巧用認(rèn)知沖突,在真實(shí)問(wèn)題解決中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

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如何讓數(shù)學(xué)課堂成為真正的“思維發(fā)展型”課堂？筆者及學(xué)校團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了積極的探索，特別是依托“小學(xué)思維發(fā)展型課堂認(rèn)知沖突的設(shè)計(jì)與實(shí)施”課題研究，主動(dòng)、巧妙應(yīng)用認(rèn)知沖突策略，在真實(shí)問(wèn)題解決中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，取得了較好的實(shí)踐成果。下面以二年級(jí)下冊(cè)《用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題》為例分析“認(rèn)知沖突”策略的應(yīng)用。

一、精彩的“游戲”——在精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境中引發(fā)概念沖突，激發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)并理解問(wèn)題要素

教學(xué)片段：師：今天，老師帶來(lái)了一個(gè)非常好玩的游戲叫做“開(kāi)心農(nóng)場(chǎng)”，農(nóng)場(chǎng)里有許多非常好吃的果實(shí)等著我們?nèi)ゲ烧Ｏ胫涝趺赐鎲?？看用手指把果?shí)拖進(jìn)籃子里就可以了，簡(jiǎn)單吧？那我們就事不宜遲，開(kāi)始游戲。第一關(guān)：摘4個(gè)黃瓜。（略）第二關(guān)：最多摘4個(gè)茄子。

師：他摘得符合要求嗎？還有沒(méi)有不同的摘法？你是怎么想的？

生1：我覺(jué)得還可以摘6個(gè)茄子。生2：不對(duì)，題目說(shuō)最多摘4個(gè)，就是不能超過(guò)4個(gè)。生3：還可以摘1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)。

師小結(jié)：說(shuō)得有道理，最多摘4個(gè)，也就是不能超過(guò)4個(gè)。還可以摘1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)。（課件游戲演示）

第三關(guān)：至少摘4個(gè)蘋(píng)果。師：他摘得對(duì)嗎？還有沒(méi)有不同的摘法？你是怎么想的？

生：還可以全部摘完，因?yàn)橹辽僬?個(gè)，就是最少摘4個(gè)。

師：最少這個(gè)詞用得妙。至少摘4個(gè)，也就是最少摘4個(gè)，可以摘4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)等等。（課件游戲演示）

“多”“少”是學(xué)生比較熟悉的概念;“最多”“至少”則是在此基礎(chǔ)上出現(xiàn)的新概念，對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，直接解釋“最多”指上限、“至少”指下限很難理解;但以具體的案例（數(shù)量）來(lái)呈現(xiàn)，學(xué)生就很容易理解了。同時(shí)又用游戲來(lái)進(jìn)行，就讓課堂充滿(mǎn)了趣味，學(xué)生不僅喜歡，而且在這種“高挑戰(zhàn)輕壓力”的氛圍中輕松突破了這一概念理解的觀點(diǎn)。學(xué)生理解了“最多”“至少”的真實(shí)意思，也就理解了這類(lèi)問(wèn)題的要素。

二、開(kāi)放的“舞臺(tái)”——刻意預(yù)設(shè)沖突情境，引導(dǎo)學(xué)生在豐富的情境中質(zhì)疑、分析、推理

教學(xué)片段：?jiǎn)栴}：21個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船？（不同小組人數(shù)有變化，還有22人、23人）小組合作完成后上臺(tái)匯報(bào)環(huán)節(jié)

師：大家覺(jué)得他們做得怎么樣？你們有問(wèn)題想要問(wèn)他們嗎？

生1：余下一個(gè)人怎么辦？讓他不劃船嗎？生2：再租一條船。

師：好辦法，在圖中畫(huà)一畫(huà)可以怎么改進(jìn)呢？

生3：余下的1人再圈一個(gè)圈，代表多租一條船。

師：那我們可以怎樣列式呢？

生4：5+1=6（條）。

師：這樣問(wèn)題就迎刃而解啦，為你們的成功合作鼓掌。他們做得對(duì)嗎？

生1：為什么是7條船呢？6條船就可以了。生2：余下兩個(gè)人只需要坐一條船。生3：圖中還有一條船沒(méi)有圈出來(lái)。生4：5+2=7（條）這個(gè)式子應(yīng)該是5+1=6（條）才對(duì)。

師：你們的問(wèn)題提得真有價(jià)值。第二個(gè)式子得怎么寫(xiě)？

生5：不能用商+余數(shù)，應(yīng)該是5條船+1條船，因?yàn)檫€剩2人，要保證他們都上船，所以再租1條船。

教學(xué)中，教師通過(guò)預(yù)設(shè)的情境沖突引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑;而面對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑，教師沒(méi)有馬上回答，又引發(fā)學(xué)生去觀察分析、交流討論，解決疑問(wèn)。通過(guò)質(zhì)疑、討論，學(xué)生不僅解決了問(wèn)題，對(duì)為何使用“進(jìn)一法”“進(jìn)一法”的實(shí)質(zhì)意義也有了具體的理解;這一學(xué)習(xí)過(guò)程，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)“經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過(guò)程”“發(fā)展質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維”的要求。

三、巧妙的“變式”——模擬豐富的真實(shí)生活情境以引發(fā)情境和方法沖突，幫助學(xué)生提升分析理解的思維能力

教學(xué)片段：練習(xí)1：小麗有10元錢(qián)，買(mǎi)3元一個(gè)的面包，最多能買(mǎi)幾個(gè)？師利用學(xué)生錯(cuò)例（直接套用“進(jìn)一法”解答）投影提問(wèn)：這樣做對(duì)嗎？

生1：不對(duì)，還余下1元，怎么可能再買(mǎi)一個(gè)面包？

師：應(yīng)該再加上一個(gè)面包嗎？

生2：不能了，不應(yīng)該再+1，余下的錢(qián)不夠買(mǎi)一個(gè)面包。

師：在解決問(wèn)題時(shí)不能生搬硬套，應(yīng)該聯(lián)系生活，具體問(wèn)題具體分析。

【本文系廣州市教育規(guī)劃課題“小學(xué)思維發(fā)展型課堂中認(rèn)知沖突教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究”（編號(hào)：201911936）研究成果之一】

責(zé)任編輯 邱 麗