增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)高溫?zé)醿?chǔ)熱流耦合數(shù)值模擬分析

＊袁安冬 唐文龍 汪麗娟 王海濤

（安徽建筑大學(xué) 環(huán)境與能源工程學(xué)院 安徽 230601）

引言

干熱巖（Hot Dry Rocks，HDR）地?zé)豳Y源屬于一種深層熱巖體，埋深3～10km，溫度可達(dá)150℃以上，不含或含有少量流體，并需要通過(guò)壓裂造熱儲(chǔ)取熱，開(kāi)采干熱巖資源的系統(tǒng)稱(chēng)為增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)（EGS）[1-3]。干熱巖資源具有儲(chǔ)量巨大且不受地域限制，換熱過(guò)程在地下對(duì)環(huán)境影響較小等優(yōu)點(diǎn)。我國(guó)大陸地區(qū)干熱巖地?zé)豳Y源儲(chǔ)量據(jù)估算約為20.9×1024J，儲(chǔ)量雖然大，然而我國(guó)對(duì)干熱巖的研發(fā)還處于初步研究階段，與發(fā)達(dá)國(guó)家相比還有一定差距[4-6]。

EGS是一個(gè)復(fù)雜的工程系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)干熱巖是流體介質(zhì)在高溫?zé)醿?chǔ)中的流動(dòng)換熱問(wèn)題，而介質(zhì)在熱儲(chǔ)中的換熱過(guò)程是一個(gè)典型的多場(chǎng)耦合問(wèn)題，目前數(shù)值模擬方法因其經(jīng)濟(jì)快速的特點(diǎn)可以高效模擬和分析EGS換熱耦合的過(guò)程，得到了廣泛的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者也對(duì)此作了一些研究：肖鵬、閆飛飛等[7]將水平井多裂縫開(kāi)發(fā)技術(shù)應(yīng)用于EGS，建立了三維EGS水平井平行多裂縫模型，利用CFX軟件分析了不同注入流量條件下EGS的性能，揭示裂縫中流體流動(dòng)特征與EGS換熱機(jī)理的關(guān)系，從而提高EGS的經(jīng)濟(jì)效益；翟海珍等[8]基于美國(guó)沙漠峰地?zé)崽锏牡刭|(zhì)背景，構(gòu)建了基于圍巖的EGS平行多裂隙概念模型，對(duì)采熱過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究；段云星等[9]以云南騰沖熱海熱田為地質(zhì)背景通過(guò)COMSOL軟件分析了EGS對(duì)井間距、注入流量等因素對(duì)系統(tǒng)采熱性能的影響，得出注入流量是主要關(guān)鍵因素；羅良等[10]基于分形分叉網(wǎng)絡(luò)模型研究了干熱巖儲(chǔ)層內(nèi)裂隙對(duì)循環(huán)采熱過(guò)程的影響，得到影響采熱速率的關(guān)系式；Saeid等[11-12]對(duì)低溫EGS進(jìn)行了一維和二維耦合模擬，通過(guò)對(duì)不同參數(shù)的比較，得出EGS的使用壽命取決于孔隙度、流量和井距的定量關(guān)系。

同時(shí)許多研究和現(xiàn)場(chǎng)證據(jù)發(fā)現(xiàn)，注入流體會(huì)沿著“裂隙”的優(yōu)選流動(dòng)路徑快速移動(dòng)，注入井的水可以快速運(yùn)移到裂隙性?xún)?chǔ)層中的產(chǎn)出井[13]。因此，筆者在總結(jié)前人的基礎(chǔ)上，利用COMSOL軟件建立單裂隙增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)300℃高溫?zé)醿?chǔ)換熱模型，研究其運(yùn)行40a的換熱過(guò)程，最后探究影響EGS高溫?zé)醿?chǔ)高效換熱的各項(xiàng)因素，為提高商業(yè)化采熱及熱儲(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

圖1 幾何模型

圖2 300℃高溫?zé)醿?chǔ)溫度變化規(guī)律云圖

1.模型的建立

(1)幾何模型

通過(guò)參考位于我國(guó)松遼盆地的大慶油田鶯深井2測(cè)井進(jìn)行建模，選用地下3800～4300m段發(fā)育程度較好的區(qū)域作為研究對(duì)象，建立的理想3D熱儲(chǔ)模型整體尺寸為500m×500m×500m，包括上下基質(zhì)、裂隙面、注入井和產(chǎn)出井與熱儲(chǔ)相交的開(kāi)孔段。幾何模型如圖1所示，注入井與產(chǎn)出井直徑為0.2m，兩井相距400m，離熱儲(chǔ)兩邊的距離分別為50m和250m。

(2)邊界條件和初始條件

整個(gè)增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)熱儲(chǔ)的模擬時(shí)間為40a，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)為0.5a，初始條件和邊界條件如下：

①溫度場(chǎng)：目前大部分的研究基本都以200℃左右的熱儲(chǔ)為主，本文研究300℃的高溫?zé)醿?chǔ)，整體模型初始溫度為300℃，注入井注水溫度為20℃，模型四周邊界絕熱。

②滲流場(chǎng)：模型初始孔隙壓力為靜水壓力40MPa。注入井口的邊界條件為流量，注入流量為10kg/s。為了保證水的循環(huán)，產(chǎn)出井出口壓力設(shè)為10MPa，儲(chǔ)層四周不可滲透。

(3)模型初始計(jì)算參數(shù)設(shè)置

模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性一定方面上取決于計(jì)算參數(shù)的選擇，本文水作為增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)的循環(huán)工質(zhì)，模型整體初始溫度300℃，壓力為40MPa，裂隙面厚度dl為3mm，其他參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 熱物性參數(shù)表

續(xù)表

2.結(jié)果與分析

(1)溫度場(chǎng)變化規(guī)律

圖2為溫度場(chǎng)變化規(guī)律云圖，在運(yùn)行初期階段，在注入井開(kāi)孔段附近由于低溫水的注入，低溫水通過(guò)熱儲(chǔ)上下基質(zhì)和裂隙面流動(dòng)，與熱儲(chǔ)上下基質(zhì)巖體和裂隙之間快速發(fā)生熱交換，熱量由熱儲(chǔ)傳到水，水的溫度升高。同時(shí)由于靠近注入井開(kāi)孔段附近的熱量首先被帶出去，注入井開(kāi)孔段周邊區(qū)域溫度快速降低，形成低溫區(qū)域。

對(duì)于40a長(zhǎng)期的熱開(kāi)采，隨著運(yùn)行時(shí)間的推移，被冷卻的范圍越來(lái)越大，低溫區(qū)域沿著水平方向和豎直方向慢慢向產(chǎn)出井開(kāi)孔段擴(kuò)散，低溫區(qū)域半徑逐漸變大，形成由低到高的溫度梯度。EGS熱儲(chǔ)內(nèi)由于裂隙面的滲透率要遠(yuǎn)高于熱儲(chǔ)上下基質(zhì)，導(dǎo)流能力較強(qiáng)，裂隙面成為水的主要流通通道?？梢钥吹降蜏貐^(qū)域在裂隙面通道的擴(kuò)散比較快，這是因?yàn)閷?duì)流換熱在裂隙面的作用更強(qiáng)，先沿著裂隙面到達(dá)產(chǎn)出井開(kāi)孔段，但在熱儲(chǔ)上下基質(zhì)巖體邊緣位置的擴(kuò)散比較慢，裂隙面的低溫區(qū)域明顯高于上下基質(zhì)低溫區(qū)域，會(huì)率先到達(dá)產(chǎn)出井開(kāi)孔段附近。由此可見(jiàn)說(shuō)明對(duì)于雙孔隙率連續(xù)介質(zhì)模型EGS的熱提取較大的取決熱儲(chǔ)內(nèi)的水流動(dòng)。

(2)系統(tǒng)壽命和熱提取率評(píng)估分析

目前，大多數(shù)研究中在評(píng)估EGS熱儲(chǔ)壽命的普遍標(biāo)準(zhǔn)是出口溫度降為初始溫度的70%～90%時(shí)的時(shí)間作為EGS的運(yùn)行壽命。本文從這個(gè)角度出發(fā)，定義了3種由低到高Standard：Standard1、Standard2和Standard3，具體內(nèi)容是：當(dāng)出口水溫降低為初始溫度70%、80%和90%時(shí)的時(shí)間作為EGS的運(yùn)行壽命。

為了進(jìn)一步了解熱儲(chǔ)的熱提取情況，定義熱提取率η(t)，作為研究熱儲(chǔ)的熱提取情況，表達(dá)式為：

式中：TC和T0(t)分別為初始時(shí)間和t時(shí)間產(chǎn)出井出口水溫，TS為3種Standard下EGS的末溫。

η(t)＜1表明出口水溫仍能被加熱到各自Standard下EGS的末溫，熱量提取還不夠充分，η(t)＞1表明出口水溫已經(jīng)降到各自Standard溫度以下，熱量提取已經(jīng)比較充分。圖3為3種Standard下EGS的熱提取情況，由圖可知，3種Standard在5a前增長(zhǎng)緩慢，基本保持恒定，這是因?yàn)榍?a水在到達(dá)產(chǎn)出井的溫度接近基質(zhì)溫度。40a時(shí)，Standard1、Standard2,和Standard3的熱提取率分別為0.31、0.46和0.92，表明3種Standard40a內(nèi)的熱量提取都不夠充分，還有提升空間，但Standard3熱提取率接近1，40a后熱量提取空間不大，也表明了EGS在Standard3下運(yùn)行壽命約為40a。

圖3 3種Standard下EGS的熱提取率

3.結(jié)論

（1）越靠近注入井開(kāi)孔段，溫度降低越快，熱儲(chǔ)內(nèi)由于裂隙面的滲透率要遠(yuǎn)高于熱儲(chǔ)上下基質(zhì)，導(dǎo)流能力較強(qiáng)，裂隙面成為流體的主要流通通道，裂隙面的低溫區(qū)域影響半徑也明顯高于上下基質(zhì)。

（2）通過(guò)對(duì)熱儲(chǔ)進(jìn)行壽命和熱提取率發(fā)現(xiàn)：Standard越高，熱儲(chǔ)壽命越短，熱提取越充分，Standard越低，熱儲(chǔ)壽命越長(zhǎng)，熱提取不夠充分，其中Standard3在40a時(shí)熱提取率為0.92，其后熱量提取空間不大，而Standard1、Standard2 40a的熱提取率分別為0.31、0.46，熱量提取仍有大量空間，實(shí)際對(duì)熱儲(chǔ)運(yùn)行壽命和熱提取率進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際EGS的用途選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)。