側(cè)鉆開窗鉆具組合撓性短節(jié)非線性力學(xué)模型及失效分析

朱秀星, 周偉霞, 薛憲波, 張?？? 薛世峰, 梁 凱

1中國石油大學(xué)(華東)儲運與建筑工程學(xué)院 2中海油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)事業(yè)部工程技術(shù)中心 3中國冶金地質(zhì)總局山東正元地質(zhì)勘查院

0 引言

套管開窗側(cè)鉆技術(shù)是修復(fù)老井，提高油氣采收率的重要工藝。開窗BHA中，撓性短節(jié)的剛度相比開窗磨鞋、次級磨鞋、鉆鋌等管柱的剛度小，在鉆壓、斜向器側(cè)向力、開窗磨鞋切削力的作用下，借助撓性短節(jié)的彎曲大變形來調(diào)整窗口形態(tài)。若鉆壓等施工參數(shù)及撓性短節(jié)型號設(shè)計不當，撓性短節(jié)易由于變形過大而發(fā)生屈服失效，嚴重影響開窗效果及開窗鉆具的上提作業(yè)。因此，研究撓性短節(jié)非線性大變形過程及失效條件，具有重要意義。

在側(cè)鉆開窗過程中，撓性短節(jié)的力學(xué)行為是一種多重耦合的非線性大變形。撓性短節(jié)力學(xué)行為的研究可分為：靜力分析和動力分析。前者側(cè)重于解決應(yīng)力和變形問題，而后者主要涉及運動特性[1-2]。目前，撓性短節(jié)力學(xué)分析的研究主要集中在撓性短節(jié)的動力學(xué)模型建立方面，程載斌[3]等人用絕對節(jié)點坐標法建立了三維井眼全井中撓性短節(jié)的多體動力學(xué)模型，研究了井口、鉆頭處邊界以及撓性短節(jié)與井壁的接觸/摩擦模型，認為該多體動力學(xué)模型能很好地表征狹長井眼內(nèi)大長細比撓性短節(jié)的受力、變形和運動狀態(tài)；熊長華[4]等人研制出一種新型的撓性短節(jié)，認為該新型模型組合長度短，撓性角度大，彎曲靈活，機械強度安全可靠。孫剛[5]等人也建立了SDZ-8151撓性短節(jié)的動力學(xué)仿真模型，仿真計算其懸垂的過程，研究表明，在撓性短節(jié)間隙相同的情況下，內(nèi)徑對撓轉(zhuǎn)角的影響不大，隨著撓性短節(jié)間隙的增大，撓轉(zhuǎn)角也在增大，撓性短節(jié)間隙是影響撓轉(zhuǎn)角度變化的主要因素。此外，也有學(xué)者研究了撓性短節(jié)在黏滑振動下的非線性運動，其中，Liu[6]等人采用空間狀態(tài)分析方法建立了一個四自由度非線性動力學(xué)模型，以此來描述斜井中撓性短節(jié)的運動，研究了撓性短節(jié)與井壁之間的接觸行為，定性地說明了撓性短節(jié)不同傾角對非線性運動的影響，認為撓性短節(jié)和井壁之間的接觸面積增加會導(dǎo)致摩擦扭矩的增加，隨著井斜的減小，撓性短節(jié)的粘滑和旋轉(zhuǎn)運動逐漸減弱，最終轉(zhuǎn)化為井筒內(nèi)的純旋轉(zhuǎn)運動。在鉆進過程中，撓性短節(jié)的上部受拉力，下部受壓力并發(fā)生彎曲，整個撓性短節(jié)在扭矩作用下進行旋轉(zhuǎn)運動。Tang[7]等人針對該現(xiàn)象研究粘滑振動對鉆井設(shè)備和鉆井效率的危害以及高頻扭轉(zhuǎn)沖擊(HFTI)對撓性短節(jié)動力響應(yīng)的影響，實例研究結(jié)果表明，高頻振動對鉆桿狀態(tài)下的撓性短節(jié)振動影響不大，并且HFTI不會激發(fā)甚至加劇撓性短節(jié)振動。許朝輝[8]等人建立開窗過程中的銑鞋-套管相互作用模型，通過仿真計算分析開窗過程中銑鞋的力學(xué)行為、不同參數(shù)對銑鞋受力和鉆速的影響。

1 撓性短節(jié)非線性力學(xué)模型

本文研究采用假設(shè)：①采用三維擬靜態(tài)分析方法，以簡化模型；②將撓性短節(jié)視為三維彈性梁；③井眼截面為圓形；④忽略撓性短節(jié)接頭的影響[9]。

1.1 幾何模型

根據(jù)現(xiàn)場井施工數(shù)據(jù)，建立側(cè)鉆開窗BHA的簡化模型，如圖1所示。其中，次級磨鞋、撓性短節(jié)和開窗磨鞋的結(jié)構(gòu)尺寸及材料參數(shù)見表1。由于次級磨鞋和開窗磨鞋的剛度遠大于撓性短節(jié)，因此將其作為剛體處理。

圖1 撓性短節(jié)與開窗BHA力學(xué)分析模型示意圖

表1 開窗BHA尺寸及材料參數(shù)表

1.2 本構(gòu)模型

本文討論的撓性短節(jié)材料為42CrMn，其屈服應(yīng)力為835 MPa，屈服應(yīng)變?yōu)?.004 1，采用雙線性彈塑性模型，該模型的應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖2 45CrMn應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖

1.3 載荷及邊界條件

1.3.1 側(cè)向力

斜向器是一種引導(dǎo)工具，專門用于引導(dǎo)磨銑工具(例如銑錐)從套管的一側(cè)對套管進行磨銑，從而穿透套管在套管上形成窗口，其斜面的度數(shù)范圍一般為2°～4°[10]，本文所用到的斜向器的度數(shù)為2°，模型如圖3(a)所示。在鉆進過程中，撓性短節(jié)由于受到斜向器施加的側(cè)向力產(chǎn)生橫向位移，采用ANSYS數(shù)值模擬軟件進行模擬時，為簡化模型，用側(cè)向力來代替斜向器對撓性短節(jié)的作用，如圖3(b)所示。

圖3 開窗BHA模型圖

撓性短節(jié)上端設(shè)置全約束，此時撓性短節(jié)模型簡化為懸臂梁，僅受向右的集中力，可根據(jù)材料力學(xué)中計算撓曲線的方法來計算該模型中斜向器施加給開窗磨鞋的側(cè)向力。

傳統(tǒng)文化的傳承，是任重而道遠的。它是經(jīng)過歷史的積淀，才能流傳于今；它是古老的，是神秘的，是要繼續(xù)發(fā)揚下去的。但，對如今而言，也許讓很多現(xiàn)代人覺得陌生，覺得無聊枯燥。沒有網(wǎng)絡(luò)上的世界的神通廣大，沒有游戲的刺激，沒有電影的豐富精彩，它像是一種負擔(dān)。傳承，有些沉重。學(xué)一些傳統(tǒng)詩詞，也許，只是為了考試。像傳統(tǒng)戲曲、傳統(tǒng)樂器，越來越少的人學(xué)習(xí)，因為這些并不能給他們帶來一份好的工作、好的工資。談傳統(tǒng)文化的傳承，談何容易？要留住“凡有井水處，皆聽單田芳”的情景，是任重而道遠的。

由于該模型為變截面，且為不同的材料，故在各段內(nèi)截面慣性矩和彈性模量都不同，可用疊加法計算側(cè)向力的大小。用分段剛化法(分段考慮變形)從左向右依次計算不同部分的撓度和轉(zhuǎn)角，將分段考慮的變形進行疊加，即得撓性短節(jié)末端的總變形。在斜向器的作用下，撓性短節(jié)整體的變形可直接由式(1)計算出：

(1)

式中:w—撓性短節(jié)受集中力時的最大撓度，m；li—各段長度，m。

懸臂梁受集中力和集中力偶，由材料力學(xué)中最大撓度和轉(zhuǎn)角的公式可得式(2):

(2)

聯(lián)立式(1)和式(2)，計算可得當撓性短節(jié)尺寸為表1所示時，其所受側(cè)向力為FR=28.9 kN。

1.3.2 其它載荷

撓性短節(jié)受到的其它載荷主要包括鉆壓和扭矩。

2 撓性短節(jié)力學(xué)響應(yīng)

2.1 數(shù)值模型

建立開窗鉆具組合的數(shù)值模型，磨鞋模型采用自由網(wǎng)格劃分，撓性短節(jié)模型采用MultiZone映射網(wǎng)格劃分。由于本文主要研究撓性短節(jié)的力學(xué)響應(yīng)，因此對該部分網(wǎng)格進行加密處理。

采用擬靜態(tài)方法，將斜向器和套管壁對撓性短節(jié)的作用以載荷的方式代替。撓性短節(jié)在鉆進過程中所受的載荷有：鉆壓5 t，扭矩2.5 kN·m，側(cè)向力28.9 kN，切削力為2 701.3 N[11]。

在開窗磨鞋底面施加豎直向上的鉆壓和切削力，其受力圖及位置如圖4(a)所示；并在開窗磨鞋底面的右側(cè)節(jié)點施加28.9 kN的側(cè)向力，如圖4(b)所示；在開窗磨鞋外邊緣的位置施加2.5 kN·m的扭矩，如圖4(c)所示。

圖4 鉆具組合受力情況

2.2 網(wǎng)格的收斂性分析

網(wǎng)格的劃分精度對于有限元結(jié)果的準確性及其重要。因此，本文首先對撓性短節(jié)的網(wǎng)格劃分進行了收斂性分析。由于在加載過程中，撓性短節(jié)的高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在與上端部分連接處，所以，只需對撓性短節(jié)中間部分網(wǎng)格進行細化，并通過對比不同網(wǎng)格精度下?lián)闲远坦?jié)連接處的最大壓應(yīng)力，得到最適合的網(wǎng)格劃分密度。

通過分析可知,撓性短節(jié)中間部分網(wǎng)格大小為20 mm時，其最大壓應(yīng)力為790.24 MPa，當進一步細化撓性短節(jié)中間部分的網(wǎng)格為18 mm時，其最大壓應(yīng)力增大到了795.15 MPa，可見，撓性短節(jié)的最大壓應(yīng)力并未收斂。繼續(xù)減小撓性短節(jié)網(wǎng)格尺寸到16 mm，14 mm以及6 mm時，撓性短節(jié)中間部分與上端部分連接處的最大壓應(yīng)力仍隨之不斷增大，直至撓性短節(jié)中間部分網(wǎng)格大小減小到5 mm時，撓性短節(jié)的最大壓應(yīng)力才逐漸趨于穩(wěn)定。因此撓性短節(jié)網(wǎng)格大小控制為5 mm最為適宜。

2.3 撓性短節(jié)力學(xué)響應(yīng)

加載過程中，鉆具組合的最大應(yīng)力為842.69 MPa(壓應(yīng)力)，位于撓性短節(jié)與次級磨鞋的過渡段(見圖5)。這是由于受側(cè)向力的作用，撓性短節(jié)彎曲內(nèi)側(cè)的壓應(yīng)力遠大于彎曲外側(cè)的拉應(yīng)力，且彎曲內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力由下至上依次增大，因此撓性短節(jié)與次級磨鞋之間的過渡段壓應(yīng)力最大。

圖5 撓性短節(jié)Von-Mise應(yīng)力云圖

3 關(guān)鍵參數(shù)影響規(guī)律分析

鉆壓、扭矩和撓性短節(jié)壁厚對撓性短節(jié)應(yīng)力分布的影響，每一個影響因素包含5個取值。其中，初始模型的鉆壓為5 t，扭矩為2.5 kN·m，撓性短節(jié)壁厚為25.4 mm。

3.1 鉆壓的影響

在初始模型的基礎(chǔ)上，分別將鉆壓設(shè)置為3 t、5 t、8 t、10 t和13 t，模擬獲得5種工況下?lián)闲远坦?jié)的應(yīng)力分布，結(jié)果如圖6所示。由圖6可得，當鉆壓分別為3 t、5 t、8 t、10 t和13 t時，撓性短節(jié)的最大壓應(yīng)力隨著鉆壓的增大而依次增大。當鉆壓從3 t增大到13 t時，撓性短節(jié)最大壓應(yīng)力由838.33 MPa增大到860.13 MPa，增大幅度達到2.60%。

圖6 鉆壓對撓性短節(jié)應(yīng)力與位移的影響

由于鉆壓施加在撓性短節(jié)的軸向上，不會造成撓性短節(jié)橫向偏移，因此撓性短節(jié)位移并沒有發(fā)生明顯變化。

3.2 扭矩的影響

改變扭矩的取值為1.5 kN·m、2.5 kN·m、5 kN·m、7.5 kN·m和10 kN·m，獲得撓性短節(jié)的應(yīng)力與位移分布，如圖7所示。

圖7 扭矩對撓性短節(jié)應(yīng)力與位移的影響

由圖7可知，當扭矩從1.5 kN·m增大到10 kN·m，最大壓應(yīng)力由842.42 MPa增大到849.56 MPa，增幅僅為0.85%,撓性短節(jié)的最大壓應(yīng)力隨著扭矩的增大而增大，但增幅很小;扭矩對撓性短節(jié)位移的影響也較小，最大位移由93.45 mm小幅增加到94.76 mm。

3.3 撓性短節(jié)壁厚度的影響

分別將撓性短節(jié)壁厚設(shè)置為10.5 mm、15.4 mm、20.4 mm、25.4 mm和30.4 mm，獲得撓性短節(jié)的應(yīng)力與位移分布，如圖8所示。

由圖8可知，最大壓應(yīng)力和位移均隨著撓性短節(jié)壁厚的增大而減小。撓性短節(jié)壁厚對撓性短節(jié)模型的應(yīng)力變化影響較大，因此當壁厚從10.4 mm增大至30.4 mm時，最大壓應(yīng)力由870.64 MPa減小到804.04 MPa，減幅達到7.65%。

圖8 撓性短節(jié)壁厚對應(yīng)力與位移的影響

壁厚增大時撓性短節(jié)的抗變形能力增強，因此其位移變化量明顯，當壁厚從10.4 mm增大至30.4 mm時，開窗磨鞋位移由148.50 mm減小到90.08 mm，減幅為39.34%。

3.4 極限載荷分析

基于以上方法，對側(cè)鉆開窗過程中3種常用型號撓性短節(jié)的極限載荷進行分析。當斜向器斜面度數(shù)為2°時，根據(jù)式(1)和式(2)，計算出不同型號撓性短節(jié)在受到斜向器作用時的側(cè)向力，并以鉆壓和扭矩為影響因素，采用單一變量原則分析撓性短節(jié)的極限鉆壓和極限扭矩，結(jié)果如表2所示。該結(jié)果為側(cè)鉆開窗施工過程中鉆壓及扭矩的設(shè)計提供了重要的參考。

表2 不同型號撓性短節(jié)的極限載荷表

4 結(jié)論

本文應(yīng)用有限元軟件ANSYS Workbench數(shù)值分析了撓性短節(jié)在鉆進過程中的受力狀態(tài)及關(guān)鍵參數(shù)的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

(1)撓性短節(jié)壓應(yīng)力極值出現(xiàn)在撓性短節(jié)與次級磨鞋的過渡位置，由于側(cè)向力的作用，撓性短節(jié)彎曲內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力遠大于外側(cè)的拉應(yīng)力，且內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力由下至上依次增大。

(2)在鉆進過程中，撓性短節(jié)壁厚對開窗撓性短節(jié)的應(yīng)力影響最大，扭矩影響最小。當壁厚從10.4 mm增大至30.4 mm時，最大壓應(yīng)力由870.64 MPa減小到804.04 MPa，減幅達到7.65%；當扭矩從1.5 kN·m增大到6 kN·m，最大壓應(yīng)力由842.42 MPa增大到849.56 MPa，增幅僅為0.85%。

(3)對于?88.9 mm撓性短節(jié)，施工過程中建議的極限鉆壓為30 t，極限扭矩為20 kN·m；?101.6 mm撓性短節(jié)建議的極限鉆壓為39 t，極限扭矩為30 kN·m；?127 mm撓性短節(jié)建議的極限鉆壓為50 t，極限扭矩為55 kN·m。