主螺棱間斷混煉元件混煉性能模擬

石紹偉，陳浩齊，植小柔，方梓耀

(江門職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 江門 529000)

近年來塑料制品的應(yīng)用越來越廣泛，保持著良好且迅猛的發(fā)展勢頭。隨著塑料制品應(yīng)用的越來越廣泛，人們對其質(zhì)量的要求也越來越高。影響塑料制品質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一就是擠出機造粒時高分子聚合物的混合效果[1-2]。一般來講，擠出機的混煉效果好，加工出來的塑料顆?；旌闲Ч秃?，那么用這些混合效果好的塑料顆粒加工成塑料制品時其質(zhì)量就好更好[3]。為提高擠出機加工聚合物時的混煉性能，本文提出了一種簡單易行的方法：打破主螺棱連續(xù)性，使其周期性間斷，并在間斷地方與相鄰主螺棱中間位置添加一小段副螺棱的形式，使其能夠觸發(fā)對聚合物的混沌混合效果，從而提升聚合物的混合性能[4-6]。

1 模型的建立

1.1 物理及有限元模型

主螺棱間斷混煉元件是在普通螺桿單元的基礎(chǔ)上進行改進設(shè)計的新型混煉元件。將連續(xù)的主螺棱沿著圓周相隔180°周期性打斷，打斷處螺棱對應(yīng)圓周方向的圓心角為12.2°，并在打斷的位置與相鄰螺棱之間添加一小段副螺棱，副螺棱沿圓周水平方向放置，副螺棱高為1 mm，對應(yīng)外弧長3.73 mm。這種新型混煉元件的外徑35 mm， 螺距35 mm，長度70 mm。主螺棱高1 mm。普通螺桿單元外徑35 mm，螺距35 mm，長度70 mm，螺棱高1 mm。兩者流道相同，內(nèi)徑為33 mm，外徑35.5 mm，長度70 mm。

在物理模型的基礎(chǔ)上建立有限元模型，采用Workbench mesh軟件對拉伸孔混煉單元和普通螺桿單元分別進行網(wǎng)格劃分，均采用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為1 mm。流道采用六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為1 mm，并設(shè)置3層邊界層，第1層為0.125 mm。圖1為主螺棱間斷混煉元件和普通螺桿單元混煉元件及流道的有限元模型。圖中從左到右，依次是主螺棱間斷混煉元件有限元模型，普通螺桿單元混煉元件有限元模型，流道有限元模型。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

1.2 數(shù)學(xué)模型

采用Workbench Polyflow軟件進行仿真模擬聚合物熔體在擠出機流道內(nèi)的加工過程，為便于模擬計算作如下假設(shè)：(1)聚合物熔體為高粘度流體，模擬時忽略慣性力和重力的影響；(2)聚合物熔體的流動為等溫不可壓縮的流動；(3)邊界無滑移；(4)聚合物熔體為非牛頓流體[7-9]。

流體的連續(xù)性方程、運動方程及本構(gòu)方程如下:

(1)

(2)

(3)

選取聚碳酸酯(PC)為模擬材料，其模型由Bird-Carreau模型給出：

(4)

式中，η為表觀黏度，η∞為無窮大剪切速率黏度，η0為零剪切黏度，λ為松弛時間值，η為非牛頓指數(shù)。

取η∞=26000 Pa·s，η∞=0 Pa·s，λ=0.25s，n=0.64。

仿真分析時機筒壁面靜止且無滑移，螺桿轉(zhuǎn)速為60 r/min，熔體流動方向為Y軸正方向，出口設(shè)置壓力條件為5 MPa。

2 結(jié)果分析

2.1 停留時間分布函數(shù)及概率密度函數(shù)

一般用停留時間長短來評價聚合物熔體分布混合性能的好壞，通常情況下，停留時間越長說明聚合物的分布混合性能越好。圖2是主螺棱間斷型混煉元件與普通螺桿單元混煉元件的停留時間分布函數(shù)及概率密度函數(shù)。通過圖2可以看出，大概在7 s時，兩個混煉元件對應(yīng)的概率函數(shù)值都在0.8左右，結(jié)合概率密度函數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)在7 s以內(nèi)時，主螺棱間斷型混煉元件的概率密度函數(shù)曲線在普通螺桿單元對應(yīng)的曲線右側(cè)，這說明兩種混煉單元流道內(nèi)80%的物料粒子在7 s內(nèi)從出口流出，而在7 s內(nèi)主螺棱間斷型混煉元件對應(yīng)的物料粒子在流道內(nèi)的停留時間相對于普通螺桿單元的更久，分布混合效果更好。而在7 s以后普通螺桿單元的曲線相比于主螺棱間斷型混煉單元的曲線偏右，說明7 s以后有少數(shù)的物料粒子在普通螺桿單元流道內(nèi)經(jīng)歷的停留時間比主螺棱間斷型混煉單元的更久，而這部分粒子數(shù)量比較少，對混煉性能的影響不大，而且停留時間過長會使擠出機在擠出造粒時消耗更多的能量，不環(huán)保。

圖2 停留時間分布函數(shù)及概率密度函數(shù)Fig.2 Residence time distribution function and probability density function

2.2 最大剪切應(yīng)力函數(shù)及概率密度函數(shù)

圖3 最大剪切應(yīng)力函數(shù)及概率密度函數(shù)Fig.3 Maximum shear stress function and probability density function

最大剪切應(yīng)力也是反應(yīng)聚合物熔體分布混合性能的重要指標。聚合物熔體受到的最大剪切應(yīng)力越大，說明其分布混合性能越好。圖3是主螺棱間斷混煉元件和普通螺桿單元混煉元件對應(yīng)的最大剪切應(yīng)力函數(shù)及概率密度函數(shù)。從圖3中可以看出，兩種混煉元件對聚合物熔體的剪切應(yīng)力都集中在500000～2500000 Pa之間，而主螺棱間斷型混煉元件對應(yīng)的聚合物熔體的剪切應(yīng)力更集中分布在1000000～1500000 Pa之間，普通螺桿單元對應(yīng)的聚合物熔體的剪切應(yīng)力也絕大多數(shù)分布在這個區(qū)間，但其分布相對分散，說明普通螺桿單元流道內(nèi)聚合物熔體受到的剪切應(yīng)力不均勻，有些聚合物熔體受到的剪切應(yīng)力小，有些聚合物熔體受到的剪切應(yīng)力大，其分布混合效果相對較差。而主螺棱間斷型混煉元件其流道內(nèi)聚合物熔體受到的剪切應(yīng)力相對集中，而且有一半以上的聚合物熔體受到的剪切應(yīng)力在1250000～1500000 Pa之間，聚合物的分布混合效果相對較好。

2.3 分離尺度

分離尺度是表征聚合物熔體分散混合效果的重要指標。分散混合相比于分布混合，對聚合物熔體混合效果的影響更大。圖4是主螺棱間斷型混煉元件與普通螺桿單元的分離尺度對比曲線。從圖中可以看出，在第0～10個時間切片，兩條曲線都迅速下降，但是主螺棱間斷型混煉元件對應(yīng)的曲線下降更迅速，且始終處于普通螺桿單元對應(yīng)的曲線下方，說明主螺棱間斷型混煉元件對聚合物熔體的分散混合作用更強。在第10～25個時間切片，兩條曲線都有上升的趨勢，說明這時候聚合物熔體又發(fā)生了一定的團聚現(xiàn)象，但是主螺棱間斷型混煉元件的曲線上升的幅度偏小，說明其對應(yīng)的聚合物熔體的團聚現(xiàn)象較輕。整體來看，主螺棱間斷型混煉元件對應(yīng)的曲線始終在普通螺桿單元對應(yīng)的曲線下方，其分散混合效果整體要優(yōu)于普通螺桿單元。

圖4 分離尺度Fig.4 Separation scale

3 結(jié) 論

(1)主螺棱周期性間斷混煉元件和普通螺桿單元混煉元件流道內(nèi)80%聚合物熔體的停留時間都分布在0～7 s，而在0～7 s內(nèi)，主螺棱周期性間斷混煉元件對應(yīng)流道內(nèi)聚合物熔體的停留時間相比于普通螺桿單元的會更久，其分布混合性能更好；

(2)主螺棱周期性間斷混煉元件和普通螺桿單元混煉元件對聚合物熔體的最大剪切應(yīng)力集中在500000～2500000 Pa之間，而主螺棱周期性間斷混煉元件對聚合物熔體的最大剪切應(yīng)力集中在1000000～1500000 Pa之間，相對集中在一個較大區(qū)域，而普通螺桿單元混煉元件對聚合物熔體的剪切應(yīng)力分散，進一步證明主螺棱周期性間斷混煉元件的分布混合效果更好；

(3)在第0～10個時間切片，主螺棱間斷混煉元件的分離尺度曲線下降更迅速，對聚合物熔體的分離作用更名，且其對應(yīng)的曲線始終在普通螺桿單元混煉元件的下方，說明主螺棱間斷混煉元件的分散混合效果更好。