油管模型建立及結(jié)構(gòu)對稱性對其殘余應(yīng)力影響

余光偉，謝清程，楊珺柳，施睿赟，蔡翔宇，李文海

(1.上海大學(xué),上海,200444；2.上海船舶設(shè)備研究所,上海,200031)

0 序言

可調(diào)螺距螺旋槳(controllable pitch propeller，CPP)是一種船舶特種推進裝置，其槳葉能夠相對于槳轂轉(zhuǎn)動[1].CPP 以其操縱性強、機動性高、壽命長、節(jié)省機艙空間等優(yōu)點，已在特種船舶、軍用艦艇等海上航行設(shè)備獲得了廣泛的使用[2].

為降低油管與傳動軸之間的過度磨損和粘著，CPP 傳動軸內(nèi)安裝的油管采用的是異種金屬焊接結(jié)構(gòu).與同種金屬的焊接結(jié)構(gòu)相比，異種金屬焊接結(jié)構(gòu)更能發(fā)揮不同材料的優(yōu)勢[3]，結(jié)構(gòu)輕量化、強度不一致性等需求推動了異種金屬焊接的發(fā)展[4-8].在焊接的過程中，焊接接頭產(chǎn)生殘余應(yīng)力是不可避免的.焊接殘余應(yīng)力是造成各種焊接缺陷的重要因素，也是焊接熱應(yīng)變脆化的根源，對焊接接頭的疲勞壽命有顯著影響[7].因此，準確地分析異種金屬焊接件的應(yīng)力對于提高焊接結(jié)構(gòu)的制造質(zhì)量和服役性能具有非常重要的意義[9-12].

自Ueda 等人[13]提出用熱-彈-塑性有限元模型來計算焊接的殘余應(yīng)力與變形以來，焊接數(shù)值模擬得到了飛速的發(fā)展，已經(jīng)成為預(yù)測殘余應(yīng)力和焊接變形的常用工具.Bajpei 等人[14]通過有限元軟件ANSYS 建立了AA5052/AA6061 異種鋁合金薄板對接焊有限元模型，預(yù)測了焊接的瞬態(tài)溫度、殘余應(yīng)力與變形，并通過試驗驗證了模型的準確性.Xia 等人[15]通過ABAQUS 對異種金屬環(huán)焊縫焊接接頭進行了熱力耦合分析，并通過試驗驗證了該模型的正確性，在此基礎(chǔ)上探究焊接順序、焊接起收弧位置對焊接殘余應(yīng)力的影響.研究結(jié)果表明，由于材料性能的差異性，焊接接頭兩側(cè)的殘余應(yīng)力分布并不是對稱的.Balram 等人[16]基于有限元軟件ANSYS 建立了AISI 316/ Monel 400 異種金屬平板鎢極惰性氣體保護焊(tungsten inert gas welding，TIG焊)接頭的有限元計算模型，通過紅外熱像儀捕捉了焊縫表面的溫度分布，并使用X 射線衍射儀測量了試驗平板的殘余應(yīng)力，有限元模擬計算結(jié)果與試驗結(jié)果具有良好的一致性.

國內(nèi)外學(xué)者在異種金屬焊接數(shù)值模擬分析方面已經(jīng)取得了突出的成就，不過對復(fù)雜焊縫結(jié)構(gòu)的研究并不多，對管道多焊縫多板結(jié)構(gòu)的研究更少.文中以某船用鋼/銅異種金屬焊接油管為研究對象，建立了油管熱-彈-塑性有限元分析的模型，研究了油管模型簡化方法以及結(jié)構(gòu)對稱性對殘余應(yīng)力的影響，為復(fù)雜焊縫結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力有限元計算模型簡化提供了思路，為改進油管焊接工藝提供參考.

1 試驗方法

油管的外徑150 mm，內(nèi)徑128 mm，長度為5 m，沿油管的圓周方向上均勻焊接4 根長度為500 mm的支撐條.油管的材料為20 鋼，支撐條材料為QAL9-4 鋁青銅，焊絲牌號為HS CuAl，采用手工鎢極氬弧焊交流焊接.焊前，先用風(fēng)動砂輪打磨坡口表面兩側(cè)20 mm 范圍內(nèi)直至露出金屬光澤，去除待焊區(qū)的油污、水分、灰塵、氧化膜等雜物，并采用丙酮清洗待焊區(qū).焊接工藝參數(shù)如表1 所示.

表1 油管焊接工藝參數(shù)Table 1 Welding parameters of pipe

采用X-350A 型X 射線應(yīng)力測定儀來測量焊接油管表面9 個點的殘余應(yīng)力，其測點位置分布如圖1 所示，測量結(jié)果如表2 所示.X 射線發(fā)射管管電壓27.5 kV，管電流7.5 mA，測試方法為側(cè)傾固定法，陽極靶材為CrK，衍射晶面為(211)，2θ角范圍為150°～ 156°.

圖1 殘余應(yīng)力測點位置分布(mm)Fig.1 Position of residual stress experiment

表2 油管測點殘余應(yīng)力Table 2 Residual stress of pipe

2 數(shù)值計算模型

2.1 有限元模型

建立如圖2 所示的油管有限元計算幾何模型.焊接時依次焊接支撐條1 到支撐條4.每根支撐條共有4 條焊縫，按照焊接順序依次為焊縫1、焊縫2(長焊縫)和焊縫3、焊縫4(短焊縫).此模型長度為700 mm.支撐條的結(jié)構(gòu)如圖3 所示.長焊縫結(jié)構(gòu)和短焊縫結(jié)構(gòu)分別如圖4 和圖5 所示.

圖2 油管幾何模型(mm)Fig.2 Geometry of pipe

圖3 支撐條結(jié)構(gòu)(mm)Fig.3 Structure of support bar

圖4 長焊縫結(jié)構(gòu)(mm)Fig.4 Structure of long weld.(a) long weld;(b) section of long weld

圖5 短焊縫結(jié)構(gòu)(mm)Fig.5 Structure of short weld.(a) short weld;(b) section of short weld

油管有限元模型如圖6 所示，油管的節(jié)點總數(shù)為157 286 個，單元數(shù)量為126 712 個，溫度場計算單元SOLID70，應(yīng)力場計算單元類型為SOLID185.

圖6 油管有限元模型Fig.6 Finite element model of pipe

表3 為焊縫、支撐條和鋁青銅QAl9-4 的化學(xué)成分.焊縫中Al 的含量略低于支撐條，F(xiàn)e 的含量略高于支撐條，兩者材料化學(xué)成分相近，因此有限分析中將焊縫與鋁青銅看作為同一種材料.圖7為20 鋼和QAl9-4 鋁青銅的熱物理參數(shù)[17-19].文中考慮了熔池內(nèi)流體的流動，在材料達到熔點溫度后將材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)假設(shè)為常溫時候的2 倍[20].

表3 焊縫、支撐條及鋁青銅QAl9-4 的化學(xué)成分(質(zhì)量分數(shù)，%)Table 3 Chemical composition of weld,support and aluminum bronze QAl9-4

圖7 熱物理性能參數(shù)Fig.7 Thermal physical properties and model of heat source.(a) steel 20;(b) QAl9-4 aluminum bronze

2.2 溫度場計算

在低碳鋼的有限元分析中，固相相變對焊接變形和焊接殘余應(yīng)力的影響不大，所以文中忽略了固相相變[21]的影響.對于材料的液相相變潛熱，通常有兩種計算方式[22].第一種是在已知材料在相變前后的隨溫度變化的密度和比熱容，可根據(jù)式(1)計算材料在不同溫度下的熱焓ΔH(T).

式中：ρ，c，T分別為密度、比熱容和絕對溫度；t為時間.

第二種是已知材料的相變潛熱，可以采用材料等效比熱法，即將材料的相變潛熱等效考慮為材料的比熱容，其計算公式[23]為

式中：ce為等效比熱容；cL為液相比熱容；L為相變潛熱；TL為液相線溫度；TS為固相線溫度.將QAl9-4鋁青銅的潛熱轉(zhuǎn)變?yōu)闊犰剩?0 鋼的相變潛熱轉(zhuǎn)換為等效比熱容.20 鋼從固相線溫度1 450 ℃升溫到液相線溫度1 500 ℃時的相變潛熱為270 J/kg[17-18].

Goldak 等人[24]發(fā)現(xiàn)在焊接過程中，因為電弧的運動使得熔池前面與熔池后面的能量分布是不一致，電弧后半部分的加熱區(qū)域比前半部分的加熱區(qū)域大.因此將焊接熱沿著熱源分為前半部分和后半部分橢球形狀.xOy平面上為熱流密度，xOy平面下為雙橢球熱源作用區(qū)域.雙橢球熱源的前、后半橢球的數(shù)學(xué)表達式為

式中：af，ar，b，c分別為雙橢球的前半部分的長度、雙橢球的后半部分的長度、熔池寬度參數(shù)、熔池深度參數(shù)，m；ff，fr分別為焊接熱源的前、后能量分配系數(shù)；η為熱源效率；U為電弧電壓，V；I為焊接電流，A.文中焊接熱源效率η為0.7，取ff=0.8，fr=1.2.各個形狀的參數(shù)取值是相互獨立的，常見的熱源參數(shù)校核方法有：總結(jié)經(jīng)驗公式法、焊后熔池尺寸校核、軟件校核等[25].文中通過對比有限元計算的熔池尺寸和試驗測量的熔池來校核熱源的形狀參數(shù)設(shè)置的合理性.

圖8 為油管的焊縫金相形貌.從圖8 可以看出，鋁青銅的熔合線深度與20 鋼的熔合線的深度相接近.但鋁青銅的熔點為1 037℃，20 鋼的熔點為1 473℃，雙橢球熱源的熱流密度是關(guān)于x軸對稱的，因此在調(diào)整熱源的形狀參數(shù)時存在著這一問題，當調(diào)整雙橢球的熱源參數(shù)使得20 鋼的熔合線與試驗截面中20 鋼的熔合線重合時，必然會導(dǎo)致有限元計算中鋁青銅支撐條的熔合線過深.當熱源參數(shù)符合鋁青銅的熔合線時，有限元計算的20 鋼熔合線又會比較淺.莫春立等人[26]指出當焊接異種材料時，可以將雙橢球分成4 個1/8 的橢球瓣.文中根據(jù)當前的試驗結(jié)果，將2 個1/4 橢球的Goldak 雙橢球熱源模型，調(diào)整為4 個1/8 的橢球的四橢球熱源.修正后的四橢球熱源模型熔池?zé)嵩幢磉_式(6)所示，其中xOy平面上為熱流密度，xOy平面以下為熱源作用區(qū)域.

圖8 焊縫形貌Fig.8 morphology of welded seam

式中：a1，b1，c1和a2，b2，c2分別為四橢球熱源模型前1/8 橢球20 鋼側(cè)和鋁青銅側(cè)的熱源熔池形狀參數(shù)；a3，b3，c3和a4，b4，c4分別為四橢球熱源模型后1/8 橢球20 鋼側(cè)和鋁青銅側(cè)的熱源熔池形狀參數(shù)，如圖9 所示.圖9b 為圖9a 中熔池的局部放大圖.經(jīng)過校核，四橢球熱源形狀參數(shù)如表4 所示.

圖9 四橢球熱源參數(shù)Fig.9 Parameters of quadra ellipsoid heat source.(a)shape of molten pool;(b) parameters of molten pool

表4 四橢球熱源參數(shù)值(m)Table 4 Values of heat source parameters

對于長焊縫1st，2nd，使用四橢球熱源模型就可以來描述焊接熱量的分布.對于焊縫3、焊縫4，采用均勻體熱源來描述其焊接能量的分布，其熱源表達式如式(7)所示.

式中：V為熱源作用的體積，m3.

焊接過程中，散熱的邊界條件主要包括對流和輻射，焊接過程中損失的總熱量Qloss可以表示為

式中：Qconvection為對流散熱量，J；Qradiation為輻射散熱量，J.

在有限元計算中將焊接過程中對流散熱系數(shù)h和輻射散熱系數(shù)綜合成總散熱系數(shù)htotal，由式(9)[27]計算可得.

式中：T為材料表面當前的溫度；Tamb為材料的環(huán)境溫度20 ℃；ε為輻射效率取0.8[28]；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)，5.67 × 10-8W/(m2·K4)；h為材料的對流換熱系數(shù)，對流換熱系數(shù)h如圖10[17]所示.

圖10 對流換熱系數(shù)Fig.10 Convective heat transfer coefficient

2.3 應(yīng)力場計算

焊接過程中，材料會發(fā)生彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變、熱應(yīng)變、相變應(yīng)變和蠕變應(yīng)變.對于低碳鋼、鋁青銅，相變應(yīng)變對于總應(yīng)變的影響不明顯.同時，焊接時焊件的高溫停留時間短，可以忽略蠕變應(yīng)變的影響[29].因此，總的應(yīng)變εtotal可以分為以下3 個部分[18].

式中：εe,εp,εth分別為彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變、熱應(yīng)變.

文中在建立材料力學(xué)模型的時候?qū)⒉牧先埸c的力學(xué)性能參數(shù)設(shè)置的比常溫下數(shù)值小3 個數(shù)量級[30].圖11 為20 鋼和QAl9-4 鋁青銅的力學(xué)性能參數(shù).對于材料的塑性應(yīng)變，用雙線性隨動強化(bilinear kinematic,BKIN)曲線來描述材料產(chǎn)生塑性應(yīng)變后應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系.20 鋼和鋁青銅的雙線性隨動曲線如圖11c 和圖11d 所示[17-19]，切線模量取為彈性模量的1/20[31].

圖11 力學(xué)參數(shù)Fig.11 Thermal mechanical properties.(a) mechanical parameters 20 steel;(b) mechanical parameters of QAl9-4 aluminum bronze;(c) BKIN curve of 20 steel;(d) BKIN curve of QAl9-4 aluminum bronze

應(yīng)力場計算的約束條件如圖6 所示，對左側(cè)端面4 個節(jié)點添加x，y，z方向的位移約束，對右側(cè)4 個節(jié)點添加y，z方向的位移約束.

3 結(jié)果與討論

3.1 溫度場計算結(jié)果

焊接熱影響區(qū)可以分為粗晶區(qū)、細晶區(qū)和部分轉(zhuǎn)換區(qū)(partially transformed region，PTR)3 個區(qū)域.通常使用奧氏體轉(zhuǎn)變的起始溫度Ac1來代表PTR和母材相變區(qū)域的溫度分界線即735 ℃作為PTR的終止線，焊接熔合線(fusion line，F(xiàn)L)的溫度為鋁青銅熔點的溫度1 037 ℃.

圖12 為長焊縫和短焊縫的熱影響區(qū).如圖12a所示，將有限元計算得到的長焊縫熔池形狀與試驗測量的長焊縫熔池形狀進行對比，可以看出鋁青銅的熔合線FL、20 鋼焊接熱影響區(qū)的終止線PTR 均與有限元的計算結(jié)果吻合良好.如圖12b 所示，截取油管端部的有限計算溫度場結(jié)果與試驗獲得的溫度場結(jié)果進行對比，可以看出油管端部20 鋼的PTR 與試驗獲得PTR 吻合良好，QAL9-4 鋁青銅熔合線FL 吻合的效果也良好，但是存在著一些誤差.造成這種誤差的主要原因是端部的焊縫由手工沿著油管外徑弧面焊接完成，焊接難度較高，焊縫形貌控制困難.有限元建立時忽略了這部分手工焊接因素的影響，所以與試驗測量結(jié)果之間存在一定的誤差，整體吻合比較良好.

圖12 長、短焊縫的熱影響區(qū)對比Fig.12 Comparison of HAZ of long bead and short bead.(a) long bead;(b) short bead

3.2 應(yīng)力場計算結(jié)果

圖13 為油管的軸向殘余應(yīng)力云圖和定義路徑L1，L2.從圖13a 可以看出，油管在支撐條的兩側(cè)呈現(xiàn)出“拉-壓-拉”的應(yīng)力狀態(tài).油管在支撐條端部及其兩側(cè)的軸向殘余應(yīng)力比較大，是焊接接頭質(zhì)量分析的重點位置.

圖13 油管縱向殘余應(yīng)力及路徑定義Fig.13 Longitudinal residual stress of pipe and definition of paths.(a) longitudinal residual stress of oil pipe;(b) definition of path

圖14 為油管有限元計算的殘余應(yīng)力與試驗中殘余應(yīng)力的對比.定量比較沿著L1方向上有限元計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果，如圖14a 和圖14b 所示.無論是在數(shù)值上還是趨勢上，沿著路徑L1有限元計算的軸向殘余應(yīng)力與周向殘余應(yīng)力的結(jié)果與試驗結(jié)果都基本一致.比較了支撐條4 右側(cè)的沿著路徑L2的有限元計算結(jié)果與試驗測量的殘余應(yīng)力結(jié)果，如圖14c 和圖14d 所示.無論是軸向殘余應(yīng)力還是周向殘余應(yīng)力有限元的計算結(jié)果與試驗結(jié)果在分布趨勢基本一致.

圖14 模擬與試驗結(jié)果中殘余應(yīng)力對比Fig.14 Comparison of residual stresses between simulation and test results.(a) longitudinal residual stresses of points 1-6;(b) transverse residual stress of points 1-6;(c) longitudinal residual stresses of points 7-9;(d) transverse residual stress of points 7-9

4 焊接工藝

4.1 長焊縫簡化

雖然文中已考慮到通過劃分漸變網(wǎng)格的方式來降低網(wǎng)格的數(shù)量，但油管模型較大，最終計算時間還是很長.試驗室的工作站配置為：處理器型號i9-10900F，內(nèi)存128 G，內(nèi)存頻率2 933 MHz.油管的熱力耦合計算共計耗時58.5 h.結(jié)果發(fā)現(xiàn)在焊接進行到第8 s 時，焊接溫度場已進入穩(wěn)定狀態(tài)，熱源中心的最高溫度維持在1 800 ℃左右，焊接熱影響區(qū)的大小基本保持不變，只有在焊接端部支撐條端部時，溫度才會有一些變化.從圖14a 可以看出，在支撐條兩側(cè)長度方向上較長的一段范圍內(nèi)，不論是數(shù)值上還是分布趨勢上鋼管的殘余應(yīng)力變化都不大，也就是長焊縫1st，2nd的長度對于油管中間部位的殘余應(yīng)力形成影響不大.當計算資源有限時，對油管這種焊縫很長的結(jié)構(gòu)，長焊縫按照實際長度建模，計算效率比較低.因此，將油管長焊縫1st,2nd的總長度減短，建立圖15 所示簡化的油管幾何模型.有限元模型中節(jié)點總數(shù)為68 601 個，單元數(shù)為54 800 個.熱力耦合計算時，載荷輸入和邊界條件均與原模型一致.

圖15 簡化模型網(wǎng)格及路徑定義Fig.15 Grid of simplified model and definition of paths.(a) geometry of simplified pipe;(b) finite element model of pipe;(c) sequence of node

圖16 為簡化模型和原模型的von Mises 應(yīng)力場.從圖16 可知，兩者在Von Mises 應(yīng)力的數(shù)值和分布趨勢上基本一致.

圖16 von Mises 應(yīng)力場Fig.16 von Mises stress

為了進一步驗證簡化模型計算結(jié)果的可靠性，定量對比了原模型和簡化后模型的應(yīng)力場計算結(jié)果.首先定義沿著鋼管圓周方向上的路徑L3和L4，P2為支撐條4的焊縫4th下表面中點.定義沿著鋼管軸向方向上的路徑L5，其起始點為P2，如圖15b所示.在原模型中，路徑L3，L4為其在支撐條端部相同的相對位置，按照順時針方向依次提取了鋼管上對應(yīng)節(jié)點的應(yīng)力值，節(jié)點順序如圖15c 所示.圖17為沿路徑L3和L4軸向與周向殘余應(yīng)力及von Mises 應(yīng)力的對比.從圖17a 和圖17b 可知，兩個模型的軸向殘余應(yīng)力和周向殘余應(yīng)力在多數(shù)節(jié)點處幾乎是相同的，兩者不論是在數(shù)值上還是趨勢上都具有良好的一致性.從圖17c 和圖17d 可以看出，原模型和簡化模型沿路徑L3的von Mises 應(yīng)力無論是在數(shù)值上還是趨勢上都具有良好的一致性.在鋼管的右側(cè)，沿路徑L4的von Mises 應(yīng)力在分布趨勢和大小上都比較吻合.

圖17 殘余應(yīng)力對比Fig.17 Comparison residual stress.(a) axial and circumferential residual stress along path L3;(b) axial and circumferential residual stress along path L4;(c) von Mises stress along path L3;(d) von Mises stress along path L4

圖18 為鋼管的von Mises 應(yīng)力誤差及油管端部殘余應(yīng)力對比.鋼管的von Mises 應(yīng)力沿路徑L3的最大誤差為14.1%，其中91.6%的節(jié)點誤差都在10%以內(nèi)，61.4%節(jié)點的誤差在5%以內(nèi).鋼管沿路徑L4的von Mises 應(yīng)力最大誤差為11.23%，其中95.8%的節(jié)點誤差都在10%以內(nèi)，69.7%的節(jié)點誤差在5%以內(nèi).從圖18b 和圖18c 可以看出，原模型和簡化模型的軸向應(yīng)力、周向應(yīng)力、von Mises 應(yīng)力曲線都吻合良好.軸向應(yīng)力的最大誤差為3.46%；周向應(yīng)力的最大誤差為11.9%，91.6%的誤差都在10%以內(nèi)；von Mises 應(yīng)力最大誤差為5.56%.

圖18 Von Mises 應(yīng)力誤差及油管端部殘余應(yīng)力對比Fig.18 Von Mises stress error and residual stress comparison at end of pipe.(a) von Mises stress error;(b) axial and circumferential stress along path L5;(c) stress along path L5 von Mises

無論是在支撐條的兩側(cè)還是在支撐條的端部，簡化后的模型與未簡化模型在von Mises 應(yīng)力的大小和分布趨勢上都具有良好的一致性，驗證了文中簡化模型的有限元計算的有效性.簡化后的有限元模型溫度場和應(yīng)力場的耦合計算共計耗時6.9 h，計算速度為未簡化模型的8.5 倍.

4.2 結(jié)構(gòu)對稱性的影響

建立只焊接一根支撐條的油管有限元模型，如圖19 所示.文中后續(xù)將只焊接了單根支撐條油管模型稱為結(jié)構(gòu)1，如圖19a 所示.除了支撐條的個數(shù)不同外，結(jié)構(gòu)1 的幾何模型參數(shù)均與簡化模型幾何參數(shù)相同.網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖19b 所示，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為34 371 個，單元數(shù)為26 552 個.熱力耦合計算的載荷輸入與邊界條件、單元類型等均與簡化模型相同.

圖19 結(jié)構(gòu)1 有限元模型Fig.19 Finite element model of structure1.(a) geometric model of structure 1;(b) finite element model and path definition of structure1;(c)sequence of nod

圖20 為結(jié)構(gòu)1 的von Mises 應(yīng)力場.從圖20可以看出，結(jié)構(gòu)1 支撐條的端部和兩側(cè)von Mises應(yīng)力在數(shù)值和范圍上均大于簡化模型支撐條1 位置的殘余應(yīng)力.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是結(jié)構(gòu)1 只焊接一根支撐條，整個油管的對稱性較差，油管的熱變形不對稱，所以殘余應(yīng)力更大.相比之下，焊接4 根支撐條的模型結(jié)構(gòu)對稱性較好，在各個位置上熱變形與熱膨脹比較均勻，因此最終總體的殘余應(yīng)力在數(shù)值和范圍上也更小.

圖20 結(jié)構(gòu)1 的von Mises 應(yīng)力場Fig.20 Von Mises stress field of structure 1

在結(jié)構(gòu)1 中，定義了路徑L6，P3為L6的中點，也就是支撐條1 焊縫4 下表面的中點，路徑L7的起始點為P3，如圖19b 所示.在簡化模型中，L6為支撐條1 右側(cè)端部相對應(yīng)位置的路徑.定量對比結(jié)構(gòu)1 和簡化模型沿著L6的殘余應(yīng)力，如圖21 所示.從圖21a 可知，在-45°～ 45°的范圍內(nèi)兩者軸向殘余應(yīng)力的趨勢是一致的，但單根支撐條油管模型沿L6的軸向殘余應(yīng)力大于簡化模型.在圖21b 的von Mises 應(yīng)力對比中，這種現(xiàn)象更加明顯，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是單根支撐條油管模型的結(jié)構(gòu)對稱性比較差，結(jié)構(gòu)變形不對稱導(dǎo)致最終形成的殘余應(yīng)力數(shù)值比較大.在-90°～-45°和45°～ 90°范圍內(nèi)，隨著距離支撐條1 越來越遠，單根支撐條模型的軸向應(yīng)力始終為壓應(yīng)力，但是簡化模型的軸向應(yīng)力逐漸由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是簡化模型鋼管的軸向殘余應(yīng)力受到4 根支撐條的共同影響，隨著距離支撐條1 增加，鋼管的軸向殘余應(yīng)力受支撐條2 和支撐條4 的影響越大，因此軸向殘余應(yīng)力逐漸由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力.在周向應(yīng)力上兩者呈現(xiàn)的也是相同的規(guī)律，不過在角度范圍和數(shù)值上存在著的區(qū)別，這與鋼管在不同的方向上熱變形能力有關(guān).

圖21 路徑L6 殘余應(yīng)力對比Fig.21 Comparison of stress on path L6.(a) axial and circumferential stress;(b) von Mises stress

圖22 為簡化模型路徑定義及殘余應(yīng)力.如圖22a 所示，在簡化模型中定義了沿著油管圓周方向上的路徑L8，P4為路徑L8的中點，定義路徑L9的起始點為P4.定量對比了簡化模型沿路L9的von Mises 應(yīng)力與結(jié)構(gòu)1 中沿路徑L7的von Mises應(yīng)力，如圖22b 所示，兩者都具有良好的一致性，結(jié)構(gòu)1 支撐條1 端部的von Mises 應(yīng)力大于支撐條4 的von Mises 應(yīng)力.定量對比簡化模型沿路徑L8與結(jié)構(gòu)1 沿路徑L6的殘余應(yīng)力，如圖23 所示.從圖23a 可以看出，在-30°～ 30°的范圍內(nèi)，支撐條4 的軸殘余應(yīng)力與支撐條1 的殘余應(yīng)力一致性良好，角度在-75°～ 75°的范圍內(nèi)，兩者的周向殘余應(yīng)力呈現(xiàn)出了良好的一致性.從圖23b 可以看出，在-45°～ 45°范圍內(nèi)兩者的von Mises 曲線也呈現(xiàn)了良好的一致性.

圖22 簡化模型路徑定義及殘余應(yīng)力Fig.22 Simplified model path definition and comparison of residual stress.(a) definition of path;(b) sequence of nod;(c) residual stress

圖23 最薄弱位置處的殘余應(yīng)力對比Fig.23 Residual stress comparison at weakest location.(a) residual stress on both sides of support;(b)von Mises stress on both sides of support

在-30°～ 30°的角度范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)1 支撐條1 周圍的鋼管能夠很好的反應(yīng)簡化模型支撐條4 在對應(yīng)角度范圍內(nèi)鋼管的殘余應(yīng)力分布.結(jié)構(gòu)1 能夠反映出油管最薄弱位置處的殘余應(yīng)力分布，可以使用只焊接了一個支撐條的油管模型來代替簡化模型來研究油管最薄弱位置處的殘余應(yīng)力.單根支撐條模型的計算速度是簡化模型的2.9 倍，是原模型的24.3 倍.

5 結(jié)論

(1)溫度場計算結(jié)果表明，有限元預(yù)測的熔池形狀與試驗測量熔池形狀吻合良好.應(yīng)力場計算結(jié)果表明無論是軸向殘余應(yīng)力還是周向殘余應(yīng)力，有限元計算的殘余應(yīng)力結(jié)果在數(shù)值上和趨勢上均與試驗測量結(jié)果吻合良好.

(2)提出了油管有限元建模的簡化方法，計算結(jié)果表明，在保證殘余應(yīng)力計算精度的基礎(chǔ)上，簡化后的模型計算速度是未簡化模型的8 倍.

(3)只焊接單根支撐條的油管結(jié)構(gòu)其焊接接頭的質(zhì)量沒有焊接四根支撐條油管的接頭質(zhì)量好.對稱的結(jié)構(gòu)，在一定程度上可以降低不對稱變形對接頭質(zhì)量的不利影響.可以用只焊接了單根支撐條的油管模型來研究油管最薄弱位置處的殘余應(yīng)力分布，其計算速度是未簡化模型的24 倍.