基于溫度傳感器陣列的圓型熱式測(cè)風(fēng)儀設(shè)計(jì)

劉 洋，行鴻彥，侯天浩

(1.南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210044；2.南京信息工程大學(xué) 江蘇省氣象探測(cè)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210044)

0 引言

風(fēng)是由空氣流動(dòng)引起的一種自然現(xiàn)象，風(fēng)速和風(fēng)向作為氣象要素的重要組成部分，其精確的測(cè)量在航空航天、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、氣象預(yù)警等領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用[1，2]。隨著社會(huì)的日益發(fā)展，人們對(duì)不同測(cè)風(fēng)方法的研究也愈來愈多，主要的測(cè)量方法是機(jī)械測(cè)量法、超聲波測(cè)量法、激光多普勒測(cè)量法以及熱式測(cè)量法，但機(jī)械測(cè)量法存在旋轉(zhuǎn)軸，易受惡劣天氣影響而磨損；超聲波測(cè)量法測(cè)風(fēng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生陰影效應(yīng)；激光多普勒法測(cè)量精度取決于空氣中氣溶膠水平，測(cè)量質(zhì)量不穩(wěn)定。針對(duì)這幾種傳統(tǒng)測(cè)風(fēng)法存在的不足，學(xué)者們不斷探索改進(jìn)的方法來彌補(bǔ)不足，但終究無法從根本上解決問題。因此文章提出了一種新型的測(cè)風(fēng)方法，即基于溫度傳感器陣列的熱式測(cè)風(fēng)法。

與國(guó)外相比，中國(guó)對(duì)熱式測(cè)風(fēng)法的研究起步較晚，早在1902年，Shakepear在伯明翰就開始了熱線式風(fēng)速儀的原理性研究，到了20世紀(jì)60年代，國(guó)外對(duì)熱式測(cè)風(fēng)法的研究已較為成熟。中國(guó)因起步較晚，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上的熱式測(cè)風(fēng)儀嚴(yán)重依賴進(jìn)口，且銷售價(jià)格高[3]，目前多數(shù)為手持式熱線式測(cè)風(fēng)儀，其工作原理是將一根通電加熱的細(xì)金屬絲置于氣流中，根據(jù)金屬絲的散熱量確定流速。這種手持式熱線式測(cè)風(fēng)儀最大的缺點(diǎn)是只能測(cè)量風(fēng)速而不能測(cè)量風(fēng)向，且由于金屬絲又細(xì)又脆，不適用于惡劣環(huán)境。

文章在分析手持式熱線式測(cè)風(fēng)儀的基礎(chǔ)上，利用溫度傳感器陣列，提出了一種新型熱式測(cè)風(fēng)法，該方法用32個(gè)溫度傳感器和1個(gè)中心熱源彌補(bǔ)金屬絲無法測(cè)量風(fēng)向的不足，通過分析陣列的溫度場(chǎng)分布，反演出實(shí)時(shí)風(fēng)速及風(fēng)向。且該方法設(shè)計(jì)的熱式測(cè)風(fēng)儀無機(jī)械結(jié)構(gòu)，屬于固態(tài)測(cè)風(fēng)儀，不易受損。由于環(huán)境溫度會(huì)對(duì)測(cè)風(fēng)儀的測(cè)量精度造成一定影響，文章還提出了遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法補(bǔ)償測(cè)風(fēng)儀的溫度漂移，從而提高了熱式測(cè)風(fēng)儀的測(cè)量精度。

1 熱式測(cè)風(fēng)原理

熱式測(cè)風(fēng)儀是在熱場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)直接作用下進(jìn)行工作的，其工作原理是涉及熱學(xué)、流體力學(xué)等多種學(xué)科的綜合性理論[4]。在設(shè)計(jì)熱式測(cè)風(fēng)儀前，需要對(duì)流體直接的熱量傳遞情況進(jìn)行分析。當(dāng)流體與發(fā)熱的固體壁之間既直接接觸又相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，這一熱量傳遞過程稱為對(duì)流換熱。

流體溫度小于固體壁溫度時(shí)，可用對(duì)流換熱的牛頓冷卻公式表示為：

Φ=AhΔT

(1)

ΔT=tw-tf

(2)

式中，A為換熱面積；h為對(duì)流換熱系數(shù)，單位是W/(m2·K)；tw、tf分別為固體壁與流體的平均溫度，則流體與固體壁間的對(duì)流傳熱量Φ與流體與固體壁間的溫差ΔT成正比[5]。

(3)

根據(jù)式(1)、(2)、(3)可以理解，如果獲得熱源周圍一定空間內(nèi)的流體溫度，即可反演出流體速度V。

2 圓型陣列熱式測(cè)風(fēng)儀設(shè)計(jì)

2.1 陣列設(shè)計(jì)

圓型陣列是一個(gè)可以同時(shí)測(cè)量風(fēng)速風(fēng)向的陣列。由于在有風(fēng)情況下，圓型溫度傳感器陣列的溫度場(chǎng)呈高斯分布，便于風(fēng)向計(jì)算，因此文章設(shè)計(jì)為圓型陣列。圖1為陣列結(jié)構(gòu)，該陣列包括1個(gè)中心加熱源、位于4個(gè)同心環(huán)中的32個(gè)溫度傳感器(1個(gè)4×8陣列)和底部基座。中心加熱源為1個(gè)恒定溫度值為150 ℃的加熱棒，外圍4個(gè)同心環(huán)等距分布，每個(gè)環(huán)上的8個(gè)溫度傳感器間的角間距均為45°。

圖1 圓型陣列熱式測(cè)風(fēng)儀陣列結(jié)構(gòu)

2.2 流體仿真

為驗(yàn)證圓型熱式測(cè)風(fēng)儀測(cè)風(fēng)原理的可行性，在實(shí)際測(cè)量前搭建模型進(jìn)行流體仿真實(shí)驗(yàn)：首先在Space Claim 軟件中建立圓型陣列模型，然后將其導(dǎo)入Meshing軟件規(guī)劃四面體網(wǎng)格，最后導(dǎo)入FLUENT軟件，選用k-e模型并開啟能量交換選項(xiàng)，開始流體仿真實(shí)驗(yàn)[6]。

當(dāng)環(huán)境風(fēng)速設(shè)置為0 m/s時(shí)，圓型陣列的溫度場(chǎng)以熱源為中心呈對(duì)稱分布，即每一環(huán)的每個(gè)溫度傳感器的示值相等，且溫度值由內(nèi)圈向外圈逐圈遞減。

當(dāng)環(huán)境風(fēng)速設(shè)置為大于0 m/s時(shí)，風(fēng)從任意方向吹向圓型陣列，經(jīng)中心恒溫?zé)嵩磶ё邿嵩吹牟糠譄崃?，使各溫度傳感器形成一個(gè)明顯的溫度差，最內(nèi)圈差值尤為明顯，且溫度值呈現(xiàn)明顯的高斯分布，因此最內(nèi)圈溫度值可以作為判斷風(fēng)向的重要依據(jù)。由溫度場(chǎng)仿真可得，在1 m/s、4 m/s、7 m/s風(fēng)速下，內(nèi)側(cè)迎風(fēng)向溫度傳感器最高值分別為88 ℃、64.38 ℃和38.86 ℃，表明在相同環(huán)境溫度下，風(fēng)速越大，外圍溫度傳感器的值越低，帶走的熱量也就越多。

設(shè)定恒定風(fēng)速3 m/s，環(huán)境溫度分別為-10 ℃、10 ℃、30 ℃進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真。由于風(fēng)速大于0 m/s，風(fēng)經(jīng)過中心恒溫?zé)嵩?，溫度?chǎng)呈現(xiàn)非對(duì)稱分布。環(huán)境溫度為-10 ℃、10 ℃、30 ℃時(shí)，內(nèi)側(cè)迎風(fēng)向溫度傳感器最高值分別為66 ℃、78 ℃、90 ℃，仿真結(jié)果表明，雖然風(fēng)速相同，但環(huán)境溫度會(huì)影響溫度傳感器示數(shù)，即會(huì)影響測(cè)風(fēng)儀的測(cè)量精度，且環(huán)境溫度越高，傳感器示數(shù)越大，呈正比關(guān)系，與恒定環(huán)境溫度、不同風(fēng)速仿真結(jié)果相反。

由于環(huán)境溫度會(huì)影響測(cè)風(fēng)儀的測(cè)量精度，仿真時(shí)設(shè)定環(huán)境溫度分別為-10 ℃、0 ℃、10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃，風(fēng)速分別為0.5 m/s、1 m/s、1.5 m/s、2 m/s，…，6 m/s，仿真在不同溫度、不同風(fēng)速下的圓型陣列溫度場(chǎng)分布情況。從溫度傳感器平均值與風(fēng)速、環(huán)境溫度值的擬合曲線可知，風(fēng)速與傳感器平均溫度有強(qiáng)相關(guān)性，當(dāng)環(huán)境溫度相同時(shí)，風(fēng)速越大，傳感器平均溫度值越小，因此根據(jù)熱源周圍一定空間內(nèi)的溫度場(chǎng)分布，即可反演出風(fēng)速V，驗(yàn)證了熱式測(cè)風(fēng)原理的可行性。另外，受環(huán)境溫度影響，同一風(fēng)速在不同環(huán)境溫度下傳感器平均溫度值不同，環(huán)境溫度越高，平均溫度越高，因此可采取溫漂補(bǔ)償算法補(bǔ)償熱式測(cè)風(fēng)儀的溫度漂移，從而提高測(cè)量精度。

2.3 風(fēng)速風(fēng)向計(jì)算方法

圖2為圓型陣列測(cè)風(fēng)儀在恒定流速和不同風(fēng)向角(0°、45°、90°、180°)下的溫度分布，由圖2可知，圓型陣列測(cè)風(fēng)儀中間加熱源周圍的外圍溫度分布由內(nèi)向外類似于高斯分布函數(shù)，且越在風(fēng)向上的風(fēng)溫度越高。因此只要檢測(cè)出高斯曲線的峰值，如圖3所示，即可確定風(fēng)的流動(dòng)方向。當(dāng)任一方向的風(fēng)吹過測(cè)風(fēng)儀時(shí)，最內(nèi)圈不同角度的溫度傳感器與溫度傳感器數(shù)值之間的關(guān)系可用高斯函數(shù)表示為：

圖2 恒定流速和不同風(fēng)向角下的溫度分布

圖3 高斯分布曲線

(4)

式中，(θi，yi)(i=1，2，3，…，8)為不同角度的溫度傳感器θi對(duì)應(yīng)的溫度示數(shù)值yi；ymax、θmax和S分別為高斯曲線的峰值、峰值位置和半寬度信息，ymax、θmax代表最高的溫度傳感器示數(shù)和該傳感器所對(duì)應(yīng)的角度位置。對(duì)式(4)兩邊取自然對(duì)數(shù)，化為：

(5)

令：

(6)

式(6)化為矩陣形式可表示為：

(7)

式(7)可記為：

Z=XB

(8)

根據(jù)最小二乘原理，構(gòu)成的矩陣B的廣義最小二乘解為：

B=(XTX)-1XTZ

(9)

最后根據(jù)式(6)即可求出參數(shù)ymax和θmax，從而確定風(fēng)的流動(dòng)方向。

2.4 溫漂補(bǔ)償算法

在實(shí)際測(cè)量中，各種外部因素會(huì)對(duì)測(cè)風(fēng)儀的精度造成一定影響，其中環(huán)境溫度是最主要的影響。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)非線性復(fù)雜函數(shù)具有較好的處理能力，而遺傳算法擅長(zhǎng)全局尋優(yōu)，兩種算法相結(jié)合效果很好，因此文章提出遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法補(bǔ)償熱式測(cè)風(fēng)儀的溫度漂移[7]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在當(dāng)前各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，是一種誤差逆向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)[8，9]。一般由輸入層、隱含層和輸出層組成，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的每個(gè)樣本由輸入層輸入，經(jīng)隱含層處理后作用于輸出層，若網(wǎng)絡(luò)輸出量與期望輸出量之間存在誤差，則通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閾值進(jìn)行反向操作，直至誤差在最小范圍內(nèi)。熱式測(cè)風(fēng)儀所測(cè)風(fēng)速由環(huán)境溫度與溫度傳感器平均溫度值得到，設(shè)定環(huán)境溫度、溫度傳感器平均值為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)，則輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，根據(jù)多次試驗(yàn)，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2n+1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)模型效果最好，故隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，綜上，文章設(shè)定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為2-5-1結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在收斂速度慢、輸出層易陷入局部極小值等缺點(diǎn)。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種模擬生物在自然界中的遺傳機(jī)制和進(jìn)化規(guī)則而形成的全局尋優(yōu)搜索算法，具有強(qiáng)魯棒性、并行性和全局尋優(yōu)性，故將兩種算法相結(jié)合，利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的權(quán)值與閾值，再進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解，從而達(dá)到全局尋優(yōu)與快速收斂的效果。具體的操作流程包括種群初始化、適應(yīng)度函數(shù)、選擇操作、交叉操作和變異操作。

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采集與分析

3.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖5所示，多元溫度傳感器陣列由32個(gè)德國(guó)進(jìn)口二線制A級(jí)PT100溫度傳感器組成。選用ADS7793完成對(duì)溫度信號(hào)的預(yù)處理、放大以及AD轉(zhuǎn)換后，傳輸至STM32F103單片機(jī)，通過燒寫單片機(jī)的風(fēng)速、風(fēng)向和溫漂補(bǔ)償算法，求解出實(shí)時(shí)風(fēng)速、風(fēng)向，最后將風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機(jī)。

圖5 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖

3.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

利用該熱式測(cè)風(fēng)儀搭建測(cè)風(fēng)平臺(tái)，該測(cè)風(fēng)平臺(tái)包括高低溫試驗(yàn)箱、可調(diào)速鼓風(fēng)機(jī)、熱式測(cè)風(fēng)儀和上位機(jī)。可調(diào)速鼓風(fēng)機(jī)用于模擬風(fēng)速，風(fēng)向口正對(duì)溫度傳感器陣列；高低溫實(shí)驗(yàn)箱用于模擬環(huán)境溫度，其工作范圍為-60～120 ℃；采集的數(shù)據(jù)由RS-232串口發(fā)送至上位機(jī)。

3.3 數(shù)據(jù)擬合分析

設(shè)定環(huán)境溫度分別為-10 ℃、0 ℃、10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃，風(fēng)速分別為0.5 m/s、1 m/s、1.5 m/s、2 m/s、2.5 m/s、3 m/s、3.5 m/s、4 m/s、4.5 m/s、5 m/s、5.5 m/s、6 m/s，將288次試驗(yàn)所測(cè)得的32個(gè)溫度傳感器平均溫度值擬合為曲線。設(shè)環(huán)境溫度為x，溫度傳感器平均溫度值為y，風(fēng)速為z，若不采用補(bǔ)償算法，其擬合函數(shù)為：

(10)

式中，p1=10.8945，p2=0.6475，p3=-1.019，p4=0.0055，p5=-0.2575，p6=0.0012，p7=0.227，p8=0.0002，p9=-2.5708e-5。

流體仿真中圓型陣列熱式測(cè)風(fēng)儀溫度傳感器平均溫度值、環(huán)境溫度、風(fēng)速呈線性關(guān)系，但實(shí)際數(shù)據(jù)采集中由于環(huán)境溫度、加熱棒與各環(huán)溫度傳感器之間無法預(yù)測(cè)的傳熱等因素，三者呈非線性關(guān)系。因此采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)測(cè)風(fēng)儀的溫度漂移進(jìn)行補(bǔ)償。

4 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的處理結(jié)果分析

選取52個(gè)樣本為訓(xùn)練樣本，20個(gè)樣本為測(cè)試樣本，得到的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)路預(yù)測(cè)輸出與期望輸出比較圖如圖6所示。驗(yàn)證了遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果較好。

圖6 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)路預(yù)測(cè)輸出與期望輸出比較

由訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可得出擬合公式：

(11)

Wki=(-0.6341 0.1724 0.9141 -0.1667 -0.8499)

bk=0.0631

5 實(shí)際測(cè)量效果

文章描述了圓型陣列熱式測(cè)風(fēng)儀的風(fēng)向測(cè)量方法，采用高斯分布函數(shù)確定風(fēng)向角，由于最內(nèi)環(huán)溫度傳感器示數(shù)始終是最大值，因此僅用最內(nèi)環(huán)溫度值評(píng)估風(fēng)向角。對(duì)于風(fēng)速值的測(cè)量，根據(jù)32個(gè)溫度傳感器的平均值反演出實(shí)時(shí)風(fēng)速，并經(jīng)遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行補(bǔ)償，為準(zhǔn)確驗(yàn)證該測(cè)風(fēng)儀測(cè)量結(jié)果是否準(zhǔn)確，文章分室內(nèi)和室外兩種環(huán)境對(duì)風(fēng)速風(fēng)向進(jìn)行測(cè)量。

1)室內(nèi)測(cè)量。室內(nèi)環(huán)境較為穩(wěn)定，因此先在實(shí)驗(yàn)室搭建平臺(tái)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，用可調(diào)速鼓風(fēng)機(jī)模擬風(fēng)速，測(cè)得的數(shù)據(jù)通過RS-232串口發(fā)送至上位機(jī)，與標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速儀的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2)室外測(cè)量。選取不同時(shí)間段進(jìn)行室外測(cè)量，為準(zhǔn)確驗(yàn)證測(cè)風(fēng)儀的精確度，選取環(huán)境溫度和風(fēng)速不同的時(shí)間段，同樣記錄每一環(huán)溫度傳感器示數(shù)。

通過對(duì)比室內(nèi)值與室外值可知，室外值由于受各種不穩(wěn)定環(huán)境因素的影響，測(cè)量精度低于室內(nèi)。且風(fēng)速越低時(shí)，風(fēng)速相對(duì)誤差越大，大于10%；風(fēng)速越高時(shí)，相對(duì)誤差較小，可控制在10%以內(nèi)。風(fēng)向角測(cè)量精度較高，在5%以內(nèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，圓型陣列熱式測(cè)風(fēng)儀測(cè)量效果較好。

6 結(jié)束語(yǔ)

文章針對(duì)目前市場(chǎng)上銷售的熱式測(cè)風(fēng)儀存在的弊端，提出了一種新型采用溫度傳感器陣列測(cè)量風(fēng)速風(fēng)向的方法。圓型陣列采用32個(gè)PT100溫度傳感器，呈4×8陣列形式均勻分布于每一環(huán)上，由于圓型陣列溫度場(chǎng)分布類似于高斯分布函數(shù)，只要根據(jù)高斯分布函數(shù)的峰值即可求得風(fēng)向，32個(gè)溫度傳感器的平均值用于評(píng)估風(fēng)速。且針對(duì)環(huán)境溫度會(huì)影響熱式測(cè)風(fēng)儀測(cè)量精度這一問題，文章提出了遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)算法補(bǔ)償測(cè)風(fēng)儀的溫度漂移。室內(nèi)外實(shí)測(cè)結(jié)果表明，在風(fēng)速越低時(shí)，風(fēng)速相對(duì)誤差越大；風(fēng)速越高時(shí)，相對(duì)誤差較小，實(shí)際測(cè)量結(jié)果較為理想。

文章列舉了在流場(chǎng)仿真時(shí)存在的一些不足，溫度傳感器示數(shù)穩(wěn)定需要一段時(shí)間，可能會(huì)影響測(cè)量精度；加熱棒采用的是PID模塊控制，精度不夠，加熱棒溫度可能不恒定，會(huì)有上下波動(dòng)偏差；提出了圓型陣列形式的熱式測(cè)風(fēng)儀，可能會(huì)有更簡(jiǎn)便、更精確的陣列形式，實(shí)驗(yàn)具有一定偶然性，下一階段的學(xué)習(xí)中可以嘗試更多的陣列形式，在今后的學(xué)習(xí)中還將繼續(xù)完善。