面結(jié)構(gòu)光在機(jī)檢測(cè)的葉片反光抑制技術(shù)

李茂月，劉澤隆，趙偉翔，肖桂風(fēng)

（哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080）

1 引言

薄壁葉片零件是汽輪機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件，其表面幾何參數(shù)及表面質(zhì)量的好壞會(huì)嚴(yán)重影響此類零件的工作性能或使用壽命。對(duì)加工過(guò)程中的葉片進(jìn)行在機(jī)檢測(cè)，可根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)在線指導(dǎo)葉片加工，同時(shí)可避免離線測(cè)量中反復(fù)裝夾易產(chǎn)生形變和加工效率降低的缺點(diǎn)[1]。結(jié)構(gòu)光檢測(cè)技術(shù)是近年來(lái)發(fā)展迅速的非接觸式測(cè)量技術(shù)，由于其測(cè)量速度快，測(cè)量精度高，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，在眾多工業(yè)環(huán)境中得到廣泛應(yīng)用[2]。

結(jié)構(gòu)光測(cè)量效果在很大程度上依賴于被測(cè)物體表面的光學(xué)反射特性。薄壁葉片在精銑削加工后，表面產(chǎn)生強(qiáng)烈的鏡面反射，變得非常亮，使用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)光方法測(cè)量時(shí)，大面積的耀光使相機(jī)拍攝的圖像過(guò)飽和，導(dǎo)致條紋數(shù)據(jù)信息丟失，影響相位主值的提取精度[3]，造成重建的點(diǎn)云出現(xiàn)大面積的孔洞。在商用設(shè)備市場(chǎng)中，著名測(cè)量系統(tǒng)供應(yīng)商德國(guó)GOM 和瑞典Hexagon 對(duì)這種問(wèn)題的解決方案是在工件表面噴涂抗反射涂層來(lái)改變其反射性質(zhì)，使表面由鏡面反射變?yōu)橛欣跈z測(cè)的漫反射，但是涂層的厚度和均勻程度極容易帶來(lái)測(cè)量誤差[4]。

針對(duì)金屬在結(jié)構(gòu)光檢測(cè)中產(chǎn)生強(qiáng)反光這一現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者提出了不同解決方法。Zhang[5]、Song[6]、李兆杰[7]等人采用多重曝光的方式來(lái)解決金屬表面反光的問(wèn)題，核心原理是在不同曝光條件下獲取n幅圖像，然后將n幅圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，最終獲得一幅最優(yōu)效果的圖像。Kofman Jonathan[8]、Lin[9]、Li[10]提出采用自適應(yīng)條紋的方式，根據(jù)待測(cè)物的反光程度，通過(guò)調(diào)整投影的光柵灰度來(lái)解決高反光現(xiàn)像。采用多次曝光或改變投射圖案強(qiáng)度等數(shù)據(jù)融合的方法在對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行初始測(cè)量時(shí)，由于場(chǎng)景未知，光源強(qiáng)度、曝光次數(shù)及其時(shí)間都有一定盲目性，且需要多次測(cè)量得到一組最優(yōu)數(shù)據(jù)，影響了測(cè)量精度和效率，不適用于葉片的在機(jī)檢測(cè)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者還曾在硬件設(shè)備方面進(jìn)行改善，采用特定設(shè)備以硬件進(jìn)行輔助測(cè)試。Riviere[11]、Salahieh[12]、郝婧蕾[13]利用光的偏振性，使用不同偏振角度的偏振片置于相機(jī)前，來(lái)過(guò)濾進(jìn)入相機(jī)的光線。但是，使用偏振片消除高反光的同時(shí)，降低了圖像的信噪比，從而使測(cè)量精度隨之下降，且增加偏振片使系統(tǒng)復(fù)雜，成本提升。

圖像增強(qiáng)技術(shù)是對(duì)圖像的某些特征，如邊緣、輪廓、對(duì)比度等進(jìn)行強(qiáng)調(diào)或銳化，以便于顯示、觀察或進(jìn)一步分析與處理，廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)圖像、去霧圖像及人臉識(shí)別領(lǐng)域中[14]。采用圖像增強(qiáng)技術(shù)對(duì)相機(jī)所拍得條紋圖像進(jìn)行處理，可在去除高光的同時(shí)增強(qiáng)陰暗位置的亮度，得到清晰的條紋特征，從而解出相位，且不需要拍攝多組照片合成，無(wú)需額外添加其他硬件設(shè)備，具有檢測(cè)效率高、成本低的優(yōu)點(diǎn)，可滿足葉片在機(jī)檢測(cè)的需求。

本文針對(duì)加工場(chǎng)景下的葉片，采用面結(jié)構(gòu)光的方法進(jìn)行檢測(cè)，提出基于Retinex 算法對(duì)具有反光現(xiàn)象的薄壁葉片條紋圖像進(jìn)行處理。首先，在不同曝光情況下檢測(cè)薄壁葉片，根據(jù)條紋圖像質(zhì)量和生成點(diǎn)云的質(zhì)量來(lái)確定最佳曝光的理想灰度，建立了光圈轉(zhuǎn)動(dòng)角度與圖像平均灰度的相機(jī)響應(yīng)曲線模型。隨著外界環(huán)境的變化，通過(guò)光圈和曝光時(shí)間自適應(yīng)調(diào)節(jié)曝光，使所拍圖像處于理想灰度。然后，基于Retinex 圖像增強(qiáng)算法，用改進(jìn)的雙邊濾波代替高斯濾波對(duì)高光部分進(jìn)行過(guò)濾，在提升圖像質(zhì)量的同時(shí)對(duì)邊緣進(jìn)行保護(hù)，再通過(guò)伽馬變換實(shí)現(xiàn)灰度非線性增強(qiáng)，提高低灰度區(qū)域的亮度。最后，對(duì)表面光亮的薄壁葉片進(jìn)行單目結(jié)構(gòu)光檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)本文圖像增強(qiáng)算法對(duì)所采集的條紋圖像進(jìn)行處理，求解相位主值并生成三維點(diǎn)云，驗(yàn)證了所提方法在消除金屬表面高光對(duì)結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量影響的有效性。

2 結(jié)構(gòu)光檢測(cè)原理及金屬反光特性

2.1 檢測(cè)原理

采用投影相移結(jié)構(gòu)光柵的測(cè)量方法，其原理是投影三頻四步相移正弦結(jié)構(gòu)光光柵，在投影過(guò)程中對(duì)每步光柵的每個(gè)頻率進(jìn)行圖片拍攝，共3×4=12 幅圖像。利用多個(gè)具有一定相位差的條紋圖像來(lái)計(jì)算每個(gè)像素的相位值，根據(jù)相位值計(jì)算出物體的三維信息。單目結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 單目結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)模型Fig.1 Monocular structured light measurement system model

采用標(biāo)準(zhǔn)的四步相移法計(jì)算光柵圖像的相位主值[15]，光強(qiáng)表達(dá)式為：

式中，Ii(x,y) 為第i幅條紋圖在坐標(biāo)(x,y) 處的灰度值；I'(x,y) 為圖像的平均灰度；I"(x,y) 為圖像的灰度調(diào)制；φ(x,y)為所求包裹初始相位。光柵圖像相位主值為：得到相位主值后，根據(jù)絕對(duì)相位值、物體與CMOS 相機(jī)和投影儀的距離，可求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的高度，得到三維點(diǎn)云。

2.2 金屬反光特性

金屬表面的反射可分為漫反射和鏡面反射，鏡面反射是造成其表面有嚴(yán)重反光現(xiàn)象的主要原因。金屬的鏡面反射與表面粗糙度有重要關(guān)系，根據(jù)雙向反射分布函數(shù)(Bidirectional Reflectance Distribution Function,BRDF) 理論[16]，張穎等人[17]對(duì)鐵塊的鏡面反射率和表面粗糙度均方根進(jìn)行仿真，其鏡面反射率隨表面粗糙度增大而減小。王金海等[18]根據(jù)BRDF 模型，驗(yàn)證了在觀測(cè)角與入射角相同時(shí)，鏡面反射最大。薄壁葉片屬于復(fù)雜曲面，與平面不同的是其表面法向量并非一致，光在其表面反射的路線不同，如圖2 所示，葉片表面呈部分強(qiáng)反光與部分陰暗結(jié)合形態(tài)，即使改變觀測(cè)角度也無(wú)法完全避免反光效果。

圖2 薄壁葉片表面光照現(xiàn)象Fig.2 Light phenomenon on the thin-walled blade surface

3 自適應(yīng)曝光調(diào)節(jié)方法

曝光是相機(jī)的重要調(diào)整參數(shù)，影響著所拍條紋圖像的質(zhì)量。工業(yè)相機(jī)調(diào)節(jié)曝光量有3 種方式：調(diào)節(jié)相機(jī)增益、調(diào)節(jié)鏡頭光圈、調(diào)節(jié)曝光時(shí)間。相機(jī)增益指的是感光器件對(duì)光線的靈敏度，調(diào)節(jié)相機(jī)增益會(huì)增加噪聲，影響圖像質(zhì)量，一般不采用改變?cè)鲆娴姆绞秸{(diào)節(jié)曝光度。光圈用來(lái)控制透過(guò)鏡頭進(jìn)入機(jī)身內(nèi)感光面的光量，改變光圈影響對(duì)焦點(diǎn)前后的清晰范圍，即景深。曝光時(shí)間指的是快門從打開(kāi)到關(guān)閉的間隔時(shí)間，曝光時(shí)間越長(zhǎng)進(jìn)光量越多，但是曝光時(shí)間過(guò)長(zhǎng)會(huì)降低相機(jī)的幀數(shù)，且工業(yè)相機(jī)所帶自動(dòng)曝光功能是根據(jù)比較圖像當(dāng)前灰度與期望灰度，逐步調(diào)節(jié)曝光時(shí)間，調(diào)節(jié)次數(shù)多，時(shí)間長(zhǎng)。結(jié)合3 種曝光調(diào)節(jié)方式的特點(diǎn)以及單目結(jié)構(gòu)光采集原理，本文采用恒定相機(jī)增益，通過(guò)調(diào)節(jié)光圈和曝光時(shí)間結(jié)合的方式來(lái)調(diào)整曝光量。光圈雖可改變圖像的景深，但是待測(cè)葉片為相機(jī)對(duì)焦對(duì)象，景深改變不影響焦點(diǎn)位置的清晰度。因此，先通過(guò)光圈進(jìn)行粗調(diào)，再通過(guò)曝光時(shí)間進(jìn)行精調(diào)，來(lái)達(dá)到理想曝光條件。

3.1 相機(jī)響應(yīng)曲線

采用工業(yè)相機(jī)拍攝圖像的灰度級(jí)是28=256，灰度范圍為0～255。如圖3 所示，在低曝光時(shí)（見(jiàn)圖3(a)），所拍圖像亮度過(guò)暗，在高曝光時(shí)（見(jiàn)圖3(b)），圖像亮度過(guò)亮，無(wú)法得到完整的條紋信息。

圖3 不同曝光下圖像效果。(a) 低曝光圖像；(b) 高曝光圖像Fig.3 Image effects under different exposures.(a) Lowexposure image;(b) high-exposure image

圖像灰度對(duì)較低和較高曝光量變化響應(yīng)不敏感，對(duì)中間曝光量響應(yīng)敏感，具有單調(diào)性和唯一性，其響應(yīng)曲線如圖4 所示。因此可根據(jù)圖像的灰度值，來(lái)尋找最優(yōu)的曝光量。

圖4 相機(jī)響應(yīng)曲線Fig.4 Camera response curve

3.2 基于灰度調(diào)整最優(yōu)曝光量

采用步進(jìn)電機(jī)控制光圈的大小從而改變曝光量，相機(jī)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 相機(jī)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)Fig.5 Camera adjustment structure

在曝光時(shí)間不變的情況下，光圈越大，曝光量越大。與手動(dòng)曝光方法相比，其提高了自動(dòng)化程度和曝光準(zhǔn)確性。步進(jìn)電機(jī)采用脈沖控制，步距角ω=1.8°，兼顧電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)精度和速度，設(shè)定細(xì)分?jǐn)?shù)ν=64，電機(jī)與光圈的齒輪傳動(dòng)比n=1.74，則脈沖數(shù)P與光圈轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ的關(guān)系式，如公式(3)所示：

即相機(jī)光圈轉(zhuǎn)動(dòng)1°需要輸出62 個(gè)脈沖。

選用大恒工業(yè)相機(jī)MER-130-30UM-L，VST變焦鏡頭，光圈可轉(zhuǎn)動(dòng)角度為70°，待測(cè)葉片材料為鋁合金，輪廓尺寸約為110 mm×50 mm。根據(jù)大恒相機(jī)使用手冊(cè)推薦值，將相機(jī)增益設(shè)置為6 dB，曝光時(shí)間為30 000 μs，設(shè)置物距400 mm，將葉片作為焦點(diǎn)進(jìn)行對(duì)焦。對(duì)焦完成后，進(jìn)行最優(yōu)區(qū)間的標(biāo)定，考慮工件檢測(cè)環(huán)境大多是暗房環(huán)境，因此在暗房條件下進(jìn)行標(biāo)定，固定曝光時(shí)間為30 000 μs，將光圈調(diào)零，通過(guò)電機(jī)控制，每次轉(zhuǎn)動(dòng)光圈5°（輸出62×5=310 個(gè)脈沖），掃描葉片得到原圖像、條紋圖以及點(diǎn)云。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，光圈在轉(zhuǎn)動(dòng)0°～15°時(shí)，光圈通孔面積小，曝光量近乎為零，未能拍攝到葉片。選取光圈轉(zhuǎn)動(dòng)20°～65°的10 組數(shù)據(jù)，如圖6 所示。

圖6 不同曝光條件下的原圖像、圖像灰度值及點(diǎn)云圖像Fig.6 Original images,image gray values and point cloud images under different exposure conditions

從點(diǎn)云圖像看，在圖像平均灰度值為74～84時(shí)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)缺失較少，效果最佳。因此，確定本文材料的葉片最優(yōu)曝光區(qū)間的圖像灰度值為74～84。

經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)曝光區(qū)間的灰度范圍主要由待測(cè)物表面的反射能力決定，對(duì)于同一種金屬材料來(lái)說(shuō)，其反射能力相同，最優(yōu)曝光區(qū)間的圖像灰度值范圍相差較小，具有一定的通用性。若檢測(cè)對(duì)象材料發(fā)生變化，反射能力有差異，可根據(jù)基于物理渲染（Physically Based Rendering，PBR）材料反射率數(shù)據(jù)庫(kù)中的金屬反射系數(shù)，以鋁合金的最優(yōu)曝光區(qū)間的圖像灰度值范圍作為基準(zhǔn)，根據(jù)金屬鋁與檢測(cè)對(duì)象的反射率比值α，估算最優(yōu)曝光區(qū)間的圖像灰度值。若α>1，說(shuō)明檢測(cè)對(duì)象的反射能力低于鋁，將鋁合金的曝光灰度乘以α，以增大最優(yōu)曝光的灰度；若α<1，說(shuō)明檢測(cè)對(duì)象的反射能力高于鋁，則將鋁合金的曝光灰度乘以α，以減小最優(yōu)曝光的灰度。

3.3 相機(jī)曝光自適應(yīng)調(diào)節(jié)

為了避免外界環(huán)境光的改變使拍攝圖像的灰度不在最佳曝光區(qū)間內(nèi)，在投影投射條紋之前，需對(duì)相機(jī)曝光進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。分析實(shí)驗(yàn)標(biāo)定數(shù)據(jù)和相機(jī)響應(yīng)曲線可知，圖像的平均灰度在光圈剛開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)和光圈轉(zhuǎn)動(dòng)臨近終點(diǎn)時(shí)數(shù)值響應(yīng)不敏感，符合S 型曲線特性，函數(shù)峰值是光圈轉(zhuǎn)動(dòng)到最大位置處的圖像平均灰度值Vmax。當(dāng)外界環(huán)境光線變亮?xí)r，Vmax增大，當(dāng)外界環(huán)境光線變暗時(shí)，Vmax減小。根據(jù)變化特性，由于光圈的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為0～15°時(shí)，通光孔面積較小，光線難以進(jìn)入鏡頭內(nèi)，相機(jī)所拍圖像灰度近似為零，在檢測(cè)中極少使用此范圍角度。建立平均灰度值V與相機(jī)光圈轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ（20°<θ<70°）的相機(jī)響應(yīng)函數(shù)關(guān)系式，如公式(4)所示。

式中，a、b為S 型函數(shù)調(diào)整參數(shù)，對(duì)常規(guī)加工暗房環(huán)境下的數(shù)據(jù)采用最小二乘法擬合參數(shù)，得到參數(shù)最優(yōu)解a=0.105 5，b=3.607 1，所擬合相機(jī)響應(yīng)曲線如圖7（彩圖見(jiàn)期刊電子版）中實(shí)線所示，可見(jiàn)，隨著外界環(huán)境光的改變，Vmax值發(fā)生變化，相機(jī)響應(yīng)曲線也隨之發(fā)生變化。圖中虛線和點(diǎn)劃線表示Vmax增大（外界環(huán)境光變亮）和Vmax減?。ㄍ饨绛h(huán)境光變暗）時(shí)的相機(jī)響應(yīng)曲線。

圖7 不同環(huán)境光時(shí)的相機(jī)響應(yīng)曲線Fig.7 Camera response curves under different ambient lights

根據(jù)所建立的相機(jī)響應(yīng)曲線，通過(guò)調(diào)整光圈對(duì)曝光量進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。設(shè)定最優(yōu)曝光灰度值區(qū)間為74～84，圖像理想灰度值為80，控制步進(jìn)電機(jī)將光圈調(diào)至最大位置70°處，截取感興趣區(qū)域，讀取圖像平均灰度值Vmax，得到對(duì)應(yīng)的相機(jī)響應(yīng)曲線，根據(jù)相機(jī)響應(yīng)曲線調(diào)節(jié)光圈至圖像理想灰度值80。

考慮在環(huán)境光變化時(shí)相機(jī)響應(yīng)曲線中光圈轉(zhuǎn)動(dòng)角度與對(duì)應(yīng)的灰度存在誤差，若經(jīng)過(guò)光圈粗調(diào)后，圖像灰度未在最優(yōu)曝光灰度值區(qū)間74～84 之內(nèi)，采用迭代反饋的方式，通過(guò)控制曝光時(shí)間精調(diào)。設(shè)置期望灰度值為理想灰度值80，通過(guò)改變曝光時(shí)間將灰度調(diào)至理想灰度。假設(shè)光圈粗調(diào)后的圖像灰度為B1，曝光時(shí)間為t1，理想灰度為B0，則下一幀的曝光時(shí)間t2的計(jì)算公式如式(5)所示。

調(diào)整曝光時(shí)間至t2后，計(jì)算當(dāng)前圖像灰度B2，若B2在最優(yōu)曝光區(qū)間內(nèi)，自適應(yīng)曝光調(diào)整完畢，若處在最優(yōu)曝光區(qū)間外，根據(jù)公式(5)重復(fù)調(diào)整直至圖像灰度處于最優(yōu)曝光區(qū)間。

先通過(guò)光圈粗調(diào)使圖像灰度至理想灰度值附近，再通過(guò)曝光時(shí)間精調(diào)，可減少調(diào)節(jié)曝光時(shí)間的次數(shù)，同時(shí)避免曝光時(shí)間過(guò)長(zhǎng)引起相機(jī)幀率下降，相機(jī)曝光自適應(yīng)調(diào)節(jié)流程圖，如圖8 所示。

圖8 相機(jī)光圈自適應(yīng)調(diào)節(jié)流程圖Fig.8 Flow chart of camera aperture adaptive adjustment

4 基于Retinex 算法的條紋圖像增強(qiáng)

4.1 Retinex 算法

Retinex 由視網(wǎng)膜（Retina）和大腦皮層（Cortex）兩個(gè)詞組合構(gòu)成，該理論由Land 于20 世紀(jì)70 年代首次提出[19]。根據(jù)Retinex 理論，一幅圖像可以看作是入射分量和反射分量的乘積，通過(guò)去除入射分量對(duì)反射分量的影響，就能達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的[20]，其表達(dá)式如式(6)所示：

式中，I表示人眼所觀察到的圖像，R為反射分量，L為入射分量，(x,y)為圖像中任意某點(diǎn)的像素。

將式(6)變換到對(duì)數(shù)(log)空間，如式(7)所示：

則反射分量的計(jì)算表達(dá)式如式(8)所示：

在具有強(qiáng)光照現(xiàn)象的圖像中，高光屬于入射光分量中的高頻信息，因此采用合適的低通濾波器（中心環(huán)繞函數(shù)）將高頻部分過(guò)濾，得到反射分量，再進(jìn)行指數(shù)(Exp)變化恢復(fù)，就可以達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的。

經(jīng)典的Retinex 算法以高斯濾波函數(shù)作為中心環(huán)繞函數(shù)，分為單尺度Retinex（Single Scale Retinex,SSR）、多尺度Retinex（Multi-Scale Retinex,MSR）算法[21]。由于高斯濾波本身所存在的缺點(diǎn)，導(dǎo)致Retinex 算法增強(qiáng)后的圖像出現(xiàn)邊緣模糊的問(wèn)題，產(chǎn)生“光暈”的現(xiàn)象[22]。

4.2 改進(jìn)的雙邊濾波Retinex 算法

雙邊濾波不僅承襲了經(jīng)典高斯濾波考慮空間鄰近度信息的優(yōu)點(diǎn)，而且還考慮了灰度相似度信息。當(dāng)中心像素點(diǎn)與其鄰域像素點(diǎn)的灰度值之差過(guò)大時(shí)，雙邊濾波器將該像素點(diǎn)作為目標(biāo)邊緣區(qū)域，會(huì)令這一鄰域像素點(diǎn)以很小的權(quán)重參與濾波，使其對(duì)中心像素點(diǎn)的影響很小，從而實(shí)現(xiàn)保護(hù)圖像目標(biāo)邊緣的功能。因此選用雙邊濾波作為中心環(huán)繞函數(shù)，可有效提升圖像質(zhì)量并保護(hù)光柵條紋的邊緣。定義(i,j) 為中心點(diǎn)坐標(biāo)，(k,l) 為以(i,j)點(diǎn)為中心的鄰域S 內(nèi)的任意一點(diǎn)，則空域核定義為:

值域核定義為：

雙邊中心環(huán)繞函數(shù)F(i,j,k,l)則是空域核與值域核的乘積：

其中，c是空間鄰域因子（即SSR 算法中的高斯環(huán)繞尺度），r是灰度相似度因子，f(i,j)是模板中心點(diǎn)的灰度值，f(k,l)是鄰域內(nèi)任一點(diǎn)的灰度值。

傳統(tǒng)雙邊濾波在保留了過(guò)多的高頻信息，且在參與濾波的鄰域像素點(diǎn)較多時(shí)，會(huì)對(duì)邊緣像素的保護(hù)產(chǎn)生影響。基于此，本文對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。

（1）空域核的改進(jìn)

首先，分別計(jì)算圖像和濾波模板的灰度均值，分別如公式(12)、(13)所示：

式中，h是圖像高度，w是圖像寬度，n是模板寬度。

空間鄰域因子c越大則提取出的光照值的全局特性越好。在雙邊濾波模板進(jìn)行逐像素卷積時(shí)，將每個(gè)模板口內(nèi)的與圖像的faverage進(jìn)行比較，對(duì)空間鄰域因子c根據(jù)初值c0進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，若，則該位置灰度值較大，所含光照信息較多，需增大c值對(duì)光照進(jìn)行過(guò)濾；反之則減小c值，改進(jìn)的公式如式(14)所示：

（2）值域核改進(jìn)

計(jì)算濾波模板內(nèi)中心點(diǎn)像素與其他位置像素差值Δ，設(shè)定濾波模板內(nèi)中心點(diǎn)像素與其他位置像素差值的平均值為值域核閾值T，其公式如下：

改進(jìn)的灰度核函數(shù)表達(dá)式為：

當(dāng)中心像素點(diǎn)與其鄰域某一像素點(diǎn)的灰度值之差Δ≥T時(shí)，認(rèn)為該處為圖像目標(biāo)邊緣部分，則令該鄰域像素點(diǎn)的濾波權(quán)重為零，即完全不參與濾波。當(dāng)Δ

4.3 伽馬變換對(duì)比度調(diào)節(jié)

伽馬變換是圖像處理中常用的對(duì)比度調(diào)節(jié)方法，通過(guò)非線性變換，可以使圖像中較暗的區(qū)域灰度提高。本文算法在通過(guò)改進(jìn)的雙邊濾波提取高光分量后，通過(guò)伽馬變換調(diào)整對(duì)比度，以進(jìn)一步增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，伽馬變換公式如式(18)所示。

式中，r為原圖像歸一化后的灰度值，取值范圍為[0,1]；s為經(jīng)過(guò)伽馬變換后的灰度輸出值；δ為灰度縮放系數(shù)，通常取1；γ為伽馬因子大小，用以控制整個(gè)變換的縮放程度。

本文投射的結(jié)構(gòu)光條紋為正弦條紋，對(duì)條紋圖像進(jìn)行對(duì)比度調(diào)節(jié)時(shí)，要保持條紋的正弦性，避免在解算相位主值時(shí)產(chǎn)生較大誤差而影響點(diǎn)云的質(zhì)量。結(jié)合伽馬變換的特點(diǎn)，γ取值越接近1，其灰度改變?cè)叫?，光柵正弦性保持越好。通過(guò)仿真分析得知γ分別為0.9、0.75 和0.6 時(shí)的相位主值，其誤差平均值分別為0.005°、0.014°和0.027°。因此，在理想情況下保證相位主值解算在0.01°的誤差范圍內(nèi)，伽馬參數(shù)調(diào)整區(qū)間為0.8～1。算法流程如圖9 所示。

圖9 本文算法流程圖Fig.9 Flow chart of proposed algorithm

5 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)采用大恒相機(jī)MER-130-30UM-L，VST變焦鏡頭，微型DLP 投影儀對(duì)薄壁葉片進(jìn)行單目結(jié)構(gòu)光檢測(cè)，相機(jī)主要參數(shù)如表1 所示，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景和待測(cè)葉片如圖10 和圖11 所示。

圖10 單目結(jié)構(gòu)光檢測(cè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Fig.10 Experimental scene of monocular structured light detection

圖11 待測(cè)薄壁葉片F(xiàn)ig.11 Thin-walled blade to be inspected

表1 工業(yè)相機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the industrial camera

通過(guò)三頻四步相移求得相位主值，經(jīng)解包裹后得到點(diǎn)云。為驗(yàn)證本文提出的圖像增強(qiáng)算法，在 Intel-i7 3.25 GHz CPU，8GB RAM 的計(jì)算機(jī)上使用MATLAB R2018a 平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，對(duì)最佳曝光區(qū)間的12 幅條紋圖像分別通過(guò)SSR、MSR、雙邊濾波Retinex 以及本文算法進(jìn)行處理，通過(guò)Canny算子邊緣檢測(cè)算法檢測(cè)條紋的數(shù)量、條紋圖像的信息熵、相位主值圖和點(diǎn)云偏差指標(biāo)，來(lái)驗(yàn)證本文算法的有效性。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：窗口大小統(tǒng)一設(shè)置為15×15，SSR 算法中c=100，MSR 算法中c分別為15、80、250，雙邊濾波算法中c=100，r=0.3，本文算法中c0=100，r=0.3，γ=0.9。

每個(gè)頻率選擇一幅圖像進(jìn)行分析，圖像處理效果如圖12 所示。由圖12 可見(jiàn)，對(duì)于原圖左下角較暗部分，4 種算法處理后，亮度均有所增加，可得到清晰的條紋信息。對(duì)于強(qiáng)反光區(qū)域，SSR和MSR 算法處理后，雖然強(qiáng)反光有所減弱，但是產(chǎn)生了光暈現(xiàn)象，條紋邊緣模糊；通過(guò)基于雙邊濾波的Retinex 算法處理后，條紋邊緣清晰，但是對(duì)強(qiáng)反光位置處理較差；本文算法處理后，強(qiáng)反光面積大幅度減小，且條紋邊緣清晰可見(jiàn)。

對(duì)圖12 中頻率3 的原圖及4 種算法處理的圖片通過(guò)Canny 算子邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行條紋邊緣檢測(cè)[23]，驗(yàn)證光柵條紋圖像經(jīng)算法處理后清晰度是否得到改善，結(jié)果如圖13 所示。通過(guò)對(duì)比可見(jiàn)，本文算法所檢測(cè)到的條紋邊緣數(shù)量最多，從側(cè)面驗(yàn)證了本文算法處理效果的優(yōu)越性。

圖12 經(jīng)不同算法處理的條紋圖像Fig.12 Fringe images processed by different algorithms

圖13 Canny 算子邊緣檢測(cè)結(jié)果Fig.13 Canny operator edge detection results

下面利用圖像客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)—圖像信息熵，對(duì)4 種算法的條紋圖像進(jìn)行比較。圖像信息熵是一種特征的統(tǒng)計(jì)形式，它反映了圖像中信息量的多少，其數(shù)值越大，說(shuō)明圖像所含信息越多，質(zhì)量越好。3 個(gè)頻率的條紋圖像信息熵，如表2 所示。

表2 不同方法處理前后的條紋圖像信息熵Tab.2 Information entropies of fringe image by different processing methods

由表2 可見(jiàn)，4 種算法對(duì)3 個(gè)頻率的圖像處理后，圖像信息熵均有所增大，其平均增長(zhǎng)率分別為14.51%、15.68%、6.13%、18.21%，分析數(shù)據(jù)可見(jiàn)經(jīng)本文算法處理后的圖像信息熵指標(biāo)漲幅最多，處理效果最優(yōu)。

條紋過(guò)暗和過(guò)亮都會(huì)影響相位主值的解算，從而影響所生成點(diǎn)云的質(zhì)量。接下來(lái)，通過(guò)相位主值圖和點(diǎn)云來(lái)驗(yàn)證算法的有效性，結(jié)果如圖14（彩圖見(jiàn)期刊電子版）所示。圖14 中的紅色橢圓標(biāo)記處是高亮位置的相位主值及其點(diǎn)云，可明顯觀察到，經(jīng)過(guò)本文算法處理后得到的相位主值，其畸變面積最小。獲取相位主值圖中第285 行第481～600 列（圖中黃線位置處）的相位主值數(shù)據(jù)，其相位主值曲線如圖14 最后一行曲線圖所示。該位置的中間部分產(chǎn)生反光，相位主值受到較大影響，而在兩端未明顯受到反光影響，對(duì)相位主值的影響也較小。通過(guò)對(duì)比，可見(jiàn)本文算法的相位主值曲線呈現(xiàn)較好的“鋸齒”形分布，對(duì)反光及非反光區(qū)域相位主值的解算都具有較好的結(jié)果。

從圖14 中的點(diǎn)云效果圖來(lái)看，本文算法處理?xiàng)l紋圖像解算后生成的點(diǎn)云，其表面數(shù)據(jù)缺失的孔洞復(fù)原，因高光產(chǎn)生的波紋面積最小，點(diǎn)云效果最優(yōu)。

圖14 4 種算法處理前后相位主值和點(diǎn)云效果對(duì)比圖Fig.14 Comparison of phase principal values and point cloud effects before and after processing by four different algorithms

通過(guò)SCANTECH 品牌的PRINCE335 手持式激光三維掃描儀對(duì)葉片進(jìn)行檢測(cè)，獲取無(wú)高光效果的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行偏差分析。由于葉榫位置形狀復(fù)雜，無(wú)法一次性檢測(cè)完整，因此只對(duì)葉片片體部分的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)Geomagic Wrap平臺(tái)偏差分析的效果及數(shù)據(jù)如圖15（彩圖見(jiàn)期刊電子版）所示。由偏差數(shù)據(jù)可見(jiàn)，經(jīng)本文算法得到的點(diǎn)云最大偏差和平均偏差均為最小，正平均偏差由0.1064 mm降至0.0589 mm，負(fù)平均偏差由?0.1056 mm 降至?0.0590 mm，分別減少了44.6%和44.1%。

圖15 點(diǎn)云偏差分析結(jié)果Fig.15 Point cloud deviation analysis results

通過(guò)本文所提方法再次對(duì)鋁合金金屬板進(jìn)行結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量，尺寸為170 mm×120 mm×8 mm，其條紋圖像處理結(jié)果、相位主值圖及曲線、點(diǎn)云效果圖如圖16 所示。本文算法削弱了鋁合金金屬板條紋圖像的高光信息，提升了陰暗處的對(duì)比度，相位主值解算誤差小，點(diǎn)云表面因高光產(chǎn)生的波紋大幅度減少，點(diǎn)云質(zhì)量明顯提高。

圖16 鋁合金金屬板結(jié)構(gòu)光檢測(cè)結(jié)果Fig.16 Structural light detection results of the aluminum alloy metal plate

綜上可見(jiàn)，本文提出的圖像增強(qiáng)算法有效減弱了因金屬表面反光對(duì)結(jié)構(gòu)光三維重構(gòu)帶來(lái)的影響，且效果優(yōu)于傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法。

6 結(jié)論

在對(duì)復(fù)雜曲面薄壁葉片進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，其表面光亮，產(chǎn)生的鏡面反射嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)光三維重建，為解決這一問(wèn)題，本文提出了一種圖像增強(qiáng)算法來(lái)處理高光圖像，并得到以下結(jié)論：

（1）根據(jù)常規(guī)檢測(cè)環(huán)境，標(biāo)定了相機(jī)最佳曝光的灰度區(qū)間74～84，圖像理想灰度值為80，建立了光圈轉(zhuǎn)動(dòng)角度與圖像平均灰度的相機(jī)響應(yīng)曲線模型，根據(jù)環(huán)境光的變化，通過(guò)光圈和曝光時(shí)間自適應(yīng)調(diào)節(jié)曝光，使相機(jī)在最佳曝光區(qū)間內(nèi)工作。

（2）對(duì)在最佳曝光區(qū)間采集的條紋圖像進(jìn)行了圖像增強(qiáng)算法處理，基于Retinex 算法，用改進(jìn)的雙邊濾波代替?zhèn)鹘y(tǒng)的高斯濾波來(lái)提取過(guò)濾高頻分量，比較濾波模板內(nèi)的平均灰度值和圖像平均灰度值以調(diào)整空間鄰域因子，并根據(jù)閾值來(lái)判斷鄰域點(diǎn)是否參與濾波，從而在有效過(guò)濾掉光照的同時(shí)保護(hù)了條紋的邊緣信息。

（3）通過(guò)單目結(jié)構(gòu)光檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)薄壁葉片進(jìn)行檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示：與其他傳統(tǒng)圖像增強(qiáng)算法處理結(jié)果相比，本文算法處理的條紋圖像通過(guò)Canny 算子所檢測(cè)到的條紋數(shù)量最多，圖像信息熵最大，平均增長(zhǎng)率達(dá)到18.21%，相位主值計(jì)算誤差最小，所生成的三維點(diǎn)云正負(fù)偏差降至0.058 9 mm 和?0.0 590 mm，與原點(diǎn)云的偏差值相比分別減少了44.6%和44.1%，表面質(zhì)量得到明顯改善。

本文提出的算法在面結(jié)構(gòu)光三維檢測(cè)時(shí)，解決金屬表面因鏡面反射產(chǎn)生的高光問(wèn)題，其具有適用性，無(wú)需在工件表面噴抗反射涂層和多次測(cè)量進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，方法簡(jiǎn)單有效。但對(duì)于部分光強(qiáng)過(guò)強(qiáng)處，本文方法仍無(wú)法完全恢復(fù)其信息，所生成的點(diǎn)云依然存在少量波紋現(xiàn)象，針對(duì)該問(wèn)題，后述考慮結(jié)合周邊點(diǎn)云的曲率進(jìn)行數(shù)據(jù)修復(fù)來(lái)解決。