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    基于短波通信的OTFS波形應(yīng)用研究

    2022-05-22 10:21:00武曉靜
    無線電通信技術(shù) 2022年3期
    關(guān)鍵詞:短波頻域時域

    武曉靜,肖 悅

    (電子科技大學(xué) 通信抗干擾技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 611731)

    0 引言

    短波通信[1-2]使用3~30 MHz頻段的電磁波調(diào)制信息,經(jīng)過電離層反射到達(dá)接收端,從而不受中繼制約,抗毀性強(qiáng),可應(yīng)用于各種遠(yuǎn)距離通信場景。因而,很多國家將其列為應(yīng)急、軍事領(lǐng)域的重要通信手段。以美國為例,在陸空聯(lián)絡(luò)、艦隊(duì)編組以及特種作戰(zhàn)中大量應(yīng)用短波通信,并提出一系列標(biāo)準(zhǔn)和體制[3-4],在世界范圍內(nèi)得到廣泛關(guān)注和研究。

    短波通信可支持單載波和多載波體制[5],其中單載波具有較低的峰均功率比,接收端在時/頻域結(jié)合均衡算法以對抗多徑衰落,在短波電臺中得到廣泛應(yīng)用;多載波以正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)為代表,能夠高效地對抗頻率選擇性衰落,且有利于融合多天線技術(shù),提升短波通信的數(shù)據(jù)率和可靠性。另一方面,短波通信帶寬受限,電離層受天氣影響快速變化,信號將面臨多普勒效應(yīng)引起的頻率擴(kuò)展和載波間干擾(Inter-Carrier Interference,ICI),影響傳統(tǒng)單/多載波體制的檢測性能,導(dǎo)致短波電臺的傳輸能力下降。

    近期,正交時頻空(Orthogonal Time Frequency Space,OTFS)[6]以其對抗多普勒擴(kuò)展的能力,成為面向6G[7]的候選波形,引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。OTFS變換使每個時延-多普勒(Delay-Doppler,DD)域的調(diào)制符號經(jīng)歷相近的衰落[8],且被充分?jǐn)U展到整個時頻(Time-Frequency,TF)域,從而對抗衰落和干擾。同時,OTFS可沿用OFDM的結(jié)構(gòu),僅需在發(fā)射端添加預(yù)處理模塊,從而與OFDM波形兼容,利于設(shè)備更新?lián)Q代。

    為了克服多普勒擴(kuò)展對短波通信的影響,降低短波電臺對多普勒效應(yīng)的敏感性,本文首次將OTFS波形應(yīng)用于短波通信,在TF域采用塊最小均方誤差(Block Minimum Mean Square Error,Block-MMSE)均衡[9],達(dá)到和DD域MMSE均衡方法[10]一致的性能,并降低了系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。通過計(jì)算機(jī)仿真,對于OTFS、OFDM和單載波波形的誤比特率(BER)性能進(jìn)行了驗(yàn)證,揭示了短波信道下OTFS波形的特征和優(yōu)勢,為新波形在短波通信中的應(yīng)用提供了借鑒。

    1 短波信道

    當(dāng)信號帶寬有限且限于較短時間時,短波信道基本穩(wěn)定,可以近似為靜態(tài)模型。在現(xiàn)有研究中,Watterson提出的高斯散射增益抽頭延遲線模型[11]能較好地模擬短波信道的特性且計(jì)算復(fù)雜度低,因此被廣泛使用。國際電信聯(lián)盟無線電通信組(ITU-R)[12]將該模型簡化為由兩個功率相同的獨(dú)立衰落路徑組成的模型,其中衰落過程的包絡(luò)為瑞利分散式,即兩條路徑服從獨(dú)立的瑞利分布。

    在信號傳輸方面,單載波頻域均衡(Single Carrier Frequency Domain Equalization,SC-FDE)和OFDM系統(tǒng)在發(fā)射端通過添加循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)將線性卷積轉(zhuǎn)換為循環(huán)卷積以減輕碼間干擾(Inter-Symbol Interference,ISI),移除CP后的接收端時域信號可以表示為:

    (1)

    式中,L為信道抽頭個數(shù),M為FFT長度,〈·〉M表示對M求模,m=0,1,…,M-1,s(m)和r(m)是第m點(diǎn)處的時域發(fā)送和接收信號,w(m)表示該點(diǎn)處均值為0、方差為N0的加性高斯白噪聲,h(m,l)是第l個抽頭在第m點(diǎn)處的單位沖擊響應(yīng)。將式(1)表達(dá)為如下矩陣形式:

    (2)

    2 傳統(tǒng)SC-FDE和OFDM系統(tǒng)

    傳統(tǒng)單載波頻域均衡和多載波OFDM系統(tǒng)的原理框圖如圖1和圖2所示。二者在結(jié)構(gòu)上的主要區(qū)別是IFFT模塊的位置。

    圖1 傳統(tǒng)SC-FDE系統(tǒng)框圖Fig.1 Conventional SC-FDE system block diagram

    圖2 傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)框圖Fig.2 Conventional OFDM system block diagram

    兩種系統(tǒng)在接收機(jī)均通過快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,F(xiàn)FT)將時域接收信號轉(zhuǎn)換到頻域以進(jìn)行頻域均衡。當(dāng)脈沖響應(yīng)不變時,不存在ICI,兩系統(tǒng)FFT后得到的頻域接收信號可寫為:

    Y(k)=g(k)D(k)+W(k),k=0,1,…,M-1,

    (3)

    SC-FDE體制利用MMSE進(jìn)行一階頻域均衡:

    (4)

    OFDM體制則利用迫零(Zero Forcing,ZF)運(yùn)算進(jìn)行一階頻域均衡恢復(fù)頻域的各點(diǎn)信號:

    (5)

    無論對于SC-FDE還是OFDM波形體制,多普勒效應(yīng)會破壞子載波間的正交性,從而引入ICI,造成性能損失。

    3 OTFS系統(tǒng)

    OTFS波形信號在DD域內(nèi)傳輸。發(fā)射機(jī)首先將待傳輸?shù)男亲栍成涞紻D域,再通過逆辛傅里葉變換(Inverse Symplectic Finite Fourier Transform,ISFFT)將信號變換到TF域,最后利用海森堡變換(Heisenberg Transform)轉(zhuǎn)到時域發(fā)送。接收機(jī)對應(yīng)執(zhí)行發(fā)射機(jī)的逆過程,信號從DD域到時域之間的轉(zhuǎn)換使得每個DD域的數(shù)據(jù)符號具有與時間無關(guān)的相似衰落,從而減少衰落和干擾,獲得更好的性能。

    3.1 系統(tǒng)模型

    基于OTFS波形的短波通信建模為圖3所示。

    圖3 基于OTFS波形的短波通信系統(tǒng)模型Fig.3 HF communication system model based on OTFS waveform

    在發(fā)送端,將調(diào)制后的符號復(fù)用在N×M的DD域幀中,得到DD域符號,記為x[k,l],k=0,1,…,N-1;l=0,1,…,M-1;N和M分別是沿多普勒和時延維度的資源數(shù)量。經(jīng)過ISFFT到TF域網(wǎng)格中,得到TF域符號表示如下:

    (6)

    DD域符號矩陣表示為X∈M×N,變換后的TF域矩陣式如下:

    (7)

    接著對信號進(jìn)行傳統(tǒng)的時頻處理,其中時域采樣周期為T,頻域間隔為Δf,則TF域信號X[n,m]占據(jù)帶寬MΔf,持續(xù)時間為NT,經(jīng)海森堡變換轉(zhuǎn)為時域信號:

    (8)

    式中,gtx(t)為發(fā)送脈沖,當(dāng)其為矩形脈沖時,此變換相當(dāng)于OFDM變換。時域發(fā)送信號的矩陣表示為:

    (9)

    在每個時域符號前加入CP,即完成發(fā)射端OTFS調(diào)制過程。

    發(fā)射信號通過短波信道,信號到達(dá)接收端后,首先移除CP。隨后,利用維格納變換(Wigner Transform),通過兩步運(yùn)算將時域信號轉(zhuǎn)換到TF域。首先計(jì)算互模糊函數(shù):

    (10)

    式中,grx(t)是接收脈沖,下一步進(jìn)行采樣,得到TF域接收信號:

    Y[n,m]=Y(t,f)|t=nT,f=mΔf。

    (11)

    當(dāng)接收脈沖為矩形脈沖時,信號處理方式等效于OFDM解調(diào),即FFT處理:

    Y=FMR,

    (12)

    其中,R和Y為接收的時域和TF域信號矩陣。

    經(jīng)過均衡后,得到接收端TF域的符號,均衡流程將在后文中具體描述。再利用辛傅里葉變換(Symplectic Finite Fourier Transform,SFFT)得到DD域接收信號:

    (13)

    (14)

    3.2 DD域MMSE均衡

    OTFS針對高多普勒場景,此時時域的信道脈沖響應(yīng)變化快,無法視作恒定,會引起較大的ICI,傳統(tǒng)一階頻域均衡不再適用。從線性均衡處理出發(fā),OTFS可直接在DD域進(jìn)行MMSE均衡[10],接收機(jī)流程如圖4所示。

    將發(fā)射機(jī)的時域符號寫為向量形式:

    (15)

    r=vec(R)=Htts+n=HttAx+n,

    (16)

    其中,

    (17)

    利用MMSE方式均衡接收到的時域信號,得到DD域的估計(jì)結(jié)果:

    (18)

    其中,

    Gtd=[(HttA)H(HttA)+N0IMN]-1(HttA)H。

    (19)

    3.3 Block-MMSE均衡

    式(17)為準(zhǔn)對角矩陣,故可以分為N塊進(jìn)行檢測,從而降低計(jì)算復(fù)雜度。此外,直接均衡到DD域難以實(shí)現(xiàn)分塊,因此,可以首先均衡到TF域,再通過SFFT變換到DD域。通過Block-MMSE均衡[9]可實(shí)現(xiàn)上述操作。

    根據(jù)式(2),移除CP后的時域接收信號的第i列Ri可以表示為:

    (20)

    (21)

    利用MMSE均衡得到TF域檢測信號矩陣:

    (22)

    其中,

    (23)

    4 仿真結(jié)果分析

    為了驗(yàn)證OTFS、單/多載波等不同信號體制的傳輸性能,通過Matlab仿真對不同波形經(jīng)過短波信道的誤碼率進(jìn)行了驗(yàn)證。根據(jù)ITU-R F.1487[12]給出的標(biāo)準(zhǔn)短波信道高斯散射模型,將信道建模為獨(dú)立的兩徑等功率衰落,考慮多普勒效應(yīng)的影響,選定3種不同頻率擴(kuò)展條件的信道模型:iturHFMM(信道0,最大多普勒偏移為0.5 Hz)、iturHFMD(信道1,最大多普勒偏移為1 Hz)和iturHFHM(信道2,最大多普勒偏移為10 Hz)。此外,考慮到傳輸時延影響,分別采用了5.12 s和1.28 s的交織方案。其他仿真參數(shù)如表1所示。

    表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

    在短波信道條件下,傳統(tǒng)SC-FDE和OFDM波形的仿真結(jié)果如圖5所示,對于多普勒擴(kuò)展相對較低的信道0和1,OFDM的誤碼率性能較好。但對于高多普勒擴(kuò)展的信道2,由于引入了較強(qiáng)的ICI,即使考慮低碼率的編碼和長交織仍不能有效恢復(fù)信號,因此后續(xù)仿真考慮基于Block-MMSE均衡的OFDM波形作為性能基線。

    (a) 傳統(tǒng)SC-FDE

    對于多普勒擴(kuò)展相對較高的信道1和2,在Block-MMSE均衡,圖6給出了未編碼的OFDM和OTFS波形的BER性能對比。從仿真結(jié)果可以看出,在不考慮編碼的前提下,OTFS波形能夠克服多普勒效應(yīng)的影響,極大地改善信號檢測性能。

    圖6 未編碼OFDM和OTFS波形的BER性能曲線Fig.6 BER performance curve of uncoded OFDM and OTFS waveforms

    最后,針對有較高多普勒擴(kuò)展的信道1和2,在考慮編碼和交織的前提下,基于Block-MMSE均衡,兩種波形的性能對比如圖7所示??梢钥闯觯谛诺?,低碼率編碼和長交織可以賦予OFDM波形足夠增益,其性能接近甚至優(yōu)于OTFS波形。但對于高多普勒擴(kuò)展的信道2條件,OTFS波形能夠取得顯著的性能優(yōu)勢。此外,隨著碼率的增長和交織長度的降低,OTFS波形對短波信道傳輸?shù)男阅芨纳谱饔靡灿l(fā)突出,這證明了OTFS波形適用于高多普勒效應(yīng)的短波通信場景。

    (a)1/2碼率

    (b)3/4碼率圖7 編碼交織后OFDM和OTFS波形的BER性能曲線Fig.7 BER performance curve of OFDM and OTFS after adding coding and interleaving module

    此外,對比圖5(b)、圖6以及圖7(a)中的OFDM相關(guān)性能曲線,采用Block-MMSE均衡時,信道1中相對傳統(tǒng)一階均衡性能得到提升,信道2中能夠?qū)崿F(xiàn)信號恢復(fù)而傳統(tǒng)均衡下完全出錯,故OFDM系統(tǒng)可在復(fù)雜度和性能之間權(quán)衡并選擇合適的均衡方式。

    5 結(jié)論

    在短波信道下,多普勒擴(kuò)展會引入載波間干擾,影響傳統(tǒng)單/多載波體制的信號檢測性能。針對這個問題,本文提出將OTFS波形應(yīng)用于短波信道,通過計(jì)算機(jī)仿真,驗(yàn)證了OTFS波形在高多普勒擴(kuò)展下的性能優(yōu)勢,揭示了新波形在短波信道中的應(yīng)用潛力。后續(xù)工作將集中于在時延-多普勒域充分挖掘分集增益,以進(jìn)一步提升短波通信性能。

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