圈畫批注在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)課中的有效應(yīng)用

胡靜霞

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生由于年齡較小，智力和思維尚處于開發(fā)階段，認(rèn)知能力較為薄弱，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常常會(huì)出現(xiàn)因?yàn)槁牪欢?xí)題內(nèi)容就不會(huì)做題的現(xiàn)象。讀題是解題的基礎(chǔ)，只有理解題干內(nèi)容，方可調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行系統(tǒng)解題。為了有效解決小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)課中的這些問題，數(shù)學(xué)教師要重視圈畫批注在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)課中的有效應(yīng)用，通過深入的研究，促進(jìn)圈畫批注在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)課中得到更廣泛的應(yīng)用，讓其成為學(xué)生解題的習(xí)慣，提升解題能力。

一、圈畫批注在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)課中的實(shí)際效用

小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓低年級(jí)小學(xué)生完全融入數(shù)學(xué)練習(xí)課堂？增設(shè)講評(píng)機(jī)制、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境等方法具有一定效用，但是對小學(xué)低年級(jí)學(xué)生而言效果甚微，難以增強(qiáng)小學(xué)生的解題能力?！昂糜浶圆蝗鐮€筆頭”，學(xué)生只有在課堂上有目標(biāo)，有事可做，才會(huì)認(rèn)真跟隨教師的步伐進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)課上，教師要讓學(xué)生準(zhǔn)備好紅筆，跟著教師的講課規(guī)律對數(shù)學(xué)課本上的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行圈畫批注，以此來訓(xùn)練小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。圈畫批注看似較為簡單，實(shí)質(zhì)上是一種持續(xù)性的學(xué)習(xí)過程，它主要依托數(shù)學(xué)問題，以主動(dòng)探究為練習(xí)核心，鍛煉學(xué)生的思維。通過這樣的過程，學(xué)生會(huì)利用自身的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)練習(xí)的過程中進(jìn)行圈畫批注，執(zhí)筆展現(xiàn)自己的思維邏輯，將自己的解題思路完全表達(dá)出來，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、積極利用圈畫批注，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

一些數(shù)學(xué)教師深知在教學(xué)中圈畫批注對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，但是在教學(xué)中盡管三令五申地讓學(xué)生進(jìn)行批注，一部分學(xué)生依然難以落到實(shí)處。因此，教師在具體的練習(xí)課上要時(shí)時(shí)刻刻提醒學(xué)生，教給學(xué)生圈畫批注的方法，讓學(xué)生養(yǎng)成圈畫批注的習(xí)慣，從行為過渡到心理，從心理深化至日常，以達(dá)到全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的目的。

（一）圈出關(guān)鍵信息，提高學(xué)習(xí)注意力

低年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)課較為枯燥無味，學(xué)生難以集中注意力，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)講過的題依然會(huì)出錯(cuò)誤的現(xiàn)象。因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圈畫，讓學(xué)生在教師講題的過程中有事可做，集中學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的聽課效率。例如，在講授“學(xué)校里34棵柳樹，楊樹比柳樹的3倍還少3棵，問楊樹多少棵？”這樣的問題時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)在讀題中將“少3棵”這樣的信息遺漏，導(dǎo)致難以正確完成習(xí)題。因此，教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行圈畫，將“少3棵”圈畫下來，這樣不僅能使學(xué)生的解題能力得到提高，也能促使學(xué)生完整讀題，認(rèn)真審題。教師要結(jié)合圈畫批注引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生重構(gòu)閱讀體系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力。如教學(xué)“時(shí)分秒”時(shí)，在學(xué)生對時(shí)、分、秒等相關(guān)知識(shí)有基本了解與認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，為了使學(xué)生的知識(shí)更加系統(tǒng)、全面，可通過解答“3：00時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？”這個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生觸類旁通、由此及彼、舉一反三的能力。循著這個(gè)思路，教師可以進(jìn)一步提出問題：“3：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？6：00時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？6：30時(shí)，時(shí)針與分針夾角是多少度？9：00時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？”在提出問題后，讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行圈畫，使學(xué)生對時(shí)、分、秒的知識(shí)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。而且知識(shí)梳理的過程，也有助于構(gòu)造一個(gè)完整的閱讀體系。對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)閱讀理解能力的提升并不是短時(shí)間內(nèi)就可以達(dá)到的，需要教師把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力放在一個(gè)重要位置，并且采取各種教學(xué)策略去落實(shí)。唯有如此，才能使圈畫批注真正在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用。

（二）畫出解題示意圖，打開解題思路

圈畫批注能幫助學(xué)生透過雜亂的文字迅速提取到重要信息，常應(yīng)用于語文課。然而，隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，圈畫批注不僅僅適用于語文課堂，其他學(xué)科也同樣受用，并逐漸受到師生的青睞，是能顯著提高教學(xué)質(zhì)量的學(xué)習(xí)方法。小學(xué)低年級(jí)教學(xué)目標(biāo)主要是啟發(fā)學(xué)生思維，圈畫批注就是一個(gè)較為系統(tǒng)且極為受用的方式，能顯著解決小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)題解題能力不高的問題。

1.隨題干文字畫出示意圖。在講授“長方形與正方形”時(shí)，課時(shí)較短，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生難以很快掌握知識(shí)。因此，教師就要利用習(xí)題進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。例如，在講授“一個(gè)長為20厘米，寬為8厘米的長方形中找到最大的正方形，該正方形周長是多些？”時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生邊讀題邊畫下這個(gè)長為20厘米，寬為8厘米的長方形圖形。當(dāng)題中描繪的圖形有了具體的輪廓后，學(xué)生的解題思路就會(huì)更加清晰、開闊。并且，在這樣的過程中，學(xué)生能通過自主繪畫將題干乏味的文字變得更加生動(dòng)起來，并且能手腦并用，全方位提高解題能力。

2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行畫圖，找尋題目本質(zhì)規(guī)律。訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)批注能力是一項(xiàng)長期的教學(xué)行為，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生通過批注、畫圖等形式提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文本、數(shù)學(xué)題目的理解能力，進(jìn)而探究數(shù)學(xué)題目中所蘊(yùn)含的本質(zhì)規(guī)律。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)訓(xùn)練中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“一一間隔”系列習(xí)題，有些數(shù)值較大，導(dǎo)致學(xué)生難以通過畫圖解決問題。這時(shí)，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生將復(fù)雜問題簡單化，在數(shù)據(jù)中找尋規(guī)律，利用規(guī)律解決實(shí)際問題。例如，在“100個(gè)小朋友拉手圍成一圈，每2個(gè)小朋友之間會(huì)放置一個(gè)桌子，一共要放多少張桌子？”問題中，100的數(shù)值較大，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將100變成4，4個(gè)小朋友會(huì)設(shè)多少張桌子？學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，就可以將這個(gè)規(guī)律帶入100個(gè)小朋友中，進(jìn)行計(jì)算。這樣的過程，能拓寬學(xué)生的思維，讓學(xué)生找尋題目的本質(zhì)規(guī)律，更方便地解決習(xí)題。

（三）批注關(guān)鍵語言，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

全面普及素質(zhì)教育后，題海戰(zhàn)術(shù)也應(yīng)該適當(dāng)摒棄，并且小學(xué)低年級(jí)學(xué)生正處于發(fā)展時(shí)期，題海戰(zhàn)術(shù)不僅不能提高他們的解題能力，還會(huì)徒增小學(xué)生的解題壓力。因此，在當(dāng)前新課程改革不斷推進(jìn)的背景下，為了提高小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師要善于透過現(xiàn)象看本質(zhì)，講授習(xí)題時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生批注數(shù)學(xué)語言，進(jìn)而將復(fù)雜的問題簡單化、明朗化。圈畫批注的主要目的是讓學(xué)生讀透文本，根據(jù)自己的理解對數(shù)學(xué)教材文本中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)定律等進(jìn)行標(biāo)記。圈畫批注的過程也有益于提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的判斷能力、推理能力和比較能力。

學(xué)生會(huì)在標(biāo)記、批注的環(huán)節(jié)中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)自己在理解知識(shí)點(diǎn)中的難點(diǎn)和疑點(diǎn)。圈畫批注不是在課本上、筆記本上隨意涂抹，而是在教師的引導(dǎo)下運(yùn)用一套簡單、明確的符號(hào)標(biāo)識(shí)，對知識(shí)點(diǎn)中的關(guān)鍵詞、中心句進(jìn)行圈點(diǎn)，對學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)或疑惑進(jìn)行批注，對教師在例題解析中總結(jié)出的方法技巧進(jìn)行批注，達(dá)到準(zhǔn)確解題的目的。如“小明家住5樓，他如果走樓梯回家需要走60級(jí)，小花家住7樓，小花回家走樓梯需要走多少級(jí)？”學(xué)生看到這個(gè)問題時(shí)，腦海里會(huì)瞬間有了解題思路：“60÷5＝12（級(jí)）， 12×7＝84（級(jí)）”。這樣的解題思路沒有注意到這是樓房，1樓是底樓，不需要爬樓梯。因此，遇到類似的問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在題干上批注出樓梯，聯(lián)想到實(shí)際生活中樓梯的性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

（四）緊扣關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，突出數(shù)學(xué)圈劃批注

數(shù)學(xué)的批注做在哪里，怎么做，教師需在實(shí)際教學(xué)過程中認(rèn)真分析，將圓圈批注運(yùn)用于關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，使數(shù)學(xué)的教與學(xué)能有序開展，這樣數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)將會(huì)更加清晰和完整。

1.批注解讀“概念”。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，但不是簡單劃出來就可以了，而是結(jié)合學(xué)習(xí)過程對概念中的關(guān)鍵字詞進(jìn)行標(biāo)識(shí)。如在學(xué)習(xí)“除法的概念”時(shí)，教師就要指導(dǎo)學(xué)生利用不同的符號(hào)標(biāo)記出除法概念的關(guān)鍵詞，如平均分、被除數(shù)、除數(shù)、商等。這樣的標(biāo)識(shí)一目了然，不僅指出這個(gè)概念的重點(diǎn)之處，更指明了除法在計(jì)算時(shí)要注意的地方，以達(dá)到學(xué)生正確理解和掌握除法算式時(shí)表示的意義的目的，以及正確理解和記憶除法算式各部分的名稱。

2.對新知識(shí)作出解釋性批注。例如，在對“100以內(nèi)的筆算加減法”進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，就要根據(jù)新知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生針對具體的問題情境，分別在不進(jìn)位加法、進(jìn)位加法、不退位減法、退位減法等練習(xí)題目中做出解釋性的批注，使學(xué)生有效體會(huì)加減法的意義。

3.批注于“省編”或“略編”的知識(shí)時(shí)。如長方形面積，通過學(xué)習(xí)概括出長方形的面積公式并注在旁邊，指導(dǎo)學(xué)生整潔、有序地添加內(nèi)容。

4.批注與新知有關(guān)的舊知。這樣不僅學(xué)習(xí)了新知，也回顧了舊知，更建立了新舊知識(shí)間的聯(lián)系，在無形當(dāng)中讓學(xué)生形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如在學(xué)習(xí)“加減混合計(jì)算”時(shí)，就可以在題目旁邊結(jié)合已學(xué)過的10以內(nèi)的加減法及連加、連減的計(jì)算進(jìn)行批注，讓學(xué)生明確已有計(jì)算規(guī)則的適用原則。

5.解讀新知添“補(bǔ)白”?！把a(bǔ)白”是語文學(xué)習(xí)中常用的批注形式，借用語文學(xué)習(xí)的這一方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中添加“補(bǔ)白”，能使基本的數(shù)學(xué)書本知識(shí)更加完整，學(xué)習(xí)的知識(shí)得到拓展與延伸。如在學(xué)習(xí)“簡單的組合”一課時(shí)，就可以從排列問題的基本思路和規(guī)律延伸到簡單的組合問題的探究方法。這些知識(shí)的補(bǔ)充應(yīng)和書中的概念一樣，可以分配時(shí)間讓學(xué)生讀一讀、記一記。

6.批注于習(xí)題時(shí)——這樣能讓學(xué)生做題更仔細(xì)、更有條理。要求學(xué)生在練習(xí)時(shí)圈圈畫畫，對那些解題習(xí)慣不良的學(xué)生幫助極大。

7.批注用在審題時(shí)。一是用批注符號(hào)表示出題目中的重要字詞或容易弄錯(cuò)的地方，如“這次口算練習(xí)的錯(cuò)誤率是（? ? ）”。圈出“錯(cuò)誤率”這幾個(gè)字，減少因?qū)忣}錯(cuò)誤而造成的失誤，提高審題能力。二是批注隱藏條件。 為了考核學(xué)生分析問題的能力，編者時(shí)常會(huì)在題目中隱藏一些必要條件， 用另一種方式呈現(xiàn)圖例，如一根木料鋸了 5 次，就說明鋸成了 6 段。像這樣注出這些隱藏條件，能使題變得明確而直觀，降低學(xué)生出錯(cuò)率。三是在語句缺省處加上批注。在闡述數(shù)學(xué)題時(shí)，編者會(huì)根據(jù)情況省略一些重復(fù)的條件，補(bǔ)充這些被省的部分，能使條件或問題更加完整，題目意思更加明確。 如“求道路拓寬了多少？”， 教師可以指導(dǎo)學(xué)生在前面補(bǔ)上“現(xiàn)在比原來”這幾個(gè)字。這樣進(jìn)行補(bǔ)充，能使單位變得明確，提高學(xué)生解題的正確率，也可以在一定程度上糾正學(xué)生不良的解題習(xí)慣，從而進(jìn)一步提高其數(shù)學(xué)成績。

8.批注于作業(yè)訂正時(shí)。訂正作業(yè)不應(yīng)僅僅是訂正，而是一個(gè)查錯(cuò)、糾錯(cuò)、改正的過程，目的是為了學(xué)生以后不再犯這樣的錯(cuò)誤。同時(shí)要注重解題過程，防止歪打正著。 對有些只看答案不看過程的題目，有時(shí)就會(huì)出現(xiàn)“歪打正著”的現(xiàn)象，就是錯(cuò)誤解題過程得出正確答案的一種湊巧現(xiàn)象。所以解決此類題目時(shí)要求在旁邊注明解題過程，以便教師第一時(shí)間掌握情況，也有利于學(xué)生性復(fù)習(xí)時(shí)知道當(dāng)時(shí)是怎么解決的。

（五）加強(qiáng)監(jiān)督引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生心理認(rèn)同感

在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)課上，學(xué)生一開始是沒有圈畫批注的意識(shí)的，也不懂圈畫批注對提升自身解題能力的重要性。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課上，教師要起到模范作用，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行圈畫批注。學(xué)生通過實(shí)時(shí)模仿教師的圈畫批注，在習(xí)題上圈住題目中所包含的主要數(shù)學(xué)信息，畫出解題思路，批注數(shù)學(xué)語言后，就能打開解題思路。在此過程中，教師要加強(qiáng)對學(xué)生的監(jiān)督和引導(dǎo)，走到學(xué)生中查看學(xué)生實(shí)際的批注情況，發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)解決。加強(qiáng)圈畫批注練習(xí)時(shí)，偶爾一次的圈畫批注練習(xí)難以深化學(xué)生圈畫批注的意識(shí)，學(xué)生再練習(xí)時(shí)也不會(huì)利用圈畫批注來理解題意。因此，教師要將圈畫批注作為課堂主要的教學(xué)重點(diǎn)，把握好課堂練習(xí)的時(shí)機(jī)，多進(jìn)行圈畫批注訓(xùn)練，強(qiáng)化課堂上每個(gè)學(xué)生的圈畫批注意識(shí)和圈畫批注方法。同時(shí)，教師也要獎(jiǎng)懲并施，當(dāng)學(xué)生圈畫批注效果良好時(shí)，要予以相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。對于圈畫批注做得較差的學(xué)生，教師則要及時(shí)予以矯正和鼓勵(lì)，使他們學(xué)會(huì)圈畫批注。因此，教師應(yīng)通過圈畫批注來提升學(xué)生的解題能力，使學(xué)生充分感受圈畫批注對自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升效果，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的心理認(rèn)同感，促使學(xué)生從心底認(rèn)同圈畫批注，進(jìn)而自覺主動(dòng)地在數(shù)學(xué)解題過程中進(jìn)行圈畫批注。

三、結(jié)語

總而言之，圈畫批注在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的滲透，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探究能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛能，尤其是能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理的理解和記憶效果，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。教師要對圈畫批注在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)課中的有效應(yīng)用予以重視，針對小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)、學(xué)習(xí)特性，在教學(xué)中層層遞進(jìn)，開展圈畫批注訓(xùn)練，切忌過于急躁。雖然這個(gè)過程較為困難，但是教師應(yīng)長期堅(jiān)持，認(rèn)真地在課堂中循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圈畫批注，讓學(xué)生學(xué)會(huì)圈畫批注，達(dá)到掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的目的。

（宋行軍）