超高速移動(dòng)下5G隨機(jī)接入技術(shù)研究

馬曉闖，王東明，宋鐵成，王海龍，劉 奇

(1.東南大學(xué) 移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210096;2.東南大學(xué)—泰通科技鐵路5G移動(dòng)通信聯(lián)合研發(fā)中心,江蘇 南京 210000;3.南京泰通科技股份有限公司,江蘇 南京 210039)

0 引言

隨機(jī)接入過(guò)程指用戶設(shè)備發(fā)送隨機(jī)接入前導(dǎo)碼并在基站接收，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)上行同步及上行數(shù)據(jù)傳輸[1]。用戶設(shè)備移動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移，會(huì)使接收端對(duì)隨機(jī)接入信號(hào)解析時(shí)，在相關(guān)峰兩側(cè)各產(chǎn)生一個(gè)偽峰，進(jìn)而影響檢測(cè)性能。針對(duì)此問(wèn)題的研究主要在合理設(shè)置循環(huán)移位保證多普勒頻移造成的偽峰不影響其他前導(dǎo)序列的相關(guān)峰[2]，通過(guò)頻偏補(bǔ)償來(lái)減小頻偏對(duì)隨機(jī)接入檢測(cè)的影響，另外通過(guò)精準(zhǔn)的門限設(shè)置降低錯(cuò)檢概率。

當(dāng)速度達(dá)到超高速時(shí)，最大多普勒頻移大于隨機(jī)接入一個(gè)子載波間隔，能量會(huì)泄露到相關(guān)峰兩側(cè)共4個(gè)偽峰處，這使得已有前導(dǎo)序列的生成方式和檢測(cè)算法不能很好地適應(yīng)需求。

本文針對(duì)超高速速度產(chǎn)生的多普勒頻移，在隨機(jī)接入發(fā)送端使用5G NR新增的限制集B以保證5個(gè)檢測(cè)窗口不會(huì)重疊[3]。在此基礎(chǔ)上，利用五窗口檢測(cè)法對(duì)隨機(jī)接入前導(dǎo)序列進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)檢測(cè)序列峰值及相關(guān)信號(hào)的概率分布來(lái)設(shè)置門限，并通過(guò)閾值的方式來(lái)進(jìn)一步提高檢測(cè)成功率，降低誤檢率。通過(guò)分析和仿真結(jié)果顯示，該算法可以有效地化解多普勒頻偏對(duì)隨機(jī)接入前導(dǎo)序列檢測(cè)帶來(lái)的影響，提高了檢測(cè)質(zhì)量。

1 5G系統(tǒng)隨機(jī)接入模型

1.1 PRACH結(jié)構(gòu)

隨機(jī)接入主要包括 PRACH 信號(hào)的發(fā)送和接收[4]。PRACH 信號(hào)由UE發(fā)送，eNode B接收并進(jìn)行接入檢測(cè)，這兩個(gè)過(guò)程都在PRACH信道進(jìn)行[5]，PRACH 信道是專門分配給隨機(jī)接入使用的信道，PRACH在時(shí)頻域上的位置，如圖1所示。

圖1 PRACH在時(shí)頻域的位置Fig.1 Position of PRACH in time domain and frequency domain

PRACH前導(dǎo)序列是一個(gè)包含CP的OFDM符號(hào)的復(fù)數(shù)序列，由循環(huán)前綴、前導(dǎo)序列和保護(hù)間隔三部分組成，如圖 2 所示。CP是隨機(jī)接入序列的尾端截取所得，前導(dǎo)序列與PRACH時(shí)隙長(zhǎng)度的差為保護(hù)間隔，從而為抵消傳播時(shí)延提供了保護(hù)空間。

圖2 隨機(jī)接入前導(dǎo)格式Fig.2 Random access preamble format

在隨機(jī)接入過(guò)程中，基站通過(guò)分配給用戶不同的前導(dǎo)序列來(lái)區(qū)分不同用戶， 并估計(jì)不同用戶的傳輸時(shí)延。LTE 系統(tǒng)的隨機(jī)接入前導(dǎo)碼由 ZC序列生成，因?yàn)閆C序列具有恒包絡(luò)零自相關(guān)特性[6]。ZC序列的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

其中，u為 ZC 序列的根指數(shù)，取值范圍為{1,2,…,NZC} ；NZC為 ZC 序列的長(zhǎng)度，NR支持4種長(zhǎng)度為839的長(zhǎng)前導(dǎo)碼隨機(jī)接入格式，以及9種長(zhǎng)度為139的短前導(dǎo)碼隨機(jī)接入格式，如表1所示。

表1 LRA=839的隨機(jī)接入前導(dǎo)碼格式且子載波間隔 ΔfRA∈{1.25,5} kHzTab.1 LRA=839 random access preamble format and subcarrier spacing ΔfRA∈{1.25,5} kHz

xu,ν(n)=xu((n+Cv)modNZC)，

(2)

式中，xu(n)是 ZC 序列的根序列，xu,ν(n)是由xu(n)循環(huán)移位產(chǎn)生的，循環(huán)移位大小為Cv。對(duì)于非限制集，Cv=v·NCS，其中，v表示 ZC序列循環(huán)移位參數(shù)，NCS表示循環(huán)移位偏移值。循環(huán)移位大小Cv取決于前導(dǎo) ID，因此每個(gè)隨機(jī)接入前導(dǎo)都有一個(gè)特定的前導(dǎo)ID，同時(shí)也有一個(gè)特定的Cv。ZC 序列具有特殊的自相關(guān)和互相關(guān)特性，使得來(lái)自于同一 ZC 根序列，不同循環(huán)移位大小Cv的用戶能被基站區(qū)分開[7]。

GP的大小與系統(tǒng)覆蓋距離有關(guān)，GP越大，覆蓋距離越大。GP主要由傳輸時(shí)延和設(shè)備收發(fā)轉(zhuǎn)換時(shí)延構(gòu)成[8]。忽略UE從下行接收到上行發(fā)送的轉(zhuǎn)換時(shí)間，GP等于2倍的傳輸時(shí)延。系統(tǒng)的最大覆蓋距離便為傳輸時(shí)延與光速的乘積。對(duì)于格式1，其GP=0.715 63 ms，所以最大小區(qū)半徑d為：

(3)

1.2 PRACH系統(tǒng)模型

隨機(jī)接入系統(tǒng)模型主要包括發(fā)送端和接收端2個(gè)模塊。在發(fā)送端模塊，用戶通過(guò)eNodeB的廣播信號(hào)獲得高層配置參數(shù)μ(ZC序列根序列號(hào))和υ(ZC 序列循環(huán)移位參數(shù))，按照獲得的參數(shù)在時(shí)域頻域分配資源，生成隨機(jī)接入前導(dǎo)序列，經(jīng)過(guò)FFT將前導(dǎo)序列變換到頻域再進(jìn)行子載波映射，對(duì)映射后的信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉逆變換 (IFFT)，得到時(shí)域信號(hào)，進(jìn)行并串變換后插入保護(hù)間隔 (CP、GP)，最終生成射頻信號(hào)。不同用戶的射頻信號(hào)經(jīng)過(guò)不同的信道到達(dá)接收端；在接收端模塊進(jìn)行峰值檢測(cè)[9]，首先考慮接收信號(hào)起始點(diǎn)的位置，去除CP、GP，并對(duì)FFT后的信號(hào)進(jìn)行子載波解映射，得到接收信號(hào)頻域前導(dǎo)序列。在本地生成所有不同根序列號(hào)的ZC序列，對(duì)其進(jìn)行DFT變換，取共軛與接收信號(hào)頻域前導(dǎo)序列相乘[10]，得到來(lái)自不同用戶的峰值檢測(cè)序列，對(duì)不同用戶進(jìn)行判決，確定用戶是否發(fā)起隨機(jī)接入，獲得時(shí)間提前量(Timing Advance ,TA)[11]等信息用于用戶定時(shí)同步。

圖3 隨機(jī)接入系統(tǒng)模型Fig.3 Random access system model

2 高速模式隨機(jī)接入算法

2.1 多普勒頻移對(duì)PRACH的影響

由于UE設(shè)備高速移動(dòng)，產(chǎn)生了多普勒效應(yīng)[12]，多普勒頻移的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(4)

其中，c為光速，v為 UE 和 eNode B 的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，θ為 UE 移動(dòng)方向與入射波方向的夾角，f為 5G隨機(jī)接入信號(hào)的載波頻率，在理想情況下，5G頻段的載波頻率f=3.5 GHz 。

(5)

(6)

式中，乘積項(xiàng)udu對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)偏移后的根索引。從式(7)中可以看出：高速產(chǎn)生一對(duì)側(cè)峰會(huì)出現(xiàn)在距離主峰du處[13]。如圖4所示，在主峰兩側(cè)各出現(xiàn)一個(gè)側(cè)峰值。

(a) 多普勒頻移為100Hz時(shí)

(b) 多普勒頻移為1000Hz時(shí)圖4 在多普勒頻移分別為100 Hz、1 000 Hz時(shí)的互相關(guān)Fig.4 Cross correlation at Doppler shifts of 100 Hz and 1 000 Hz respectively

2.2 限制循環(huán)移位理論

針對(duì)高速環(huán)境帶來(lái)的多普勒頻移問(wèn)題，標(biāo)準(zhǔn)給出了一種利用一定限制條件生成前導(dǎo)序列的方法來(lái)消除頻偏對(duì)前導(dǎo)檢測(cè)帶來(lái)的影響。前文分析了高速模式下頻偏對(duì)相關(guān)峰位置的影響，相關(guān)峰主峰兩側(cè)固定位置會(huì)出現(xiàn)2個(gè)偽峰，提出對(duì)同一前導(dǎo)的設(shè)置3個(gè)檢測(cè)窗口進(jìn)行合并檢測(cè)，但是需要一些約束條件使得移位后生成的前導(dǎo)序列的檢測(cè)窗口互不重疊，這個(gè)約束條件就是循環(huán)移位限制理論[14-15]。

循環(huán)移位限制理論需要滿足下述條件：

① 任意循環(huán)移位前導(dǎo)的左右2個(gè)輔助窗口不能與其自身的主窗相互重疊。

② 任意循環(huán)移位前導(dǎo)的左右2個(gè)輔助窗口不能和其他循環(huán)移位前導(dǎo)的3個(gè)窗口重疊。

③ 2個(gè)循環(huán)移位間的距離不能小于NZC。

2.3 超高速下的PRACH

對(duì)飛行器來(lái)說(shuō)，其移動(dòng)速度達(dá)到超高速，導(dǎo)致頻偏超過(guò)一個(gè)PRACH子載波間隔，即Δf>ΔfRA時(shí)，將多普勒頻移表示為Δf=KΔfRA+δf。K表示一個(gè)大于1的整數(shù)，δf表示小數(shù)部分的多普勒頻移，范圍取0<δf<ΔfRA。可以將接收端受頻偏作用后的前導(dǎo)序列寫為：

(7)

對(duì)式(8)進(jìn)行化簡(jiǎn)得到：

xu(n-(K+1)dumodNZC)·

(8)

xu(n,Δf)=xu(n-(K+1)dumodNZC)·exp(jφu)。

(9)

由式(8)可以看出，當(dāng)頻偏大于一個(gè)PRACH子載波間隔時(shí)，會(huì)產(chǎn)生多個(gè)偽峰，如果用Cv來(lái)表示相關(guān)峰主峰位置，那么會(huì)在Cv±du、Cv±2du或Cv±(K+1)du產(chǎn)生多個(gè)偽峰，即偽峰數(shù)量不再是主峰兩側(cè)各一，而是主峰兩側(cè)多個(gè)可能位置[16]。

2.4 三窗口聯(lián)合檢測(cè)算法

高速模式隨機(jī)接入檢測(cè)的一般流程包括：將接收到的序列與本地頻域 ZC 序列做相關(guān)、加窗、進(jìn)行峰值搜索、PDP計(jì)算能量、判決門限即閾值的設(shè)定、判決及時(shí)間提前量TA計(jì)算。地面高速場(chǎng)景下的接入檢測(cè)也是利用了 ZC 序列的自相關(guān)和自相關(guān)性質(zhì)下的互相關(guān)性，這點(diǎn)與中低速小區(qū)的檢測(cè)相同。不同的是高速環(huán)境下進(jìn)行接入檢測(cè)時(shí)，由于峰值能量泄露，在檢測(cè)開始前，需先進(jìn)行能量合并。因?yàn)樾孤兜哪芰恐饕性谥鞣宓淖笥?個(gè)偽峰，所以在能量合并時(shí)需要有3個(gè)窗來(lái)進(jìn)行合并，即主窗、左副窗和右副窗。地面高速場(chǎng)景下的隨機(jī)接入檢測(cè)流程如圖5所示，同時(shí)給出了高速模式增加部分。

圖5 高速場(chǎng)景下的PRACH前導(dǎo)序列的一般檢測(cè)流程Fig.5 General detection procedure of PRACH preamble sequence in high-speed scene

2.5 雙門限五窗口檢測(cè)算法

在超高速移動(dòng)速度情況下，如果采用上述三窗口檢測(cè)算法，隨機(jī)接入隨機(jī)序列的能量泄漏到(Cv±du)modLRA處以及(Cv±2du)modLRA處。因此，在三窗口檢測(cè)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，在基站側(cè)采用五窗口檢測(cè)。并且考慮到頻偏和門限對(duì)檢測(cè)性能的影響，添加判決門限[17]，以此增加前導(dǎo)信號(hào)檢測(cè)成功率，降低誤檢率。

為提高檢測(cè)成功概率，需要將主峰處和側(cè)峰處的能量進(jìn)行合并，再進(jìn)行檢測(cè)。在實(shí)際操作中，5個(gè)搜索窗起始位置為((Cv±du)·NIFFT/NZC)modNIFFT，(Cv·NIFFT/NZC)modNIFFT，((Cv±2du)·NIFFT/NZC)modNIFFT，之后可使5個(gè)窗口中的峰值功率合并相加。

為降低虛警概率，本文對(duì)接收信號(hào)在FFT后，再通過(guò)DCT方法進(jìn)行噪聲過(guò)濾，以降低噪聲對(duì)前導(dǎo)信號(hào)的影響，然后再求得噪聲門限。在本文中，通過(guò)去除5個(gè)窗口中的峰值后的所有檢測(cè)序列功率平均值來(lái)計(jì)算噪聲門限，噪聲門限一定低于前導(dǎo)信號(hào)的峰值，如式(11)所示：

(10)

添加門限的前導(dǎo)碼前側(cè)算法步驟如下：

步驟①：對(duì)前導(dǎo)碼峰值maxValue和與峰值相距(du·NIFFT/NZC)modNIFFT，(2du·NIFFT/NZC)modNIFFT處的5個(gè)信號(hào)進(jìn)行疊加。

步驟②：若maxValue>T1·TNoise或5個(gè)信號(hào)疊加后的值大于T2·TNoise，則判斷有UE接入。

步驟③：在5個(gè)檢測(cè)窗口內(nèi)對(duì)窗口內(nèi)的最大值進(jìn)行疊加合并，如果合并窗>T3·TNoise，則隨機(jī)接入檢測(cè)成功，5個(gè)窗口中最大峰值所在位置相對(duì)搜索窗起始位置偏移量為TA。

2.6 自適應(yīng)隨機(jī)接入檢測(cè)算法

在單RRU接收的條件下，可以根據(jù)移動(dòng)速度選擇采用三窗口和五窗口檢測(cè)算法。然而采用單個(gè)RRU接收前導(dǎo)序列并進(jìn)行檢測(cè)的算法性能較低，本文提出一種多RRU接收條件下單自適應(yīng)隨機(jī)接入算法。在行駛路線固定，并且路線上均勻分布多個(gè)RRU的情況下，分析在有兩個(gè)RRU接收，根據(jù)兩個(gè)RRU接收信號(hào)的功率，自適應(yīng)選擇最合適的算法，以此提升前導(dǎo)序列檢測(cè)成功率、降低算法復(fù)雜度。

如圖6所示，當(dāng)飛行器移動(dòng)時(shí)，飛行器飛行方向與入射波夾角θ隨著位置的變化而變化。當(dāng)飛行器靠近其中一個(gè)RRU時(shí)，其夾角θ接近90°，多普勒頻偏相對(duì)與另一個(gè)RRU接收的前導(dǎo)序列信號(hào)更低。同位置處距離兩個(gè)RRU距離不同，而距離的不同會(huì)使得信號(hào)到達(dá)兩個(gè)RRU的能量有所不同。當(dāng)飛行器與其中一個(gè)RRU距離較近時(shí)，此時(shí)這個(gè)RRU接收到的信號(hào)能量會(huì)遠(yuǎn)大于另一個(gè)RRU接收到的信號(hào)。

圖6 雙RRU隨機(jī)接入場(chǎng)景Fig.6 Dual RRU random access scenario

此時(shí)，距離較近的RRU產(chǎn)生的多普勒頻移會(huì)在一個(gè)子載波間隔內(nèi)。因此采用自適應(yīng)算法，設(shè)置臨界值Dist_board，當(dāng)飛行器與一個(gè)RRU的距離在Dist_board內(nèi)時(shí)，采用三窗口檢測(cè)算法可以降低檢測(cè)算法復(fù)雜度、增加檢測(cè)成功率；否則，將2個(gè)RRU接收到的前導(dǎo)序列信號(hào)疊加，采用五窗口檢測(cè)算法，通過(guò)2個(gè)RRU接收端信號(hào)的合并，增加檢測(cè)成功率。本方法不僅能因?yàn)?個(gè)RRU接收信號(hào)疊加而提高檢測(cè)成功率，還可以降低隨機(jī)接入檢測(cè)算法復(fù)雜度。

3 算法仿真結(jié)果及分析

為了評(píng)估本文所提前導(dǎo)序列檢測(cè)算法的性能,詳細(xì)介紹本文算法對(duì)于隨機(jī)接入信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中的仿真結(jié)果。本次仿真中的信道環(huán)境為簇延時(shí)線模型(Clustered Delay Line,CDL)信道，對(duì)高速移動(dòng)情景下的隨機(jī)接入前導(dǎo)進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)比分析算法的檢測(cè)性能。具體仿真參數(shù)如表2所示。

表2 物理隨機(jī)接入信道仿真參數(shù)Tab.2 Physical random access channel simulation parameters

根據(jù)3GPP要求[18]，物理隨機(jī)接入信道的檢測(cè)率至少是99%，對(duì)應(yīng)的漏檢率不超過(guò)1%，誤檢率不超過(guò)0.1%。

對(duì)三窗口檢測(cè)算法在多普勒頻移為500 Hz和1 500 Hz下進(jìn)行仿真，如圖7所示，當(dāng)多普勒頻移在500 Hz，檢測(cè)成功率符合標(biāo)準(zhǔn)要求。當(dāng)多普勒頻移在1 500 Hz,大于一個(gè)子載波間隔時(shí)，接收到的前導(dǎo)序列信號(hào)能量泄漏到5個(gè)窗口處，采用三窗口檢測(cè)算法檢測(cè)成功率出現(xiàn)明顯的降低，不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖7 500 Hz和1 500 Hz多普勒頻移下的檢測(cè)成功率Fig.7 Detection success rate under 500 Hz and 1 500 Hz Doppler frequency shift

當(dāng)系統(tǒng)覆蓋距離大于70 km時(shí)，選擇前導(dǎo)碼格式1發(fā)送前導(dǎo)碼序列。共有3個(gè)閾值參數(shù)，其中T1、T2、T3需要大量的仿真實(shí)驗(yàn)以確保虛警率始終在0.1%以下，T1值經(jīng)仿真后設(shè)置為9，T2為13，T3為18。

圖8表示出了在CDL信道模型下且頻偏為2 000 Hz時(shí)，采用五窗口算法及添加門限五窗口算法的漏檢概率和虛警概率。在超高速速度下，由于頻偏很大，傳統(tǒng)的三窗口頻域相關(guān)檢測(cè)算法已經(jīng)不適應(yīng)。從圖中可以看出，對(duì)于前導(dǎo)序列的虛警概率，添加門限五窗口檢測(cè)算法在-20 dB處滿足3GPP要求，且五窗口檢測(cè)算法與添加門限五窗口算法分別在-10.1 dB和-12.2 dB處滿足漏檢率的要求。很顯然，由于采用改進(jìn)二次閾值門限判決，聯(lián)合檢測(cè)算法的性能具有更低的漏檢概率和虛警概率，相對(duì)于五窗口檢測(cè)，檢測(cè)性能有著明顯的改善。

(a) 五窗口算法虛警率

(b) 五窗口算法漏檢率圖8 2 000 Hz多普勒頻移下五窗口算法虛警率與漏檢率Fig.8 False alarm rate and missed detection rate of five window algorithm under 2 000 Hz Doppler shift

在2個(gè)RRU當(dāng)作隨機(jī)接入接收端的情況下，檢測(cè)算法的成功率上升，且計(jì)算時(shí)間與復(fù)雜度下降。設(shè)置2個(gè)RRU的間距Dist_RRU為100 m，在每隔20 m的位置對(duì)隨機(jī)接入檢測(cè)成功率進(jìn)行計(jì)算。

仿真采用ZC序列，利用其良好的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性，對(duì)其進(jìn)行峰值功率檢測(cè)。對(duì)傳統(tǒng)的頻域相關(guān)檢測(cè)算法、三窗口檢測(cè)算法、二次閾值檢測(cè)算法、改進(jìn)五窗口檢測(cè)算法以及本文算法進(jìn)行仿真對(duì)比分析。

從圖9(a)可以看出，由于頻偏很大，傳統(tǒng)頻域相關(guān)檢測(cè)算法在超高速移動(dòng)場(chǎng)景下檢測(cè)成功率為0；三窗口檢測(cè)算法漏檢概率很大，不滿足需求。本文算法和改進(jìn)五窗口算法分別在-12.9 dB和-12.1 dB處滿足要求，本文算法可以在減小計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)，有效抵抗大頻偏對(duì)前導(dǎo)檢測(cè)的影響，增加前導(dǎo)碼檢測(cè)成功率。

(a) 不同算法的漏檢率

(b) 不同位置處的漏檢率圖9 2 000 Hz多普勒頻移自適應(yīng)改進(jìn)算法漏檢率Fig.9 Missed detection rate of Improved Doppler frequency shift adaptive algorithm at 2 000 Hz

圖9(b)則表示在距2個(gè)RRU不同位置處進(jìn)行隨機(jī)接入自適應(yīng)檢測(cè)的漏檢率，設(shè)置其信噪比條件為-10 dB,仿真其在距兩RRU不同位置處的漏檢概率，可發(fā)現(xiàn)在不同位置處均滿足要求。由此可見(jiàn)，本文提出的自適應(yīng)檢測(cè)算法均可有效滿足前導(dǎo)檢測(cè)成功率要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要針對(duì)高速移動(dòng)下5G隨機(jī)接入技術(shù)進(jìn)行分析，為了提高移動(dòng)終端對(duì)無(wú)線通信系統(tǒng)的接入能力，從理論上分析了終端高速移動(dòng)對(duì)物理隨機(jī)接入信道在基站側(cè)檢測(cè)性能的影響，并介紹了三窗口聯(lián)合檢測(cè)算法、改進(jìn)的雙門限五窗口檢測(cè)方法以及自適應(yīng)檢測(cè)算法。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比了傳統(tǒng)頻域相關(guān)檢測(cè)算法、三窗口檢測(cè)算法、二次閾值檢測(cè)算法、改進(jìn)五窗口檢測(cè)算法以及本文算法，結(jié)果顯示在超高速度下，雙門限五窗口檢測(cè)算法滿足漏檢率及虛警率要求。本文依據(jù)距RRU距離而自適應(yīng)切換的隨機(jī)接入檢測(cè)算法，在減少運(yùn)算復(fù)雜度的基礎(chǔ)上有著更好的漏檢率與虛警率表現(xiàn)。