大觀念視角下的小學數(shù)學單元整體教學

崔洪喜

在新的課程改革標準提出了一系列新的教學要求后，小學數(shù)學教學的模式和方法都開始逐漸轉變，趨于多樣化。為了更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，教師開始將零散的知識組合為系統(tǒng)化的知識，構建知識體系，使學生從淺層學習向深層學習過渡，單元整體教學應運而生。本文將在大觀念視角下談一談小學數(shù)學教學中的單元整體教學。新的《義務教育課程標準》中提出了“大觀念”，該理論在實踐中的具體應用也成了教學研究的熱門課題。大觀念的落實關系到學生五項基本綜合素質(zhì)的發(fā)展，更影響核心素養(yǎng)教育的落地。推廣單元整體教學模式，是大觀念理論邁向實踐的重要一步。

一、大觀念與單元整體教學的概念

大觀念是學科教育本質(zhì)的反映，是教學中一種抽象性、概括性的思想和原理，它具體包括四個層次，由小到大分別是課時內(nèi)大觀念、單元內(nèi)大觀念、單元間大觀念和學科間大觀念，從橫向的角度來說，大觀念又包括內(nèi)容類、過程類和價值類的教學大觀念，橫縱交織的概念形成了一個完整的脈絡。單元整體教學就是在單元內(nèi)大觀念和單元間大觀念基礎上形成的教學模式，該教學模式強調(diào)將單元內(nèi)和單元之間的知識點進行重組與合并，重新規(guī)劃教學流程，以更好地幫助學生建立知識體系。大觀念視角下，知識體系是由學生自主構建的，教師主要幫助學生理解事物之間的基本關聯(lián)和結構，由他們自己來解決問題。諸多學者共同提出，大觀念的內(nèi)涵是自主構建、聯(lián)結與遷移，它如同一個建筑中的基本框架，將所有零散的材料聯(lián)結起來，形成一個整體。從微觀的角度上來說，大觀念具有學科知識精髓的指向性，教師在教學中并不是將這種大觀念直接教給學生，而是讓他們建立起運用大觀念學習的意識，能自主完成層次化的學習，將知識脈絡補充完整。當前，對于大觀念的概念和內(nèi)涵尚未出現(xiàn)一個標準化的統(tǒng)一說法，但學者們都一致肯定了大觀念將分散知識點聯(lián)結，構成一個整體的基本特征，這為單元整體教學提供了基礎性的思路。學科核心素養(yǎng)被認為是核心素養(yǎng)的具體化與一般化：它能發(fā)揮各學科的育人價值，培養(yǎng)有學科特色的學生的本質(zhì)品格和核心能力，使學生在整合多個學科的核心素養(yǎng)的同時，將具有學科特色的思維和方法習慣融入其中，進而讓高位的、抽象概括的核心素養(yǎng)真正得以發(fā)展。

二、小學數(shù)學單元整體教學實踐存在的問題分析

（一）單元教學目標缺乏系統(tǒng)性和整體性

單元教學是將一個單元中的知識點看作一個整體，注重知識點之間的聯(lián)系以及學生的綜合知識應用能力。從更大的角度說，還要將單元與單元之間、學科與學科之間建立起聯(lián)系，教師在教學過程中必須時刻具備這樣的整體意識，有側重地引導學生。也就是說，單元教學的目標是單課時教學目標的結合，相互之間具有很強的關聯(lián)性和隸屬性。然而在實際教學中，教師在制定單元教學目標時卻往往沒有體現(xiàn)出這一特征，存在單元教學目標與課時教學目標相割裂的情況。

（二）單元內(nèi)知識點的結構性不強

由于教師制定的單元整體教學目標存在偏差，導致在教學時也不能有側重地突出重要內(nèi)容，只是依照教材的呈現(xiàn)順序，將其中的所有內(nèi)容按部就班地進行講解，信息較多且十分分散，有很多零散的知識點充斥其中，增加了學生的學習壓力，對他們構建知識體系卻沒有太大幫助。另外，在單元中一些具有極強關聯(lián)性的內(nèi)容上，沒有突出知識點之間的連接性，學生每接觸一個新的知識點，都要重新建立一次認知，不能以之前的學習經(jīng)驗和知識底蘊作為基礎。

（三）教學的深度不足

課程改革背景下的數(shù)學教學以培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)為目標，這也是大觀念下單元整體教學的核心任務。因此，單元整體教學并不是簡單地將知識點聯(lián)系起來，構成知識網(wǎng)絡，還要從更深層的目標出發(fā)，培養(yǎng)學生的知識遷移能力、解決問題能力及思維能力。但這些在教學實踐中并未充分體現(xiàn)，更是較少滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生積極的情感態(tài)度，與大觀念教學的初衷不相符。

三、大觀念視角下的小學數(shù)學單元整體教學策略

（一）構建一致性的單元教學目標體系

有教師認為，將每一課的教學目標綜合起來，就是單元內(nèi)的整體教學目標，這其實是一種錯誤的想法。單元教學的目標并不是簡單地將每一課內(nèi)容相加，而是要突出系統(tǒng)性和整體性，必須抓住單元內(nèi)的知識核心與內(nèi)涵，使單元與單元之間的知識點相互融通。

1.抓住主要問題建立單元教學目標。大觀念下單元整體教學是以該單元內(nèi)最主要的問題作為核心來確定主要教學目標的，該目標具有很強的統(tǒng)領性和概括性，融合了知識、情感、技能與價值觀，以該目標為依托，能讓學生綜合掌握該單元內(nèi)的主要知識點。以小學數(shù)學“多邊形面積”這一單元的內(nèi)容為例，教師在設定單元教學目標時應從培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的視角出發(fā)，設定這樣的目標：讓學生在自主探究三角形、平行四邊形、梯形面積的過程中掌握數(shù)學的轉化思想，能根據(jù)長方形面積公式推理出平行四邊形面積公式，完成知識之間的相互轉化，培養(yǎng)學生的空間觀念、直觀想象能力和推理能力。達到了該目標，學生即可在日后學習其他各類圖形的面積計算公式時舉一反三。就“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元的具體目標而言，本單元包括6課時的內(nèi)容，從單元內(nèi)容上分析，在這一單元中，2和5的倍數(shù)學生容易理解，很多學生有較多的生活經(jīng)驗?！?的倍數(shù)的特征”，是在學生已經(jīng)掌握了倍數(shù)、因數(shù)這兩個概念，也掌握了探究2、5的倍數(shù)特征的方法基礎上進行學習的，但是相比2、5的倍數(shù)特征學生不好理解，是一個難度逐漸提升的學習過程。課標對這部分的要求是：知道2、3、5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。從單元學情上分析，教學中采用百數(shù)表作為主要研究素材，但實際教學中學生圈出100以內(nèi)3的倍數(shù)會花比較長的時間。根據(jù)課標、學情和內(nèi)容，以單元為主題，確立以下單元目標。（1）學生經(jīng)歷倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認識過程，以及2、3、5的倍數(shù)特征的探索過程，學會類比、歸納，發(fā)展初步的合情推理。（2）知道2、3、5的倍數(shù)特征，偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，并能做出正確的判斷。（3）體會觀察、分析、猜想、歸納、驗證等科學探索方法，體驗數(shù)學學習敢于質(zhì)疑、勇于探索的科學精神。

2.依據(jù)單元整體教學目標確定具體的課時目標。具體的課時目標是以單元整體教學的目標為統(tǒng)領的，二者之間必須相匹配，相一致，只有課時目標一一達成，單元整體目標才能實現(xiàn)。例如，在教學“分數(shù)”這一單元的內(nèi)容時，該單元的主要目標是幫助學生建立起分數(shù)的概念，具體的課時目標可以這樣來分解：了解分數(shù)的意義、性質(zhì)，理解分數(shù)的“單位1”“平均分”以及分數(shù)單位的概念，了解分數(shù)是將“1”分成若干份，表示其中的幾份。隨后再講解分數(shù)和除法之間的關系，辨別真分數(shù)、假分數(shù)。這些小的課時目標看似相互獨立，但是聯(lián)系起來共同構成了單元整體教學目標，是對大目標的拆分，只要按照這樣的順序一步步深入講解，就能促進單元整體目標的達成。

（二）大觀念下開展單元整體教學活動

大觀念下的單元整體教學實踐需要遵從一些基本原則，始終堅持從整體到局部的順序來實施，使學生一步步理解知識，掌握知識的原理和應用方法。教師必須時刻以大觀念為核心，在教學詳細的知識點時，時刻意識到該知識點在整個知識體系中占據(jù)的位置和作用，協(xié)調(diào)好局部與整體之間的關系，抓住知識的延伸點，使學生能從多角度、多層次來理解知識。

1.將學生的認知經(jīng)驗串聯(lián)起來。學習是具有連續(xù)性的，所有知識和認知的建立都是在某些已有的基礎上形成的，小學生更是如此，由于他們的智力水平和思維能力有限，需要在已有的認知基礎上才能建立起新的知識概念，這決定了他們是否能消化教師所講的內(nèi)容。在單元整體教學中，教師就要抓住小學生的這一學習特征，利用教材中知識的系統(tǒng)性特點，幫助學生構建起連續(xù)性的認知經(jīng)驗。再次以“多邊形面積”一單元的教學為例，教材中引導學生通過剪裁、拼接的方式將三角形轉化為平行四邊形，抓住規(guī)律推導出面積計算公式。教學中，教師就要思考如何才能將學生已有的認知激活，使他們想出剪裁、拼接的方法。其實，只要翻開教材前面的內(nèi)容就可以發(fā)現(xiàn)，這樣的思想早在之前的習題中就已經(jīng)出現(xiàn)，比如，讓學生用畫面中的七巧板拼接成平行四邊形，再平移其中的一塊，成為正方形。如果教師能在之前的教學中就滲透整體教學的思想，此時學生學習多邊形面積的公式就擁有了認知基礎。教材中每一部分內(nèi)容的設計都別出心裁，只要教師運用大觀念的意識來深入研磨教材，一定能得到多樣的教學思路。

2.將多種數(shù)學元素相聯(lián)結。數(shù)學知識點之間存在橫向、縱向的緊密聯(lián)系，掌握了這種聯(lián)系就能掌握系統(tǒng)性的知識。學生在學習過程中，由點到線，由線到面，認知和知識基礎呈螺旋性上升。教師在單元整體教學中要重點培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法，掌握數(shù)學知識點，明晰知識點間的關系。例如，“除法的初步認識”這一單元，核心內(nèi)容是讓學生掌握除法的意義，為學會除法計算奠定基礎。教學時教師首先要將除法、乘法、平均分以及減法之間構建起聯(lián)系，將這些基本的數(shù)學元素相聯(lián)結。比如，可以設計這樣的一道題目：現(xiàn)在有6個小朋友，每2個人吃1塊蛋糕，一共需要幾塊蛋糕？先讓學生用一張圓形的紙片裁剪，讓學生裁成相同大小的3份，滲透平均分的概念。用減法計算，則可以列出算式：6-2-2-2，可以看出總共將蛋糕分了3次。而這同時又會讓學生聯(lián)想到除法，直接用6÷2也能得出結果。此時，學生就能深刻體會到減法、乘法與除法之間存在著怎樣的聯(lián)系。在后面內(nèi)容的教學中，教師還可以將小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、倍數(shù)等知識點之間的邏輯關系清晰地梳理出來，逐漸深入，使學生的知識認知一點一滴地積累起來，做到融會貫通，如此才能真正領會知識的內(nèi)涵與意義。

3.借助活動促進知識遷移。知識遷移就是將學習并充分理解的知識應用于實際問題的解決中，這里涉及“學結構”和“用結構”兩個概念。在“學結構”中，學生建立起認知經(jīng)驗，在“用結構”中將經(jīng)驗遷移到不同的問題情境中。以“角的度量”這一單元為例，該單元的內(nèi)容主要為測量角的大小，具體又分為測量的方法、測量的結果、測量單位等。度量的意義是給予事物一個具體的量化屬性，用數(shù)字來表示物體，從而在同一個緯度上對多個物體進行比較。由此來看，在該單元的整體教學中可以建立起這樣的系列化標準：了解度量對象——建立度量標準——掌握常用的度量單位——學會度量的方法——完成測量和計算。這樣一來，學生就能自然而然地將所學知識遷移到角的度量中，也就是說，測量角首先要確定測量的統(tǒng)一單位，然后得出具體的測量數(shù)據(jù)，用該數(shù)據(jù)來表示角度的大小。

（三）大觀念下的單元教學評價

大觀念下，教學關注學生自主構建知識的能力以及對知識的應用能力，教師應重新設計教學評價的機制。對單元整體教學來說，應分別從多個角度來考查和評價學生的綜合學習情況。

1.發(fā)揮教學評價的導向性作用。教學評價不僅具有反映學生真實學情的作用，對學生還具有一種激勵性和導向性作用，使他們保持積極的學習態(tài)度，明確學習的重心。教學評價是一個完整教學活動中不可缺失的一環(huán)，與教學活動是相一致的。比如，完成了“小數(shù)的意義”這一單元的教學任務后，教師一方面要評價學生對十進制分數(shù)到小數(shù)意義的理解情況，還要考查他們是否能將小數(shù)與整數(shù)之間的十進制關系聯(lián)系起來，借助小數(shù)的概念和意義掌握小數(shù)運算的方法，并將在本次學習中獲得的經(jīng)驗在以后的相關學習中利用起來。這樣的評價才是全面且富有價值的，能打破學生表面化的學習行為，使他們捕捉到學習真正的重點。

2.構建整體化的評價機制。單元整體教學模式下，教學的評價機制也應具有整體化的特征，這是該教學模式順利推進的基礎保障。大觀念下的教學評價應以表現(xiàn)性評價為主，關注學生的整個學習過程以及他們在學習過程中產(chǎn)生的感受和想法。比如，“分數(shù)的意義”這一單元，在完成教學任務后可以從知識、認知和思維三個角度來制定評價機制。在“知識”維度，根據(jù)學生能否對單元內(nèi)知識點的內(nèi)在關聯(lián)進行梳理來評價他們的學情;在“認知”維度，主要根據(jù)學生是否已經(jīng)主動構建起了分數(shù)的概念，理解了分數(shù)的意義來評價;在“思維”維度，根據(jù)學生能否運用系統(tǒng)性思維來表達分數(shù)的意義，是否能借助整體觀念產(chǎn)生聯(lián)想和知識遷移來評價。

四、結語

總之，基于大觀念的視角開展單元整體教學已經(jīng)成了小學數(shù)學教學改革的一種新趨勢，有望成為一種主流化的教學模式，在未來全面推廣。教師當前的首要工作就是掌握大觀念所提倡的教學理念和教學原則，反思傳統(tǒng)課時教學的不足，變割裂式教育為整體式教育，重新制定教學目標，規(guī)劃教學方案，優(yōu)化教學評價。目前對大觀念的研究以及單元整體教學的實踐仍處在起步階段，未來應進一步深入研究。