培養(yǎng)編程思維能力促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的實(shí)踐思考

鄭向光

摘? ?要：通過現(xiàn)代教育技術(shù)，利用編程思維“理解問題——找出路徑”。透過問題表象，了解問題的本質(zhì)以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：編程思維;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);核心素養(yǎng)

很多人都在探尋這樣一個(gè)問題：“學(xué)生成績(jī)的優(yōu)與劣，天賦起著決定作用，還是努力起著決定作用？[ 1 ]”? 這個(gè)問題究竟應(yīng)該如何看待呢？研究以后大量的事實(shí)表明這樣的“天賦”，叫“偽天賦”更加恰當(dāng)。 “學(xué)神”之所以能在通常情況下不用怎么花時(shí)間，卻會(huì)有好的成績(jī)的，總結(jié)起來有這樣兩個(gè)原因：一是養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;二是養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，這兩個(gè)原因的作用明顯，但細(xì)節(jié)卻又很少有人探尋，所以到了學(xué)習(xí)的表象中，給人的映像就是很有“天賦”的感覺。作為一個(gè)教師應(yīng)該對(duì)此有清楚的認(rèn)識(shí)。聯(lián)系本輪課改中提出“中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)該具備能夠適應(yīng)終生發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的必備品德和關(guān)鍵能力”[ 2 ]的要求。在本輪的課程改革中，有必要全方位緊扣著核心素養(yǎng)來培養(yǎng)學(xué)生，從身心健康，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)做人，實(shí)踐創(chuàng)新，科學(xué)精神，國(guó)家內(nèi)認(rèn)同，國(guó)際理解，人文底蘊(yùn)，審美情緒等等幾大方面深入探索。

作為一名數(shù)學(xué)教師，更多的思考如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[2]，并進(jìn)行探索。在此先認(rèn)識(shí)下“核心素養(yǎng)”產(chǎn)生的背景和內(nèi)容，并且對(duì)編程思維做個(gè)大致的了解。

1? 核心素養(yǎng)是如何發(fā)展而來的

核心素養(yǎng)的由來涉及到“經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織”。這個(gè)組織啟動(dòng)了“能力的界定與遴選的理論和概念基礎(chǔ)”項(xiàng)目，這個(gè)項(xiàng)目就是要確定一組關(guān)鍵能力。這組“關(guān)鍵能力”就是當(dāng)下所稱的核心素養(yǎng)。漢語環(huán)境中，“核心”是獨(dú)步一時(shí)的，有著它自身強(qiáng)大的感召和延展性;同時(shí)要認(rèn)識(shí)“素養(yǎng)”是要在“基本知識(shí)、基本技能、情感態(tài)度價(jià)值觀”這三維體系之上的。假設(shè)沒有搞清“關(guān)鍵能力”的產(chǎn)生背景和原始含義，僅僅看“核心素養(yǎng)”這四個(gè)字，很容易對(duì)它的意思產(chǎn)生誤解。而且這樣的誤解已經(jīng)出現(xiàn)了。理論和概念基礎(chǔ)項(xiàng)目認(rèn)為，現(xiàn)如今在這個(gè)科技不斷進(jìn)步的時(shí)代，青少年兒童要面對(duì)多種多樣的挑戰(zhàn)，要不斷超越不斷進(jìn)步，特別是擁有新思維新理念來獲得更大的進(jìn)步，讓自身帶有責(zé)任感，爭(zhēng)取更有品味的生活，應(yīng)該具有三組能力：一是對(duì)工具能夠靈活交互使用的能力;二是把握概念并轉(zhuǎn)化為行動(dòng)的能力;三是在各種不同情境中靈活使用工具的能力。靈活地使用工具，對(duì)于我們來講就是要學(xué)生如何在各種情況下具有使用物理工具如電腦之類的和社會(huì)文化的工具如語言之類的能力。 “工具”的操作應(yīng)用不應(yīng)是被動(dòng)的使用，而是學(xué)生對(duì)于自己所面臨的不同情況積極進(jìn)行對(duì)話的操作。而對(duì)于“在各種不同情境中靈活使用工具”是要比較不同情境然后根據(jù)具體情況進(jìn)行的，是讓學(xué)生具有提升自我的較好感覺體驗(yàn)。當(dāng)下，對(duì)《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》之“核心素養(yǎng)”的探討沒有停止過。“核心素養(yǎng)”應(yīng)該是多學(xué)科、多領(lǐng)域的共同協(xié)作，學(xué)科核心素養(yǎng)是怎么出來的呢？在新課改中，核心素養(yǎng)是一個(gè)什么樣的角色？能對(duì)我們的課程、課堂、評(píng)價(jià)以及教師專業(yè)發(fā)展等帶來什么樣的影響？還有很多很多的問題，都需要我們一一搞清，只有這樣才能給我們的改革帶來新的活力。對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的教育培養(yǎng)主要針對(duì)三個(gè)方面，其核心就是要培養(yǎng)全面發(fā)展的人，在有文化基礎(chǔ)知識(shí)、能夠自主發(fā)展和靈活自主的社會(huì)參與等;綜合起來為六大素養(yǎng)：人文底蘊(yùn)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、科學(xué)精神、實(shí)踐創(chuàng)新等，還有具體細(xì)化起來的包括國(guó)家認(rèn)同等等十八個(gè)基本要點(diǎn)[ 2 ]。根據(jù)此前教育部在《關(guān)于全面深化課程改革? 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，當(dāng)中要求“各級(jí)各類學(xué)校要從實(shí)際情況和學(xué)生特點(diǎn)出發(fā)，把核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量要求落實(shí)到各學(xué)科教學(xué)中”[ 3 ]。所以“通過探尋編程思維來提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)”正是基于此進(jìn)行的一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。

2? 編程思維對(duì)于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有何益處

所謂編程思維就是編程中要用到的思維方式，在學(xué)習(xí)編程的過程中了解編程思維，有資料表明“編程思維”就是一種高效的思維過程，是一種“尋求對(duì)問題理解——建構(gòu)有效途徑”的過程，它由四個(gè)步驟“分解、模式識(shí)別、抽象、算法”[ 4 ]構(gòu)成。

因此我認(rèn)為可以嘗試把編程思維和提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)結(jié)合起來。

2.1? 分解——訓(xùn)練學(xué)生能夠把復(fù)雜問題拆解的一種能力

所謂“分解”，它的思維經(jīng)歷是把繁瑣的問題拆成能夠執(zhí)行、更易明白的小步驟。

比如，學(xué)生思考解決一道解析幾何的問題，就會(huì)尋找并列出這道題包含哪些知識(shí)要點(diǎn)，然后分別拆解成想要解決的幾個(gè)問題，理清其中的邏輯步驟，逐步弄清思路。

當(dāng)然我們有些平時(shí)覺得比較簡(jiǎn)單的結(jié)果，在分解訓(xùn)練中實(shí)現(xiàn)起來卻需要拆解不少的步驟。但是孩子在編程的分解訓(xùn)練的過程中，就能夠通過不斷地訓(xùn)練把復(fù)雜而又繁瑣的問題拆解、達(dá)到理順的目的。不要輕視了這種訓(xùn)練，它可是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)之一，在把問題分解清楚的前提下，才有“可能”實(shí)現(xiàn)問題的進(jìn)一步解決。更會(huì)給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來許多好處！往往會(huì)表現(xiàn)在審題能力或說是讀題能力的提高上。這種分解能力加強(qiáng)后，今后不論是解數(shù)學(xué)綜合題、還是閱讀理解、寫作、制定一項(xiàng)計(jì)劃思路都會(huì)順暢起來了。

例如，《人教版》七年級(jí)上數(shù)學(xué)課本上有道電話計(jì)費(fèi)問題，同樣面對(duì)這道具有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)題，有較好分解能力的學(xué)生會(huì)列出清晰的解題步驟，分塊解決問題，具體操作中他可能就會(huì)列出表格逐步的解決問題，即便最后不一定把問題完全解決，也能很清楚的知道自己解決了哪些問題。而分解能力較差的學(xué)生此時(shí)往往不知從哪里入手，整個(gè)思維成了一團(tuán)漿糊，解答是這里一點(diǎn)那里一點(diǎn)，沒有一點(diǎn)條理，想到什么寫什么，最后不得其解.

2.2? 模式識(shí)別——訓(xùn)練學(xué)生觀察總結(jié)“重復(fù)規(guī)律”的一種能力

所謂“模式識(shí)別“，其實(shí)也就是找出模式相似或相同，最有效把問題細(xì)化解決。逐步建立經(jīng)驗(yàn)庫(kù)，從中調(diào)出以往解決類似問題的辦法，套用解決。一旦出現(xiàn)越多重復(fù)的模式，那么解決問題的速度就會(huì)大大提高。

例如，我們現(xiàn)在批量畫100只馬，那怎么操作呢？是用100只馬逐個(gè)臨摹？還是找出馬的“模式”？若是后面一種，你可能只要知道馬的毛色，高矮胖瘦、尾巴形態(tài)、站臥等一些小細(xì)節(jié)。之后根據(jù)這個(gè)“模式”，你就可以“批量”畫馬了，而不需要每次重新畫一個(gè)完全新的，只需要改變下它的局部特征：白色的馬還是棕色的馬，低頭吃草的馬還是仰頭長(zhǎng)嘯的馬。這是一種效率的急速飆升，對(duì)于在數(shù)學(xué)的題海中找不到方向的學(xué)生是一種質(zhì)的提升。

編程就是這樣發(fā)現(xiàn)一些可以重復(fù)的單元，然后把它整合起來，讓計(jì)算機(jī)去重復(fù)它。許多學(xué)生解題快，就是因?yàn)槟軌蛏朴诎l(fā)現(xiàn)并總結(jié)出“可反復(fù)用的一些規(guī)律”，心里裝有各種規(guī)律的“方法庫(kù)”，遇到問題需要解決時(shí)直接調(diào)用類似情況，就無需把問題從頭到尾再想一遍，這樣不僅僅能夠節(jié)約時(shí)間，還能夠避免不必要的錯(cuò)誤。

2.3? 抽象——訓(xùn)練學(xué)生深度學(xué)習(xí)的一種能力

所謂“抽象”，其實(shí)也就是說需要找到問題的本質(zhì)，然后濾除其它非關(guān)鍵的因素。有了這種能力，以前是單純的做數(shù)學(xué)題，有了編程思維以后可以透過數(shù)學(xué)題的表象，考慮到背后實(shí)施的步驟，了解數(shù)學(xué)題的本質(zhì)，從多維的角度來了解數(shù)學(xué)，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.4? 算法——訓(xùn)練學(xué)生高效解決問題的一種能力

算法，其實(shí)就是根據(jù)之前對(duì)一系列問題已有的理解，設(shè)計(jì)出一步一步的解決路徑，從而解決整個(gè)問題的方法。

對(duì)于問題在實(shí)際解決的過程中，有兩項(xiàng)特別關(guān)鍵的能力——“邏輯思維”和“檢查糾錯(cuò)”。在邏輯思維中有個(gè)非常重要的原則叫 MECE，中文意思就是 “不重復(fù)，不遺漏”。而編程的算法中，需要處處考慮MECE原則。解數(shù)學(xué)題時(shí)，也是同一個(gè)道理——我們要保證答案中考慮到所有的情況，而這些情況既不遺漏，也不重疊。學(xué)生在拆解好步驟以后，就要思考比如： “分類數(shù)學(xué)討論題如何不重不漏”，“怎樣使循環(huán)、條件判斷讓數(shù)學(xué)問題展現(xiàn)透徹”等，在整個(gè)數(shù)學(xué)思考時(shí)，將算法合理的安排其中。這當(dāng)中必須做到條理要清晰，分析要嚴(yán)謹(jǐn)和細(xì)致，這樣就不會(huì)使得解題功虧一簣。通過這種編程思維的嚴(yán)謹(jǐn)，來改掉自身粗心大意的毛病，最直接的體現(xiàn)就是做數(shù)學(xué)題時(shí)的的正確率大大提高了。

總之，在教學(xué)實(shí)踐中探索了用編程思維來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，效果是比較明顯的。它不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也加強(qiáng)了學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的縝密性。學(xué)生提高了“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”后，他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題方面的能力，可從多方位和多角度得到進(jìn)步。

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