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    化歸思想在初中數(shù)學課堂中的應用

    2022-05-22 23:30:14楊順梅
    小作家報·教研博覽 2022年15期
    關(guān)鍵詞:解題內(nèi)容思想

    楊順梅

    中圖分類號:A 文獻標識碼:A

    在新課改的教育背景之下,初中數(shù)學課堂教學更加注重教學模式的創(chuàng)新和利用,側(cè)重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維模式和數(shù)學觀念,教學改革朝著在課堂教學中有效利用各類新型教學方法轉(zhuǎn)變。在新課標的具體要求下,數(shù)學教學思想可以歸納總結(jié)為對教學內(nèi)容的提煉,促使學生通過課堂教學將知識內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力,提升數(shù)學學科的綜合素養(yǎng)。在學生解決具體數(shù)學問題時,化歸思想能夠促使學生全面分析問題,保持清晰的思維條例,提升解決問題的效率。

    一、化歸思想的概述

    (一)化歸思想的涵義

    化歸思想是一種委婉迂回的思維路徑,在語言敘述中拋開繁復的內(nèi)容,提煉出問題的關(guān)鍵,理清問題邏輯,使得問題的脈絡得以展現(xiàn)。在長期的數(shù)學思維訓練中,學生在解決標準問題時逐漸養(yǎng)成了思維慣性,善于用普遍的解題方式進行數(shù)學問題的解答,而對于非標準的問題很難及時調(diào)整思維。而化歸思想就是要讓學生在解決一些非標準問題時,準確提煉出其中的主要邏輯,將其轉(zhuǎn)化為常見的標準問題,而這樣的思維模式就是化歸思想。

    化歸思想在初中的數(shù)學教學中是一種最為常見的思維策略,將復雜的問題簡單化有利于提升學生的解題效率,促使學生掌握數(shù)學問題中的內(nèi)在邏輯,提升分析問題的能力。

    (二)數(shù)學化歸思想的作用

    化歸思想的培養(yǎng)是初中數(shù)學教學的重要內(nèi)容,促使學生掌握化歸思想,能夠提升課堂教學效率,對學生自主學習能力的掌握具有重要意義。在具體的數(shù)學問題解決過程中,化歸思想能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}轉(zhuǎn)為具象的問題,或是對綜合的問題進行分解,轉(zhuǎn)化為單獨的簡單問題,降低數(shù)學解題難度,促使學生的主觀能動想得到調(diào)動。

    初中階段的數(shù)學教學內(nèi)容在難度和層次上相比小學數(shù)學具有質(zhì)的不同,而化歸思想的的樹立,能夠讓剛剛進入初中階段學習的學生盡快適應其教學節(jié)奏和難度,利用化歸思想解決實際問題。例如,七年級上冊的一元一次方程問題是較為簡單的標準問題,而七年級下冊的一次方程組問題則是綜合性的問題,利用化歸思想就能對方程組進行分解,轉(zhuǎn)化成學生熟悉的簡單問題,再利用標準的解題思路進行解答。化歸思想是解決代數(shù)方程最為常見的思維方式,將復雜、高層次的方程轉(zhuǎn)化為簡單、低層次的方程再進行解題,能夠有效提升學生解決問題的效率。

    除此之外,化歸思想在解決幾何問題時同樣具有效力,例如在研究多邊形的問題時,利用化歸思想將圖形分割成常見的四邊形或是三角形,再利用數(shù)學理論和公式進行分析,就能很快理清邏輯思路,得出結(jié)論。

    二、化歸思想的使用原則

    在初中數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的化歸思想,要促使學生掌握化歸思想的應用原則,提升化歸思想的應用效率。

    (一)簡單化原則

    所謂簡單化原則就是使用化歸思想解決數(shù)學問題時,要促使問題朝著簡單的方向發(fā)展,避免將問題復雜化,對復雜的問題進行分解。

    在初中數(shù)學學習中,學生常常會遇到一些題干內(nèi)容復雜的問題,看起來似乎是一些新型的知識內(nèi)容,其實不然。對于這類的問題,教師可以引導學生進行分組討論,通過不同思維方式的思考和碰撞來得出一些解題思路,引導學生用化歸的思想分解題干內(nèi)容。

    例如,在教學多邊形的內(nèi)容時,教師可以將三角形和多邊形聯(lián)系起來,因為學生已經(jīng)掌握了三角形的相關(guān)內(nèi)容,通過引導學將多邊形問題轉(zhuǎn)化成較為簡單的三角形問題,就能輕松的解決。在課堂教學中,引導學生樹立起這樣的轉(zhuǎn)化思想,學生再遇到類似的問題時,就更容易進行問題的轉(zhuǎn)化,提升學習效率。

    (二)熟悉化原則

    熟悉化原則就是要將不了解的知識內(nèi)容,轉(zhuǎn)化成已知的、熟悉的知識點,使用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識,推導出問題的解決思路。

    動態(tài)問題是初中數(shù)學學習中學生最難掌握的知識內(nèi)容,在最開始遇到這類問題的時候,大部分學生都難以理解題干內(nèi)容,對動態(tài)問題無從下手。以往面對的數(shù)學都是給出具體條件,用已知條件去推導未知的內(nèi)容。而動態(tài)問題給出的條件都是未知的,學生不能用常規(guī)性的解題思路來進行解答,教師要引導其將動態(tài)問題轉(zhuǎn)化成熟悉的靜態(tài)問題。

    在解決這類問題時,首先要將題目中動態(tài)的部分表示出來,使動態(tài)的條件轉(zhuǎn)化為靜態(tài),促使學生掌握這樣的解題思路,在遇到動態(tài)問題時找出解題的關(guān)鍵。

    三、在初中數(shù)學教學中滲透化歸思想的策略

    (一)基于新課標的具體內(nèi)容探索初中教學中的化歸思想

    化歸思想的培養(yǎng)是初中數(shù)學課程的重要教學內(nèi)容,體現(xiàn)在數(shù)學知識內(nèi)容的各個部分?,F(xiàn)階段的初中數(shù)學課堂教學要基于新課標的具體要求,不斷挖掘知識內(nèi)容背后的思維培養(yǎng)目標,促使學生通過高效的課堂教學,掌握基本的數(shù)學基礎知識,更重要的是培養(yǎng)其數(shù)學綜合素養(yǎng),促使學生逐漸掌握全面的數(shù)學思維能力以及獨立分析問題、解決問題的能力。因此,教師在設計課堂教學環(huán)節(jié)的時候,要立足與教學內(nèi)容本身,歸納總結(jié)出初中數(shù)學知識中的化歸思想,并且在課堂教學的實踐中,引導學生學會利用化歸思想解決數(shù)學問題。

    (二)以課堂教學為主,滲透化歸思想培育

    初中階段的數(shù)學教學要以課堂教學為主,在課堂中注重化歸思想的滲透教學,將基礎的數(shù)學知識與化歸思想相結(jié)合,循序漸進地培養(yǎng)學生的化歸思想。在進行課前備課的時候,教師要充分發(fā)揮自身的教學主導作用,以課時教學為最小單位,設計專門的化歸思想例題,通過教學情境的設置,有意識地促使學生逐漸掌握化歸思想。在課堂教學中,教師要多舉一些與化歸思想有關(guān)的例子,通過對例題的講解,讓學生了解化歸思想的具體應用,通過化歸思想的建立,推動學生邏輯思維能力的提升。

    四、結(jié)語

    化歸思想的培養(yǎng)在初中數(shù)學的教學中占據(jù)了重要地位,教師在課堂教學中要注重引導學生樹立起正確的化歸思想,促使學生掌握正確的思維邏輯方式,通過數(shù)學課堂教學,幫助學生構(gòu)建起系統(tǒng)的數(shù)學知識體系,在學習過程中運用已有的數(shù)學知識網(wǎng)絡,解決實際的數(shù)學問題。在新課改的教育背景之下,教師要通過課堂教學方式的創(chuàng)新,適時地向?qū)W生滲透化歸思想的應用,引導學生在長期的教學中,養(yǎng)成利用化歸思想解決數(shù)學問題的習慣,并且通過獨立的思考和分析,總結(jié)出各類化歸的方式方法,進一步提升學生思維的靈活性和邏輯性,發(fā)揮數(shù)學課堂教學的主導作用。另外,化歸思想的使用并不能解決所有的數(shù)學問題,教師要鼓勵學生學習和運用各種數(shù)學思維方法,針對不同的數(shù)學問題建立起靈活變通的數(shù)學學習方法,提升學習效率。

    參考文獻

    [1]化歸思想在中學數(shù)學教學中的應用效果分析[J]. 馬曹峰.? 數(shù)理化學習(教研版). 2017(02)

    [2]從“開放題”中發(fā)展學生數(shù)學思維[J]. 陳鋒.? 數(shù)學大世界(下旬). 2021(02)

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