金峰水庫(kù)大壩應(yīng)力變形有限元數(shù)值分析

許 剛

(四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610072)

1 概 述

金峰水庫(kù)庫(kù)址位于鹽亭縣金安鄉(xiāng)西河支流鳳鳴河王家溝，水庫(kù)總庫(kù)容0.98億m3，大壩最大壩高88m，壩頂高程477m，壩頂長(zhǎng)度455m，壩頂寬度8m，大壩典型橫剖面圖如圖1所示。

水庫(kù)正常蓄水位和設(shè)計(jì)洪水位均為475.00m，校核洪水位475.45m，死水位445.00m，大壩的建筑物級(jí)別為2級(jí)。金峰水庫(kù)瀝青混凝土心墻壩壩體分區(qū)自上游到下游依次為：石渣料區(qū)(上游)、砂卵石過(guò)渡料區(qū)(上游)，瀝青混凝土料心墻區(qū)、砂卵石過(guò)渡料區(qū)(下游)、豎向砂礫石排水帶、石渣料區(qū)(下游)及水平排水帶，壩殼料為砂泥巖混合料，屬于軟巖料。大壩為全斷面軟巖料填筑的高壩，目前存在的工程實(shí)施極為少見(jiàn)[1]。

圖1 壩典型橫剖面圖見(jiàn)

2 計(jì)算方法和參數(shù)

2.1 壩料的本構(gòu)模型及計(jì)算參數(shù)

筑壩料的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系的模型為Duncan E-u雙曲非線性彈性模型。該模型包含基本變量：切線剪切模量vt、切線楊氏模量Et、切線體積模量Bt。計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Pa為大氣壓；Et是σ3/Pa的n次冪；n為切線楊氏模量；K為n對(duì)應(yīng)的模量系數(shù)；Rf為破壞比。

5-v涉及到的8個(gè)參數(shù)，即Rf、K、G、n、F、c、φ、和D。根據(jù)試驗(yàn)室檢測(cè)提交的筑壩料設(shè)計(jì)參數(shù)及金峰水庫(kù)碾壓試驗(yàn)報(bào)告，設(shè)計(jì)參數(shù)建議值如表1所列。

表1 筑壩料三軸試驗(yàn)E-u模型參數(shù)表

2.2 計(jì)算模型與邊界條件

由于壩基屬砂泥巖，模型中壩基變形考慮在建基面50m范圍內(nèi)，網(wǎng)格劃分基本為四邊形單元，局部采用三角形單元，計(jì)算模型和網(wǎng)格剖分考慮了壩體不同材料分區(qū)，采用荷載步的方式模擬壩料填筑。對(duì)于可能發(fā)生應(yīng)力集中和重點(diǎn)關(guān)注部位，將網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。壩體填筑分20級(jí)，蓄水荷載分3級(jí)為第20級(jí)到第23級(jí)，瀝青混凝土心墻壩共計(jì)劃分2125個(gè)單元和2177個(gè)節(jié)點(diǎn)。過(guò)渡料和瀝青混凝土心墻料之間布置接觸面單元，考慮瀝青混凝土心墻為重點(diǎn)部位，對(duì)該部位加密單元網(wǎng)格，同時(shí)考慮單元長(zhǎng)寬比≤10，對(duì)心墻分2列單元[2]。

計(jì)算內(nèi)容為瀝青混凝土心墻壩完建時(shí)、正常蓄水位壩體有限元應(yīng)力應(yīng)變、瀝青混凝土心墻應(yīng)力應(yīng)變。圖2為瀝青混凝土心墻壩壩體典型橫剖面有限元計(jì)算模型。

圖2 瀝青混凝土心墻壩典型橫剖面有限元計(jì)算模型

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 壩體應(yīng)力變形計(jì)算結(jié)果

3.1.1 工況一：完建時(shí)

通過(guò)有限元計(jì)算，可得到完建時(shí)壩體豎向沉降等值線圖(見(jiàn)圖3)、水平位移等值線圖(見(jiàn)圖4)、大主應(yīng)力等值線圖(見(jiàn)圖5)、小主應(yīng)力等值線圖(見(jiàn)圖6)。

圖3 完建時(shí)壩體豎向沉降等值線圖(單位：m) 圖4 完建時(shí)壩體水平位移等值線圖(單位：m)

3.1.2 工況二：正常蓄水位

通過(guò)有限元計(jì)算，可得到正常蓄水位壩體豎向沉降等值線圖(見(jiàn)圖7)、水平位移等值線圖(見(jiàn)圖8)、大主應(yīng)力等值線圖(見(jiàn)圖9)、小主應(yīng)力等值線圖(見(jiàn)圖10)。

圖7 正常蓄水位壩體豎向沉降等值線圖(單位：m) 圖8 正常蓄水位壩體水平位移等值線圖(單位：m)

3.2 壩體應(yīng)力變形分析

3.2.1 壩體變形分析

完建時(shí)最大豎向沉降為108.29cm，發(fā)生于1/2壩高的壩軸線附近。最大水平位移向上游為31.13cm，向下游為21.58cm，分別發(fā)生在上游壩殼料1/2壩高和下游壩殼料1/2壩高的坡面附近，上下游水平位移沿壩軸線基本對(duì)稱(chēng)；完建時(shí)的壩頂下沉量為11.5cm。

水庫(kù)正常蓄水時(shí)最大豎向沉降為112.81cm，最大豎向沉降依舊出現(xiàn)在1/2壩高的壩軸線附近。正常蓄水位時(shí)壩頂下沉為14.4cm。正常蓄水位時(shí)，上游壩殼料下部水平位移逐漸減小，由完建期向上游偏移31.13cm減小為12.04cm。下游壩殼料的水平位移在蓄水后繼續(xù)向下游增大，其最大水平位移為47.57cm?？梢钥闯鍪┘铀奢d后上游水平位移減小，下游水平位移增大。

3.2.2 壩體應(yīng)力分析

在完建時(shí)、正常蓄水位應(yīng)力最大值發(fā)生在壩軸線底部建基部位，壩體變形和應(yīng)力值如表2所列。

表2 河床壩段壩體變形和應(yīng)力特征值

3.2.3 心墻的應(yīng)力變形分析

對(duì)瀝青混凝土心墻而言，一般應(yīng)控制撓跨比在一定范圍內(nèi)。瀝青混凝土心墻水平位移在完建時(shí)水平位移最大值向上游18.01cm，向下游0.49cm，整體撓跨比為0.20%。正常蓄水位時(shí)水平位移最大值向上游0.71cm，向下游47.42cm，整體撓跨比為0.53%。隨著水庫(kù)水位的升高，心墻的整體撓跨比慢慢增大。完建和正常蓄水位時(shí)，大小主應(yīng)力最大值都發(fā)生在與混凝土底座連接部位，大主應(yīng)力最大值分別為2.56MPa、1.83MPa，小主應(yīng)力最大值分別為2.07MPa、1.50MPa。

若瀝青混凝土心墻與壩殼的水平應(yīng)力和豎向應(yīng)力的比值是相等的，這個(gè)體系就處于平衡狀態(tài)。λ=σ3/σ1，其中σ1為壩殼豎向應(yīng)力，σ3瀝青混凝土心墻水平應(yīng)力，不同條件下λ值的大小不同，λ值按填筑壩的高度，一般變化范圍為0.3-0.55。根據(jù)計(jì)算本工程的λ值的范圍為0.35-0.6，說(shuō)明瀝青混凝土心墻與壩殼的水平應(yīng)力和豎向應(yīng)力的比值是接近的，瀝青混凝土心墻和壩殼就處于平衡狀態(tài)[3]。

4 結(jié) 語(yǔ)

1)計(jì)算結(jié)果顯示完建時(shí)及蓄水后壩體最大沉降分別為108.29cm、112.81cm，最大豎向沉降約為壩高的1.28%?？紤]到本工程為全斷面軟巖料筑壩，上游石渣料和下游石渣料模量均比較低，壩體豎向沉降值與類(lèi)似堆石壩對(duì)比略有偏高也是合理的。

2)由于過(guò)渡層模量較大壩體局部存在應(yīng)力集中，但未出現(xiàn)明顯的應(yīng)力拱效應(yīng)，各工況下壩體內(nèi)均未出現(xiàn)拉應(yīng)力。由于大壩壩殼料屬砂泥巖混合料、模量較低、沉降和位移相對(duì)其他硬巖石渣料偏大的特點(diǎn)，建議過(guò)渡料區(qū)重點(diǎn)考慮與瀝青混凝土心墻、壩殼料的變形協(xié)調(diào)，考慮降低過(guò)渡料的碾壓標(biāo)準(zhǔn)、避免應(yīng)力集中。

3)瀝青混凝土心墻小主應(yīng)力、大主應(yīng)力最大值都分布在心墻底端，心墻底端固定約束導(dǎo)致。心墻底部下游側(cè)增模區(qū)的設(shè)置，一定程度上限制了心墻的變形，從而緩解了由于底部約束造成的應(yīng)力集中。

4)由于瀝青混凝土心墻的模量數(shù)K值與壩殼料的模量數(shù)K值差別不大，瀝青混凝土與壩殼材料變形一致的，壩體豎向沉降等值線和水平位移等值線圖也證明了二者之間變形一致的。