高光譜遙感圖像波段選擇研究進展綜述

楊紅艷，杜健民

1.內蒙古工業(yè)大學 機械工程學院，呼和浩特 010051 2.內蒙古農業(yè)大學 機電工程學院，呼和浩特 010018 3.內蒙古自治區(qū)特殊服役智能機器人重點實驗室，呼和浩特 010051

隨著傳感器光譜分辨率的不斷提高，遙感數據挖掘出的地物信息越來越豐富，使人們對地物特征的認知得以不斷深入，高光譜遙感技術也因此成為遙感領域的研究熱點之一。高光譜遙感是指用大量狹窄的電磁波通道獲取地物的空間、輻射和光譜三重信息的技術[1-3]。通過在電磁波譜的可見光、近紅外、中紅外和熱紅外波段范圍內獲取地物圖像數據，圖像上任意一點的光譜反射值可以連成一條幾乎連續(xù)的光譜曲線，因此高光譜圖像構成一個圖像數據立方體，二維空間描述了地物的空間維特征，光譜維描述了地物的光譜特征。高光譜圖像納米級的光譜分辨率不僅可以區(qū)分不同類型的地物，而且能夠識別同一種地物的不同類型，使得在多光譜遙感中難以探測的物質，在高光譜遙感中能夠被識別并區(qū)分。

高光譜遙感識別能力的提高促使遙感的監(jiān)測目標發(fā)生本質改變，也給數據處理、信息分析技術帶來了根本性的變化。龐大的數據量使得計算量劇增，數據存儲空間增大，數據運算處理時間增長；在樣本數據不足的情況下，高光譜圖像的分類精度隨著波段數量的增加，總體呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢，并且樣本數量越小，這種趨勢越明顯，即產生維數災難Hughes現(xiàn)象[4]；過高的波段數量使分類器對類內的變化過于敏感，增加了分類的難度，這些變化成為制約高光譜遙感技術進一步發(fā)展和應用的因素。針對上述問題，通常采用數據“降維”的方法，保留能夠描述地物本質特征的代表性波段，去除冗余、噪聲波段來提取特征，減小數據量，提高數據處理效率[5-7]。

高光譜圖像數據降維有特征提取和特征選擇兩種方法。特征提取通過數學變換將光譜波段重新組合、壓縮和優(yōu)化。特征選擇又稱波段選擇，通過從原始波段中選擇部分特征波段實現(xiàn)降維，同時使波段的物理信息得以保留，在后續(xù)分析中能夠揭示數據潛在的模式機理。本文僅以波段選擇方法為研究對象，分析其研究進展和面臨的挑戰(zhàn)。

波段選擇是高光譜遙感圖像預處理的一項重要內容，其最終目標是從原始波段中選擇出信息量大、相關性小、類別可分性好的少數特征波段組合[8]。然而，高光譜遙感圖像的波段選擇面臨巨大挑戰(zhàn)。一方面，由于信息量大的波段往往相關性也大，使得波段選擇難以同時滿足所有約束條件，導致選擇的波段組合在實際應用中不能獲得預期的效果；另一方面，數據結構的高度非線性、數據量龐大等原因使得波段選擇算法復雜，數據處理耗時長，效率較低?；谝陨显?，高光譜圖像數據的波段選擇需要建立正確的評價準則、數學表達模型和算法以準確地反映數據的內在本質，提高數據處理效率。

本文結合高光譜遙感圖像波段選擇的常用方法、最新進展和發(fā)展前沿，在探討高光譜遙感圖像波段選擇策略的基礎上，對高光譜遙感圖像波段選擇的研究進展、關鍵技術、主要問題與挑戰(zhàn)進行綜述與分析，并提出未來可能的發(fā)展趨勢。

1 高光譜遙感圖像的波段選擇策略

由于地物特征對電磁波譜不同波段反射的敏感性不同，使得各波段在數據分析中的作用及重要性各不相同[9]。波段選擇通過從所有原始波段中選擇出能夠代表地物特征的少數波段，實現(xiàn)降低數據維、去除冗余信息、降低噪聲和滿足特定任務等目的。因此，高光譜遙感圖像波段選擇的特點在于：（1）波段維數高且相關性強，計算數據量大，耗時長；（2）波段選擇的評價準則不唯一，不同評價因素有時難以同時滿足；（3）針對不同應用，同樣數據源的波段選擇結果可能不同；（4）波段選擇的結果應使模型應用的性能達到或優(yōu)于使用原始全部波段時的性能。

當前高光譜遙感圖像波段選擇采用的策略主要包括：（1）以評價準則為依據的波段選擇；（2）以特征選擇方式為依據的波段選擇；（3）以訓練樣本為依據的波段選擇；（4）以與應用模型的關系為依據的波段選擇。

1.1 以評價準則為依據的波段選擇

從波段選擇采用的評價準則來看，高光譜遙感圖像的波段選擇方案包括：（1）以信息量作為波段選擇的標準，選擇信息總量最大的波段子集，通常采用信息熵、互信息、交叉熵、聯(lián)合信息熵、信息散度、方差、協(xié)方差矩陣特征值等來構建信息量的評價指標[10]。需要注意的是，噪聲對基于信息論的這些指標的影響較大，噪聲大的波段會導致較大的方差，同時也會降低與其他波段的相關性而被誤選，但這些受到噪聲或者異常影響的波段往往具有較低的魯棒性和可靠性。（2）以類別可分性作為波段選擇標準，期望選取的波段子集有利于研究地物的分類識別。衡量類間可分性大小常以距離來度量，典型的度量指標有離散度、B距離（Bhattacharyya distance）、JM距離（Jeffreys Matusita distance）等[6，11-13]。（3）以波段間的相關度作為波段選擇的標準，選擇相關性最弱的波段子集，以減小信息冗余，常用光譜相關系數、光譜角、光譜信息散度和正交投影散度等作為度量指標[14-15]。

1.2 以特征選擇方式為依據的波段選擇

根據特征選擇方式的不同，高光譜遙感圖像的波段選擇分為：（1）基于搜索的波段選擇，其實質是準則函數的優(yōu)化問題，其中準則函數和搜索策略是此法的關鍵。準則函數與波段選擇評價準則相關，通常為分類準確率的最大化、波段相關性的最小化、波段信息量的最大化等，屬于多目標優(yōu)化問題。理論上全局搜索能夠得到最優(yōu)解，但計算量非常大，有時甚至難以得到實際應用[16]。（2）基于排序的波段選擇，按照評價準則對所有波段的重要性進行量化并排序，根據排序指標閾值[17-19]或指定的波段個數[20-22]選擇優(yōu)先級高的光譜波段。優(yōu)點是計算復雜度低，執(zhí)行速度快；缺點是該方法只考慮單個波段的情況，沒有探索整個波段子集的優(yōu)化。（3）基于聚類的波段選擇，通過將原始波段按某種指標劃分為多個類簇，從各類簇中選擇與聚類中心最近的波段組成最終波段子集[23-24]，如K均值（K-means）聚類[25-27]、親和力傳播（affinity propagation，AP）聚類[28-29]等。這種方法的優(yōu)點是可以優(yōu)化整個波段子集而不僅僅是單個波段，并且適合于無監(jiān)督的特征選擇[30-31]；缺點是對初始化很敏感，在優(yōu)化過程中容易陷入局部最優(yōu)解[8]，另外受到聚類類別數如何選擇問題的影響，魯棒性較差。

1.3 以訓練樣本為依據的波段選擇

根據是否依靠樣本先驗信息，將高光譜圖像波段選擇分為監(jiān)督波段選擇和非監(jiān)督波段選擇。監(jiān)督波段選擇利用標記的訓練樣本參與波段選擇過程，使得選出的波段子集具有較好的實際應用性能。但因訓練樣本需要進行實地調查，其獲得的成本高，耗時費力，有時甚至無法獲得，使得監(jiān)督波段選擇的使用受限[32-35]。非監(jiān)督波段選擇不需要除影像本身之外的其他先驗性的訓練樣本信息[14，23，30]，只根據影像本身的特點進行選擇，在樣本難以獲得的情況下更具實用性。由于沒有標記樣本而無法獲得高光譜圖像的準確信息，非監(jiān)督波段選擇一般以波段信息量和波段間的相關性為準則來進行選擇[36-37]。同時，這些波段容易受到噪聲或者異常的影響，往往具有較低的魯棒性和可靠性。此外，非監(jiān)督波段選擇技術一般并不針對特定的應用，因此選擇的波段子集的實際應用效果較有監(jiān)督選擇的波段子集差。

1.4 以與應用模型的關系為依據的波段選擇

依據波段選擇與應用模型學習算法的關系，高光譜遙感圖像的波段選擇分為：（1）過濾式波段選擇，該方法先按評價指標對高光譜數據進行波段搜索，然后再訓練模型學習器[35]，波段選擇過程與應用模型的學習算法無關，二者之間相互獨立。這種方法相當于先用波段選擇過程對數據進行“過濾”，再用過濾后的特征來訓練模型，特點是計算量小，速度快，但波段選擇結果與應用模型所需性能偏差較大。（2）封裝式波段選擇，該方法將應用模型的建立與波段搜索的過程結合起來，利用模型學習算法的訓練準確率作為波段子集的評價準則，因而應用模型性能精度較高，波段選擇結果偏差小，但每次波段子集評價都需要重新訓練學習器，運算復雜度高，計算開銷大，不適用于大規(guī)模數據集。（3）嵌入式波段選擇，該方法在應用模型學習器的訓練過程中通過優(yōu)化目標函數自動完成波段選擇。其性能介于過濾式和封裝式法之間，相對于封裝式法，嵌入式法避免了評估每一個波段子集對學習器進行的重復訓練；相對于過濾式法，嵌入式法的波段選擇結果與應用模型適應性更好。但嵌入式法性能的優(yōu)劣依賴于參數調整，且目標函數構造較困難。

綜上所述，高光譜遙感圖像波段選擇的技術框架和策略總結如圖1所示。

圖1 高光譜遙感圖像波段選擇的技術框架和策略Fig.1 Technical framework and strategy of band selection for hyperspectral remote sensing image

2 高光譜圖像波段選擇的研究進展

國內外學者利用模式識別、壓縮感知技術、機器學習、智能優(yōu)化等領域的先進算法和最新成果，充分挖掘高光譜遙感數據隱含的豐富信息和特征，發(fā)展了一系列波段選擇新方法。

2.1 評價準則的變化

在波段選擇過程中，評價準則的確定是極為關鍵的一步。評價準則不同，波段子集及其性能會出現(xiàn)較大差異。傳統(tǒng)的評價準則采用單一判據，所建立的目標函數無法完全滿足高光譜波段選擇的需要；近來新出現(xiàn)的評價準則采用多重判據，雖在理論上看似趨于完善，但在實際應用中卻顯示出偏頗，沒有達到理論所承諾的優(yōu)越性[38]。出現(xiàn)所選出的波段在下游任務中沒有取得應有的良好結果，在多個判據間難以找到合適的折中，計算量過大等問題。

經典的多評價準則——最佳指數因子（optimum index factor，OIF）[39]，其計算公式如式（1）所示。

式中，Si是波段i的標準差，Rij是波段i和波段j之間的相關系數，N為選取的波段數量。通過將所有可能組合波段的OIF值排序，選擇OIF值最大的波段子集作為最佳組合波段。OIF兼顧了波段所含信息量和波段間相關性的問題，以波段標準差最大且波段間相關系數最小為目標選擇波段。因為高光譜圖像相鄰波段間的相關系數很大，距離較遠的波段間的相關系數通常較小，所以這種方法容易選取相距較遠的波段組合，但這些波段的信息量可能并不大。此外，計算所有波段間的相關系數將產生龐大的計算量，使OIF的使用受限。

針對OIF法計算量過大的問題，劉春紅等[40]提出了自適應波段選擇法（adaptive band selection，ABS）。ABS僅計算相鄰波段之間的相關性，而不用計算所有波段間的相關系數，運算量大為減少，其波段指數I i計算公式如式（2）所示[41]。

式中，R i-1,i和R i,i+1是第i個波段與其前后兩個波段的相關系數。值得注意的是，ABS僅關注了候選波段與相鄰波段間的相關性，容易選出與相鄰波段間相關性弱的波段，但不一定是最有代表性的波段。

不論是OIF還是ABS法，在單一公式內設置兩個評價準則，很難同時使信息量和相關性達到最優(yōu)，最終選取的波段不一定是最優(yōu)的波段組合。針對這一問題，分階段求解多個準則在波段相關性、信息量和計算量之間取得了較好的平衡[42-44]。分階段求解通常按照相關性先將所有波段劃分為若干個子空間，在各子空間內根據方差、信息熵等選出信息量最大的波段，用這些波段帶入OIF公式進行計算。吳逍航等[45]采用這種方法并使用信息熵代替標準差，獲得改進的OIF′，如式（3）所示，這種方法由于只對子空間中信息量最大的波段進行組合，使得在運算量顯著降低的同時波段信息量獲得較大提升。

式中，H代表選取波段的信息熵。

多評價準則的波段選擇實質屬于多目標優(yōu)化問題，通過設定多目標的合理權重，將其他目標轉換為約束的單目標優(yōu)化、粗糙集理論及進化算法等來尋找最優(yōu)解。Zhang等[46]建立了一種基于波段相關性和信息量的多目標波段選擇模型，通過人工蜂群算法搜索最優(yōu)波段組合；劉瑤[38]、張伍等[47]分別建立了基于波段相關性、冗余度、信息量及分類精度的多目標準則，將粗糙集理論應用到高光譜波段的優(yōu)化搜索中，選擇的波段子集均取得了較好的綜合性能。

2.2 波段選擇方法中空、譜信息的結合

由于地物分布的連續(xù)性，高光譜圖像中包含的紋理、形狀、對象等空間信息，可顯著提高圖像分類精度，減少分類圖像椒鹽現(xiàn)象，獲得空間連續(xù)性好的分類結果圖[1，48]。目前，光譜與空間特征的結合已成為高光譜圖像分類的主流研究方法，但在高光譜圖像的波段選擇中，空譜信息結合的研究相對較少。

Cao等[49]利用馬爾科夫能量函數將圖像局部空間信息與光譜信息進行結合，其能量函數E()L如式（4）所示：

式中，V表示光譜能量項，W表示空間能量項，m、n代表像素，m~n代表相鄰像素，k為像素個數，L m代表像素m的類標。根據馬爾科夫能量函數預測圖像的分類準確度，能量函數值越小，分類精度越高，證明所選擇波段的辨識能力越高。

在圖像分割方面，梁甜[50]利用聚類算法對圖像進行分割，得到超像素分割圖，將分割圖與像素級分類圖通過式（5）聯(lián)合得到全局分類準確度A，采用序列前向波段選擇算法選擇使A最大的幾個波段。

式中，Q表示分類圖中每一類包含的像素數目，P表示分割圖中每一個分割塊中的像素數，a為超像素，t是最終的超像素數目。該算法通過圖像分割將空間信息引入到波段選擇中，有效地提升了波段選擇的性能。

形態(tài)學是一種旨在分析像素間空間關系的理論，Tan等[51]應用形態(tài)學輪廓法提取圖像空間特征，將提取到的空間特征與光譜特征聯(lián)合，應用支持向量機（support vector machine，SVM）分類器進行分類，按分類結果精度選擇波段子集，實現(xiàn)間接利用圖像空間特征影響波段子集的選擇。

總體來看，光譜和空間特征相結合的波段選擇技術是基于利用光譜和空間信息進行分類，以提高分類精度為準則進行波段選擇，其應用尚處于簡單的特征提取與組合階段，基于空、譜信息結合的波段選擇方法原理如圖2所示。

圖2 基于空、譜信息結合的高光譜遙感圖像波段選擇方法Fig.2 Hyperspectral remote sensing image band selection method based on combination of spatial and spectral information

2.3 半監(jiān)督學習用于高光譜圖像波段選擇

遙感圖像的地面真實信息必須在數據采集的同時在現(xiàn)場收集，獲取過程費時費力，價格昂貴，通常只能獲得有限數量的訓練樣本。雖然基于監(jiān)督的波段選擇以樣本標簽信息作為先驗知識來評估所選波段的質量，能夠選擇出分類精度高的波段子集，但由于有標簽的樣本較難獲得，使得監(jiān)督波段選擇的實際應用有一定困難。無監(jiān)督波段選擇不需要標簽樣本的驗證，但其選擇波段的分類精度通常低于監(jiān)督波段選擇。

半監(jiān)督學習（semi-supervised learning，SSL）結合監(jiān)督學習與無監(jiān)督學習的優(yōu)點，在減少訓練樣本的同時，又能獲得比較高的學習準確性，在模式識別和機器學習領域中受到人們的重視。近年來，研究者們將SSL應用于高光譜圖像的波段選擇中，將無標記的樣本引入訓練過程，在一定程度上解決了高光譜圖像缺少標記樣本的難題，所選波段子集的性能相比無監(jiān)督方法有一定程度的提高。

Feng等[52]在自適應克隆波段搜索算法中，基于SSL法利用少數標記樣本和多數未標記樣本選擇出高區(qū)分度、高信息量和低冗余度的波段子集，并在公開的高光譜數據集（Pavia University、Indian Pines和Salinas）上對比監(jiān)督學習和非監(jiān)督學習進行了算法驗證，性能均有提升。

魏翠翠[53]、Cao等[54]針對缺少標記樣本的問題，首先使用帶標簽樣本訓練分類器，用訓練好的分類器分類并給無標簽樣本標記“偽標簽”，再根據圖像空間局部平滑性對分類結果降噪、優(yōu)化，進而調整樣本偽標簽，使優(yōu)化后的分類圖更接近真實地物分布。同時將待選波段圖像輸入到訓練好的分類器中進行分類，按分類結果給無標簽樣本標記“預測標簽”。最后根據優(yōu)化后的“偽標簽樣本”評價“預測標簽樣本”的分類精度，選擇分類精度最高的波段組合。

值得注意的是，實際應用中在噪聲干擾下無標簽樣本數據分布的不確定性和復雜性，都將對波段選擇過程產生干擾。

2.4 基于稀疏表達的波段選擇

按照稀疏理論原理，每個波段均可由其他幾個波段的線性組合來稀疏表示，即可用少數非零值表達高光譜圖像光譜數據的本質特征，同時降低高光譜數據處理的復雜度[55-56]。稀疏表示通過字典和稀疏系數矩陣表達高光譜波段矩陣。

基于稀疏理論的波段選擇法常見的有：（1）根據稀疏系數對波段進行排序，選取稀疏系數直方圖中出現(xiàn)頻率高的波段[57]。（2）通過稀疏系數聚類來選擇代表性波段[58-60]。（3）基于稀疏系數搜索最佳波段組合[61]。（4）面向應用的基于稀疏表示的波段選擇法，其稀疏系數最優(yōu)解選擇的波段可獲得更好的任務性能，如分類精度更高[58，62]、目標識別率更高[63]等。

Baisantry等[64]提出了一種基于散度相關指數和稀疏表示的高光譜圖像波段選擇法，該方法分聚類、排序兩個階段進行波段選擇。在聚類階段，利用稀疏子空間聚類將相似波段聚類成組；在排序階段，引入聯(lián)合發(fā)散相關指數來選擇最具判別性和相關性最小的波段作為聚類代表。實驗結果表明，該方法能夠有效地選擇一組信息豐富、相關性低、類別可分性高的波段。Sun等[65]提出了一種稀疏譜聚類方法來選擇高光譜圖像的特征波段，通過給譜聚類添加稀疏性和塊對角約束，使得波段聚類性能進一步提高，最后從每個聚類中選擇特征波段。

總的來說，稀疏表達可使線性可分問題的學習任務難度降低，用少數非零值表達高光譜圖像數據的方式減少了存儲空間，也使得模型的可解釋性提高?；谝陨显颍沟没谙∈璞磉_的波段選擇在高光譜數據處理中受到重視。

2.5 智能搜索算法的應用

智能搜索算法是受到物理現(xiàn)象、生物進化和群體智能的啟發(fā)發(fā)展而來的。

基于物理現(xiàn)象的智能搜索法依據物理規(guī)則在空間中尋找目標函數的全局最優(yōu)解，如模擬退火（simulated annealing，SA）[66-67]、引力搜索算法（gravitational search algorithm，GSA）[68]、量子搜索算法（quantum search algorithm，QSA）[69]等。這類算法通過引入隨機因素，克服了傳統(tǒng)算法優(yōu)化過程中容易陷入局部極值的缺陷。謝歡等[70-71]在利用近紅外光譜預測玉米秸稈纖維素含量的研究中，通過SA與聯(lián)合區(qū)間偏最小二乘法聯(lián)合選擇特征波段，起到了降低數據維度、提高模型的預測精度和建模效率的作用。

生物進化算法利用組合和變異的機制演化生成下一代，使種群中的個體得以優(yōu)化，新個體比原個體更能適應環(huán)境，如遺傳算法（genetic algorithm，GA）[72-73]、多目標進化算法（multi-objective evolutionary algorithm，MOEA）[74]、免疫算法（immune algorithm，IA）[75]、進化算法（evolutionary algorithm，EA）[76]等。Nagasubramanian等[77]在利用高光譜成像技術鑒定大豆生長早期炭疽病的研究中，應用GA搜索使健康和炭疽病莖分類性能最大化的波段子集，波段選擇（即染色體）在連續(xù)幾代中經選擇、變異和交叉遺傳在解空間中搜索，直到獲得最優(yōu)解。最終選定的波段子集獲得了健康和感染大豆莖樣本97%的分類準確率。此外，這些選定的波段可用于多光譜相機的設計，實現(xiàn)大豆炭疽病侵染的遠程鑒定，具有較強的實際應用價值。

群體智能算法通過模仿生物群體的社會行為如信息交互、合作等來實現(xiàn)尋優(yōu)，粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）[11，78-79]、蟻群算法（ant colony algorithm，ACA）[80-81]、螢火蟲算法（firefly algorithm，F(xiàn)A）[82]和人工蜂群（artificial bee colony，ABC）算法[83-85]等都屬于這類算法。群體智能算法由于沒有集中控制，不需全局模型，系統(tǒng)更具有穩(wěn)健性。ABC算法是由Karaboga和Basturk[86]模仿蜜蜂的覓食行為提出的，通過對雇傭蜂、觀察蜂和偵察蜂搜索最短路徑、最大蜜源行為的模擬，實現(xiàn)對目標問題最優(yōu)解的搜索，該算法具有收斂速度快、易于實現(xiàn)等優(yōu)點。Zhang等[46]將ABC算法應用于高光譜圖像波段選擇中，并通過設置多方向搜索、空間擁擠度搜索及自適應變異三種改進措施，使搜索過程能夠跳出局部最優(yōu)，波段選擇性能得到進一步提升。

與傳統(tǒng)優(yōu)化搜索算法相比，智能搜索算法在不需了解優(yōu)化問題數學模型的前提下，通過模擬自然界的現(xiàn)象，在搜索過程中不斷調整搜索策略，能在最短時間內得到最接近的最優(yōu)解。

目前，智能搜索領域的研究重點為多目標問題、智能搜索算法之間的混合及與其他算法的混合。Singh等[87]基于自動編碼器（autoencoder，AE）和GA聯(lián)合的AEGA高光譜數據波段選擇，利用AE的編碼特性，將高維輸入數據進行壓縮，提取數據的內在特征，將編碼結果引入到GA，利用GA在壓縮后、分段的數據中搜索最優(yōu)波段，充分利用GA的并行性，使求解速度加快。Wang等[88]將自然計算中的膜計算（membrane computing，MC）與群體智能算法中的鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm，WOA）相結合并命名為MWOA。利用MC將原始波段分解為一系列基本膜以縮短編碼長度，每個基本膜對應一個子分類器并實現(xiàn)并行計算，有效縮短CPU的計算時間。利用WOA在每個子分類器里搜索最佳波段組合。該算法在計算效率和波段性能之間保持了良好的平衡。戴天虹等[89]通過引入黃金正弦算法（golden-SA，GS）改進斑鬣狗算法（spotted hyena optimizer，SHO）搜索位置的更新方式，降低了算法陷入局部最優(yōu)可能性，明顯地提高了原斑鬣狗算法的全局搜索能力。以分類精度和波段個數為指標對該波段選擇算法GSSHO優(yōu)化性能進行評價，對Pavia Centre數據集的分類精度達99.08%，優(yōu)化選擇的波段個數約為原波段個數的1/10，降維效果顯著，實驗結果證明GSSHO方法是一種高效的波段選擇方法。

表1總結了主要的智能搜索波段選擇算法。

表1 智能搜索波段選擇算法的優(yōu)缺點比較Table 1 Comparison of advantages and disadvantages of intelligent search band selection algorithms

2.6 深度學習在波段選擇中的探索

深度學習是一種基于人工智能的復雜的機器學習算法，其深層網絡學習樣本數據內在規(guī)律的能力[90]、強大的特征提取能力[91-93]、對復雜非線性問題靈活的適應性等特征[94-96]，使其在語音和圖像識別等方面取得的效果遠遠超過先前的相關技術，同時也引起了高光譜圖像研究者的廣泛關注。

以深度學習中的卷積神經網絡（convolutional neural networks，CNN）[97-98]為例，通過多層網絡結構，將初始的“低層”特征表示轉化為抽象的“高層”特征表示后，用簡單模型即可完成復雜的分類等學習任務，減少了手工提取特征的步驟，較好地解決了高光譜圖像數據波段特征和空間特征選取的繁復冗雜問題。陳建通[99]在圖卷積神經網絡（graph convolutional network，GCN）的深度學習中，以樣本為GCN的主干網絡節(jié)點，波段為附加分支網絡節(jié)點，以波段間的相似性關系為分支網絡的鄰接矩陣。網絡第一層執(zhí)行波段選擇，去除冗余、噪聲波段，將已選擇波段的圖像通過空譜聯(lián)合模塊提取圖像空、譜特征后輸入分類層進行分類，取得了令人滿意的結果。

與傳統(tǒng)的學習方法相比，深度學習除了具有很強的特征提取能力等優(yōu)點外，其模型參數量大，運算量大，占用的存儲空間大?，F(xiàn)階段，采用模型壓縮等技術降低參數量和尺寸，通過對已訓練好的模型進行剪枝、權值共享、稀疏連接、編碼[100]、遷移學習等措施降低所需訓練數據量，減少運算量。例如，通過深度可分離卷積（depthwise separable convolution，DSC）可使網絡的參數量和計算執(zhí)行次數顯著降低。Feng等[101]設計了一個11層的CNN網絡，通過DSC將三維卷積分為空間卷積和波段卷積兩步，不僅使網絡參數數量降低，更與高光譜圖像的數據結構相適應，分別提取了圖像的波段特征與空間特征。在高光譜數據集Indian Pines、Salinas和Pavia University上，分別使用5%、1%和1%的標記數據進行訓練，分類準確率高達96.46%、98.25%和96.59%，實現(xiàn)了用較少的訓練數據學習數據的空間-光譜特征。

深度學習用于高光譜圖像數據的波段選擇還處于初步發(fā)展階段，目前只有部分深度學習網絡模型結構被用于波段選擇。但深度學習較強的非線性數據表達能力及通過多層網絡挖掘數據深層特征的特性，使其在高光譜圖像數據波段選擇的結果中性能明顯優(yōu)于其他波段選擇方法。另一方面，深度學習網絡模型復雜、計算量大、訓練時間長、對計算機硬件要求高、監(jiān)督學習需要大量帶標簽樣本等特點，又使其的廣泛應用受到制約。因此，根據波段選擇的不同應用場景，選擇合適的深度學習模型并解決其技術瓶頸是未來的重要研究趨勢。

綜上所述，表2總結了五類最新高光譜圖像波段選擇算法，并對每類算法的優(yōu)點和缺點進行了比較。

表2 高光譜圖像波段選擇算法優(yōu)缺點比較Table 2 Comparison of advantages and disadvantages of hyperspectral image band selection algorithms

3 高光譜圖像波段選擇面臨的挑戰(zhàn)與未來發(fā)展趨勢

分析現(xiàn)有高光譜遙感圖像波段選擇技術，不難發(fā)現(xiàn)，雖然波段選擇明顯地減小了高光譜圖像數據處理量，在后續(xù)應用任務中基本能夠取得較好的效果，但仍然面臨一些問題與挑戰(zhàn)，亟待提出有效的解決方案。

（1）波段選擇算法的泛化能力

泛化能力衡量的是波段選擇算法在提取高光譜圖像光譜特征時適應變化的能力。根據變化對象的不同，泛化能力可分為針對樣本的泛化和針對任務的泛化。前者對于不同的輸入樣本，算法選擇的波段在當前任務上都能取得較好的結果。樣本在監(jiān)督學習中占有非常重要的地位，訓練樣本所包含的信息及其在數據中的分布直接影響著模型的性能和泛化能力。但高光譜圖像大規(guī)模標記樣本庫的建立十分困難，對于小樣本應用任務問題，由于可供算法學習的訓練樣本相對較少，算法容易出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，使模型泛化能力下降，對未知樣本的波段選擇結果將會受到影響。針對任務的泛化是指對于同種類的不同應用任務，如分類里邊的農作物分類、樹木分類、礦物分類等不同任務，參數反演里的植物葉綠素反演、土壤重金屬物定量反演、水質參數反演等不同任務，目標探測里邊的特殊植物探測、建筑物探測、飛機探測等不同任務，算法選擇的波段均有較好的效果，即波段選擇算法模型對于同類型的多任務是泛化的。

現(xiàn)有波段選擇算法都是針對單一的、特定的高光譜圖像解譯任務設定的，對于具有相同規(guī)律的不同應用任務或當數據類型和處理對象發(fā)生變化時，原有的波段選擇算法模型不能繼續(xù)給出合適的選擇結果。針對不同的應用任務，如何將原有的波段選擇算法很好地移植；針對數據類型和對象的多樣化，如何使波段選擇算法具有良好的適應性，成為波段選擇算法面臨的一項重要挑戰(zhàn)。可通過深度學習生成對抗網絡生成的虛擬圖像以增加訓練數據，并根據樣本可能的變化做出相應的調整，解決樣本泛化的問題。采用遷移學習將已取得良好性能的網絡模型結構應用到相近的應用任務中，通過參數微調等方法提高算法對不同任務的泛化能力。

（2）波段數量的確定

高光譜圖像波段選擇數量的確定，目前還沒有統(tǒng)一的標準。較普遍的一種方法是在進行波段選擇之前，人為確定一個波段數量N，在執(zhí)行波段選擇模型過程中選擇滿足判斷標準的前N個波段[35，102]。這種波段個數確定的方法，通常沒有理論依據支撐，多數靠研究者的經驗。另一種觀點認為，高光譜圖像總體特征維數隨圖像中地物類別數線性增加，因此以類別的數量作為光譜波段的選擇數量[51]。也有研究者提出了漸進式波段數量確定法[54，103]，即通過擴展或減少波段數量來漸進地選擇波段，這種漸進式波段確定過程是通過各種應用確定的條件來停止的。

總的來說，當選擇較少數量的波段時，波段之間的區(qū)別較大，相關性小，但部分特征信息可能被遺漏。當選擇較大數量的波段時，波段之間高度相關，部分波段提供的是冗余重復信息。如何確定使應用任務性能優(yōu)良、計算時間短、復雜性低的波段數量仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。可重點研究嵌入式特征選擇方法，將波段個數的確定與任務的性能結合起來，通過網絡模型迭代訓練、反向傳播等算法使二者在性能上達到平衡。

（3）所選波段的物理意義

當前以光譜來區(qū)分地物時，是通過其完整波形進行判斷的。但地物光譜中真正具有識別意義的是光譜完整波形曲線中的一系列光譜吸收特征，這些吸收特征的位置、深淺和形狀信息與物質的屬性、成分、形狀及所處環(huán)境因素密切相關[1，104]。因此，波段選擇的每個波段都對應一定的光譜診斷特征，選定的波段組合能區(qū)分特定的地物類別。但對這種波段和光譜診斷特征對應關系、波段組合和地物特征對應關系的研究并不深入，甚至是不清楚的。當前的研究更側重于將波段選擇作為復雜的數學問題建模求解，未來的研究應更注重波段組合所代表的物理含義，將所選波段與其在實際應用中的貢獻聯(lián)系起來。深入探索地物光學特性、地物電磁反射與波段之間的關系，了解波段電磁反射值代表的物理意義將是可行的解決方案。

隨著高光譜遙感圖像光譜、空間分辨率的不斷提高和應用領域的日益廣泛，繼續(xù)引入智能搜索、優(yōu)化算法和深度學習等領域的新理論、新模型，發(fā)展更先進、更有效、智能化的波段選擇方法也是未來高光譜圖像波段選擇技術的主流發(fā)展方向。

4 結束語

本文針對高光譜遙感圖像波段選擇進行相關研究，一方面，根據波段選擇策略的不同，將現(xiàn)有方法分為以評價準則為依據、以特征選擇方式為依據、以訓練樣本為依據和以與應用模型的關系為依據的方法，并對這四類方法進行細分和特征介紹；另一方面，分析了高光譜波段選擇技術六方面的最新進展。最后，根據在實際應用中的難點問題，提出波段選擇領域的三個挑戰(zhàn)，并指出應對這些挑戰(zhàn)的方法，為研究者提供新的研究方向。