基于BDS-3 PPP-B2b服務(wù)的實時PPP性能分析

朱恩慧 郭海榮 李金龍 肖浩威 段 然

1 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心,北京市永豐路5128信箱，100094 2 廣州南方測繪科技股份有限公司，廣州市思成路39號，510663

2020-07 BDS-3正式建成并開通服務(wù)，播發(fā)B1I、B1C、B2a、B2b和B3I等5個公開服務(wù)信號，為用戶提供定位導(dǎo)航授時、精密單點(diǎn)定位、星基增強(qiáng)、短報文通信和中軌搜救等服務(wù)。其中3顆GEO衛(wèi)星在我國及周邊地區(qū)播發(fā)PPP-B2b信號，為用戶提供公開、免費(fèi)的動態(tài)dm級、靜態(tài)cm級定位服務(wù)[1-2]。目前關(guān)于BDS-3 PPP-B2b服務(wù)的實時PPP性能分析研究還處于起步階段，Tao等[3]對比分析PPP-B2b改正信息與IGS法國空間研究中心的RTS產(chǎn)品表明，PPP-B2b 可在亞洲地區(qū)提供穩(wěn)定的服務(wù)，可用性和完整性均比RTS好，在中國區(qū)域服務(wù)精度可達(dá)cm級。Ren等[4]對PPP-B2b改正信息與MGEX最終產(chǎn)品進(jìn)行比較，研究BDS-3衛(wèi)星在R、A、C方向上實時軌道精度和鐘差誤差精度。宋偉偉等[5]針對全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)測站數(shù)據(jù)，評估基于PPP-B2b信號的軌道和鐘差精度得出，BDS-3軌道產(chǎn)品R、A、C方向精度均值分別為0.1 m、0.31 m、0.3 m，鐘差精度均方根的均值為2.26 ns。黃倫文等[6]研究得出，B2b軌道產(chǎn)品R、A、C方向精度分別優(yōu)于0.07 m、0.33 m、0.24 m，鐘差STD優(yōu)于0.08 ns，靜態(tài)PPP定位N、E、U方向精度RMS分別達(dá)到0.8 cm、1.5 cm、1.6 cm，動態(tài)PPP定位精度RMS分別達(dá)到3.6 cm、6.0 cm、12.2 cm，可滿足導(dǎo)航與位置服務(wù)、大地測量等應(yīng)用服務(wù)需求。

基于以上研究，本文利用在北京、成都、拉薩、烏魯木齊4個地區(qū)采集的數(shù)據(jù)，對基于BDS-3 PPP-B2b改正參數(shù)的PPP服務(wù)性能進(jìn)行評估實驗。

1 PPP-B2b精密單點(diǎn)定位處理過程

1.1 PPP模型與數(shù)據(jù)處理策略

BDS-3通過GEO衛(wèi)星向用戶播發(fā)實時軌道、鐘差和碼偏差改正信息，用戶結(jié)合廣播星歷和雙頻偽距、載波觀測數(shù)據(jù)來實現(xiàn)實時PPP。隨著PPP-B2b信號接口控制文件(interface ctrol document,ICD)的公布[1]，用戶可以根據(jù)ICD的說明對PPP-B2b信號播發(fā)的改正信息進(jìn)行解析，再配合接收機(jī)觀測數(shù)據(jù)和廣播星歷，即可實現(xiàn)PPP功能[2]。

本文以測站雙頻觀測數(shù)據(jù)、B1C信號廣播星歷和PPP-B2b信號播發(fā)的改正信息為輸入，采用雙頻無電離層組合模型進(jìn)行定位解算，對于對流層延遲干分量、相位纏繞、相對論效應(yīng)、固體潮與海潮、地球自轉(zhuǎn)等誤差采用模型進(jìn)行改正，對于一些難以精確模型化的誤差，如對流層延遲濕分量，則作為附加參數(shù)進(jìn)行估計。因此，估計的參數(shù)包含測站坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、天頂對流層濕分量延遲和無電離層組合模糊度等4類參數(shù)，采用Kalman濾波進(jìn)行參數(shù)估計[7-8]，具體處理流程如圖1所示。

圖1 基于PPP-B2b服務(wù)的PPP處理流程Fig.1 PPP processing flow based on PPP-B2b service

1.2 與常規(guī)PPP處理策略的差異

基于PPP-B2b改正的PPP與常規(guī)PPP處理策略相比有2點(diǎn)差異：1)用戶通過接收終端獲取衛(wèi)星實時軌道、鐘差和碼偏差改正信息后，需與廣播星歷參數(shù)結(jié)合才可得到最終的精密衛(wèi)星軌道和鐘差；2)基于PPP-B2b改正信息獲取的精密衛(wèi)星軌道參考點(diǎn)為相位中心，在PPP處理中無需進(jìn)行衛(wèi)星天線相位偏差改正，而基于IGS產(chǎn)品的常規(guī)PPP處理衛(wèi)星軌道參考點(diǎn)為衛(wèi)星質(zhì)心，需要對衛(wèi)星天線相位偏差進(jìn)行修正。2種方式的具體對比如表1所示。

表1 PPP-B2b電文與IGS精密軌道、鐘差參與處理策略對比

1.3 改正參數(shù)匹配性問題

BDS-2導(dǎo)航電文(D1、D2)中定義了數(shù)據(jù)齡期AOD(age of data)，AOD表示衛(wèi)星星歷和鐘差參數(shù)的外推時間間隔[9]，與相應(yīng)的星歷參數(shù)無確定的對應(yīng)關(guān)系，存在2組不同星歷參數(shù)(如連續(xù)2h的星歷)對應(yīng)同一個AOD情況，無法通過AOD來識別衛(wèi)星星歷和鐘差參數(shù)變化。為了保證不同信息類型所播發(fā)信息內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，BDS-3采用數(shù)據(jù)期卷IOD(issue of data)對信息進(jìn)行標(biāo)識，其中IOD SSR表示狀態(tài)空間描述，IODP表示衛(wèi)星掩碼的數(shù)據(jù)版本號，IODN表示GNSS下行信號播發(fā)的星鐘、星歷的數(shù)據(jù)版本號，IOD Corr表示軌道改正數(shù)和鐘差改正數(shù)的版本號。當(dāng)BDS-3衛(wèi)星星歷和鐘差參數(shù)變化時對應(yīng)的IOD參數(shù)也會相應(yīng)改變，且在一段時間內(nèi)取值唯一[10]。

在使用PPP-B2b電文信息和B1C-CNAV1 廣播星歷結(jié)合進(jìn)行PPP的過程中，還需要注意改正參數(shù)之間匹配性問題。

1.3.1 改正參數(shù)與廣播星歷匹配

BDS-3用戶在使用PPP-B2b電文改正信息選擇相匹配的廣播星歷時，通過IODN參數(shù)標(biāo)識PPP-B2b信號所播發(fā)星鐘、星歷的數(shù)據(jù)版本號，用戶可通過PPP-B2b軌道改正信息中的IODN參數(shù)選擇與改正信息相匹配的廣播星歷，BDS-3廣播星歷中的IODC參數(shù)與PPP-B2b信號中的IODN參數(shù)相對應(yīng)，而IODC參數(shù)會隨著廣播星歷的更新發(fā)生變化，由于改正參數(shù)IODN存在時間延遲，在廣播星歷更新的初始幾個歷元，IODC參數(shù)往往與PPP-B2b改正數(shù)歷元IODN參數(shù)標(biāo)識無法匹配，此時應(yīng)注意仍采用舊的廣播星歷IODC參數(shù)標(biāo)識與改正數(shù)參數(shù)進(jìn)行匹配，直至PPP-B2b改正參數(shù)IODN標(biāo)識更新。

1.3.2 軌道與鐘差改正參數(shù)匹配

PPP-B2b改正電文通過IOD Corr參數(shù)標(biāo)識軌道改正數(shù)和鐘差改正數(shù)的版本號，可用該參數(shù)對軌道和鐘差改正參數(shù)進(jìn)行匹配，僅當(dāng)鐘差改正數(shù)的IOD Corr與軌道改正數(shù)的IOD Corr相同時，二者方可匹配使用。相比于BDS-3衛(wèi)星播發(fā)軌道誤差，衛(wèi)星鐘差精度是制約導(dǎo)航定位精度的主要因素之一?？紤]到字節(jié)資源、精度要求等因素限制，鐘差改正參數(shù)的更新頻率比軌道改正參數(shù)更高，鐘差改正數(shù)更新頻率為6 s，軌道改正數(shù)更新頻率為48 s，2種改正數(shù)大部分時間都是匹配的，鐘差改正參數(shù)更新而軌道參數(shù)不更新或者同時更新的情況較多，但此時2種改正參數(shù)還在使用同一個IOD Corr參數(shù)進(jìn)行識別，仍處于匹配狀態(tài)。僅當(dāng)鐘差改正數(shù)進(jìn)行更新且其IOD Corr發(fā)生變化時，軌道改正數(shù)和鐘差改正數(shù)才會從原來的匹配狀態(tài)變?yōu)椴黄ヅ?，而且所有衛(wèi)星的IOD Corr通常同時發(fā)生變化，這會導(dǎo)致該時間段內(nèi)的改正信息均無法匹配使用，此時應(yīng)采用前面與軌道相匹配的鐘差改正數(shù)進(jìn)行改正，直至軌道改正參數(shù)標(biāo)識IOD Corr更新完畢。另外，由于軌道參數(shù)會很快更新，對定位結(jié)果影響不大。

2 定位性能評估

2.1 PPP-B2b改正信息精度分析

在評估BDS-3 PPP-B2b服務(wù)實時PPP性能之前，首先分析PPP-B2b改正信息精度。本文以GFZ發(fā)布的BDS-3精密產(chǎn)品作為PPP-B2b信息精度評估參考基準(zhǔn)[11]。選取2020-10-04～06的數(shù)據(jù)，分析比較BDS-3衛(wèi)星PPP-B2b精密軌道和鐘差改正精度，表2給出了PPP-B2b改正信息精度統(tǒng)計。

表2 PPP-B2b改正信息精度

由表2可知，BDS-3 MEO衛(wèi)星經(jīng)PPP-B2b改正后軌道均方根誤差統(tǒng)計在徑向、切向和法向方向均優(yōu)于0.2 m，而IGSO衛(wèi)星徑向、切向和法向方向均優(yōu)于0.4 m；所有BDS-3衛(wèi)星經(jīng)PPP-B2b改正后的鐘差均方根誤差均低于0.3 ns。MEO衛(wèi)星軌道精度略優(yōu)于IGSO衛(wèi)星，其差異原因與衛(wèi)星軌道類型有關(guān)[12]。

2.2 實驗數(shù)據(jù)與處理策略

采集北京、成都、拉薩、烏魯木齊4個測站2020-10-04～10的數(shù)據(jù)，采樣間隔為30 s，基于所采集觀測數(shù)據(jù)以及PPP-B2b改正信息進(jìn)行靜態(tài)和仿動態(tài)實時PPP，具體處理策略見表3。靜態(tài)和仿動態(tài)PPP主要區(qū)別在于坐標(biāo)參數(shù)在濾波中的過程噪聲不同。前者認(rèn)為單點(diǎn)定位結(jié)果為常量，以測站給出的坐標(biāo)真值作為參考值；后者以對應(yīng)歷元的單點(diǎn)定位結(jié)果作為先驗值，先驗方差設(shè)置為30 m2。關(guān)于雙頻組合選擇，考慮到B1C與B2a信號為BDS-3新體制信號、B1I和B3I為BDS-2向BDS-3平穩(wěn)過渡信號，本文以B1C+B2a和B1I+B3I兩種雙頻組合為例進(jìn)行分析。

表3 基于PPP-B2b改正參數(shù)的實時PPP數(shù)據(jù)處理策略

2.3 定位精度

圖2與圖3分別給出北京站和成都站靜態(tài)和仿動態(tài)條件下2020-10-04(doy278)B1C+B2a、B1I+B3I雙頻實時PPP誤差序列。由圖可知，在靜態(tài)條件下，B1C+B2a和B1I+B3I定位模式均能很快收斂至cm級；在仿動態(tài)條件下，B1C+B2a和B1I+B3I模式定位結(jié)果與參考結(jié)果吻合較好，所有定位結(jié)果基本一致，均在一定時間內(nèi)完成收斂，且收斂后定位誤差穩(wěn)定在21 cm以內(nèi)。

圖2 北京站實時精密單點(diǎn)定位誤差序列Fig.2 Real-time PPP error sequence at Beijing station

圖3 成都站實時精密單點(diǎn)定位誤差序列Fig.3 Real-time PPP error sequence at Chengdu station

本文以定位誤差序列均方根統(tǒng)計值作為精度統(tǒng)計結(jié)果，表4和表5分別給出4個測站靜態(tài)和仿動態(tài)條件下E、N、U三個方向以及水平(H)、三維(3D)定位精度統(tǒng)計。由表4可知，靜態(tài)條件下，各測站B1C+B2a和 B1I+B3I定位模式在E、N、U三個方向定位精度均優(yōu)于11 cm，H方向定位精度均優(yōu)于9 cm，3D方向優(yōu)于14 cm；由表5可知，仿動態(tài)條件下，各測站2種定位模式在E、N、U三個方向定位精度均優(yōu)于22 cm，H方向定位精度均優(yōu)于17 cm，3D方向優(yōu)于27 cm。對比分析B1C+B2a、B1I+B3I模式定位精度可知，無論是靜態(tài)還是仿動態(tài)條件下，B1C+B2a組合定位精度均值均小于B1I+B3I組合定位精度均值，說明B1C+B2a組合定位精度略優(yōu)于B1I+B3I組合，其原因與雙頻消電離層組合噪聲放大情況有關(guān)：B1C+B2a組合噪聲放大系數(shù)略低于B1I+B3I組合噪聲放大系數(shù)。

表4 基于PPP-B2b改正信息的BDS-3靜態(tài)PPP 定位精度統(tǒng)計

表5 基于PPP-B2b改正信息的北斗三號仿動態(tài)PPP 定位精度統(tǒng)計

2.4 收斂時間

收斂時間定義為滿足定位精度要求且至少持續(xù)5 min。為了測試仿動態(tài)處理模式的收斂時間，對所選測站的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理策略與上文相同，每隔1 h進(jìn)行一次初始化，以水平方向定位精度不超過0.3 m、高程方向定位精度不超過0.6 m作為收斂精度要求，統(tǒng)計達(dá)到指定精度的收斂時間。分別統(tǒng)計4個測站2020-10-04～06每天24組數(shù)據(jù)的收斂時間，對所有數(shù)據(jù)的收斂時間取均值得到最終的收斂時間統(tǒng)計結(jié)果。圖4給出B1C+B2a和B1I+B3I模式達(dá)到指定精度的平均收斂時間。由圖4可知，4個測站2種模式的收斂時間均不超過15 min；成都站和北京站達(dá)到既定精度的收斂時間略低于拉薩站和烏魯木齊站；除成都站外，B1C+B2a收斂時間均少于B1I+B3I。

圖4 仿動態(tài)條件下2種模式的定位收斂時間Fig.4 Positioning convergence time of two modes underimitation dynamic simulation conditions

為進(jìn)一步分析基于PPP-B2b改正參數(shù)的PPP收斂性能，分別統(tǒng)計水平和高程方向收斂到0.1 m、0.2 m、0.3 m和02. m、0.4 m、0.6 m所需要的時間，如表6(單位min)所示。

由表6可見，仿動態(tài)條件下，B1C+B2a 和B1I+B3I 定位精度收斂到水平方向、高程方向分別不超過0.2 m、0.4 m所需時間為19.6 min、20.4 min；收斂到水平、高程方向分別不超過0.1 m、0.2 m所需時間為44.1 min、42.3 min。B1C+B2a的收斂時間總體上略少于B1I+B3I。

表6 仿動態(tài)條件下收斂時間

3 結(jié) 語

本文以4個測站雙頻觀測數(shù)據(jù)、B1C信號廣播星歷和PPP-B2b信號播發(fā)的改正信息為輸入，分析在使用PPP-B2b電文信息進(jìn)行PPP過程中需要注意的改正參數(shù)之間2個匹配性問題以及基于PPP-B2b改正參數(shù)的實時PPP性能。得出如下結(jié)論：

1)改正參數(shù)匹配性方面。BDS-3廣播星歷中的IODC參數(shù)與PPP-B2b信號中的IODN參數(shù)相對應(yīng)，在廣播星歷更新的初始幾個歷元往往與PPP-B2b改正數(shù)歷元無法匹配，此時應(yīng)注意仍采用舊的廣播星歷IODC參數(shù)標(biāo)識與改正數(shù)參數(shù)進(jìn)行匹配，直至PPP-B2b改正參數(shù)IODN標(biāo)識更新完畢。PPP-B2b改正電文通過IOD Corr參數(shù)標(biāo)識軌道改正數(shù)和鐘差改正數(shù)的版本號，鐘差改正數(shù)比軌道改正數(shù)更新頻率高，2種改正數(shù)大部分時間都是匹配的，當(dāng)鐘差改正數(shù)進(jìn)行更新且其IOD Corr發(fā)生變化時，兩者無法匹配，此時應(yīng)采用前面與軌道相匹配的鐘差改正數(shù)進(jìn)行改正，直至軌道改正參數(shù)標(biāo)識IOD Corr更新完畢。

2)定位精度方面。在靜態(tài)條件下，B1C+B2a和 B1I+B3I定位模式水平方向定位精度優(yōu)于9 cm，高程方向優(yōu)于11 cm。在仿動態(tài)條件下，水平方向定位精度優(yōu)于17 cm，高程方向定位精度優(yōu)于22 cm。無論是在靜態(tài)還是仿動態(tài)條件下，B1C+B2a定位精度略優(yōu)于B1I+B3I，這與雙頻消電離層組合噪聲放大情況有關(guān)：B1C+B2a組合噪聲放大系數(shù)低于B1I+B3I組合噪聲放大系數(shù)。

3)收斂時間方面。2種組合模式在仿動態(tài)條件下定位精度收斂到水平、高程方向不超過0.3 m、0.6 m所需時間均低于15 min，B1C+B2a的收斂時間總體上略少于B1I+B3I。