信息技術(shù)環(huán)境下促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的探索與實(shí)踐

安徽省合肥市師范附屬小學(xué) 孔令鄭

一、專家引領(lǐng)，開闊研究視野

在研究實(shí)施期間，我們還邀請(qǐng)了合肥師范學(xué)院唐潔教授和尹小敏教授進(jìn)行專業(yè)指導(dǎo)和把關(guān)。因兩位教授先后在我校掛職，我們有幸就課題研究中出現(xiàn)的問題及時(shí)請(qǐng)教，適時(shí)調(diào)整。我們還將各位專家的指導(dǎo)意見和推薦文章整理成冊(cè)，印制了《信息技術(shù)環(huán)境下促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的探索與實(shí)踐》研究學(xué)習(xí)資料供參與研究的教師學(xué)習(xí)。

二、落實(shí)方案，明確研究內(nèi)容

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，“圖形與幾何”的內(nèi)容對(duì)大部分學(xué)生來說，理解起來是有難度的，尤其空間感相對(duì)較弱的學(xué)生，對(duì)“圖形與幾何”領(lǐng)域中的概念、圖形位置、計(jì)算方法等內(nèi)容掌握得不太好。比如，對(duì)于長方形、正方形周長與面積的計(jì)算，長方體與正方體表面積與體積的計(jì)算等內(nèi)容，部分學(xué)生到了高年級(jí)以后仍經(jīng)?；煜?。這點(diǎn)從第二學(xué)段學(xué)生每次的檢測中可以發(fā)現(xiàn)。為了更好地落實(shí)課題實(shí)施方案，對(duì)這一領(lǐng)域進(jìn)行有效突破，幫助學(xué)生理解相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，建立空間感，課題組在聽取專家建議后，確定了課題研究學(xué)段為第二學(xué)段（四至六年級(jí)），研究內(nèi)容為“圖形與幾何”領(lǐng)域，并整理出第二學(xué)段“圖形與幾何”的相關(guān)內(nèi)容，厘清了基本知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

第二學(xué)段“圖形與幾何”領(lǐng)域相關(guān)內(nèi)容如下：

四年級(jí)上冊(cè)：“平行與相交”“觀察物體”“角的認(rèn)識(shí)”

四年級(jí)下冊(cè)：“平移旋轉(zhuǎn)”“三角形、平行四邊形和梯形”“確定位置”

五年級(jí)上冊(cè)：“平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算”“校園綠地面積”“釘子板上的多邊形”

五年級(jí)下冊(cè)：“圓”“組合圖形”

綜合前三步，可以得到房間負(fù)荷計(jì)算結(jié)果，空調(diào)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果，建筑基本幾何信息（樓高，房間面積等）。輸出結(jié)果作為下一步的輸入（見圖3）。

六年級(jí)上冊(cè)：“長方體、正方體”“表面積的變化”

六年級(jí)下冊(cè)：“確定位置”“圓柱、圓錐”“面積的變化”

圖1 “圖形與幾何”領(lǐng)域基本知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

三、常態(tài)研究，確保研究實(shí)效

（一）“深度學(xué)習(xí)”常態(tài)教研

研究立足一線課堂，服務(wù)全體學(xué)生，以促進(jìn)全體學(xué)生深度學(xué)習(xí)為宗旨，使教研常態(tài)化。研究期間共錄制十六節(jié)深度學(xué)習(xí)課例，即使疫情期間不能經(jīng)常面對(duì)面開展教研活動(dòng)，我們也會(huì)在線研討，確定深度學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)，討論在一節(jié)課中如何實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)“情境設(shè)計(jì)”，如何設(shè)計(jì)有梯度的深度學(xué)習(xí)“問題設(shè)計(jì)”，以及在合作學(xué)習(xí)中如何實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)“探究設(shè)計(jì)”。上完一節(jié)研討課，大家會(huì)就深度學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況進(jìn)行反思，并且把問題歸類，尋找更有效的解決辦法，使常態(tài)教研更有實(shí)效。因?yàn)槌B(tài)教研扎實(shí)有效，課題實(shí)驗(yàn)教師還應(yīng)邀錄制了“新華網(wǎng)網(wǎng)課”、“睿師有約 支援湖北”網(wǎng)課，并將課例通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)發(fā)送給全國居家學(xué)習(xí)的學(xué)生，其點(diǎn)擊量突破百萬。

（二）“深度學(xué)習(xí)”策略探索

根據(jù)多次公開課教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們研討、提煉制訂初步的“深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略”，即創(chuàng)設(shè)問題情境—激發(fā)學(xué)習(xí)興趣—主動(dòng)參與—自由交流—提升拓展。

如課題組兩位教師執(zhí)教“正方形展開圖”時(shí)，為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)善于思考的問題情境，教師利用希沃白板，首先出示一個(gè)正方體，然后讓學(xué)生沿著棱“剪一剪”。隨著學(xué)生“剪刀手”的移動(dòng)，正方體展開圖徐徐展開。這樣，學(xué)生就得到了一個(gè)“自創(chuàng)”的正方體展開圖，然后拍照保存。

學(xué)生第一次嘗試后，頓時(shí)有了探究的興趣，課堂氣氛也活躍了起來。接下來，教師再次利用希沃白板引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與更有梯度的學(xué)習(xí)交流——“小組合作—剪出平面圖—拍照—交流反饋”。“觀察這些平面圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？”“什么樣的展開圖可以拼成一個(gè)正方體呢？”“這些（出示不能拼成的平面圖）可以拼成嗎？”“你能說說想法嗎？”這些提問讓學(xué)生在層層遞進(jìn)中深入問題的核心，探究問題的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)真正意義上的“深度學(xué)習(xí)”。

（三）“深度學(xué)習(xí)”培訓(xùn)交流

現(xiàn)在已經(jīng)是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，且中國已于2019年正式開啟5G商用時(shí)代，信息技術(shù)已經(jīng)運(yùn)用在我們生活的方方面面，學(xué)科教學(xué)也是如此。那么，如何讓信息技術(shù)真正服務(wù)我們的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)呢？首先，教師要做的就是“知己知彼”，知道每種信息技術(shù)的優(yōu)劣，了解自己的專長，只有這樣，才能更好地實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與學(xué)科內(nèi)容的有效融合，促進(jìn)學(xué)生真正意義上的“深度學(xué)習(xí)”。

研究教師進(jìn)行信息技術(shù)線上理論學(xué)習(xí)，并進(jìn)行線下經(jīng)驗(yàn)交流。研究中期，學(xué)校還組織課題組教師參加包河區(qū)“幾何畫板”應(yīng)用能力培訓(xùn)、合肥市教育云平臺(tái)暨智慧學(xué)校建設(shè)與應(yīng)用現(xiàn)場會(huì)，以及全國骨干教師人人通網(wǎng)絡(luò)空間培訓(xùn)等活動(dòng)。在信息技術(shù)經(jīng)驗(yàn)分享中，有的教師和大家一起分享了自己在微課制作方面從一個(gè)“小白”到“高手”的成長過程，分享了微課制作選材技巧；有的教師詳細(xì)介紹了微課制作流程——編寫文案、錄制剪輯、優(yōu)化輸出，讓大家對(duì)微課制作有了一個(gè)系統(tǒng)的了解；有的教師給大家推薦了很多錄屏、剪輯軟件，簡單好用；有的教師和大家分享了一些微課制作小技巧，如免費(fèi)演示文稿模板下載、摳圖技巧、簡單錄屏、綠幕摳屏等，非常實(shí)用。

（四）“深度學(xué)習(xí)”之“小先生制”

在常態(tài)化教研中，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性逐步提高，學(xué)習(xí)興趣濃，但是，也有少部分學(xué)生表現(xiàn)出“心有余而力不足”的狀態(tài)。比如，在小組探究中，由于這些學(xué)生的只是扮演“聽”的角色，參與度不高，很少獲得成就感。由于這些學(xué)生的學(xué)習(xí)接受水平相對(duì)弱一些，為了讓這部分學(xué)生也能參與到“深度學(xué)習(xí)”的課堂中，參與研究的教師嘗試制訂“小先生制”，讓“一部分學(xué)生帶動(dòng)另一部分學(xué)生”，逐步實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的“深度學(xué)習(xí)”。

有了想法，接下來是問卷調(diào)查。通過調(diào)查，教師了解了學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)課堂形態(tài)，即圖文、音畫皆有的生動(dòng)課堂，如錄制“小先生”講題。教師用學(xué)生自己的話來對(duì)話同學(xué)，并對(duì)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平進(jìn)行評(píng)估、分類，“異質(zhì)同構(gòu)”結(jié)成學(xué)習(xí)小隊(duì)；商討制訂“小組探究學(xué)習(xí)”的具體實(shí)施方案，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。具體實(shí)施步驟如下：

第一步，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，制訂“小先生制”的具體實(shí)施方案，初步了解學(xué)生參與“小先生制”的意愿，以及家庭所具備的信息技術(shù)環(huán)境。

第二步，選定“小先生”，并對(duì)其進(jìn)行輔導(dǎo)，如讀題、站位、講解、音量等，明確具體要求，圍繞所要學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容，給學(xué)生足夠的探索空間，可以選擇自己喜歡的“道具”加入講題中，從而尋找學(xué)生樂于接受的突破難點(diǎn)的講解方法，實(shí)現(xiàn)有效“深度學(xué)習(xí)”。

第三步，教師輔助，隨時(shí)和學(xué)生溝通，解決學(xué)生探索中可能出現(xiàn)的問題，師生共同學(xué)習(xí)。

第四步，選擇合適的信息環(huán)境，錄制視頻，添加字幕，后期修正，上傳至班級(jí)群供大家學(xué)習(xí)交流。復(fù)學(xué)后，我們還進(jìn)行了現(xiàn)場“小先生制”講解，學(xué)生參與熱情高，學(xué)習(xí)效率提升明顯。

第五步，經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，反思“小先生制”講解中的得與失，做好對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析，并將可行的方法進(jìn)行總結(jié)、推廣。

四、成果豐碩，應(yīng)用價(jià)值推廣

（一）“小先生制”對(duì)促進(jìn)學(xué)生“深度學(xué)習(xí)”有積極作用

為了讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)跨區(qū)域在線合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，根據(jù)學(xué)生居家學(xué)習(xí)的環(huán)境和要求，實(shí)驗(yàn)教師推出了“小先生制”系列微課，并且通過實(shí)踐證明，“小先生制”對(duì)促進(jìn)學(xué)生“深度學(xué)習(xí)”有積極作用。

學(xué)生作為“小先生”，圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、一個(gè)典型例題、一個(gè)易錯(cuò)題等主講，并創(chuàng)造性地使用學(xué)具。這樣的活動(dòng)使學(xué)生參與度高，講解內(nèi)容重點(diǎn)突出，對(duì)學(xué)校線上教學(xué)也做到了有效補(bǔ)充和深度拓展。

在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，傳統(tǒng)的教學(xué)往往會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不重視推理過程，只注重結(jié)果的記憶；只喜歡動(dòng)手操作，缺少操作與表象之間內(nèi)在聯(lián)系的思考；空間想象力差，缺乏主動(dòng)探索的精神……這些會(huì)導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)大打折扣。在課題的探索與實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，選定和輔導(dǎo)制作相應(yīng)的微課，時(shí)間短，內(nèi)容緊湊，再賦予生動(dòng)的動(dòng)畫呈現(xiàn)，這樣的教學(xué)方式深受學(xué)生喜歡，學(xué)生聽課的專注度也比以往明顯提高。教師利用希沃白板技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，結(jié)合微課，借助白板“克隆”“立體翻轉(zhuǎn)”等功能，讓學(xué)生通過“看一看、比一比、猜一猜、想一想、做一做、驗(yàn)一驗(yàn)”的活動(dòng)，建立空間觀念，培養(yǎng)具象圖形與抽象邏輯的能力。在互動(dòng)中，教師要注重學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使教學(xué)目標(biāo)能夠有效達(dá)成。

如在教學(xué)研討“深度學(xué)習(xí)”課例“認(rèn)識(shí)梯形”時(shí)，教師利用傳統(tǒng)信息技術(shù)輔助，達(dá)成了本節(jié)課的目標(biāo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征，會(huì)判斷什么樣的圖形是梯形，并且通過課件演示了梯形的高的畫法、測量方法等。通過課后的補(bǔ)充練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，少部分學(xué)生掌握得并不好，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好、能力較強(qiáng)的學(xué)生很快掌握了，可是，接受能力稍弱的學(xué)生一下子跟不上。這時(shí)，我們讓學(xué)生相互帶動(dòng)，挑選了部分學(xué)生作為“小先生”進(jìn)行典型例題講解。選題可以是教材上的，也可以是平時(shí)練習(xí)中的；再把“小先生”講解視頻和教師點(diǎn)撥視頻編輯成微課：一個(gè)動(dòng)畫人物出現(xiàn)，用學(xué)生喜歡的語調(diào)，介紹一個(gè)梯形，然后講解示范如何畫“高”。學(xué)生通過這樣的形象演示，看清楚了每一個(gè)細(xì)節(jié)，并且在頭腦中留下正確的第一印象，節(jié)省了授課時(shí)間，同時(shí)提高了作圖的正確率，收到了事半功倍的效果，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有深度。

（二）構(gòu)建信息技術(shù)環(huán)境下“深度學(xué)習(xí)”模型

在數(shù)學(xué)第二學(xué)段“圖形與幾何”領(lǐng)域中，關(guān)于“深度學(xué)習(xí)”模型的構(gòu)建，我們首先要考慮的就是能充分聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，利用信息技術(shù)從學(xué)生熟悉的生活場景中創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，并提出問題，將已有的知識(shí)與所提問題建立鏈接，進(jìn)而在自主探究中提出假設(shè)、利用信息技術(shù)分析問題，驗(yàn)證猜想。學(xué)生可以在交流反饋中提出不同想法，批判性地篩選和驗(yàn)證假設(shè)，從而培養(yǎng)批判性思維，建立知識(shí)間的邏輯關(guān)系，創(chuàng)造性地解決問題。（見圖2）

圖2 “深度學(xué)習(xí)”模型

例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，課題組教師注重“深度學(xué)習(xí)”情境的創(chuàng)設(shè)，結(jié)合學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生“在家找一找”“在身邊找一找”“你還想在哪里找？為什么”，通過這種自然輕松的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生放松心情，讓不同層次的學(xué)生都有話說，使課堂參與度明顯提高。然后，教師利用信息技術(shù)進(jìn)入“深度學(xué)習(xí)”問題設(shè)計(jì)：“你們找的物體我都拍下來了，接下來怎么辦？”（將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生）“有同學(xué)說一起研究它們，這么多怎么研究呢？”（學(xué)生提出的問題，繼續(xù)拋給學(xué)生尋求解決方法）“分類……”（此時(shí)，肯定學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維解決問題的想法）“為什么把硬幣、圓形盒子……分一類，足球、乒乓球、籃球……分一類，荷葉、飛碟……分一類？”“原來從它們身上都可以找到圓?！保▽?duì)身邊圓形物體分類，“深度學(xué)習(xí)”問題設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步抽象出圓的概念）然后，教師利用信息技術(shù)編輯、播放“兩個(gè)學(xué)生的爭論”動(dòng)畫，引出“如何用身邊的物體畫一個(gè)圓”“誰畫的圓大一些？”“圓的大小和什么有關(guān)呢？”從而激發(fā)學(xué)生積極參與討論。此時(shí)，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，利用“高階思維”來分析問題，抓住解決問題的關(guān)鍵，并將方法教給同學(xué)，實(shí)現(xiàn)“深度學(xué)習(xí)”的探究。這樣能觸發(fā)更多學(xué)生“高階思維”的涌現(xiàn)。大家共同分析問題、解決問題，并將學(xué)習(xí)方法遷移到生活中，從而解決生活中的實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)有意義的“深度學(xué)習(xí)”。

研究后期，課題組四位教師分別前往六安、巢湖、肥東、池州等地參加送教和講座交流活動(dòng)，將課題研究中的“深度學(xué)習(xí)”經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)?shù)貛熒窒?、交流，得到了與會(huì)教師的一致好評(píng)。