基于GNSS/INS聯(lián)合仿真的組合導(dǎo)航終端測試方法研究

許原，姚和軍，黃艷，梁煒，高偉

（北京市計量檢測科學(xué)研究院，北京 100029）

0 引言

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展的信息化、智能化程度越來越高，高精度、高可靠性、高實時性的時空信息服務(wù)需求日益增長，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellites System，GNSS） 的建立和發(fā)展恰為人們提供了精確的位置、速度和時間信息［1］。上世紀70年代以來，計算機技術(shù)和現(xiàn)代控制理論的成熟為GNSS/INS（慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，Inertial Navigation System，簡稱INS）組合導(dǎo)航技術(shù)的研究和組合導(dǎo)航終端的研制奠定了堅實的理論基礎(chǔ)和技術(shù)保障。魯?shù)婪? 卡爾曼于1960年提出了基于離散時間系統(tǒng)的卡爾曼濾波器，并成功應(yīng)用于阿波羅登月計劃等重大航空航天工程［2］。隨著組合濾波技術(shù)和慣性傳感器技術(shù)的發(fā)展，GNSS/INS 組合導(dǎo)航終端以其優(yōu)異的性能廣泛應(yīng)用于武器精確制導(dǎo)、航天航空遙感、衛(wèi)星定軌定姿、飛機導(dǎo)航與精密進近著陸、智慧交通物流等領(lǐng)域［3］。近年來，隨著自動駕駛技術(shù)快速進入商業(yè)成熟階段，對組合導(dǎo)航終端的性能要求日益提高，這些切實的需求對動態(tài)計量技術(shù)提出了新的挑戰(zhàn)［4］。

目前對于組合導(dǎo)航終端的測試方法可分為實際運動載體測試、軟件仿真測試以及半實物仿真測試三類。實際運動載體測試法的結(jié)果真實可靠，缺點是成本高且過程難以復(fù)現(xiàn)；軟件仿真測試法對傳感器建模、時間同步等技術(shù)要求較高，無法獲得客觀準確的測試結(jié)果，而半實物仿真測試吸收了實際運動載體測試和軟件仿真測試的優(yōu)點，既可有效保證測試的真實性，又能獲得較好的測量重復(fù)性和穩(wěn)定性。衛(wèi)星導(dǎo)航半實物仿真測試和慣性導(dǎo)航半實物仿真測試技術(shù)已較為成熟。但將待測GNSS/INS 組合導(dǎo)航終端分別進行衛(wèi)星導(dǎo)航和慣性導(dǎo)航的半實物仿真測試并不能準確評價和分析其組合算法的有效性，這限制了目前組合導(dǎo)航產(chǎn)品的研發(fā)和過程測試。

本文在衛(wèi)星導(dǎo)航和慣性導(dǎo)航半實物仿真測試技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合傳感器數(shù)字建模、地理信息數(shù)字建模、高精度時間同步等技術(shù)，提出了一種既能對組合導(dǎo)航終端傳感器進行測試、又能對組合導(dǎo)航終端的組合算法進行有效測試的聯(lián)合仿真測試方法。該方法可突破傳統(tǒng)轉(zhuǎn)臺測試對于空間位置、速度、加速度等參數(shù)測量范圍的限制，還可提高衛(wèi)星導(dǎo)航半實物仿真測試場景的逼真度，更重要的是解決了實際運動載體測試無理論真值的問題，為自動駕駛行業(yè)提供了一種可復(fù)現(xiàn)、可溯源、成本可控且高效的組合導(dǎo)航動態(tài)半實物仿真測試方法。

1 組合導(dǎo)航經(jīng)典測試方法

組合導(dǎo)航終端主要測量參數(shù)包括姿態(tài)、位置、速度、時間等，因此測試工作也針對這些變量展開［5］。根據(jù)終端應(yīng)用場景的不同需求，測試方法分為靜態(tài)測試和動態(tài)測試，其中動態(tài)測試對于測試系統(tǒng)的技術(shù)要求高、測試難度大［6］。如何準確有效地提升組合導(dǎo)航終端的動態(tài)精度是當前測試領(lǐng)域面臨的主要難題。目前對于組合導(dǎo)航系統(tǒng)的性能檢測主要有實際運動載體測試、軟件仿真測試和半實物仿真測試［7］。

1.1 實際運動載體測試

目前行業(yè)內(nèi)對于組合導(dǎo)航系統(tǒng)測試多使用實際運動載體測試［8］，且測試系統(tǒng)需要有專門的測量標準器（一般為性能指標高于被測產(chǎn)品3倍以上的組合導(dǎo)航終端）。以實際運動載體和更高精度的測量設(shè)備為標準的測試直觀可靠（如飛行校準、火箭橇校準、車輛校準等［9］），但測試成本高，運動測試場景受到很大限制，且很難重復(fù)實驗數(shù)據(jù)［10］。同時由于其中的組合算法在研發(fā)過程中，需要協(xié)調(diào)各子系統(tǒng)進行調(diào)試驗證、綜合評估系統(tǒng)表現(xiàn)，這一過程很難通過實際運動載體測試完成，不利于組合導(dǎo)航系統(tǒng)的技術(shù)開發(fā)與性能評估。

1.2 軟件仿真測試

為了降低測試成本，提高測試效率，國內(nèi)外高校和研究機構(gòu)提出了GNSS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)軟件仿真測試方法，運用Matlab 軟件和VisualC++語言制作開發(fā)平臺，研制了組合導(dǎo)航系統(tǒng)仿真檢測系統(tǒng)，在實驗室內(nèi)完成了組合導(dǎo)航終端的定量測試評價［11］。

1.3 半實物仿真測試

半實物仿真又稱為硬件在環(huán)仿真，是指在仿真實驗系統(tǒng)回路中接入部分實物的實時仿真。半實物仿真測試指將被測對象接入測試系統(tǒng)并實時采集被測數(shù)據(jù)。這種方法與同類仿真測試相比，具有較低成本條件下獲得較高測試真實性的優(yōu)勢。

實際載體運動測試和軟件仿真測試方法由于測試工作原理的限制無法全面解決組合導(dǎo)航終端開發(fā)過程中的測試需求，因此半實物仿真測試技術(shù)成為解決組合導(dǎo)航終端性能測試的主要手段［12］，廣泛應(yīng)用于研發(fā)企業(yè)和第三方測試機構(gòu)。

2 GNSS/INS聯(lián)合仿真兩步法

對于組合導(dǎo)航終端的計量測試，傳統(tǒng)測試方法是對衛(wèi)星導(dǎo)航和慣性導(dǎo)航傳感器分別獨立進行測試，因此無法測試組合算法的性能［13］。為此，本文在此工作基礎(chǔ)上提出了基于衛(wèi)星導(dǎo)航模擬源和三軸電動轉(zhuǎn)臺的聯(lián)合仿真測試方法，通過控制兩個仿真系統(tǒng)信號、仿真數(shù)據(jù)流的時間同步誤差和慣性坐標系的轉(zhuǎn)換融合，實現(xiàn)GNSS/INS 的組合導(dǎo)航終端的聯(lián)合仿真測試，系統(tǒng)工作原理如圖1所示。

圖1 半實物聯(lián)合仿真測試系統(tǒng)Fig.1 Hardware in the loop joint simulation test system

測試方法實現(xiàn)步驟如下：

1）通過三軸慣性轉(zhuǎn)臺的仿真測量，得到慣性傳感器的主要誤差模型參數(shù)［14］，包括陀螺和加速度計的零偏、標度因數(shù)等。被測組合導(dǎo)航終端通過轉(zhuǎn)臺獲得的陀螺零偏穩(wěn)定性測量結(jié)果如圖2 所示，加速度計零偏穩(wěn)定性測量結(jié)果如圖3所示。通過上述測量結(jié)果可得到陀螺和加速度計誤差型中零偏常值和隨機噪聲等必要參數(shù)。

圖2 陀螺三軸零偏穩(wěn)定性測量Fig.2 Measurement results of zero bias stability of gyro axes

圖3 加速度計三軸零偏穩(wěn)定性測量結(jié)果Fig.3 Measurement results of zero bias stability of accelerom?eter x,y and z axes

2）利用數(shù)學(xué)仿真軟件設(shè)計動態(tài)仿真試驗場景，設(shè)計載體運行的初始狀態(tài)、運動狀態(tài)和軌跡參數(shù)，并以此計算傳感器在相應(yīng)時刻獲得的加速度、角速度、線速度、位置等物理量。

3）模擬器同步輸出GNSS 射頻信號，輸入組合導(dǎo)航終端進行聯(lián)合仿真測試。

4）將模擬測試場景的導(dǎo)航信息與待測組合導(dǎo)航終端的輸出結(jié)果進行比較，獲得終端定位精度結(jié)果。

為了將慣性傳感器仿真的坐標系與衛(wèi)星導(dǎo)航仿真的地理坐標系轉(zhuǎn)換到同一個參考坐標系下，并考慮慣性傳感器載體安裝位置與天線相對幾何關(guān)系，本文對被測樣品的坐標系變換如下：歐拉角用偏航-俯仰-橫滾（yaw-pitch-roll）3 個角度變量來描述任意一個姿態(tài)旋轉(zhuǎn)：繞Z軸旋轉(zhuǎn)為偏航角yaw（ψ）；繞Y軸旋轉(zhuǎn)為俯仰角pitch（θ）；繞X軸旋轉(zhuǎn)為橫滾角roll（φ）。本文仿真模型中定義方向余弦矩陣（DCM）的歐拉角如式（1）所示。

式中：RMψ，RMθ，RMφ為繞單獨每個軸的旋轉(zhuǎn)矩陣。

DCM為正交單位矩陣，且滿足

從載體坐標系到地理坐標系的轉(zhuǎn)換為

式中：VNED為地理坐標系；Vbody為載體坐標系。

相反，從地理坐標系到載體坐標系的轉(zhuǎn)換為

慣性傳感器誤差模型（初始化對準誤差、安裝誤差、設(shè)備誤差、隨機噪聲）參數(shù)被導(dǎo)入聯(lián)合仿真模擬器，根據(jù)任務(wù)設(shè)置仿真測試場景；記錄被測終端輸出與場景理論值之間的比較?；谠磾?shù)據(jù)（包括信號頻率、偏振模式、波入射角、介電常數(shù)和反射面電導(dǎo)率），可以準確預(yù)測多徑信號的損耗和延遲分布，從而準確模擬接收點反射信號的場強和相位。結(jié)合掩模條件下反射信號動態(tài)仿真技術(shù)和反向光線跟蹤技術(shù)的高保真實時仿真技術(shù)，利用三維地理環(huán)境引擎同步驅(qū)動衛(wèi)星信號仿真。

3 聯(lián)合仿真測試系統(tǒng)的組成

GNSS/INS 聯(lián)合仿真測試系統(tǒng)主要由多體制GNSS信號模擬器、GNSS信號同步環(huán)境模擬器、慣性傳感器數(shù)據(jù)流模擬器及測控系統(tǒng)上位機四部分組成。

3.1 多體制GNSS信號模擬器

多體制GNSS 信號模擬器主要實現(xiàn)BDS，GPS，GLONASS，Galileo 等GNSS 星座的衛(wèi)星導(dǎo)航射頻信號的仿真，包括GNSS 信號空間段誤差模型、傳輸段誤差模型、載體運動狀態(tài)和軌跡模型、接收機天線增益方向圖和載體遮罩效應(yīng)對于信號功率電平衰減、相位延遲等變量的誤差模型仿真。

3.2 GNSS同步三維環(huán)境模擬器

GNSS 同步三維環(huán)境模擬器主要實現(xiàn)GNSS 信號在地面段的信道仿真，可模擬組合導(dǎo)航終端的應(yīng)用環(huán)境場景（如山體、建筑、植被、水面）對于GNSS 信號的遮擋、多徑反射和散射效應(yīng)，從而實現(xiàn)逼真的GNSS 定位性能仿真，更加有利于組合算法有效性的測試。

3.3 慣性傳感器數(shù)據(jù)流模擬器

根據(jù)被測組合導(dǎo)航終端慣性傳感器輸出的數(shù)據(jù)協(xié)議，INS 仿真子系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)流模擬器可根據(jù)被測的慣性測量單元（Inertial Measurement Unit，IMU）誤差模型生成對應(yīng)時序的仿真數(shù)據(jù)流，每幀數(shù)據(jù)包含13個字段，包括語句同步字符、x陀螺輸出、y陀螺輸出、z陀螺輸出，x加速度計輸出、y加速度計輸出、z加速度計輸出、北斗時周計數(shù)、周內(nèi)秒計數(shù)、周內(nèi)毫秒計數(shù)以及CRC 校驗字符等。通過同步字符和北斗時字符可將INS仿真數(shù)據(jù)流與GNSS 仿真信號進行同步，從而在測試被測組合終端的算法時跳過IMU 傳感器，實現(xiàn)GNSS 和INS 的聯(lián)合仿真測試，實現(xiàn)過程如圖4所示。

圖4 慣性傳感器數(shù)據(jù)流仿真流程Fig.4 Simulation flow of inertial sensor data stream

3.4 測控系統(tǒng)上位機

聯(lián)合仿真測控系統(tǒng)Navsim 根據(jù)TCP/UDP 協(xié)議實現(xiàn)衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬源、GNSS 同步三維環(huán)境模擬器、慣性傳感器數(shù)據(jù)流仿真器的驅(qū)動和實時通信控制。為了實現(xiàn)仿真測試任務(wù)的管理和數(shù)據(jù)評估，項目組設(shè)計開發(fā)了自動化測控系統(tǒng)Navtest，可實現(xiàn)測試流程管理、數(shù)據(jù)分析評估，并自動生成報告。聯(lián)合仿真系統(tǒng)負責(zé)完成坐標系之間的轉(zhuǎn)換、衛(wèi)星星座仿真、信號傳輸過程仿真、載體運動軌跡仿真、觀測數(shù)據(jù)仿真，并根據(jù)上述信息生成模擬的GNSS 射頻信號。數(shù)據(jù)分析評估子系統(tǒng)負責(zé)實時采集被測終端輸出的測量結(jié)果，將其與標準數(shù)據(jù)進行比較，最終計算出姿態(tài)、位置、速度、加速度等參數(shù)的誤差并作可視化處理；針對以上各模塊負責(zé)在數(shù)據(jù)庫中建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)表。仿真模型管理子系統(tǒng)負責(zé)實現(xiàn)模型的錄入、模型的查詢以及模型的調(diào)用和管理。綜合顯示子系統(tǒng)對數(shù)據(jù)管理子系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)進行可視化，包括衛(wèi)星二維地圖分布圖、站心圖、載體運動儀表以及載體二維運動軌跡圖。Nav3D模擬終端應(yīng)用的復(fù)雜環(huán)境對GNSS 信號產(chǎn)生的多徑、遮擋效應(yīng)，生成的信息實時傳輸至NavSim。NavSim 結(jié)合Nav3D 生成的信息，合成GNSS 直達和多徑信號控制信息流發(fā)送至導(dǎo)航信號源，生成有遮擋和多徑效應(yīng)的GNSS 導(dǎo)航射頻信號。衛(wèi)星導(dǎo)航模擬器和同步環(huán)境模擬器實現(xiàn)GNSS高仿真的工作原理如圖5所示。

圖5 GNSS同步仿真系統(tǒng)工作原理圖Fig.5 Principle diagram of GNSS synchronous simulation system

4 聯(lián)合仿真系統(tǒng)的試驗驗證

為了驗證聯(lián)合仿真測試系統(tǒng)的性能，首先在標準基線場進行了靜態(tài)場景的試驗驗證，試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如圖6 所示。試驗應(yīng)用6 m 微網(wǎng)基線和仿真系統(tǒng)模擬的基線場景對MHT-I760-D型組合導(dǎo)航終端進行測試，試驗共收集了15天的測量結(jié)果，將室內(nèi)模擬測量結(jié)果與實際測量結(jié)果進行比對，應(yīng)用后處理軟件解算靜態(tài)基線長度，模擬測試與實景測試結(jié)果小于1 mm。

圖6 仿真系統(tǒng)靜態(tài)場景性能驗證Fig.6 Static scene performance verification of simulation system

為了驗證仿真系統(tǒng)動態(tài)測試的有效性，本文用INS仿真子系統(tǒng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)與六自由度軌跡模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)做比對，進行了移動場景的測試試驗驗證。動態(tài)仿真場景分別為靜止、勻速直線運動、圓周運動、六自由度運動等場景，證明INS仿真子系統(tǒng)的零偏、一次項誤差、隨機誤差等模型仿真數(shù)據(jù)準確有效。

圓周運動場景的仿真配置參數(shù)為線速度為30 m/s，偏航角角速度1 deg/s，運行360 s，距離10800 m。六自由度模型計算軌跡時，將軌跡模型計算出來的軌跡數(shù)據(jù)按照10 ms 一個點進行存儲，軌跡數(shù)據(jù)同時傳入調(diào)用INS仿真模塊接口，計算出包含誤差的IMU 數(shù)據(jù)，以及積分反算的軌跡數(shù)據(jù)，同樣按照10 ms 間隔進行保存。使用Matlab 對軌跡數(shù)據(jù)做差，gy_diff 是INS 仿真模塊計算的陀螺角誤差數(shù)據(jù)與仿真軌跡預(yù)設(shè)的理論真值數(shù)據(jù)進行作差的結(jié)果，如圖7所示。acc_diff是INS仿真模塊計算出來的加速度計數(shù)據(jù)與仿真軌跡模塊計算出的加速度計數(shù)據(jù)進行作差的結(jié)果，如圖8所示。根據(jù)三維圓周運動和俯仰、橫滾、偏航三個姿態(tài)角和三維位置都變化的任意曲線運動場景仿真的結(jié)果分析可知，陀螺數(shù)據(jù)流仿真的結(jié)果與理論值的偏差小于1×10-12rad，證明陀螺和加速度計三維誤差模型仿真準確有效。加速度計數(shù)據(jù)流仿真的結(jié)果與理論值的偏差小于1×10-12m/s2。

圖7 圓周運動陀螺仿真值與理論值誤差Fig.7 Gyro error between between simulation value and theo?retical value of circular motion

圖8 圓周運動加速度計仿真值與理論值誤差Fig.8 Accelerometer error between simulation value and theo?retical value of circular motion

diff ecef 由原始軌跡數(shù)據(jù)與INS 仿真模塊積分計算出來的數(shù)據(jù)進行作差所得，顯示了仿真出的IMU傳感器測量位置信息與仿真軌跡理論位置信息在地心地固坐標系下的差值，結(jié)果如圖9示。陀螺和加速度計仿真數(shù)據(jù)符合預(yù)期，ecef坐標位置的偏差相比勻速直線運動明顯放大，原因是積分產(chǎn)生的誤差經(jīng)過時間累積，時間越長偏差越大。

圖9 圓周動態(tài)仿真位置值與理論值誤差Fig.9 Error between position value and theoretical value of cir?cumferential dynamic simulation

進一步增加仿真測試場景的復(fù)雜度以驗證仿真測試系統(tǒng)的有效性，用六自由度螺線運動場景替代上一個圓周運動測試場景，同時傳感器誤差模型中增加白噪聲、隨機常值、一階馬爾科夫等誤差模型，運動軌跡如圖10所示。

圖10 六自由度變化仿真測試軌跡示意圖Fig.10 Schematic diagram of six degrees of freedom change simulation test track

通過完善誤差模型，INS 仿真器可實現(xiàn)對不同被測型號IMU 傳感器誤差模型的特征化，從而模擬被測傳感器的測量數(shù)據(jù)流輸出。增加各誤差模型后陀螺模擬數(shù)據(jù)流與理論值誤差約為6×10-4rad，與傳感器說明書指標5.8×10-4rad 基本一致。試驗表明INS仿真子系統(tǒng)可實現(xiàn)特定型號IMU 傳感器特征的模擬測試，聯(lián)合仿真測試方法有效準確。

圖11 增加白噪聲模型后陀螺三軸角誤差模擬數(shù)據(jù)Fig.11 Simulation data of angle error of gyro x,y and z axes after adding white noise model

圖12 增加一階馬爾科夫模型后陀螺xyz三軸角誤差模擬數(shù)據(jù)Fig.12 Simulation data of angle error of gyro x,y and z axes after adding first-order Markov model

5 結(jié)論

與傳統(tǒng)的實際載體運動測試相比，GNSS/INS聯(lián)合仿真方法結(jié)合衛(wèi)星信號仿真和慣性數(shù)據(jù)流仿真，可實現(xiàn)對組合導(dǎo)航傳感器和算法同時測試。GNSS/INS 組合導(dǎo)航聯(lián)合仿真兩步法更容易獲得理論標準值，且能夠在相對較低成本下獲得較高的測試逼真度和效率。同時，由于測試場景的各項參數(shù)可根據(jù)終端的應(yīng)用場景進行個性化設(shè)計和調(diào)整，這使得聯(lián)合仿真測試系統(tǒng)具有更高的任務(wù)拓展性和測試需求適應(yīng)能力。

建立GNSS/INS 聯(lián)合仿真測量系統(tǒng)，特別是具有動態(tài)場景仿真能力的測試系統(tǒng)，可有效解決實際運動載體測試條件受限、一致性和復(fù)現(xiàn)性難以保證的問題，對促進高精度導(dǎo)航設(shè)備和器件的研發(fā)和應(yīng)用具有重要意義。

可以預(yù)見，隨著自動駕駛汽車、無人機、機器人等智能無人系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用，未來市場對于組合導(dǎo)航仿真測試技術(shù)需求將會向全物理場、智能化、高精度同步方向發(fā)展，對聯(lián)合仿真系統(tǒng)的測控平臺的動態(tài)范圍、同步精度、算力等將提出更高考驗。