結(jié)合電子地圖的衛(wèi)星導(dǎo)航動(dòng)態(tài)定位軌跡測(cè)試方法研究

梁煒，黃艷，吳曉昱，許原，謝立冬

（北京市計(jì)量檢測(cè)科學(xué)研究院，北京 100049）

0 引言

隨著北斗三代衛(wèi)星導(dǎo)航的全球組網(wǎng)成功，以GPS、北斗為代表的衛(wèi)星導(dǎo)航能全天候提供覆蓋全球的定位服務(wù)，且成本越來(lái)越低，被廣泛應(yīng)用在智慧交通、智慧城市、消費(fèi)電子等領(lǐng)域。這些應(yīng)用中，車載導(dǎo)航產(chǎn)品、無(wú)人機(jī)、可穿戴衛(wèi)星導(dǎo)航定位產(chǎn)品所占比重最大，一般結(jié)合電子地圖來(lái)顯示其動(dòng)態(tài)定位軌跡，所以，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)定位性能測(cè)試，需要結(jié)合具體的位置［1-3］。

目前涉及衛(wèi)星導(dǎo)航動(dòng)態(tài)定位的計(jì)量技術(shù)規(guī)范有JJF 1403-2013《全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）接收機(jī)（時(shí)間測(cè)量型）校準(zhǔn)規(guī)范》、JJF 1921-2021《GNSS 行駛記錄儀校準(zhǔn)規(guī)范》。對(duì)導(dǎo)航終端的定位偏差要求比較寬泛，通常狀況下小于15 m，測(cè)試場(chǎng)景一般只對(duì)可見星、運(yùn)動(dòng)類型有總體要求，具體場(chǎng)景根據(jù)實(shí)際測(cè)試需要配置，多采用仿真勻速直線動(dòng)或者勻加速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)場(chǎng)景對(duì)終端進(jìn)行測(cè)試［4-12］。具體方法：衛(wèi)星導(dǎo)航模擬器仿真從任意坐標(biāo)點(diǎn)出發(fā)，軌跡設(shè)定為符合直線、圓周曲線等運(yùn)動(dòng)方程的勻速、勻加速測(cè)試場(chǎng)景，輸出仿真導(dǎo)航信號(hào)使終端解算定位，計(jì)算帶有時(shí)間戳的終端定位結(jié)果與模擬器標(biāo)準(zhǔn)定位結(jié)果偏差，統(tǒng)計(jì)多個(gè)偏差得到整體動(dòng)態(tài)定位精度。

此方法存在兩個(gè)問(wèn)題：一是測(cè)試場(chǎng)景缺乏隨機(jī)性、不規(guī)則性，與實(shí)際情況存在偏差。導(dǎo)航終端實(shí)際應(yīng)用中的軌跡并不是簡(jiǎn)單的直線和圓周運(yùn)動(dòng)的組合，車輛直線行駛過(guò)程中有隨機(jī)性變道、加減速，佩戴可穿戴產(chǎn)品運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有隨機(jī)性方向、速度的變化，這些實(shí)際動(dòng)態(tài)軌跡很難用運(yùn)動(dòng)方程來(lái)描述；二是定位結(jié)果為偏差統(tǒng)計(jì)值，沒(méi)有在電子地圖中匹配道路顯示過(guò)程的結(jié)果。原場(chǎng)景軌跡直接在大地坐標(biāo)系或者地心地固直角坐標(biāo)系中建立，沒(méi)有參考電子地圖中的實(shí)際位置、道路，所以定位軌跡與電子地圖不匹配。

本文提出結(jié)合電子地圖位置、道路規(guī)劃軌跡，按路線隨機(jī)選取坐標(biāo)點(diǎn)并連接成軌跡線，導(dǎo)出軌跡坐標(biāo)點(diǎn)后，在坐標(biāo)點(diǎn)之間配置不同的運(yùn)動(dòng)速度、加速度、高程等參數(shù)，生成模擬仿真測(cè)試場(chǎng)景。用此場(chǎng)景測(cè)試導(dǎo)航終端，可以計(jì)算終端動(dòng)態(tài)定位偏差，定位軌跡可導(dǎo)入電子地圖中匹配道路顯示。通過(guò)不規(guī)則取點(diǎn)和多變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)解決復(fù)雜動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)試場(chǎng)景問(wèn)題，使模擬仿真測(cè)試更接近真實(shí)的動(dòng)態(tài)應(yīng)用。

1 動(dòng)態(tài)仿真測(cè)試方法

動(dòng)態(tài)仿真測(cè)試的總體方案如圖1所示，在電子地圖上規(guī)劃軌跡的起始點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)路徑，依據(jù)規(guī)劃的路徑在地圖上隨機(jī)選取坐標(biāo)點(diǎn)連接成軌跡，導(dǎo)出軌跡坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)。按導(dǎo)航模擬器場(chǎng)景格式要求整理出經(jīng)度、緯度、高度的數(shù)據(jù)，在部分坐標(biāo)點(diǎn)之間配置速度、加速度、高程等動(dòng)態(tài)參數(shù)，其配置參數(shù)可參考實(shí)際導(dǎo)航終端動(dòng)態(tài)應(yīng)用的典型情況。把場(chǎng)景文件導(dǎo)入到模擬器并配置測(cè)試場(chǎng)景，仿真場(chǎng)景測(cè)試導(dǎo)航終端，模擬器和導(dǎo)航終端分別記錄定位軌跡數(shù)據(jù)。用軟件評(píng)估終端的動(dòng)態(tài)定位性能，定量分析不同參數(shù)結(jié)果，定位軌跡導(dǎo)入電子地圖，顯示與道路相匹配的兩條軌跡實(shí)時(shí)偏差，分析動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中變化的定位偏差。

圖1 總體測(cè)試方案流程圖Fig.1 Overall test scheme flow chart

1.1 結(jié)合電子地圖規(guī)劃軌跡

在電子地圖上選擇規(guī)劃路徑的大致區(qū)域，設(shè)計(jì)路線的起始點(diǎn)、終止點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)路線，從起始點(diǎn)開始按一定間隔隨機(jī)選取坐標(biāo)點(diǎn)連接成軌跡路線。選取坐標(biāo)點(diǎn)時(shí)的間隔可根據(jù)需要調(diào)整，如果軌跡較短且對(duì)軌跡變化細(xì)節(jié)要求高，可適當(dāng)減小取點(diǎn)間距，如果軌跡較長(zhǎng)且過(guò)程變化不明顯，可擴(kuò)大取點(diǎn)間距。例如：直線路段運(yùn)動(dòng)方向性不變，坐標(biāo)點(diǎn)可以選擇較大間隔；轉(zhuǎn)彎路段運(yùn)動(dòng)方向?qū)崟r(shí)變化，選取坐標(biāo)點(diǎn)較小間隔，可使路線軌跡相對(duì)平滑。生成軌跡路線后導(dǎo)出坐標(biāo)點(diǎn)和軌跡文件。

1.2 利用軌跡坐標(biāo)制作動(dòng)態(tài)測(cè)試場(chǎng)景

利用坐標(biāo)點(diǎn)制作軌跡有兩種模式：時(shí)空狀態(tài)模式和空間狀態(tài)模式。時(shí)空狀態(tài)模式在連續(xù)時(shí)間軸上描述不同時(shí)刻的載體位置、姿態(tài)信息，每條語(yǔ)句按固定格式包括載體時(shí)間、位置、姿態(tài)、加速度、加加速度等信息，連續(xù)語(yǔ)句載體狀態(tài)滿足運(yùn)動(dòng)方程關(guān)系，最終形成滿足時(shí)間、空間的動(dòng)態(tài)軌跡；空間狀態(tài)模式?jīng)]有時(shí)間標(biāo)簽，位置語(yǔ)句描述載體坐標(biāo)點(diǎn)位置，狀態(tài)語(yǔ)句描述坐標(biāo)點(diǎn)之間的載體運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)特性，一般為加速、減速、爬坡等，通過(guò)一系列位置語(yǔ)句和狀態(tài)語(yǔ)句形成動(dòng)態(tài)軌跡。

1.2.1 時(shí)空狀態(tài)模式

時(shí)空狀態(tài)模式主要用語(yǔ)句描述載體的時(shí)間、位置、狀態(tài)，用一系列語(yǔ)句構(gòu)成完整的運(yùn)動(dòng)軌跡，一般語(yǔ)句配置內(nèi)容為相對(duì)時(shí)間、三軸位置、三軸速度、三軸加速度、三軸加加速度。

“時(shí)間”為從仿真開始時(shí)間算起的相對(duì)時(shí)間，可以非等間隔配置，其最小識(shí)別時(shí)間分辨力與模擬器更新率有關(guān)，如更新率為1000 Hz，理論上最小識(shí)別時(shí)間為1 ms。

“位置”為三軸位置坐標(biāo)，可以用地心地固直角坐標(biāo)系（x，y，z）表示，也可以用大地坐標(biāo)系緯度、經(jīng)度、高程（B，L，H）表示，二者轉(zhuǎn)換關(guān)系［13］為

式中：N為基準(zhǔn)橢球體的卯酉圈曲率半徑；e為橢球偏心率，與基準(zhǔn)橢球體長(zhǎng)半徑a和短半徑b的關(guān)系滿足

其它配置參數(shù)還有三軸速度、三軸加速度和三軸加加速度，配置方法與三軸位置坐標(biāo)相同，參數(shù)值不配置可為空。

此模式根據(jù)時(shí)間空間狀態(tài)描述載體運(yùn)動(dòng)軌跡，按時(shí)間順序語(yǔ)句描述的狀態(tài)必須符合運(yùn)動(dòng)方程規(guī)律，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。如：在前一位置上，通過(guò)速度、加速度和持續(xù)時(shí)間，推算出的位置要與下一條語(yǔ)句位置坐標(biāo)對(duì)應(yīng)，若兩者存在較大偏差則會(huì)出現(xiàn)位置不重疊錯(cuò)誤。在只保留時(shí)間、位置參數(shù)，不考慮運(yùn)動(dòng)方程的情況下，其狀態(tài)為隨時(shí)間變換的坐標(biāo)點(diǎn)，無(wú)速度、加速度等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可滿足一定的測(cè)試需求，但由于軌跡只有時(shí)間和位置坐標(biāo)點(diǎn)，若終端解算需要除位置以外的其它運(yùn)動(dòng)參數(shù)，則此類模式不適用。

1.2.2 空間狀態(tài)模式

空間狀態(tài)模式主要用語(yǔ)句描述載體的位置和位置變化過(guò)程中的狀態(tài)，連續(xù)的位置和狀態(tài)語(yǔ)句構(gòu)成完整的運(yùn)動(dòng)軌跡。其中，位置語(yǔ)句只描述載體位置，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)語(yǔ)句描述經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后速度達(dá)到終值。

“位置語(yǔ)句”中，三軸位置坐標(biāo)一般用大地坐標(biāo)系緯度、經(jīng)度、高程表示，即（B，L，H），也可以用地心地固直角坐標(biāo)系（x，y，z）表示，若需要坐標(biāo)轉(zhuǎn)換同式（1）～式（3）。模擬器對(duì)大地坐標(biāo)系中經(jīng)度、緯度、高程表示形式的定義，可用度或弧度［14-15］表示，二者轉(zhuǎn)換關(guān)系為

“狀態(tài)語(yǔ)句”包括速度變化語(yǔ)句、高度變化語(yǔ)句等。速度變化語(yǔ)句參數(shù)包括持續(xù)時(shí)間和最終速度。持續(xù)時(shí)間表示由前一個(gè)速度變化到新的速度持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間；達(dá)到最終速度后速度保持恒定。通過(guò)時(shí)間與速度變化關(guān)系可計(jì)算加速度。高度變化參數(shù)與速度類似。

場(chǎng)景文件包括一系列的位置語(yǔ)句和狀態(tài)語(yǔ)句，且狀態(tài)語(yǔ)句插入在位置語(yǔ)句中。狀態(tài)語(yǔ)句的多少和改變速度大小可根據(jù)需要進(jìn)行配置，形成的運(yùn)動(dòng)軌跡包含位置和速度參數(shù)。在某些被測(cè)終端需要計(jì)算軌跡里程的場(chǎng)合，里程采取速度和時(shí)間積分計(jì)算得到，此空間狀態(tài)模式場(chǎng)景滿足需求；但若采用簡(jiǎn)易時(shí)間空間位置模式，只有坐標(biāo)點(diǎn)沒(méi)有速度，終端得不到里程值。

1.3 模擬器利用制作場(chǎng)景對(duì)終端測(cè)試評(píng)估

把制作的測(cè)試場(chǎng)景文件導(dǎo)入模擬器，并設(shè)置測(cè)試時(shí)間和測(cè)試信號(hào)頻點(diǎn)及功率。模擬器信號(hào)輸出端連接終端信號(hào)輸入端，仿真測(cè)試場(chǎng)景對(duì)終端測(cè)試。若終端為接收機(jī)、天線一體機(jī)，可采用在暗室/暗箱內(nèi)通過(guò)發(fā)射天線空間輻射的方式對(duì)終端測(cè)試。通過(guò)軟件記錄終端解算導(dǎo)航數(shù)據(jù)，同時(shí)記錄模擬器仿真軌跡導(dǎo)航數(shù)據(jù)，用軟件分析二者導(dǎo)航數(shù)據(jù)計(jì)算定位偏差（包括三軸分別定位偏差，總定位偏差，標(biāo)準(zhǔn)差等），從而得到終端動(dòng)態(tài)定位精度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。同時(shí)，把定位軌跡導(dǎo)航數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成KML 格式文件，導(dǎo)入到電子地圖中，可以得到與電子地圖道路匹配的兩條軌跡的實(shí)時(shí)偏差結(jié)果。

2 仿真測(cè)試實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)選用Spirent 公司9000 高精度衛(wèi)星導(dǎo)航模擬器和Septentro 公司高精度接收機(jī)作為實(shí)驗(yàn)設(shè)備，仿真測(cè)試系統(tǒng)如圖2所示。模擬器支持外軌跡場(chǎng)景制作功能，接收機(jī)有定位數(shù)據(jù)記錄軟件，也可通過(guò)串口記錄NMEA0183 格式導(dǎo)航數(shù)據(jù)，電子地圖和定位偏差評(píng)估軟件使用第三方公開軟件。

圖2 仿真測(cè)試系統(tǒng)Fig.2 Simulation test system

動(dòng)態(tài)測(cè)試軌跡路線規(guī)劃為：以北京北苑路街道作為起點(diǎn)，沿北苑路經(jīng)安遠(yuǎn)路到奧體中心東南角，沿奧體中路、北辰路、北四環(huán)輔路，經(jīng)安定路后返回奧體中心東南角。打開電子地圖，找到軌跡所在區(qū)域，沿規(guī)劃軌跡隨機(jī)點(diǎn)擊選取位置坐標(biāo)點(diǎn)，坐標(biāo)點(diǎn)之間直線連接，最后形成軌跡，直線路段坐標(biāo)點(diǎn)間隔約為15 m，轉(zhuǎn)彎路段為3～5 m。軌跡生成后導(dǎo)出GPX格式和KML格式數(shù)據(jù)。

根據(jù)模擬器對(duì)不同模式文件格式的定義，制作動(dòng)態(tài)仿真場(chǎng)景文件，對(duì)時(shí)空狀態(tài)模式MOTB語(yǔ)句定 義 為：timestamp，MOTB，lat，long，height，vel_n， vel_e， vel_d， acc_n， acc_e， acc_d，jerk_n，jerk_e，jerk_d。代碼依次表示：時(shí)間戳，s；語(yǔ)句符號(hào)；緯度，rad；經(jīng)度，rad；高程，m；速度北，m/s；速度東，m/s；速度下，m/s；加速度北，m/s2；加速度東，m/s2；加速度下，m/s2；加加速度北，m/s3；加加速度東，m/s3；加加速度下，m/s3。使用時(shí)間戳和從軌跡導(dǎo)出的GPX 格式坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)制作場(chǎng)景，部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。第一列為時(shí)間/s，第二列為緯度/rad，第三列為經(jīng)度/rad，其它參數(shù)設(shè)為無(wú)，時(shí)間間隔設(shè)為5 s，導(dǎo)出的GPX 坐標(biāo)數(shù)據(jù)為度，用式（6）轉(zhuǎn)換為弧度，平原高度變化很小，統(tǒng)一設(shè)為50 m，最終場(chǎng)景文件有258 條語(yǔ)句，持續(xù)時(shí)間1365 s。

表1 時(shí)空模式部分場(chǎng)景數(shù)據(jù)Tab.1 Spatio-temporal mode partial scene data

空間狀態(tài)模式位置語(yǔ)句被定義為CAR_WAYPOINT：（B，L，H），緯度，rad；經(jīng)度，rad；高 程， m。 狀 態(tài) 語(yǔ) 句TERR_ACC 定 義 為t，F(xiàn)INAL_SPEED，持續(xù)時(shí)間，ms；最終速度，m/s。用導(dǎo)出的GPX 弧度緯、經(jīng)度坐標(biāo)和高度50 m 設(shè)為連續(xù)位置語(yǔ)句，其中第一個(gè)位置點(diǎn)設(shè)為起始點(diǎn)，在位置語(yǔ)句中間插入狀態(tài)語(yǔ)句，第2位置點(diǎn)后加速2 s，速度由0 m/s 變?yōu)? m/s，第8 位置點(diǎn)后加速2 s，速度由2 m/s 變?yōu)? m/s，依次做加減速變化，最后持續(xù)減速1 s，速度降為0 m/s，最終場(chǎng)景文件有264條語(yǔ)句，部分?jǐn)?shù)據(jù)見表2。

表2 空間狀態(tài)模式部分場(chǎng)景數(shù)據(jù)Tab.2 Spatial state mode partial scenario data

終端測(cè)試實(shí)驗(yàn)使用空間狀態(tài)模式測(cè)試場(chǎng)景，在模擬器仿真軟件建立新測(cè)試項(xiàng)目，把制作的場(chǎng)景導(dǎo)入到模擬器仿真軟件相應(yīng)車輛場(chǎng)景文件中，設(shè)置測(cè)試場(chǎng)景日期，選擇GPS 的L1 頻點(diǎn)和BDS的B1I 頻點(diǎn)，每個(gè)頻點(diǎn)配置12 顆星，信號(hào)功率為-120 dBm。仿真輸出導(dǎo)航信號(hào)對(duì)高精度接收機(jī)進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)記錄場(chǎng)景的NMEA0183 格式中的GGA 語(yǔ)句，接收機(jī)連接軟件，待定位后開始記錄定位數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包含NMEA0183 格式中的GGA 語(yǔ)句，仿真場(chǎng)景如圖3 所示。

圖3 模擬仿真測(cè)試場(chǎng)景Fig.3 Simulation test scenario

用后處理軟件導(dǎo)入模擬器和接收機(jī)GGA 數(shù)據(jù)文件，分析定位偏差，整個(gè)軌跡內(nèi)有效定位1986個(gè)結(jié)果，計(jì)算相同時(shí)間戳下x，y，z軸單獨(dú)定位偏差和和三軸總定位偏差，縱坐標(biāo)為定位偏差，橫坐標(biāo)為時(shí)間，如圖4所示。

圖4 接收機(jī)定位偏差曲線Fig.4 Receiver positioning deviation curve

定位偏差中前300 s 為靜態(tài)定位偏差，其后為動(dòng)態(tài)定位偏差，靜態(tài)定位偏差波動(dòng)較小，收斂后趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定后波動(dòng)小于0.1 m，動(dòng)態(tài)定位偏差均值較平滑，隨機(jī)波動(dòng)，波動(dòng)小于0.5 m。x，y，z三個(gè)軸向定位精度方均根約0.1 m，三軸總定位精度0.17 m，單軸與總方差均小于0.01，見表3。

表3 模擬器空間狀態(tài)模式測(cè)試接收機(jī)定位精度Tab.3 Receiver positioning accuracy tested in simulator spatial state mode

仿真場(chǎng)景的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量可通過(guò)分析接收機(jī)可見星的精度因子（DOP）和信號(hào)載噪比來(lái)評(píng)估，如圖5、圖6 所示，PDOP 均值1.6，HDOP 均值0.9，VDOP 均值1.3，各衛(wèi)星信號(hào)載噪比在37～40 dBc之間，場(chǎng)景衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)處于較好狀態(tài)。

圖5 可見星分布精度因子（DOP）曲線Fig.5 Visible star distribution factor of precision(DOP)curve

圖6 不同衛(wèi)星信號(hào)載噪比Fig.6 Carrier to noise ratio of different satellite signal

傳統(tǒng)評(píng)估定位點(diǎn)軌跡如圖7所示，只有經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，沒(méi)有在電子地圖中顯示，也沒(méi)有與標(biāo)準(zhǔn)軌跡的比較。

圖7 接收機(jī)定位坐標(biāo)點(diǎn)軌跡Fig.7 Receiver positioning coordinate point track

把接收機(jī)導(dǎo)航數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為KML 格式文件，與標(biāo)準(zhǔn)軌跡文件一起導(dǎo)入電子地圖中，可直觀顯示匹配地圖道路軌跡偏差，綠色軌跡為在地圖上規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)軌跡，紅色軌跡為通過(guò)仿真測(cè)試后接收機(jī)導(dǎo)出軌跡，如圖8所示，兩條軌跡偏離很小，驗(yàn)證了之前定位精度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果，同時(shí)又直觀顯示了軌跡偏差的變化情況。

圖8 電子地圖下接收機(jī)動(dòng)態(tài)定位軌跡偏差Fig.8 Receiver dynamic positioning track deviation under electronic map

地圖放大后可顯示局部軌跡偏差，如圖9與圖10 所示，在直線路段軌跡偏差較小，接收機(jī)軌跡圍繞標(biāo)準(zhǔn)軌跡上下波動(dòng)，但在轉(zhuǎn)彎路段偏差較大，說(shuō)明動(dòng)態(tài)仿真測(cè)試中，運(yùn)動(dòng)方向變化較大會(huì)對(duì)定位精度造成影響。

圖9 局部軌跡放大圖Fig.9 Partial enlarged view of track

圖10 局部轉(zhuǎn)彎軌跡放大圖Fig.10 Partial enlarged view of turning track

3 結(jié)論

提出結(jié)合電子地圖規(guī)劃接近實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡，提取軌跡坐標(biāo)點(diǎn)并依據(jù)模擬器定義的模式制作成動(dòng)態(tài)測(cè)試場(chǎng)景，仿真測(cè)試評(píng)估導(dǎo)航終端定位精度的同時(shí)，還可以在電子地圖上顯示匹配道路的軌跡偏差變化。該方法可以根據(jù)需要任意規(guī)劃動(dòng)態(tài)軌跡路線，解決一般模擬器利用運(yùn)動(dòng)方程制作的動(dòng)態(tài)測(cè)試軌跡單一、缺少隨機(jī)性的問(wèn)題。此外，終端測(cè)試結(jié)果除可以評(píng)估動(dòng)態(tài)定位精度外，定位軌跡偏差可在電子地圖上匹配道路顯示，對(duì)于車載導(dǎo)航儀、運(yùn)動(dòng)手表等導(dǎo)航定位與電子地圖密切關(guān)聯(lián)的導(dǎo)航終端，其測(cè)試結(jié)果更直觀，更接近實(shí)際。