股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”與“主動(dòng)尋求融資”的融資績(jī)效比較
——基于不完全信息博弈視角

董 禮 陳金龍

(華僑大學(xué) 工商管理學(xué)院,福建 泉州 362021)

0 引言

股權(quán)融資是企業(yè)重要的融資途徑之一,許多企業(yè)謀求上市融資,但被嚴(yán)苛的上市條件阻擋。隨著中國(guó)資本市場(chǎng)的快速發(fā)展,私募股權(quán)融資成為不少企業(yè)在上市前進(jìn)行融資的重要渠道。深圳市大疆創(chuàng)新科技有限公司(簡(jiǎn)稱“大疆公司”,下同)成立于2006年,目前已發(fā)展成為全球領(lǐng)先的無人機(jī)研發(fā)和制造商。2018年4月,成立超過十余年之久的大疆公司首度推出了10億美元的股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”,震驚了投資界和企業(yè)界,共有近100家投資者在首輪競(jìng)價(jià)中遞交了競(jìng)價(jià)申請(qǐng),超出大疆公司計(jì)劃融資額的30倍。大疆公司基于第一輪的競(jìng)價(jià)情況決定展開第二輪競(jìng)價(jià),并分三次公布投資額上限(即5億美元認(rèn)購(gòu)機(jī)構(gòu)的平均D/B認(rèn)購(gòu)比例),且D/B認(rèn)購(gòu)比例位于底部的投資者有可能被淘汰出局。臨近截止日期的時(shí)候,大疆公司會(huì)提高公布5億美元D/B平均認(rèn)購(gòu)比例的頻率,當(dāng)平均比例有變化時(shí)就通過郵件群發(fā)給投資機(jī)構(gòu)。大疆公司采用競(jìng)價(jià)的方式進(jìn)行私募股權(quán)融資,是私募股權(quán)市場(chǎng)上的“頭一遭”,這不僅引起了私募股權(quán)投資機(jī)構(gòu)的激烈爭(zhēng)奪,也引起了私募股權(quán)投資市場(chǎng)投資者的不滿。近100家投資機(jī)構(gòu)參與了首輪競(jìng)價(jià),但是經(jīng)過多輪競(jìng)價(jià)最后獲得大疆公司股權(quán)的機(jī)構(gòu)投資者大概只有不超過20家。在股權(quán)投資一級(jí)市場(chǎng),融資企業(yè)通常會(huì)聘請(qǐng)專業(yè)的財(cái)務(wù)顧問,通過他們接洽投資機(jī)構(gòu),就公司估值、入股價(jià)格等展開談判,而大疆公司此次融資活動(dòng)繞過了融資中介機(jī)構(gòu),自己設(shè)立了一套規(guī)則。大疆沒有對(duì)潛在投資機(jī)構(gòu)設(shè)定嚴(yán)格的準(zhǔn)入門檻,僅提了簡(jiǎn)單的條件:滿足法律規(guī)定的合格投資者標(biāo)準(zhǔn);滿足此次競(jìng)價(jià)融資規(guī)定的最低認(rèn)購(gòu)要求;繳納10萬美元的競(jìng)價(jià)保證金。根據(jù)大疆公司設(shè)定的競(jìng)價(jià)規(guī)則,此次股權(quán)競(jìng)價(jià)融資采取了一種“D類股+B類股”結(jié)合的新型融資形式,該規(guī)則要求投資者在認(rèn)購(gòu)B類股(普通股)之前必須先認(rèn)購(gòu)一定比例的D類股(無收益普通股)。單個(gè)投資者的B類股認(rèn)購(gòu)上限是5億美元,認(rèn)購(gòu)起點(diǎn)為1000萬美元,D類股不設(shè)最低認(rèn)購(gòu)金額的要求。同時(shí)規(guī)定,在同等條件下,優(yōu)先考慮認(rèn)購(gòu)D類股金額更大的投資者,而D類股鎖定期為三年,投資者必須等鎖定期滿后才可要求公司回購(gòu)認(rèn)購(gòu)的D類股,公司將按照投資者的投資成本價(jià)回購(gòu)。從這點(diǎn)可以看出,D類股其實(shí)是一種無息債券,而這種融資方式的實(shí)質(zhì)就是“公司出讓既定比例的股權(quán),投資者價(jià)高者得”。針對(duì)大部分競(jìng)價(jià)投資者,大疆并未公開其財(cái)務(wù)數(shù)據(jù),因此參與此次競(jìng)價(jià)的大部分投資者無法按照公允的估值方法為大疆公司估值定價(jià),只能自己選擇對(duì)標(biāo)公司,參考對(duì)標(biāo)公司過去的成交價(jià)格。顯然,大疆的“競(jìng)價(jià)融資”改變了以往投資方與融資方之間的主導(dǎo)關(guān)系。本文以大疆股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”為背景,構(gòu)建出股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”的博弈模型和“主動(dòng)尋求融資”的博弈模型,并將兩個(gè)模型結(jié)合起來,比較兩種不同融資方式的融資績(jī)效差異,為企業(yè)融資決策提供參考。

資本是企業(yè)生存和發(fā)展的基礎(chǔ),如何有效地進(jìn)行融資,選擇合適的融資方式關(guān)系到企業(yè)的生存和發(fā)展。對(duì)企業(yè)融資決策的研究始于1958年Modiliani和Miller提出的MM理論,該理論認(rèn)為,在一定的假設(shè)條件下,公司資本成本與資本結(jié)構(gòu)無關(guān)[1]。Willianmson認(rèn)為不同融資方式背后代表的是公司不同治理機(jī)制,股權(quán)融資代表公司內(nèi)部分層治理方式,債務(wù)融資則代表外部市場(chǎng)治理方式[2]。Myers考查了不對(duì)稱信息對(duì)企業(yè)融資成本的影響,提出了融資的“啄食順序”理論,即“優(yōu)序融資理論”,認(rèn)為企業(yè)內(nèi)部管理層與外部利益相關(guān)者存在信息不對(duì)稱,因此內(nèi)部融資優(yōu)于外部融資,若考慮融資成本,外部融資中的債務(wù)融資優(yōu)于股權(quán)融資[3]。總之,這些學(xué)者從不同視角研究了公司融資問題,并得出較為一致的認(rèn)識(shí):企業(yè)融資優(yōu)先次序應(yīng)當(dāng)是內(nèi)源融資、債務(wù)融資、股權(quán)融資。然而,許多學(xué)者對(duì)我國(guó)企業(yè)的融資偏好進(jìn)行了研究,部分研究發(fā)現(xiàn),我國(guó)上市公司的融資行為與現(xiàn)代融資理論有著明顯的偏離,并提出了股權(quán)融資成本低[4]、大股東控制下的“隧道效應(yīng)”[5]等假說。已有關(guān)于股權(quán)融資的文獻(xiàn),集中在股權(quán)融資的優(yōu)缺點(diǎn)、融資績(jī)效、周期性特征等方面。股權(quán)融資的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:一是可以為企業(yè)提供無需抵押擔(dān)保的穩(wěn)定資金來源,支持企業(yè)擴(kuò)大再生產(chǎn);二是可以為企業(yè)提供研發(fā)創(chuàng)新所需的長(zhǎng)期資金,且股權(quán)投資者可以在未來可能的高回報(bào)激勵(lì)下容忍企業(yè)面臨的較高研發(fā)創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn),如孫巍等研究發(fā)現(xiàn)股權(quán)融資在外生沖擊下對(duì)制造業(yè)產(chǎn)業(yè)升級(jí)具有促進(jìn)作用;三是可以分散企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)且不會(huì)放大企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn);四是可以使公司治理更加規(guī)范,而規(guī)范的公司治理有助于提高企業(yè)決策和管理的科學(xué)性,對(duì)企業(yè)績(jī)效產(chǎn)生正面影響[6-7]。然而,股權(quán)融資同樣具有弊端,一方面是道德風(fēng)險(xiǎn),經(jīng)營(yíng)者可能為了自身利益而損害股東利益。另一方面,上市公司獲得低成本的股權(quán)融資資金后可能會(huì)進(jìn)行過度投資,導(dǎo)致資金使用效率下降。與債務(wù)融資一樣,股權(quán)融資行為也有周期性特征,如吳慶源等發(fā)現(xiàn)我國(guó)上市公司中小規(guī)模企業(yè)股權(quán)融資顯著逆周期,大規(guī)模企業(yè)股權(quán)融資顯著順周期[8],Begenau和Salomao通過美國(guó)上市公司的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)大公司通常在債務(wù)和股權(quán)之間進(jìn)行替代性融資,而小公司股權(quán)和債務(wù)融資都是順周期的[9]。

中小企業(yè)初創(chuàng)時(shí)期,創(chuàng)業(yè)者內(nèi)部股權(quán)融資是中小企業(yè)主要資金來源,隨著企業(yè)的逐漸壯大,開始尋求其他資金渠道,如風(fēng)險(xiǎn)投資。因此,研究企業(yè)如何進(jìn)行股權(quán)融資、選擇合適的股權(quán)融資途徑對(duì)于我國(guó)企業(yè)的發(fā)展具有重要意義。從股權(quán)資金募集渠道角度可以將股權(quán)融資劃分為公募股權(quán)融資和私募股權(quán)融資。隨著我國(guó)資本市場(chǎng)的發(fā)展,創(chuàng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資和私募股權(quán)投資成為眾多企業(yè)的融資渠道,2018年我國(guó)VC/PE募集總規(guī)模達(dá)到1116億美元①數(shù)據(jù)來源:投中網(wǎng)《2018中國(guó)VC/PE市場(chǎng)數(shù)據(jù)報(bào)告》,許多學(xué)者對(duì)創(chuàng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資和私募股權(quán)投資進(jìn)行了研究[10-13]。私募股權(quán)融資就是企業(yè)還沒上市的時(shí)候向私募股權(quán)投資者發(fā)售股票,學(xué)術(shù)界一般將1946年美國(guó)R&D公司的成立視為現(xiàn)代私募股權(quán)投資的開端。廣義的私募股權(quán)投資包含了狹義私募股權(quán)投資(PE)、風(fēng)險(xiǎn)投資(VC)、天使投資(Angel)。已有文獻(xiàn)對(duì)私募股權(quán)投資的研究主要集中在被投資公司并購(gòu)、IPO抑價(jià)、公司績(jī)效等方面的影響[14-16]。私募股權(quán)投資者可以利用自身專業(yè)化管理水平和社會(huì)關(guān)系資源為被投資公司提供經(jīng)驗(yàn)咨詢,還可以降低被投資公司的代理成本[17]。部分學(xué)者認(rèn)為私募股權(quán)融資存在一定的道德風(fēng)險(xiǎn),如私募股權(quán)投資基金在聲譽(yù)和利益驅(qū)動(dòng)下會(huì)催促被投資公司在各方面條件還不成熟的情況下上市。胡志穎等通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn),私募股權(quán)投資機(jī)構(gòu)急于將被投資公司推動(dòng)上市,損害了被投資公司的利益[18]。Meles等研究發(fā)現(xiàn),有PE背景的公司績(jī)效好于沒PE背景的公司[19],而馬翔用我國(guó)創(chuàng)業(yè)板上市公司的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),有PE參與的公司其經(jīng)營(yíng)績(jī)效并未得到太多改善[20]。

已有文獻(xiàn)雖然從理論模型和經(jīng)驗(yàn)研究?jī)蓚€(gè)方面對(duì)企業(yè)在不同背景下的融資方式選擇進(jìn)行了深入研究,其中大部分研究以企業(yè)價(jià)值最大化為目標(biāo),從資本成本和收益分配的視角考慮企業(yè)融資方式的選擇,然而對(duì)這些融資方式的研究大多都是在推導(dǎo)、實(shí)證、比較股權(quán)融資、債務(wù)融資、內(nèi)源性融資方式的選擇依據(jù)和對(duì)企業(yè)的影響[21-23]。實(shí)踐中出現(xiàn)的諸如大疆公司“競(jìng)價(jià)融資”的新型股權(quán)融資方式,有待進(jìn)行深入的理論研究。事實(shí)上,目前發(fā)展起來的諸多互聯(lián)網(wǎng)金融具備“競(jìng)價(jià)融資”的某些內(nèi)涵,這些平臺(tái)通過深入挖掘雙方各自的金融價(jià)值,實(shí)現(xiàn)在線雙向選擇,眾多投資者對(duì)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)上的融資企業(yè)開展投資活動(dòng)。互聯(lián)網(wǎng)金融方面,學(xué)者們對(duì)互聯(lián)網(wǎng)金融的定義、形式、作用、監(jiān)管展開了大量研究,研究對(duì)象包括股權(quán)眾籌、P2P等[24-27]。與通過互聯(lián)網(wǎng)融資平臺(tái)進(jìn)行融資不同,大疆公司的股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”繞過了線上平臺(tái)等中介機(jī)構(gòu),是由融資方主導(dǎo)的直接交易。針對(duì)這一新出現(xiàn)的股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”,需要研究這種股權(quán)融資方式與其他股權(quán)融資方式的不同之處以及如何影響企業(yè)的融資績(jī)效。

博弈論已被廣泛應(yīng)用于管理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究。Rubinstein將貼現(xiàn)因子引入討價(jià)還價(jià)問題分析的博弈方法被眾多文獻(xiàn)借鑒[28-30],國(guó)內(nèi)學(xué)者也運(yùn)用該方法做了相關(guān)研究[31]。拍賣博弈方法也被應(yīng)用于各領(lǐng)域的研究中[32]。在股權(quán)融資的博弈建模方面,學(xué)者們貢獻(xiàn)了諸多研究成果[33-35],但由于研究方向不同,本文難以借鑒。本文運(yùn)用Rubinstein輪流討價(jià)還價(jià)博弈思想,構(gòu)建出“主動(dòng)尋求融資”博弈模型,同時(shí)運(yùn)用拍賣博弈思想構(gòu)建“競(jìng)價(jià)融資”博弈模型,站在融資企業(yè)角度,分析“競(jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效是否高于“主動(dòng)尋求融資”。本文的貢獻(xiàn)在于:盡管已有文獻(xiàn)對(duì)股權(quán)融資的研究十分豐富,但目前鮮有文獻(xiàn)對(duì)最新出現(xiàn)的私募股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”進(jìn)行理論研究。這一新型股權(quán)融資方式的成功是否會(huì)引起大量企業(yè)競(jìng)相模仿進(jìn)而對(duì)我國(guó)股權(quán)融資市場(chǎng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響呢?本文從理論上分析了傳統(tǒng)股權(quán)融資和最新出現(xiàn)的“競(jìng)價(jià)融資”在融資績(jī)效方面的差異,發(fā)現(xiàn)盡管私募股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”為大疆公司帶來了豐厚收益,但這一融資方式并不一定適合其他企業(yè),因?yàn)閮煞N融資方式的融資績(jī)效孰高孰低是不確定的,受到融資中介費(fèi)用、談判的機(jī)會(huì)成本、市場(chǎng)對(duì)股權(quán)的估值區(qū)間等因素影響,企業(yè)應(yīng)當(dāng)理性對(duì)待。總之,本文最大的貢獻(xiàn)在于研究對(duì)象的新穎性,對(duì)實(shí)踐中新出現(xiàn)的股權(quán)融資方式進(jìn)行了理論抽象和建模,研究結(jié)論可以為企業(yè)今后是否選擇私募股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”提供理論參考。

1 博弈模型建立

由引言可知,在大疆公司的股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”方式下,所有投資者同時(shí)進(jìn)行股權(quán)競(jìng)標(biāo),價(jià)高者得。為了對(duì)比股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”方式在融資績(jī)效方面是否更具優(yōu)勢(shì),我們用另一種股權(quán)融資方式即“主動(dòng)尋求融資”進(jìn)行對(duì)比。在“主動(dòng)尋求融資”方式下,融資企業(yè)在中介機(jī)構(gòu)的輔助下輪流尋求不同投資者,若前面的投資者拒絕投資,則企業(yè)繼續(xù)尋求下一個(gè)投資者,且企業(yè)融資成功時(shí)須支付給中介機(jī)構(gòu)一筆傭金。下面給出模型的基本假設(shè)。

(1)企業(yè)E準(zhǔn)備出讓股權(quán)e,向投資者換取一筆資金,市場(chǎng)對(duì)股權(quán)e的估值位于區(qū)間[m,n]。

(2)為簡(jiǎn)化討論,假定市場(chǎng)上僅有兩個(gè)投資者,分別是I1、I2,雙方實(shí)力相當(dāng),且市場(chǎng)上相關(guān)信息雙方都能獲得,即不存在一種信息,使得一方知道而另一方不知道。

(3)股權(quán)e的估值不會(huì)隨融資行為發(fā)生變化,兩個(gè)投資者對(duì)股權(quán)e的估值分別為β1和β2,企業(yè)不知道β1和β2的準(zhǔn)確值,但知道β1和β2服從[m,n]上的均勻分布,且這一信息是公共信息。

(4)企業(yè)E若采用主動(dòng)尋求融資方式,則這一融資過程簡(jiǎn)化為:①首先尋求I1融資,由企業(yè)提出融資金額ω1(m≤ω1≤n),再由I1選擇是否接受,若接受,則博弈結(jié)束;若拒絕,則繼續(xù)尋求I2融資;②企業(yè)尋求I2融資時(shí),I2知道企業(yè)第一階段對(duì)I1的報(bào)價(jià)ω1,企業(yè)提出報(bào)價(jià)ω2(m≤ω2≤ω1),若接受,則博弈結(jié)束,若不接受,則企業(yè)融資失敗;③企業(yè)融資成功時(shí)要付給中介機(jī)構(gòu)(財(cái)務(wù)顧問、投資銀行等)一筆按融資額比例抽成的傭金,抽成比例為γ(0＜γ＜1);④企業(yè)若在尋求第二個(gè)投資者時(shí)達(dá)成協(xié)議,則雙方收益都要打折扣,折現(xiàn)系數(shù)為δ,反映時(shí)間價(jià)值、機(jī)會(huì)成本等,0＜δ＜1。事實(shí)上,企業(yè)不會(huì)在兩次融資談判失敗時(shí)就放棄尋求下一個(gè)投資者,但由于討論企業(yè)與x(x＞2)個(gè)投資者談判十分復(fù)雜,為簡(jiǎn)化討論,本文僅討論企業(yè)與兩個(gè)投資者談判。

(5)企業(yè)E若采用競(jìng)價(jià)融資方式,根據(jù)競(jìng)價(jià)融資的本質(zhì)“出讓既定比例的股權(quán),價(jià)高者得”,可以把這一融資過程簡(jiǎn)化為:企業(yè)向市場(chǎng)公示出讓既定比例股權(quán),兩個(gè)投資者參與競(jìng)價(jià),出價(jià)分別為i1、i2,價(jià)高者中標(biāo),若出價(jià)相同,則由企業(yè)隨機(jī)選擇。兩個(gè)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的;沒有融資中介機(jī)構(gòu)參與。

上述參數(shù)符號(hào)及含義詳見表1。

表1 符號(hào)說明Table 1 Parameters settings and meaning

2 博弈模型求解

2.1 “主動(dòng)尋求融資”的融資績(jī)效

由于本文站在企業(yè)的角度,討論的是企業(yè)在某種融資方式下的融資績(jī)效,而兩個(gè)投資者對(duì)股權(quán)e的估值又都服從區(qū)間[m,n]上的均勻分布,故企業(yè)按次序?qū)で髢蓚€(gè)投資者開展融資談判這一過程可以轉(zhuǎn)化為:企業(yè)與一個(gè)投資者進(jìn)行兩回合討價(jià)還價(jià)博弈。令投資者為I,對(duì)股權(quán)e的估值為β,服從[m,n]上的均勻分布。企業(yè)的收益(融資績(jī)效)為凈融資額的現(xiàn)值,投資者的收益為投資者對(duì)股權(quán)的估值減去實(shí)際支付的投資金額的剩余值。

運(yùn)用逆推歸納法思路,從企業(yè)與投資者I的第二回合談判(即企業(yè)尋求第二個(gè)投資者I2)開始討論雙方的理性博弈策略。

先看第二回合投資者的選擇。對(duì)投資者來說,這是最后的機(jī)會(huì),拒絕意味著收益為0,因此只要β＞ω2,接受是他唯一的理性選擇。 此時(shí),投資者收益為β-ω2(β-ω2＞0)。

再看第二回合企業(yè)的選擇。首先,企業(yè)知道投資者在該階段的選擇方式,即投資者會(huì)以β-ω2＞0是否成立作為選擇標(biāo)準(zhǔn);其次,企業(yè)此時(shí)判斷投資者對(duì)股權(quán)e的估值β均勻分布于[m,β1](此β1表示第一回合談判失敗后企業(yè)對(duì)β值的最大估計(jì)值,β1的值在第一回合討論)。企業(yè)選擇的ω2要使自己的期望收益最大化,即:

式中P2y和P2n分別是投資者接受和拒絕ω2的概率,P2y=P{β＞ω2},P2n=P{β≤ω2}。根據(jù)企業(yè)對(duì)β值的判斷,P2y=P{β＞ω2}=(β1-ω2)/(β1-m),而P2n=P{β≤ω2}=(ω2-m)/(β1-m)。因此,上述最大值問題變成

現(xiàn)在回到第一回合。對(duì)投資者來說,他已經(jīng)知道如果談判進(jìn)行到第二回合,能夠得到的最大收益是因此,第一回合投資者接受ω1的條件,是接受β-ω1≥整理可得

也就是說,當(dāng)投資者對(duì)股權(quán)e的估值β滿足上述不等式時(shí),他選擇接受ω1,否則不接受。容易理解,上述不等式的右邊就是前面所設(shè)的β1即

解得

企業(yè)了解投資者第一回合的上述決策方式及第二回合的結(jié)果。企業(yè)選擇的融資報(bào)價(jià)ω1要使自己的期望收益最大,需滿足條件:

式中P1y表示的是投資者第一回合接受的概率,P1y=表示第一回合拒絕但第二回合接受的概率,代入上式,得

解之得

把ω1帶入上述各式,可以得出

根據(jù)上述推導(dǎo),可以得出企業(yè)與投資者博弈的完美貝葉斯納什均衡:

(1)企業(yè)第一回合要求融資額

(2)如果投資者對(duì)股權(quán)e的估值β超過

則投資者接受ω1,否則拒絕。

(3)如果第一回合企業(yè)被投資者拒絕,則企業(yè)重新判斷投資者對(duì)股權(quán)e的估值β均勻分布于[m,β1],第二回合要求融資金額

(4)如果投資者對(duì)股權(quán)e的估值β超過ω2,則接受該融資額要求,否則仍然拒絕。

表2給出完美貝葉斯納什均衡下博弈雙方在不同階段成交的收益情況。

表2 企業(yè)與投資者的收益Table 2 Payoff of enterprise and investor

2.2 “競(jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效

根據(jù)前面假設(shè)條件,可以把競(jìng)價(jià)融資的博弈過程看作是標(biāo)準(zhǔn)的不完全信息靜態(tài)博弈,博弈方為兩個(gè)投資者。首先,博弈方In(n=1,2)的行為就是自己的報(bào)價(jià)in(n=1,2),因?yàn)橥顿Y者的報(bào)價(jià)不可能高于自己對(duì)股權(quán)的估值,因此行為空間是[m,n];其次,投資者知道另一投資者對(duì)股權(quán)e的估值也服從[m,n]上的均勻分布,這就是他們對(duì)對(duì)方類型的判斷。由于競(jìng)價(jià)融資方式下不用考慮傭金和折現(xiàn),為了方便計(jì)算分析,不妨直接討論超過估值下限m部分的“超額估值”和“超額報(bào)價(jià)”,令估值βn超出m的部分為βnc(βnc=βn-m),報(bào)價(jià)超過m的部分為inc(inc=in-m),顯然,βnc、inc服從[0,n-m]上的均勻分布。易知,此處的βnc、inc等價(jià)于前文2.1部分提到的“投資者收益”,也就是投資者對(duì)股權(quán)的估值減去實(shí)際支付的投資金額的剩余值。投資者可能的收益情況如表3所示。

表3 投資者收益函數(shù)Table 3 Payoff of investors

第一種情況是I1報(bào)價(jià)高于I2;第二種情況是雙方報(bào)價(jià)相等,I1和I2競(jìng)價(jià)成功的概率均為50%,雙方期望收益分別為(β1c-i1c)/2和(β2c-i2c)/2;第三種情況是I1報(bào)價(jià)低于I2。對(duì)于競(jìng)價(jià)成功方來說,另一方既無得益,也無損失。

在不完全信息靜態(tài)博弈中,博弈方的最佳策略是根據(jù)博弈方的類型決定博弈方行為的函數(shù)關(guān)系。博弈方In的策略是符合要求的函數(shù)關(guān)系Inc(βnc),其中n=1,2。所有這種函數(shù)關(guān)系的集合構(gòu)成博弈方In的策略空間。策略組合[i1c(β1c),i2c(β2c)]是一個(gè)貝葉斯納什均衡,意味著博弈方I1的策略i1c(β1c)與博弈方I2的策略i2c(β2c)相互是對(duì)對(duì)方的最佳反應(yīng),對(duì)每個(gè)博弈方的每個(gè)類型βn∈[0,n-m],inc(βnc)滿足

式中,i1c=i1c(β1c),i2c=i2c(β2c)。

為便于討論,把投資者的策略空間限制在線性函數(shù)范圍內(nèi)。不妨假設(shè)i1c(β1c)=a1+b1β1c,i2c(β2c)=a2+b2β2c,其中a1＜n-m,a2＜n-m,b1≥0,b2≥0。 該假設(shè)的含義是,投資者的報(bào)價(jià)由基價(jià)和自己對(duì)股權(quán)估值的一個(gè)固定比例兩部分共同組成,該假設(shè)顯然具有現(xiàn)實(shí)合理性。

對(duì)任意給定的β1,博弈方I1的最佳報(bào)價(jià)i1應(yīng)當(dāng)滿足

由于β2c服從標(biāo)準(zhǔn)分布,i2c=i2c(β2c)=a2+b2β2c也服從標(biāo)準(zhǔn)分布,因此P{i1=i2}=0。 故上式可以轉(zhuǎn)化為

化簡(jiǎn)得

因?yàn)棣?c服從[0,n-m]區(qū)間的均勻分布,所以

上式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

其一階條件為

這就是投資者I1對(duì)投資者I2策略i2c=i2c(β2c)=a2+b2β2c的最佳反應(yīng)策略。 如果β1c＜a2,則i1c=(β1c+a2)/2＜a2,博弈方I1采用上述現(xiàn)行策略不可能競(jìng)價(jià)成功。如果博弈雙方都是完全理性的,且均能獲得市場(chǎng)上相關(guān)有用信息,那么一方對(duì)股權(quán)的“超額估值”小于另一方參與競(jìng)價(jià)的“超額基價(jià)”的可能性非常小,故假設(shè)β1c≥a2,即投資者I1對(duì)股權(quán)的“超額估值”不小于投資者I2參與競(jìng)價(jià)的“超額基價(jià)”,此假設(shè)對(duì)博弈方I2亦成立。在該假設(shè)條件下,博弈方I1的最佳反應(yīng)策略

表4列出了投資者的報(bào)價(jià)達(dá)到貝葉斯納什均衡時(shí),企業(yè)與投資者的收益情況。根據(jù)前述假設(shè)條件,由于兩個(gè)投資者的特征是相同的,兩個(gè)投資者的均衡收益是一致的,競(jìng)價(jià)成功的概率也是一致的,故在此只列出一個(gè)投資者的得益,不妨令其為I,對(duì)股權(quán)e的“超額估值”為βc。容易理解,βc=β-m。

表4 競(jìng)價(jià)融資方式下企業(yè)與投資者的得益情況Table 4 Payoff of enterprise and investor under the equity bidding type financingm ethod

2.3 融資績(jī)效比較

融資績(jī)效一般從融資成本、融資額及融資可得性等方面衡量。本文對(duì)股權(quán)融資績(jī)效的衡量標(biāo)準(zhǔn)為融資額,也就是“出讓既定比例的股權(quán)所能換取的融資越多則融資績(jī)效越高”,考慮到“主動(dòng)尋求融資”方式下可能需要對(duì)融資額進(jìn)行折現(xiàn),故“主動(dòng)尋求融資”的融資績(jī)效為凈融資額的現(xiàn)值,也就是博弈模型中企業(yè)的收益。為了便于下文進(jìn)行清晰比較,令企業(yè)E在主動(dòng)尋求融資方式下的融資績(jī)效為ue1,在競(jìng)價(jià)融資方式下的融資績(jī)效為ue2。

(1)在主動(dòng)尋求融資時(shí),如果企業(yè)與第一個(gè)投資者達(dá)成一致,即企業(yè)要求融資且第一個(gè)投資者對(duì)其出讓股權(quán)的估值超過。這種情況下相應(yīng)地,企業(yè)在競(jìng)價(jià)融資方式下的融資績(jī)效

比較兩種融資方式的融資績(jī)效:

由此可得結(jié)論1:

結(jié)論1若企業(yè)采用主動(dòng)尋求融資方式,與第一個(gè)投資者就能達(dá)成一致時(shí),如果滿足這一條件,則主動(dòng)尋求融資的融資績(jī)效高于競(jìng)價(jià)融資;如果滿足這一條件,競(jìng)價(jià)融資的融資績(jī)效高于主動(dòng)尋求融資。只有當(dāng)n(δ-2)2(1-γ)+n(δ-2)-m(4-3δ)＞0時(shí),主動(dòng)尋求融資的融資績(jī)效才會(huì)高于競(jìng)價(jià)融資;只有當(dāng)(n+m)(4-3δ)-n(1-γ)(δ-2)2＞0時(shí),競(jìng)價(jià)融資的融資績(jī)效才會(huì)高于主動(dòng)尋求融資。

(2)在主動(dòng)尋求融資時(shí),如果企業(yè)與第二個(gè)投資者達(dá)成一致,即企業(yè)要求融資,且第二個(gè)投資者對(duì)其出讓股權(quán)的估值超過。這種情況下,相應(yīng)地,企業(yè)在競(jìng)價(jià)融資方式下的融資績(jī)效

比較兩種融資方式的融資績(jī)效,

由此可得結(jié)論2:

結(jié)論2若企業(yè)采用主動(dòng)尋求融資方式,與第一個(gè)投資者不能達(dá)成一致,與第二個(gè)投資者才能達(dá)成一致時(shí),若滿足這一條件,則競(jìng)價(jià)融資的融資績(jī)效高于主動(dòng)尋求融資;如果滿足m＜[δ(1-γ)-1]這一條件,則主動(dòng)尋求融資的融資績(jī)效高于競(jìng)價(jià)融資。此外,只有滿足＜0這一條件時(shí),主動(dòng)尋求融資的融資績(jī)效才會(huì)高于競(jìng)價(jià)融資;只有滿足n(δ-2)[δ(1-γ)-1]-m(3δ-4)＞0這一條件時(shí),競(jìng)價(jià)融資的融資績(jī)效才會(huì)高于主動(dòng)尋求融資。

(3)在主動(dòng)尋求融資時(shí),如果企業(yè)與第二個(gè)投資者仍未達(dá)成一致,即企業(yè)要求融資,且第二個(gè)投資者對(duì)其出讓股權(quán)的估值不超過這種情況下,m≤β≤相應(yīng)地,企業(yè)在競(jìng)價(jià)融資方式下的融資績(jī)效

比較兩種方式的融資績(jī)效

顯然,m＞0,故ue1≤ue2恒成立。值得注意的是,由于所以只有當(dāng)m≤即時(shí),這種情況才會(huì)出現(xiàn)。

故有結(jié)論3:

結(jié)論3若企業(yè)采用主動(dòng)尋求融資方式,與第二個(gè)投資者仍不能達(dá)成一致,這種情況下競(jìng)價(jià)融資的融資績(jī)效顯然高于主動(dòng)尋求融資,前提是這一條件得到滿足。

3 數(shù)值模擬

由于此類股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”尚屬首次,且大疆公司股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”的主要信息不對(duì)外披露,因此我們無法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究或案例分析。在缺乏真實(shí)數(shù)據(jù)的情況下,通過數(shù)值模擬和計(jì)算實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)理論成果較為科學(xué)有效,且博弈模型均衡解及融資績(jī)效比較結(jié)果相對(duì)復(fù)雜和抽象,有必要通過數(shù)值模擬來細(xì)致深入地刻畫博弈模型特征和發(fā)現(xiàn)理論推演過程中的規(guī)律。通過博弈模型的建立和推導(dǎo),可知,“競(jìng)價(jià)融資”與“主動(dòng)尋求融資”的融資績(jī)效差異受到中介費(fèi)用、談判的機(jī)會(huì)成本、市場(chǎng)對(duì)股權(quán)的估值區(qū)間等不確定因素影響。通過計(jì)算實(shí)驗(yàn)有助于進(jìn)一步了解這些因素對(duì)二者融資績(jī)效差異的作用情況。假定m為固定參數(shù),m=3,δ均勻分布于區(qū)間(0.8,1),n均勻分布于區(qū)間(5,10),進(jìn)一步考察n、γ、δ的動(dòng)態(tài)變化對(duì)“主動(dòng)尋求融資”與“競(jìng)價(jià)融資”融資績(jī)效差異的影響。數(shù)值模擬結(jié)果圖中,U2H(深灰色部分)表示的是企業(yè)“競(jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效最大值,U2L(白色部分)表示的是企業(yè)“競(jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效最小值,分布于二者之間的值即為企業(yè)“競(jìng)價(jià)融資”融資績(jī)效的可能值,而U1(淺灰色部分)表示的是企業(yè)“主動(dòng)尋求融資”的融資績(jī)效。

首先觀察第一種情況:企業(yè)“主動(dòng)尋求融資”時(shí),與第一個(gè)投資者達(dá)成一致。從圖1可以看到,隨著n的不斷增大,U2H與U2L就越大,同時(shí)U2H與U2L的差值也越大,這說明,如果企業(yè)采用“主動(dòng)尋求融資”方式,與第一個(gè)投資者就能達(dá)成一致時(shí),隨著市場(chǎng)對(duì)企業(yè)出讓股權(quán)的估值區(qū)間的增大,企業(yè)采用“競(jìng)價(jià)融資”方式的融資績(jī)效就越高,融資績(jī)效的分布范圍也越寬。隨著δ的不斷增大,U2H保持不變,但U2L會(huì)隨之增大,U2H與U2L的差值也就越大,這說明,如果企業(yè)采用“主動(dòng)尋求融資”方式,與第一個(gè)投資者就能達(dá)成一致時(shí),隨著融資談判機(jī)會(huì)成本的減少,企業(yè)采用“競(jìng)價(jià)融資”方式的融資績(jī)效分布范圍越寬。從γ=0.05到γ=0.2的變化可知,隨著γ的增大,U2H與U2L的差值越來越小,而U2L與U1的差值越來越大,這說明支付給融資中介機(jī)構(gòu)的傭金水平是影響二者融資績(jī)效差異的重要因素,傭金水平越高,則“競(jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效越有可能高于“主動(dòng)尋求融資”。

圖1 “主動(dòng)尋求融資”時(shí)企業(yè)與第一個(gè)投資者達(dá)成一致的情況下的融資績(jī)效比較Figure 1 Com parison of financing performance under the condition that the enterprise and the first investor reach an agreement when“proactive financing seeking”

觀察第二種情況:企業(yè)“主動(dòng)尋求融資”時(shí),與第二個(gè)投資者達(dá)成一致。從圖2可以看到,隨著δ的不斷增大,U1與U2L的差值就越大,U1位于U2L和U2H之間的可能性也就越大,這說明,融資談判機(jī)會(huì)成本越小,則“主動(dòng)尋求融資”融資績(jī)效高于“競(jìng)價(jià)融資”融資績(jī)效的可能性就越大,但我們不能直接判斷二者的融資績(jī)效孰高孰低,因?yàn)椤案?jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效分布于一個(gè)區(qū)間,是不確定的。還可以看到,隨著n的不斷增大,U1與U2L的差值就越大,U1位于U2L和U2H之間的可能性也就越大,這說明,市場(chǎng)對(duì)企業(yè)出讓股權(quán)的估值區(qū)間越大,“主動(dòng)尋求融資”融資績(jī)效高于“競(jìng)價(jià)融資”融資績(jī)效的可能性就越大,這與融資談判的機(jī)會(huì)成本對(duì)二者融資績(jī)效差異的影響是一致的。從γ=0.05到γ=0.2的變化來看,與第一種情況相同,γ越大,U1大于U2L的可能性就越小,也就是傭金水平越高,則“競(jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效越有可能高于“主動(dòng)尋求融資”。

圖2 “主動(dòng)尋求融資”時(shí)企業(yè)與第二個(gè)投資者達(dá)成一致的情況下的融資績(jī)效比較Figure 2 Comparison of financing performance when the enterprise and the second investor reach an agreement when “proactive financing seeking”

第三種情況是,企業(yè)“主動(dòng)尋求融資”失敗,融資績(jī)效為零,因此“競(jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效高于“主動(dòng)尋求融資”,故不再用數(shù)值模擬展示這種情況下二者融資績(jī)效的差異。從數(shù)值模擬可以看到,“主動(dòng)尋求融資”與“競(jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效孰高孰低不能直接判斷,因?yàn)椤案?jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效是區(qū)間值,并且受到多種因素的影響。值得注意的是,從數(shù)值模擬情況來看,“競(jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效在大多數(shù)情況下會(huì)高于“主動(dòng)尋求融資”。

4 結(jié)語

我國(guó)金融業(yè)發(fā)展日新月異,企業(yè)股權(quán)融資方式也不斷創(chuàng)新,大疆公司股權(quán)“競(jìng)價(jià)融資”為我國(guó)企業(yè)股權(quán)融資提供了新的思路和方法。為什么會(huì)出現(xiàn)這種融資方式,這種融資方式的融資效果更好嗎?這些問題隨之產(chǎn)生。本文就對(duì)這種“競(jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效是否高于另一種融資方式即“主動(dòng)尋求融資”進(jìn)行了研究,運(yùn)用Rubinstein輪流討價(jià)還價(jià)博弈思想和拍賣博弈思想,構(gòu)建了不完全信息條件下企業(yè)與投資者之間、投資者與投資者之間的博弈模型,并將兩個(gè)模型結(jié)合起來,分析了企業(yè)“主動(dòng)尋求融資”和“競(jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效差異。通過博弈模型的建立和分析發(fā)現(xiàn):要判斷哪種融資方式的融資績(jī)效更高,首先要知道“企業(yè)主動(dòng)尋求融資時(shí)會(huì)與第幾個(gè)投資者達(dá)成協(xié)議”這一信息,然后需要綜合考慮融資中介費(fèi)用、談判的機(jī)會(huì)成本、市場(chǎng)對(duì)股權(quán)的估值區(qū)間。前文已給出詳細(xì)結(jié)論,此處不再贅述?？傊?博弈模型為我們提供了判斷兩種融資方式的融資績(jī)效孰高孰低的充分條件和必要條件,但無法知道充分必要條件,不能直接判斷兩種融資方式的融資績(jī)效孰高孰低,它受到多種因素影響。雖然不能直接判斷二者孰高孰低,但數(shù)值模擬的結(jié)果顯示,“競(jìng)價(jià)融資”的融資績(jī)效在大多數(shù)情況下會(huì)高于“主動(dòng)尋求融資”,這也是“競(jìng)價(jià)融資”的優(yōu)勢(shì)之一。

本文的研究結(jié)論可為企業(yè)融資方式的選擇提供參考依據(jù)。企業(yè)在選擇融資方式時(shí),要充分考慮主動(dòng)尋求融資時(shí)與各個(gè)投資者談判成功的概率、支付給中介機(jī)構(gòu)的傭金水平、談判的機(jī)會(huì)成本等因素,這樣才能提高融資方式?jīng)Q策的效率和期望收益。我國(guó)許多企業(yè)在發(fā)展過程中容易受到其他企業(yè)的影響,盲目模仿其他企業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略,大疆公司的“競(jìng)價(jià)融資”在未來可能會(huì)被許多企業(yè)效仿。因此,本文最后向企業(yè)提出建議,不能因?yàn)榇蠼尽捌铺旎摹钡夭捎酶?jìng)價(jià)融資方式為其帶來了豐厚收益,就盲目模仿,大疆公司已經(jīng)發(fā)展到了一定階段,業(yè)內(nèi)口碑、品牌價(jià)值都較強(qiáng),所以可以選擇這種“被動(dòng)”的融資方式。雖然“競(jìng)價(jià)融資”在多數(shù)情況下融資績(jī)效高于“主動(dòng)尋求融資”,但企業(yè)還是應(yīng)當(dāng)根據(jù)自身的實(shí)際情況做出合理的融資決策。需要注意的是,以上研究結(jié)論建立在一系列嚴(yán)格的假設(shè)條件之下,現(xiàn)實(shí)中,股權(quán)融資市場(chǎng)上不會(huì)只有兩個(gè)投資者,企業(yè)融資也不會(huì)被兩個(gè)投資者拒絕后就停止融資,只要企業(yè)有投資價(jià)值,參與融資競(jìng)價(jià)的投資者也不止兩個(gè)。這些局限之處也是下一步研究需要解決的問題,但模型的基本思想和邏輯可以為觀察“主動(dòng)尋求融資”方式與“競(jìng)價(jià)融資”方式的融資績(jī)效差異提供視角,研究結(jié)論可供企業(yè)參考,也進(jìn)一步豐富了股權(quán)融資領(lǐng)域的研究。