近場通信與定位：從球面波前模型到電磁場理論

陳昂 陳力 衛(wèi)國

摘要：介紹并推導(dǎo)了電磁衍射域的感應(yīng)近場區(qū)域、輻射近場區(qū)域、菲涅爾區(qū)域和遠(yuǎn)場區(qū)域的邊界條件和輻射特征。針對輻射近場區(qū)域的通信，介紹了球面波前模型，認(rèn)為通過球面波前模型可以正確地建模近場通信信號。針對輻射近場區(qū)域的定位，球面波前模型不再準(zhǔn)確，因此采用電磁場理論去建模近場信道，并提出了一個通用的近場定位模型，進(jìn)而基于估計理論推導(dǎo)了近場定位的克拉美羅界。

關(guān)鍵詞：電磁衍射域；近場通信；近場定位；球面波前模型；電磁場理論

Abstract： The boundary conditions and radiation characteristics of the reactive near-field， radiative near-field， Fresnel， and far-field regions of the electromagnetic diffraction domain are introduced and derived. For communication in the radiative near-field region， the spherical wavefront model is introduced， through which the near-field communication signal can be modeled correctly. For the positioning in the radia？ tive near-field region， the spherical wavefront model is no longer accurate. The electromagnetic field theory is used to model the near-field channel and a general near-field positioning model is proposed， and the Cramér-Rao bound of near-field positioning based on the estima？ tion theory is derived.

Keywords： electromagnetic diffraction domain； near-field communication； near-field positioning； spherical wavefront model； electromagnetic field theory

下一代無線通信系統(tǒng)（如6G）有如下關(guān)鍵特征：更高的數(shù)據(jù)傳輸速率、更大的信道容量、超高的安全性和可靠性、超低的延遲和良好的可擴(kuò)展性。為了實現(xiàn)以上特征，一方面，毫米波（30～300 GHz）和太赫茲（0.1～10 THz）作為新的頻譜將被進(jìn)一步開發(fā)；另一方面，接收和發(fā)射天線的部署將朝著具有大量可精細(xì)定制天線的新范例發(fā)展，天線單元的數(shù)量向百量級甚至千量級發(fā)展。例如，大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO）和超大規(guī)模MIMO被提出并廣泛討論。大型智能表面（LIS）、全息MIMO，以及可重構(gòu)智能表面（RIS）等技術(shù)將有助于未來的無線網(wǎng)絡(luò)成為集通信和感知為一體的更智能的實體。

更高的載頻以及收發(fā)天線陣列的大型化會使無線信號的電磁衍射域從遠(yuǎn)場轉(zhuǎn)移到近場。那么，在傳統(tǒng)的遠(yuǎn)場通信中所做的均勻平面波前假設(shè)將不再成立?；谠摷僭O(shè)建模近場信道將會對近場通信和定位造成重大性能損失。近年來，基于近場信道的通信和定位問題已成為研究熱點。

1無線通信中的近場區(qū)域

首先，我們推導(dǎo)并介紹電磁衍射域的各個分區(qū)的邊界條件和輻射特征。當(dāng)天線在自由空間中輻射無線信號時，場分布由麥克斯韋方程唯一確定，波前為球面波前，但隨著觀察距離的增加，波前逐漸可以近似為平面波前。如圖1所示，無線信號的電磁衍射域有4個分區(qū)：感應(yīng)近場區(qū)域、輻射近場區(qū)域、菲涅爾區(qū)域和遠(yuǎn)場區(qū)域。需要注意的是，在無須嚴(yán)格區(qū)分輻射近場區(qū)域和菲涅爾區(qū)域的前提下，菲涅爾區(qū)域可以等價地被視為輻射近場區(qū)域。這些區(qū)域是從發(fā)射器的角度定義的，但是由于互易性，可以從接收器端等效地查看。

1.1感應(yīng)近場區(qū)域

感應(yīng)近場往往在發(fā)射天線的周圍，是4個區(qū)域中距離發(fā)射天線最近的。射頻信號加載到發(fā)射天線后，天線中的電流和電荷產(chǎn)生強烈的電感和電容效應(yīng)，激發(fā)輻射場和非輻射場（感應(yīng)場）。非輻射場與傳播距離的高次項成反比，并會隨著傳播距離的增大而迅速衰減。感應(yīng)近場區(qū)域的一個重要特征是：在該區(qū)域中，非輻射場不可忽略。我們給出以下一個具體的例子。

基于上述結(jié)果，我們通常定義傳播距離位于1.19D和弗勞恩霍夫距離dF之間的區(qū)域為菲涅爾區(qū)域。在菲涅爾區(qū)域中，接收天線表面的振幅變化可以忽略，但是相位變化不可忽略?？梢钥闯?，當(dāng)dF≥1.19D即D≥0.6λ時，菲涅爾區(qū)域才會存在。

1.3遠(yuǎn)場區(qū)域

當(dāng)信號傳播距離大于弗勞恩霍夫距離時，接收天線位于發(fā)射天線的遠(yuǎn)場區(qū)域（也稱為弗勞恩霍夫區(qū)域）。在遠(yuǎn)場區(qū)域中，電磁波的球面波前可以近似為平面波前。接收天線表面的振幅和相位變化均可以忽略不計，其中振幅僅取決于發(fā)射天線到接收天線表面中心的傳播距離，而相位變化僅取決于入射角（由于平面波前假設(shè)，入射角近似不變）。

我們在表1中總結(jié)了感應(yīng)近場、輻射近場、菲涅爾區(qū)域和遠(yuǎn)場的邊界條件和輻射特征。這些邊界條件并不是絕對且明顯的，它們僅表明每個區(qū)域的大概范圍。

2無線近場通信

未來的無線通信趨向于在基站采用大規(guī)模的天線陣列，以滿足通信系統(tǒng)中數(shù)量日益增長的用戶終端的需求。基于表2，可以看出基站的近場區(qū)域會擴(kuò)大，可以達(dá)到幾十米甚至幾百米，這使無線通信在近場中的發(fā)生成為可能。需要指出的是，由于感應(yīng)近場的范圍很小，通信與定位中通常只考慮輻射近場（菲涅爾區(qū)域）。下文所提到的“近場”均指代的是“輻射近場”。

2.1近場通信的球面波前模型

在遠(yuǎn)場通信中，電磁波的波前近似于平面，這意味著信道的導(dǎo)向矢量只與到達(dá)/離開角有關(guān)，而且所有天線單元的到達(dá)角/離開角近似相等。然而，當(dāng)無線通信發(fā)生在近場區(qū)域時，所有天線單元的到達(dá)角/離開角不能近似相等，而且導(dǎo)向矢量還應(yīng)包含用戶終端與各個天線單元之間的距離。在近場通信中，通常采用球面波前模型對近場信號進(jìn)行建模。不同天線單元在接收同一個用戶終端發(fā)射的信號時會有不同的到達(dá)角和傳播距離，這會導(dǎo)致不同的相位和振幅。

2.2基于球面波前模型的近場通信

在研究近場通信時，關(guān)鍵點在于使用球面波前模型正確地建模近場信號。下面我們介紹兩個無線近場通信的最新研究進(jìn)展事例。

（1）收發(fā)陣面尺寸的增大會導(dǎo)致空間寬帶效應(yīng)和頻率選擇效應(yīng)的出現(xiàn)。空間寬帶效應(yīng)是指較大的陣面尺寸導(dǎo)致不同天線單元接收同一個符號的最大時間延遲與符號間隔相當(dāng)或大于符號間隔，即不同的天線單元接收不同步。頻率選擇效應(yīng)是指對于寬帶傳輸，信號在不同的頻率上會獲得不同的增益。根據(jù)球面波前模型，研究人員提出了使用全息超表面天線的近場超大規(guī)模MIMO的上行波束成形算法[5]，該算法可以降低空間寬帶效應(yīng)和頻率選擇效應(yīng)帶來的性能損失。同時，他們對比了同一位置采用球面波前模型和平面波前模型的差異。結(jié)果表明，球面波前模型有效提高了通信系統(tǒng)的速率并降低了近場效應(yīng)帶來的性能損失。

（2）大規(guī)模MIMO通?；谡瓗Ъ僭O(shè)，波束成形和天線的間距通常按照中心頻點來設(shè)計。這使得在寬帶系統(tǒng)下，波束方向隨頻率變化而變化，這種現(xiàn)象被稱為波束偏移。首先，在高頻超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，巨大的帶寬會導(dǎo)致不同子載波波束對準(zhǔn)的物理方向與目標(biāo)物理方向的偏差顯著增加；其次，巨大數(shù)量的天線單元會導(dǎo)致波束寬度極窄。所以，波束偏移效應(yīng)將會加劇，不同子載波頻率的波束可能會被完全分割成分離的物理方向，這種現(xiàn)象叫做波束分裂[6]。在近場超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，波束分裂現(xiàn)象將會愈發(fā)明顯。未來，可以基于球面波前模型設(shè)計系統(tǒng)的預(yù)編碼來降低波束分裂現(xiàn)象與近場效應(yīng)帶來的性能損失。

3無線近場定位

6G通信系統(tǒng)具有高比特率、大信息容量和智能化等特點。借助6G系統(tǒng)中的感知定位技術(shù)，使用相同的無線通信系統(tǒng)，可以實現(xiàn)高精度定位。隨之而來的問題是，6G系統(tǒng)中通信和感知的信號往往會在近場中傳播，因此，研究近場中的高精度定位技術(shù)十分必要。

目前，該研究主要分為兩個方向：第一，使用近場球面波前模型去修正傳統(tǒng)的遠(yuǎn)場定位模型與算法；第二，使用更準(zhǔn)確的電磁場模型（解析模型）代替球面波前模型。

3.1基于球面波前模型的近場定位

近場定位的研究已經(jīng)引起了業(yè)界廣泛的關(guān)注。大多數(shù)工作是根據(jù)球面波前模型去建模無線信號的，主要可以分為：近場定位模型的建模與近場定位算法的設(shè)計。

近場定位模型建模的關(guān)鍵點在于用球面波前模型去描述近場信號。目前已經(jīng)有很多研究采用各種天線范式的近場定位模型，包括：均勻線陣、均勻面陣、大規(guī)模天線陣列等。為了降低大規(guī)模天線陣列的復(fù)雜度和實現(xiàn)成本，我們將電磁透鏡引入球面波前模型[7]。

近場定位算法設(shè)計的主要研究方向在于使用近場球面波前模型去修正傳統(tǒng)的遠(yuǎn)場定位算法。目前已經(jīng)有很多工作研究了各種遠(yuǎn)場定位算法的近場修正，包括：改進(jìn)的近場二維多重信號分類（MUSIC）算法、近場全局最優(yōu)最大似然（ML）搜索方法、近場旋轉(zhuǎn)不變（ESPRIT）算法等。針對配備電磁透鏡的大規(guī)模天線陣列的近場定位模型，我們提出了一種有效的參數(shù)化估計算法，該算法可以直接重用接收信號來提取位置參數(shù)[8]。

3.2基于電磁場模型的近場定位

事實上，球面波前模型不能準(zhǔn)確描述天線或陣列近場區(qū)域的電磁場方程，而且通常不考慮非均勻天線輻射方向圖、耦合效應(yīng)、信號極化和對仰角的依賴性，并經(jīng)常忽略信號源的物理特性（發(fā)射天線的類型、尺寸、方位等）。很多近場定位工作使用的球面波前模型也常常忽略接收信號的幅度依賴，而只考慮相位的約束。這些都會對信號源激發(fā)的電磁場和接收天線收集的觀測數(shù)據(jù)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響[4]。直接利用電磁場理論去建模近場信道是更加準(zhǔn)確的方法。電磁場模型的關(guān)鍵點在于根據(jù)麥克斯韋方程給出信號源激發(fā)的場分布（信號源的類型和參數(shù)需要確定），然后由場分布確定近場信道響應(yīng)。

我們在文獻(xiàn)[9]中提出了基于電磁場理論的通用近場定位模型，如圖4所示。待定位的終端位于觀測表面前方的任意一點pt= （xt，yt，zt），終端的源電流會在觀測表面產(chǎn)生電場，該電場是矢量的（即在3個笛卡爾坐標(biāo)軸上都有分量）且包含終端的位置信息。我們考慮觀測表面是具有不同觀測能力的天線范式：

（1）觀測表面是智能表面（如大型智能表面），具有連續(xù)的電磁活性物質(zhì)，能夠空間連續(xù)地觀測到其上每個點處的矢量電場。

（2）觀測表面的觀測能力下降，只能空間連續(xù)地觀測到其上每個點處的標(biāo)量電場，其中標(biāo)量電場是矢量電場的坡印廷矢量在垂直于觀測表面方向的分量。

（3）觀測表面的觀測能力進(jìn)一步下降，整個表面只能觀測到一個總體的標(biāo)量電場。其中總體標(biāo)量電場是標(biāo)量電場在觀測表面區(qū)域的二重積分，這種情況下智能表面就退化為了傳統(tǒng)的面天線。

綜合電磁場模型和信號估計理論，我們推導(dǎo)了使用上述 3種觀測電場的近場定位克拉美羅界（CRB），進(jìn)而評價該近場定位系統(tǒng)的估計性能。另外，當(dāng)終端位于觀測表面的中心垂線上時，記為pt′= （0，0，zt），CRB的計算將大大簡化。我們給出了在這種情況下使用3種觀測電場的CRB的閉式表達(dá)式。最后，我們研究了多個分布式的觀測表面會對近場定位性能產(chǎn)生的影響，并推導(dǎo)了具有多個分布式觀測表面的近場定位系統(tǒng)的CRB。結(jié)果表明，在毫米波頻段，使用實際尺寸的智能表面去觀測矢量電場或者標(biāo)量電場可以達(dá)到厘米級的定位精度，而利用總體標(biāo)量電場只有初步的近場測距功能。另外，采用多個分布式觀測表面可以顯著提升平行于觀測表面的兩個維度（例如，圖4中的X和Y維度）的定位精度。

4結(jié)束語

在未來的無線網(wǎng)絡(luò)中，大型的天線陣列和更高的載頻將會促使無線信號的電磁衍射域從遠(yuǎn)場轉(zhuǎn)移到近場，相應(yīng)的通信和定位問題也由遠(yuǎn)場轉(zhuǎn)移到近場。在本文中，我們首先推導(dǎo)并介紹了電磁衍射域的感應(yīng)近場區(qū)域、輻射近場區(qū)域、菲涅爾區(qū)域和遠(yuǎn)場區(qū)域的邊界條件和輻射特征；然后，針對近場通信問題，我們介紹了可以正確建模近場信號的球面波前模型；最后，針對近場定位問題，我們給出了基于電磁場理論的通用近場定位模型，并推導(dǎo)了近場定位的CRB。在未來的研究中，如何在近場信道模型下提升通信和定位的性能值得進(jìn)一步探索和討論。

參考文獻(xiàn)

[1] BJ？RNSON E， DEMIR？T， SANGUINETTI L. A primer on near-field beamformingforarraysandreconfigurableintelligentsurfaces[C]// Proceedings of 2021 55th Asilomar Conference on Signals， Systems， and Computers. IEEE： 105-112. DOI： 10.1109/IEEECONF53345.2021.9723331

[2] SELVAN K T， JANASWAMY R. Fraunhofer and fresnel distances： unified derivation for aperture antennas [J]. IEEE antennas and propagation magazine， 2017， 59（4）： 12-15. DOI： 10.1109/MAP.2017.2706648

[3] SHERMAN J. Properties of focused apertures in the Fresnel region [J]. IRE transactions on antennas and propagation， 1962， 10（4）： 399-408. DOI： 10.1109/TAP.1962.1137900

[4] FRIEDLANDER B. Localization of signals in the near-field of an antenna array [J]. IEEE transactions on signal processing， 2019， 67（15）： 3885-3893. DOI： 10.1109/TSP.2019.2923164

[5] XU J， YOU L， ALEXAND R， et al. Near-field wideband extremely largescale MIMO transmission with holographic metasurface antennas [EB/OL].（2022-05-08） [2022-08-05]. https：//www. researchgate. net/publication/ 360409998_Near-Field_Wideband_Extremely_Large-scale_ MIMO_Transmission_with_Holographic_Metasurface_Antennas

[6] DAI L L， TAN J B， CHEN Z， et al. Delay-phase precoding for wideband THz massive MIMO [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2022， 21（9）： 7271-7286. DOI： 10.1109/TWC.2022.3157315

[7] GUIDI F， DARDARI D. Radio positioning with EM processing of the spherical wavefront [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2021， 20（6）： 3571-3586. DOI： 10.1109/TWC.2021.3052053

[8] YANG J， ZENG Y， JIN S， et al. Communication and localization with extremely large lens antenna array [J]. IEEE transactions on wireless communications，2021，20（5）：3031-3048.DOI：10.1109/ TWC.2020.3046766

[9] CHEN A， CHEN L， CHEN Y， et al. CRB for a generic near-field positioning system using three electric field types [EB/OL]. （2022-08-03）[2022-08-09]. https：//arxiv.org/abs/2207.00799

作者簡介

陳昂，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子工程與信息科學(xué)系在讀碩士研究生；主要研究領(lǐng)域為無線近場通信與通信感知一體化技術(shù)。

陳力，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子工程與信息科學(xué)系副教授，IMT-2020（5G）、IMT-2030（6G）推進(jìn)組成員，多個國際期刊編委和會議組織成員；主要研究方向為下一代無線通信系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)、通信感知計算一體化、分布式機(jī)器學(xué)習(xí)、編碼存儲和計算等；主持國家自然科學(xué)基金面上項目、青年項目，以及國家重大專項課題等項目；發(fā)表論文30余篇，擁有5項國家發(fā)明專利。

衛(wèi)國，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授，曾任國家“863”計劃通信技術(shù)主題專家組成員、中國第三代移動通信系統(tǒng)研究開發(fā)項目總體組成員、國家“863”計劃B3G移動通信重大項目總體組成員、“新一代寬帶無線移動通信網(wǎng)”國家科技重大專項總體專家組成員；主要從事無線通信技術(shù)、移動通信網(wǎng)絡(luò)、信號處理等方面的研究；獲國家科技進(jìn)步二等獎1項；發(fā)表論文100余篇，擁有數(shù)十項國家發(fā)明專利。