淺析激發(fā)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力

吳瑞芝

摘要：發(fā)展學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。從分析實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型討論。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)“對(duì)比、聯(lián)想、創(chuàng)造”思維，從實(shí)際出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型，掌握知識(shí)內(nèi)在規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會(huì)逆向分析，發(fā)散考慮，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，建立數(shù)學(xué)多重模型，掌握“一題多變”的學(xué)習(xí)方法。

如果我們把數(shù)學(xué)知識(shí)本身看成是“靜”的教學(xué)，那么數(shù)學(xué)能力則是“動(dòng)”的教學(xué)，數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)知識(shí)猶如人體的血肉之軀，血液的榮枯表現(xiàn)為外觀形體的盛衰，數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱直接影響學(xué)生掌握知識(shí)發(fā)展的廣度和深度。建立數(shù)學(xué)模型，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)應(yīng)成為教師深化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革的重點(diǎn)。

初中數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)主要是：建立數(shù)學(xué)模型，一是要教給學(xué)生日常生活應(yīng)用所需的數(shù)學(xué)知識(shí)，二是要重視培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的分析方法，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展所需的人才。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，建立數(shù)學(xué)模型是能力的核心，在現(xiàn)代知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)期，最主要的、是根本的是培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)建模的學(xué)習(xí)方法具有十分重要的意義。

一、建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“對(duì)比、聯(lián)想、創(chuàng)造”能力、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在規(guī)律的學(xué)習(xí)方法

從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型，是學(xué)生能力的基本之一。經(jīng)過(guò)對(duì)比、聯(lián)想，而起到舉三歸一，以一反三的綜合素質(zhì)，形成系統(tǒng)知識(shí)體系。建立數(shù)學(xué)模型對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題有相當(dāng)高的效率。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)有內(nèi)在聯(lián)系、對(duì)比、聯(lián)想的學(xué)習(xí)提綱，建立數(shù)學(xué)模型，能夠激發(fā)學(xué)生急于解決問(wèn)題的欲望，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想。例如：對(duì)于要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在認(rèn)真審題、弄清題意的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行廣泛而豐富的聯(lián)想：所給問(wèn)題你過(guò)去是否見(jiàn)過(guò)和求解過(guò)？是否類(lèi)似于你所熟悉的某一問(wèn)題？是不是你過(guò)去求解過(guò)的某一問(wèn)題的變形？能否轉(zhuǎn)化為你所熟悉的某一問(wèn)題？或轉(zhuǎn)化為較容易求解的問(wèn)題？通過(guò)這樣步步深入的聯(lián)想，往往可以找到一個(gè)類(lèi)比問(wèn)題最后進(jìn)行分析比較，便可以找到解決問(wèn)題的途徑，建立數(shù)學(xué)模型。

二、建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)逆向思考，模型的反轉(zhuǎn)，周而復(fù)始，生生不息

逆向分析是擺脫考慮問(wèn)題的定勢(shì)，突破舊有思維框架，產(chǎn)生新思想，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的重要方式，逆向的訓(xùn)練能使學(xué)生不受習(xí)慣的約束，從而可以提高他們從反向考慮問(wèn)題的自覺(jué)性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，逆向能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的，由弱到強(qiáng)的過(guò)程，教師要善于提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逆向思索，學(xué)會(huì)從反面分析問(wèn)題。建立數(shù)學(xué)可逆模型

三、建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)發(fā)散，掌握多側(cè)面觀察教學(xué)問(wèn)題的能力，

讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度，多側(cè)面地觀察和研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，具體表現(xiàn)為一題多解。一題多解是從同一題設(shè)中，探求不同解法的思索過(guò)程，它要求分析的方向發(fā)散于不同的方面，有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。在教學(xué)中，應(yīng)適當(dāng)?shù)?、有目的地利用教材中的例（?xí)）題進(jìn)行一題多解訓(xùn)練。從而建立數(shù)學(xué)多重模型

建立數(shù)學(xué)多重模型，一題多解，不僅可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)深刻理解，達(dá)到熟練運(yùn)用的目的，它還可以擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)識(shí)空間，激發(fā)創(chuàng)造靈感。

四、建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，掌握“一題多變”的學(xué)習(xí)方法，千變?nèi)f變不離其宗

“變換”是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有用的概念之一。教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)概念、法則、定理、公式、題目等從“變換”思想角度去聯(lián)想，去開(kāi)拓，不但可以達(dá)到以點(diǎn)串線(xiàn)、舉一反三、牽動(dòng)全面知識(shí)的目的，而且還能將知識(shí)深化，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力和發(fā)散思維的能力。

如此借題發(fā)揮、一題多變、發(fā)點(diǎn)串線(xiàn)、聯(lián)想開(kāi)拓，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生由此及彼、由表及里的分析問(wèn)題的能力起到了舉一反三、觸類(lèi)旁題通的效果。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，掌握建立數(shù)學(xué)模型的能力是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，是數(shù)學(xué)教育工作者必須面對(duì)的問(wèn)題，也是數(shù)學(xué)教師改革課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的當(dāng)務(wù)之急。教師要更新教育觀念，在教學(xué)意識(shí)上要重視學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)方法上要有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展。從而把學(xué)生培養(yǎng)成開(kāi)拓型人才。