外轉子輪轂電機溫度場及溫度應力研究

周志剛，楊文豪，李爭爭，李豪迪

(1. 河南科技大學 車輛與交通工程學院，河南 洛陽 471000； 2. 寧波圣龍(集團)有限公司，浙江 寧波 315100； 3. 吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室，吉林 長春 130012； 4. 同濟大學 汽車學院，上海 4201804)

0 引 言

輪轂電機電動汽車作為純電動汽車的一種，因傳動效率高、轉向靈活和響應速度快等優(yōu)勢逐漸受到社會各界重視[1-2]。輪轂電機在運行過程中，由于所處空間狹小空氣流通困難、運行工況復雜以及損耗較高等原因，容易造成電機溫度過高[3]。輪轂電機溫升過高會影響效率和使用壽命，所以對外轉子輪轂電機采取針對性冷卻。不同冷卻方式對外轉子輪轂電機各部位的冷卻效果不同，有必要對輪轂電機不同冷卻方式的溫度場與溫度應力進行分析與研究，保證電動汽車的使用壽命與安全運行[4-5]。

國內外學者對電機溫度場與溫度應力研究相對較多。上官漩峰等[6]針對永磁同步感應電機溫升影響永磁轉子永磁體性能的問題，研究了雙轉子雙鼠籠永磁感應電機的電磁場模型和三維溫度場模型；王曉遠等[7]針對冷卻方式中螺旋型水路進行了流體動力學分析；王小飛等[8]針對車用永磁同步電機，從流速、壓差、溫差等多方面對比螺旋型、軸向Z字型、徑向Z字型3種冷卻水道對輪轂電機溫度的影響，并分析不同流速時電機溫升情況；司紀凱等[9]對表面-內置式永磁同步電機進行溫升計算，并分析了不同工況下溫度場的變化情況；丁樹業(yè)等[10]針對永磁同步電機進行了溫度場與溫度應力分析，得到電機各部位形變不僅受溫升作用影響，還受結構和施加約束等因素影響。綜上，現(xiàn)有文獻主要對永磁同步電機的溫度場以及溫度應力方面進行研究，對電動汽車中輪轂電機溫度場與溫度應力研究相對較少，特別缺少對輪轂電機中采用不同冷卻方式的溫度場與溫度應力研究。

筆者以外轉子輪轂電機為研究對象，建立外轉子輪轂電機仿真模型，對額定工況條件下運行的輪轂電機進行電磁仿真，并進行磁、熱耦合分析，對比不同冷卻方式條件下輪轂電機溫度場?？紤]不同冷卻方式對電機各部位形變影響，通過臺架實驗將實驗數(shù)據(jù)與有限元仿真數(shù)據(jù)進行對比，驗證有限元方法的正確性，同時確保輪轂電機溫度應力場載荷設置的正確性。

1 輪轂電機模型

以一臺8 kW車用輪轂電機為研究對象建立模型，其結構為外轉子永磁同步電機。輪轂電機結構如圖1，基本參數(shù)如表1。

圖1 輪轂電機模型Fig. 1 In-wheel motor model

表1 輪轂電機基本參數(shù)Table 1 In-wheel motor basic parameters

對輪轂電機分別單獨采用水冷、風冷和油冷進行溫度場研究。

水冷冷卻是通過電機機殼內部開槽水道，利用熱傳導將電機各部件中的熱量傳遞至機殼，通過冷卻水將電機內部熱量帶走達到冷卻目的，外轉子輪轂電機冷卻水道如圖2。風冷冷卻是通過電機內部與外部氣流對各部件進行自然對流冷卻。油冷冷卻是通過在電機內部填充冷卻油，使冷卻油在電機內部流動，利用冷卻油良好的導熱性能直接對電機各部件進行冷卻。表2為輪轂電機材料導熱系數(shù)。

圖2 輪轂電機水道模型Fig. 2 In-wheel motor waterway model

表2 輪轂電機材料基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of in-wheel motor material

2 溫度場相關系數(shù)

2.1 輪轂電機損耗

電動汽車輪轂電機熱源主要來自于電機內部各種損耗。輪轂電機內部損耗主要包括鐵芯損耗、繞組損耗、永磁體渦流損耗以及機械損耗等，因機械損耗計算條件較為復雜，且在各種損耗中占比較小，因此不對機械損耗進行重點研究[11]。

繞組損耗PCu計算如下：

PCu=3(I2R)

(1)

式中：I為輪轂電機中繞組電流；R為輪轂電機中繞組電阻。

定子和轉子鐵芯損耗主要分為磁滯損耗與渦流損耗，計算定子和轉子鐵芯損耗需計算磁滯損耗與渦流損耗。

定子和轉子鐵損PFe計算如式(2)、式(3)：

PFe=Ph+Pc

(2)

(3)

式中：Ph為電機鐵芯磁滯損耗；Pc為鐵芯渦流損耗；Bm為磁通密度；f為交變頻率；kh、kc分別為鐵磁材料的磁滯損耗系數(shù)和渦流損耗系數(shù)。

永磁體渦流損耗Pe計算公式如式(4)：

(4)

式中：vm為輪轂電機中永磁體體積；J為輪轂電機中永磁體電流密度；σ為輪轂電機中永磁體電導率。

針對外轉子輪轂電機電磁場進行仿真分析，得到各種損耗結果如圖3。由圖3可知：電機定子和繞組部件損耗密度分布較高，永磁體渦流損耗和轉子損耗次之。

圖3 輪轂電機損耗分布云圖Fig. 3 In-wheel motor loss distribution cloud map

2.2 輪轂電機熱場數(shù)學模型

在直角坐標系下，根據(jù)導熱基本定律，輪轂電機瞬態(tài)溫度場求解為式(5)邊值問題：

(5)

式中：kx、ky、kz分別為輪轂電機各材料在x、y、z方向的導熱系數(shù)；T為電機溫度;q為熱源密度;h為邊界sj的對流散熱系數(shù)；n為si、sj邊界面上的法向矢量；K為si、sj邊界面上的法向熱傳導系數(shù)；T1和T0分別為邊界面與周圍介質的溫度；si為輪轂電機絕熱面邊界情況，主要包括：槽中心斷面以及電機各部件的軸向中心面；sj為輪轂電機散熱面邊界情況，包括：定子鐵芯端面、永磁體外表面、繞組表面、轉子軸向端面以及機殼表面。

2.3 輪轂電機傳熱邊界條件

電動汽車在運行過程中，輪轂電機內部損耗轉化為熱源，使電機溫度升高。流體與固體間的散熱系數(shù)以及電機內部的材料導熱系數(shù)對電機溫度影響較大。

繞組的散熱系數(shù)hci為：

(6)

式中：Nuc為繞組努塞爾特常數(shù)；det為繞組的等效直徑；λair為空氣導熱系數(shù)。

定子鐵芯的散熱系數(shù)hsh計算公式為：

(7)

式中：vr1為轉子表面線速度。

轉子鐵芯的散熱系數(shù)hrh計算為：

(8)

(9)

式中：Nur為轉子鐵芯努賽爾特常數(shù)；RR為轉子鐵芯外徑；Re為轉子鐵芯端面氣隙雷諾數(shù)；n1為電機額定轉速；γ為空氣運動粘度系數(shù)。

機殼表面散熱系數(shù)hca計算為：

(10)

式中：vair為電機機殼表面空氣運動速度(按照電機殼旋轉速度的75%取值)。

電動汽車在行駛過程中，電機轉子與定子之間的空氣產(chǎn)生流動，因此轉子內側與定子之間的氣隙存在對流換熱，氣隙間對流換熱系數(shù)βδ為：

(11)

式中：Vδ為氣隙空氣平均速度。

定子槽內繞組等效導熱系數(shù)為：

(12)

式中：δCu為繞組銅裸線直徑；δj為銅線絕緣漆厚度；λj為絕緣漆等效傳熱系數(shù)；λCu為繞組銅導線的傳熱系數(shù)。

3 輪轂電機不同冷卻方式溫度特性

依據(jù)第1節(jié)模型的建立，進行輪轂電機額定工況的仿真分析，進行三維電磁場與溫度場耦合仿真計算，并分別進行風冷、水冷及油冷冷卻方式仿真分析。

3.1 風冷輪轂電機溫度特性

工作環(huán)境為20 ℃，風冷冷卻時，得到仿真結果如圖4～圖6。輪轂電機溫度變化曲線如圖4。由圖4可知：電動汽車在運行過程中輪轂電機各部件溫度隨時間增加而逐漸上升，在3 000 s前溫度上升速度較快，在3 000～4 000 s之間，電機溫度上升趨勢逐漸減小，電機繞組溫度在達到119 ℃時逐漸趨于平穩(wěn)，運行4 000 s后輪轂電機各部件溫度曲線逐漸趨于穩(wěn)定，且電機繞組與定子溫度逐漸接近。

圖5為輪轂電機整體溫度分布以及各部件溫度分布。由圖5可知：在輪轂電機運行過程中，繞組溫度最高，定子次之；由于受到通風條件的限制和繞組損耗過高影響，定子齒部溫度高于定子軛部；永磁體與轉子的損耗較低并且有良好的通風位置，永磁體和轉子溫度最低。

圖4 輪轂電機各部件溫度變化曲線Fig. 4 Temperature variation curve of various components of the in-wheel motor

圖5 風冷輪轂電機整體溫度場分布Fig. 5 In-wheel motor overall air cooling temperature field distribution

圖6為輪轂電機整體沿徑向溫度變化分布。由圖6可知：因為定子齒部與繞組相鄰，受到繞組溫度影響較大，而定子底部與電機軸部相接觸，在一定程度起到冷卻作用，電機定子徑向區(qū)域相對于軸向區(qū)域溫差較大；由于轉子徑向長度較小，受到周圍熱源影響較小，轉子區(qū)域軸向與徑向溫差相對較小。

圖6 輪轂電機整體沿徑向溫度變化Fig. 6 Temperature variation of the in-wheel motor changing along the radial direction

3.2 水冷輪轂電機溫度特性

輪轂電機采用水冷方式時，電機整體以及各部件溫度分布如圖7。結合圖7及圖5可知：采用風冷冷卻時，輪轂電機內部最高溫度約為119 ℃，高溫區(qū)域主要集中在繞組與定子齒部；采用水冷冷卻時，電機各部件溫度都有所下降，最高溫度約為79 ℃，下降了40 ℃，雖然高溫部件仍是繞組與定子，但是定子齒部高溫區(qū)域明顯減少。

圖7 水冷輪轂電機整體溫度場分布Fig. 7 In-wheel motor overall water-cooling temperature field distribution

3.3 油冷輪轂電機溫度特性

輪轂電機采用油冷冷卻方式時整體溫度分布及各部件溫度分布如圖8。輪轂電機在油冷冷卻時高溫區(qū)域主要集中在定子和繞組，溫度分別約為 84.6、81.2 ℃，低溫部件為轉子和永磁體，溫度分別約為69.7、72.4 ℃；電機采用油冷冷卻可有效降低電機整體溫度，達到更好的冷卻效果。

圖8 油冷輪轂電機整體溫度場分布Fig. 8 In-wheel motor overall oil-cooling temperature field distribution

4 輪轂電機溫度應力與應變

4.1 溫度應力計算分析

輪轂電機受溫度變化影響會產(chǎn)生溫度應力發(fā)生形變。關于輪轂電機形變，研究多基于單電機平臺，忽略車輪與車軸對電機的影響。由于輪轂電機技術是將電機安裝于車輪內部，與單電機相關約束條件相差較大，因此對比分析輪轂電機與單電機的形變情況，并著重研究不同冷卻方式中輪轂電機溫度場對溫度應力影響。

對輪轂電機進行溫度應力分析，當認為形變小于相應部位尺寸時忽略高階小量，溫度應力關系式可表達為：

(12)

式中：B為單元應力矩陣；D為彈性系數(shù)矩陣；δ為系統(tǒng)位移向量；ε0為單元熱應力矩陣；n2為單元數(shù)。

如果αx，αy，αz分別表示為x，y，z方向上的熱膨脹系數(shù)，則ε0可表示為：

ε0=[αxΔt,αyΔt,αzΔt,0,0,0]T

(13)

式中：Δt表示溫升。

由于單電機與輪轂電機在形變過程中受到的約束條件不同，因此對單電機和輪轂電機分別進行約束條件設置；根據(jù)輪轂電機特殊使用情況，在輪轂電機與軸部接觸部分施加固定邊界條件進行約束，并在轉子與機殼接觸部分施加固定邊界條件進行約束；在單電機中對軸部與定子接觸部分施加固定邊界條件進行約束。關于對溫度應力形變情況分析，均基于電機溫度場的分布情況與邊界條件的設定。

4.2 風冷冷卻對輪轂電機形應變影響

風冷電機溫度應力形變分布如圖9。由圖9可知：輪轂電機采用風冷冷卻方式時，由于電機內部空氣導熱系數(shù)較低，不能及時使電機內部熱量排除，電機定子、繞組等部件處于高溫狀態(tài)，造成電機部件形變較大。

單電機最大形變出現(xiàn)在定子齒部、繞組和轉子等部件，最大值約為0.116 mm。輪轂電機最大形變情出現(xiàn)在繞組部分約為0.064 mm，相對于單電機最大形變下降了0.052 mm。但是從圖9(b)處可以得到輪轂電機內部結構破壞程度大于單電機，說明輪轂電機的形變數(shù)值雖小，但由于輪轂電機安裝在汽車輪轂中的特殊性，反而破壞大對結構影響較大。

圖9 風冷電機溫度應力形變分布Fig. 9 Air cooling temperature stress deformation distribution of in-wheel motor

輪轂電機受到約束作用不同，造成輪轂電機與單電機形變情況有較大區(qū)別，若將單電機的形變情況應用于輪轂電機中進行研究，可能導致形變計算不準確，從而使輪轂電機壽命以及安全性受到影響，因此對輪轂電機采用不同冷卻方式的形變分析，均基于輪轂電機環(huán)境下進行。

4.3 水冷冷卻對輪轂電機形變影響

水冷輪轂電機溫度應力形變分布如圖10。由圖10可知：采用水冷冷卻方式的輪轂電機，在經(jīng)過冷卻后電機最大形變約為0.037 mm，相對于風冷冷卻方式電機最大形變下降0.027 mm。這是由于冷卻水具有較好的導熱性，能將電機內部熱量通過熱傳遞方式進行傳導，使溫度應力對電機形變影響減小。

輪轂電機各部件受到溫度應力影響較大，最大形變出現(xiàn)在繞組部分，這是由于繞組部分溫度較高導致形變程度較大。最小形變出現(xiàn)在電機定子軛部與轉子部件，這一方面是由于定子軛部與轉子散熱性能較好，另一面是由于相鄰部件軸與永磁體溫升較小。

圖10 水冷輪轂電機溫度應力形變分布Fig. 10 Water-cooling temperature stress deformation distribution of in-wheel motor

4.4 油冷冷卻對輪轂電機形變影響

油冷輪轂電機溫度應力形變分布如圖11。由圖11可知：采用油冷冷卻時，電機最大形變同樣出現(xiàn)在繞組區(qū)域約為0.039 mm，相較于風冷冷卻下降了0.025 mm。電機定子區(qū)域形變變化相對較小，這是由于電機受到油冷冷卻方式影響，電機內部溫度下降，各部件形變減小。

圖11 油冷輪轂電機溫度應力形變分布Fig. 11 Oil-cooling temperature stress deformation distribution of in-wheel motor

4.5 溫度應力對定子影響

電機定子溫度應力形變分布如圖12。由圖12可知：風冷單電機中定子形變最大達到0.103 9 mm，大于風冷輪轂電機定子的0.026 1 mm，這是因為輪轂電機的特殊結構對電機形變造成一定限制，使輪轂電機定子形變小于單電機定子。

雖然不同冷卻方式對定子形變影響不同，但是定子形變趨勢與溫度變化趨勢基本相近，均是軛部到齒部逐漸增大，最大形變差值達到0.089 0 mm；其中溫度對電機形變有較大影響，風冷輪轂電機定子最大形變約為0.026 1 mm、水冷輪轂電機和油冷輪轂電機定子最大形變較小分別約為0.015 4、0.018 0 mm；定子軛部部分沒有發(fā)生形變，是因為受到電機軸部約束。

圖12 定子溫度應力形變Fig. 12 Stator temperature stress deformation

4.6 溫度應力對繞組影響

繞組溫度應力形變如圖13。由圖13可知：在3種冷卻方式中風冷輪轂電機繞組形變程度最高，約為0.063 9 mm，這是由于風冷輪轂電機繞組在3種冷卻方式中熱源聚集程度最高； 3種冷卻方式中繞組形變分布規(guī)律相同且與溫度分布特性關系密切。

4.7 溫度應力對永磁體影響

永磁體溫度應力形變分布如圖14。結合圖14及圖6～圖8可知：風冷輪轂電機相對于油冷輪轂電機和水冷輪轂電機，永磁體溫度相差較大，但是永磁體形變程度相差較小，其中風冷輪轂電機最大形變約為0.023 7 mm、水冷輪轂電機最大形變約為0.014 1 mm、油冷輪轂電機最大形變約為0.016 8 mm。

圖14 永磁體溫度應力形變Fig. 14 Permanent magnet temperature stress deformation

4.8 溫度應力對轉子影響

電機轉子溫度應力形變如圖15。在電機中轉子形變較小，風冷輪轂電機最大形變?yōu)?.016 2 mm，水冷輪轂電機最大形變約為0.009 3 mm，油冷輪轂電機最大形變約為0.011 3 mm，且形變皆是沿徑向發(fā)生變化，軸向形變幾乎沒有發(fā)生變化，這是因為轉子形變與溫度分布關系密切；同時由于輪轂電機與單電機中轉子受到約束條件不同，所以輪轂電機與單電機中轉子形變變化趨勢相反，且單電機形變遠大于輪轂電機，風冷時轉子最大形變相差0.099 8 mm。

圖15 電機轉子溫度應力形變Fig. 15 Motor rotor temperature stress deformation

5 試驗驗證

對輪轂電機進行風冷冷卻方式的溫升試驗，并將試驗結果與溫升仿真計算結果對比，完成有限元模型的驗證，圖16為輪轂電機溫升實驗裝置。主要由輪轂電機、驅動控制器、負載電機、輪轂電機性能測控平臺、測功機、電源、溫度傳感器和紅外線測溫儀等裝置組成。在電機繞組中安裝溫度傳感器用于檢測電機溫度，紅外線測溫儀測量轉子表面溫度。

圖16 輪轂電機溫升實驗裝置Fig. 16 Experimental device of in-wheel motor temperature rise

在對輪轂電機進行溫升實驗時，通過溫度傳感器和紅外線測溫儀測試讀取測點溫度，并與有限元計算結果進行對比。外轉子輪轂電機計算溫度與實驗測試溫度對比曲線如圖17。

由圖17可知：繞組和轉子溫度計算值與試驗值吻合度較好，但是由于所受實驗本身的多方面因素影響，計算溫度與實驗測試值存在一定誤差，最大誤差為6.6%，結果在可控范圍內，驗證了所建立的輪轂電機有限元分析模型的正確性。

圖17 電機實驗溫度與計算溫度曲線(風冷冷卻)Fig. 17 Motor experimental temperature and calculated temperature curve (air cooling)

6 結 論

對電動汽車輪轂電機在不同冷卻方式下進行溫度場對比分析，將不同冷卻方式得到的溫度場與溫度應力耦合，探究了輪轂電機溫度與溫度應力之間的關系，并分別對比了單電機與輪轂電機的形變。雖然輪轂電機采用不同冷卻方式對電機整體以及各部件溫度場影響效果不同，但是定子繞組與轉子仍分別為電機最高與最低溫度部件；電機采用風冷方式時整體溫度最高并且電機各部件溫度相差較大，采用水冷方式時電機溫度最低，對電機冷卻效果明顯但是相對于油冷溫差較大。通過實驗數(shù)據(jù)與計算結果進行對比，驗證輪轂電機模型建立的正確性，并為輪轂電機采用不同冷卻方式溫度場和形變研究提供基礎。在此基礎上，進行了不同冷卻方式對電機形變影響分析，其中，風冷電機相對于水冷電機和油冷電機形變最大；水冷與油冷電機之間形變相差較小。由于約束條件不同使輪轂電機結構受到形變影響較大，并且單電機與輪轂電機之間最大形變不同。最后通過試驗，驗證了輪轂電機模型的正確性。