樓梯清潔機器人休息平臺路徑規(guī)劃研究

劉井海,張 磊*,李紅兵,姚興田,蘇 雷

(1.南通大學機械工程學院,江蘇 南通 226019;2.上海交通大學儀器科學與工程系,上海 200240)

0 引言

近年來,國內(nèi)外不斷研發(fā)樓梯清潔機器人.2011年,日本研發(fā)了一種帶撐腳的箱體式樓梯清潔機器人[1];2012年中國設(shè)計了一種利用平行四邊形的形變特點實現(xiàn)上下樓梯功能的清潔機器人[2];Liu Chaochung等[3]利用8足結(jié)構(gòu)設(shè)計了一個能夠進行樓梯打掃的清潔機器人.常見的輪式、履帶式[4]和升降伸縮式[5]爬樓機器人大多數(shù)是為了設(shè)計快速通過樓梯或臺階,不太適合于樓梯清潔,僅少數(shù)部分可以對樓梯臺階面進行清掃.目前關(guān)于樓梯清潔機器人在休息平臺的遍歷問題和機器人何時下樓、如何下樓的問題的研究較少.

樓梯清潔機器人不僅僅是針對整個樓梯臺階面進行清掃,還應設(shè)計合適的路徑規(guī)劃算法以滿足樓梯休息平臺的清掃,并完成從樓梯到休息平臺再到樓梯的過渡, 這些都是在實際使用時需要解決的問題.在到達休息平臺后,由于樓梯的特殊環(huán)境,所以機器人只有按照有規(guī)律的方式進行清掃才能保證機器人的下樓位姿;在機器人遍歷整個休息平臺后,還需要解決平臺區(qū)域的判別問題,判斷前方是否是往下的樓梯,完成向樓梯的過渡.目前對此類問題的研究較少,采用何種路徑規(guī)劃對休息平臺進行遍歷、機器人如何“知道”休息平臺遍歷結(jié)束的問題是實現(xiàn)樓梯清潔機器人連續(xù)性工作必須要解決的問題.

傳統(tǒng)全覆蓋路徑規(guī)劃算法的思路是:機器人利用簡單的控制算法控制機器人運動方向,當機器人遇到無法前進的區(qū)域時,如何控制機器人轉(zhuǎn)向,從而覆蓋所有可行區(qū)域.這種算法主要分為3類:(i)隨機覆蓋路徑[6](見圖1),該方法在控制上相對容易,對機器人的感知能力和規(guī)劃計算能力要求也不高.但是,隨機覆蓋方法的執(zhí)行代價高和效率低,實現(xiàn)全區(qū)域的覆蓋需要耗費更多的時間、出現(xiàn)較高的重復率[7];(ii)犁田覆蓋路徑[8],該方法使機器人直線運動,當遇到無法通過區(qū)域時則轉(zhuǎn)向朝著相反的方向運動,其路徑如圖2所示,該方案的可靠性和重復度有了較大的提高,控制過程也相對簡單,但是轉(zhuǎn)彎次數(shù)較多,會降低其工作效率;(iii)梳狀覆蓋路徑[9]是指機器人從原點開始,沿著分支前進,在遇到障礙物時原路返回,順著主路徑方向平移1個步長,然后繼續(xù)沿著分支清掃,當機器人來到主徑末端時,則逆時針選擇另一面墻壁作為參考方向,重復之前的清潔規(guī)劃,其路徑如圖3所示,該方案避免了死角區(qū)的出現(xiàn),清掃覆蓋率高,而且清掃路徑都是相鄰的直線,簡化了坐標系的計算,但是重復率較高.

這類遍歷算法沒有解決從平臺到下樓的過渡問題,而且,還要求機器人具有良好的定位功能和高端傳感器.鑒于上述考慮,本課題組提出了新型的爬樓方式——平動旋轉(zhuǎn)腿式上下樓,并在此基礎(chǔ)上研發(fā)了一種能夠?qū)崿F(xiàn)上下樓、清掃臺階面和休息平臺的清潔機器人[10].

圖1 隨機遍歷示意圖

圖2 犁田遍歷示意圖

圖3 梳狀遍歷示意圖

1 清潔機器人設(shè)計

清潔機器人在工作區(qū)域的路徑規(guī)劃屬于全覆蓋式尋優(yōu),規(guī)劃的目標是實現(xiàn)機器人最大覆蓋.

路徑規(guī)劃可以提高覆蓋率、減少能量消耗、降低遍歷時間、縮短路徑全長.研究表明:轉(zhuǎn)彎動作是清潔機器人最耗能、耗時的動作,直線運動消耗較少.而且,直線運動的累積誤差相對較小.因此,最優(yōu)的路徑規(guī)劃是最小的轉(zhuǎn)彎次數(shù).然而對于清潔機器人的有些結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)彎和直線運動的能量消耗差別不大,有些定位方式弧運動累積誤差相對較小.因此,全覆蓋的方法與機械結(jié)構(gòu)設(shè)計相關(guān)[11-12].

1.1 清潔機器人結(jié)構(gòu)

如圖4所示,清潔機器人由1個旋臂電機、2個步進電機、2個驅(qū)動輪、1個萬向輪和1個探空輪組成.旋臂電機帶動機器人兩側(cè)旋臂旋轉(zhuǎn)完成機器人上下樓動作.步進電機通過改變輸入的脈沖頻率可使2個驅(qū)動輪獲得不同的速度,從而實現(xiàn)清潔機器人前進、后退和轉(zhuǎn)彎等功能.

(a)機器人3視圖

(b)機器人傳感器布局

1.2 清潔機器人傳感器布局

為了能夠適應復雜的情況和環(huán)境并能進行自主地運動,機器人需要通過傳感器獲取外部環(huán)境信息,感知環(huán)境變化,控制機器人做出相應的動作.

由于每個傳感器模塊都有自身的缺陷,因此,需要運用多傳感器信息融合技術(shù),把多個傳感器按照一定的準則進行組合,從而獲得對被測對象的一致性解釋或描述,解決單傳感器由于自身精度、分辨率和環(huán)境因素造成的輸出數(shù)據(jù)缺陷,提高環(huán)境系統(tǒng)的可靠性和魯棒性[13-14].

如圖4(b)所示,紅外接近傳感器通過利用被檢測物體對光束的遮擋或反射來檢測前方是否是向下的樓梯,接觸式傳感器用于檢測機器人前進方向是否有障礙物.機器人左右兩側(cè)各安裝有2組測距傳感器,檢測機器人與其他移動物體或墻壁之間的距離,從而保證機器人與障礙物的安全距離.為了避免踏空,傳統(tǒng)機器人采用向下探測的光電傳感器,但清潔機器人下方掃刷揚起的灰塵會導致傳感器誤判,考慮到樓梯清潔機器人需要頻繁地判斷是否踏空,提出使用接觸式傳感器,設(shè)計了一個側(cè)輪可以上下微動的探空輪,檢測前方是否踏空.

1.3 清潔機器人運動模型

清潔機器人運動模型[15-16]如圖5所示,其中X、Y為絕對坐標,XR、YR為相對坐標.機器人左輪線速度為VL,右輪線速度為VR,質(zhì)心的速度為VC,機器人的位姿向量P=(xC,yC,θ)T,因此VL、VR、VC之間的關(guān)系為

VC=(VL+VR)/2.

圖5 全局參考坐標系和局部參考坐標系

根據(jù)剛性平動原理,機器人的平動和旋轉(zhuǎn)都可以看作是繞機身瞬心C的轉(zhuǎn)動,其旋轉(zhuǎn)半徑為

R=VC/ω=D(VL+VR)/(2(VL-VR)).

機器人有3種運動模式:(i)VL=VR,機器人直線運動;(ii)VL=-VR,機器人原地旋轉(zhuǎn);(iii)VL≠VR,VC=(VL+VR)/2,機器人圓弧運動.根據(jù)剛體力學知識可知,

2 樓梯休息平臺路徑規(guī)劃研究

犁田覆蓋可使機器人以最短路線覆蓋休息平臺,在保證休息平臺覆蓋率的同時,也方便機器人尋找向下的樓梯.確定犁田覆蓋路徑首先需要明確犁田覆蓋的主路徑選擇.但是,犁田覆蓋路徑的終點位置會依據(jù)犁田覆蓋的主路徑方向和休息平臺的寬度而發(fā)生變化.

如圖6所示,休息平臺左下段是上級臺階踢面,而右下段是下一層樓梯的探空區(qū)域.若清潔機器人以休息平臺長邊作為主路徑進行覆蓋遍歷,則由于平臺或者機器人本身尺寸問題,所以在清潔過程中可能會出現(xiàn) “邊緣效應”,即機器人在結(jié)束覆蓋的那一條矩形邊緣地帶上會留下寬度小于機器人本體寬度的一條未覆蓋地帶.若當機器人檢測到車身一側(cè)與對面墻壁之間的距離小于一個車身時,機器人接近對面墻壁,則機器人的結(jié)束位置為休息平臺的左上角A或右上角B.但這2個位置無法保證靠墻一側(cè)是否清掃,且不能作為休息平臺的最終結(jié)束位置.當機器人選擇休息平臺短邊作為主路徑遍歷時,機器人的探空輪會對下一層樓梯位置進行探空,通過探空次數(shù)來判斷休息平臺是否完全遍歷.此時機器人可以以探空次數(shù)為終止條件,其結(jié)束位置是C,機器人正對著下一層樓梯邊緣,機器人可執(zhí)行下樓動作,然后重復進行樓梯清掃工作.

圖6 休息平臺示意圖

機器人的全覆蓋方法與機器人的結(jié)構(gòu)形狀有關(guān).已研究的覆蓋路徑算法大多數(shù)是圓形殼體,而樓梯清潔機器人的車身為了完成樓梯臺階面的清掃工作采用的是長方形車體.長方形車體在墻壁或障礙物轉(zhuǎn)身時比圓形會遇到一些問題,當機器人作原地自旋90°運動時,長方形車體會出現(xiàn)車身被卡住的情況(見圖7).

圖7 機器人原地轉(zhuǎn)身被卡住示意圖

當機器人左上角C1與墻壁發(fā)生磕碰時,長方形車體會導致機器人被卡住而不能旋轉(zhuǎn)90°,虛線框表示機器人前一動作的姿態(tài).為使機器人能夠完成轉(zhuǎn)身,需要通過調(diào)整機器人與障礙物的安全距離(見圖8).

圖8 機器人犁田覆蓋路徑示意圖

機器人沿著虛線行走,當檢測到前端存在障礙物時,相比于圓形殼體,長方形的殼體為了避免轉(zhuǎn)身被卡住需要留出更多的安全距離.

該方法解決了樓梯機器人的自旋運動,但會降低清掃覆蓋率.圖9(a)、圖9(b)分別是犁田覆蓋和梳狀覆蓋清掃邊界示意圖.

(a)犁田覆蓋邊界

(b)梳狀覆蓋邊界

2.1 基于犁田覆蓋的改進路徑規(guī)劃

為了解決樓梯清潔機器人在休息平臺上的過渡問題,結(jié)合隨機覆蓋、犁田覆蓋與梳狀覆蓋的優(yōu)點,本文提出了一種基于犁田式算法的改進路徑規(guī)劃,步驟如下:

(i)當機器人到達休息平臺后,環(huán)境信息由沿邊走算法[17]確定.首先,清潔機器人沿著墻壁或靠墻障礙物行走一周,通過兩側(cè)的測距傳感器、前后端的碰撞傳感器以及探空輪獲取平臺信息(見圖10).在機器人沿邊學習的同時,控制系統(tǒng)采集運動系統(tǒng)左右驅(qū)動輪編碼器的脈沖頻率信號,待行走結(jié)束之后可以大致描述出環(huán)境輪廓.

圖10 機器人沿邊走路徑圖

(ii)當確定遍歷區(qū)域之后,機器人根據(jù)確定的主路徑方向開始遍歷(見圖11(a)和圖11(b)).當機器人前端檢測到墻壁或障礙物時,減速前進,并在設(shè)定距離處停車.以機器人的中心O為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ,反向行走;當?shù)竭_圖11(c)所示的位置時,機器人底部碰撞傳感器收到信號,機器人再順時針旋轉(zhuǎn)θ角進行往返式行走.其運動全圖如圖11(e)所示.

(a)機器人遇障 (b)機器人轉(zhuǎn)身

(c)機器人反向轉(zhuǎn)身 (d)再次遇障

(e)運動全圖

(iii)機器人兩側(cè)各有2個超聲波測距傳感器組,用于貼墻障礙物.機器人在直線行走時會根據(jù)同側(cè)傳感器的返回值判斷其左側(cè)是否有凹處(見圖12).當機器人直線行走到圖12中①位置時,其前后2個傳感器返回的信號不同,判斷左側(cè)是凹處;機器人在從①位置到②位置的過程中需要對距離進行信息采集,根據(jù)這個距離計算往返次數(shù),然后不斷轉(zhuǎn)彎或直行來回清掃.

圖12 改進路徑示意圖

(iv)當清潔機器人遇到孤立障礙物時,其運動規(guī)律與貼墻障礙相似.對于非直線型障礙物,機器人將會采用折線逼近算法[18](見圖13).為使機器人在避障之后回到原來的路線,將其行走路線簡化為符合純平動和純轉(zhuǎn)動的情況,則機器人行走避障路線應滿足如下條件:

(4)

其中θi為第i段路徑與第i-1段路徑之間的夾角,Li為第i段路徑的長度.

圖13 折線逼近行走路徑

相比于遺失覆蓋算法[19],采用折線逼近算法能減少清掃盲區(qū),實現(xiàn)更高的覆蓋率.

(v)當清潔機器人遇到死角區(qū)位置(即機器人的前方和右側(cè)都有障礙物,后方和左側(cè)是已經(jīng)遍歷清掃過的區(qū)域)時,機器人反向運動逃離死角區(qū)[20].

樓梯清潔機器人在整個覆蓋過程中工作時間可以用如下公式來描述:

T=T1+T2,

其中T為工作時間,T1為直線運動時間,T2為轉(zhuǎn)彎運動時間.機器人工作行進速度為v,有效覆蓋寬度為b,在直線運動中速度v近似為一個恒定值,則直線行走時間為T1=s/v;樓梯清潔機器人在每次轉(zhuǎn)彎時的軌跡基本相同,因此轉(zhuǎn)彎時間為T2=NT0,T0=θπ/(180°ω),其中T0為每次轉(zhuǎn)彎時間.

2.2 幾種路徑算法比較分析

樓梯清潔機器人參數(shù):機器人長度a=400 mm;機器人寬度b=250 mm;清潔速度v1=200 mm·s-1;轉(zhuǎn)彎速度v2=40 mm·s-1.

由圖14(a)可知:在機器人90°轉(zhuǎn)身時,其頂角位置C軌跡都是以O(shè)為圓心、R為半徑的圓弧.故機器人中心距離墻壁距離相同,即Dx+b/2+γ=Dy+a/2+γ,其中γ是裕量.由圖14(b)可知:X1=125 mm,X2=Rcos(58°-θ) mm.由幾何關(guān)系可知X2-X1≥Y2-Y1,且θ的值不宜過大,故改進算法安全距離取大值Dx=Dy=X2-X1≤40 mm.

圖15(a)是犁田算法無法覆蓋區(qū)域的2維圖,從該圖可以得到未覆蓋區(qū)域面積:

S1=2WDx-3(L/2-Dx)Dy,

(a)90°轉(zhuǎn)身示意圖 (b)小角度旋轉(zhuǎn)示意圖

同理可以從圖15(b)得到梳狀覆蓋未覆蓋區(qū)域面積S2=2WDx+(L/2-Dx)Dy,改進路徑未覆蓋區(qū)域面積S3=2WDx+3(L/2-Dx)Dx.運用數(shù)學關(guān)系進行簡化運算得Dx=Dy+C,其中C=(a-b)/2,則

S1=-3Dx(Dx-2/(3W)-L/2-C)-3LC/2,

S2=-Dx(Dx-2W-L/2-C)-LC/2,

S3=-3Dx(Dx-2/(3W)-L/2).

(a)犁田覆蓋幾何圖

(b)梳狀覆蓋幾何圖

根據(jù)樓梯設(shè)計規(guī)范可知L≈2W,又由Dx?W和2次函數(shù)圖像可知,隨著Dx的增大,未覆蓋區(qū)域面積以2次方形式增大,降低覆蓋面積.

由表1可知:改進路徑覆蓋的直線運動距離大于犁田覆蓋的.但是可以達到更好的清掃覆蓋率,也可以極大地降低轉(zhuǎn)彎時間,減少機器耗能.當樓梯休息平臺的面積較大時,這種優(yōu)勢更加明顯.

表1 算法比較分析

3 實驗仿真分析

改進的路徑規(guī)劃依然滿足犁田路徑的覆蓋率模型,清掃覆蓋面積隨著時間的增加而逐漸增大.但旋轉(zhuǎn)角度θ的變化會直接影響機器人每次的橫向偏移距離x=ytanθ,從而影響機器人在休息平臺上的整體覆蓋率和工作時間.因此,針對角度θ的變化需要進行仿真實驗來驗證路徑的規(guī)劃性和可靠性.

3.1 仿真分析

為了保證休息平臺的覆蓋率,機器人每次偏轉(zhuǎn)的橫向距離應該滿足x≤b,設(shè)θ0=arctan(b/W),θ0為機器人臨界旋轉(zhuǎn)角.

在VC++6.0環(huán)境下進行了仿真實驗:設(shè)置休息平臺面積為1 984 mm×1 128 mm.如圖16所示,仿真界面的邊界模擬休息平臺的墻壁,中間空白區(qū)域表示待覆蓋區(qū)域,右下角區(qū)域表示下樓位置(即探空區(qū)域),黑色表示機器人的已覆蓋區(qū)域,白色線條表示機器人路徑軌跡.

針對不同旋轉(zhuǎn)角θ進行仿真實驗,圖16分別為仿真平臺環(huán)境、7°實驗、8°實驗和9°實驗路徑圖.由圖16(b)可知機器人轉(zhuǎn)彎橫向偏轉(zhuǎn)距離小于機器人車身寬度,即2次分支之間有一定重合度.圖16(c)和圖16(d)的機器人偏轉(zhuǎn)距離均略大,轉(zhuǎn)彎次數(shù)和行走路徑都有所降低,但是機器人的覆蓋率也均有所降低.

(a)仿真環(huán)境 (b)7°實驗

(c)8°實驗 (d)9°實驗

以機器人路徑長度作為覆蓋參數(shù),經(jīng)過多次實驗發(fā)現(xiàn)改進后的路徑規(guī)劃滿足正比例模型分布,其覆蓋率與機器人路徑長度關(guān)系如圖17所示.

(a)路徑與覆蓋率 (b)最終覆蓋率

由圖18(a)可知:隨著θ的增大,機器人以較少的轉(zhuǎn)彎次數(shù)就能夠較好地完成覆蓋任務.

(a)轉(zhuǎn)彎次數(shù) (b)探空次數(shù)

樓梯清潔機器人的連續(xù)性工作不同于平地機器人,機器人需要知道何時完成休息平臺的遍歷.研究發(fā)現(xiàn):隨著探空次數(shù)的增加,機器人的覆蓋率也在增加.當探空次數(shù)達到一定值時,可以認為休息平臺已經(jīng)完全遍歷,仿真結(jié)果如圖18(b)所示.

綜上所述,發(fā)現(xiàn)當偏轉(zhuǎn)角度θ<θ0時,機器人的重復率較高,降低了機器人工作效率;當θ>θ0時,機器人的覆蓋效率提升效果顯著,但是也會降低機器人的覆蓋率;當θ≈θ0時,機器人的工作效率有著顯著提高,也能滿足覆蓋率的要求.因此,機器人在直線前進過程中,需要計算出位置坐標O(x,y),并存儲一系列數(shù)據(jù):Xmin、Ymin、Xmax、Ymax,由此得到W=Ymax-Ymin,進而可以確定合適的旋轉(zhuǎn)角.由于休息平臺的特殊性,所以其X方向只有1/2的長度滿足機器人的探空條件:當探空次數(shù)C=L/(2b)+1時,可以認為休息平臺已經(jīng)全覆蓋,機器人可以下樓.

設(shè)置實驗環(huán)境對犁田覆蓋、梳狀覆蓋和改進路徑覆蓋進行無障礙路徑仿真.計算結(jié)果如表2所示.

表2 幾種路徑規(guī)劃對比分析

由表2可知:改進路徑相對于另外2種覆蓋算法留出的安全距離較少,保證了機器人的覆蓋率,同時改進路徑的機器人轉(zhuǎn)彎角度遠遠小于90°,減少了清掃總時間.由此可知改進的路徑雖然重復率高于犁田覆蓋,但總體而言,其在覆蓋效率和遍歷時間方面的實用價值高于另外2種覆蓋.

3.2 實驗驗證

為了驗證文中改進路徑的有效性,以現(xiàn)有的樓梯清潔機器人進行相應的實驗.實驗環(huán)境大小為4 000 mm×1 980 mm,圖19和圖20分別為無障礙和靜態(tài)障礙物實驗,對機器人路徑、時間和探空次數(shù)進行實驗.

圖19 測試實驗區(qū)域環(huán)境圖

圖20 清潔機器人探空次數(shù)與覆蓋率實驗

在實際行走過程中,由于轉(zhuǎn)彎精度和系統(tǒng)誤差,所以樓梯清掃會出現(xiàn)一些遺漏和重復.經(jīng)過多次反復試驗,樓梯清潔機器人的覆蓋率達到95%以上.同時驗證了機器人前方探空輪的有效性,一旦踏空,機器人會立即撤回,防止跌落.通過記錄探空次數(shù)來判斷機器人在休息平臺上的遍歷程度是可行的.

分析實驗誤差原因:(i)機器人定位與實際略有偏差.機器人輪胎在光滑地板上行走可能會導致滑輪,使得傳感器測量的行走距離大于實際距離.機器人轉(zhuǎn)彎角度存在偏差,累積的偏差導致較大的誤差.(ii)機器人的轉(zhuǎn)向精度不是很高.其原因可能是機器人左右電機的差異.

4 結(jié)論

本文提出了一種基于犁田算法的改進“N”形路徑規(guī)劃用于解決樓梯清潔機器人休息平臺過渡的問題.通過改變機器人旋轉(zhuǎn)角度有效地提高了覆蓋率和工作效率;通過對機器人休息平臺覆蓋率與探空次數(shù)建立數(shù)學模型,實現(xiàn)了機器人從休息平臺到向下樓梯過渡的問題.仿真結(jié)果表明:該方案的多個性能指標都得到了提高,不僅保證了遍歷所有可到達的工作區(qū)域,而且大大降低了機器人的總體耗時和能耗.只需要若干傳感器以及記錄探空次數(shù)就能保證清潔機器人樓層清掃的連續(xù)性,這顯示了該方法的優(yōu)越性和有效性.