基于RSA算法的網(wǎng)絡(luò)信息加密方法

摘要：常規(guī)DES加密方法加密時(shí)間較長(zhǎng)，加密效果較差，因此設(shè)計(jì)基于RSA算法的網(wǎng)絡(luò)信息加密方法。分解網(wǎng)絡(luò)信息模數(shù)，提高網(wǎng)絡(luò)信息模數(shù)安全性;繪制網(wǎng)絡(luò)信息加密流程圖，細(xì)化加密方法的加密過(guò)程;基于RSA算法選取網(wǎng)絡(luò)信息的強(qiáng)偽素?cái)?shù)，加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)信息素?cái)?shù)的真實(shí)有效性;設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)信息的加密體制，完善網(wǎng)絡(luò)信息加密方法的整體結(jié)構(gòu)。利用仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證新方法的加密時(shí)間較短，加密效果更佳，具有推廣價(jià)值。

關(guān)鍵詞：RSA算法;網(wǎng)絡(luò)信息;加密體制

中圖分類號(hào)：TP309.7? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）10-0038-02

現(xiàn)如今，生活的方方面面都被移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)信號(hào)包圍，國(guó)民經(jīng)濟(jì)信息化程度逐漸提高，電子商務(wù)等新型網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)業(yè)層出不窮，通信網(wǎng)絡(luò)正成為我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠諿1]。由于網(wǎng)絡(luò)信號(hào)是開(kāi)放的，其預(yù)期的接收信號(hào)在一個(gè)固定的范圍內(nèi)，當(dāng)接收頻率相同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)信息就容易被竊聽(tīng)或篡改，降低了網(wǎng)絡(luò)信息傳輸?shù)陌踩訹2-3]。此外，網(wǎng)絡(luò)通信終端在存儲(chǔ)和計(jì)算方面存在固有缺陷，許多先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)無(wú)法推廣，無(wú)法保障用戶的網(wǎng)絡(luò)信息安全傳輸，容易受到不法分子的惡意攻擊，進(jìn)而造成用戶的人身財(cái)產(chǎn)安全的損失。因此，本文設(shè)計(jì)了基于RSA算法的網(wǎng)絡(luò)信息加密方法，旨在縮短信息加密時(shí)間，提高加密安全性與實(shí)時(shí)性，為信息化技術(shù)的發(fā)展提供參考建議。

1 基于RSA算法的網(wǎng)絡(luò)信息加密方法設(shè)計(jì)

1.1 分解網(wǎng)絡(luò)信息模數(shù)

常規(guī)DES算法的加密算法加密耗時(shí)較長(zhǎng)，很難適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)加密環(huán)境。本文因此引入RSA算法，由于此算法中的加密過(guò)程需要幾個(gè)素?cái)?shù)相互混合，計(jì)算簡(jiǎn)單，逆分解較難，在加密領(lǐng)域中，受到了一致好評(píng)[4]。在此設(shè)計(jì)中，分解網(wǎng)絡(luò)信息模數(shù)成為一大難題，可分解的信息模數(shù)在768位對(duì)數(shù)左右，并且還在持續(xù)增加。本文通過(guò)計(jì)算密鑰d，將網(wǎng)絡(luò)信息模數(shù)進(jìn)行分解，公式如下：

[d=e-1?n] （1）

式（1） 中，[d]為密鑰;[e-1]為加密系數(shù);[n]為網(wǎng)絡(luò)信息加密因子;[?n]為分解信息模數(shù)等級(jí)。由此得出[n]與[?n]的關(guān)系如下：

[?n=p-1×q-1n=p×q] （2）

式（2） 中，[p]、[q]均為分解模數(shù)的等級(jí)因子。本文選取三個(gè)素?cái)?shù)a1、a2和a3，令n=a1×a2×a3，即可分解出[n]的相對(duì)模數(shù)，網(wǎng)絡(luò)信息的安全性與[n]的分解有關(guān)，信息模數(shù)的分解尤為困難，也是常規(guī)方法加密耗時(shí)較長(zhǎng)的因素[5]。本文利用大數(shù)分解法進(jìn)行分解，分解方式如下：

[N=i=1kpi] （3）

式（3） 中，[N]為模數(shù)的大數(shù)分解因子;[pi]為在第[i]個(gè)模數(shù)中初始置換時(shí)間;[k]為常數(shù)。從模數(shù)分解的角度來(lái)看，只要待分解的網(wǎng)絡(luò)信息模數(shù)因子足夠大，那么RSA算法的安全性也會(huì)隨之增加。為了增加分解網(wǎng)絡(luò)信息模數(shù)的安全性，加密因子[n]的素?cái)?shù)范圍為256bit。采用512bit、1024bit、2048bit位的模數(shù)均可以滿足要求，使其分解信息的安全性得到保證。

1.2 繪制網(wǎng)絡(luò)信息加密流程圖

本文在設(shè)計(jì)加密方法的過(guò)程中，將加密明文分成多個(gè)組別，進(jìn)行分批次加密，進(jìn)而組合成最終密文。RSA算法是對(duì)稱算法的一種，加密與解密算法相同，可以最大程度保證加密與解密的時(shí)間。本文將明文長(zhǎng)度設(shè)置為64bit，相同位數(shù)的明文分為一組，最后一組的校驗(yàn)位明文長(zhǎng)度為56bit，以單個(gè)組的加密和密鑰作為參數(shù)，發(fā)送給RSA加密后臺(tái)。進(jìn)而得到相關(guān)組別的密文，此加密過(guò)程即完成，以此方法將所有組別的網(wǎng)絡(luò)信息進(jìn)行加密。加密流程如下圖1所示。

如圖1所示，在加密過(guò)程中，F(xiàn)SA加密需要對(duì)明文進(jìn)行初始置換與逆置換，才會(huì)輸出最終的密文，通過(guò)密文的移位、置換等流程進(jìn)行16次迭代，由此得出的密文可以保證加密的實(shí)效性。

本文將64bit明文打亂，通過(guò)16次的迭代運(yùn)算，運(yùn)用到子密鑰中，形成的信息初始密文;再經(jīng)過(guò)初始逆置換，得到分組的最終密文。在此表中的64bit明文中，第58位的數(shù)據(jù)置換成第1位;第50位的數(shù)據(jù)置換成第2位，以此類推，將第7位的數(shù)據(jù)置換成第64位，增加密文的加密強(qiáng)度。

1.3 基于RSA算法選取網(wǎng)絡(luò)信息的強(qiáng)偽素?cái)?shù)

在RSA算法中，選取強(qiáng)偽素?cái)?shù)非常重要，是加密的基礎(chǔ)步驟。選取強(qiáng)偽素?cái)?shù)的方法可以分為確定性素?cái)?shù)選取與概率性素?cái)?shù)選取。確定性素?cái)?shù)選取通過(guò)試除與篩選素?cái)?shù)，當(dāng)素?cái)?shù)較大時(shí)，加密時(shí)的計(jì)算量相對(duì)增加，影響加密效率。因此，本文在選取強(qiáng)偽素?cái)?shù)時(shí)，將素?cái)?shù)選取在合適的標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，假設(shè)素?cái)?shù)s的[?s]等于s-1，則素?cái)?shù)選取定理為：

[αs-1=1mods] （4）

式（4） 中，[α]為正整數(shù);[s]為素?cái)?shù)。本文設(shè)定一個(gè)奇數(shù)[Q]，使其小于2，相關(guān)素?cái)?shù)為：[2t×c]，其中[t]為網(wǎng)絡(luò)信息模數(shù)中的非負(fù)整數(shù)，[c>0]并且為奇數(shù)，因此得出強(qiáng)偽素?cái)?shù)如下：

[yc=1modQ] （5）

式（5） 中，[yc]為網(wǎng)絡(luò)信息中的偽素?cái)?shù)，[0<y<Q];[c]為密文;結(jié)合式（3） 與（4） ，即可得出相關(guān)素?cái)?shù)范圍為：

[y2t×c=-1modQ] （6）

式（6） 中，[y2t×c]為相關(guān)素?cái)?shù)，其中[0<y<Q]。本文令[Q-1=2t×c]，計(jì)算出此時(shí)的[t]與[c]，即為網(wǎng)絡(luò)信息的強(qiáng)偽素?cái)?shù)。由于網(wǎng)絡(luò)信息的模數(shù)不同，強(qiáng)偽素?cái)?shù)也隨之增加。令[c=0]，則強(qiáng)偽素?cái)?shù)為：

[R=ycmodQ] （7）

式（7） 中，[R]為RSA系數(shù)，如果[R=yc]或[y2t×c]，則選取下一個(gè)強(qiáng)偽素?cái)?shù)。令[c<t]，則R=R2，在[yc]與[y2t×c]均相等的前提下，強(qiáng)偽素?cái)?shù)是合數(shù)的概率為25%，經(jīng)過(guò)多次選取素?cái)?shù)即可提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文通過(guò)不同的[y]運(yùn)算，如果加密范圍項(xiàng)都是強(qiáng)偽素?cái)?shù)，則[Q]是合數(shù)的概率為（1/4）t。當(dāng)[R]為質(zhì)數(shù)的概率超過(guò)[1-14t]時(shí)，令t=5，則[Q]為最終選取的強(qiáng)偽素?cái)?shù)。

1.4 設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)信息的加密體制

在網(wǎng)絡(luò)信息加密方法設(shè)計(jì)中，本文經(jīng)過(guò)分解模數(shù)、繪制流程圖、選取強(qiáng)偽素?cái)?shù)的設(shè)計(jì)以后，基本可以縮短加密時(shí)間，提高加密效率。為了更進(jìn)一步地保障網(wǎng)絡(luò)信息加密的安全性，本文對(duì)密碼體制進(jìn)行制定。

通過(guò)發(fā)送端A，加密算法RSA，加密密鑰[k]，明文消息[m]，進(jìn)行統(tǒng)一加密，生成密文c如下：

[c=Akm] （8）

式（8） 中，[Akm]為發(fā)送端加密密鑰;接收端B通過(guò)解密算法RSA，解密密鑰[k]，恢復(fù)成明文消息[m]如下：

[m=Bkc] （9）

式（9） 中，[Bkc]為接收端加密密鑰。由于加密密鑰與解密密鑰均為[k]，存在通信中雙方密鑰交換的安全問(wèn)題。本文設(shè)計(jì)的加密體制將發(fā)送端A進(jìn)行私鑰加密，利用B的公鑰解密，即可訪問(wèn)加密明文。解密成功后，接收端B可以確認(rèn)消息是由發(fā)送端A發(fā)送。如果接收端B可以用發(fā)送端A的公鑰解密消息，則意味著原始消息是由發(fā)送端A的私鑰加密，通過(guò)身份驗(yàn)證，即可保證此加密機(jī)制的可靠性。因?yàn)橹挥邪l(fā)送端A可以使用接收端B的公鑰進(jìn)行解密，并且只有發(fā)送端A知道接收端B的私鑰，足以證明是A為發(fā)送端。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)加密方法的可行性，搭建出一個(gè)仿真平臺(tái)，模擬仿真此方法中的性能，實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果如下所示。

2.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

網(wǎng)絡(luò)信息加密的安全性與密鑰長(zhǎng)度有關(guān)，本文采用RSA算法，分別對(duì)其進(jìn)行加密與解密操作，測(cè)試出本文設(shè)計(jì)的方法加密與解密時(shí)間，測(cè)試結(jié)果如下表1所示。

如表1所示，在RSA算法中，具有階段式加密的作用，根據(jù)密鑰長(zhǎng)度疊加加密程度，也就是說(shuō)在明文大小為128bit時(shí)，密鑰長(zhǎng)度可以為128 bit、256 bit、512 bit、1024 bit、2048 bit;以此類推，明文大小為1024bit時(shí)，密鑰長(zhǎng)度為1024bit與2048bit。利用1K進(jìn)制加密——三素?cái)?shù)加密階段，在三素?cái)?shù)加密時(shí)，耗時(shí)較短。將其組合使用，即可提高RSA算法的加密效率。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將明文大小設(shè)置為128bit，將本文設(shè)計(jì)的加密算法與常規(guī)DES加密算法對(duì)比，結(jié)果如下表2所示。

如表2所示，常規(guī)DES加密算法加密耗時(shí)較長(zhǎng)，均在19ms以上，加密效果較差;而本文設(shè)計(jì)的加密算法加密耗時(shí)在14ms以內(nèi)，加密效果較好，可以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)信息加密環(huán)境。

3 結(jié)束語(yǔ)

近年來(lái)，信息化技術(shù)不斷進(jìn)步，網(wǎng)絡(luò)信息的安全性問(wèn)題日益凸顯，針對(duì)此情況，本文設(shè)計(jì)了基于RSA算法的網(wǎng)絡(luò)信息加密方法。通過(guò)引進(jìn)RSA算法，將加密算法通過(guò)1K進(jìn)制加密——三素?cái)?shù)加密等5個(gè)階段，通過(guò)任意組合方式，減少計(jì)算量，進(jìn)而提高加密效率。

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【通聯(lián)編輯：張薇】

收稿日期：2021-08-15

作者簡(jiǎn)介：趙杰峰（1980—） ，男，河南開(kāi)封人，本科，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。