一種基于AHP 的電磁目標威脅評估方法

丁 磊，王睿家，范涌高

（中國電子科技集團公司第三十六研究所，浙江 嘉興 314033）

0 引言

威脅評估是作戰(zhàn)決策的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是信息融合的高層次階段，但在當(dāng)前一體化聯(lián)合作戰(zhàn)趨勢下，戰(zhàn)場威脅評估的方法和體系仍然不成熟。為此，張建廷等人研究了威脅評估的相關(guān)實現(xiàn)模型，對威脅評估的理論方法進行了總結(jié)歸納，并給出戰(zhàn)場威脅評估總體架構(gòu)和基本流程。 王欣雨等人提出一種具有機載適用性的威脅評估因子選取方法，以定量的形式對威脅源做出分析和評估，用非線性加權(quán)方法進行威脅等級計算和排序仿真，最后通過仿真驗證了這種方法的可行性。傅蔚陽等人基于反向?qū)W習(xí)灰狼算法(OGWO)優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標威脅評估模型，提出了一種目標威脅度評估算法，該算法通過改進后的灰狼算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各權(quán)值和小波基函數(shù)的平移因子與伸縮因子，使優(yōu)化后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)ν{度測試樣本集作更好的預(yù)測。史小斌等人基于地面?zhèn)刹炖走_的目標屬性集，利用隸屬度函數(shù)、專家知識和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了地面?zhèn)刹炖走_動態(tài)威脅度貝葉斯評估模型，對于多功能相控陣雷達，可根據(jù)目標威脅度自適應(yīng)調(diào)度波束實現(xiàn)對目標的跟蹤，目標威脅度評估數(shù)據(jù)變化特征符合人的推理過程。

在電磁頻譜作戰(zhàn)中，電磁目標復(fù)雜，高效的目標威脅評估方法有利于實時生成戰(zhàn)場電磁態(tài)勢?，F(xiàn)有的電磁目標威脅等級評估方法存在時延較高、處理時間較長和作戰(zhàn)適應(yīng)性不足等問題，因此，急需一種針對電磁頻譜作戰(zhàn)需求的威脅等級評估機制。本文提出一種新的目標威脅等級評估方法，根據(jù)電磁目標特點建立電磁目標模型，利用層次分析法（AHP）進行威脅評估，結(jié)合作戰(zhàn)應(yīng)用場景對評估方法進行了測試驗證，并得出結(jié)論。

1 層次分析法

1.1 基本原理

AHP 屬于典型的多目標決策MCDM 方法，是對非定量事件作定量分析的一種有效方法，該方法保證了定性科學(xué)性和定量分析的精確性，又保證了定性和定量2 類指標綜合評價的統(tǒng)一性?？筛鶕?jù)研究對象的性質(zhì)，將決策的目標、考慮的因素（決策準則）和決策對象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。最高層是指決策的目的、要解決的問題；最低層是指決策時的備選方案；中間層是指考慮的因素、決策的準則。對于相鄰的2 層，稱高層為目標層、低層為因素層。該方法的基本原理為根據(jù)問題的性質(zhì)和要達到的總目標，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)系影響以及隸屬關(guān)系，將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問題歸結(jié)為最低層相對于最高層的相對重要權(quán)值的確定或相對優(yōu)劣次序的排定。

1.2 實現(xiàn)步驟

AHP 的主要思想是根據(jù)研究對象的性質(zhì)將要求達到的目標分解為多個組成因素，并按因素間的隸屬關(guān)系，將其層次化，組成一個層次結(jié)構(gòu)模型，然后按層次分析，最終獲得最低層因素對于最高層（總目標）的重要性權(quán)值，或進行優(yōu)劣性排序，總結(jié)相關(guān)文獻，層次分析法的流程如圖1 所示。

圖1 層次分析法流程

AHP 的基本步驟如下：1）根據(jù)要研究的問題建立分層的結(jié)構(gòu)模型；2）構(gòu)造下層指標對相鄰的上層指標的判斷矩陣；3）計算每個層次的重要性排序，并進行一致性檢驗；4）計算層次總的重要性排序，并進行總的一致性檢驗。

在運用AHP 之前，必須對所要解決的問題有清楚的認識，明白要達到的目標和影響目標的因素，同時要注意AHP 的不足，在運用時盡量避免觸及。如果一個因素還有下屬因素，則應(yīng)根據(jù)情況決定是否繼續(xù)將因素往下分解，層次過多或者因素過多會導(dǎo)致計算量大大增加。一般來講，AHP 各層次的因素個數(shù)不能超過8 個，層次一般分為3 層。

一般將最終的目標放在最上層，考慮的因素放在下一層次，因素層可以繼續(xù)向下分解，并將子因素放在該因素層的下一層，依次類推，通常將上一層次元素稱為下一層次元素的目標層，下一層次元素則作為因素層。建立層次結(jié)構(gòu)模型是層次分析法的關(guān)鍵工作，它提供了一個多層級的評分模型，為AHP 的合理實施打下了基礎(chǔ)，下面給出一個基本的層次結(jié)構(gòu)模型，如圖2 所示。

圖2 基本層次結(jié)構(gòu)模型

構(gòu)造判斷矩陣是層次分析法中最重要的一步，它直接影響最后的分析結(jié)果。判斷矩陣一般采用專家評分的方法給出，專家越權(quán)威、對所要解決的問題越了解，評分結(jié)果就越準確。構(gòu)造判斷矩陣的原則是：將某一層次的兩兩元素對所屬上一層次的某元素進行重要度比較，并將模糊的評價值定量成具體數(shù)值，由此構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣，常用1-9 標度法來進行評判，其含義如表1 所示。

表1 1—9 標度含義

并不是每個判斷矩陣得到的結(jié)果都能作為評價量，還要保證其結(jié)果具有滿意的一致性。

1）權(quán)重計算

在求判斷矩陣的特征值和特征向量的精確值時，和一般矩陣的計算方法并無差別。因此當(dāng)矩陣的階數(shù)過大時會造成計算困難，但是多數(shù)情況下并不需要求出判斷矩陣的精確值，因為最終的目的是進行一致性檢驗，所以求出一個近似值就能滿足要求。

設(shè)有判斷矩陣為：

設(shè)=(,,…,w)為最大特征根對應(yīng)的特征向量，則特征向量求解步驟如下：

①將判斷矩陣每一列歸一化：

②將每一列經(jīng)過歸一化后的矩陣按行相加：

③將向量=(,,…,d)歸一化得：

所求得=(,,…,w)即為所求特征向量。

④計算判斷矩陣最大特征根：

2）一致性矩陣判斷

若判斷矩陣中的元素a滿足a=aa，則稱判斷矩陣為完全一致性判斷矩陣。由矩陣的性質(zhì)易知：階完全一致性判斷矩陣的最大特征根為=，其余特征根均為零。

通常度量判斷矩陣偏離一致性的指標用表示，其數(shù)學(xué)表達式為：

的大小反映了判斷矩陣符合一致性的程度，其值越大則判斷矩陣的一致性越差，特別是當(dāng)為零時，判斷矩陣具有完全一致性。

2 基于層次分析法的目標威脅等級評估

目標威脅評估是信息融合決策級的重要內(nèi)容，是對敵方來襲目標的威脅進行量化的一個重要過程，也是對偵察節(jié)點進行控制決策的主要依據(jù)之一。目標威脅評估是在底層完成對目標的識別跟蹤后，再經(jīng)過態(tài)勢分析，對所得到的數(shù)據(jù)進行進一步的評估，為搜集和分析情報、判斷敵我威脅水平和制定決策所進行的高層信息處理過程。

2.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

影響目標威脅的因素有很多，只考慮單方面的指標很顯然是不科學(xué)的，只有綜合考慮多種指標，才能降低部分指標帶來的大偏差風(fēng)險。選取能力因素指標和態(tài)勢因素指標2 類指標進行威脅估計模型的建立。能力因素指標為目標屬性、目標頻率與信號電平絕對值，態(tài)勢因素指標包括通聯(lián)關(guān)系和目標位置。這些因素相互之間聯(lián)系不那么緊密且能夠從不同的角度反映目標的威脅程度。指標體系模型如圖3 所示。

圖3 指標體系模型

為不失一般性，本文將采用5 個等級對威脅要素進行量化，其中：

1）通聯(lián)關(guān)系：指目標通信的頻繁程度。通信越頻繁，威脅程度越高。其中，通聯(lián)關(guān)系為1～5 次/s，按每1 次/s 為一個等級量化為1-5。

2）目標距離：目標與己方節(jié)點的距離越近，威脅程度越高。其中，目標距離為3～15 km，按每3 km 為一個等級量化為1-5。

3）目標屬性：根據(jù)上級上報的信息數(shù)據(jù)，、電臺屬性已知，比其他無法確定屬性的目標重要。與電臺定為4，其他無法識別的電臺等級定為2。

4）信號電平絕對值：信號電平絕對值越高，接收到的信號強度越強，其威脅程度越高。信號電平絕對值為20～100 dBm，按每20 dBm 為一個等級量化為1-5。

5）目標頻率：目標頻率決定了目標的威脅程度。其中，根據(jù)實際情況，30～88 MHz、200～520 MHz 更為重要。200～520 MHz 定為等級 5，30～88 MHz 定為等級4，其他頻率等級定為2。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

在確定各層次各因素之間的權(quán)值時，如果只是定性的結(jié)果，則常常不易被接受，因而Saaty 等人提出一致矩陣法，即不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較，對此采用相對尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，提高準確度。如對某一準則，對其下的各方案進行兩兩對比，并按其重要性程度評定等級。

根據(jù)指標體系模型，將同一層各因素相對于上一層而言兩兩進行比較，對每一層中各因素相對重要性給出一定的判斷，采用1-5的比率對兩兩因素之間進行相對比較。例如，認為B與B同樣重要，則b=1,b=1；認為B比B稍微重要，則b=2,b=1/2，以此類推。

根據(jù)實際威脅等級判斷問題經(jīng)驗知識，將各項評估指標按對干擾效益影響的重要程度分組為：{,}為最重要，{}為較為重要，{}為中等重要，{}為一般重要。采用以上分組信息作為輸入，得到聚類因子權(quán)重如表1 所示。

表1 聚類因子權(quán)值

根據(jù)聚類因子權(quán)值，采用5 標度法構(gòu)造判斷矩陣如下（如果不滿足一致性檢驗，做參數(shù)調(diào)整）：

2.3 一致性檢驗

針對判斷矩陣, 進行相對權(quán)重的計算, 則權(quán)重向量表達式計算如下：

最終可得到評估指標權(quán)重向量={,,,,}。

2.3.2 一致性比例 計算

1）計算判斷矩陣的最大特征根：

2）計算一致性指標：

3）計算一致性比例：

式中，是多次重復(fù)計算十二階隨機構(gòu)造的矩陣的特征根，取它們的算術(shù)平均值作為平均一致性檢測指標，經(jīng)過學(xué)者的眾多實驗，計算出的一致性指標隨機平均值如表2 所示。

表2 一致性指標隨機平均值

當(dāng)＜0.1 時，說明構(gòu)造的判斷矩陣是符合要求的，通過一致性檢測。

2.4 計算威脅等級

威脅等級為：

={,,,,}為上述5 個評價指標，={,,,,}為權(quán)重因子集合。

2.5 總結(jié)

基于層次分析法的威脅等級評估方法流程如圖4所示。

圖4 基于層次分析法的威脅等級評估

3 仿真與分析

利用Matlab 對CJDM 機制進行了分析。模擬區(qū)域的大小定義為12 km×12 km。節(jié)點的傳播范圍為5 km，節(jié)點的位置在區(qū)域內(nèi)是隨機分布的。目標節(jié)點按隨機游動模型移動，干擾節(jié)點不移動。

圖5 為10 個目標節(jié)點下的威脅等級評估。目標威脅等級區(qū)分清晰，威脅等級生成時間在秒級以內(nèi)。

圖5 威脅等級評估及輔助決策輸出

分別選取目標節(jié)點數(shù) 10、15、20、25 個為輸入?yún)?shù)，隨機生成每個節(jié)點的通信參數(shù)，測試優(yōu)化算法下的威脅等級評估時間，敵方節(jié)點個數(shù)與威脅等級評估時間之間的關(guān)系如圖6 所示。

從圖6 可以看出，隨著節(jié)點密度增加，數(shù)據(jù)量變大，威脅等級評估時間變長，但總的來說，保持在一個較低的范圍內(nèi)，可見本方法能夠快速建立并更新威脅等級數(shù)據(jù)庫，驗證了方法的有效性。

圖6 威脅等級評估時間隨目標節(jié)點個數(shù)變化趨勢

4 外場試驗驗證

在浙江省嘉興市海寧市錢塘江灣進行了方法的有效性外場試驗驗證。共部署3部目標模擬單元（電臺）、4部分布式監(jiān)測單元與后端處理單元，3 部電臺之間進行兩兩話報溝通，過程中應(yīng)用分布式監(jiān)測單元對電臺進行定位，并進行威脅等級評估。實際布置圖如圖7所示。

圖7 實際布置圖

威脅等級評估結(jié)果如圖8 所示。

圖8 威脅等級評估結(jié)果

5 結(jié)束語

目標威脅估計是信息融合決策級的重要內(nèi)容，是對敵方目標的威脅進行量化的一個重要過程，也是偵察節(jié)點進行控制決策的主要依據(jù)之一。本文針對復(fù)雜電磁對抗戰(zhàn)場環(huán)境下的目標威脅快速評估，提出一種基于AHP 的目標威脅估計方法，通過仿真及實測驗證了方法的有效性。