng)力在周期內(nèi)既做了正功也做了負(fù)功，但整個(gè)周期內(nèi)總功仍然為負(fù)，消耗了系統(tǒng)能量，抑制了顫振發(fā)散，但效果相比較只增設(shè)1/4下穩(wěn)定板情形不明顯.

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