基于天際線算法的主題排序方法研究

萬(wàn)?；?，李海林，龔燕燕，林海龍

（1. 華僑大學(xué)工商管理學(xué)院，泉州 362021；2. 華僑大學(xué)東方企業(yè)管理研究中心，泉州 362021）

1 引 言

信息爆炸時(shí)代，面對(duì)海量科技文獻(xiàn)，科研人員難以高效地獲取學(xué)科研究熱點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)。與此同時(shí)，相關(guān)期刊也面臨如何甄選符合時(shí)代特色和學(xué)科發(fā)展趨勢(shì)文獻(xiàn)的困境。為全面深入了解相關(guān)學(xué)科發(fā)展態(tài)勢(shì)，迫切地需要對(duì)科技文獻(xiàn)的主題進(jìn)行深層次挖掘、梳理與分析。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)科技文獻(xiàn)主題進(jìn)行了大量研究，主要集中于主題識(shí)別和主題排序等方面。①主題識(shí)別方面：較多研究者通過(guò)詞頻分析[1]、共詞分析[2]、共引分析[3]等文獻(xiàn)計(jì)量統(tǒng)計(jì)法來(lái)開(kāi)展研究，其中詞頻分析法主要是通過(guò)關(guān)鍵詞頻數(shù)來(lái)識(shí)別相關(guān)文獻(xiàn)主題，缺乏對(duì)關(guān)鍵詞之間相關(guān)性的考慮；共詞分析法是結(jié)合關(guān)鍵詞共現(xiàn)次數(shù)和Jaccard、余弦指數(shù)等相似性度量方法來(lái)構(gòu)建關(guān)鍵詞相似性矩陣，再通過(guò)層次聚類、多維尺度分析和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析等方法來(lái)進(jìn)行主題劃分和提取，缺乏對(duì)關(guān)鍵詞在不同文獻(xiàn)中重要性的考慮，同時(shí)也面臨著提前設(shè)置聚類個(gè)數(shù)和尺度大小等人為主觀因素的影響；共引分析法是通過(guò)分析文獻(xiàn)之間的引用和被引用關(guān)系，以及多維尺度分析和聚類等方法獲取相似主題，需要花費(fèi)大量時(shí)間對(duì)共引文獻(xiàn)開(kāi)展分析。隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，部分研究者在共詞分析的基礎(chǔ)上，借助相關(guān)聚類算法來(lái)開(kāi)展主題分析研究。如傳統(tǒng)經(jīng)典聚類算法k-means[4]，由于原理簡(jiǎn)單，可解釋度較強(qiáng)，其在文本聚類[5]和機(jī)器學(xué)習(xí)[6]等方面得到了廣泛的應(yīng)用。然而該方法對(duì)噪音和異常點(diǎn)數(shù)據(jù)比較敏感，易獲得局部最優(yōu)，同時(shí)聚類效果嚴(yán)重依賴于初始中心點(diǎn)。為此，F(xiàn)rey 等[7]基于圖論提出了近鄰傳播（affinity propagation，AP）聚類算法，相比于其他聚類算法，該算法將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始代表點(diǎn)，不需要設(shè)置初始中心點(diǎn)和聚類個(gè)數(shù)，可自適應(yīng)對(duì)文獻(xiàn)主題進(jìn)行識(shí)別。鑒于其重要作用，AP聚類算法在計(jì)算機(jī)[8]、圖書(shū)情報(bào)學(xué)[9]和工程學(xué)[10]等多個(gè)領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，然而，大部分研究?jī)H是對(duì)首次聚類后的初始核心主題簇開(kāi)展分析，未細(xì)粒度地揭示相關(guān)文獻(xiàn)主題，缺乏對(duì)學(xué)科研究的深入了解。因此，如何科學(xué)度量關(guān)鍵詞重要性，并細(xì)粒度地揭示科技文獻(xiàn)主題已成為當(dāng)前主題識(shí)別研究中的重要問(wèn)題。②主題排序方面：部分研究者基于相關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)算法如TF-IDF（term frequency-inverse doc‐ument frequency） 加權(quán)技術(shù)[11]和概率主題模型[12-13]等對(duì)相關(guān)學(xué)科研究主題進(jìn)行了排序研究，然而他們?cè)谟?jì)算過(guò)程中的時(shí)間代價(jià)和資源消耗相對(duì)過(guò)高；與此同時(shí)，他們的研究缺乏對(duì)用戶需求因素的考慮。為此，李秀霞等[14]基于文獻(xiàn)計(jì)量和主題挖掘方法，從讀者和研究人員兩個(gè)視角，通過(guò)發(fā)文趨勢(shì)和引文趨勢(shì)對(duì)學(xué)科研究主題進(jìn)行了合理排序，但美中不足的是，他們需要結(jié)合數(shù)據(jù)不同分布特點(diǎn)自定義發(fā)文趨勢(shì)和引文趨勢(shì)的運(yùn)算關(guān)系。考慮到文獻(xiàn)計(jì)量統(tǒng)計(jì)方法更容易理解，便于操作，且效率較高，有一部分研究者借助文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)參量開(kāi)展科技文獻(xiàn)主題排序。如蔣卓人等[15]采用了主題出現(xiàn)頻率、被引用次數(shù)和PageRank 值三種排序方式對(duì)中英文科技主題進(jìn)行了排序，并且以此為基礎(chǔ)，對(duì)中英文科技主題在各自數(shù)據(jù)集中的排序相關(guān)性進(jìn)行了對(duì)比分析。然而，他們?cè)诒碚骺萍嘉墨I(xiàn)主題熱度時(shí)，僅用到一維度量指標(biāo)，未能準(zhǔn)確和全面地揭示科技文獻(xiàn)主題熱度。因此，如何降低數(shù)據(jù)高維復(fù)雜特征，并快速準(zhǔn)確地獲取科技文獻(xiàn)主題熱度已成為主題排序研究中最具有挑戰(zhàn)性的難點(diǎn)之一。

針對(duì)當(dāng)前研究存在的一些不足，本文提出了一種將主題識(shí)別與主題排序相融合的新方法。通過(guò)共詞分析法和近鄰傳播（AP）聚類算法自適應(yīng)獲取初始學(xué)科研究主題[16]，對(duì)低于總體平均相似性的主題簇進(jìn)行二次AP 聚類，進(jìn)而自動(dòng)實(shí)現(xiàn)學(xué)科研究主題精確細(xì)劃分。與此同時(shí)，為進(jìn)一步分析同類各主題熱度，以主題簇內(nèi)中心代表關(guān)鍵詞的篇均被引量和篇均下載量為特征指標(biāo)[17]，借助天際線算法（skyline algorithm）[18]和主成分分析法（principal component analysis，PCA）[19]獲取各主題熱度，最后以供應(yīng)鏈相關(guān)期刊文獻(xiàn)為例開(kāi)展實(shí)驗(yàn)分析，為相關(guān)科研人員和期刊的重要決策提供技術(shù)支持。

本研究的主要貢獻(xiàn)體現(xiàn)在：①通過(guò)共詞分析法、加權(quán)Ochiia 系數(shù)和AP 聚類算法自適應(yīng)識(shí)別了相關(guān)領(lǐng)域研究主題，量化了關(guān)鍵詞在文獻(xiàn)不同位置的重要性，減少了傳統(tǒng)主題提取方法如層次聚類、多維尺度分析和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析等提前設(shè)置聚類個(gè)數(shù)和尺度大小等人為主觀操作的影響。②有別于傳統(tǒng)一次聚類劃分主題，基于平均相似性系數(shù)精準(zhǔn)篩選待細(xì)劃分主題簇，并對(duì)篩選后的主題簇進(jìn)行二次聚類，確保了細(xì)粒度研究主題的精準(zhǔn)識(shí)別。③借助天際線算法和主成分分析法分析二次主題聚類結(jié)果，不僅降低了算法復(fù)雜度，而且細(xì)粒度地揭示了相關(guān)領(lǐng)域研究主題熱度。④新方法的運(yùn)用，不僅可為相關(guān)領(lǐng)域研究者的科學(xué)選題提供指導(dǎo)意見(jiàn)，也可為相關(guān)期刊的精準(zhǔn)選稿提供決策支持。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 相似性度量

傳統(tǒng)共詞分析法在利用Ochiia 系數(shù)、Jaccard、余弦指數(shù)和TF-IDF 等度量關(guān)鍵詞相似性時(shí)，會(huì)忽視同一關(guān)鍵詞在不同文獻(xiàn)中的不同重要性程度，一定程度上影響了相關(guān)領(lǐng)域研究主題的準(zhǔn)確識(shí)別。鑒于關(guān)鍵詞的重要性在一定程度上與作者給出的關(guān)鍵詞順序有關(guān)，排序越靠前的關(guān)鍵詞，其對(duì)主題的描述力越強(qiáng)，重要性也越大。為度量關(guān)鍵詞的重要性，李海林等[20]根據(jù)關(guān)鍵詞在文獻(xiàn)中出現(xiàn)的順序計(jì)算了對(duì)應(yīng)權(quán)重wKeypk，并以wKeypk為基礎(chǔ)度量了關(guān)鍵詞兩兩之間相似性Sw(i,j)，其定義的公式為

其中，Kp代表第p篇文獻(xiàn)中的關(guān)鍵詞個(gè)數(shù)；k代表第p篇文獻(xiàn)中的第k個(gè)關(guān)鍵詞。

2.2 近鄰傳播（AP）聚類算法

近鄰傳播（AP）聚類算法是基于數(shù)據(jù)點(diǎn)間的“信息傳遞”的一種聚類算法，根據(jù)n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似度進(jìn)行聚類。在數(shù)據(jù)點(diǎn)間迭代傳遞歸屬度（availability） 和吸引度 （responsibility） 這兩種消息，直到迭代過(guò)程收斂，類代表也隨之固定，同時(shí)將其余的數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到相應(yīng)的聚類中[20-21]。與k-均值（k-means）算法或k中心點(diǎn)（k-medoids）算法不同，AP 算法不需要在運(yùn)行算法之前確定聚類的個(gè)數(shù)。AP 算法尋找的“examplars”即聚類中心點(diǎn)是數(shù)據(jù)集合中實(shí)際存在的點(diǎn)，作為每類的代表。在AP 聚類的運(yùn)算過(guò)程中，核心的兩點(diǎn)是對(duì)代表程度r(i,k)和合適程度a(i,k)的迭代和更新。代表程度r(i,k)是表示xk的積累信息，說(shuō)明了xk對(duì)所劃分簇中xi的代表程度；合適程度a(i,k)代表xi的累積程度，說(shuō)明了對(duì)于xi所在的簇，選擇xk作為代表點(diǎn)的合適程度有多大。

代表程度r(i,k)和合適程度a(i,k)的計(jì)算公式為

在更新信息時(shí)，為了降低可能的振蕩影響，引入衰減系數(shù)?（0 ＜?＜1）來(lái)迭代代表程度和合適程度，具體迭代過(guò)程為

其中，k為簇中心；i為簇中某一個(gè)點(diǎn)；t為迭代次數(shù)；?為衰減系數(shù)。

公式(5)和公式(6)說(shuō)明第t+1 次迭代過(guò)程中，每條信息被設(shè)置為前次（第t次）信息更新值的?倍加上本次（第t+1 次）迭代更新值的1-?倍。顯然，迭代后的代表程度r(i,k)和合適程度a(i,k)越大，說(shuō)明k點(diǎn)越適合作為i點(diǎn)的簇中心，對(duì)i點(diǎn)的代表程度越大。重復(fù)以上迭代過(guò)程，直到聚類結(jié)果趨于穩(wěn)定或者達(dá)到預(yù)設(shè)迭代次數(shù)，算法結(jié)束。

2.3 天際線（skyline）算法

skyline 計(jì)算求解的是一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，早期研究可追溯到20 世紀(jì)70 年代，其問(wèn)題可以定義如下。

給定一組多維空間數(shù)據(jù)點(diǎn)G{p1,p2,…,pn}，sky‐line 計(jì)算并返回所有不被其他點(diǎn)“支配（domi‐nate）”的數(shù)據(jù)點(diǎn)，即skyline 點(diǎn)；對(duì)于多維空間中的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)pi和pj，如果其同時(shí)滿足如下兩個(gè)條件，則稱pi被pj支配：

（1）在一個(gè)維度上，pj的值小于pi的值；

（2）在剩余維度上，pj的值不大于pi的值。

顯然，skyline 計(jì)算的目的是查找數(shù)據(jù)集合中所有不被支配的對(duì)象所構(gòu)成的集合[22]，其廣泛應(yīng)用于多目標(biāo)決策、用戶偏好查詢和市場(chǎng)分析等。

為詳細(xì)論述skyline 原理，以圖1 為例展開(kāi)說(shuō)明。假設(shè)點(diǎn)a、b、i、k為酒店，顯然，a酒店比b酒店更便宜，而且離景區(qū)更近，我們說(shuō)a點(diǎn)在受歡迎程度上大于b點(diǎn)；再比較a點(diǎn)和i點(diǎn)，a點(diǎn)因?yàn)殡x景區(qū)更近，而i點(diǎn)更便宜，因此，a點(diǎn)和i點(diǎn)在受歡迎程度上是相同的。

圖1 skyline示例

最優(yōu)skyline 包含了一系列最受歡迎酒店的集合。在圖1 例子中，最優(yōu)skyline={a,i,k}，顯然，不在最優(yōu)skyline 集合內(nèi)的酒店在大多數(shù)情況下不會(huì)被用戶考慮。因此，折線上的點(diǎn)就是skyline 選出的數(shù)據(jù)點(diǎn)，更能滿足人們的需求。

由于本文涉及的表征主題熱度的指標(biāo)不止一個(gè)，主題排序的任務(wù)可以看成是一個(gè)多維排序問(wèn)題。天際線算法能夠從多維空間中查找到不被支配的對(duì)象集合，并且能夠?qū)茖W(xué)家進(jìn)行排名[23]，因此，本文將借助天際線算法來(lái)開(kāi)展主題排序。

3 主題排序

3.1 研究思路

如圖2 所示，通過(guò)詞頻分析法識(shí)別相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域高頻關(guān)鍵詞，結(jié)合關(guān)鍵詞重要性公式[20]和關(guān)鍵詞相似性度量方法Ochiia 系數(shù)構(gòu)建加權(quán)高頻關(guān)鍵詞相似性矩陣，利用AP 聚類算法自適應(yīng)獲取初始主題簇。鑒于部分初始主題簇內(nèi)的關(guān)鍵詞成員相似性不強(qiáng)的情形，對(duì)低于總體平均相似性的初始主題簇進(jìn)行二次AP 自適應(yīng)聚類。以最終主題簇內(nèi)中心代表關(guān)鍵詞的篇均被引量和篇均下載量為主題熱度表征指標(biāo)，利用天際線算法獲取主題天際線集合，最后對(duì)其進(jìn)行主成分降維，從而實(shí)現(xiàn)主題熱度排序。

圖2 本研究思路

3.2 主題排序方法

基于AP 聚類算法、skyline 算法和主成分分析法（PCA），本文構(gòu)建主題排序方法，命名為ASP算法。

通過(guò)關(guān)鍵詞權(quán)重公式(1)和相似性公式(2)構(gòu)建加權(quán)關(guān)鍵詞相似性矩陣，利用AP 聚類算法對(duì)其進(jìn)行自適應(yīng)聚類。針對(duì)某些主題簇中關(guān)鍵詞成員之間的相似性偏低、中心代表關(guān)鍵詞涵蓋不全等問(wèn)題，再次通過(guò)AP 聚類算法實(shí)現(xiàn)主題再聚類。統(tǒng)計(jì)相關(guān)主題簇中心代表關(guān)鍵詞的篇均被引量和篇均下載量，對(duì)每個(gè)核心主題簇用天際線算法得到核心主題天際線集合，選取每個(gè)主題簇中最外層的核心主題作為天際線集合，對(duì)篩選后的天際線集合進(jìn)行PCA 降維處理，進(jìn)而獲取到最終主題排序結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文提出的主題排序方法（ASP）的有效性和可行性，本節(jié)將以供應(yīng)鏈相關(guān)文獻(xiàn)為例開(kāi)展實(shí)驗(yàn)分析。

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

選取中國(guó)知網(wǎng)（China National Knowledge Infra‐structure，CNKI） 中收錄于SCI（Science Citation In‐dex）、EI（Engineering Index）、CSSCI（Chinese So‐cial Sciences Citation Index）、 CSCD （Chinese Sci‐ence Citation Database） 中與供應(yīng)鏈相關(guān)的期刊文獻(xiàn)，檢索的主題詞為“供應(yīng)鏈”，來(lái)源時(shí)間為2010—2020 年，數(shù)據(jù)收集時(shí)間為2020 年12 月21 日。為排除不相關(guān)文獻(xiàn)的干擾，保證研究的可信度，剔除通知、征稿文件、專訪和會(huì)議等文獻(xiàn)，最終獲得6329 篇有效文獻(xiàn)，其中關(guān)鍵詞26735 個(gè)，篇均關(guān)鍵詞4.22 個(gè)，不重復(fù)的關(guān)鍵詞7114 個(gè)。圖3 為供應(yīng)鏈相關(guān)期刊文獻(xiàn)的每年發(fā)表情況。

圖3 供應(yīng)鏈相關(guān)期刊文獻(xiàn)的每年發(fā)表情況

由圖3 可知，2010—2020 年，供應(yīng)鏈領(lǐng)域發(fā)表論文的數(shù)量波動(dòng)不大。2010 年和2013 年的發(fā)文量略微高于其他年份，從2015 年起，每年的發(fā)文量呈小幅度的下降趨勢(shì)，這似乎表明，學(xué)術(shù)界對(duì)供應(yīng)鏈相關(guān)研究的熱度有下降趨勢(shì)。

4.2 初始主題識(shí)別

關(guān)鍵詞是期刊文獻(xiàn)核心內(nèi)容的濃縮和提煉，具有較強(qiáng)的主題代表性[24]。通過(guò)統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞在標(biāo)題或摘要中的概率，李海林等[20]發(fā)現(xiàn)，不同順序的關(guān)鍵詞對(duì)相關(guān)主題的描述力不同，排位越靠前的關(guān)鍵詞，其對(duì)主題描述力越強(qiáng)。此外，蔣卓人等[15]也闡述了關(guān)鍵詞作為學(xué)術(shù)主題的優(yōu)勢(shì)，即關(guān)鍵詞不僅可以更為準(zhǔn)確和全面地概括文獻(xiàn)主題，也可以讓主題在語(yǔ)義表現(xiàn)層面上更有解釋性。鑒于關(guān)鍵詞的較強(qiáng)主題代表性，本文將用其來(lái)表示期刊文獻(xiàn)主題。

為便于后續(xù)初始主題識(shí)別，選取頻數(shù)超過(guò)10 的336 個(gè)高頻關(guān)鍵詞來(lái)開(kāi)展分析。

根據(jù)公式(1)和公式(2)可計(jì)算得到336 階加權(quán)關(guān)鍵詞相似性方陣：

對(duì)矩陣(7)進(jìn)行AP 自適應(yīng)聚類，最終可得到如圖4 所示的11 個(gè)初始主題簇。

由圖4 可知，顏色相同的小圈屬于同一個(gè)主題簇，每個(gè)簇中間的關(guān)鍵詞與鄰近的關(guān)鍵詞成員聯(lián)系密切，是該主題簇的核心主題。通過(guò)AP 聚類獲得的11 個(gè)初始核心主題分別為“供應(yīng)鏈”“外包”“供應(yīng)鏈整合”“供應(yīng)鏈能力”“隨機(jī)需求”“供應(yīng)鏈金融”“知識(shí)共享”“信息共享”“STACKELBERG博弈”“博弈論”和“供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)”。以初始核心主題“供應(yīng)鏈金融”為例，其包含的關(guān)鍵詞成員有區(qū)塊鏈、中小企業(yè)融資、商業(yè)銀行、資金約束等，從概念上可以看出這些關(guān)鍵詞之間聯(lián)系較為緊密。白燕飛等[25]提到，“未來(lái)區(qū)塊鏈SCF（供應(yīng)鏈金融，supply chain finance）平臺(tái)要從更廣闊的發(fā)展視角出發(fā)，重在助力供應(yīng)鏈產(chǎn)業(yè)鏈的補(bǔ)鏈、強(qiáng)鏈，以綜合性金融服務(wù)基礎(chǔ)設(shè)施的方式在產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)中推廣和應(yīng)用，能夠更好地發(fā)揮市場(chǎng)激勵(lì)機(jī)制，規(guī)范供應(yīng)鏈的運(yùn)營(yíng)”，其清晰地揭示了“供應(yīng)鏈金融”“中小企業(yè)融資”“區(qū)塊鏈”這幾個(gè)關(guān)鍵詞的密切關(guān)系。對(duì)于以“供應(yīng)鏈”為核心的主題簇，可以看到簇內(nèi)含有“非對(duì)稱信息”“應(yīng)急管理”等關(guān)鍵詞，從概念上來(lái)看，聯(lián)系并不太緊密，但崔玉泉等[26]研究了非對(duì)稱信息下供應(yīng)鏈在突發(fā)事件下的應(yīng)急管理和信息價(jià)值問(wèn)題，剛好說(shuō)明一些新理論概念的提出，有可能會(huì)將傳統(tǒng)看來(lái)關(guān)系不緊密的主題聯(lián)系起來(lái)。

圖4 初始主題簇（彩圖請(qǐng)見(jiàn)https://qbxb.istic.ac.cn/CN/volumn/home.shtml）

量化主題簇內(nèi)各關(guān)鍵詞成員之間的緊密程度，需要計(jì)算核心主題簇中各個(gè)成員之間的平均相似性Savg。假設(shè)某個(gè)核心主題簇所對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵詞相似性矩陣為

則該主題簇對(duì)應(yīng)的平均相似性Savg為

其中，關(guān)鍵詞i和j之間的相似性Sw(i,j)由公式(2)計(jì)算得出。

對(duì)首次AP 聚類的11 個(gè)初始主題簇進(jìn)行平均相似性計(jì)算，最終得到的結(jié)果如表1 所示。

表1 初始主題簇的平均相似性

為衡量首次AP 聚類效果，計(jì)算所有初始主題簇的平均相似性AVG(Savg)=0.136。顯然，針對(duì)平均相似性小于AVG(Savg)的主題簇，我們可以認(rèn)為其簇內(nèi)關(guān)鍵詞成員之間的相似性較低，即該主題簇的中心代表關(guān)鍵詞未能更好地反映成員關(guān)鍵詞所蘊(yùn)含的主題，因此，有必要對(duì)其進(jìn)行再次聚類。

4.3 最終主題識(shí)別

鑒于首次聚類效果不理想，有必要對(duì)平均相似性較低的主題簇進(jìn)行二次聚類?？紤]到中心代表關(guān)鍵詞“供應(yīng)鏈”所在簇的關(guān)鍵詞成員平均相似性最?。⊿avg=0.021），下面將以其為例開(kāi)展主題分析。

類似首次AP 聚類過(guò)程，對(duì)以“供應(yīng)鏈”為核心的主題簇進(jìn)行二次AP 聚類，最終可得到如圖5所示的聚類結(jié)果。

由圖5 可知，對(duì)以“供應(yīng)鏈”為核心的主題簇進(jìn)行二次AP 聚類，最終可得到27 個(gè)主題簇。其中“網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)”“農(nóng)產(chǎn)品”“供應(yīng)商選擇”等中心代表關(guān)鍵詞被分在了不同的主題簇中，而在同一個(gè)簇中的關(guān)鍵詞往往具有較高的相關(guān)性，如在以“契約”為核心的主題簇中，含有“競(jìng)爭(zhēng)”“協(xié)同機(jī)制”和“博弈”三個(gè)關(guān)鍵詞成員，這些關(guān)鍵詞之間的緊密關(guān)系在趙青松等[27]的研究中得到了很好地體現(xiàn)，其構(gòu)建并分析了價(jià)值網(wǎng)絡(luò)模式下各參與主體間的協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)博弈模型。

圖5 二次AP聚類結(jié)果

此外，我們也發(fā)現(xiàn)，二次聚類后的大部分主題都由3 個(gè)或4 個(gè)關(guān)鍵詞所刻畫(huà)，說(shuō)明了在海量數(shù)據(jù)文獻(xiàn)中，往往是特定幾個(gè)關(guān)鍵詞之間聯(lián)系較為緊密，因此，可以選取每個(gè)主題簇的中心代表關(guān)鍵詞作為該主題簇的代表。

4.4 主題天際線集合構(gòu)建

以二次聚類后的各主題簇中心代表關(guān)鍵詞的篇均被引量和篇均下載量為主題熱度表征指標(biāo)，并以其為基礎(chǔ)來(lái)構(gòu)建主題天際線集合。圖6 展示了頻數(shù)排名前15 位的關(guān)鍵詞篇均被引量和篇均下載量。

如圖6 所示，頻數(shù)最高的關(guān)鍵詞不一定具有最高的篇均被引量和篇均下載量，例如，“供應(yīng)鏈”為頻數(shù)最高的關(guān)鍵詞，但其篇均被引量和篇均下載量卻低于“供應(yīng)鏈金融”和“協(xié)調(diào)”等關(guān)鍵詞。而篇均下載量少的主題，也不一定擁有較少的篇均被引量，例如，“再制造”對(duì)應(yīng)的篇均下載量為736，雖然其比“供應(yīng)鏈金融”對(duì)應(yīng)的篇均下載量少了80，但是“再制造”的篇均被引量卻比“供應(yīng)鏈金融”對(duì)應(yīng)的篇均被引量高出了15。

圖6 頻數(shù)排名前15位的關(guān)鍵詞篇均被引量和篇均下載量

顯然，以上結(jié)論充分說(shuō)明了單個(gè)關(guān)鍵詞的篇均被引量或篇均下載量難以客觀揭示相關(guān)主題熱度。因此，有必要結(jié)合兩者來(lái)表征相關(guān)主題熱度。

由于聚類后每個(gè)主題簇含有的關(guān)鍵詞成員個(gè)數(shù)不同，有可能會(huì)導(dǎo)致含有較多關(guān)鍵詞成員的主題簇的整體被引量和下載量高于其他主題簇。為消除此因素影響，本文將以主題簇中心代表關(guān)鍵詞的篇均被引量和篇均下載量來(lái)度量所在簇的主題熱度。通過(guò)天際線算法的應(yīng)用，可得到如圖7所示的主題天際線集合。

圖7 說(shuō)明了在二次聚類得到的27 個(gè)主題簇中，存在12 條天際線，其中右上角最外圍的天際線只有一個(gè)主題“合作伙伴”，該主題的篇均被引量和篇均下載量均高于其他主題，顯然，我們可以認(rèn)為“合作伙伴”是“供應(yīng)鏈”這個(gè)主題簇下熱度最高的主題。而除去“合作伙伴”這個(gè)主題后，可以看到“SHAPLEY 值法”和“質(zhì)量控制”所在的天際線集合區(qū)域在剩余的主題中擁有最高的熱度，因此將“SHAPLEY 值法”和“質(zhì)量控制”作為第二條天際線集合，其熱度低于第一條天際線集合。同理，圖7 顯示的單個(gè)主題“供應(yīng)商選擇”所在的天際線集合區(qū)域位于所有集合的最低處，可以認(rèn)為在篇均被引量和篇均下載量這兩個(gè)控制因素下，該主題的研究熱度最低。

圖7 主題天際線集合（彩圖請(qǐng)見(jiàn)https://qbxb.istic.ac.cn/CN/volumn/home.shtml）

4.5 主題熱度排序

通過(guò)天際線算法得到的主題天際線集合，只是找出了在被引量和下載量?jī)蓚€(gè)維度下的各主題集合熱度，還需要進(jìn)一步通過(guò)主成分分析法進(jìn)行降維，從而進(jìn)一步客觀揭示主題熱度。

結(jié)合主題天際線集合和主成分分析法，可計(jì)算得到如表2 所示的主題排序結(jié)果。

如表2 所示，“合作伙伴”在“供應(yīng)鏈”主題下?lián)碛凶罡叩臒岫?，在CNKI 上將其與“供應(yīng)鏈”一起搜索，結(jié)果顯示，“合作伙伴”在“供應(yīng)鏈”領(lǐng)域下僅有12 篇期刊文獻(xiàn)，但其篇均被引量和篇均下載量均位居所有主題首位；顯然，肖靜華等[28]的論文《從面向合作伙伴到面向消費(fèi)者的供應(yīng)鏈轉(zhuǎn)型——電商企業(yè)供應(yīng)鏈雙案例研究》在很大程度上提升了該主題熱度，當(dāng)前該文獻(xiàn)被引量已經(jīng)接近250 次，同時(shí)下載量已超過(guò)2.2 萬(wàn)次。此外，主題“SHAPLEY 值法”的熱度也高于“質(zhì)量控制”，從其所在聚類簇的關(guān)鍵詞成員來(lái)看，相比于研究“契約設(shè)計(jì)”和“網(wǎng)絡(luò)均衡”，科研人員可能更熱衷于研究“碳交易”和“利益分配”。再如，“零售商”的熱度高于“復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)”的熱度，在CNKI 上將這兩個(gè)詞與“供應(yīng)鏈”一起搜索，結(jié)果顯示，“零售商”在“供應(yīng)鏈”領(lǐng)域下的期刊文獻(xiàn)篇數(shù)更多（“零售商”1001 篇，“復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)”20 篇），且“零售商”比“復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)”在供應(yīng)鏈領(lǐng)域下的討論范圍更廣。類似地，其他主題在篇均被引量和篇均下載量上也存在一定差異，以至于它們呈現(xiàn)出不同的排序結(jié)果。

表2 主題排序結(jié)果

4.6 排序結(jié)果的可靠性分析

為驗(yàn)證ASP 算法的排序結(jié)果可靠性，有必要將其與既往典型主題排序方法進(jìn)行對(duì)比。

通過(guò)文獻(xiàn)梳理可知，當(dāng)前主題排序方法主要有機(jī)器學(xué)習(xí)算法[11]、概率主題模型[12-13]、文獻(xiàn)計(jì)量統(tǒng)計(jì)方法[14-15]等，雖然各類排序方法均有各自的優(yōu)勢(shì)，但沒(méi)有統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)說(shuō)明它們的優(yōu)劣。從現(xiàn)有主題熱度的度量指標(biāo)來(lái)看，大部分指標(biāo)是一維指標(biāo)，如主題出現(xiàn)頻率[15,29]、被引量[15,30]、下載量[30]、PageRank 值[15]等，有少量研究涉及二維度量指標(biāo)[14]，但其構(gòu)建的主題排序公式有較大主觀性。本文將以初始核心主題“供應(yīng)鏈”的二次聚類結(jié)果為例，重點(diǎn)對(duì)比分析由主題出現(xiàn)頻率、篇均被引量、篇均下載量、PageRank 值和ASP 等排序方法決定的前10 位主題。

根據(jù)相關(guān)主題排序公式計(jì)算，可得到如表3 所示的排序結(jié)果。

如表3 所示，在不同排序方法下，排名前10 位的主題存在一定重疊，為度量不同排序方法之間的主題重疊程度，定義某排序方法的主題重疊率為該排序方法與其他排序方法比較時(shí)，重復(fù)的主題總數(shù)與被比較的主題總數(shù)的比值。

表3 不同方法的主題排序結(jié)果

通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)，篇均被引量排序的主題重疊率最高，達(dá)到(6+7+6+8)/40=67.5%，ASP 算法排序次之（65%），而出現(xiàn)頻率排序、篇均下載量排序、PageRank 值排序的主題重疊率最低，均為57.5%。顯然，主題重疊率體現(xiàn)了各排序方法之間的相似性，一定程度上也反映了相關(guān)排序方法的可靠性。一般來(lái)說(shuō)，主題重疊率越高，排序方法之間的相似性就越大，對(duì)應(yīng)排序方法也越可靠。雖然ASP 算法排序的主題重疊率比篇均被引量排序低2.5 個(gè)百分點(diǎn)，但是相比于出現(xiàn)頻率排序、篇均下載量排序和PageRank 值排序，該算法的主題重疊率不僅高出7.5 個(gè)百分點(diǎn)，而且同時(shí)兼顧了主題的篇均被引量和篇均下載量?jī)蓚€(gè)熱度指標(biāo)。鑒于ASP 排序算法不僅有較高的主題重疊率，而且能夠多維度全面地評(píng)估主題熱度，我們推斷，由該算法得到的主題排序結(jié)果是可靠的。

下文將繼續(xù)借助ASP 算法對(duì)圖4 中其他相似性較低的初始主題簇開(kāi)展二次聚類和熱度排序。

4.7 結(jié)果分析

由上文分析可知，主題排序算法ASP 是可靠的。類似地，利用該算法對(duì)圖4 中平均相似性Savg小于總體平均相似性AVG(Savg)的所有初始主題簇進(jìn)行二次聚類和熱度排序，最終得到如表4所示的結(jié)果。

表4 初始主題簇內(nèi)熱度排名前2位的主題

從初始核心主題來(lái)看，7 個(gè)主題均來(lái)自原始數(shù)據(jù)的第一次聚類，但其所在主題簇的平均相似性相對(duì)較低，部分主題之間存在一定重復(fù)性，例如，“STACKELBERG 博弈”和“博弈論”在概念上存在一定包含關(guān)系，但從各自所屬聚類簇的關(guān)鍵詞成員來(lái)看，“STACKELBERG 博弈”可能更傾向于說(shuō)明STACKELBERG 博弈模型在低碳供應(yīng)鏈、旅游供應(yīng)鏈、雙渠道供應(yīng)鏈等研究領(lǐng)域中的應(yīng)用，而“博弈論”可能更傾向于說(shuō)明要以博弈論為基礎(chǔ)來(lái)分析再制造、政府補(bǔ)貼、回收渠道、定價(jià)決策、供應(yīng)鏈協(xié)同、逆向物流等問(wèn)題中的博弈關(guān)系。此外，初始核心主題“知識(shí)共享”和“信息共享”也具有一定重疊性，然而從自適應(yīng)AP 聚類結(jié)果來(lái)看，兩者之間的差異并不小。為描述兩者之間具體的聯(lián)系與差異，以“知識(shí)共享”和“信息共享”所在聚類簇的關(guān)鍵詞成員為節(jié)點(diǎn)，將與核心代表關(guān)鍵詞有相似性的關(guān)鍵詞成員連邊，線越粗，代表它們之間的相似性越大，反之，則相似性越小。如圖8 所示，同一聚類簇內(nèi)，“知識(shí)共享”與“知識(shí)創(chuàng)新”相似性最大（相似度0.105），與“綠色供應(yīng)鏈管理”相似性最小（相似度0.010）；“信息共享”與“需求預(yù)測(cè)”相似性最大（相似度0.119），與“大數(shù)據(jù)”相似性最小（相似度0.006）。從橫跨兩個(gè)聚類簇的連線來(lái)看，“知識(shí)共享”和“信息共享”又存在一定聯(lián)系：“知識(shí)共享”與“信息共享”所在簇的關(guān)鍵詞成員“演化博弈”“價(jià)值創(chuàng)造”“激勵(lì)機(jī)制”“本體”存在相似性，“信息共享”與“知識(shí)共享”所在簇的關(guān)鍵詞成員“博弈分析”“大數(shù)據(jù)”“供應(yīng)鏈績(jī)效”“綠色供應(yīng)鏈”“農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈”“集群供應(yīng)鏈”存在相似性。實(shí)際上，以上主題之所以會(huì)存在這種差異，可能是由于作者對(duì)這些概念存在不同的模糊認(rèn)知和理解傾向，而通過(guò)自適應(yīng)AP 聚類算法進(jìn)行硬劃分能夠比較客觀地揭示它們之間的差異。

圖8 知識(shí)共享與信息共享的聯(lián)系與差異

從主題的排序結(jié)果來(lái)看，7 個(gè)平均相似性較低的初始主題簇被進(jìn)一步細(xì)分，細(xì)分后的各主題之間相似性較小，如“博弈論”下的主題“模型”和“知識(shí)共享”下的主題“結(jié)構(gòu)方程模型”，雖然它們看起來(lái)存在一定聯(lián)系，但是由于代表的聚類簇不同，其反映的主題也不同。從同簇內(nèi)的關(guān)鍵詞成員來(lái)看，主題“模型”更傾向于描述“協(xié)同”問(wèn)題中用到的一些模型，而主題“結(jié)構(gòu)方程模型”可能更傾向于說(shuō)明該模型在“綠色供應(yīng)鏈管理”和“供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理”等研究領(lǐng)域中的應(yīng)用。同理，其他細(xì)分后的主題也可以結(jié)合同簇內(nèi)的關(guān)鍵詞成員給出合理的語(yǔ)義解釋。

此外，在核心主題為“供應(yīng)鏈”的初始主題簇中，“合作伙伴”和“SHAPLEY 值法”均有較高的研究熱度，具有較高的研究?jī)r(jià)值。類似地，在“供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)”主題下，“收益共享”和“理性預(yù)期均衡”的研究熱度也較高，如刁心薇等[31]在論文《混合碳政策下兩產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)同研究》中重點(diǎn)提出收益共享契約是協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的常見(jiàn)契約。對(duì)于“STACKELBERG 博弈”這一初始核心主題，由于其一般用于企業(yè)間的不對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)，伴隨著“生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈”被不斷關(guān)注，STACKELBERG 博弈模型也常被應(yīng)用于該領(lǐng)域，相關(guān)研究者可對(duì)此重點(diǎn)關(guān)注。

顯然，對(duì)于相關(guān)科研人員來(lái)說(shuō)，如果想在未來(lái)獲得高科研績(jī)效，可以根據(jù)本文研究方法快速找到自己學(xué)科領(lǐng)域下熱度較高的主題，并以此作為自己主攻的研究方向；反之，如果其重點(diǎn)關(guān)注自身研究領(lǐng)域下熱度較低但有一定研究前景的主題，未來(lái)有可能取得一些科研突破。另外，對(duì)于相關(guān)學(xué)術(shù)期刊來(lái)說(shuō)，可以根據(jù)本研究成果重點(diǎn)關(guān)注和選取相關(guān)主題文章，提高選文的科學(xué)性和效率。

5 結(jié) 論

本文結(jié)合近鄰傳播聚類和天際線算法構(gòu)建了一種主題排序方法ASP。該方法首先通過(guò)共詞分析法、加權(quán)Ochiia 系數(shù)和近鄰傳播聚類算法自適應(yīng)獲取文獻(xiàn)初始核心主題；然后基于平均相似性系數(shù)篩選待細(xì)化分主題簇，并對(duì)篩選后的主題簇進(jìn)行二次近鄰傳播聚類，從而細(xì)粒度識(shí)別文獻(xiàn)主題；最后借助天際線算法和主成分分析法對(duì)二次主題聚類結(jié)果進(jìn)行熱度排序。本文的創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在：①通過(guò)對(duì)加權(quán)高頻關(guān)鍵詞相似性矩陣進(jìn)行多次聚類，細(xì)粒度地識(shí)別了相關(guān)研究文獻(xiàn)主題，解決了傳統(tǒng)文獻(xiàn)主題劃分不夠精細(xì)等問(wèn)題。②以簇內(nèi)中心關(guān)鍵詞的篇均被引量和篇均下載量為表征指標(biāo)，創(chuàng)新性地結(jié)合天際線算法和主成分分析法科學(xué)實(shí)現(xiàn)了相關(guān)主題的熱度排序，克服了傳統(tǒng)的對(duì)主題熱度單一維度度量存在的缺陷。同時(shí)，由于在排序前先進(jìn)行了天際線劃分，較好地解決了直接使用主成分分析法排序的誤差問(wèn)題。本文提出的主題排序方法可以有效地識(shí)別相關(guān)研究文獻(xiàn)主題，并且能夠客觀揭示它們的主題熱度，不僅能為相關(guān)領(lǐng)域科研人員的研究方向選擇提供了指導(dǎo)意見(jiàn)，也為相關(guān)期刊的精準(zhǔn)選稿提供了決策支持。

本文在計(jì)算研究主題熱度時(shí)，僅將簇內(nèi)中心代表關(guān)鍵詞的篇均被引量和篇均下載量作為表征指標(biāo)，忽略了其他特征變量和時(shí)間因素可能帶來(lái)的影響；同時(shí)，在具體生成主題天際線集合和降維時(shí)，缺乏對(duì)關(guān)鍵詞重要性的進(jìn)一步考慮。未來(lái)我們將進(jìn)一步優(yōu)化主題排序算法，例如，嘗試再加入主題出現(xiàn)頻率來(lái)表征主題熱度，全面考慮關(guān)鍵詞重要性影響，對(duì)由天際線算法和主成分分析法得到的前沿主題進(jìn)行演化趨勢(shì)分析。