基于隨機(jī)距離預(yù)測的高鐵客流需求研究

紀(jì)宇宣，蔣秋華，朱穎婷

(1.中國鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081；3.北京經(jīng)緯信息技術(shù)有限公司，北京 100081)

0 引 言

高鐵線路增加，鐵路網(wǎng)規(guī)模擴(kuò)大改變了原有路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，拓展了大量新增客起訖點(diǎn)(Origin-Destination，OD)。了解不同OD之間旅客的真實(shí)需求量，挖掘熱門OD需求，分析城市之間客流出行的特征和規(guī)律一直是鐵路部門致力研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

近年來，一些學(xué)者已經(jīng)開展了對(duì)不同交通方式下OD客流分析的研究。文獻(xiàn)[1]通過對(duì)滬寧沿線高鐵站點(diǎn)進(jìn)行客流行為特征分析，建立了上下凈客流量模型，并分析了站點(diǎn)與客流量對(duì)周邊的影響和站點(diǎn)及中心城區(qū)的關(guān)系；文獻(xiàn)[2]利用層次聚類法對(duì)高速鐵路OD客流進(jìn)行分類，構(gòu)建了OD服務(wù)水平的量化指標(biāo)體系；文獻(xiàn)[3]對(duì)空鐵聯(lián)運(yùn)OD進(jìn)行分類，根據(jù)客流數(shù)據(jù)建立了Logit模型，并給出空鐵聯(lián)運(yùn)的服務(wù)特性指標(biāo)取值方法；文獻(xiàn)[4]以單日OD概率矩陣為樣本，利用系統(tǒng)聚類和快速聚類法，將工作日劃分為五類，為行車計(jì)劃提供決策支持；文獻(xiàn)[5]針對(duì)鐵路OD客流受季節(jié)性因素影響的問題，提出了一種同時(shí)考慮周和月的季節(jié)指數(shù)計(jì)算方法，該方法為鐵路客運(yùn)量預(yù)測提供了重要的理論依據(jù)。目前主要是針對(duì)OD的客流影響因素進(jìn)行研究，而對(duì)于熱門OD客流特征的研究較少，并且目前的研究多數(shù)是以實(shí)際客運(yùn)量或訂單量進(jìn)行分析，在一定程度上存在著局限性，難以準(zhǔn)確反映旅客的實(shí)際需求。而余票查詢[6]服務(wù)是旅客使用互聯(lián)網(wǎng)售票系統(tǒng)完成車票預(yù)訂、改簽的前置業(yè)務(wù)環(huán)節(jié)，由鐵路客運(yùn)官方服務(wù)平臺(tái)12306提供，可以反映乘客對(duì)線路的需求程度。

此外，針對(duì)余票查詢服務(wù)的特征較多，如何抽取更有效的特征集合是亟需解決的問題。使用聚類算法[7]在處理高維數(shù)據(jù)時(shí)魯棒性較差，需要使用降維技術(shù)進(jìn)行特征重構(gòu)。文獻(xiàn)[8]針對(duì)交通客流路線設(shè)計(jì)問題使用了PCA K-means算法對(duì)交通路口數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類挖掘，然而使用PCA算法不能較好地保留樣本之間的距離信息。因此，為了盡可能真實(shí)地貼近旅客出行需求，該文準(zhǔn)確地分析不同類別OD客流的特征，提出一種基于隨機(jī)距離預(yù)測的OD客流特征分析方法。以挖掘熱門OD的特征為目標(biāo)，運(yùn)用一種基于隨機(jī)距離預(yù)測(RDP)原理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征重構(gòu)，而后采用K-means算法對(duì)重構(gòu)特征進(jìn)行聚類，并對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行特征挖掘。

1 OD客流特征分析模型構(gòu)建

1.1 OD余票查詢數(shù)據(jù)提取

京滬高速鐵路是中國運(yùn)量最大、運(yùn)輸最繁忙的高鐵，線路縱貫京、津、滬三大直轄市和冀、魯、皖、蘇四省，具有良好的客流基礎(chǔ)。全線共設(shè)24個(gè)車站，其中始發(fā)站有五個(gè)，分別為北京、天津、濟(jì)南、南京、上海，其余均為中間站。截至2019年9月，累計(jì)發(fā)送旅客10.85億人次。京滬高速鐵路具有需求量大、旅客多、車次多、途徑熱門城市多、路網(wǎng)地位重要等特點(diǎn)，因此該文以京滬高速鐵路為例進(jìn)行熱門OD挖掘。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)分類

旅客需求在普通日期和假期往往差距很大，圖1給出了普通日期一周和五一假期前后兩天的余票查詢數(shù)據(jù)，以天為統(tǒng)計(jì)單位。

圖1 每日查詢量分布圖

從圖1可以看出，假期和普通日期余票查詢量走勢不同，假期的每日查詢量波動(dòng)較大，普通日期相對(duì)平緩。普通日期查詢量在星期五和星期日達(dá)到高峰，點(diǎn)擊量在2×108左右，其他日期相對(duì)穩(wěn)定，其點(diǎn)擊量基本為高峰期的1/2左右。假期余票查詢量高峰集中在假期前一天、假期第一天和假期最后一天，并且節(jié)假日的余票查詢量顯著高于普通日期查詢量，從兩者高峰期的數(shù)據(jù)來看，假期是普通日期的4～5倍。由此可見，應(yīng)將旅客乘車日期按照假期和普通日期進(jìn)行分類，對(duì)兩類數(shù)據(jù)分別進(jìn)行聚類分析，并根據(jù)聚類分析結(jié)果分別表征不同乘車日期的OD客流特征。

1.3 聚類方法

1.3.1 原始聚類特征構(gòu)建

12306客票系統(tǒng)在給旅客帶來便利的同時(shí)，也給第三方搶票軟件等互聯(lián)網(wǎng)黑商企業(yè)帶來商機(jī)。搶票軟件[9]通過不斷訪問余票查詢接口來刷票，導(dǎo)致部分用戶名或ip在短時(shí)間內(nèi)訪問不同的OD，生成了大量余票查詢?nèi)罩?。因此單?dú)通過查詢量分析OD客流特征并不準(zhǔn)確。需綜合考慮多種特征指標(biāo)進(jìn)行聚類分析從而劃分熱門OD。結(jié)合OD余票查詢?nèi)罩緮?shù)據(jù)和業(yè)務(wù)特點(diǎn)，選擇點(diǎn)擊次數(shù)、用戶名數(shù)、空用戶名數(shù)和ip數(shù)四類作為特征因素，其含義如表1所示。

表1 余票查詢特征因素

一般情況下，鐵路車票預(yù)售期為15天，在預(yù)售期內(nèi)，不同OD的特征因素分布不同，圖2給出了不同OD預(yù)售期查詢量占比分布圖。從圖中可以看出，不同OD在預(yù)售期內(nèi)的需求量差異較大，如OD1主要在預(yù)售期后3天時(shí)查詢量達(dá)到高峰，而OD2在預(yù)售期前3天的查詢量占比較高，可見，在分析OD客流特征時(shí)，預(yù)售期特征因素不可忽略。

圖2 不同OD預(yù)售期查詢量分布圖

結(jié)合上述分析，將預(yù)售期每天點(diǎn)擊次數(shù)、用戶名數(shù)、空用戶名數(shù)和ip數(shù)作為聚類分析的原始特征。

1.3.2 特征預(yù)處理

在構(gòu)建原始特征之后，需先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理[10]，原始特征中的點(diǎn)擊次數(shù)、用戶名數(shù)、空用戶名數(shù)和ip數(shù)等特征因素處于不的數(shù)量級(jí)，如果直接使用原始特征進(jìn)行聚類分析，就會(huì)突出數(shù)量級(jí)大的特征在聚類分析中的作用，削弱數(shù)量級(jí)小的特征在聚類分析中的作用。因此，選取特征歸一化方法來對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使不同量級(jí)的特征處于同一數(shù)值量級(jí)，并加快算法的收斂速度，其公式如下所示：

(1)

1.3.3 聚類分析流程

歸一化預(yù)處理后，使用RDP算法將數(shù)據(jù)的高層特征提取出來輸入到K-means算法中進(jìn)行聚類，并對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，最后根據(jù)OD數(shù)據(jù)的聚類結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析從而得到OD數(shù)據(jù)的客流特征。聚類分析流程如圖3所示。

圖3 聚類分析流程

1.3.4 RDP K-means算法

(1)隨機(jī)距離預(yù)測模型RDP。

隨機(jī)距離預(yù)測(RDP)模型于2020年由Wang等人[11]提出。該模型是通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐步逼近目標(biāo)映射的方式來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的底層結(jié)構(gòu)，從而獲取數(shù)據(jù)的重構(gòu)特征，是目前較新的一種數(shù)據(jù)特征重構(gòu)的方法。這種方法可以在保留原始數(shù)據(jù)之間距離信息的同時(shí)，降低數(shù)據(jù)的維度，獲得數(shù)據(jù)的高層特征表示。

該文參考RDP模型，構(gòu)建高速鐵路余票查詢量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其模型架構(gòu)如圖4所示。

圖4 RDP模型架構(gòu)

其中，RTargetNet為目標(biāo)映射網(wǎng)絡(luò)，由一個(gè)簡單的全連接層表示；RNet為學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，由兩個(gè)全連接層和中間的Dropout層構(gòu)成。

OD客流特征數(shù)據(jù)訓(xùn)練過程如下：將兩個(gè)歸一化后的OD特征xi和xj輸入到目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)RTargetNet得到高層的重構(gòu)特征η(xi)和η(xj)，再將xi和xj輸入到學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)RNet，得到與目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)輸出維度相同的兩個(gè)特征φ(xi;θ)和φ(xj;θ)，分別計(jì)算兩類重構(gòu)特征的內(nèi)積為η(xi)·η(xj)和φ(xi;θ)·φ(xj;θ)，將內(nèi)積差的平方作為RDP模型的訓(xùn)練損失函數(shù)，如公式(2)所示，通過學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)逐漸逼近目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)獲得目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的映射關(guān)系。

Lrdp=(η(xi)·η(xj)-φ(xi;θ)·φ(xj;θ))2(2)

此外，為了更好地保留OD數(shù)據(jù)的全局特征信息，引入自編碼器作為模型的輔助訓(xùn)練，自編碼器的損失函數(shù)計(jì)算公式為:

Laux=(X-φ'(φ(X;θ);θ'))2

(3)

模型最終訓(xùn)練的損失函數(shù)計(jì)算公式為：

η(xj))2+(X-φ'(φ(X;θ);θ'))2

(4)

通過不斷降低損失函數(shù)完成對(duì)RNet模型的訓(xùn)練，最終RNet的輸出結(jié)果即為RDP模型輸出的重構(gòu)特征。

(2)K-means算法。

將獲得的重構(gòu)特征輸入K-means算法進(jìn)行聚類分析，選擇合適的K值為各OD數(shù)據(jù)打上類別標(biāo)簽，即將各OD數(shù)據(jù)劃分為相應(yīng)的類別。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)分析及算法軟件環(huán)境為Python3.7，深度學(xué)習(xí)框架應(yīng)用Pytorch1.8.1。數(shù)據(jù)源于鐵路12306客票系統(tǒng)大數(shù)據(jù)集群，運(yùn)用spark-sql腳本分別抽取京滬高速鐵路普通日期一周(星期一-星期日)和五一高峰期(2021.4.30-2021.5.6)的余票查詢?nèi)罩緮?shù)據(jù)作為OD客流特征分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2.2 RDP模型參數(shù)選取

以普通日期數(shù)據(jù)為例，原始數(shù)據(jù)集經(jīng)特征歸一化處理后輸入RDP模型。RDP模型的輸入與OD原始數(shù)據(jù)集的特征維度相同，輸出維度主要通過訓(xùn)練時(shí)的損失函數(shù)曲線和聚類結(jié)果進(jìn)行選取，不同數(shù)據(jù)輸出維度不同，普通日期選取輸出特征為7。優(yōu)化方式使用隨機(jī)梯度下降算法，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，Dropout值設(shè)置為0.03，用以防止模型過擬合。數(shù)據(jù)集的總訓(xùn)練輪次(total_epoch)設(shè)置為500，每個(gè)輪次將數(shù)據(jù)隨機(jī)分為15個(gè)批次(epoch_batch)，每個(gè)批次訓(xùn)練200條OD數(shù)據(jù)(batch_size)。

2.3 K-means參數(shù)選取

將RDP模型訓(xùn)練后的特征輸入到K-means算法中，分別設(shè)置不同的K值，并計(jì)算出簇內(nèi)誤方差(SSE)值后繪制曲線(如圖5所示)，依據(jù)手肘法[12]選取K=6作為簇個(gè)數(shù)。

圖5 SSE曲線

2.4 聚類方法評(píng)估

評(píng)判聚類算法的性能主要通過聚類算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判。聚類評(píng)價(jià)指標(biāo)[13]主要分為內(nèi)部評(píng)價(jià)指標(biāo)和外部評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中外部評(píng)價(jià)指標(biāo)需要使用已知真實(shí)標(biāo)簽數(shù)據(jù)和聚類結(jié)果進(jìn)行對(duì)比從而評(píng)判模型；而內(nèi)部評(píng)價(jià)指標(biāo)則通過數(shù)據(jù)集自身屬性特征進(jìn)行評(píng)判，如簇間平均相似度或簇內(nèi)平均相似度。該文數(shù)據(jù)未涉及真實(shí)標(biāo)簽，適用于內(nèi)部評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。論文選取Calinski-Harabasz(CH)指標(biāo)、輪廓系數(shù)(Silhouette Coefficient)和戴維森堡丁指數(shù)(Davies-Bouldin Index)這三種內(nèi)部評(píng)價(jià)指標(biāo)來評(píng)判聚類結(jié)果。

其中CH指標(biāo)通過計(jì)算類中各點(diǎn)與類中心的距離平方和來度量類內(nèi)的緊密度，通過計(jì)算各類中心與數(shù)據(jù)集中心點(diǎn)距離平方和來度量數(shù)據(jù)集的分離度，CH指標(biāo)越大則代表類自身越緊密，類間越分散，聚類效果越好。

輪廓系數(shù)分別通過計(jì)算樣本到簇內(nèi)其他樣本的平均距離和樣本到其他簇所有樣本的平均距離來評(píng)判簇內(nèi)相似度和簇間分離度。輪廓系數(shù)越大表示簇內(nèi)樣本緊湊、簇間距離大，聚類效果越好。

DB指標(biāo)用類內(nèi)樣本點(diǎn)到其聚類中心的距離估計(jì)類內(nèi)緊致性，用聚類中心之間的距離表示類間分離性。DB指標(biāo)越小，聚類效果越好。

依據(jù)上述三種指標(biāo)，分別對(duì)RDP K-means、PCA K-means、K-means、層次聚類[14]、密度聚類DBSCAN[15]等幾種算法進(jìn)行評(píng)判，每個(gè)算法重復(fù)計(jì)算10次取評(píng)價(jià)指標(biāo)均值，其中模型輸出類簇均相同，PCA輸出維度與RDP輸出維度相同，評(píng)估結(jié)果見表2。

表2 各方法聚類結(jié)果對(duì)比

從表2可以看出，RDP K-means算法的CH指標(biāo)和輪廓系數(shù)均為最大且DB指標(biāo)最?。幌啾扔趯哟尉垲愃惴ê兔芏染垲愃惴?，K-means算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)更好，證明K-means算法更適合余票查詢數(shù)據(jù)；從降維后的聚類效果來看，RDP K-means>PCA K-means>K-means，表明數(shù)據(jù)經(jīng)過特征降維后，聚類的效果是最好的，所以在做熱門車次挖掘時(shí)采用該算法首先進(jìn)行OD類別劃分。

2.5 聚類結(jié)果挖掘

選用RDP K-means聚類方法分別對(duì)普通日期和假期的高速鐵路余票查詢量進(jìn)行聚類，并對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行相關(guān)特征分析，特征參數(shù)包括：OD城市中間站占比、客流距離、出行日期查詢量分布、預(yù)售期內(nèi)查詢量分布和總體查詢量等特征。以普通日期總體查詢量為例，分別統(tǒng)計(jì)各簇類中不同OD查詢量的出現(xiàn)頻次，其分布情況如圖6所示。

圖6 各簇類OD查詢流量分布圖

從圖6可以看出，各簇類查詢量差異顯著，其中第2類OD查詢量分布在20萬以內(nèi)，該類別查詢量最少，為冷門OD類別；第3類OD查詢量分布在400萬～1 000萬，OD數(shù)量稀少，但查詢量最高，為熱門OD類別。

根據(jù)上述分析方式分別對(duì)普通日期和假期各個(gè)簇類OD的查詢量、中間站占比、乘車日期、預(yù)售期流量占比和客流距離等特征進(jìn)行分析，可得出京滬高速鐵路OD客流特征，見表3和表4。

表3 普通日期各類別特征

表4 假期各類別特征

其中表3和表4各參數(shù)含義如下：

a：該類別的出發(fā)城市是中間站的OD數(shù)量占比。

b：該類別的到達(dá)城市是中間站的OD數(shù)量占比。

c：普通日期代表該類別乘車日期是星期五和星期日的OD數(shù)量占比；假期代表該類別乘車日期是假期第一天和假期最后一天的OD數(shù)量占比。

d：該類別預(yù)售期15天內(nèi)查詢量高峰日。

e：該類別OD客流距離分布范圍，單位km。

根據(jù)上述獲得的OD客流特征可得出以下結(jié)論及相應(yīng)的建議：

(1)非節(jié)假日熱門OD乘車日期主要集中于星期五和星期日，這類客流特點(diǎn)主要體現(xiàn)了跨城上班、周末往返的旅客需求，該結(jié)果可為推薦12306計(jì)次定期票業(yè)務(wù)提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

(2)熱門OD中始發(fā)站需求高，符合鐵路旅客的出行規(guī)律。然而部分中間站的需求也相對(duì)較大，在節(jié)假日車次供不應(yīng)求時(shí)，此類分析結(jié)果可為票額預(yù)分、增加車次等業(yè)務(wù)提供參考。

(3)熱門OD預(yù)售期內(nèi)查詢量在乘車日期前1-2天占比較多。根據(jù)此結(jié)果，可以為節(jié)假日期間鐵路售票調(diào)系統(tǒng)調(diào)節(jié)負(fù)載能力提供參考依據(jù)。

(4)熱門OD的客流距離相對(duì)較短，可在節(jié)假日期間增加相應(yīng)OD的出行車次，從而進(jìn)一步滿足旅客的出行需求。

3 結(jié)束語

針對(duì)OD客流分析問題中歷史客運(yùn)量與客運(yùn)需求存在差距，聚類算法處理高維數(shù)據(jù)時(shí)魯棒性較差等問題，以余票查詢數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出了一種基于隨機(jī)距離預(yù)測的高層特征抽取模型RDP與K-means結(jié)合的OD客流聚類分析方法。以挖掘京滬高速鐵路熱門OD特征為目標(biāo)，先使用RDP算法提取數(shù)據(jù)的重構(gòu)特征，然后使用K-means算法對(duì)重構(gòu)特征進(jìn)行聚類，結(jié)果表明在三種聚類內(nèi)部評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)判下，RDP K-means算法均優(yōu)于傳統(tǒng)的PCA K-means、K-means、層次聚類、DBSCAN算法，證明了RDP K-means算法對(duì)OD客流特征分析問題的有效性，最后挖掘出京滬高速鐵路OD客流特征，為相應(yīng)的業(yè)務(wù)問題提供一定的參考依據(jù)。

基于余票查詢角度進(jìn)行的客流分析研究，較大程度體現(xiàn)了旅客真實(shí)購票需求，可為鐵路票額預(yù)分、優(yōu)化余票緩存、線路規(guī)劃等業(yè)務(wù)提供參考，有助于優(yōu)化鐵路客運(yùn)運(yùn)力結(jié)構(gòu)和資源配置。在后續(xù)的研究中，還可將余票查詢數(shù)據(jù)與實(shí)際訂單數(shù)據(jù)和候補(bǔ)訂單數(shù)據(jù)等結(jié)合起來，更加準(zhǔn)確地分析旅客需求，進(jìn)一步提高鐵路客運(yùn)市場競爭力。