基于回波信號(hào)相似度的氣體超聲流量計(jì)動(dòng)態(tài)閾值法研究

馬也馳, 趙偉國(guó), 章圣意

(1.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院, 浙江 杭州 310018;2.浙江蒼南儀表集團(tuán)股份有限公司, 浙江 蒼南 325800)

1 引 言

時(shí)差法氣體超聲流量計(jì)根據(jù)聲波在流體介質(zhì)傳播的順逆流飛行時(shí)間差計(jì)算得到截面的平均流速,其關(guān)鍵在于對(duì)順逆流的飛行時(shí)間測(cè)量。針對(duì)順逆流飛行時(shí)間的測(cè)量方法,主要包括互相關(guān)法、曲線(xiàn)擬合法、閾值法[1]。互相關(guān)法通過(guò)計(jì)算接收回波信號(hào)與參考回波的互相關(guān)函數(shù)峰值得到回波的渡越時(shí)間或時(shí)差。然而,該方法的測(cè)量精度依賴(lài)于互相關(guān)函數(shù)峰值的帶寬,且計(jì)算量大[2,3]。曲線(xiàn)擬合法通過(guò)數(shù)學(xué)模型擬合實(shí)際的回波信號(hào)得到飛行時(shí)間。針對(duì)回波信號(hào)擬合的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型主要有高斯模型和混合指數(shù)模型[4,5],胡亮等在高斯模型的基礎(chǔ)上提出了可變頻率的高斯模型[6]。但是,該方法對(duì)采樣頻率要求高且計(jì)算繁雜,不易在微控制單元(micro-controller unit; MCU)上實(shí)現(xiàn)[7]。

閾值法通過(guò)閾值電平觸發(fā)確認(rèn)回波到達(dá),通過(guò)計(jì)時(shí)芯片獲得渡越時(shí)間,該方法原理簡(jiǎn)單,無(wú)需繁雜的計(jì)算量,硬件電路容易實(shí)現(xiàn)而被廣泛應(yīng)用[8,9],但該方法對(duì)回波信號(hào)波形的穩(wěn)定性要求高[10]。然而回波信號(hào)在不同流速氣體介質(zhì)中衰減程度不同,回波信號(hào)幅值不穩(wěn)定且回波特性易受壓力等環(huán)境因素影響,回波波形發(fā)生變化,這易導(dǎo)致閾值與回波信號(hào)產(chǎn)生誤觸發(fā),得到錯(cuò)誤的飛行時(shí)間到達(dá)點(diǎn),導(dǎo)致渡越時(shí)間的誤測(cè)量。

針對(duì)閾值法易導(dǎo)致回波渡越時(shí)間誤測(cè)量的問(wèn)題,Tobias Lang提出了基于回波信號(hào)峰值的比例閾值法[11],穆立彬等通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了不同流量下回波信號(hào)上升階段的各個(gè)峰值點(diǎn)的幅值與最大峰值點(diǎn)幅值的比例基本保持不變[12]。該方法通過(guò)回波峰值電壓來(lái)調(diào)整閾值,回波峰值電壓的獲取由保持采樣電路得到,閾值幅值為回波峰值電壓的一定比例;Wen-jiao Zhu等提出了基于分段流速的可變閾值法[13,14],該方法通過(guò)不同流速下回波信號(hào)各波峰值分布的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)不同流速下的閾值調(diào)整;章濤等提出了基于回波極值點(diǎn)分布的自適應(yīng)閾值法[15],該方法通過(guò)獲得回波信號(hào)的極值點(diǎn)幅值,根據(jù)相鄰極值點(diǎn)幅值范圍實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)閾值調(diào)整。這些方法一定程度上解決了回波信號(hào)在高流速氣體介質(zhì)中衰減程度大的問(wèn)題,但針對(duì)工況變化引起的回波特性變化導(dǎo)致的閾值誤設(shè)置的問(wèn)題有一定局限性。

本文提出了基于回波相似度的動(dòng)態(tài)閾值法。該方法通過(guò)評(píng)估設(shè)定工況和實(shí)際工況下回波信號(hào)不同區(qū)域部分之間的相似度實(shí)現(xiàn)閾值的動(dòng)態(tài)調(diào)整。最后,將該方法應(yīng)用于DN50管徑的氣體超聲流量計(jì)樣機(jī),并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了該方法的可行性。

2 雙閾值法原理及分析

2.1 雙閾值法原理

圖1為基于雙閾值法的飛行時(shí)間測(cè)量原理,圖中第1閾值線(xiàn)用于閾值檢測(cè),第2閾值線(xiàn)用于過(guò)零檢測(cè)。第1閾值與回波相交的圓形點(diǎn)為特征點(diǎn),根據(jù)特征點(diǎn)位置和第2閾值線(xiàn)與回波相交可得圖中方形過(guò)零點(diǎn),該點(diǎn)作為回波信號(hào)到達(dá)時(shí)刻點(diǎn)。由激勵(lì)的產(chǎn)生做計(jì)時(shí)的起始,回波信號(hào)到達(dá)時(shí)刻點(diǎn)作為計(jì)時(shí)的終止,通過(guò)計(jì)時(shí)器件可以得到回波由發(fā)射到被接收的到達(dá)時(shí)間Ta,從而得到飛行時(shí)間Tf。到達(dá)時(shí)間Ta與飛行時(shí)間Tf相差n個(gè)周期時(shí)間Tn。

圖1 基于雙閾值法的飛行時(shí)間測(cè)量原理

Tf=Ta-Tn

(1)

2.2 工況變化對(duì)雙閾值法的測(cè)量影響

雙閾值法對(duì)回波信號(hào)波形敏感,回波信號(hào)波形的變化容易導(dǎo)致第1閾值誤觸發(fā),影響飛行時(shí)間的測(cè)量。因此,需模擬回波波形變化,研究其對(duì)雙閾值法的測(cè)量影響。

回波信號(hào)可通過(guò)高斯模型以及混合指數(shù)模型擬合獲得[4,5],本文通過(guò)高斯模型對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行擬合,并通過(guò)調(diào)整模型參數(shù)模擬實(shí)際工況變化導(dǎo)致回波波形變化。高斯模型表示為:

Ag(kts)=A(kts)cos(2 πfc(kts-τ)+φ)

(2)

A(kts)=A0e-α(kts-τ)2u(kts-τ)

(3)

式中:k為采樣點(diǎn)序號(hào);ts為采樣間隔;fc為換能器中心頻率;τ為回波到達(dá)時(shí)間;φ為回波信號(hào)初相位,一般取0;A0為回波信號(hào)最大幅值;u(kts-τ)為單位階躍函數(shù);α為帶寬因子,該參數(shù)與換能器的工作特性有關(guān)。利用人工魚(yú)群算法對(duì)高斯模型在設(shè)定工況下(常壓101 kPa,常溫25 ℃)回波信號(hào)進(jìn)行參數(shù)計(jì)算。

如圖2(a),高斯模型曲線(xiàn)與回波信號(hào)的上升部分一致。改變參數(shù)α,模擬工況變化導(dǎo)致回波波形變化。如圖2(b),虛線(xiàn)框中閾值觸發(fā)回波得到錯(cuò)誤的特征點(diǎn),影響正確的飛行時(shí)間測(cè)量。而且,當(dāng)回波信號(hào)發(fā)生變化導(dǎo)致閾值誤觸發(fā)的問(wèn)題,無(wú)論是比例閾值法還是基于極值分布的自適應(yīng)閾值法均不適用。

圖2 回波信號(hào)與擬合曲線(xiàn)圖

3 基于回波相似度的動(dòng)態(tài)閾值法

3.1 相似度評(píng)估原理

歐式距離將個(gè)體看作空間中的點(diǎn)并建立個(gè)體之間的度量空間,個(gè)體在度量空間中的距離體現(xiàn)個(gè)體數(shù)值特征的絕對(duì)差異[16]。其定義如下:

d(I,J)=[(xi1-xj1)2+(xi2-xj2)2+

(4)

式中:I和J代表2個(gè)不同個(gè)體,(xi1,xi2,…,xin)與(xj1,xj2,…,xjn)為個(gè)體I和J的n維數(shù)值特征數(shù)據(jù)。

本文采用歐式距離評(píng)估相似程度,I和J個(gè)體是指設(shè)定工況與實(shí)際工況下2個(gè)回波上升區(qū)域的部分波形,如圖3中,虛線(xiàn)框所包圍的回波信號(hào)的3個(gè)周期波形。其中的n維數(shù)值特征數(shù)據(jù)是指對(duì)虛線(xiàn)框內(nèi)提取的回波極大值,再經(jīng)比例放縮處理后的數(shù)據(jù)。圖3中,星號(hào)標(biāo)記處為回波信號(hào)的極大值。計(jì)算得到的d(I,J)距離大小代表了2個(gè)回波上升區(qū)域的部分波形之間的相似程度,距離數(shù)值越小,相似度越高。若改變J個(gè)體所對(duì)應(yīng)的回波上升區(qū)域的部分波形,分別與I個(gè)體計(jì)算歐式距離,可根據(jù)最小的歐式距離確認(rèn)2個(gè)回波上升區(qū)域的部分波形之間的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖3 回波上升區(qū)域的部分波形之間的相似度評(píng)估示意圖

3.2 基于回波相似度的閾值調(diào)整方法

由于回波特性發(fā)生變化,回波整體不再具有高度相似性,但兩回波信號(hào)前端的上升區(qū)域部分仍具有高度相似性。因此,可通過(guò)設(shè)定工況和實(shí)際工況下回波信號(hào)上升區(qū)域的部分波形之間的相似度對(duì)比實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的閾值調(diào)整,該方法具體實(shí)施步驟如下:

第1步,在設(shè)定工況下設(shè)置合理的閾值,如圖4所示,閾值幅值設(shè)置為回波的第2極大值與第3極大值的電壓平均值。記錄回波信號(hào)的第2,3,4極大值點(diǎn)的電壓幅值,記為Vb2,Vb3,Vb4。圖4中2,3,4標(biāo)號(hào)臺(tái)階對(duì)應(yīng)為回波信號(hào)的第2,3,4極大值。

圖4 回波信號(hào)與臺(tái)階包絡(luò)示意圖

第2步,得到實(shí)際工況下回波信號(hào)的第1,2,3,4,5極大值點(diǎn)的電壓幅值,分別記為Vc1,Vc2,Vc3,Vc4,Vc5。

第3步,對(duì)記錄的實(shí)際工況下的極大值點(diǎn)電壓幅值劃分為3組,根據(jù)每組的第一幅值與Vb2相比獲取比例系數(shù),依據(jù)比例系數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)(Vb2,Vb3,Vb4)進(jìn)行比例放縮處理后計(jì)算歐式距離。

1)對(duì)Vc1,Vc2,Vc3,Vc4,Vc5數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,分別為a組:Vc1,Vc2,Vc3;b組:Vc2,Vc3,Vc4;c組:Vc3,Vc4,Vc5;

2)分別計(jì)算每組數(shù)據(jù)的第一幅值與Vb2的比例系數(shù)k1,k2和k3:

(5)

(6)

(7)

根據(jù)比例系數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)(Vb2,Vb3,Vb4)進(jìn)行比例放縮處理,等式如下:

Ven=k1×Vbn, (n=2,3,4)

(8)

Vfn=k2×Vbn, (n=2,3,4)

(9)

Vgn=k3×Vbn, (n=2,3,4)

(10)

對(duì)此,可獲得新的3組數(shù)據(jù),分別是Ⅰ組:Ve2,Ve3,Ve4;Ⅱ組:Vf2,Vf3,Vf4;Ⅲ組:Vg2,Vg3,Vg4。

3)分別計(jì)算a組與Ⅰ組,b組與Ⅱ組,c組與Ⅲ組數(shù)據(jù)的歐式距離,用以評(píng)估相似程度。

(11)

(12)

(13)

第4步,對(duì)比用于評(píng)估相似度的歐式距離后,進(jìn)行準(zhǔn)確的閾值調(diào)整。

(14)

式中:VT為實(shí)際工況下需要設(shè)置的閾值電壓;V[1,2]為實(shí)際工況下回波信號(hào)的第1極大值與第2極大值的電壓平均值,V[2,3]與V[3,4]同理;min{}函數(shù)求取括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)的最小值,代表最高的相似度。如在500 kPa壓力下,求取min{}函數(shù)得到的結(jié)果為E3,表明500 kPa壓力下第3,4,5極大值代表的3個(gè)周期回波波形與101 kPa壓力下第2,3,4極大值代表的3個(gè)周期回波波形具有最高的相似度。則對(duì)應(yīng)500 kPa下調(diào)整的閾值幅值為V[3,4],即第3極大值與第4極大值電壓平均值,閾值設(shè)置如圖5所示。

圖5 500 kPa下的閾值調(diào)整示意圖

4 方法實(shí)施

4.1 硬件設(shè)計(jì)

圖6為基于回波相似度的動(dòng)態(tài)閾值法所設(shè)計(jì)的硬件電路框圖,該硬件電路核心集成芯片為MSP430系列單片機(jī)和TDC-GP22。MSP430單片機(jī)作為該硬件系統(tǒng)的核心控制器,負(fù)責(zé)控制所有電路模塊的工作狀態(tài)和數(shù)據(jù)運(yùn)算處理。TDC-GP22為一款時(shí)間測(cè)量芯片,用于超聲波信號(hào)渡越時(shí)間的測(cè)量。所設(shè)計(jì)的硬件電路模塊主要包括激勵(lì)電路、開(kāi)關(guān)切換電路、自增益放大濾波電路、臺(tái)階包絡(luò)電路。激勵(lì)電路用于驅(qū)動(dòng)換能器;開(kāi)關(guān)切換電路用于選擇對(duì)回波信號(hào)的接收;自增益放大濾波電路用于對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行放大濾波處理;臺(tái)階包絡(luò)電路產(chǎn)生回波信號(hào)極值點(diǎn)的包絡(luò)信號(hào),通過(guò)對(duì)臺(tái)階包絡(luò)信號(hào)的采樣,可得到回波信號(hào)的各極大值點(diǎn)幅值。使用臺(tái)階包絡(luò)電路對(duì)回波信號(hào)極值點(diǎn)的提取,可極大降低所需的采樣頻率。設(shè)換能器中心頻率為200 kHz,采樣頻率僅需600 kHz。同時(shí),為加快MSP430內(nèi)部AD采樣速率,采用DMA(直接存儲(chǔ)器訪(fǎng)問(wèn))方式對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ),最高采樣頻率可達(dá)750 kHz。

圖6 硬件電路框圖

4.2 軟件設(shè)計(jì)

圖7為所提出方法的軟件設(shè)計(jì)流程圖。初始上電對(duì)MSP430微控制器初始化,配置1 s定時(shí)器中斷。在定時(shí)器計(jì)時(shí)未達(dá)1 s內(nèi),切換開(kāi)關(guān)激勵(lì)對(duì)應(yīng)的換能器。延時(shí)一段時(shí)間,對(duì)回波的臺(tái)階信號(hào)進(jìn)行采樣。與此同時(shí),回波接收電路接收到回波信號(hào)并讀取GP22寄存器得到回波的渡越時(shí)間?；夭ㄅ_(tái)階采樣的完成和渡越時(shí)間的獲得,實(shí)現(xiàn)了一個(gè)通道的測(cè)量。繼續(xù)對(duì)其他通道換能器進(jìn)行激勵(lì)和接收。當(dāng)所有通道都完成測(cè)量,對(duì)飛行時(shí)間的值進(jìn)行判斷是否有效,若無(wú)效則通過(guò)所提出的方法進(jìn)行閾值調(diào)整。當(dāng)1 s定時(shí)中斷到達(dá),根據(jù)各聲道上下游飛行時(shí)間換算成流量并實(shí)時(shí)顯示到LCD。

圖7 軟件設(shè)計(jì)流程圖

5 實(shí)驗(yàn)研究

5.1 靜態(tài)壓力實(shí)驗(yàn)

本文實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證所提出方法在不同壓力下對(duì)閾值調(diào)整的準(zhǔn)確性。圖8為靜態(tài)壓力實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖。罐體側(cè)邊可以安裝超聲波換能器并保證密封性,利用壓力表測(cè)量罐內(nèi)壓力。壓力表型號(hào)為YC-100,壓力計(jì)量量程為0～2.5 MPa,精度等級(jí)1.6級(jí)。

圖8 壓力實(shí)驗(yàn)裝置

分別采集常壓101,300,500 kPa下的回波信號(hào),如圖9給出了回波上升區(qū)域部分,標(biāo)記了各回波信號(hào)可被識(shí)別的第1極大值點(diǎn)。設(shè)置常壓101 kPa下基準(zhǔn)閾值,給出了基于該極值點(diǎn)分布的自適應(yīng)閾值法設(shè)置的閾值,該方法在500 kPa壓力下設(shè)置了錯(cuò)誤的閾值。而本文所提方法設(shè)置的閾值,均能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的閾值調(diào)整。

圖9 不同壓力下的回波信號(hào)與閾值設(shè)置

5.2 不同工況下的流量實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提出方法在不同工況下對(duì)流量測(cè)量的適用性,進(jìn)行不同壓力下的流量實(shí)驗(yàn)。圖10為實(shí)驗(yàn)設(shè)備實(shí)物圖,主要包括DN50管路,變頻空壓機(jī)和穩(wěn)壓罐,0.5級(jí)渦輪表,流量調(diào)節(jié)柜。變頻空壓機(jī)和穩(wěn)壓罐用于調(diào)節(jié)管內(nèi)壓力,0.5級(jí)渦輪表實(shí)時(shí)顯示管內(nèi)實(shí)際流量值,用于參考對(duì)比,流量調(diào)節(jié)柜用于調(diào)節(jié)管內(nèi)流量的大小。

圖10 壓力流量實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)管內(nèi)壓力分別為常壓101,200,300,400,500 kPa,在流量為80 m3/h下,實(shí)時(shí)記錄不同壓力下超聲波流量計(jì)的瞬時(shí)流量。據(jù)圖11實(shí)驗(yàn)結(jié)果所示,傳統(tǒng)雙閾值法在200 kPa壓力下測(cè)得的流量上下波動(dòng),該情況由上游或下游一方出現(xiàn)閾值誤觸發(fā)引起的飛行時(shí)間測(cè)量錯(cuò)誤導(dǎo)致;隨壓力增大至300 kPa以上,閾值與回波相交的特征點(diǎn)均會(huì)推前一個(gè)周期,盡管時(shí)差不會(huì)發(fā)生變化,但影響了聲速的計(jì)算導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偏差。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證,本文所提出的方法能適用不同工況下的流量測(cè)量。

圖11 壓力流量實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

5.3 流量準(zhǔn)確度實(shí)驗(yàn)

流量實(shí)驗(yàn)于音速?lài)娮煨?zhǔn)裝置上進(jìn)行。該音速?lài)娮煨?zhǔn)裝置流量范圍為0.5～1 000 m3/h,測(cè)量精度為±0.25%,圖12是音速?lài)娮煨?zhǔn)裝置實(shí)物圖。

圖12 音速?lài)娮煨?zhǔn)裝置實(shí)物圖

實(shí)驗(yàn)中選取DN50管徑的超聲波氣體流量計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),所設(shè)計(jì)的DN50超聲波氣體流量計(jì)的精度等級(jí)為1級(jí),最小流量qmin和最大流量qmax分別為 2 m3/h 和160 m3/h,qt為20 m3/h。根據(jù)國(guó)家檢定規(guī)程JJG 1030—2007要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn),設(shè)計(jì)的DN50氣體超聲波流量計(jì)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 流量標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果

結(jié)果表示,高流量范圍對(duì)應(yīng)的0.25qmax,0.4qmax,0.7qmax,qmax,qt檢定流量點(diǎn)的標(biāo)定誤差小于±1%,且重復(fù)性低于0.2%;低流量范圍對(duì)應(yīng)的qmin檢定流量點(diǎn)的標(biāo)定誤差小于±2%,且重復(fù)性低于0.4%。根據(jù)所提出方法設(shè)計(jì)的超聲波氣體流量計(jì)的標(biāo)定結(jié)果符合1級(jí)表的要求。

6 結(jié) 論

氣體超聲流量計(jì)實(shí)際工作環(huán)境復(fù)雜,而回波特性易受環(huán)境因素影響,導(dǎo)致閾值誤設(shè)置,引起飛行時(shí)間誤測(cè)量,影響測(cè)量準(zhǔn)確性。本文為解決工況環(huán)境改變引起回波特性變化而導(dǎo)致的飛行時(shí)間錯(cuò)誤測(cè)量問(wèn)題,分析工況變化引起回波波形變化對(duì)雙閾值法的測(cè)量影響,提出了基于回波相似度的動(dòng)態(tài)閾值調(diào)整方法。該方法通過(guò)評(píng)估設(shè)定工況和實(shí)際工況下回波信號(hào)上升區(qū)域部分的相似度實(shí)現(xiàn)閾值的準(zhǔn)確設(shè)置,確保飛行時(shí)間的準(zhǔn)確測(cè)量。最后,通過(guò)壓力實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,所述方法具有更強(qiáng)的適應(yīng)性,能在不同工況下實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的閾值調(diào)整,實(shí)現(xiàn)飛行時(shí)間的準(zhǔn)確測(cè)量。并通過(guò)DN50氣體超聲流量計(jì)樣機(jī)流量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性與適用性。