成都市短時強(qiáng)降水概率預(yù)報方法初探

麥哲寧 , 許東蓓 , 肖天貴 , 嚴(yán)小杰 , 盧 姝

（成都信息工程大學(xué)，成都 610225）

引言

強(qiáng)對流潛勢預(yù)報是一種基于數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品，運(yùn)用“配料法”思想，在考慮強(qiáng)對流天氣發(fā)生發(fā)展的物理因子基礎(chǔ)上，對某類強(qiáng)對流天氣進(jìn)行預(yù)報的一種方法。Doswell等[1]在研究暴洪的預(yù)報方法時，對不同尺度的降水進(jìn)行了潛勢預(yù)報研究，提出根據(jù)強(qiáng)對流天氣發(fā)生的條件進(jìn)行配料預(yù)報的思路。張小玲等[2]提出暴雨的預(yù)報不能單純依賴于天氣型的分析，還要結(jié)合觀測資料與模式輸出，運(yùn)用“配料法”思想為主進(jìn)行預(yù)報。國家氣象中心在組建多種實(shí)況觀測資料的實(shí)時強(qiáng)對流天氣監(jiān)測產(chǎn)品基礎(chǔ)上，研發(fā)了基于中尺度天氣模式輸出產(chǎn)品的強(qiáng)對流潛勢預(yù)報方法[3]。唐曉文等[4]以中尺度數(shù)值模式MM5的預(yù)報場為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行配料計算，再根據(jù)配料構(gòu)建出的預(yù)報方程對737個基準(zhǔn)站進(jìn)行定量降水預(yù)報，結(jié)果表明該方法優(yōu)于MM5的降水預(yù)報?；貧w分析構(gòu)建預(yù)報方程是一種常用的潛勢預(yù)報方程構(gòu)建方法[5-8]，一般在分析多個物理量或診斷量因子與發(fā)生強(qiáng)對流天氣與否的基礎(chǔ)上，通過作二值回歸研究其線性或非線性關(guān)系。實(shí)際操作中，一般會將“配料法”的思想結(jié)合回歸分析一起構(gòu)建預(yù)報方程，即根據(jù)強(qiáng)對流天氣的生成條件挑選適當(dāng)?shù)奈锢砹炕蛟\斷量因子，這一步需要客觀計算各因子的貢獻(xiàn)大?。ɑ蛘哒f相關(guān)性），然后采取擬合多元回歸方程的方式構(gòu)造出預(yù)報方程，并進(jìn)行預(yù)報效果檢驗(yàn)。

在氣象業(yè)務(wù)上定義短時強(qiáng)降水為1 h降水量>20 mm的降水過程。這類過程有著突發(fā)性較強(qiáng)、降水強(qiáng)度較大、預(yù)報難度較高的特點(diǎn)，不僅對城市交通運(yùn)輸、人民生產(chǎn)生活有較大影響，也更易造成山洪泥石流等地質(zhì)災(zāi)害，因此開展短時強(qiáng)降水的預(yù)報方法研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。短時強(qiáng)降水多伴有雷暴大風(fēng)或者冰雹等強(qiáng)對流天氣現(xiàn)象，往往由中小尺度天氣系統(tǒng)所引發(fā)。樊李苗等[9]研究表明，純粹的短時強(qiáng)降水天氣與伴隨其他強(qiáng)對流現(xiàn)象的短時強(qiáng)降水天氣在背景環(huán)境方面存在顯著差別。孫軍等[10]指出，短時強(qiáng)降水中的雨強(qiáng)與降水效率、垂直上升運(yùn)動及水汽有關(guān)，持續(xù)時間與影響系統(tǒng)的移速、中尺度對流系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及演變有關(guān)。

成都市位于四川盆地的西部，東部有龍泉山脈，西部有邛崍山脈，短時強(qiáng)降水具有明顯的地域特征。目前對成都市乃至四川盆地短時強(qiáng)降水的特征分析已有不少成果[11-17]，一致認(rèn)為盆地西部邊緣的小時降水量最大，西南地區(qū)的短時強(qiáng)降水集中于4~9月，且具有較明顯的夜發(fā)性。但是有關(guān)成都市短時強(qiáng)降水預(yù)報方法的研究尚不多見。本文將嘗試基于“配料法”的思想來研究成都市短時強(qiáng)降水潛勢預(yù)報方法，具體通過相關(guān)性分析和箱線圖特征分析篩選出短時強(qiáng)降水潛勢預(yù)報因子，再采用二分法建立成都市短時強(qiáng)降水概率預(yù)報方程，從而為提升成都市短時強(qiáng)降水預(yù)報業(yè)務(wù)水平提供更多的科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料概述

研究采用成都市13個氣象觀測站2010~2019年暖季（4~9月）的逐時降水?dāng)?shù)據(jù)，具體觀測時間為前一日20時~當(dāng)日20時。潛勢預(yù)報中物理量分析采用歐洲中尺度天氣預(yù)報中心（ECMWF）發(fā)布的ERA-5逐時再分析資料，網(wǎng)格分辨率為0.25°×0.25°。站點(diǎn)位置與格點(diǎn)資料的空間分布如圖1所示。

圖1 站點(diǎn)與格點(diǎn)分布示意（藍(lán)點(diǎn)為 13 個氣象站，黃色網(wǎng)格為所取再分析資料范圍，紅色邊框?yàn)轭A(yù)報方法檢驗(yàn)所使用的資料范圍）

1.2 數(shù)據(jù)處理方法

對降水資料進(jìn)行缺測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，2010~2019年13個氣象觀測站在暖季（4~9月）缺測時次均較少，且無同時缺測一個以上站點(diǎn)的時次，對極個別缺測時次統(tǒng)一作剔除處理。根據(jù)中國氣象局降水量等級標(biāo)準(zhǔn)，短時強(qiáng)降水定義為1 h降水量≥20 mm。本文在對短時強(qiáng)降水的時空特征進(jìn)行分析時，將13個觀測站中任一站點(diǎn)某時刻降水量≥20 mm/h，或者在不超過2 h間隔中多次出現(xiàn)降水量≥20 mm/h，均視作同一次短時強(qiáng)降水事件。

在潛勢預(yù)報方法研究中，首先對ERA-5再分析資料按13個氣象站點(diǎn)位置進(jìn)行雙線性插值[18]，得到對應(yīng)站點(diǎn)的物理量數(shù)據(jù)；然后針對短時強(qiáng)降水日的二分化序列以及各站點(diǎn)日平均物理量序列進(jìn)行相關(guān)分析，選取與短時強(qiáng)降水相關(guān)性較大的物理因子，基于短時強(qiáng)降水形成的基本條件，依據(jù)“配料法思想”，結(jié)合統(tǒng)計分析方法和箱線圖分析，得到各因子的預(yù)報閾值；最后參考聯(lián)合概率方法[19]的思路，選取最具代表性的物理量參數(shù)并設(shè)定權(quán)重值，運(yùn)用二分法[20]建立概率預(yù)報方程，并利用實(shí)況資料進(jìn)行檢驗(yàn)。

本文使用的相關(guān)分析為點(diǎn)雙列相關(guān)分析[21]。點(diǎn)雙列相關(guān)系數(shù)（point-biserial correlation coefficient）是Pearson積矩相關(guān)系數(shù)的一種特例，一般對兩組連續(xù)變量做相關(guān)分析用的是Pearson相關(guān)系數(shù)。若其中一組變量是自然二分的變量時，需計算點(diǎn)雙列相關(guān)系數(shù)；若是人為將連續(xù)變量劃分為二分變量時，計算雙列相關(guān)系數(shù)（biserial correlation coefficient）。點(diǎn)雙列相關(guān)系數(shù)的計算公式為：

本文計算相關(guān)系數(shù)的目的是橫向?qū)Ρ炔煌锢硪蜃优c短時強(qiáng)降水天氣的相關(guān)關(guān)系，故為計算便利，計算點(diǎn)雙列相關(guān)系數(shù)即可。

2 成都市短時強(qiáng)降水時空分布特征

2.1 時間分布特征

2010~2019年成都市短時強(qiáng)降水事件年際變化特征如圖2a所示。整體而言，絕大多數(shù)年份短時強(qiáng)降水事件均大于15次，其中有兩個峰值；2013年為第一個峰值年，短時強(qiáng)降水事件達(dá)到31次；2018年為第二個峰值年，達(dá)37次；2015年短時強(qiáng)降水事件最少，僅有14次。何光碧等[22]研究表明，無論是降水日數(shù)還是降水量，2018年均為四川盆地降水異常偏多年，其中以7月暴雨異常偏多。

如圖2b所示，2010~2019成都市短時強(qiáng)降水事件的月際分布呈明顯的單峰型。短時強(qiáng)降水事件集中于暖季（4~9月），達(dá)到241次，其它月份僅在10月出現(xiàn)2次。7、8月短時強(qiáng)降水事件明顯頻發(fā)，占暖季短時強(qiáng)降水事件的78%，其中又以7月發(fā)生次數(shù)最多，高達(dá)95次。孫繼松等[23]指出，我國短時強(qiáng)降水主要出現(xiàn)在春、夏、秋三季，其中夏季（6~8月）短時強(qiáng)降水日數(shù)最多，西南地區(qū)短時強(qiáng)降水日數(shù)峰值出現(xiàn)在7月。這與本文分析結(jié)論相吻合。

圖2c為成都市短時強(qiáng)降水發(fā)生頻數(shù)日變化特征。如圖所示，成都市短時強(qiáng)降水呈明顯夜間多發(fā)的態(tài)勢，這與以往研究[12-16]得到的結(jié)論相同。從15時開始，短時強(qiáng)降水頻數(shù)逐漸增大，01~04時達(dá)到一天中短時強(qiáng)降水發(fā)生的峰值。出現(xiàn)頻數(shù)最高時次為01時，短時強(qiáng)降水發(fā)生頻數(shù)達(dá)29次，隨后從04時開始頻數(shù)逐漸下降，在13~14時回落至最低值。已有研究表明這種顯著的夜雨特征與地形條件密切相關(guān)。例如，白愛娟等[24]研究指出通常形成于高原中部的對流系統(tǒng)受西風(fēng)帶的影響在后半夜影響到高原東部邊緣的四川盆地。

圖2 2010~2019 年成都市短時強(qiáng)降水事件的年際分布(a）、月際分布(b)、短時強(qiáng)降水發(fā)生頻數(shù)日變化特征(c)

2.2 空間分布特征

由圖3a可知，成都市13個氣象站所記錄的年平均降水量空間分布呈較明顯的西多東少特征；年降水量最大的站點(diǎn)是位于西北部的都江堰站（1273 mm），次大者為位于西南邊緣的浦江站（1260 mm），位于東部的金堂站為13站中最少（886 mm）。而2010~2019年平均的短時強(qiáng)降水事件空間分布（圖3b）顯示，都江堰站與大邑站最高，分別達(dá)75次與68次；龍泉驛站與崇州站最低，分別只有47次與48次；其分布特征與年平均降水量的基本一致，表明降水量大的站點(diǎn)往往降雨強(qiáng)度也較大。

圖3 2010~2019年成都市年平均降水量（a，單位：mm）和年平均短時強(qiáng)降水事件空間分布（b，單位：次）

3 短時強(qiáng)降水概率預(yù)報方法研究

由2.1節(jié)分析可知，成都市短時強(qiáng)降水事件多集中于暖季，尤其以7、8月最多。因此選取2010~2018年的6~8月（夏季）降水?dāng)?shù)據(jù)，根據(jù)1.2節(jié)給出的處理方法，得到短時強(qiáng)降水二分序列，分別與各物理因子作點(diǎn)雙列相關(guān)分析，篩選與短時強(qiáng)降水發(fā)生相關(guān)性較好的物理因子。

3.1 相關(guān)性分析

短時強(qiáng)降水屬于強(qiáng)對流天氣，一般伴隨有雷暴大風(fēng)或冰雹等多種強(qiáng)對流現(xiàn)象。本文主要研究對象為短時強(qiáng)降水，故更加關(guān)注與對流性降水有關(guān)的因子。孫繼松等[25]指出，降水的本質(zhì)是空氣中水汽凝結(jié)致雨的過程，而強(qiáng)對流的發(fā)生發(fā)展離不開大氣的不穩(wěn)定。絕大多數(shù)短時強(qiáng)降水事件由深厚濕對流系統(tǒng)引發(fā)，其潛勢估計要重點(diǎn)關(guān)注云底上升氣流速度和比濕[26]。王秀明等[27]在探討雷暴潛勢預(yù)報中的常見問題時指出，雷暴基本三要素需要滿足“足夠”而不是固定閾值，是由于三要素并非完全獨(dú)立的且各地氣候背景有所差異。故本文將短時強(qiáng)降水研究與預(yù)報中常用的物理量要素按照水汽條件、熱力穩(wěn)定度條件、動力穩(wěn)定度條件以及抬升條件等四類進(jìn)行劃分[26-29]，具體如表1所示。

表1中除露點(diǎn)溫度、沙氏指數(shù)、假相當(dāng)位溫、風(fēng)速切變外，均為ERA-5數(shù)據(jù)集自有變量；假相當(dāng)位溫與沙氏指數(shù)的計算參考呂新剛等[30]的研究結(jié)論。對表1中的四類基本要素及其1、3、6 h變化量，與短時強(qiáng)降水的二分序列作相關(guān)性分析，得到各要素中相關(guān)系數(shù)絕對值>0.3的因子（表2），計算結(jié)果均通過了0.05水平的顯著性檢驗(yàn)。從表2可看出，各因子與短時強(qiáng)降水的相關(guān)系數(shù)最高僅為0.47，這可能是由于總樣本量過大且短時強(qiáng)降水本身為小概率事件所導(dǎo)致。按照從大到小的順序，與成都市短時強(qiáng)降水相關(guān)系數(shù)絕對值>0.40的物理因子分別為：850 hPa比濕、700 hPa垂直速度、850 hPa假相當(dāng)位溫、K指數(shù)、700 hPa假相當(dāng)位溫以及對流有效位能。這些因子基本涵蓋了短時強(qiáng)降水發(fā)生所需的水汽條件、穩(wěn)定度條件以及抬升條件。

表1 短時強(qiáng)降水主要物理因子

表2 成都市短時強(qiáng)降水主要相關(guān)物理量

3.2 預(yù)報因子篩選

構(gòu)建預(yù)報方法的關(guān)鍵是要使預(yù)報因子能較好地區(qū)分短時強(qiáng)降水事件發(fā)生與否。本節(jié)針對表2中的物理量，將2010~2018年6~8月的短時強(qiáng)降水按照“有、無”分為兩個集合，作出有短時強(qiáng)降水日與無短時強(qiáng)降水日各物理量因子箱線圖（圖4）?；诟魑锢砹恳蜃优c短時強(qiáng)降水的相關(guān)性分析，按照各因子箱體重疊部分占比較小原則，并綜合考慮水汽條件、熱力穩(wěn)定度條件、動力穩(wěn)定度條件以及抬升條件，挑選出6個因子作為潛勢預(yù)報方程自變量：850 hPa比濕、850 hPa假相當(dāng)位溫、K指數(shù)、對流有效位能、700 hPa經(jīng)向風(fēng)以及700 hPa垂直速度。

圖4 主要物理量短時強(qiáng)降水日與非短時強(qiáng)降水日箱線圖（下方數(shù)值表示短時強(qiáng)降水與非短時強(qiáng)降水預(yù)報因子的值域重疊區(qū)域占短時強(qiáng)降水箱體的比例）

3.3 短時強(qiáng)降水概率預(yù)報

本文采取二分法[20]計算每個格點(diǎn)的短時強(qiáng)降水發(fā)生概率。單個格點(diǎn)的短時強(qiáng)降水發(fā)生概率為：

式中：N為預(yù)報參數(shù)個數(shù)；當(dāng)?shù)趇個參數(shù)的值落在閾值范圍內(nèi)時，則設(shè)Ai為1，否則為0；wi為參數(shù)i的權(quán)重系數(shù)，所有參數(shù)的權(quán)重系數(shù)相加等于1。

根據(jù)圖4中各物理量因子在發(fā)生與不發(fā)生短時強(qiáng)降水時刻的分布狀況，可以設(shè)置發(fā)生短時強(qiáng)降水時上、下四分位值為該參數(shù)的判斷閾值，將其兩箱體交叉部分占短時強(qiáng)降水箱體的比例用于計算其權(quán)重系數(shù)，具體公式如下：

式中：Qi表示第i個參數(shù)兩箱體交叉部分占短時強(qiáng)降水箱體的比例（單位：%）。由此得到概率預(yù)報方程各參數(shù)的閾值和權(quán)重系數(shù)（表3），可在一定程度反映出成都市短時強(qiáng)降水過程中深厚濕對流的環(huán)境場狀況[25-27]。850 hPa比濕表示低層大氣水汽條件；K指數(shù)側(cè)重于定性反映對流層中下層的熱力穩(wěn)定度狀況；對流有效位能表示在自由對流高度之上，氣塊由于正浮力做功而獲得的能量；700 hPa經(jīng)向風(fēng)則表示對流層中低層吹南風(fēng)時有利于短時強(qiáng)降水發(fā)生，700 hPa垂直速度則表征垂直上升運(yùn)動是短時強(qiáng)降水發(fā)生的必要條件。其中850 hPa比濕為短時強(qiáng)降水概率預(yù)報方法中起主導(dǎo)作用的因子，其次是K指數(shù)。這兩者的重要地位反映了成都地區(qū)低層水汽條件以及大氣層結(jié)不穩(wěn)定性對于該區(qū)域的短時強(qiáng)降水發(fā)生具有較好的指示意義。

表3 成都市夏季短時強(qiáng)降水概率預(yù)報主要參數(shù)閾值及權(quán)重系數(shù)

4 預(yù)報方法檢驗(yàn)

利用2019年ERA-5資料進(jìn)行短時強(qiáng)降水概率預(yù)報方法檢驗(yàn)。具體步驟為：（1）讀取2019年6~8月每個格點(diǎn)對應(yīng)的預(yù)報參數(shù)值，根據(jù)3.3節(jié)的格點(diǎn)短時強(qiáng)降水發(fā)生概率計算方法得到該日每個時刻每個格點(diǎn)的概率值，插值到13個站點(diǎn)上。（2）設(shè)定一個概率閾值，當(dāng)某日站點(diǎn)概率大于此閾值時便認(rèn)為該日存在短時強(qiáng)降水事件。將其與站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行對比判斷正誤，計算TS預(yù)報評分，得到不同閾值設(shè)定下預(yù)報質(zhì)量，從而選擇合適的閾值。公式如下：

式中：NA為有短時強(qiáng)降水且正確預(yù)報的次數(shù)，NB為空報次數(shù)，NC為漏報次數(shù)，ND為無短時強(qiáng)降水且預(yù)報無的次數(shù)。檢驗(yàn)樣本有92 d，其中短時強(qiáng)降水日數(shù)為21 d。由圖5可以看出，隨著概率閾值的增大，空報次數(shù)（NB）有顯著的減少，漏報次數(shù)（NC）略有增加，而預(yù)報正確的次數(shù)（NA）基本沒有差別，TS評分也呈顯著的增加趨勢。當(dāng)閾值>0.90后，TS評分急劇上升；閾值為0.98時，TS評分為77%；閾值為1.0時，TS評分為83%；但閾值設(shè)為1.0時，預(yù)報正確次數(shù)比閾值為0.98時顯著減少。由此可見該預(yù)報方法對于短時強(qiáng)降水日的潛勢預(yù)報有一定效果，實(shí)際應(yīng)用中可以考慮將判定短時強(qiáng)降水潛勢的閾值設(shè)為0.98，這樣既能保證漏報次數(shù)不會太多，又不至于使預(yù)報正確次數(shù)明顯降低，同時可以保持較高的準(zhǔn)確率。

圖5 不同概率閾值下TS評分的變化曲線（紅色折線為TS評分，橫坐標(biāo)的閾值為判斷是否會發(fā)生短時強(qiáng)降水的概率臨界值）

5 結(jié)論與討論

本文選取近10年4~9月成都市逐時降水?dāng)?shù)據(jù)和歐洲中心ERA-5逐時再分析資料，分析了近十年成都市短時強(qiáng)降水時空分布特征，并依據(jù)短時強(qiáng)降水發(fā)生發(fā)展的基本條件，基于“配料法”思想，研究了成都市短時強(qiáng)降水概率預(yù)報方法，得到如下結(jié)論：

（1）成都市短時強(qiáng)降水事件集中于暖季（4~9月），其中又以7月為最多，呈明顯夜間多發(fā)的態(tài)勢。降水量與降水強(qiáng)度空間分布表現(xiàn)出西多東少特征。

（2）基于各物理量因子與短時強(qiáng)降水的相關(guān)性分析，按照各因子箱體重疊部分占比較小原則，綜合考慮水汽條件、熱力穩(wěn)定度條件、動力穩(wěn)定度條件及抬升條件，挑選6個因子作為潛勢預(yù)報方程自變量，分別是850 hPa比濕、850 hPa假相當(dāng)位溫、K指數(shù)、對流有效位能、700 hPa經(jīng)向風(fēng)和700 hPa垂直速度。

（3）基于上述短時強(qiáng)降水潛勢預(yù)報因子的權(quán)重系數(shù)，采用二分法建立短時強(qiáng)降水概率預(yù)報方程，利用TS評分對2019年夏季的短時強(qiáng)降水日潛勢預(yù)報效果進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)概率閾值設(shè)定為0.98既能保證漏報次數(shù)不會太多，又不至于使預(yù)報正確次數(shù)明顯降低，同時可以保持較高的預(yù)報準(zhǔn)確率。

本文僅僅是成都市短時強(qiáng)降水潛勢預(yù)報方法的初步探索，尚存在很多不足之處。例如研究中未對單一短時強(qiáng)降水與多種強(qiáng)對流天氣現(xiàn)象并存的天氣過程進(jìn)行區(qū)分，也沒有考慮地形對短時強(qiáng)降水的影響，所使用資料的網(wǎng)格精度也有待進(jìn)一步提高。再如數(shù)值模式對物理量場預(yù)報效果存在地域及季節(jié)差異，由此也影響到潛勢預(yù)報效果，需要依靠實(shí)時雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行短時臨近訂正預(yù)報，進(jìn)而還可以在預(yù)報方法中加入短臨監(jiān)測資料改善預(yù)報效果，這些均有待進(jìn)一步改進(jìn)和完善。此外，本文研究思路也可應(yīng)用于區(qū)域中尺度模式以滿足實(shí)際業(yè)務(wù)中的精細(xì)化要求。