可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)的模態(tài)分析

黃金鳳，王祎璠，于江濤

(1.華北理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.河北省工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，河北 唐山 063210)

0 引言

煤倉的倉體部分一般為圓柱體結(jié)構(gòu)，出料口下方多為圓錐形或雙曲線形狀，大部分煤倉都存在著不同程度的堵倉問題，主要表現(xiàn)為側(cè)壁的粘壁現(xiàn)象以及漏斗椎體部分的結(jié)拱現(xiàn)象[1-3]。而人工清倉不僅效率低，而且嚴(yán)重威脅工人安全，為解決煤倉的堵倉問題，很多大型的清倉設(shè)備相繼問世，但部分大型地面煤倉的直徑較大而進(jìn)煤口較小，導(dǎo)致很多大型的清倉設(shè)備無法入倉清理。本文所述的是一種具有伸縮功能的清倉機(jī)構(gòu)，但由于清倉過程中末端執(zhí)行器與堵塞物碰撞時(shí)會(huì)使機(jī)構(gòu)本身發(fā)生振動(dòng)，對機(jī)構(gòu)本身結(jié)構(gòu)造成影響，為避免產(chǎn)生共振現(xiàn)象，需要對可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得出清倉機(jī)構(gòu)本身的固有頻率與主振型[4-5]。本文利用ANSYS Workbench對振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行離散化，添加適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，最終得出可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)的振型與固有頻率。

1 可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)幾何模型的建立

可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)由驅(qū)動(dòng)部分與伸縮部分構(gòu)成，其中驅(qū)動(dòng)部分由支座、移動(dòng)平臺、液壓缸和液壓桿組成，伸縮部分由4根伸縮臂構(gòu)成，4根伸縮臂以液壓桿為對稱軸等間距分布，每根伸縮臂分別由內(nèi)臂、中臂、外臂以及牽連板構(gòu)成。其原理為液壓桿與支座固接，液壓缸與移動(dòng)平臺固接，工作時(shí)，液壓缸運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)移動(dòng)平臺進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)伸縮臂進(jìn)行伸縮運(yùn)動(dòng)。相鄰的臂之間通過末端的端座進(jìn)行鉸接，相鄰的兩個(gè)端座之間使用滾針軸承與軸相連接，端座兩側(cè)固接一對鏈輪，臂與臂之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系通過鏈輪與鏈條進(jìn)行約束,支座上焊接有4個(gè)吊環(huán)螺栓，其上連接若干根鋼絲繩，通過鋼絲繩來控制清倉機(jī)構(gòu)在煤倉內(nèi)部的位姿變換?？缮炜s式清倉機(jī)構(gòu)完全收縮時(shí)直徑為1.1 m，完全展開時(shí)可達(dá)范圍為18 m。利用SolidWorks建立的可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)三維模型如圖1所示。

1-移動(dòng)平臺；2-支座；3-牽連板；4-液壓缸；5-內(nèi)臂；6-中臂；7-外臂

2 前處理

由于僅對機(jī)構(gòu)中部分零件進(jìn)行分析無法得出系統(tǒng)的整體性能，因此如果想得出清倉機(jī)構(gòu)整體的動(dòng)態(tài)特性，需要對其整體進(jìn)行模態(tài)分析。因?yàn)榭缮炜s式清倉機(jī)構(gòu)為1/4對稱結(jié)構(gòu)，為了方便分析與求解，取模型1/4的對稱部分，并簡化對分析結(jié)果影響較小的結(jié)構(gòu)，如軸的墊圈、鏈輪、鏈條等，將軸和軸承的裝配簡化為銷軸和孔的關(guān)系，將簡化后的模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中。首先根據(jù)對稱面建立兩個(gè)新的坐標(biāo)系，然后根據(jù)兩個(gè)新坐標(biāo)系的XOY平面分別建立兩組對稱部分。

首先設(shè)置各零件材料屬性，銷軸的材料采用抗拉強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度較高且耐磨性較好的合金鋼40Cr，其密度為7 900 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.33；除銷軸外，其余材料均采用Q235鋼，密度為7 800 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.28。

對機(jī)構(gòu)整體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置網(wǎng)格大小為30 mm，為了使分析結(jié)果與實(shí)際情況更加吻合，對銷軸與孔的接觸面進(jìn)行網(wǎng)格控制，設(shè)置接觸面的網(wǎng)格大小為10 mm，使銷軸外表面的節(jié)點(diǎn)與孔的內(nèi)表面基本重合，最后生成的有限元模型如圖2所示，其節(jié)點(diǎn)數(shù)為131 966，單元數(shù)為5 8471。

圖2 可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)的有限元模型

3 加載求解

與結(jié)構(gòu)不同，機(jī)構(gòu)是一個(gè)幾何可變體系，隨原動(dòng)件的位置不同，機(jī)構(gòu)的具體姿態(tài)也不同，當(dāng)原動(dòng)件的位置確定后，機(jī)構(gòu)就變成了結(jié)構(gòu)。本文采用有限元法對機(jī)構(gòu)特定位置進(jìn)行模態(tài)分析，習(xí)慣上采用粘接的方式連接各個(gè)構(gòu)件，從而代替轉(zhuǎn)動(dòng)副的作用，但這樣雖然方便了建模與分析，但也使系統(tǒng)的剛度有所增加，分析結(jié)果與機(jī)構(gòu)的實(shí)際情況有所差異。因此在對可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)的模態(tài)分析中，首先對各個(gè)銷軸與孔的接觸方式進(jìn)行修改，將默認(rèn)的綁定接觸改為摩擦接觸，摩擦因數(shù)μ設(shè)為0.2。然后再依次對銷軸添加約束，約束其徑向自由度，保留其切向自由度，以此來模擬銷軸處的轉(zhuǎn)動(dòng)副。在此模態(tài)分析中，只考慮重力的影響，不涉及載荷的作用。

因?yàn)閷η鍌}機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性影響較大的頻率主要集中在低頻區(qū)，高階模態(tài)對其影響較小，所以本文只在0～100 Hz內(nèi)提取模態(tài)，定義輸出可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)前6階固有振型。

4 模態(tài)計(jì)算與分析

利用ANSYS Workbench對可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到的前6階振型如圖3所示，前6階固有頻率如表1所示。

圖3 可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)前6階振型

表1 清倉機(jī)構(gòu)前6階固有頻率

由表1可以看出，可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)前6階固有頻率逐漸增加，在6.38 Hz～53.16 Hz之間。

由各階振型可以看出：

(1) 第1階振型主要集中在外臂上，表現(xiàn)為外臂在Y軸方向上的側(cè)擺，振動(dòng)的最大位移在外臂末端位置，為16.57 mm。該振動(dòng)會(huì)增大外臂端座與中臂末尾端座之間的壓應(yīng)力，使二者的接觸面磨損與變形。

(2) 第2階振型也集中在外臂上，表現(xiàn)為繞中、外臂連接處銷軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，方向沿順時(shí)針方向，振動(dòng)的最大位移在外臂末端位置，為15.96 mm。該振動(dòng)會(huì)增大鏈條間的拉力，同時(shí)也會(huì)增大鏈條與鏈輪之間的作用力，影響鏈輪與鏈條的耐久性，同時(shí)也會(huì)對液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響。

(3) 第3階振型分別作用在內(nèi)臂、中臂與外臂上，表現(xiàn)為各個(gè)臂在XOZ平面上的扭轉(zhuǎn)，最大位移主要集中在外臂的末端與中臂的中間部分，為8.15 mm，但扭轉(zhuǎn)發(fā)生的位置集中在外臂與中臂的中間部分。該振動(dòng)會(huì)影響各臂連接處的銷軸，對其耐久性產(chǎn)生影響，同時(shí)也會(huì)對各個(gè)臂本身的結(jié)構(gòu)造成破壞。

(4) 第4階振型主要作用在外臂上，表現(xiàn)為沿Y軸方向上的扭轉(zhuǎn)，最大位移在外臂末端處,為16.16 mm，但扭轉(zhuǎn)主要集中在外臂的中間部分，最大位移為10.78 mm，該振動(dòng)會(huì)對外臂本身結(jié)構(gòu)造成影響。

(5) 第5階振型主要作用在中臂上，表現(xiàn)為沿Y軸方向上的扭轉(zhuǎn)，最大位移產(chǎn)生在中臂中間位置處，為10.28 mm，該振動(dòng)會(huì)對中臂本身結(jié)構(gòu)造成破壞。

(6) 第6階振型與第3階振型相似，主要集中在外臂與中臂上，表現(xiàn)為在XOZ平面上的扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)的位置也集中在中臂與外臂的中間部分，但中臂扭轉(zhuǎn)的方向與第3階相反，外臂中間部分扭轉(zhuǎn)的最大位移為9.20 mm，整體最大位移在外臂末端位置，為13.81 mm，該振動(dòng)會(huì)對內(nèi)臂與外臂本身的結(jié)構(gòu)造成影響。

5 小結(jié)

利用SolidWorks對可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)進(jìn)行了三維建模，并對其模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕幚恚∑?/4對稱部分導(dǎo)入ANSYS-Workbench中并做出相應(yīng)的對稱平面，對可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)進(jìn)行約束模態(tài)分析，得出其前6階固有頻率與振型。所得結(jié)論對可伸縮式清倉機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)與優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)，同時(shí)也為其清倉過程的振動(dòng)頻率提供了參考。