管道泄漏源定位中最優(yōu)小波基變換

汪建新， 王恩浩

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 包頭 014010)

管道被廣泛用于輸送天然氣，石油和水等。近年來，管道的使用總長度已大大增加，隨著使用時間的增加，管道材料中不可避免地會產(chǎn)生腐蝕和疲勞裂紋。這些損害將導(dǎo)致管道泄漏，這不僅浪費(fèi)資源，污染環(huán)境，而且威脅操作人員的安全。因此，管道泄漏的檢測逐漸成為管道運(yùn)輸行業(yè)的重要問題[1-2]。

眾所周知，由于突然的壓力下降，加壓管道中的泄漏會在泄漏點(diǎn)產(chǎn)生強(qiáng)烈的湍流射流，湍流通常會導(dǎo)致強(qiáng)烈的聲發(fā)射(acoustic emission, AE)現(xiàn)象，同時，感應(yīng)的AE信號是由材料內(nèi)的應(yīng)變能快速釋放產(chǎn)生的彈性應(yīng)力波[3-4]，正是通過對誘發(fā)聲發(fā)射信號的仔細(xì)分析，過去幾年中的許多研究為管道泄漏檢測提供了更有價值的見解。特別是，互相關(guān)定位方法在定位嘈雜環(huán)境中的管道泄漏聲發(fā)射源方面具有優(yōu)勢[5-6]。然而，由于信號色散，反射和重疊的存在，降低了其有效性。此外由于AE信號一種時空變化的非平穩(wěn)波，而小波變換作為處理非平穩(wěn)信號常用工具被廣泛使用[7]。然而，小波變換分辨率是一個相等的指數(shù)頻率分區(qū)，并且隨著頻率的增加而降低，且其在分析強(qiáng)的非平穩(wěn)或瞬態(tài)信號時，有時其精度會降低，最重要的是，小波變換檢測泄漏事件在很大程度上取決于母子波的選擇。

一些研究利用小波變換處理信號，并對小波基的選擇做了陳述。徐源等[8]對管道氣體泄漏位置定位方法進(jìn)行研究，通過分析選取小波降噪后信號的均方差、信噪比等參數(shù)，選定Haar小波對泄漏信號作為降噪方法。Zolfaghari等[9]通過選擇較為常見的haar、db2、sym3、coif1和db4離散小波函數(shù)進(jìn)行信號的小波變換，將小波變換應(yīng)用于隨機(jī)森林的輸入數(shù)據(jù)算法提高隨機(jī)森林的預(yù)測能力。Jaseena等[10]選擇db4小波變換作為數(shù)據(jù)分解方法構(gòu)造數(shù)據(jù)分解模型應(yīng)用于風(fēng)速預(yù)測。Mostafapour[11]和Davoodi等[12]使用試錯法選擇合適的小波基，發(fā)現(xiàn)Db4非常適合提取充氣鋼管中連續(xù)泄漏AE信號的特征。顯然小波基的選擇對分析結(jié)果具有重要意義和影響，但研究均未提供有關(guān)如何正確選擇最佳母子波的任何準(zhǔn)則，尤其對自身研究而言，僅僅選擇常用的小波函數(shù)對信號進(jìn)行處理。

王建國等[13]提出一種小波變換處理信號中選擇最優(yōu)小波基的方法，并強(qiáng)調(diào)了形狀相似性可用于選擇合適的小波基。但是僅通過時域?qū)Ρ纫活愋〔ɑ牟ㄐ蜗嗨菩源_定最優(yōu)小波基，沒有進(jìn)行其他小波基的對比工作。并且時域?qū)Ρ裙ぷ鲗π盘柼幚碛幸欢ǖ木窒扌?。童力等[14]通過分析5種小波函數(shù)的時頻和幅頻特性，并基于5種小波基的小波包分析的能量分析確定了最合適的小波基。但其對信號的分析仍舊以常見5種小波為主，并未做到對小波基群的刪選，同時也未考慮信號與小波基的相似性。

基于此，為更好地利用小波基對原始泄漏信號進(jìn)行降噪處理，提高管道泄漏定位精度。針對泄漏信號，分析了標(biāo)準(zhǔn)小波基與泄漏信號波形的相似性，篩選出可能合適的小波基，并進(jìn)一步開展了小波基的小波變換，根據(jù)小波變換下連續(xù)泄漏聲發(fā)射的頻域特性的定位的效果，確定最佳小波基。同時，考慮管道泄漏源定位中信號重構(gòu)問題，選擇最佳小波基的小波變換系數(shù)作為原始信號的重構(gòu)信號，基于互相關(guān)定位理論實(shí)現(xiàn)對管道通孔型泄漏源的定位。

1 聲發(fā)射源定位原理

1.1 互相關(guān)定位方法

在這項研究中，使用互相關(guān)定位方法定位連續(xù)聲發(fā)射泄漏源，泄漏源的互相關(guān)定位實(shí)驗原理如圖1所示。

l為泄漏源與傳感器2之間的距離圖1 泄漏源的互相關(guān)定位實(shí)驗原理Fig.1 Experimental principle of cross correlation location of leakage source

泄漏源定位方程式為

(1)

式(1)中：L為兩個聲發(fā)射傳感器之間的距離；l′為泄漏源與傳感器1之間的距離；v為泄漏引起的AE信號沿管壁的傳播速度；Δt為兩個傳感器采集的泄漏聲發(fā)射信號的時間差。

1.1 波速的選擇與測量

為實(shí)現(xiàn)基于互相關(guān)定位方法開展的管道聲發(fā)射泄漏源定位研究，聲速的選擇和測量是關(guān)鍵一步。原始信號通常分為兩種類型的聲發(fā)射波，如橫波(T波)和縱波(L波)，它們都沿著管壁傳播，并且都可以被聲發(fā)射傳感器捕獲。目前，聲速可以從相關(guān)的管道的技術(shù)手冊確定，并且在確定環(huán)境穩(wěn)定情況下，已知相關(guān)參數(shù)，速度值通常是一個常數(shù)。在均勻介質(zhì)中，聲速計算公式為

(2)

式(2)中：ρ、E和μ分別為管壁材料的密度、楊氏模量和泊松比。

實(shí)際上，隨著傳播距離的增加，連續(xù)泄漏聲發(fā)射信號表現(xiàn)出嚴(yán)重的分散行為。頻率和傳播速度不同的原始信號的兩種類型的聲發(fā)射波，因分散特性，速度值會隨頻率而發(fā)生變化。因此，管道技術(shù)手冊中選擇恒定的聲速不適用于管道泄漏信號的傳播速度的選擇。目前，現(xiàn)場搭建實(shí)驗臺測量聲速是一個更好的解決方案，設(shè)計思路如圖2所示，誘發(fā)的聲發(fā)射信號沿管壁的傳播速度計算公式為

(3)

式(2)中：d為聲發(fā)射傳感器1、2之間的距離；t1和t2分別為感應(yīng)的聲發(fā)射信號到達(dá)傳感器1、2的時間。

2 實(shí)驗設(shè)置

將充氣鋼管鋪設(shè)在實(shí)驗室的玻璃基座上，管道的兩端被兩個鋼法蘭蓋住。聲發(fā)射信號以40 dB放大倍數(shù)運(yùn)行的前置放大器(PAC，MISTRAS，2/4/6)進(jìn)行預(yù)放大，并由8通道聲發(fā)射數(shù)據(jù)采集卡(PAC，Micro-ⅡExpress，1 MS/s)采集輔助數(shù)據(jù)處理軟件(PAC，AE Win)。充氣鋼管中泄漏源檢測和定位的實(shí)驗裝置，如圖3所示。將0.4 MPa的壓縮空氣充至管內(nèi)，在管道軸向上模擬一個的連續(xù)通孔型泄漏源，該泄漏源的直徑為0.6 mm,如圖4所示。選用R15a的高頻(>100 kHz)聲發(fā)射傳感器采集泄漏信號，兩個傳感器與泄漏源的距離分別為1 m。

圖3 充氣鋼管中泄漏源檢測和定位的實(shí)驗裝置Fig.3 Experimental device for detecting and locating leakage source in inflatable steel pipe

圖4 標(biāo)準(zhǔn)泄漏源Fig.4 Standard leakage source

3 實(shí)驗分析

3.1 連續(xù)泄漏信號的聲學(xué)特性

設(shè)置兩個實(shí)驗，選用聲發(fā)射傳感器PAC R15 α采集實(shí)驗中產(chǎn)生的通孔型泄漏信號和無泄漏信號。其相應(yīng)的時域和頻域圖，如圖5、圖6所示。

圖5 傳感器1采集的無泄漏聲發(fā)射信號Fig.5 Leak free acoustic emission signal collected by sensor

圖6 傳感器1采集的通孔型泄漏信號Fig.6 Through hole leakage signal collected by sensor

無泄漏情況下，如圖5所示，，無泄漏信號頻譜出現(xiàn)的頻率特征為100 kHz。此外，6個較弱的尖峰分別位于17、48、61、200、297、397 kHz。

類似地，通孔型泄漏工況下，如圖6所示，無泄漏情況下所呈現(xiàn)的峰值頻率的峰值消失，表明，管道發(fā)生泄漏時，由于泄漏AE事件比環(huán)境噪聲對信號的采集影響大，環(huán)境噪聲在充氣管道內(nèi)部不占主導(dǎo)地位。同時，泄漏聲發(fā)射信號的聲能主要集中在20～150 kHz，且峰值頻率位于104 kHz。

3.2 泄漏聲發(fā)射應(yīng)力波特征波形的提取

考慮到通孔型泄漏源聲發(fā)射應(yīng)力波的泄漏特征頻率分別為104 kHz，為更好的捕捉泄漏事件發(fā)生的時間，提取連續(xù)泄漏聲發(fā)射事件的時域波形，選擇短時傅里葉變換處理泄漏信號，短時傅里葉變換可以反映頻率內(nèi)容隨時間的變化規(guī)律。為覆蓋泄漏聲能的20～150 kHz，滑動短時間窗口確定為1 ms，泄漏信號的短時傅里葉變換結(jié)果，如圖7所示。

圖7 泄漏源引起的連續(xù)泄漏信號的短時傅立葉變換Fig.7 Short time Fourier transform of continuous leakage signal caused by leakage source

圖8 連續(xù)泄漏聲發(fā)射信號時間段范圍Fig.8 Time range of continuous leakage acoustic emission signal

圖7(a)顯示了泄漏信號的時頻投影，可以看出，在時間t>0.121 12 s的時間段，短時傅里葉變換中出現(xiàn)了明顯的能量變化，說明該時間聲發(fā)射泄漏事件開始發(fā)生。圖7(b)為信號波形圖投影與泄漏信號的時頻投影相匹配，可以看出，在t>0.127 13 s時，出現(xiàn)第一個峰值幅度，表明頻率為104 kHz的通孔型泄漏聲發(fā)射事件開始到達(dá)。因此，該時間附近區(qū)域可以用來提取時域泄漏事件的波形特征。間隔2 000 μs提取0.127 13 s附近信號，分別為0.121 23～0.123 23、0.123 23～0.125 23、0.125 23～0.127 23、0.127 23～0.129 23 s，相應(yīng)的時域和頻域信息，如圖8所示。

可以看出，t>0.125 23 s，通孔型泄漏引起的泄漏AE信號的特征頻率出現(xiàn)在時域波形的頻譜中，這表明相關(guān)的AE事件在此時間內(nèi)發(fā)生。進(jìn)一步，提取0.125 23～0.125 83 s信號，觀察到幾個重復(fù)的主導(dǎo)信號模式，如圖9所示。通過將泄漏信號特征波形與標(biāo)準(zhǔn)小波基庫對比分析，發(fā)現(xiàn)Gaus7、Morlet、Coif5和Db10小波基與通孔型泄漏信號時域波形最為相似。因此，確定小波基Gaus7、Morlet、Coif5和Db10可能是潛在的合適小波基。

圖9 通孔型泄漏源0.125 23～0.125 823 s特征波形Fig.9 Characteristic waveform of 0.125 23～0.125 823 s through hole leakage source

3.3 最佳小波基的選擇

為了進(jìn)一步評估母親小波選擇的適用性，從Gaus7、Morlet、Coif5和Db10中選擇最佳小波基，分別對通孔型泄漏信號進(jìn)行基于以上小波的小波變換，結(jié)果如圖10所示，圖10(a)～圖10(d)分別為基于Gaus7、Morlet、Coif5和Db10小波的小波變換下連續(xù)泄漏聲發(fā)射的頻域特性的定位結(jié)果。

由圖10可以看出，Coif5和Db10小波基的小波頻譜圖定位了75～200 kHz的頻率范圍，該頻率范圍涵蓋了泄漏聲發(fā)射事件的特征頻率。但是，從視覺上看，峰值頻率與泄漏特征頻率明顯不匹配且頻帶效果較差。而小波基Morlet和Gaus7明顯地定位了已知的泄漏特征頻帶，但是Morlet比Gaus7定位泄漏特征頻帶效果更好。同時Morlet定位的峰值特征頻率相比Gaus7更接近泄漏信號特征頻率。因此，將Morlet小波基確定為最相關(guān)的母子波，以檢測由通孔型泄漏源引起的管道泄漏。

圖10 通孔型泄漏源聲發(fā)射信號的不同小波變換譜Fig.10 Different wavelet transform spectra of acoustic emission signals of through-hole leakage source

3.4 原始泄漏去噪和聲速測量

由于，并非所有的小波基都可通過MATLAB進(jìn)行小波分解重構(gòu)，選擇的Morlet小波基雖然可以作為檢測通孔型泄漏源的最佳小波基，但是不能通過小波分解重構(gòu)執(zhí)行該功能。根據(jù)文獻(xiàn)[15]的說法，AE信號在特征頻率上的到達(dá)時間可以通過該頻率的小波變換系數(shù)確定，泄漏特征頻率的小波變換系數(shù)具有與原始聲發(fā)射信號幾乎相同的時間和頻率特性。因此，根據(jù)通孔型泄漏聲發(fā)射信號與其小波基為Morlet的小波變換系數(shù)之間對應(yīng)的時間和頻率特征，選擇Morlet小波基的小波變換系數(shù)作為原始信號的重構(gòu)，結(jié)果如圖11所示。

圖11 104 kHz的Morlet小波變換系數(shù)Fig.11 Morlet wavelet transform coefficients at 104 kHz

圖11為原始連續(xù)泄漏聲發(fā)射信號特征頻率104 kHz的Morlet小波變換系數(shù)?？梢钥闯觯?04 kHz處的連續(xù)泄漏聲發(fā)射事件的到達(dá)時間為0.126 823 s，相應(yīng)的結(jié)果與泄漏源引起的連續(xù)泄漏信號的短時傅里葉變換的泄漏事件到達(dá)時間基本吻合。同時，頻域圖可以看出，Morlet小波變換系數(shù)可以看出是一個特征頻率為104 kHz的信號。顯然，提取的104 kHz小波變換系數(shù)具有與原始信號幾乎相同的時間和頻率特性。將其作為原始連續(xù)泄漏AE信號的重構(gòu)信號能夠基于互相關(guān)定位理論實(shí)現(xiàn)對管道泄漏源的定位。

由于基于互相關(guān)定位理論開展管道泄漏定位，其定位結(jié)果準(zhǔn)確性與聲速選擇相關(guān)，依據(jù)圖2方案對聲速進(jìn)行現(xiàn)場測量，兩個傳感器捕獲的波形，如圖12所示。

可以看出，沿管壁傳播存在兩種類型的AE波。 橫波的幅度高于縱波，橫波的速度低于縱波。因此，可以通過AE傳感器更早地捕獲縱波。根據(jù)采集的波形，可以輕松地區(qū)分橫波和縱波的到達(dá)時間。為精確管道聲速值，進(jìn)行了5次斷裂測試，結(jié)果如表1所示。橫波和縱波的平均速度分別為2 906 m/s和5 014 m/s。

圖12 鉛筆芯折斷測試的聲發(fā)射波形Fig.12 Acoustic emission waveform of pencil core breaking test

表1 5次斷鉛波速測量結(jié)果Table 1 Measurement results of five break lead wave velocity

x為時間；y為互相關(guān)系數(shù)圖13 重構(gòu)信號的互相關(guān)函數(shù)Fig.13 Cross correlation function of reconstructed signal

3.5 泄漏檢測與定位

依據(jù)互相關(guān)定位時差估計對重構(gòu)信號進(jìn)行管道泄漏源定位分析，結(jié)果如圖13所示?？梢钥闯觯瑐鞲衅?和2捕捉泄漏信號的互相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)峰值為3.784 2，此時兩個泄漏信號的捕捉時間差為6 μs，從中可以看出，降噪后兩信號相關(guān)系數(shù)獲得泄漏信號到達(dá)傳感器的時間差為6 μs。選擇獲得的橫波和縱波測試的平均速度作為聲速，通過式(1)和圖13可以得出，傳感器1與泄漏源之間的估計距離分別為l′T=991 mm和l′L=984 mm。因此，位置誤差分別為0.9%和1.6%。

結(jié)果表明，基于小波基Morlet的小波變換系數(shù)作為重構(gòu)信號，可以有效提高管道泄漏定位檢測精度，這證明了所選擇的小波基Morlet的有效性。同時，在保持傳感器相對泄漏源兩側(cè)完全對稱時，使用橫波作為波速定位管道泄漏的精度高于縱波的作為波速定位管道泄漏的精度。其原因主要在于橫波和縱波的衰減特性不同，橫波的能量振幅比縱波的能量振幅大，并且它在聲發(fā)射信號中占更大的比例。

4 結(jié)論

通過對通孔型泄漏管道進(jìn)行聲發(fā)射信號采集，研究了管道泄漏聲發(fā)射信號的聲學(xué)特性，以短時傅里葉作為短時窗口確定泄漏聲發(fā)射時間的到達(dá)時間。進(jìn)一步，對比泄漏信號與標(biāo)準(zhǔn)小波的相似性，刪選出可能合適的小波基。同時，對比合適小波基的小波變換對定位泄漏聲發(fā)射信號的效果，確定最佳小波基。進(jìn)一步，以最佳小波基的小波變換系數(shù)作為重構(gòu)信號，基于互相關(guān)定位管道泄漏源，得出以下結(jié)論。

(1) 比較標(biāo)準(zhǔn)小波基與泄漏聲發(fā)射信號的主導(dǎo)波形，實(shí)現(xiàn)了對小波基的選取以進(jìn)一步降低誤差。

(2) 與其他相關(guān)小波基相比，Morlet小波基的小波變換頻譜圖呈現(xiàn)出優(yōu)異的泄漏頻帶和峰值泄漏頻率，確定其為檢測通孔型泄漏聲發(fā)射源的最佳小波基。

(3)Morlet小波基的小波變換系數(shù)作為重構(gòu)信號，基于互相關(guān)定位管道，明顯降低噪聲對管道定位的影響，提升了管道的定位精度。

(4) 在保持傳感器相對于泄漏源兩側(cè)完全對稱時，橫波在管道的傳播速度可以作為管道泄漏源定位檢測的波速的選擇。