地鐵隧道新型二次襯砌結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化分析

殷小亮/YIN Xiao-liang

（中鐵二局第二工程有限公司，四川 成都 610000）

隧道二次襯砌施工大多以隧道襯砌臺(tái)車為專用施工設(shè)備，其具有非標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)、施工質(zhì)量好、速度快等特點(diǎn)。然而對(duì)于某些短程隧道，隧道襯砌臺(tái)車面臨著生產(chǎn)費(fèi)用高，二次襯砌養(yǎng)護(hù)時(shí)間長(zhǎng)等諸多問(wèn)題。針對(duì)這些短程隧道，本文提出一種新型隧道二次襯砌體系，采用波紋鋼板作為二襯混凝土澆筑模板，利用隧道初期支護(hù)錨桿作為其吊模設(shè)備。波紋鋼板作為一種新型的鋼結(jié)構(gòu)材料，相較于普通的鋼模板，具有強(qiáng)度高，適應(yīng)變形能力好，耐久性、耐腐蝕性強(qiáng)等特點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)，其廣泛用于橋涵、隧道、綜合管廊等工程領(lǐng)域。且相較于臺(tái)車二襯施工，采用波紋鋼板隧道二襯，更解決了隧道內(nèi)滲漏水、防火等重要問(wèn)題。然而，國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于在隧道二次襯砌混凝土澆筑模板使用波紋鋼板的參數(shù)優(yōu)化研究較少。宋遠(yuǎn)等通過(guò)數(shù)值模擬試驗(yàn)，對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性的影響程度從噴混等級(jí)、波紋板厚度、砂漿錨桿長(zhǎng)度和間距四個(gè)方面進(jìn)行了研究分析；李國(guó)鋒等結(jié)合波紋鋼初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的性能特點(diǎn)，分析了多種施工工法的適用性差異，驗(yàn)證了波紋鋼初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，為波紋鋼初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的施工和工程推廣提供了支撐；呂高樂(lè)通過(guò)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的方法，從彎矩、軸力和位移進(jìn)行研究，總結(jié)了波紋板的厚度對(duì)明洞結(jié)構(gòu)受力的影響。

在隧道二次襯砌的施工過(guò)程中，存在多種對(duì)波紋鋼板模具變形產(chǎn)生影響的因素，本文針對(duì)錨桿間距、波紋鋼板板厚、波紋鋼板波形3 種主要因素與波紋鋼板變形存在的關(guān)系，進(jìn)行各因素敏感性分析；本試驗(yàn)采用正交設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方法，依托數(shù)值模擬軟件ABAQUS 進(jìn)行模板參數(shù)優(yōu)化，并進(jìn)行一定的優(yōu)化設(shè)計(jì)，為工程施工提供指導(dǎo)。

1 工程概況

本工程為朝陽(yáng)山CBD 站～華山一路站區(qū)間工程，線路位于青島市黃島區(qū)，地形起伏較大。本區(qū)間主要為兩條單洞單線區(qū)間，隧道開(kāi)挖斷面跨度為12.6m、高度為8.3m，斷面面積達(dá)87.1m2。

2 數(shù)值模擬試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

隧道二次襯砌施工模板主要構(gòu)件包括波紋鋼板和隧道初襯錨桿兩種，因而這兩種構(gòu)件直接決定了模板工程的經(jīng)濟(jì)性和結(jié)構(gòu)安全性。此次數(shù)值模擬試驗(yàn)對(duì)模板產(chǎn)生較大變形的3 中因素展開(kāi)研究，包括錨桿間距、波紋鋼板板厚和波紋鋼板波形，每個(gè)因素又設(shè)計(jì)了3 個(gè)不同水平進(jìn)行參數(shù)分析，如表1 所示。錨桿打設(shè)的縱向及環(huán)向間距分別 取0.8m/1.2m、1.2m/1.5m、1.5m/2.0m，波紋鋼板板厚取2mm、3mm、4mm，波紋鋼板波形的波距和波高分別取150mm/50mm、200mm/55mm、300mm/110mm。本次試驗(yàn)選用L9 正交表，通過(guò)9 次不同的模擬試驗(yàn)，從3 個(gè)影響因素出發(fā)進(jìn)行研究，3 個(gè)因素分別以A、B、C代表。具體試驗(yàn)方案如表2 所示。

表1 因素水平表

表2 正交數(shù)值模擬試驗(yàn)方案

3 數(shù)值模型的建立和參數(shù)選取

本次數(shù)值模擬采用ABAQUS 軟件進(jìn)行建模分析，因模型存在邊界效應(yīng)，波紋鋼模板縱向建立4.8m、6.0m 的長(zhǎng)度，不考慮各環(huán)間的拼接，分析結(jié)果時(shí)只考慮中間兩環(huán)波紋鋼模板。隧道圍巖及初襯采用殼單元（S4R）模擬，波紋鋼板采用殼單元（S4R）模擬，波紋鋼模板的吊模設(shè)備為隧道圍巖錨桿，錨桿通過(guò)Springs 建立接觸進(jìn)行模擬。波紋鋼板定義為彈性模型。波紋鋼模板兩側(cè)拱腳處為完全固結(jié)，隧道圍巖殼單元完全固結(jié)。物理力學(xué)參數(shù)如表3 所示。

表3 物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)具體規(guī)范要求，隧道初襯錨桿采用?25mm 的砂漿錨桿，波紋鋼板取JT/T791-2010《公路涵洞通道用波紋鋼管(板)》推薦型號(hào),材質(zhì)為鍍鋅Q420 熱軋鋼。

3.1 混凝土對(duì)側(cè)模的壓力

新澆筑混凝土對(duì)模板側(cè)面的壓力、泵送混凝土?xí)r產(chǎn)生的載荷和振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的載荷組成了混凝土對(duì)側(cè)模產(chǎn)生的壓力。

3.1.1 新澆筑混凝土的壓力

混凝土的側(cè)壓力，根據(jù)JGJ 162-2008《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》，可按式(1)和式(2)計(jì)算，并取其最小值。

式中F——新澆筑混凝土對(duì)模板的最大側(cè)壓力;

γ——混凝土的重力密度，對(duì)普通混凝土取25kN/m3；

t0——新澆筑混凝土的初凝時(shí)間，采用t0=200/(T+15)=5.7 計(jì)算，混凝土入模時(shí)的溫度T取20℃；

β1——外加劑影響修正系數(shù)，不摻加外加劑時(shí)取1.0，摻具有緩凝作用的外加劑時(shí)取1.2;

β2——混凝土坍落度影響修正系數(shù)，坍落度為50～90mm 時(shí)取1.0;

v——混凝土的澆筑速度，取4.7m/h；

H——混凝土側(cè)壓力計(jì)算位置處至新澆混凝土頂面的總高度，H=8.3m。

振搗力與傾倒混凝土產(chǎn)生的力根據(jù)GBJ204-83《鋼筋混凝土工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》7.6.5，振搗力取4.0kN/m2，澆筑混凝土產(chǎn)生的力取6.0kN/m2。

根據(jù)式(1)得F=78.3kN/m2

根據(jù)式(2)得F=207.5kN/m2

根據(jù)上式計(jì)算結(jié)果，取二者中的較小值，混凝土對(duì)模板的側(cè)壓力F1=78.3kN/m2,根據(jù)JGJ 162-2008《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》，對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合，應(yīng)取1.2；對(duì)由永久荷載控制的組合，應(yīng)取1.35。澆筑混凝土產(chǎn)生的水平載荷標(biāo)準(zhǔn)值為F2=6kN/m2，荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.4；振搗器振搗產(chǎn)生的水平荷載為F3=4kN/m2，荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.4。

3.1.2 混凝土對(duì)側(cè)模的壓力

澆筑側(cè)壓力設(shè)計(jì)值如下。

永久荷載起控制作用時(shí)的組合：

可變荷載起控制作用時(shí)的組合：

式中F1——混凝土對(duì)模板的側(cè)壓力，F(xiàn)1=78.3kN/m2；

F2——混凝土澆筑荷載，F(xiàn)2=6kN/m2；

F3——混凝土振搗荷載，F(xiàn)3=4kN/m2。

比較上式結(jié)果，取二者中的較大值，則混凝土澆筑對(duì)側(cè)模的側(cè)壓力設(shè)計(jì)值為P=115.51kN/m2（水平方向）。

3.1.3 混凝土對(duì)頂模的壓力

選用襯砌厚度與混凝土重力密度相乘，計(jì)算混凝土重力面荷載

式中d——襯砌厚度，d=0.5m。

永久荷載起控制作用時(shí)的組合：

可變荷載起控制作用時(shí)的組合：

式中P1——混凝土重力面荷載，P1=12.5kN/m2；

P2——混凝土澆筑荷載，P2=6kN/m2；

P3——混凝土振搗荷載，P3=4kN/m2。

比較上式結(jié)果，取二者中的較大值，則混凝土澆筑對(duì)頂模的側(cè)壓力設(shè)計(jì)值為P′=29kN/m2（豎直方向）。

3.2 模板自身重力

按F=mg 計(jì)算，其中m為模板自身重量，g為9.8N/kg。

最終受力狀態(tài)如圖1 所示。

圖1 模板受力狀態(tài)

4 試驗(yàn)結(jié)果分析及方案優(yōu)化

在模擬混凝土澆筑過(guò)程中，依次改變波紋鋼模板的波形、板厚以及錨桿的間距，不考慮由于邊界效應(yīng)引起的變形，模擬結(jié)果如表4 所示。通過(guò)極差法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，極差可展示各影響因素在產(chǎn)生浮動(dòng)時(shí)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度。Rj數(shù)值的大小表示因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響力不同，數(shù)值越大即影響更為明顯，數(shù)值較小則為次要影響因素。通過(guò)極差法求得的各因素極差如表5 所示，其中K1,K2,K3分別表示各指標(biāo)在該水平下受4 種不同因素影響的綜合平均值，極差Rj為每列較大值與較小值的差。

表4 數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果

表5 各因素對(duì)各指標(biāo)的影響

由表5 分析結(jié)果可知，對(duì)拱頂最大變形量的影響，因素A（錨桿間距）、因素B（波紋形狀）、因素C（波紋鋼板厚）的極差分別為RjA=42.20，RjB=34.63，RjC=54.09，則有RjC>RjA>RjB；對(duì)左右墻最大相對(duì)位移的影響，因素A（錨桿間距）、因素B（波紋形狀）、因素C（波紋鋼板厚）的極差分別為RjA=56.86，RjB=50.14，RjC=60.61，則有RjC>RjA>RjB；因此，從極差結(jié)果分析來(lái)看，因素C（波紋鋼板厚）為影響波紋鋼模板變形的最主要因素，其次為因素A（錨桿間距），因素B（波紋形狀）為最弱影響因素。

從以上分析可以看出：對(duì)波紋鋼模板變形影響最大的因素為波紋鋼板厚度，隨著波紋鋼板厚度的增加，波紋鋼模板剛度提高，波紋鋼模板的最大變形量有明顯減??；隧道初襯錨桿作為混凝土澆筑模板的吊模設(shè)備，其分布情況能較大程度上影響模板的變形，提高模板的承載能力，防止進(jìn)一步的松弛和坍塌；波紋鋼板波形，作為對(duì)波紋鋼模板變形影響最弱的因素，在一定程度上對(duì)模板的變形起到控制作用，波紋鋼模板的變形隨波形的增大而減小。

GB/T 50229-2018《地下鐵道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》規(guī)定，隧道拱部平整度允許偏差為15mm。根據(jù)規(guī)范變形量控制要求，試驗(yàn)2、3、4、5、7 符合變形標(biāo)準(zhǔn)，試驗(yàn)1、9 變形量超出規(guī)范程度較小，試驗(yàn)6、8 變形較大。波紋鋼模板的最大變形量出現(xiàn)在拱頂附近位置，拱腰附近次之。試驗(yàn)1、9 拱頂附近變形量較大，拱腰附近變形在規(guī)定范圍內(nèi)；試驗(yàn)2、3、5、7 變形較小，但錨桿分布過(guò)于密集，波紋板厚度較大，材料耗費(fèi)過(guò)多，經(jīng)濟(jì)性差。

為滿足模板變形要求，改善模板系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，對(duì)各試驗(yàn)方案進(jìn)行方案對(duì)比及方案優(yōu)化。模擬試驗(yàn)6、8 模板各部位變形較大，無(wú)法滿足規(guī)范變形要求。模擬試驗(yàn)2、3、5、7 變形符合規(guī)范要求，但存在錨桿分布過(guò)于密集或波紋鋼模板板厚較大的問(wèn)題，材料耗費(fèi)大，經(jīng)濟(jì)性差。模擬試驗(yàn)1 變形較大的主要原因在于波紋鋼板板厚較小、波紋波形較小，抵抗變形能力較差，優(yōu)化方案為增加波紋鋼板的厚度或增大波紋的波高和波距。兩種優(yōu)化方案均為整體加強(qiáng)，材料消耗大，經(jīng)濟(jì)性差。模擬試驗(yàn)9 變形較大的主要原因在于錨桿分布稀疏，優(yōu)化方案為錨桿局部加密，錨桿加密可以做到定位定量，材料消耗少，控制變形效果好，模擬試驗(yàn)4 變形符合規(guī)范要求且錨桿分布、波紋鋼模板厚度設(shè)置合理。

為改善模板系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，對(duì)試驗(yàn)9 進(jìn)行方案優(yōu)化，加強(qiáng)措施為加密拱頂區(qū)域90°范圍內(nèi)的支護(hù)錨桿，加密區(qū)域如圖2 所示，具體優(yōu)化方案如表6 所示。優(yōu)化方案模擬結(jié)果如表7 所示。

圖2 試驗(yàn)9加密區(qū)域

表6 試驗(yàn)4、7優(yōu)化方案

表7 試驗(yàn)4、7優(yōu)化方案模擬結(jié)果

經(jīng)過(guò)局部加密后，波紋鋼模板拱頂及拱腰附近變形均有所減小，變形符合規(guī)范要求。通過(guò)正交試驗(yàn)結(jié)果分析表明，試驗(yàn)4 及優(yōu)化方案9 拱頂及拱腰附近滿足規(guī)范要求，且經(jīng)濟(jì)性好，具有較大的推廣使用意義。

5 結(jié)論與討論

本文設(shè)計(jì)了一種新型的隧道二次襯砌體系，在施工過(guò)程中，能夠做到施工速度快，生產(chǎn)費(fèi)用低，更解決了隧道內(nèi)滲漏水、防火等重要問(wèn)題，以錨桿間距、波紋形狀、波紋鋼板厚度為影響因素，研究了在各因素不同水平下模板的變形情況，得到以下結(jié)論：①結(jié)合正交試驗(yàn)，根據(jù)極差分析的結(jié)果顯示，在隧道二次襯砌施工中，對(duì)波紋鋼模板變形影響最大的因素為波紋鋼板厚度，次要因素為錨桿間距，影響最弱的因素為波紋形狀；②根據(jù)模擬試驗(yàn)結(jié)果，在混凝土澆筑過(guò)程中，波紋鋼模板拱頂附近變形較大，拱腰附近次之。

根據(jù)模擬試驗(yàn)及優(yōu)化方案結(jié)果，推薦的模板施工方案為：①錨桿間距1.2m/1.5m；波紋形狀為波距150mm,波高50mm；波紋鋼板厚度為3mm；②錨桿間距1.5m/2.0m，對(duì)拱頂附近90°范圍內(nèi)進(jìn)行1.2m/1.5m 的錨桿加密；波紋形狀為波距300mm,波高110mm；波紋鋼板厚度為3mm。

本文未考慮波紋鋼板間的連接問(wèn)題，忽略了連接處變形較大現(xiàn)象，還需在后續(xù)工作中作更深入的研究。