基于幅值的疲勞載荷譜計(jì)數(shù)方法的應(yīng)用研究

何鑫齡，董遠(yuǎn)明，周兆耀，程俊東，朱飛

吉利汽車研究院(寧波)有限公司，浙江寧波 315000

0 引言

底盤系統(tǒng)臺(tái)架耐久試驗(yàn)屬于疲勞試驗(yàn)的范疇。從理論來講，疲勞是一種局部現(xiàn)象，它依賴于起作用的局部應(yīng)力和應(yīng)變時(shí)歷信號(hào)。然而在實(shí)際工程應(yīng)用中，對(duì)于不同的底盤零部件，通常需要處理的是通過實(shí)車采集或者虛擬模型里提取的各底盤零部件受到的外載荷，如實(shí)車采集的多連桿后懸架側(cè)向二力桿軸力，前麥弗遜式懸架下擺臂球頭銷的縱向及側(cè)向力以及減震器的位移等信號(hào)。而相對(duì)于虛擬模型提載方式，則可以得到整車坐標(biāo)系、局部坐標(biāo)系下的更多載荷信息。但從各零部件疲勞失效的機(jī)制來看，只是由很小的局部微應(yīng)變發(fā)展為肉眼可見的微小裂紋，這是一個(gè)從微觀到宏觀的累積過程。實(shí)際上針對(duì)局部失效的載荷分析，如果可以找到局部應(yīng)力與結(jié)構(gòu)外部載荷存在或者近似存在的線性或者單調(diào)非線性關(guān)系，那么應(yīng)力的時(shí)域信號(hào)與外部結(jié)構(gòu)載荷時(shí)域信號(hào)就存在映射關(guān)系，進(jìn)而可以通過對(duì)外部載荷計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)，來回推出局部載荷。所提到的計(jì)數(shù)方法對(duì)于內(nèi)外部載荷都是有效的。本文將通過分析結(jié)構(gòu)外載荷來達(dá)到各零部件疲勞載荷評(píng)估的目的。另外，在具體臺(tái)架試驗(yàn)實(shí)施操作中，先建立零部件應(yīng)力應(yīng)變與結(jié)構(gòu)外載荷的線性關(guān)系，并且假設(shè)耐久試驗(yàn)過程不存在結(jié)構(gòu)的頻率影響?；诖饲疤幔_展后續(xù)的耐久試驗(yàn)載荷結(jié)果有效性評(píng)估。

1 載荷預(yù)處理

1.1 載荷預(yù)處理的原則

載荷預(yù)處理的原則如下：

(1)幅值是進(jìn)行疲勞評(píng)估的最重要特征，載荷局部極值的大小與次序包含了計(jì)數(shù)的所有信息，局部極值要全部保留；

(2)信號(hào)中的小波動(dòng)對(duì)疲勞損傷的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)；

(3)時(shí)歷信號(hào)拐點(diǎn)數(shù)值變化很小時(shí)，認(rèn)為對(duì)于疲勞的影響幾乎不變，可對(duì)涉及的拐點(diǎn)離散化處理。

載荷預(yù)處理可通過雨流過濾、閾值范圍選擇可聯(lián)系損傷保留度，或者用載荷全局范圍的5%作為閾值。

1.2 載荷信號(hào)的計(jì)數(shù)原理

遲滯模型；基于金屬疲勞應(yīng)力應(yīng)變機(jī)制，對(duì)因局部應(yīng)力應(yīng)變?cè)斐山饘倭悴考诘恼麄€(gè)微觀過程進(jìn)行建模，后續(xù)外載荷的計(jì)數(shù)都是基于此模型開展的。

局部單軸Masing記憶模型是基于循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線=()建立的，可以利用Ramberg-Osgood關(guān)系表示：

(1)

模型通過已知應(yīng)力或者應(yīng)變時(shí)歷得到遲滯循環(huán)，并將其在應(yīng)力應(yīng)變平面上描述。它是單軸應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⒁驯蛔C明可在鋼和鋁制件的預(yù)測(cè)中得到合理結(jié)果。

通過此模型定義的應(yīng)力應(yīng)變循環(huán)可輕松地在應(yīng)力應(yīng)變時(shí)歷信號(hào)中辨認(rèn)出來。懸式循環(huán)(最大值出現(xiàn)在最小值之前)和立式循環(huán)(最小值出現(xiàn)在最大值之前)兩種形式如圖1所示，后邊的計(jì)數(shù)將基于此開展。

圖1 應(yīng)力應(yīng)變平面遲滯循環(huán)

2 計(jì)數(shù)算法介紹

基于遲滯模型，對(duì)載荷中的遲滯環(huán)進(jìn)行計(jì)數(shù)，得到一套可以存儲(chǔ)到雨流矩陣(，)中的循環(huán)。雨流矩陣(，)是指從某一載荷水平起至另一個(gè)載荷水平停止的遲滯環(huán)的數(shù)量。計(jì)數(shù)操作主要分為3點(diǎn)法和4點(diǎn)法。此兩種方法的不同點(diǎn)在于，4點(diǎn)法無法保證所有的點(diǎn)都能形成閉合循環(huán)，依次計(jì)數(shù)過程會(huì)產(chǎn)生殘余數(shù)據(jù)，殘余數(shù)據(jù)的處理需要采用3點(diǎn)法進(jìn)行不斷迭代處理。4點(diǎn)法計(jì)數(shù)的基本規(guī)則是外部?jī)牲c(diǎn)必須包含內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)，則內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)可構(gòu)成一個(gè)完整循環(huán);3點(diǎn)法則是前半循環(huán)小于后半循環(huán)方可構(gòu)成雨流。下面著重介紹一下4點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)原理。

2.1 時(shí)歷信號(hào)拐點(diǎn)過濾

通過Ncode軟件生成一段白噪聲時(shí)歷信號(hào)。在此只為介紹雨流循環(huán)計(jì)數(shù)原理，信號(hào)定義為力值，單位為kN。白噪聲設(shè)置為總時(shí)長(zhǎng)15 s，采樣頻率1 Hz，標(biāo)準(zhǔn)差為8的隨機(jī)白噪聲。白噪聲時(shí)歷信號(hào)如圖2所示。

圖2 白噪聲時(shí)歷信號(hào)

修正后白噪聲時(shí)歷信號(hào)如圖3所示。由圖可以看出，以采樣頻率1 Hz采集的信號(hào)，每個(gè)點(diǎn)的信息都會(huì)被記錄。從載荷計(jì)數(shù)角度出發(fā)，很多中間點(diǎn)并非時(shí)歷信號(hào)的局部極值點(diǎn)，對(duì)計(jì)數(shù)來說無意義，文中將進(jìn)行甄別剔除(黑圈內(nèi)的點(diǎn))，只保留時(shí)歷信號(hào)的全部拐點(diǎn)信息即可。

圖3 修正后白噪聲時(shí)歷信號(hào)

2.2 4點(diǎn)法雨流計(jì)數(shù)

遵循4點(diǎn)法計(jì)數(shù)規(guī)則，外部?jī)牲c(diǎn)必須包含內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)，則內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)可構(gòu)成一個(gè)完整循環(huán)。表1為時(shí)歷信號(hào)拐點(diǎn)載荷信息，由表中數(shù)據(jù)顯示，對(duì)時(shí)歷信號(hào)(起始載荷，終止載荷)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，然后針對(duì)其進(jìn)行計(jì)算得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)(載荷范圍，載荷均值)。從圖3時(shí)歷信號(hào)可以看出，首先(起始，終止)的循環(huán)統(tǒng)計(jì)中，(0.065，3.071)數(shù)組構(gòu)成1號(hào)循環(huán)，(-0.609，-5.384)數(shù)組構(gòu)成2號(hào)循環(huán)，(-6.847，6.036)數(shù)組構(gòu)成3號(hào)循環(huán)，這3個(gè)循環(huán)為完整的循環(huán)；剩余數(shù)據(jù)不能構(gòu)成完整循環(huán)，為殘余數(shù)據(jù)。從最后一點(diǎn)的縱坐標(biāo)來看，峰值6.202小于前一個(gè)峰值7.030，其與后續(xù)未顯示的半個(gè)循環(huán)整合成一個(gè)4號(hào)循環(huán)，5號(hào)循環(huán)的處理方式也類似。4點(diǎn)法雨流循環(huán)計(jì)數(shù)過程如圖4所示。

表1 時(shí)歷信號(hào)拐點(diǎn)載荷信息 單位:kN

圖4 4點(diǎn)法雨流循環(huán)計(jì)數(shù)過程

在此通過載荷處理軟件Ncode，對(duì)此白噪聲信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得出雨流循環(huán)矩陣，其顯示結(jié)果與表1內(nèi)容相符合，細(xì)微差異主要是Ncode軟件在雨流循環(huán)計(jì)數(shù)時(shí)數(shù)據(jù)分級(jí)的設(shè)置不同造成的，對(duì)總體結(jié)果并無影響。圖5為范圍-均值雨流計(jì)數(shù)矩陣結(jié)果，圖6為起始-終止雨流計(jì)數(shù)矩陣結(jié)果，設(shè)置采用自動(dòng)分級(jí)，共分64級(jí)。圖中數(shù)字編號(hào)代表循環(huán)編號(hào)，與表1內(nèi)循環(huán)序號(hào)一致。

圖5 范圍-均值雨流計(jì)數(shù)矩陣結(jié)果

圖6 起始-終止雨流計(jì)數(shù)矩陣結(jié)果

2.3 穿級(jí)計(jì)數(shù)法

穿級(jí)計(jì)數(shù)是對(duì)載荷時(shí)歷信號(hào)中的上升和下降過程，穿過每個(gè)基準(zhǔn)載荷水平的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。通常情況下，假定一個(gè)正載荷水平和一個(gè)負(fù)載荷水平，載荷歷程上行穿過時(shí)，稱為上穿級(jí)，計(jì)數(shù)1次;載荷歷程下行穿過時(shí)，稱為下穿級(jí)，計(jì)數(shù)1次。此種方法比較常用。當(dāng)然，也有一個(gè)載荷水平上下行都計(jì)數(shù)1次的方式，稱為對(duì)稱計(jì)數(shù)，并不常用。

圖7為穿級(jí)圖與時(shí)歷信號(hào)對(duì)應(yīng)圖，表示了上穿級(jí)及下穿級(jí)計(jì)數(shù)的過程。由圖可知，上穿級(jí)總計(jì)數(shù)4次，下穿級(jí)總計(jì)數(shù)3次;左計(jì)數(shù)結(jié)果與右側(cè)Ncode穿級(jí)計(jì)數(shù)的結(jié)果完全吻合。但時(shí)歷信號(hào)拐點(diǎn)與穿級(jí)圖有微小差異，原因是穿級(jí)計(jì)數(shù)的設(shè)置為有限級(jí)，此處設(shè)置為256級(jí)，從起點(diǎn)開始，后續(xù)穿級(jí)的載荷水平勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)與拐點(diǎn)數(shù)據(jù)不吻合的狀況，但對(duì)整體計(jì)數(shù)效果的影響微乎其微，可忽略不計(jì)。當(dāng)然穿級(jí)的載荷水平級(jí)數(shù)越多，計(jì)數(shù)結(jié)果的拐點(diǎn)數(shù)值將會(huì)更接近時(shí)歷信號(hào)的拐點(diǎn)。

圖7 穿級(jí)圖與時(shí)歷信號(hào)對(duì)應(yīng)圖

2.4 Markov計(jì)數(shù)

Markov計(jì)數(shù)方法對(duì)時(shí)歷信號(hào)連續(xù)的波峰和波谷，即局部最大值和最小值依次逐一計(jì)數(shù)。其定義的半循環(huán)為:

{(，),(，)，…}

此種方法的局限性在于只關(guān)注相鄰連續(xù)兩點(diǎn)的計(jì)數(shù)，而對(duì)全局載荷沒有整體把握，這就造成了連續(xù)的局部小循環(huán)在累計(jì)計(jì)數(shù)過程中潛藏的全局較大的遲滯環(huán)會(huì)被丟失掉，而這個(gè)較大的遲滯環(huán)往往可能是全局載荷的關(guān)鍵部分，Markov計(jì)數(shù)得到的結(jié)果反而只是基于這個(gè)大的遲滯環(huán)的局部小的震蕩。所以利用此種方法進(jìn)行疲勞損傷計(jì)算得到的估算值通常較差。但是根據(jù)其計(jì)數(shù)的特點(diǎn)，Markov計(jì)數(shù)法對(duì)于窄帶載荷的計(jì)數(shù)結(jié)果會(huì)與雨流計(jì)數(shù)的效果相似。

2.5 范圍-對(duì)計(jì)數(shù)

范圍-對(duì)計(jì)數(shù)是除了雨流循環(huán)計(jì)數(shù)外唯一與遲滯循環(huán)有直接關(guān)系的計(jì)數(shù)方法，結(jié)果可以涵蓋特定范圍或者幅值的所有循環(huán)，且不考慮均值的影響。

范圍-對(duì)計(jì)數(shù)和穿級(jí)計(jì)數(shù)都可以從雨流計(jì)數(shù)方法的結(jié)果中提取，雨流計(jì)數(shù)作為基礎(chǔ)，有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。

3 疲勞載荷在臺(tái)架試驗(yàn)上的應(yīng)用

3.1 臺(tái)架設(shè)置

臺(tái)架試驗(yàn)采用MTS 329設(shè)備，在懸架輪心處進(jìn)行6自由度加載，可以獲取的臺(tái)架響應(yīng)將包含輪心縱向、側(cè)向、垂向、外傾、制動(dòng)及轉(zhuǎn)向的力及力矩信號(hào)。一個(gè)完整的前懸架將在兩側(cè)輪心處被加載共計(jì)12自由度的激勵(lì)。臺(tái)架響應(yīng)方面，除了12個(gè)外力及輪心六分力通道的信號(hào)外，更關(guān)注懸架系統(tǒng)的內(nèi)部載荷信號(hào)，如上、下擺臂，連桿，轉(zhuǎn)向拉桿等的受力情況。

懸架固定采用工裝裝夾，臺(tái)架為固定反力式。

3.2 傳感器設(shè)置

試驗(yàn)方案以懸架內(nèi)部信號(hào)為先，以下著重分析前下擺臂的主要受力。圍繞此目的，目標(biāo)信號(hào)提取前下擺臂球頭銷點(diǎn)向和向信號(hào)，全部耐久路面時(shí)歷信號(hào)極值統(tǒng)計(jì)如圖8所示。下擺臂球頭銷載荷為局部坐標(biāo)系下生成，其中局部坐標(biāo)系軸為球銷中軸線指向下為正，向?yàn)閺淖笾赶蛴覟檎?/p>

圖8 前下擺臂Y向和Z向載荷極值

另外，根據(jù)實(shí)物樣件結(jié)構(gòu)及受力分析，采用應(yīng)變片組橋的方式測(cè)量下擺臂球頭銷受力。其中向采用兩個(gè)單片組半橋測(cè)彎曲，向采用兩組平行片組全橋測(cè)彎曲。標(biāo)定出兩個(gè)方向應(yīng)變橋路電壓與下擺臂球頭銷點(diǎn)受力的關(guān)系。前下擺臂實(shí)物樣件如圖9所示，前下擺臂球頭銷向及向應(yīng)變片傳感器布置如圖10和圖11所示。

圖9 前下擺臂實(shí)物樣件

圖10 前下擺臂球頭銷Y向應(yīng)變片傳感器

圖11 前下擺臂球頭銷Z向應(yīng)變片傳感器

3.3 疲勞試驗(yàn)載荷及規(guī)范

目標(biāo)載荷是由CAE通過多體動(dòng)力學(xué)軟件Adams生成的虛擬信號(hào)，虛擬模型如圖12所示。載荷時(shí)歷信號(hào)包含比利時(shí)路、正反向搓衣板路、不同尺寸的點(diǎn)坑路、輕型建筑路、不同強(qiáng)度的制動(dòng)路面等，信號(hào)如圖13所示。一輪耐久試驗(yàn)周期約20 d。

圖12 前副車架帶擺臂Adams模型

圖13 疲勞載荷全部路面時(shí)歷信號(hào)

3.4 迭代結(jié)果響應(yīng)載荷的有效性評(píng)估

基于雨流循環(huán)計(jì)數(shù)法的穿級(jí)計(jì)數(shù)及范圍對(duì)計(jì)數(shù)的結(jié)果，分別對(duì)前下擺臂球頭銷點(diǎn)向和向臺(tái)架響應(yīng)和目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖14至圖17所示。

圖14 前下擺臂Y向范圍-對(duì)計(jì)數(shù)結(jié)果

圖15 前下擺臂Z向范圍-對(duì)計(jì)數(shù)結(jié)果

圖16 前下擺臂Y向穿級(jí)計(jì)數(shù)結(jié)果

圖17 前下擺臂Z向穿級(jí)計(jì)數(shù)結(jié)果

由圖14至圖17可以看出，下擺臂向信號(hào)范圍-對(duì)計(jì)數(shù)及穿級(jí)計(jì)數(shù)結(jié)果符合度較高，向信號(hào)計(jì)數(shù)結(jié)果均偏弱，同時(shí)其在損傷統(tǒng)計(jì)結(jié)果中也顯示了相同的趨勢(shì)?？傮w來看，損傷結(jié)果符合評(píng)估要求，以上計(jì)數(shù)結(jié)果有效，可作為臺(tái)架響應(yīng)載荷有限性評(píng)估重要參考。

當(dāng)然一個(gè)完整的耐久試驗(yàn)載荷有效性評(píng)估，應(yīng)該從幅值、頻率、損傷的維度同時(shí)衡量，圖18和圖19分別為前下擺臂向和向載荷頻域?qū)Ρ冉Y(jié)果,共同支持臺(tái)架響應(yīng)載荷的評(píng)估。

圖18 前下擺臂Y向載荷頻域?qū)Ρ冉Y(jié)果

圖19 前下擺臂Z向載荷頻域?qū)Ρ冉Y(jié)果

3.5 耐久試驗(yàn)結(jié)果及分析

前懸架疲勞耐久試驗(yàn)運(yùn)行至77.63%時(shí)，右側(cè)副車架前下擺臂安裝支架點(diǎn)處焊縫開裂兩處，靠近副車架內(nèi)側(cè)裂紋約5 mm，靠近下擺臂一側(cè)約3 mm,如圖20所示，耐久試驗(yàn)繼續(xù)運(yùn)行至92.61%時(shí)，靠近下擺臂一側(cè)焊縫開裂長(zhǎng)度由3 mm延長(zhǎng)至約7 mm，如圖21所示。

圖20 右側(cè)前下擺臂安裝支架焊縫開裂

圖21 右側(cè)副車架靠近下擺臂一側(cè)焊縫裂紋

圖22為副車架前下擺臂安裝支架CAE模型，圖23為副車架前下擺臂安裝點(diǎn)CAE分析結(jié)果。

圖22 副車架前下擺臂安裝支架CAE模型

圖23 副車架前下擺臂安裝點(diǎn)CAE分析結(jié)果

由CAE模型分析可知，前下擺臂安裝點(diǎn)處加載同一套目標(biāo)載荷，得出的疲勞風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)分析結(jié)果也在安裝支架的焊縫處，與實(shí)物耐久試驗(yàn)結(jié)果高度吻合，說明臺(tái)架加載載荷的有效性，也證明上文基于幅值的計(jì)數(shù)法分析得出的結(jié)果的可信度。

4 結(jié)論

(1)以底盤耐久試驗(yàn)為基礎(chǔ)，以早期開發(fā)階段副車架受到的下擺臂載荷為例，從對(duì)原始時(shí)歷信號(hào)基于幅值角度的分析出發(fā)，系統(tǒng)地介紹了幾種信號(hào)分析計(jì)數(shù)方法，并且說明了這些方法的優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用范圍。

(2)從實(shí)際應(yīng)用案例出發(fā)，對(duì)副車架前下擺臂進(jìn)行受力分析，結(jié)合損傷分析以及范圍-對(duì)計(jì)數(shù)和穿級(jí)計(jì)數(shù)法的分析結(jié)果，綜合評(píng)估后依據(jù)此開展了耐久試驗(yàn)，得到了很好的驗(yàn)證效果。同時(shí)副車架的開裂位置與CAE分析結(jié)果也高度一致，充分說明了基于原始時(shí)歷信號(hào)對(duì)其幅值全面分析的結(jié)果很可靠，也證明了得到此結(jié)果的計(jì)數(shù)方法的可靠性和實(shí)用性。