分析廣角下的數(shù)學(xué)教學(xué)

張露

廣角的內(nèi)容對(duì)不同年齡的學(xué)生，達(dá)到的要求不同。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生要求以合作“操作實(shí)踐”為主體，因?yàn)闆]有太多的生活常識(shí)，經(jīng)驗(yàn)就更談不上有多豐富，所以多引導(dǎo)學(xué)生通過教具摸索，同桌合作實(shí)踐來進(jìn)行研究，讓學(xué)生能夠了解到生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，以至于后面的一系列（觀察、操作及歸納推理）能力的提高做鋪墊。高年級(jí)的學(xué)生要求“在事物中找出模型”為主，在經(jīng)歷低年級(jí)這一階段的學(xué)習(xí)之后，對(duì)一些簡單的問題和相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以進(jìn)行解答，邏輯思維能力也有一定的提升，所以在此基礎(chǔ)上，來增強(qiáng)“抽象建?！钡哪繕?biāo)。

《簡單的排列》——排列組合數(shù)學(xué)思想

以城堡為主線索，再解決的破譯較難的密碼問題，目的使學(xué)生有一種迫切解答的意愿，這樣設(shè)計(jì)教學(xué)使得有效性提高。我用簡單的數(shù)字1， 2組成兩位數(shù)這種問題，使得學(xué)生們對(duì)于答案躍躍欲試，積極表現(xiàn)自己;出現(xiàn)破譯密碼問題時(shí)，學(xué)生出于好勝心，情緒高漲，學(xué)習(xí)氛圍既緊張又愉悅。學(xué)生在這個(gè)情境中對(duì)知識(shí)的掌握是牢固的、是理解本質(zhì)的，數(shù)學(xué)思想方法的達(dá)到提升。隨后，PPT演示新穎有趣的數(shù)學(xué)素材的情境-一畢業(yè)生集體拍照留念、比賽完成雙方握手祝賀等。在故事情境中融入數(shù)學(xué)問題，滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生們通過自己大膽的嘗試、探索、小組合作討論中更清楚的理解排列、組合更深層的意思。以學(xué)生為主體，創(chuàng)新的設(shè)計(jì)思路，讓學(xué)生更進(jìn)一步強(qiáng)化有序思考的數(shù)學(xué)思想及邏輯思維。

《簡單的推理》——邏輯推理思想方法

通過猜書，猜圖形，課間活動(dòng)的活動(dòng)，巧妙的將思想方法慢慢的滲透給學(xué)生，讓學(xué)生在過程中去想辦法推理，想辦法解決。實(shí)踐之后，我覺得以下幾個(gè)方面處理得比較好：

新穎有意思的情境故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思考，不管是猜物品的引入，還是到猜書，都可以讓學(xué)生的注意力集中，主動(dòng)思考。在鞏固這節(jié)課的重難點(diǎn)時(shí)，進(jìn)行猜圖形和猜名次的活動(dòng)，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，內(nèi)在的邏輯推理思維得到提升。

《重疊問題》——集合的思想方法

三年級(jí)的學(xué)生可以說對(duì)這種思想是有基礎(chǔ)的，設(shè)計(jì)同學(xué)們數(shù)手指的游戲。一方面每位同學(xué)是熟悉的，其次是可以通過具體形象感知問題。從左數(shù)中指和從右數(shù)中指分別是第幾個(gè)？反問為什么不是3+3=6個(gè)呢？引出重疊問題。其次將教材例題中提供的信息方式改動(dòng)為：全區(qū)要舉行才藝表演，某校有7人跳舞表演，有10人詩歌表演，兩個(gè)節(jié)目參加的學(xué)生一共有多少人？主持人疑問：為什么進(jìn)行演出時(shí)沒有17人？這是發(fā)生什么情況了，還是舉辦方出現(xiàn)紕漏？學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題所在，思考問題出現(xiàn)的可能，并講給同學(xué)們聽，經(jīng)歷這一系列的問題解決過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想。

《簡單的組合、排列》——排列組合思想

在接觸簡單的排列問題基礎(chǔ)上，從身邊同學(xué)或者朋友的合照進(jìn)行引入，巧妙的將數(shù)學(xué)思想滲透其中，同時(shí)為下面學(xué)習(xí)更難的組合、排列問題作好鋪墊，在新授時(shí)，通過讓學(xué)生實(shí)際操作，對(duì)比中尋找解決的方法，，由淺入深，對(duì)知識(shí)有更清晰的理解。如：你可以用1、0、3擺出幾個(gè)不同的三位數(shù)和兩位數(shù)？讓學(xué)生自己先擺一擺，演示講解自己是怎么擺的，從而在講解過程中掌握有序思考問題的數(shù)學(xué)思想。講解演示過程中，一定要充分給予評(píng)價(jià)的激勵(lì)，導(dǎo)向和調(diào)控，使得學(xué)生的自信心提高，讓學(xué)生感受到“我可以，我最棒”如果學(xué)生一時(shí)回答不上來時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生“不著急，你可以”逐步學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

“優(yōu)化問題”——對(duì)策論方法、優(yōu)化思想

烙餅：現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生接觸烙餅的過程是很少的，但是會(huì)看到媽媽進(jìn)行操作的過程，以此為契機(jī)讓學(xué)生思考，如何讓媽媽在烙餅的過程中可以節(jié)省時(shí)間，學(xué)生自由發(fā)揮，表達(dá)自己的想法，我會(huì)進(jìn)行引導(dǎo)、經(jīng)歷探索的過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3張餅的烙法只需9分鐘就可以完成。學(xué)生得到規(guī)律后，小組嘗試進(jìn)行烙餅實(shí)驗(yàn)，分別是4、5......10張餅的情況，小組分別匯報(bào)結(jié)果，餅的張數(shù)是雙數(shù)，每次媽媽只要2張2張的烙就可以了，餅的張數(shù)是單數(shù)，媽媽可以先2 個(gè)2個(gè)的開始烙，剩余的3張餅直接按照最開始的方法就可以節(jié)省時(shí)間。實(shí)踐作業(yè)：同學(xué)們將這種方法講給媽媽聽，驗(yàn)證可以節(jié)省多長時(shí)間，結(jié)果分享給同學(xué)們聽。

沏茶：在沏茶時(shí)，如何能讓客人盡快喝上茶;繼續(xù)用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的方法。書中給出了沏茶所要做的各種工序，以及做每件事情所需的時(shí)間。首先學(xué)生要先了解沏茶的大致過程，哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。

田忌賽馬：在游戲活動(dòng)融入數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生可以在這個(gè)游戲過程中自覺的動(dòng)腦思考，因而引出“田忌賽馬”故事，在輕松的氛圍中可以運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題，兩點(diǎn)部分則利用flash動(dòng)畫模擬比賽，突破重難點(diǎn)，真實(shí)的模擬比賽，讓學(xué)生快速的動(dòng)腦思如何贏得比賽，有自己的運(yùn)籌思想和對(duì)策方法。

《雞兔同籠》——假設(shè)法思想方法

采用情景教學(xué)法，開始以跑男成員陳赫的視頻作為導(dǎo)入，想要幫助陳赫解決問題，來激發(fā)學(xué)生的求知欲。

運(yùn)用 office控件、電子白板、交互電視來理解列表法、畫圖法、假設(shè)法之間的聯(lián)系，同時(shí)運(yùn)用動(dòng)畫揭示這個(gè)問題來源于是中國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，也揭示學(xué)生通過自主探究，合作解決古代難題的，對(duì)中國古代文化的博大精深感到震撼。最后和跑男家族共同完成租船、垃圾分類知識(shí)搶答賽的活動(dòng)中建立“雞兔同籠”模型。

《鴿巢問題》——數(shù)學(xué)建模

我以熟悉的撲克牌魔術(shù)表演導(dǎo)入，來提高學(xué)生的注意力和興趣，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，層層推進(jìn)，扎實(shí)并且高效。小組合作過程中，我先從列舉、數(shù)的組成角度分析、假設(shè)等方法來理解簡單的鴿巢問題;隨后讓學(xué)生用“平均分”的方法去探究并建立鴿巢原理的一般化模型，學(xué)生對(duì)問題會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，有助于發(fā)展學(xué)生的形象思維。練習(xí)設(shè)計(jì)的有層次，有坡度，讓學(xué)生真正在解決問題的過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

以上是我在教學(xué)過程中的想法及好的教學(xué)創(chuàng)新點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，在于教師對(duì)整節(jié)課有清晰的思路，完整的設(shè)計(jì)，積極的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)生處于輕松，課堂中學(xué)生對(duì)問題提出質(zhì)疑，學(xué)生對(duì)不同問題進(jìn)行解答，認(rèn)真傾聽，解除疑惑，最后對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，日常的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維的培養(yǎng)，會(huì)使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思想會(huì)更扎實(shí)。